Рефераты по подземной гидромеханике

Обновлено: 08.07.2024

Формулы (36) пригодны как для бесконечного пласта, так и для конечного открытого и закрытого пласта радиусом Rk. В последнем случае они справедливы только для первой фазы движения, пока воронка депрессии не достигнет границы пласта, т. е. для Изменение давления во второй фазе зависит от граничных условий пласта. Если пласт закрыт, то давление будет продолжать снижаться во всем пласте, включая… Читать ещё >

Подземная гидромеханика ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

1. Теоретическая часть

1.1 Точное решение осесимметричного притока газа к скважине

1.2 Линеаризация уравнения Лейбензона и основное решение линеаризованного уравнения

1.3 Решение задачи о притоке газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний

1.4 Метод усреднения

2. Расчетная часть

2.1 Рассчитать депрессию на пласт по точной формуле и по приближенным формулам

2.1.1 Точное решение

2.1.2 Расчет по линеаризованной формуле

2.1.3 Расчет методом последовательной смены стационарных состояний

2.2 Относительная погрешность расчетов

1. Теоретическая часть

1.1 Точное решение осесимметричного притока газа к скважине Основы теории движения газа в пористой среде были разработаны основателем советской школы нефтегазовой гидромеханики академиком Л. С. Лейбензоном . Он впервые получил дифференциальные уравнения неустановившейся фильтрации совершенного газа в пласте по закону Дарси.

При выводе уравнения предполагалось, что коэффициенты пористости и проницаемости не изменяются с давлением, т. е. пласт недеформируем, вязкость газа также не зависит от давления, газ совершенный, а фильтрация газа в пласте происходит при неизменных во времени температурах газа и пласта (изотермический закон).

Для вывода дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации совершенного газа воспользуемся уравнением, которое справедливо для любого сжимаемого флюида:

где коэффициенты проницаемости и вязкости постоянны.

Функция Лейбензона для совершенного газа определяется по формуле:

Продифференцируем (2) по координатам 2 раза:

Преобразуя правую часть уравнения (1) и считая пористость m₀ постоянной и учитывая, что для совершенного газа с = с_ат p? p_ат, (4)

Подставив выражения (3) и (5) в уравнение (1), получим:

Где выражение в скобке представляет собой оператор Лапласа относительно р 2 , поэтому уравнение (6) принимает вид:

Полученное дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации совершенного газа называется уравнением Лейбензона и представляет собой нелинейное уравнение параболического типа. Оно справедливо для совершенного газа при выполнении закона Дарси. Так как коэффициент пористости входит в уравнение (1) в виде произведения сm, в котором плотность газа меняется в большей степени, чем пористость, его изменением пренебрегают.

Уравнение Лейбензона (6) можно записать следующим образом, умножив правую и левую части на давление р и заменив

В такой записи под знаками производных по координатам и по времени находится одна и та же функция р 2 , но коэффициент в правой части kр/(зm₀)-переменный, в него входит искомая функция p(x,y,z,t).

Неустановившаяся фильтрация реального газа с уравнением состояния с = с_ат p ? [p_атz(p)] и с учетом зависимости коэффициента вязкости от давления з=з (p) и недеформируемости пористой среды (m₀=const, k=const) описывается следующим нелинейным дифференциальным уравнением параболического типа:

Для решения задач, связанных с неустановившейся фильтрацией газа, дифференциальное уравнение в форме (6) или (8) должно быть проинтегрировано по всей области газовой залежи при заданных начальных и граничных условиях.

Так как уравнение (6) или (8) представляет собой сложное нелинейное уравнение в частных производных, оно в большинстве случаев не имеет точных аналитических решений. Его можно проинтегрировать численно с помощью ЭВМ или решить приближенным способом. Приближенные способы хорошо разработаны.

Численные методы решения различных задач фильтрации газа на основе уравнения Л. С. Лейбензона достаточно хорошо обоснованы в приложениях к проблемам разработки месторождений природных газов. Наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Вместе с тем, развитие теории фильтрации газов, вызванное требованиями практики разработки газовых месторождений, связанных с изменением горно-геологических условий их залегания (большие глубины, высокие давления и температуры, многокомпонентность газа и т. д. ) потребовало учета в основном уравнении, предложенном Л. С. Лейбензоном , многих дополнительных факторов. Оказалось, что использование функции Лейбензона в форме (2) допустимо при небольших давлениях, в условиях недеформируемых пластов. При достаточно больших давлениях в условиях деформируемых коллекторов под знак интеграла в формуле (2) необходимо внести зависимости изменения проницаемости, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа от давления. При неизотермической фильтрации во многих случаях необходимо учитывать также изменение свойств газа oт температуры.

Уравнение (6) получено с использованием в качестве уравнения движения закона Дарси. Вместе с тем, последующие исследования И. А. Чарного , Е. М. Минского и других показали, что при фильтрации газов в природных пластах в большинстве случаев следует пользоваться нелинейным (двучленным) законом фильтрации.

Одним из эффективных путей решения уравнения Лейбензона является линеаризация, т. е. сведение его к линейному уравнению Фурье. В некоторых практических случаях использование различных способов линеаризации уравнения (6) позволяет получать приближенные решения, удовлетворяющие требованиям практики.

Будем считать пласт недеформируемым, фильтрацию изотермической и происходящей по двучленному закону. Рассмотрим плоскорадиальный поток к осесимметрично расположенной скважине.

Воспользуемся уравнением неразрывности для плоскорадиального движения:

Воспользовавшись выражением для массовой скорости сw, полученным из двучленного закона фильтрации, после подстановки в них значений плотности из уравнения состояния (4), получим:

Подставив выражения (11), (12) и (5) в уравнение неразрывности (10) и сократив на с_ат / p_ат, получим:

Если сделать замену, то дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации газа по двучленному закону примет следующий вид:

Аналитическое решение уравнения (14) наталкивается на значительные трудности, однако численное решение для обычных в подземной гидромеханике начальных и граничных условий не представляет затруднений.

1.2 Линеаризация уравнения Лейбензона и основное решение линеаризованного уравнения Если заменить нелинейное дифференциальное уравнение (8) линейным, т. е. линеаризовать его, то оно упростится — для линейного уравнения существуют точные аналитические решения. Ясно, что эти точные решения линеаризованного уравнения будут приближенными для нелинейного. Оценить погрешность решения, которая возникает при замене точного уравнения линеаризованным, можно, например, сравнивая приближенное решение с решением на ЭВМ точного уравнения.

Были предложены различные способы линеаризации уравнения (8). Если рассматривается плоскорадиальный приток к скважине, то, как известно из теории установившейся фильтрации газа воронка депрессии очень крутая, и в большей части пласта давление мало отличается от контурного. На этом основании Леибензон предложил заменить переменное давление p в коэффициенте уравнения (8) на постоянное давление p_к, равное начальному давлению в пласте. Тогда, обозначив получим вместо уравнения (8) уравнение

которое является линейным уравнением пьезопроводности относительно функции р 2 , где ч-константа, аналогичная коэффициенту пьезопроводности. Такой способ линеаризации, когда переменный коэффициент ч в уравнении при различных значениях давления принимается константой, называется линеаризацией по Лей6ензону. В дальнейшем различными авторами были предложены уточнения к линеаризации по Лейбензону. Так. И. А. Чарный предложил свести уравнение (8) к линейному заменой переменного давления в коэффициенте на значение

где p_m_ах и p_min — максимальное и минимальное давления в газовой залежи на расчетный период.

Используем линеаризованное уравнение (15) для решения конкретной задачи о притоке газа в скважину бесконечно малого радиуса (точечный сток), расположенную в бесконечно протяженном пласте с постоянной толщиной h. В начальный момент времени пласт невозмущен, т. е. давление во всем пласте постоянно и равно p_k. С этого момента начинается отбор газа с постоянным дебитом Q_ат. Нужно найти изменение давления по пласту с течением времени p(r, t).

Для плоскорадиальной фильтрации газа (15) запишется следующим образом:

Проинтегрировав уравнение (16) при начальном условии

p 2 = p_k 2 при t =0, 0 2 = р_k 2 при r = ?, t > 0. (18)

Выведем условие для давления на забое скважины. Записав выражение для массового дебита исходя из закона Дарси в дифференциальной форме для плоскорадиальной фильтрации:

И использовав равенства

Из этого соотношения можно выразить условие на стенке газовой скважины бесконечно малого радиуса:

Таким образом, для решения поставленной задачи уравнение (16) должно быть проинтегрировано при условиях (17), (18), и (19).

Полученные выражения для совершенного газа аналогичны соотношениям для упругой жидкости, только давление входит в квадрате:

p 2 = p_k 2 при t = 0, 0 2 = р_k 2 при r = ?, t > 0

Решение лиеаризованного уравнения Лейбензона для газа получим по основной формуле упругого режима для упругой жидкости с учетом для газа и коэффициента, аналогичных коэффициенту пьезопроводности и коэффициенту для жидкости:

Для малых значений аргумента в соответствии можно заменить интегральную показательную функцию логарифмической

Решения (20)-(21) являются приближенными, так как получены в результате интегрирования линеаризованного уравнения (16), а не точного (6).

Формулы (20) и (21) определяют (при фиксированных значениях времени t распределение давления вокруг газовой скважины, работающей с постоянным дебитом с момента t = 0. Эти депрессионные кривые имеют такой же характер, как при установившейся фильтрации очень крутые вблизи скважины (рис. 1,а). Если задать значение r можно найти изменение давления в данной точке с течением времени. Можно найти изменение давления на забое (при r=r_c) после начала работы скважины (рис. 1,б):

Кривые распределения давления по пласту при неустановившемся притоке газа к скважине в разные моменты времени (а) и динамика давлений в фиксированных точках пласта (б)

Г. И.Баренблатт, применяя анализ размерностей, показал, что нелинейное уравнение Лейбензона при определенных начальных и граничных условиях имеет точное решение, которое может служить эталоном для сравнения с ним приближенных решений.

Для его получения рассматривается задача о нестационарном плоскорадиальном притоке газа с постоянным дебитом к скважине в бесконечном пласте. Необходимо проинтегрировать нелинейное уравнение Лейбензона

При начальных граничных условиях

p 2 = p_k 2 при t =0, 0 2 = р_k 2 при r = ?, t > 0. при r = 0

Если обозначить размерность длины через L, размерность времени Т, размерность давления [p], то размерности этих параметров выразятся следующим образом:

Среди этих параметров — три с независимыми размерностями: r, t, p_k (k=3). Как следует из П-теоремы, искомая функция — давление, приведенное к безразмерному виду F=p/p_k,, будет зависеть от двух безразмерных комплексов (n-k=5−3=2). Такими безразмерными комплексами являются следующие:

Дифференцируя функцию F по t и по r как сложную функцию и подставляя производные в уравнение (23), получим, что функция F удовлетворяет обыкновенному дифференциальному уравнению

при этом начальные и граничные условия сводятся к следующим:

при о=0; F (о, л)=1 при о=? (25)

Уравнение (24) при условиях (25) было проинтегрировано численно. Результаты расчетов приведены в табл.1 для значений л=0,01 и л=0,4 994. Через о* в табл.1 обозначено такое значение аргумента о, что для о 2 /dо, отличаются от л меньше, чем на 0,01%. Значит, для о 2 /dо= л.

Проинтегрировав это равенство, получим:

F 2 =F 2 (о*, л) + лln (о/ о*)

F (о, л) = [F 2 (о*, л) — лln (о*/о)] Ѕ для о R (t) (27)

В возмущенной области можно написать также выражение для дебита для стационарной фильтрации:

В рассматриваемой задаче забойное давление является функцией времени.

Найдем из формулы (28) отношение

и подставим его в формулу для давления в возмущенной области (26).

В результате получим распределение давления, выраженное через заданный дебит и параметры пласта:

Для нахождения R (t) составляется уравнение материального баланса.

Начальный запас газа (при р = р_k) в зоне пласта радиусом R (t):

Текущий запас газа выразим через средневзвешенное давление :

где определяется по формуле установившейся фильтрации

Так как отбор газа происходит с постоянным дебитом Q_ат, то отобранная масса газа к моменту t равна с_атQ_атt. Таким образом, М₀-м_t= с_атQ_атt

или, с использованием (30)-(31), найдем:

Подставив в последнее соотношение выражение (32) для средневзвешенного давления и (28) для Q_ат, получим:

Для значений времени, для которых имеем:

Теперь, зная закон движения границы возмущенной области в виде (34) или (35), можно найти давление в любой точке пласта в любой момент времени по формуле (29), а также изменение давления на забое скважины в любой момент времени

Формулы (36) пригодны как для бесконечного пласта, так и для конечного открытого и закрытого пласта радиусом R_k. В последнем случае они справедливы только для первой фазы движения, пока воронка депрессии не достигнет границы пласта, т. е. для Изменение давления во второй фазе зависит от граничных условий пласта. Если пласт закрыт, то давление будет продолжать снижаться во всем пласте, включая границу. Если пласт открытый (р=р_к или r=R_k, т. е. режим водонапорный, то во второй фазе установится стационарный режим с постоянной депрессией p_k-p_c где:

1.4 Метод усреднения

Еще одним приближенным методом, применительно к задачам неустановившейся фильтрации газа, является метод усреднения временной производной по пространству.

В качестве примера рассматривается прямолинейно-параллельная фильтрация реального газа. Соответствующее этому случаю точное дифференциальное уравнение имеет вид

Допущением является то, что коэффициент сверхсжимаемости z(р) можно заменить на где p_ср — некоторое среднее давление в области фильтрации. Введем обозначение р₁=р/z (р). Тогда уравнение примет вид

Пусть имеется первоначально невозмущенный газонасыщенный пласт шириной В, толщиной h, длиной L. С трех сторон пласт ограничен непроницаемыми поверхностями, а с четвертой стороны (х = 0) вскрыт галереей. В момент t = 0 через галерею начинает отбираться газ с постоянным массовым дебитом, который в соответствии с законом Дарси можно записать в виде:

Требуется определить давление в пласте в любой момент времени t> 0. Для этого нужно найти решение уравнения (39) в области изменения удовлетворяющее начальному и граничным условиям:

Как и в методе последовательной смены стационарных состояний принимаем, что в каждый момент времени существует конечная возмущенная область l(t), на границе которой выполняются условия

Центральным моментом в рассматриваемом методе усреднения является принятие условия равносильного предположению, что во всей части пласта, охваченной возмущением, давление изменяется с одинаковой скоростью; тогда уравнение (39) принимает вид

Проинтегрировав это уравнение дважды по х получим:

Использовав граничные условия на галерее (41) и на границе возмущенной области (43), в результате получим

Для нахождения зависимости l(t) проделав ряд преобразований уравнения (39) получаем Откуда (47)

Подставив выражение l(t) в формулу (46), получим зависимость давления, от координаты и времени.

В момент Т, когда возмущенная зона достигнет непроницаемой границы пласта (l=L) закончится первая фаза.

Для определения ее продолжительности :

Можно найти приближенное значение T из формулы (47) и убедиться, что погрешность не превышает 3−4%.

В течение второй фазы давление на границе x=L падает и выполняется условие (42). Соотношения для второй фазы истощения газового пласта строятся аналогичным образом. Проделав аналогичные выкладки, получим закон распределения давления по пласту:

и закон изменения давления на галерее:

2. Расчетная часть В расчетах принимаем:

— k = 0,29М10 -12 м 2

— дебит Q_ат, из условия, что л=0,4 994.

2.1 Расчет депрессии на пласт по точной формуле и по приближенным формулам Подставив наши данные, получим:

2.1.1Точное решение Определим безразмерную величину о для r = r_c

Сравнивая полученное значение о со значениями в таблице 1 для л=0,4 994 заключаем, что о 6 = 13,7М10 6 Па Депрессия на пласт через 1 час будет равна:

2.1.2 Расчет по линеаризованной формуле Подставляя наши данные в формулу (22), определим забойное давление P_c через 1 час Депрессия будет равна:

? P= (13,8−13,55)М10 6 =0,25 МПа.

2.1.3 Расчет методом последовательной смены стационарных состояний Депрессия будет равна:

? P = (13,8−13,54)М10 6 =0,26 МПа.

2.2 Относительная погрешность расчетов

1. Расчет по линеаризованной формуле:

2. Расчет методом последовательной смены стационарных состояний:

Вывод Линеаризованная формула эффективна только в тех случаях, когда радиус скважины очень маленький, потому что в этом случае воронка депрессии очень крутая и давление по всему пласту в целом не сильно отличается от начального. Но при больших радиусах скважины эта формула будет давать большую погрешность, т.к. давление по пласту будет сильно отличаться от начального. В отличие от линеаризованной формулы, формула последовательной смены стационарных состояний эффективна для любых радиусов скважин, но только для первой фазы движения, т. е. пока воронка депрессии не достигнет радиуса контура. Как показали расчеты наиболее точной является линеаризованная формула.

ГОСТ

Основные понятия

Подземная гидромеханика – это наука, которая изучает процесс движения нефти, воды, газа или их смеси через горные пористые породы (коллекторы).

Движение жидкостей и газов происходит по очень маленьким порам в горной породе, имеет свои особенности и называется фильтрацией.

Особенностями фильтрации газов и жидкостей являются:

движению газов и жидкостей по маленьким каналам (порам), свойственна маленькая скорость;
движению жидкостей и газов в горных породах свойственна большая сила трения, по причине большой площади соприкосновения жидкости с твердой породой.

Основными понятиями подземной гидромеханики являются:

Коэффициент пористости, который выражает отношение объемов пор различных образцов и выражается следующей формулой (n = Vпор / V).
Активная пористость, которая обозначает только поры и трещины, соединенные между собой и через которые происходит процесс фильтрации.
Отношение площади просветов сечения определенного участка пористой среды ко всей площади сечения этого участка выражается через коэффициент просветности (Pпр = Рпр / Р).
Поперечное сечение – представляет собой поверхность, которая перпендикулярна направлению движения вод, газа или нефти.
Объемный расход - это объем жидкости, который проходит через поперечное сечение за определенный промежуток времени (Q = V / t).
Массовый расход представляет собой отношение массы нефти, воды или газа, которая проходит через поперечное сечение за определенный промежуток времени (Qm = m / t).
Скорость фильтрации выражает отношение объемного расхода жидкости к площади поперечного сечения (U = Q / P).

Скорость фильтрации – это скорость движения нефти, воды или газа, при условии отсутствия трещин в горной породе.

Скорость – физическая величина, которая задается не только каким-либо числом, но и направлением (вектором). В зависимости от координат можно выделить три типа фильтрационных потоков:

Одномерные. При таком потоке скорости фильтрации параллельны друг другу и равны между собой.
Двумерные. В этом случае движение частиц потоков двигаются в нескольких плоскостях, которые параллельны одной неподвижной плоскости.
Трехмерные. Все характеристики таких потоков (скорость, давление и т.п.) зависят от трех координат.

Законы фильтрации

Существует всего два вида законов фильтрации.

Линейный закон Дарси. Первые исследования процесса фильтрации были сделаны французскими инженерами и учеными Дюпюи и Дарси в 1856, которые считаются основателями теории фильтрации. Во время своих исследований процесса движения воды через песчаные фильтры, они установили зависимость скорости фильтрации от градиента напора:

Готовые работы на аналогичную тему

$u$ – скорость фильтрации;
$I$ – градиент напора;
$k$ – коэффициент фильтрации.

Закон Дарси применим только для жидкостей, который подчиняются закону вязкого трения Ньютона (этот закон также носит имя Навье-Стокса).

Нелинейные законы фильтрации применяются при нарушении закона Дарси. Закон Дарси неприменим в случаях, если исследуемая жидкость не подчиняется закону вязкого трения (нефть и т.п.), при очень больших или при очень маленьких скоростях движения жидкости.

Граница применимости закона Дарси зависит от критического значения числа Рейнольдса, которое можно определить двумя методами.

Рисунок 1. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$10/m^$ – множитель, который учитывает пористость горной породы;
$w$ – скорость фильтрации;
$k$ – коэффициент проницаемости;
$v$ – кинематическая вязкость жидкости.

Если в результате расчета число Рейнольдса оказалось меньше минимального значения (обычно это единица), то закон Дарси неприменим.

По методу Миллионщикова число Рейнольдса можно вычислить по формуле:

Рисунок 2. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$w$ – скорость фильтрации;
$k$ – коэффициент проницаемости;
$ v$ – кинематическая вязкость жидкости.

По методу Миллионщикова значение числа Рейнольдса находится в пределах от 0,02 до 0,29. Если при расчетах число R больше 0,29 или меньше 0,02, то закон Дарси также неприменим.

В случае невозможности применения закона Дарси, можно применить закон Краснопольского, согласно которому скорость фильтрации выражается по формуле:

Рисунок 3. Уравнение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

$dP / dx$ – градиент давления;
$С$ – коэффициент пропорциональности;
$n = 2$.

Также при невыполнении закона Дарси, также часто используют нелинейный закон фильтрации, который выражается формулой Форхгеймера:

$P / L = u / k • w + B • p / √k • w^2$, где:

$P$ – разность давлений;
$L$ – длина фильтра;
$u$ – коэффициент вязкости жидкости;
$k$ – коэффициент проницаемости;
$В$ – экспериментальная постоянная пористости горной породы;
$p$ – плотность жидкости.

Подземная гидромеханика очень важный раздел науки. Исследования и открытия в этой области позволяют постоянно повышать уровень добычи природного газа и нефти, посредством улучшения систем разработки месторождений, технологий добычи и создания более современного оборудования.

Подземная гидромеханика ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

1. Теоретическая часть

1.1 Точное решение осесимметричного притока газа к скважине

1.2 Линеаризация уравнения Лейбензона и основное решение линеаризованного уравнения

1.3 Решение задачи о притоке газа к скважине методом последовательной смены стационарных состояний

1.4 Метод усреднения

2. Расчетная часть

2.1 Рассчитать депрессию на пласт по точной формуле и по приближенным формулам

2.1.1 Точное решение

2.1.2 Расчет по линеаризованной формуле

2.1.3 Расчет методом последовательной смены стационарных состояний

2.2 Относительная погрешность расчетов

1. Теоретическая часть

где коэффициенты проницаемости и вязкости постоянны.

Функция Лейбензона для совершенного газа определяется по формуле:

Продифференцируем (2) по координатам 2 раза:

Подставив выражения (3) и (5) в уравнение (1), получим:

Воспользуемся уравнением неразрывности для плоскорадиального движения:

Подставив выражения (11), (12) и (5) в уравнение неразрывности (10) и сократив на с_ат / p_ат, получим:

где p_m_ах и p_min — максимальное и минимальное давления в газовой залежи на расчетный период.

Для плоскорадиальной фильтрации газа (15) запишется следующим образом:

Проинтегрировав уравнение (16) при начальном условии

p 2 = p_k 2 при t =0, 0 2 = р_k 2 при r = ?, t > 0. (18)

И использовав равенства

Из этого соотношения можно выразить условие на стенке газовой скважины бесконечно малого радиуса:

p 2 = p_k 2 при t = 0, 0 2 = р_k 2 при r = ?, t > 0

При начальных граничных условиях

p 2 = p_k 2 при t =0, 0 2 = р_k 2 при r = ?, t > 0. при r = 0

при этом начальные и граничные условия сводятся к следующим:

при о=0; F (о, л)=1 при о=? (25)

Проинтегрировав это равенство, получим:

F 2 =F 2 (о*, л) + лln (о/ о*)

F (о, л) = [F 2 (о*, л) — лln (о*/о)] Ѕ для о R (t) (27)

В возмущенной области можно написать также выражение для дебита для стационарной фильтрации:

В рассматриваемой задаче забойное давление является функцией времени.

Найдем из формулы (28) отношение

и подставим его в формулу для давления в возмущенной области (26).

В результате получим распределение давления, выраженное через заданный дебит и параметры пласта:

Для нахождения R (t) составляется уравнение материального баланса.

Начальный запас газа (при р = р_k) в зоне пласта радиусом R (t):

Текущий запас газа выразим через средневзвешенное давление :

где определяется по формуле установившейся фильтрации

или, с использованием (30)-(31), найдем:

Подставив в последнее соотношение выражение (32) для средневзвешенного давления и (28) для Q_ат, получим:

Для значений времени, для которых имеем:

1.4 Метод усреднения

Проинтегрировав это уравнение дважды по х получим:

Использовав граничные условия на галерее (41) и на границе возмущенной области (43), в результате получим

Для нахождения зависимости l(t) проделав ряд преобразований уравнения (39) получаем Откуда (47)

Подставив выражение l(t) в формулу (46), получим зависимость давления, от координаты и времени.

В момент Т, когда возмущенная зона достигнет непроницаемой границы пласта (l=L) закончится первая фаза.

Для определения ее продолжительности :

Можно найти приближенное значение T из формулы (47) и убедиться, что погрешность не превышает 3−4%.

и закон изменения давления на галерее:

2. Расчетная часть В расчетах принимаем:

— k = 0,29М10 -12 м 2

— дебит Q_ат, из условия, что л=0,4 994.

2.1 Расчет депрессии на пласт по точной формуле и по приближенным формулам Подставив наши данные, получим:

2.1.1Точное решение Определим безразмерную величину о для r = r_c

? P= (13,8−13,55)М10 6 =0,25 МПа.

2.1.3 Расчет методом последовательной смены стационарных состояний Депрессия будет равна:

? P = (13,8−13,54)М10 6 =0,26 МПа.

2.2 Относительная погрешность расчетов

1. Расчет по линеаризованной формуле:

2. Расчет методом последовательной смены стационарных состояний:

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Нина на редкость приятна в общении и очень вежлива. Брал работы к сессии, сам заочник, достаточно занятой. Нина старается, работы выполнены качественно, а большего мне не надо.

Хороший текст. Антиплагиат прошел с первого раза. Были небольшие недочеты со стороны ГОСТа. Но все быстро исправлено. Спасибо за хорошую работу.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Задачи по методологии

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 1 мар.

Решение задач по методологии

Решение задач, История

Срок сдачи к 1 мар.

Проектирование трехкомнатного жилого дома

Срок сдачи к 3 мар.

Решение задач, Гражданское право

Срок сдачи к 28 февр.

Здравствуйте, интересует , данная готовая работа. Продаете?

Курсовая, детали машин

Срок сдачи к 31 мар.

Решение задач, Гражданское право

Срок сдачи к 1 мар.

Комментариев к оформлению нет. Выполнение до 13

Решение задач, Конкурентное право

Срок сдачи к 28 февр.

Диплом, уголовное право

Срок сдачи к 31 мар.

Влияние алкоколя, никотина, наркотических веществ на развитие личности и.

Срок сдачи к 3 мар.

Сравнительный анализ законодательства стран-участниц СНГ об.

Реферат, Правотворчество в сфере обеспечения безопасности

Срок сдачи к 3 мар.

Применение нейронных сетей в системах распознавания текста

Отчет по практике, Информатика

Срок сдачи к 22 мар.

Алгоритмы обнаружения, сопровождения и классификации гидроакустических целей

Лабораторная, Алгоритмы обнаружения, сопровождения и классификации гидроакустических целей

Срок сдачи к 4 мар.

Особенности жанра интервью на радио Кол страниц: 40. Главы:

Срок сдачи к 7 мар.

Честно, пока требований не знаю, но надеюсь на связь и позднее

Курсовая, Алгоритмические основы обработки данных

Срок сдачи к 7 мар.

Вещно-правовые способы защиты права собственности в Российской Федерации

Диплом, Гражданское право

Срок сдачи к 1 апр.

Онлайн-помощь, Обработка сигналов

Срок сдачи к 28 февр.

Курсовая, лесные культуры

Срок сдачи к 30 мар.

Решить пять заданий по предмету "Проектная деятельность"+презентация

Контрольная, Проектная деятельность (управление персоналом)

Срок сдачи к 29 мар.

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

Читайте также:

Рефераты по подземной гидромеханике

Подземная гидромеханика ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Основные понятия

Законы фильтрации

Готовые работы на аналогичную тему

Подземная гидромеханика ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Требуются доработки? Они включены в стоимость работы

Последние размещённые задания

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы