Рефераты по экономическому моделированию
Обновлено: 05.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Тематика рефератов
Компьютерное моделирование социально-экономических процессов
1. Модели и моделирование.
2. Основные принципы применения методов математического моделирования
в экономике. Основные определения.
3. Построение математических моделей и их особенности. Постановкам задачи об оптимальном плане производства.
4. Постановка задачи линейного программирования.
5. Понятие двойственности в задачах линейного программирования, правила
построения двойственной задачи.
6. Экономический смысл двойственных задач.
7. Задача о плане производства при условии ограниченных ресурсов
8. Решение задачи линейного программирования с двумя переменными графическим способом.
9. Решение задачи линейного программирования с n переменными графическим способом.
10. Примеры построения моделей экономических задач линейного программирования.
11. Транспортные задачи. Экономическая постановка транспортной задачи.
12. Математическая модель прямой и двойственной задачи.
13. Транспортная задача. Построение начального допустимого плана.
14. Метод наименьшего элемента транспортной задачи.
15. Общая постановка задачи целочисленного программирования. Особенности задачи и ее решения.
16. Математическая постановка задачи о составлении оптимального меню, ее решение.
17. Сетевое планирование.
18. Динамическое программирование и его задачи.
19. Задача распределения ресурсов.
20. Задача распределения средств между предприятиями.
21. Задача о замене оборудования.
22. Нелинейное программирование. Методы решения задач нелинейного программирования.
23. Постановка и математическая модель задачи нелинейного программирования.
24. Графическое решение задачи нелинейного программирования.
25. Задача нелинейного программирования на безусловный экстремум.
26. Задача нелинейного программирования на условный экстремум.
27. Метод множителей Лагранжа.
28. Модели межотраслевого баланса
29. Модель установления равновесной цены
30. Нахождение опорного решения транспортной задачи
31. Классическая теория оптимизации
32. Математические модели линейного программирования
33. Оптимизация межотраслевого баланса
34. Типы и свойства моделей
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 25 человек из 18 регионов
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 602 958 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 20.10.2021 73
- DOCX 13.5 кбайт
- 1 скачивание
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Асланова Гюлага Нурвелиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии
Время чтения: 3 минуты
Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие
Время чтения: 15 минут
Инфоурок стал резидентом Сколково
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса
Время чтения: 1 минута
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ведущим методом исследования, в сегодняшней микроэкономике, является моделирование экономических явлений и процессов.
Модель помогает проанализировать основные взаимные связи и выводит основные законы взаимосвязи между основными действующими объектами и субъектами в определенных условиях. Дадим полное определение:
Экономическая модель — это упрощенное представление об экономической действительности.
Существует множество разных моделей. Они различаются по уровню обобщения, сфере охвата, времени и характеру действия, степени структурности, характеру взаимосвязи элементов и т.д.
Главной целью данной работы является изучение статической и динамической моделей в микроэкономике.
Статические модели изучают явления вне времени. Динамические модели учитывают такой фактор как время и рассматривают экономическую жизнь в развитии
Развитие методов исследования
Возникновение системного метода исследования началось еще в XIX веке в процессе преобразования мнимой логики в математическую логику. В этот период Джордж Буль пишет алгебру логики, а Уильям Джевонс и Эрнст Шредер создает первую систему математической логики.
Сильным толчком к развитию экономического моделирования послужила теория и практика народнохозяйственного планирования в СССР (ГОЭЛРО, межотраслевой баланс 1923-1925гг., модели экономического роста Г. А. Фельдмана и др.). Развитие технических наук, математики, биологии и физиологии благоприятствовало созданию в 40-х гг. американским исследователем Н. Виннером кибернетики, науки управлять сложными динамическими системами. Применение принципов кибернетики к экономике положило начало в 60-х гг. созданию экономической кибернетики (В. С. Немчинов, О. Ланге, Г. Греневский, С. Вир и др.).
Экономическое моделирование
Распространение системных методов исследования и рождение кибернетики сопровождались бурным развитием экономико-математического моделирования.
Экономическая модель — это экономико-математическая модель, отражающая работу и устройство отдельного элемента экономической системы, взаимосвязь его с другими элементами системы в процессе работы. Создание модели необходимо, чтобы дополнить недостающую информацию.
Модели созданы для описания внутренней структуры объекта, или его динамику, т. е. реакцию на воздействие конкретных факторов. В зависимости от потребностей один и тот же объект может быть описан разными моделями. В связи с этим необходимо оценить как саму модель, так и область, в которой выводы будут необходимы.
Величины, которые вводятся в модель в готовом виде, называют экзогенными, а величины, которые получают при решении поставленной задачи – эндогенными.
с одной стороны, модель отражает реальный мир и является его условным воспроизведением,
с другой — служит его преобразованию в соответствии со сформулированными целями.
Анализ экономических объектов
Экономическое прогнозирование
Разработка управленческих решений на всех уровнях иерархии.
Простейший вид экономико-математического моделирования – моделирование в двухмерном пространстве, т. е. при помощи графиков. Если с увеличением значения аргумента значение функции растет, наклон графика называют положительным, если с увеличением значения аргумента значение функции уменьшается, наклон называют отрицательным. Если с изменением значения аргумента значение функции не меняется, то говорят, что у функции нулевой наклон. Если одному и тому же значению аргумента соответствует бесконечное число значений функции, то наклон функции равен бесконечности (рис. 2 - 4).
Положительный наклон. Отрицательный наклон.
На рис. 2 - 4 продемонстрированы простейшие линейные зависимости, но в реальности зависимости имеют более сложный характер и строятся при помощи кривых. Для того, чтобы определить уровень наклона функции в окрестностях данной точки, нужно провести к ней касательную (рис. 5). Кроме того, наклон функций может меняться, переходя из положительного в отрицательный и наоборот.
При помощи наблюдений (изучения конкретных событий) действительности (феноменологический способ)
С помощью выделения из более общей модели (дедуктивный способ)
Посредством обобщения частных моделей (индуктивный способ).
Наклон равный нулю. Наклон = ∞.
Основные виды моделей
Микроэкономические модели представляют взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, или поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде.
Целью создания модели является установление рыночного равновесия.
Экономическое равновесие – это такое состояние экономики, при котором спрос равен предложению.
Модели бывают различными по уровню обобщения (абстрактно-теоретические и конкретно-экономические), сфере охвата (макро- и микроэкономические), времени и характеру действия (статические и динамические), характеру взаимосвязи элементов (линейные и нелинейные) и т. д.
Модели, которые описывают моментные состояния экономики, называются статическими; а модели, показывающие развитие экономического объекта, - динамическими. Построение моделей происходит при помощи формул, в виде числовых примеров, в форме таблиц или в форме графов особого вида (сетевое представление модели).
Наиболее общее деление моделей — по способу отражения действительности:
1. Аналоговая модель
2. Иконическая модель (портретная модель)
3. Концептуальная модель
4. Структурная модель
5. Функциональная модель.
2. По предназначению модели:
1. Балансовая модель
2. Дескриптивная модель (описательная модель)
3. Имитационная модель
4. Информационная модель
5. Нормативная модель, в т. ч. Оптимизационная модель
4. По временному и пространственному признаку:
1. Гравитационная модель
2. Динамическая модель
4. Статическая модель
5. Точечная модель
6. Трендовая модель и др.
5. По уровню моделируемого объекта в хозяйственной иерархии:
1. Глобальная модель
2. Макроэкономическая модель (агрегатная модель)
3. Микроэкономическая модель
6. По внутренней структуре модельного описания системы:
1. Автономная модель
2. Закрытая модель
3. Комплекс моделей
4. Многосекторная модель (многоотраслевая, многопродуктовая модель)
5. Однопродуктовая модель
6. Открытая модель
7. Система моделей (в т. ч. многоуровневая или многоступенчатая).
Процесс моделирования проходит в несколько этапов:
1. Идентификацию объекта
2. Спецификацию модели
3. Идентификацию и оценку параметров модели
4. Установление зависимостей между ними
На всех этапах создания моделей выполняются определенные испытания и проверки, для того, чтобы обнаружить и устранить недостатки.
Наиболее эффективно – использование уже готовых и проверенных моделей, которые отвечают всем требованиям и уточнениям
В моделировании экономики значительное место занимают модели равновесия. Они отображают такие состояния экономики, когда итоговая всех сил, которые стремятся вывести ее из равновесного состояния, равна нулю. В нерыночной экономике отклонение по одним показателям (например, дефицит) возмещается другими факторами (черный рынок, очереди и т. д.). Равновесные модели описательны. В России долгое время господствовал нормативный подход в моделировании, базирующийся на оптимизации. Оптимизация в теории рыночной экономики присутствует в основном на микроуровне (максимизация полезности потребителем или прибыли фирмой).
В статических моделях излагается состояние экономического объекта в определенный момент или отрезок времени. Динамические же модели включают взаимосвязанность переменных во времени.
В моделях статики, значения ряда величин обычно зафиксированы, тогда как в динамике они же являются переменными (например, капитальные ресурсы, цены и т.п.). Динамические модели – это не просто сумма ряда статических моделей. Они описывают силы и взаимодействия в экономике, которые определяют ход процессов в ней. В динамических моделях используются дифференциальные и разностные уравнения
Эконометрика –наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов..
Этапами эконометрических исследований являются:
- постановка проблемы;
- получение данных, анализ их качества;
- спецификация модели;
- оценка параметров;
- интерпретация результатов.
Экономико-математическое моделирование
13 Ноября 2011, курсовая работа
В любом из современных курсов экономики в той или иной степени используется математический аппарат: анализируются графики различных зависимостей, проводится математическая обработка тех или иных статистических данных и т.д. С переходом отечественной экономики на рыночные отношения роль математических методов многократно возрастает. Действительно, центральная проблема экономики - это проблема рационального выбора. В плановой экономике ( по крайней мере на микроуровне, т.е. на уровне отдельного предприятия) нет выбора, а значит, роль математического подхода сильно принижена.
Экономико-математическое моделирование
15 Января 2012, курсовая работа
В настоящее время накоплен большой опыт применения экономико-математических моделей для анализа экономических процессов, прогнозирования и планирования. Современноематериальное производствои другие сферы деятельности все больше нуждаются в информационном обслуживании, переработке огромного количества информации.
Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
12 Декабря 2011, курсовая работа
В первом разделе курсовой работы необходимо максимизировать прибыль некоторого предприятия, производящего различные виды продукции, используя для этого математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и модуль “Поиск решений” программного продукта Excel компании Microsoft.
Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
22 Марта 2012, курсовая работа
Задачей курсового проектирования является закрепление теоретических знаний и выработка практических навыков в сфере математического моделирования экономических процессов, а также умения привлекать новые информационные технологии для решения оптимизационных задач.
Экономико-математическое моделирование.
26 Декабря 2011, контрольная работа
При классификации моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т.п.
Целью данной работы является изучение экономико-математического моделирования.
Экономико-математичское моделирование
29 Февраля 2012, курсовая работа
Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия является центральной моделью внутрихозяйственного планирования. Она охватывает широкий круг вопросов рациональной организации производства в сельскохозяйственных предприятиях. Состав переменных и ограничений данной модели, характер исходной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям
Экономическая динамика и ее моделирование
18 Апреля 2011, реферат
Исследования последних лет показывают, что динамика экономических систем различного уровня ( отрасли, производственного и торгового предприятия, кредитной организации и других объектов экономики) адекватно описывается многозвенными операторными звеньями, охваченными положительными и отрицательными обратными связями.
Экономическая динамика и ее моделирование
05 Октября 2011, реферат
Данные о преподавателе: Алиева Айман Яхияевна, магистр, старший преподаватель кафедры гуманитарных и естественных дисциплин, каб. 503
Научные интересы: биология, экология Казахстана. Изменение окружающей среды под влиянием антропогенной деятельности человека, химизации сельского хозяйства и быта, развития промышленности, энергетики и транспорта, приводит к увеличению промышленных, транспортных, бытовых и других поллютантов загрязняющих окружающую среду, которые являются токсичными для организма человека.
Экономическая динамика и ее моделирование
20 Октября 2011, реферат
Выборочная совокупность - часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучения, с тем чтобы сделать заключение о всей генеральной совокупности.
Для того, чтобы заключение, полученное путем изучения выборки, можно было распространить на всю генеральную совокупность выборка должна обладать свойством репрезентативности.
Экономические методы и модели
11 Января 2012, курсовая работа
Экономико-математическая модель – это математическое описание экономического явления или процесса с целью его исследования и управления.
Оптимизационная модель позволяет из нескольких альтернативных вариантов выбрать наилучший вариант по любому признаку.
Сетевая модель основана на использовании сетевого графика, который позволяет планировать выполнение трудоемких работ с большим числом исполнителей.
Экономические модели и методы их рассчета
24 Октября 2011, реферат
Научно-техническая революция привела к возникновению таких понятий, как большие и сложные экономические системы, обладающие специфическими для них проблемами. Необходимость решения таких проблем привела к появлению особых подходов и методов, которые постепенно накапливались и обобщались, образуя, в конце концов, особую науку - системный анализ.
Экономический расчет авто предпиятия
10 Июня 2010, курсовая работа
Для устранения отмеченных недостатков предлагаю использовать новое, более производительное, оборудование, усовершенствовать организацию труда, обеспечить ремонтных рабочих необходимым инструментом, приспособлениями, т.е. усовершенствовать рабочее место рабочего.
Экономическое прогнозирование
18 Ноября 2011, контрольная работа
Задание 1. Оценка взаимосвязей и зависимостей.
Задания 2. Прогнозирование по уравнениям трендов
Задание 3. Прогнозирование по однофакторным регрессионным моделям
Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям.
Экономическое прогнозирование
24 Января 2012, контрольная работа
Моделью называется материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования объект-оригинал таким образом, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации. Применение метода моделирования вызвано тем, что большинство объектов (или проблем, относящихся к этим объектам) непосредственно исследовать или совершенно невозможно, или подобное исследование требует много времени и средств.
Эконофизический подход как один из методов развития экономики в 21 веке
25 Марта 2012, курсовая работа
В данной курсовой работе освещен один из новых подходов к анализу и прогнозированию состояния экономики - эконофизический подход. Будут проанализированы работы известных авторов по этой теме, а так же критика этого направления, чтобы в итоге понять – имеет ли эконофизика шанс стать действительно новаторским методом прогнозирования, способным объяснить природу экономических процессов, или же она может проявить себя только в наборе конкретных случаев.
Экспертные оценки
14 Ноября 2011, лабораторная работа
Выявить наиболее важный фактор и марку автомобиля при закупке 10 легковых автомобилей на предприятие.
Экспертные оценки
22 Ноября 2011, курсовая работа
Управленческое решение – это результат конкретной управленческой деятельности менеджера. Принятие решения является ключевым моментов в науке и практике управления. Выработка и принятие решений – это творческий процесс в деятельности руководителей любого уровня. Результаты реализации принятых управленческих решений служат наиболее объективной оценкой искусства руководителя. От качества разработки, принятия и внедрения управленческого решения зависит эффективность использования людских, материальных, финансовых, энергетических и информационных ресурсов конкретной организации.
Экспертные системы - основа информатизации медицинской деятельности
13 Февраля 2013, реферат
В последнее время неуклонно возрастает значение информационного обеспечения различных медицинских технологий. Использование современных информационных технологий становится критическим фактором развития большинства отраслей знания и областей практической деятельности, поэтому разработка и внедрение информационных систем является одной из самых актуальных задач.
Экспретный опрос
23 Ноября 2011, доклад
Как будет изменяться экономическая обстановка с течением времени? Что будет с окружающей природной средой через десять лет? Как изменится экологическая обстановка? Будет ли обеспечена экологическая безопасность промышленных производств или же вокруг станет простираться рукотворная пустыня? Достаточно вдуматься в эти постановки естественных вопросов, проанализировать, как десять или тем более двадцать лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее мы, менеджеры, экономисты, инженеры, должны принимать решения, например, об экологических и иных проектах и инвестициях, последствия которых скажутся через десять, двадцать и т.д. лет. Как быть? Остается обратиться к методам экспертных оценок. Что это за методы?
Электрическая централизация стрелок и сигналов промежуточной станции
21 Января 2012, дипломная работа
Электрической централизацией называется система устройств, обеспечивающих управление и контроль стрелками и светофорами железнодорожных станций с помощью электрической энергии.
В состав ЭЦ входят : аппаратура управления, релейная аппаратура, стрелочные электроприводы, светофоры, электрические рельсовые цепи, кабельные сети, источники питания.
Этапы исследования экономических процессов
27 Октября 2013, реферат
Моделирование представляет собой построение математической модели. Для этого необходимо иметь строгое представление о цели функционирования исследуемой экономической системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений управляемых переменных. Цель и ограничения должны быть представлены в виде функций от управляемых переменных. Анализ модели должен привести к определению наилучшего управляющего воздействия на объект управления при выполнении всех установленных ограничений.
Этапы прикладного математического исследования
23 Февраля 2012, доклад
Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного наименования должно быть не более 5000 штук.
Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
Тогда стоимость акций будет задаваться целевой функцией:
| Вид дохода | Наименования акций | Запас средств | |
| Дикси-Е | Дикси-В | ||
| Стоимость 1 акции | 5 | 3 | 25000 |
| Прибыль от инвестиции акций в следующем году | 1,1 | 0,9 | |
| Рекомендации | Х1 | Х2 | |
Экономико-математическая модель задачи имеет вид:
Ограничения по необходимому максимуму кол-ва акций:
Для получения решения графическим методом строим прямые:
Решением является замкнутый многоугольник ОАВС любая точка этого многоугольника внутри и на границе является решением или рекомендацией допустимой задачи.
Чтобы из бесконечности множества возможных рекомендаций найти ту или те которые достаточны для функции цели maxзначение.
Надо найти расположение всех точек в которых функция цели принимает одно какое-нибудь определенное значение, т.е. строим линию равных значений (линия уровня) , все линии уровня параллельны между собой поэтому проведем еще одну параллельную через точку (0,0).
| Х1 | Х2 |
| 0 | 6667 |
| 5455 | 0 |
Точка С (3500;2500)
Если решать задачу на minто надо двигаться по линии вектора-градиента в обратном направлении линии уровня и иксы поменяют друг с другом свои значения.
Ответ: максимальная прибыль в следующем году: 6100$
При покупке акций Дикси-Е (Х1)=3500 (шт.), Дикси-В (Х2)=2500 (шт.).
2.6. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.
1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;
- определить, как изменяется выручка от реализации продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 4,5 кг, а II – уменьшить на 9 кг;
1) Пусть необходимо изготовить х1 единиц продукции A, х2единиц продукции Б и х3единиц продукции В. Прямая оптимизационная задача на максимум выручки от реализации готовой продукции имеет вид:
| A | B | C | D | E | F | |
| 3 | X1 | X2 | X3 | |||
| 4 | Значения переменных | 0 | 0 | 0 | ЦФ | |
| 5 | Коэф. целевой ф-ии | 9 | 10 | 16 | =СУММПРОИЗВ($В$4:$D$4;В5:D5) | |
| 6 | ||||||
| 7 | Ограничения | Левая часть | Правая часть | |||
| 8 | I | 18 | 15 | 12 | =СУММПРОИЗВ($В$4:$D$4;В8:D8) | 360 |
| 9 | II | 6 | 4 | 8 | =СУММПРОИЗВ($В$4:$D$4;В9:D9) | 192 |
| 10 | III | 5 | 3 | 3 | =СУММПРОИЗВ($В$4:$D$4;В10:D10) | 180 |
В результате будет получена следующая таблица:
| 2 | A | B | C | D | E | F |
| 3 | X1 | X2 | X3 | |||
| 4 | Значения переменных | 0 | 8 | 20 | ЦФ | |
| 5 | Коэф. целевой ф-ии | 9 | 10 | 16 | 400 | |
| 6 | ||||||
| 7 | Ограничения | Левая часть | Правая часть | |||
| 8 | I | 18 | 15 | 12 | 360 | 360 |
| 9 | II | 6 | 4 | 8 | 192 | 192 |
| 10 | III | 5 | 3 | 3 | 84 | 180 |
Таким образом, чтобы получить максимум выручки в размере 400 ден.ед. необходимо изготовить 0 единиц продукции А, 8 единицы продукции Б и 20 единиц продукции В.
2) Строим двойственную задачу в виде:
Запишем двойственную задачу:
Найдем решение двойственной задачи с помощью теорем двойственности. Проверим выполнение системы неравенств прямой задачи:
Так как третье неравенство выполняется как строгое, то у3= 0
Так как х2 ≠ 0 и х3≠ 0, то получаем систему уравнений:
3) В прямой задаче Х1=0, так как придостаточно высоких затратах производство продукции Iприносит небольшую прибыль.
В двойственной задаче у3=0, так как III вид сырья является избыточным и не расходуется полностью на производство продукции.
4) а) Наиболее дефицитным является II вид сырья, так как его двойственная оценка (у2 = 5/3) является наибольшей.
б) При увеличении запасов сырья Iвида на 45 кг. и уменьшении запасов сырья II вида на 9 кг. изменение выручки составит:
2/9*45–5/3*9 = -5 ден.ед.
И она будет равна: 400-5 = 395 ден.ед.
Определим изменение плана выпуска аз системы уравнений:
То есть оптимальный план выпуска будет иметь вид:
в) оценим целесообразность включения в план изделия Г вида ценой 11ед., если нормы затрат сырья 9, 4 и 6 кг.
Затраты на изготовление единицы изделия Г составят:
Так как затраты на производство изделия меньше, чем его стоимость (∆ = 8 2, то условие выполнено.
· Условие наличия (отсутствия) автокорреляции в отклонениях. Рассчитаем статистику Дарбина-Уотсона (d- статистику) по формулам:
dи d'>1,36 поэтому уровни остатков не зависимы
· Условие соответствия ряда остатков нормальному закону распределения. Рассчитаем RS - критерий:
(2,7;3,7), т.е. 3,04(2,7;3,7), значит модель адекватна.
5) Оценим точность построенной модели на основе относительной ошибки аппроксимации, рассчитанной по формуле:
6) Строим прогноз по построенным моделям:
точечный прогноз получается путем подстановки в модель значений времени t, соответствующих периоду упреждения k: t = n+k. Так, в случае трендовой модели в виде полинома первой степени - линейной модели роста -экстраполяция на kшагов вперед имеет вид:
Точечный прогноз на следующие две недели имеет вид:
Учитывая, что модель плохой точности будем прогнозировать с небольшой вероятностью Р=0,7
Критерий Стьюдента (при доверительной вероятности р = 0,7; ν = n-2= 9-2=7), равен: t= 1,119
7) Представим графически результаты моделирования и прогнозирования для этого составим таблицу:
Читайте также: