Реферат зависимость теплового эффекта от температуры

Обновлено: 28.06.2024

Рассмотрим зависимость теплоты процесса от температуры. Для этого возьмем частные производные от приращения функций из уравнений теплоемкости и:

где , - изменение теплоемкости в результате протекания процесса при р = const или = const.
Отсюда получаем: ; .

Уравнения и называют уравнениями Кирхгофа. Левая часть уравнений представляет собой температурный коэффициент процесса. Тогда следует, что температурный коэффициент процесса (реакции, фазового перехода и т.д.) равен приращению теплоемкости в результате протекания этого процесса.

Для химической реакции аА + вВ dD + еЕ

приращение теплоемкости определяется выражением:

где и - сумма теплоемкостей соответственно продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

Из уравнений Кирхгофа следует, что если приращение теплоемкости положительное, то температурный коэффициент процесса и тепловой эффект с ростом температуры становятся положительными, и наоборот,

при ΔС_р > 0 ;

Известно, что для многих веществ теплоёмкость не является величиной постоянной. Для химической реакции изменение теплоёмкости определяется следующим образом:

C_p = а + в Т + с Т 2 + с’/ T 2 .

После подстановки этого уравнения в уравнение Кирхгофа, и интегрирования в неопределённых пределах получаем:

H_Т = H₀ + аТ + в/2 Т 2 + с/3 Т 3 + с’/ T. (1)

H₀ - постоянная интегрирования, которая определяется по полученному опытным путём тепловому эффекту при одной температуре.

Интегрирование уравнения после подстановки (2.40 в 2.36) можно провести в интервале температур от Т₁ до Т₂. При этом получим следующее уравнение:

Если Т₁ = 298 К, а Т₂ = Т то получаем урвавнение:

H_Т = H 0 ₂₉₈ + а·(Т – 298) + (в/2)·(Т 2 – 298 2 ) + (с/3)·(Т 3 – 298 3 ) + с’·(1/298 – 1/Т). (3)

Для органических веществ это уравнение будет иметь вид

Следует отметить, что интегральные уравнения Кирхгофа в развернутом виде справедливы только в том интервале температур, для которого справедливы эмпирические уравнения теплоёмкостей веществ, участвующих в реакции: С_р = а + вТ + сТ 2 ; С_р = а + вТ + с’ Т -2 ; С_р = а + вТ + сТ 2 + dТ 3 . Уравнения (1)-(4) называются интегральными уравнениями Кирхгофа в развернутом виде.

Зависимость теплового эффекта от температуры .

Для простейшей термодинамической системы – идеального газа – теплоёмкость не зависит от температуры и мольного объёма, т. е. С_р = const. Отсюда:

Расчёт тепловых эффектов химических реакций по теплотам образования даёт точные результаты только для стандартной температуры. Чтобы рассчитать тепловой эффект химической реакции при температурах, отличных от стандартной, необходимо знать температурный коэффициент.

Температурным коэффициентом теплового эффекта называется приращение теплового эффекта, при повышении температуры на 1 градус.

Зависимость теплового эффекта реакции от температуры при постоянном давлении определяется уравнениями:

а при постоянном объёме -

Уравнения (2.33) и (2.34) называются дифференциальной формой уравнения Кирхгофа.

Температурный коэффициент теплового эффекта равен изменению суммарной теплоёмкости системы при протекании реакции.

Так для реакции:

а А + вВ  сС + дД

изменение теплоёмкости в ходе её определится по уравнению:

С = с С (С) + d  С (Д) - а  С (А) – в  С (В),

где а, в, с, d – стехиометрические коэффициенты;

A, B, C, Д – участники реакции.

Или в общем случае:

С – разность сумм молярных теплоемкости (С_р или C_v) продуктов реакции и исходных веществ, взятых с учётом стехиометрических коэффициентов.

Разносим переменные в дифференциальном уравнении, интегрируем его и получаем уравнение Кирхгофа в интегральной форме:

Уравнение (2.37) даёт возможность вычислить тепловые эффекты реакции при любой температуре, если известны теплоёмкости всех участников реакции в рассматриваемом интервале температур и тепловой эффект реакции для какой-либо одной температуры, например, для стандартной. Тогда уравнение Кирхгофа в интегральной форме примет вид:

Известно, что для многих веществ теплоёмкость не является величиной постоянной. Зависимость теплоёмкости от температуры С_р = f (T), выражается в виде степенного ряда. Например,

C_p = а + в Т + с Т 2 + с’/ T 2 , (2.39)

где а, в, с, с’ – температурные коэффициенты теплоёмкости.

Отсюда, для химической реакции изменение теплоёмкости определяется следующим образом:

C_p = а + в Т + с Т 2 + с’/ T 2 . (2.40)

После подстановки уравнения (2.40) в уравнение Кирхгофа (2.36), и интегрирования в неопределённых пределах получаем:

H_Т = H₀ + аТ + в/2 Т 2 + с/3 Т 3 + с’/ T. (2.41)

H₀ – постоянная интегрирования, которая определяется по полученному опытным путём тепловому эффекту при одной температуре.

Если Т₁ = 298 К, а Т₂ = Т то получаем урвавнение:

H_Т = H 0 ₂₉₈ + а·(Т – 298) + (в/2)·(Т 2 – 298 2 ) + (с/3)·(Т 3 – 298 3 ) + с’·(1/298 – 1/Т).

Для органических веществ это уравнение будет иметь вид

Следует отметить, что уравнения (2.41 – 2.44) справедливы только в том интервале температур, для которого справедливы эмпирические уравнения

(2.29 – 2.31) теплоёмкостей веществ, участвующих в реакции. Уравнения (2.41 – 2.44) называются интегральными уравнениями Кирхгофа в развернутом виде.

5. Обратимые и необратимые, самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Второй закон термодинамики, его формулировки и математическое выражение. Цикл Карно.

Обратимые и необратимые процессы

Все процессы, в которых один вид энергии преобразуется в другой, строго подчиняются первому закону термодинамики. Однако этот закон ничего не говорит о направлении процесса. Так первому закону не противоречит переход теплоты от горячего тела к холодному и наоборот. Однако, на опыте наблюдается только самопроизвольный переход теплоты от горячего тела к холодному. Точно также происходит диффузия молекул в направлении от более высокой концентрации к низкой. Все эти процессы протекают самопроизвольно. Такие процессы называются необратимыми или естественными.

После протекания необратимого процесса систему можно вернуть в исходное состояние только путем каких-либо изменений в ней самой или окружающей среде. Во время течения процесса происходят невосполнимые потери энергии в виде теплоты, поэтому работа, произведенная системой при самопроизвольном (естественном)процессе, меньше работы, затраченной на возвращение системы в исходное состояние. Несамопроизвольные – процессы, которые не могут идти сами собой, на них затрачивается работа.

Обратимыми называются процессы, которые могут идти как в прямом, так и в обратном направлениях при бесконечно малом изменении действующих на систему сил и без изменения работоспособности системы в обоих направлениях.

Второй закон термодинамики, его формулировки

процессы, для совершение которых требуется затрата работы извне;
процессы, для совершения которых не требуется затрата работы извне и в результате которых не может быть получена работа против внешних сил;
процессы, которые могут протекать самопроизвольно, т. е. без затраты работы извне, причем в результате их может быть получена работа против внешних сил.

какие из процессов в системе при данных условиях (Т, р, С и пр.) могут протекать самопроизвольно (без затраты работы извне);
каково количество работы, которая может быть получена при этом;
каков предел возможного самопроизвольного течения процесса (т. е. каково состояние равновесия в данных условиях).

- теплота не может переходить сама собой от менее нагретого тела к более нагретому;

- невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты в работу;

- невозможно построить такую периодически действующую машину (вечный двигатель второго рода), все действия которой сводились бы к производству работы и соответствующему охлаждению теплового источника.

В теории интегралов доказывается, что если интеграл по замкнутому контуру равен нулю, то подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции от параметров, определяющих состояние системы. Такой функцией является энтропия S, введенная Клаузиусом (1850).

Математической записью второго закона термодинамики для обратимых процессов является:

.
Цикл Карно

Сущность ограничений, налагаемых вторым законом на превращение теплоты в работу, можно пояснить на примере действия идеальной машины (машина работает без трения и без потерь тепла, а под рабочим телом подразумевается идеальный газ), работающей по принципу обратимого цикла С. Карно (1824 г).

Рассматриваемый цикл состоит из четырех процессов:

1) изотермического расширения;

2) адиабатического расширения;

3) изотермического сжатия;

4) адиабатического сжатия газа.

Все процессы проводятся обратимо, в результате чего газ возвращается в исходное состояние. Пусть количество газа равно 1-ому молю. Начальное состояние характеризуется температурой Т₁, давлением p₁, объемом V₁ (точка А на рис.).

В первом процессе газ изотермически и обратимо расширяется от объема V₁ до объема V₂. Допустим, что теплоотдатчик так велик, что его температура заметно не изменяется. В таком процессе газ производит работу расширения А₁целиком за счет поглощения теплоты Q₁.

Прекратив в точке В подачу тепла, дадим газу адиабатически расшириться. Работа А₂, совершаемая при таком расширении, происходит целиком за счет уменьшения внутренней энергии газа, т. е. понижения его температуры. Последняя падает от Т₁ до Т₂. Объем газа в точке С будет . Изменение внутренней энергии в этих условиях

Работа в этом процессе в точности равна убыли внутренней энергии , откуда

От точки С до точки D проводим изотермическое сжатие (теплота отводится в холодильник). При изотермическом сжатии внутренняя энергия газа не изменяется, ибо температура Т₂ постоянна. Вся работа А₃, затрачиваемая на сжатие, переходит в теплоту Q₂, которая и отводится в холодильник. Таким образом,

Последний процесс - адиабатическое сжатие газа - проведем следующим образом: отсоединим газ от теплоприемника и сожмем его до объема , т. е. вернем

газ в исходное состояние. В этом процессе внутренняя энергия газа возрастет на величину, равную затраченной работе сжатия А₄:

Так как процесс в целом является круговым, то внутренняя энергия газа в конечном состоянии равна таковой в начальном состоянии, и общее количество теплоты, полученное газом, равно общему количеству произведенной им работы

А₂ и А₄ равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку. Учитывая это, получим: . Подставив вместо А₁ и А₃ соответствующие им значения, получим:

Используя уравнение адиабаты = соnst, где , можно доказать, что

Разделив левую и правую части этого равенства на уравнение (2.1), будем иметь:

где η – коэффициент полезного действия (К.П.Д.) тепловой машины.

Отсюда видно, что коэффициент полезного действия цикла зависит только от разности температур нагревателя и холодильника. Так как Т₂ 3 4 5

Тепловой эффект реакции зависит от различных факторов и, в частности, от температуры.

По закону Гесса можно вычислить тепловой эффект реакции при стандартной температуре Т = 298,15 К, при которой известны теплоты образования или теплоты сгорания всех реагентов. Но зачастую необходимо знать тепловой эффект при других температурах.

Рассмотрим зависимость DH = f(T).

Пусть происходит химическая реакция

В результате одного пробега реакции расходуется (n₁ + n₂) моль исходных веществ и появляется (n₃ + n₄) моль продуктов реакции. Если температура исходных веществ и продуктов равны (Т_нач = Т_кон), то теплота реакции или изменение энтальпии в процессе будет равно

Продифференцируем выражение (22) по температуре при условии p = const и получим

Поскольку тепловой эффект реакции практически не зависит от давления, можно заменить частную производную на отношение дифферен-циалов, т.е.

Полученные зависимости (6.57), (6.58) были впервые выведены Кирхгоффом в 1858 г и называются уравнениями Кирхгоффав дифференциальном виде.

Проинтегрируем (6.57), предварительно разделив переменные, т.е.

Выражения (6.59) и (6.60) называются уравнениями Кирхгоффа в интегральном виде.

Если пренебречь изменениями DC_p с температурой, то выраже-ния (6.59) и (6.61) позволяют рассчитать тепловой эффект реакции при температурах не равных 298 К. Причем удобно интегрировать в температурном интервале 298 ¸ Т, т.к. DH легко определить по двум следствиям из закона Гесса. Если зависимость C_p(T) представлена в виде степенного ряда, причем для веществ А₁ и А₃ (в термохимическом уравнении реакции)

DC_p= Da + DвT + Dc / T –2 +DcT 2 , (6.62)

DH°(T) = DH°(298) + (6.63)

DH°(T) = DH°(298) + (6.64)31

является постоянной интегрирования, определяемой по значению теплового эффекта при стандартных условиях.

Для упрощения расчетов можно воспользоваться средней теплоемкостью , вместо DС_р

Анализ уравнений Кирхгоффа

Характер зависимости DН(Т) определяется характером зависимости суммарных теплоемкостей реагентов и продуктов реакции от Т, т.е. DС_р(Т)

Рис. 6.8. Зависимость теплоемкости и теплового эффекта от температуры

Следовательно, – постоянная величина, от температуры не зависит.

Проводя подобным образом анализ поведения суммарных теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ в зависимости от Т, можно определить характер изменения теплоты реакции с изменением Т.

Теплоемкости веществ используются при различных термохимичес-ких и термодинамических расчетах (тепловых балансов, энтропии, химического равновесия и др.).

Рис. 6.9. Зависимость теплоемкости и теплового эффекта от температуры

в) как температура, давление влияют на равновесие?

На эти вопросы первый закон термодинамики ответа не дает. Недостаточность I закона термодинамики проявляется в том, что он не дает представления о возможности протекания процессов.

Если внимательно рассмотреть процессы, протекающие в окружающем нас мире, то их можно разбить на две существенно различающиеся группы: самопроизвольные и несамопроизвольные.

Принципом, устанавливающим возможность протекания процесса, является второе начало (II закон) термодинамики.

II закон термодинамики как закон роста энтропии в изолированной системе является самостоятельным положением и не может быть выведен из I закона термодинамики. II закон термодинамики делает вывод о некоторой направленности процессов в изолированной системе.

1.Вывести аналитическую зависимость теплового эффекта (Дж) реакции от температуры Т:

Стандартный тепловой эффект и уравнение зависимости из приложения 1.

2.Вычислить тепловой эффект при температуре Т=500 К.

3.Построить графики зависимости:

и - в том интервале температур, для которого справедливо выведенное уравнение зависимости

4.Определить графически как при и сравнить полученный результат с рассчитанным по формуле

, Дж/моль∙К

Из данных, приведенных в таблице, получаем:

Проверяем

С учетом последнего выражения найдем интегрированием уравнения Кирхгофа в пределах от 298 до Т (Т £ 1000):

Результаты расчетов по уравнениям представлены в табл. 2.

, Дж/К

, Дж

На рис. 1 и 2 представлено изменение ; и в зависимости от температуры, а также определение при Т1 = 310 К.

Строим графики зависимостей:

Определяем графически, как при и сравниваем полученный результат с рассчитанным по формуле

по модулю

Самостоятельная работа № 2

В таблице 1 для некоторого чистого вещества приведены молекулярная масса (кг/кмоль), плотности в твердом и жидком состояниях (и в кг/м 3 ) при температуре трехфазного равновесия (тройная точка), и экспериментальные данные [2] по упругости паров над твердым и жидким веществом при разных температурах. Необходимо:

1) по графикам зависимостей от или аналитически рассчитать численные значения постоянных коэффициентов в интегральных уравнениях Клаузиуса — Клапейрона

2) вычислить средние для исследованных интервалов температур теплоты испарения, возгонки и плавления; определить координаты тройной точки (параметры трехфазного равновесия);

3) вычислить величину , характеризующую наклон линии фазового равновесия "" в тройной точке;

4) построить диаграмму фазовых равновесий вещества;

5) вычислить температуру плавления вещества при заданном внешнем давлении Р (Па) и оценить нормальную температуру кипения;

6) рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гиббса и Гельмгольца для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при температуре тройного равновесия.

Тепловой эффект процесса слабо зависит от давления и может существенно изменяться с температурой.

и.

Эти термодинамические соотношения определяют температурную зависимость теплового эффекта химических реакций и являются дифференциальными выражениеми закона Кирхгофа, одна из формулировок которого гласит:

Температурный коэффициент теплового эффекта равен изменению теплоемкости системы (или разности сумм теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ), происходящему в результате процесса.

Согласно представленным уравнениям, влияние температуры на тепловой эффект обуславливается знаками величин и .

Проведем анализ зависимости (рис.4.):

,, таким образом, тепловой эффект процесса не зависит от температуры;

, в этом случае тепловой эффект процесса с ростом температуры увеличивается;

, в этом случае тепловой эффект процесса с ростом температуры уменьшается.

Однако, нам необходимо знать каков тепловой эффект процесса при данной, конкретной температуре.

Интегрируя уравнения Кирхгофа и, получим выражения для расчета тепловых эффектов реакций при произвольных температурах:

интегральная форма закона Кирхгофа

где ,– тепловые эффекты, осуществляемые в стандартных условиях при V,Р = const, которые рассчитываются по закону Гесса с использованием стандартных теплот образования веществ.

Если, например, и величина отрицательная, то графически зависимость теплового эффекта от температуры имеет вид (рис.5.):

Вобщем случае тепловой эффект при постоянной теплоемкости можно определить из уравнения:

Часто при проведении расчетов возникает необходимость учета температурной зависимости теплоемкости компонентов реакции. Как правило, аналитическая форма функциональной зависимости C = f(T)неизвестна.В этом случае обычно используют эмпирические соотношения в виде степенных рядов для отдельных компонентов реакции С =  + Т + Т n , а затем уже рассчитывается температурная зависимость теплоемкости химической реакции. Тогда, зависимость теплоемкости от температуры приводится к виду

, гдеи т.д.

Подставляя это выражение в уравнения Кирхгофа, для стандартных условий, получим

После интегрирования уравнение приводятся к виду:

Если в рассматриваемом интервале температур имеют место фазовые переходы "твердое тело – жидкость", "жидкость – пар", то в уравнениях температурной зависимости теплового эффекта появляются дополнительные составляющие, учитывающие тепловые эффекты фазовых переходов:

– изменения изохорной и изобарной теплоемкостей в соответствующих фазовых состояниях (твердом, жидком и газообразном). Температурная зависимость энтальпии, с учетом фазовых переходов, качественно показана на рис.6.

По величине воспользовавшись соотношением Клаузиуса, можно рассчитать тепловой эффект процесса в изохорических условиях, т.е. приV=const:, гдеn – разность между числом молей газообразных веществ в конечном и начальном состояниях. (например, СО₂+С=2СО;n=2-1=1.

При n=0,.

2. Второе начало термодинамики. Энтропия.

Все процессы, происходящие в природе, отличаются определенной направленностью, т.е. они совершаются сами собой только в одном направлении, хотя первый закон не запрещает их протекания в обратном направлении.

Необходимо ввести критерии, позволяющие определить возможность и наиболее вероятное направление, а также пределы протекания самопроизвольных процессов.

Попытки найти такой критерий привели к предположению, что самопроизвольно осуществляются только экзотермические процессы. Однако, мы знаем, что многие спонтанные термодинамические процессы, в частности химические реакции, могут протекать как с поглощением теплоты

так и с ее выделение:

сопровождаясь возрастанием неупорядоченности систем (газ более разупорядочен, чем кристалл или жидкость).

Более того, многие реакции, например,

не протекают самопроизвольно, однако сопровождаются отрицательным изменением энтальпии. Поэтому – изменение внутренней энергии или энтальпии не может служить критерием, позволяющим предвидеть направление протекания процесса (реакции).

Критерии возможности направления протекания процесса определяет II закон термодинамики, который был сформулирован в 60-х годах прошлого столетия.

С его помощью решаются сформулированные выше два круга вопросов.

определяется возможность, направление и предел протекания термодинамического процесса в данной системе в заданных условиях.

устанавливаются параметры протекания термодинамического процесса в заданном направлении с необходимой полнотой.

Клаузиусом была введена функция, названная энтропией S, и сформулировано два принципа: принцип существования энтропии и принцип возрастания энтропии в изолированных системах.

Принцип существования энтропии

Для каждой термодинамической системы существует функция состояния системы S - энтропия, определяемая тем, что ее дифференциал (dS) при элементарном обратимом (равновесном) процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты (q), сообщенного системе, к абсолютной температуре системы:

Принцип возрастания энтропии

Энтропия изолированной системы при наличии в ней необратимых процессов всегда возрастает

Таким образом, в изолированной системе обратимые процессы протекают без изменения энтропии, а необратимые - с возрастанием энтропии.

Энтропия– функция состояния системы. Ее изменение зависит от начального и конечного состояний системы.

Энтропияявляется мерой неупорядоченности системы..

Энтропия – аддитивная функция, т.е. энтропия системы равна сумме энтропий ее частей (это экстенсивный параметр!)

Энтропия– вероятностная функция. Она показывает вероятность процесса и направление наиболее его вероятного протекания:

, (уравнение Больцмана)

где W- термодинамическая вероятность;k– постоянная Больцмана. Термодинамическая вероятность – это число микросостояний, т.н. вариантов в расположении частиц (атомов молекул), которыми может быть осуществлено данное макросостояние.

Термодинамическую вероятность, которая может принимать очень большие значения, следует отличать от математической, всегда меньшей единицы.

Энтропия – мера рассеивания энергии в окружающую среду, т.е. та часть энергии, которая в полезную работу не превращается.

Все изложенное выше находит отражение в формулировках второго закона термодинамики:

1.Тепло не может самопроизвольно переходить от более холодного к более теплому телу (Клаузиус).

2.Невозможно создать вечный двигатель второго рода, т.е. такую тепловую машину, в которой бы теплота полностью переходила в работу.

3.Любая система, представленная сама себе, будет изменяться в направлении состояния, отвечающего максимальной вероятности (Льюс).

4. Энтропия изолированной системы увеличивается или остается постоянной

> для самопроизвольных необратимых процессов

= для обратимых процессов.

В последней четвертой формулировке заключен критерий самопроизвольности процессов в изолированных системах: спонтанно в такой системе могут протекать те процессы, которые сопровождаются увеличением энтропии (перемешивание газов, выравнивание температур и давлений).

расчет изменения энтропии в обратимых процессах

1. Нагревание веществ от Т₁ до Т₂ (неизотермический процесс)

Уравнения для вычисления S изобарного (P=const) и изохорного (V=const) нагревания 1 моля веществ имеют вид:

и .

Для n молей: и.

2. Изотермическое расширение газа, объем которого изменяется при некоторой температуре Т от V₁ до V_2:

Для n молей:

3. Изменение энтропии фазовых переходов вычисляется по уравнению

где - теплота фазового перехода,- температура фазового перехода.

Например, теплота фазового перехода воды из жидкого состояния в парообразное (процесс испарения) составляет около 41 кДж/моль. Следовательно, изменение энтропии составляет:

Дж/моль·К.

4. Изменение энтропии химических реакций, протекающих в изотермических условиях, вычисляется как разность сумм энтропий конечных и исходных веществ участвующих в реакции

где S_C, S_Д, S_A, S_B - абсолютные энтропии веществ - участников реакции; а, в, с, д - стехиометрические коэффициенты.

Абсолютные значения энтропий веществ вычислены для стандартных условий протекания реакций и представлены в термодинамических справочниках.

Определение абсолютных энтропий веществ стало возможным после формулировки постулата Планка, который позволил определить начало отсчета энтропии - состояния с минимальной энтропией при абсолютном нуле температуры.

Постулат Планка составляет содержание 3 - го закона термодинамики и формулируется так:

S_0К =0, тогда .

Стандартная энтропия индивидуальных веществ (S o ₂₉₈) имеют размерность Дж/мольК, т.е. это количество теплоты, которое рассеивается в окружающую среду, если моль вещества нагревается на 1 о .

Т. е. Энтропия индивидуальных веществ характеризует энергетически бесполезную теплоту; ту теплоту, которая в работу не переходит.

При расчетах S системы следует не забывать, что энтропии веществ - величины экстенсивные, т.е. зависящие от массы.

применение II закона термодинамика для неизолированных систем

Многие процессы химической технологии протекают при постоянном давлении и температуре, если они проводятся в открытых аппаратах, илипри постоянном объеме и температуре, если они проводятся в закрытых аппаратах, например, в автоклавах. В химической технологии о направлении процесса и равновесии в системе при постоянных давлении и температуре судят по энергии Гиббса или при постоянных объеме и температуре — по энергии Гельмгольца. Это связано с тем, что на практике рассмотрение изолированных систем и использование в качестве критерия равновесия и направления процесса крайне неудобно, так как рассмотрение изолированной системы часто встречает большие затруднения.

Изохорно-изотермические условия (V=const, T=const)

по уравнению Гиббса - Гельмгольца

При - самопроизвольный процесс возможен в прямом направлении; присистема находится в состоянии равновесия; присамопроизвольный процесс в прямом направлении невозможен, возможен обратный процесс.Таким образом, если в системе, находящейся при Т и V = const, происходит какой-либо неравновесный самопроизвольный процесс, то энергия Гельмгольца уменьшается до тех пор, пока система не достигнет равновесия.

Изобарно-изотермические условия (Р=const, T=const)

по уравнению Гиббса - Гельмгольца

Читайте также: