Реферат принцип симметрии и законы сохранения

Обновлено: 30.06.2024

Зеркальная симметрия в геометрии относится к операциям отражения или вращения. Она достаточно широко встречается в природе. Наибольшей симметрией в природе обладают кристаллы (например, симметрия снежинок, природных кристаллов), однако не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия. Известны так называемые оптически активные кристаллы, которые поворачивают плоскость поляризации падающего на них света.
В общем случае симметрия выражает степень упорядоченности какой-либо системы или объекта. Например, круг более упорядочен и, следовательно, симметричен, чем квадрат. В свою очередь, квадрат более симметричен, чем прямоугольник. Другими словами, симметрия – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к каким-либо преобразованиям (операциям) над ним. Например, окружность симметрична относительно любой прямой (оси симметрии), лежащей в ее плоскости и проходящей через центр, она симметрична и относительно центра. Операциями симметрии в данном случае будут зеркальное отражение относительно оси и вращение относительно центра окружности.
В широком смысле симметрия – это понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок,

определённое равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого.
Противоположным понятием является понятие асимметрии, которое отражает существующее в объективном мире нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой. Уже отсюда следует, что асимметрия может рассматриваться как источник развития, эволюции, образования нового.
Симметрия может быть не только геометрической. Различают геометрическую и динамическую формы симметрии (и, соответственно, асимметрии).
К геометрической форме симметрии (внешние симметрии) относятся свойства пространства – времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета и т.д.
К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т.п. (внутренние симметрии). Современная физика, однако, раскрывает возможность сведения всех симметрий к геометрическим симметриям.

2.Образование законов природы.

Понятие закона сформировалось в результате длительного развития науки и философии. В современном понимании закон - это внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченное изменение и дающая возможность достоверного предвидения течения явлений.

Законы естествознания долгое время рассматривались как вечные, постоянные и неизменные, всеобщие универсальные законы Природы. В настоящее время считается, что в естествознании нет ни одного закона, который не мог бы быть уточнен.

Понятие закона сформулировалось в результате длительного развития науки и философской мысли. В древнем обществе, в условиях первобытного родового строя закон выступает прежде всего как неописанное, но тем не менее обязательное правило, которому должно подчиняться поведение людей.
При этом формирование понятия закона связано с двумя формами общественного сознания, характерными для первобытного общества - мифологией и религией.
Одним из центральных элементов античной мифологии было представление о господствующей в мире всеобщей необходимости, судьбе.
В неразрывной связи с мифологией в первобытном обществе возникает также и религия, с помощью которой люди пытаются осмыслить свое собственное существование.

Только в Новое Время понятие закона природы начинает все более глубоко разрабатываться философами и учеными. Это стало возможным благодаря тому, что развитие математики, астрономии, механики продвинулось достаточно далеко, в результате чего было открыто много немаловажных законов материального мира.
Значительный шаг в дальнейшей разработке понятия закона был сделан классиками немецкой философии конца XVIII - начала XIX вв. И.Кантом и Г.Гегелем. В это время естественные науки из описательных начинают превращаться в науки об отношениях, связях между элементами структуры, о законах функционирования и развития объектов. В научный обиход проникает идея развития природы, а Гегель придает истолкованию понятию закона диалектический характер.
-3-

Гипотеза - это догадка, предположение. И когда ищут какую-то новую, пока еще неизвестную, но возможно, существующую закономерность, высказывается определенное предположение. Это предположение может оказаться верным или же - полностью или частично - неверным, ложным. Единственным судьей, который выносит этот "вердикт", является опыт, практика.

"Вообще говоря, - пишет Р.Фейнман в книге "Характер физических законов", - поиск нового закона ведется следующим образом. Прежде всего о нем догадываются. Затем вычисляют следствия этой догадки и выясняют, что повлечет за собой это закон, если окажется, что он справедлив. Затем результаты расчетов сравниваются с тем, что наблюдается в природе, с результатами экспериментов или с опытом и выясняют, так это или не так. Если расчеты расходятся с экспериментальными данными, то гипотеза неправильна. В этом простом утверждении - самое зерно науки"
Законы сохранения - физические, закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в классе процессов.

3. Связь между принципами симметрии и законами сохранения.

Различные формы движения материи описываются в современной физике, фундаментальными теориями. Каждая из этих теорий описывает вполне определенные явления: механическое или тепловое движение, электромагнитные процессы и т. д.
Существуют более общие законы в структуре фундаментальных физических теорий, которые охватывают все процессы, все формы движения материи. Это в первую очередь законы симметрии, или инвариантности, и связанные с ними законы сохранения физических величин.
Симметрия в физике - это свойство физических законов, детально описывающих поведение систем, оставаться неизменными (инвариантными) при определенных преобразованиях, которым могут быть подвергнуты входящие в них величины.
Законы, сохранения физических величин - это утверждения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в

определенных классах процессов. Между принципами симметрии и законами сохранения существует связь, устанавливаемая теоремой Э. Нетера. Фактически во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Огромное значение принципов симметрии и законов сохранения в современной физике состоит в том, что на эти принципы можно опираться при построении новых фундаментальных теорий. Непреложным условием справедливости всех законов природы является их соответствие этим принципам.

Пространственно-временные симметрии и связанные с ними законы сохранения.

1. Сдвиг времени, т. е. изменение начала отсчета времени, не меняет физических законов. Это означает, что все моменты времени объективно равноправны и можно взять любой момент за начало отсчета времени. Время однородно. Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования вытекает закон сохранения энергии. Доказательство связи сохранения энергии с однородностью времени достаточно сложно. Но если бы сила притяжения тел к земле изменялась со временем (т. е. не все моменты времени были бы равноценны), то энергия не сохранялась бы. Могли бы поднимать тела вверх в моменты времени, когда сила притяжения минимальна, и опускать их вниз в моменты увеличения силы притяжения. Выигрыш в работе был бы налицо, и можно было бы создать вечный двигатель.

2. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов. Объективно это означает равноправие всех точек пространства (однородность пространства). Перенос (сдвиг) в пространстве какой-либо физической системы никак не влияет на процессы внутри нее. Из этой симметрии вытекает закон сохранения импульса.

3. Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными. Это означает изотропность пространства: свойства пространства одинаковы по

всем направлениям. Из инвариантности законов физики относительно этого преобразования вытекает закон сохранения момента импульса.

4. Законы природы одинаковы во всех инерциональных системах отсчета. В этом состоит принцип относительности - основной постулат специальной теории относительности Эйнштейна. Соответственно физические законы не изменяются при преобразованиях Лоренца, связывающих значения координат и времени в различных инерциальных системах отсчета. Из принципа относительности вытекает сохранение скорости движения центра масс изолированной системы.

5. Фундаментальные физические законы не изменяются при обращении знака времени, т. е. при замене в уравнениях теории t на -t. Это означает, что все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Необратимость, наблюдаемая в макромире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

6. Существует зеркальная симметрия природы: отражение пространства в зеркале не меняет физических законов. В квантовой механике этой симметрии соответствует сохранение особого квантового числа - четности, которое нужно приписать каждой частице.

7. Замена всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера процессов природы.

Таким образом, в современной физике обнаружена определенная иерархия принципов симметрии. Одни из них выполняются при любых взаимодействиях, другие же только при сильных и электромагнитных.

4. Законы сохранения в теории элементарных частиц.

Квантовая механика вскрыла специфические закономерности движения и превращения элементарных частиц. Эти закономерности не сводятся с закономерностям классической механики, и поэтому должны действовать свои законы

сохранения. Открытие этих законов связано с развитием знаний о свойствах элементарных частиц.
Известные в настоящее время элементарные частицы можно объединить в группы, разделение на которые определяется не только различием в массах, но и рядом других существенных свойств (например, спином): фотон, лептоны (в группу лептонов входят два вида нейтрино и антинейтрино, электрон, позитрон), мезоны, барионы.

Можно с полным правом утверждать, что на современном уровне развития схема "принцип симметрии - инвариантность - закон сохранения" превратилась в руководящий принцип и является наиболее полным выражением идеи сохранения. Современный физик, исследуя явления в мире элементарных частиц, считает свою работу завершенной, если он может сформулировать закономерности экспериментального материала в краткой форме законов сохранения.

Теория взаимодействий элементарных частиц развивается успешно. Начало этому развитию было положено принципами симметрии. И в настоящее время принципы симметрии являются ведущими в этой области физики.
Принципиально важной является связь законов сохранения с принципами симметрии. То обстоятельство, что при этом некоторые законы сохранения оказываются приближенными, связано, с неполнотой наших знаний свойств симметрии на субмикроскопическом уровне. Связь законов сохранения со свойствами симметрии была открыта на всех структурных уровнях материи, начиная с макротел и заканчивая элементарными частицами. В микромире симметрия оказалась вездесущей. На атомном уровне симметрия проявляет себя в определенной структуре энергетических уровней атомов, в частности атома водорода; в ядерной физике - в виде зарядовой инвариантности; на уровне элементарных частиц - в виде ряда специфических законов сохранения.

Законы симметрии имеют однозначный (в этом смысле динамический), характер, не допускающий какого-либо статистического разброса для значений сохраняющихся физических величин. Таким образом, они должны

рассматриваться как динамические элементы в общем-то статистической картины мира. Уже в силу своего однозначного характера законы сохранения и симметрии, как бы успешно ни продвигалось их развитие и обобщение в дальнейшем, не смогут заменить теорию, детально объясняющую статистические процессы в микромире, что требует их дополнения другими законами.

Фундаментальные физические законы - это наиболее полное на сегодняшний день, но приближенное отражение объективных процессов в природе. Различные формы движения материи описываются различными фундаментальными теориями. Каждая из этих теорий описывает вполне определенные явления: механическое или тепловое движение, электромагнитные явления.

Существуют более общие законы в структуре фундаментальных физических теорий, охватывающие все формы движения материи и все процессы. Это законы симметрии, или инвариантности, и связанные с ними законы сохранения физических величин.

Законы сохранения физических величин – это утверждения, согласно которым численные значения этих величин не меняются со временем в любых процессах или классах процессов. Фактически во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Идея сохранения появилась сначала как чисто философская догадка о наличии неизменного, стабильного в вечно меняющемся мире. Еще античные философы-материалисты пришли к понятию материи как неуничтожимой и несотворимой основы всего сущего. С другой стороны, наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как важном ее свойстве. С появлением материалистической формулировки механики на этой основе появились законы сохранения.

Законы сохранения тесно связаны со свойствами симметрии физических систем. При этом симметрия понимается как инвариантность физических законов относительно некоторой группы преобразований входящих в них величин. Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся физическая величина. Если известны свойства симметрии системы, как правило, можно найти для нее закон сохранения и наоборот.

Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются:

закон сохранения энергии;

закон сохранения импульса;

закон сохранения момента импульса.

В современной физике обнаружена определенная иерархия законов сохранения и принципов симметрии. Одни из этих принципов выполняются при любых взаимодействиях, другие же – только при сильных. Эта иерархия отчетливо проявляется во внутренних принципах симметрии, которые действуют в микромире.

I. Фундаментальные законы сохранения

1) Закон сохранения энергии в механических процессах

Механическая энергия подразделяется на два вида: потенциальную и кинетическую. Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая – движущиеся. И потенциальная и кинетическая энергии изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля.

Рассмотрим теперь вопрос об изменении энергии при взаимодействии тел, образующих замкнутую систему. Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы не действуют, то при любых взаимодействиях те сумма кинетической и потенциальной энергий тел остается постоянной. Это утверждение называется законом сохранения энергии в механических процессах.

Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией. Поэтому закон сохранения энергии можно сформулировать так: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается постоянной.

Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергий в равной Количественной мере при взаимодействии тел.

Закон сохранения полной механической энергии в проце6ссах с участием сил упругости и гравитационных сил является одним из основных законов механики. Знание этого закона упрощает решение многих задач, имеющих большое практическое значение в практической жизни.

Например, для получения электроэнергии широко используется энергия рек. С этой целью строят плотины, перегораживают реки. Под действием сил тяжести вода из водохранилища за плотиной движется вниз по колодцу ускоренно и приобретает некоторую кинетическую энергию. При столкновении быстро движущегося потока воды с лопатками гидравлической турбины происходит преобразование кинетической энергии поступательного движения воды в кинетическую энергию вращательного движения роторов турбины, а затем с помощью электрического генератора – в электрическую энергию.

Механическая энергия не сохраняется, если между телами действует сила трения. Автомобиль, двигавшийся по горизонтальному участку дороги , после выключения двигателя проходит некоторый путь и под действием сил трения останавливается. Во время торможения автомобиля произошло нагревание тормозных колодок, шин автомобиля, асфальта. В результате действия сил трения кинетическая энергия автомобиля не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.

Таким образом, при любых физических взаимодействиях энергия не возникает, а только превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения и превраще6ния энергии.

Источники энергии на земле велики и разнообразны. Когда – то в древности люди знали только один источник энергии – мускульную силу и силу домашних животных. Энергия возобновлялась за счет пищи. Теперь большую часть работы делают машины, источником энергии для них служат различные виды ископаемого топлива: каменный уголь, торф, нефть, а также энергия воды и ветра.

Геофизическая энергия высвобождается в виде природных стихийных явлений, обмена веществ в живых организмах, полезной работы по перемещению тел, изменению их структуры, качества, передачи информации, запасания энергии в различного рода аккумуляторах, конденсаторах, в упругой деформации пружин, мембран.

Закон сохранения механической энергии был сформулирован немецким ученым А. Лейбницем. Затем немецкий ученый Ю. Р. Майер, английский физик Дж. Джоуль и немецкий ученый Г. Гельмгольц экспериментально открыли законы сохранения энергии в немеханических явлениях.

2) Закон сохранения импульса

Покой и движение тела относительны, скорость движения зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое, или двигалось равномерно и прямолинейно, изменение его скорости движения может происходить только под действием силы, то есть в результате взаимодействия с другими телами.

Имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково, равная произведению массы тела на его скорость и называемая импульсом тела. Импульс – величина векторная, совпадающая по направлению со скоростью. Изменение импульса равно импульсу приложенной силы. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел – от планет и звезд до атомов и электронов, элементарных частиц – показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой. Таким образом, в замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета. На законе сохранения импульса основано реактивное движение, его используют при расчете направленных взрывов, например, при прокладке туннелей в горах. Полеты в космос стали возможными благодаря использованию многоступенчатых ракет.

3) Закон сохранения момента импульса

Момент импульса – физическая величина, характеризующая количество вращательного движения. Подчиняется закону сохранению, вытекающему из изотропности пространства.

Все вращающиеся тела обладают моментом импульса. Из формулы для расчета момента импульса L=mVr, где m – масса, V – скорость, r – радиус, видно, что с уменьшением радиуса должна возрастать скорость. Этим законом пользуются балерины, исполняя фуэте. Особенно хорошо этот закон проявляется в фигурном катании. При начале вращения руки и нога разводятся на максимально возможное расстояние от тела. Прижимая части тела обратно, уменьшая радиус, фигурист и балерина начинают вращаться быстрее, вызывая, при удаче, восторг зрителей.

Сохранение момента импульса происходит как в процессах микромира, так и в масштабах вращающихся звезд и галактик – он имеет всеобщий характер.

Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени

Принципы симметрии тесно связаны с законами сохранения физических величин – утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определённых классах процессов. Фактически, во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила в 1918 году немецкий математик Эмми Нетер (1882 – 1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющаяся величина.

Теорема Нетер, доказанная ею во время участия в работе целой группы по проблемам общей теории относительности как бы побочно, стала важнейшим инструментом теоретической физики, утвердившей особую роль принципов симметрии при построении физической теории. Можно сказать, что теоретико-инвариантный подход, эрлангенский принцип проник в физику и определил целесообразность формулирования физических теорий на языке лагранжианов. Так, упоминаемые законы сохранения являются следствиями симметрий, существующих в реальном пространстве – времени. Закон сохранения энергии является следствием временной трансляционной симметрии - однородности времени. В силу однородности времени функция Лагранжа замкнутой системы явно от времени не зависит, а зависит от координат и импульсов всех элементов, составляющих эту систему. Несложными математическими преобразованиями можно показать, что это приводит к тому, что полная энергия системы в процессе движения остается неизменной.

Закон сохранения импульса является следствием трансляционной Инвариантности пространства (однородности пространства). Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом переносе замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента импульса является Следствием симметрии относительно поворотов в пространстве, свидетельствует об изотропности пространства. Если потребовать, чтобы функция Лагранжа оставалась неизменной при любом бесконечно малом повороте замкнутой системы в пространстве, то получим закон сохранения момента импульса. Эти законы сохранения характерны для всех частиц, являются общими, выполняющимися во всех взаимодействиях.

До недавнего времени в физике проводилось четкое разделение на внешние и внутренние симметрии. Внешние симметрии – симметрия физических объектов в реальном пространстве – времени, называемые также пространственно временными или геометрическими. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями внешних симметрий.

Симметрия как основа описания объектов и процессов в микромире

Среди целой группы принципов современной физики важнейшим, пожалуй, является принцип симметрии, или инвариантность, на основе которого действует закон сохранения физических величин.

В той или иной степени представление о симметрии есть у всех людей, так как этим свойством обладают самые разные предметы, играющие важную роль в повседневной жизни. Более того, в силу самых разных причин и соображений многим творения человеческих рук умышленно придается симметричная форма. Возможно, наиболее симметричным продуктом деятельности человека является мяч, который выглядит всегда одинаково, как бы его ни поворачивали.

В природе симметрия также встречается в изобилии. Снежинка обладает удивительнейшей гексагональной симметрией. Кристаллы также имеют характерные геометрические формы. Падающая дождевая капля имеет форму идеальной сферы и, замерзая, превращается в ледяной шарик – градину.

Другой вид симметрии, часто наблюдаемый в природе и в созданных человеком вещах, – так называемая зеркальная симметрия. Человеческое тело приближенно обладает зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. Многие архитектурные сооружения, например, арки или соборы, обладают зеркальной симметрией.

Сегодня математическое исследование, основанное на анализе симметрии, также может стать источником выдающихся достижений в физике. Даже если заложенные в математическом описании симметрии трудно или невозможно представить себе наглядно физически, они могут указать путь к выявлению новых фундаментальных принципов природы. Поиск новых симметрий стал главным средством, помогающим физику в наши дни продвигаться к более глубокому пониманию мира.

Симметрия (от греческого symmetria – соразмерность), в широком смысле – инвариантность (неизменность) структуры, свойств, формы (направление в геометрии, кристаллографии) материального объекта относительно его преобразований (то есть изменений ряда физических свойств). Симметрия лежит в основе сохранения законов. В "Кратком Оксфордском словаре" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью"

Сохранения законы, наиболее общие физические законы, согласно которым численные значения некоторых физических величин, характеризующих физическую систему при определённых условиях, не изменяются с течением времени при различных процессах в этой системе. Важнейшие сохранения законы – законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда.

Существование сохранения законов, как правило, связано с наличием в этой системе той или иной симметрии. Например, однородность времени приводит к сохранению законов энергии, а однородность пространства приводит к сохранению законов импульса.

Однако понятие симметрии можно расширить, включив в него более абстрактные понятия, никак не связанные с геометрией. Например, одна из симметрий связана с работой, совершённой при подъёме тела. Затрачиваемая энергия зависит от разности высот, которую требуется преодолеть при этом. Но энергия не зависит от абсолютной высоты: безразлично, измеряются высоты от уровня моря или от уровня суши – важна только разность высот. Этот примет – иллюстрация того, что физики называют калибровочными симметриями, связанными с изменениями масштаба. Все симметрии, которые связаны с законами микромира, являются калибровочными.

Приведённые описания различных типов симметрии дают нам достаточно оснований говорить о громадной роли принципа симметрии в современной физике. Такая роль симметрии требует строго её определения.

Симметрия в физике – это свойство физических величин, детально описывающих поведение систем, оставаться неизменными (инвариантными) при определённых преобразованиях, которым могут быть подвергнуты входящие в них величины.

Понятие симметрии играет в жизни человека важную роль. Природа красива и требует для своего описания красивых уравнений. Возможность записать законы природы.

Симметрия (от греч. symmetria – соразмерность) – однородность, пропорциональность, гармония, инвариантность структуры материального объекта относительно его преобразований. Это признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии, предмет утрачивает свое совершенство, красоту, своё эстетическое содержание.

Симметрия в наиболее общем понимании – это согласованность или уравновешенность отдельных частей объекта, объединённых в единое целое, гармония пропорций. Многие народы с древнейших времен владели представлениями о симметрии в широком смысле как эквивалентности уравновешенности и гармонии. В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемая фантазия и изобретательность художников и мастеров. Их творчество было ограничено требованиями следовать принципам симметрии.

Идеи симметрии имеют свою историю, их нередко можно обнаружить в живописи, скульптуре, музыке, поэзии, архитектуре. Операции симметрии часто служат канонами – симметричные движения составляют основу танца. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается наиболее пригодным для обсуждения произведений изобразительного искусства.

В естествознании принципы симметрии делятся на пространственно-временные (геометрические или внешние) и внутренние, описывающие свойства элементарных частиц. Среди пространственно-временных принципов симметрии выделим следующие:

Сдвиг системы отсчёта не меняет физических законов, при этом все точки пространства равноправны. Это означает однородность пространства.

Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными, что обозначает: все свойства пространства одинаковы по всем направлениям, иными словами, пространство изотропно. Например, свойства палки не меняются, если её переворачивать в воздухе. А вот свойства корабля изменятся значительно, если он перевернется в воде, так как на границе раздела вода-воздух свойства пространства различны. Таким образом, симметрия пространства означает, что в пространстве действия физических законов нет выделенных точек и направлений, оно является однородным.

Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Этот принцип относительности является основным постулатом специальной теории относительности (СТО) А. Эйнштейна. В соответствии с принципом симметрии можно произвести переход в другую систему отсчёта, движущуюся относительно данной системы с постоянной по величине и направлению скоростью. Например, можно перейти из вагона поезда в машину, если уравнять их скорости.

Зеркальная симметрия природы – как отражение пространства в зеркале – не меняет физических законов.

Фундаментальные физические законы не меняются при обращении знака времени. Необратимость, существующая в макромире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

Замена всех частиц на античастицы не влияет на физические законы, не меняет характера процессов природы.

В современной физике обнаружена определенная иерархия законов симметрии: одни выполняются при любых взаимодействиях, другие – только при ядерном и электромагнитном. Эта иерархия отчётливо проявляется во внутренних симметриях. Внутренние симметрии действуют в микромире. В релятивистской квантовой теории предполагается взаимное превращение элементарных частиц, при этом выполняются законы сохранения:

при всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной. До и после превращения сумма зарядов частиц должна остаться неизменной;

барионный или ядерный заряд остается постоянным;

лептонный заряд сохраняется.

Теория взаимодействия элементарных частиц продолжает своё развитие. Начало этому было положено установлением принципов симметрии. Экспериментально установлено, что в природе оказываются возможными не любые процессы и движения, а только те из них, которые не нарушают так называемых законов сохранения, выполняющих функцию правил отбора или правил запрета.

Законы сохранения – это физические законы, согласно которым численные значения некоторых физических величин, характеризующих состояние системы, не изменяются в определенных процессах. Формулировка любого закона сохранения включает две основные части. В одной утверждается, что рассматриваемая величина сохраняется, а в другой указываются условия, при которых сохранение данной величины имеет место.

Наиболее наглядно действие законов сохранения проявляется в рамках корпускулярного описания природных процессов. В качестве примера приведем закон сохранения электрического заряда.

Алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняется, если система зарядов замкнута, то есть электрически изолирована.

Роль симметрии усиливается при переходе к изучению всё более тонких и глубоких явлений природы, всё более ранних этапов эволюции Вселенной. В этих областях принцип симметрии зачастую остаётся единственным инструментом продвижения науки вперёд.

Симметрии в природе, выражаясь через математические преобразования, всегда связаны с законами природы. Соответствующие догадки высказывали уже античные мыслители. Однако только в 1918 г. связь между симметриями и законами природы была выражена в строгой научной форме немецким математиком А.Э. Нетер. Она сформулировала теорему, сущность которой заключается в утверждении, что каждому виду симметрии должен соответствовать определенный закон сохранения. Было установлено, что с однородностью времени связан закон сохранения энергии. С однородностью пространства – закон сохранения импульса. С изотропностью пространства – закон сохранения момента импульса. Симметрия и законы сохранения – не следствие одно из другого, а равноправные и взаимосвязанные проявления фундаментальных свойств материи.

Симметрия обладает признаком всеобщности, она пронизывает всё сущее, поэтому и связанные с ней законы сохранения фундаментальны. В физике к настоящему времени установлены связи множества законов сохранения с соответствующими симметриями.

Особую значимость для познания природы приобрел закон сохранения энергии как отражение симметрии времени – его однородности. Подробнее остановимся на понятии энергии и роли закона сохранения энергии в естествознании.

В основе всех явлений природы лежит движение материи и взаимодействие материальных объектов. Существуют различные формы движения материи, и различные типы фундаментальных взаимодействий.

Для описания каждого из них вводятся специфические физические величины. Например, механическое движение характеризуется скоростью, импульсом, моментом импульса. Для описания тепловых процессов используются температура, теплота и т.д. Взаимодействие различных типов отображается различными силами. Все такие величины отражают качественные особенности различных форм движения материи и взаимодействия. Опыт обнаруживает, что различные формы движения и взаимодействия могут, кроме специфических величин, характеризоваться величиной, которая с равным правом относится к ним ко всем. Такой физической величиной является энергия.

Энергия есть общая мера различных форм движения и взаимодействия всех видов материи. Установленный экспериментально закон сохранения и превращения энергии утверждает, что суммарная энергия изолированной системы не изменяется. При эволюции системы могут изменяться доли энергий различного вида, что объясняется переходом энергии из одного вида в другой.

Как известно, с понятием энергии тесно связаны понятия работы, мощности, коэффициента полезного действия. Все они являются вспомогательными. Понятие работы служит для описания перехода энергии из одной формы в другую. В термодинамике таким же вспомогательным понятием является количество теплоты. Понятие мощности служит для характеристики скорости совершения работы, энергетического обмена. Мощность – скорость преобразования энергии из одного вида в другой вид. Это понятие широко используется в технике. Оно характеризует способность технического устройства преобразовывать один вид энергии в другие её виды. Эффективность такого преобразования энергии характеризует величина, известная как коэффициент полезного действия.

Обмен энергией между множеством природных систем обусловливает объединяющую роль энергии в природе и в естествознании. Преобразование энергии происходит в любых природных процессах, и выполняющийся при этих преобразованиях закон сохранения и превращения энергии связывает все явления природы воедино. Он выполняется и при протекании сложных, комплексных природных явлений, например, энергетического обмена в живых организмах, климатических процессов, химического превращения веществ, следовательно, может быть положен в основу количественных расчётов всех этих процессов.

Законы сохранения работают как принципы запрета. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Эти законы не дают прямых указаний, как должен идти тот или иной процесс. Они лишь говорят о том, какие процессы запрещены и потому в природе не происходят. Любой процесс, при котором нарушился бы хоть один из законов сохранения, запрещён. И наоборот – всякий процесс, при котором законы сохранения не нарушаются, в принципе может иметь место, если при этом не нарушаются другие фундаментальные законы природы.

В качестве принципов запрета законы сохранения играют важную методологическую роль в естествознании. Законы сохранения являются мощным инструментом теоретического исследования всевозможных процессов, происходящих в природе, – от микромира до космических явлений.

Дальнейшее развитие физики продемонстрировало всеобщность принципа симметрии, заставило значительно глубже взглянуть на симметрию, расширив это понятие за рамки наглядных геометрических представлений. Симметрия ограничивает число возможных вариантов структур или вариантов поведения систем. Это важно с методологической точки зрения, так как даёт возможность для многих исследовательских проблем находить решение как результат выявления единственно возможного варианта, без выяснения подробностей, – так называемое решение из соображений симметрии.

В физике элементарных частиц стало обычной практикой при обнаружении нового закона сохранения, проявляющегося в микромире, искать соответствующую симметрию и наоборот.

Таким образом, симметрию определяют в связи с такими понятиями, как сохранение и изменение, равновесие, упорядоченность, тождество и различие, что связано с охватом всех аспектов. Сущностью симметрии является тождество противоположностей.

Симметрия – это группа преобразований. Всякое построение симметрии связано с введением того или иного равенства. Равенство относительно, и может существовать множество равенств и соответственно множество симметрий.

Наиболее общая характеристика причинно-следственных связей симметрии принадлежит выдающемуся французскому физику П. Кюри, сформулировавшему в 1890 г. основные законы симметрии:

1. Когда какие-либо причины порождают некоторые эффекты, элементы симметрии причин должны обнаруживаться в этих эффектах. Симметрия причин предполагает неизбежное возникновение симметрии следствий.

2. Когда какие-либо эффекты проявляют некоторую дисимметрию или несимметричность, то эта дисимметрия должна обнаруживаться и в причинах, их породивших. Дисимметрия следствий имеет в своей основе дисимметрию причин.

3. Положения, обратные этим двум, как правило, несправедливы.

Список использованных источников

1. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для студентов вузов [Текст]. – 11-е изд., перераб. и доп.– М.: КНОРУС, 2012. – 670 с.

4. Френкель, Е.Н. Концепции современного естествознания : физические, химические и биологические концепции : учеб. пособие [Текст] / Е.Н. Френкель. – Ростов н/Д : Феникс, 2014. – 246 с.

После фундаментальных работ Э. Нётер стало известно, что за каждым из законов сохранения стоит некоторая симметрия.
Целью работы является показать,что законы сохранения являются отражением проявления различного типа симметрии в физике и наоборот установление этой связи позволяет понять сущность и природу этих законов.
Рассматриваемые в механике законы сохранения энергии, импульса и момента импульса оказываются точными законами и имеют всеобщий характер, они применимы не только к механическим явлениям, но и вообще ко всем явлениям природы, в частности они соблюдаются в релятивистской области и в мире элементарных частиц.

Содержание

Введение
Понятие закона
Понятие симметрии
Симметрия в физике
Связь между принципами симметрии и законами сохранения
Законы сохранения в теории элементарных частиц
Литература

Вложенные файлы: 1 файл

Законы сохранения и принципы симметрии.doc

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ РАН

ИНСТИТУТ СТРУКТУРНОЙ МАКТРОКИНЕТИКИ И ПРОБЛЕМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ РАН

По истории и философии науки

Специальность 01.04.17 (химическая физика, в том числе физика горения и взрыва)

Проверил: научный руководитель, д. ф.-м. н., профессор.

Понятие закона
Понятие симметрии
Симметрия в физике
Связь между принципами симметрии и законами сохранения
Законы сохранения в теории элементарных частиц

Законы сохранения занимают среди всех законов природы особое место. Общность и универсальность законов сохранения определяют их большое научное, методологическое и философское значение. Они являются основой важнейших расчетов физике и ее технических приложениях, позволяют в ряде случаев предсказывать эффекты и явления при исследовании разнообразных физико-химических систем и процессов. С законами сохранения связано введение в современную физику идей, имеющих принципиальное значение.

Законы сохранения служат пробным камнем любой общей физической теории. Непротиворечивость теории этим законам служит убедительный аргументом в ее пользу и является важнейшим критерием ее истинности. Поэтому в современных физических теориях далеко не последнюю роль играет идея сохранения специфических для данной теории величин, причем зачастую поиски таких величин являются важнейшей целью теории.

В законах сохранения находят свое отображение важнейший диалектико-материалистический принцип неуничтожимости материи и движения, взаимосвязь между различными формами движущейся материи и специфика превращения одной формы движения в другую.

Научное и методологическое значение законов сохранения в достаточно полной мере выявляется на фоне исторического развития общей идеи сохранения. Открытие и обобщение законов сохранения происходило вместе с развитием всей физики, от первых робких догадок античных натурфилософов через классическую механику и электродинамику до теории относительности, квантовой механики и физики элементарных частиц.

Законы сохранения не зависят от природы и характера действующих сил. Поэтому с их помощью можно делать ряд важных заключений о поведении механических систем даже в тех случаях, когда силы остаются неизвестными.

Законы сохранения в физике играют особую роль, но не менее важно их значение в мировоззренческом плане. Они подтверждают стабильность природы. К законам сохранения в физике относятся: закон сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда.

Закон сохранения энергии определяет незыблемость энергии. Закон сохранения импульса определяет незыблемость движения, неуничтожимость поступательного движения. Закон сохранения момента импульса определяет незыблемость вращательного движения. Закон сохранения заряда определяет кулоновского взаимодействия, которое наряду с гравитационным и сильным определяет структуру мира. Поэтому принципиально знать причину появления в физике этих законов.

После фундаментальных работ Э. Нётер стало известно, что за каждым из законов сохранения стоит некоторая симметрия.

Целью работы является показать,что законы сохранения являются отражением проявления различного типа симметрии в физике и наоборот установление этой связи позволяет понять сущность и природу этих законов.

Рассматриваемые в механике законы сохранения энергии, импульса и момента импульса оказываются точными законами и имеют всеобщий характер, они применимы не только к механическим явлениям, но и вообще ко всем явлениям природы, в частности они соблюдаются в релятивистской области и в мире элементарных частиц.

1. Понятие закона.

Закон - внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченное изменение. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие закона близко к понятию закономерности, которая представляет собой совокупность взаимосвязанных по содержанию законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы. Вместе с тем закон выражает одну из сторон сущности, познание которой в теории совпадает с переходом от эмпирических фактов к формулировке законов изучаемых процессов.

При этом формирование понятия закона связано с двумя формами общественного сознания, характерными для первобытного общества - мифологией и религией.

Одним из центральных элементов античной мифологии было представление о господствующей в мире всеобщей необходимости, судьбе. Судьба случаев как некая абстрактная сила, объективная необходимость. Так зарождается одно из важнейших понятий античного мировоззрения - понятие необходимости, которое в последующем явилось предпосылкой идеи закономерности в природе.

В неразрывной связи с мифологией в первобытном обществе возникает также и религия, с помощью которой люди пытаются осмыслить свое собственное существование.

Как и мифология, религия представляет собой фантастическое отражение в человеческом сознании земного, материального мира, в котором господствующие над человеком в его повседневной жизни внешние силы принимают форму неземных, сверхъестественных. В религиозном мировоззрении понятие закона получило искаженное толкование. Закон с религиозной точки зрения - это предписание божества, т.е. нечто навязанное миру сверхъестественной силой. Именно на основе религиозного сознания возникло представление, что бог создал все вещи, а затем подчинил их своей воле в форме законов природы, после чего их поведение стало определяться божественным соизволением. Религиозное понятие о законе нашло подробное выражение в священных книгах - Библии, Коране, Ведах и др.

Первые попытки сформировать представление о закономерном характере мировых процессов, свободном от религиозных и мифологических подходов, были предприняты философами древнего мира. Наряду с общественно-политической практикой, из которой была заимствована идея закона, важный источником понятия закона природы для мыслителей того времени являлся сам объективный материальный мир, окружающая человека природа. Представление о гармоничности Вселенной, о повторяемости, инвариантности протекающих в ней процессов было почерпнуто ими из непосредственного наблюдения за явлениями действительности. Это нашло свое выражение в ряде умозрительных философских систем, созданных древними мыслителями, в особенности в системах античных философов - Гераклита, Демокрита, Эпикура, Платона, Аристотеля и многих других. Естественно, что эта попытка была еще весьма несовершенной. Ведь естествознание в то время только зарождалось и представляло собой ряд несистематизированных отрывочных сведений о природе.

Но надо заметить, что законы природы для мыслителей этого времени: а именно XVII и XVIII в. сводились к законам механики, которые они рассматривали как всеобщие универсальные законы природы. Понятия научного закона в то время еще не было. Законы природы рассматривались как вечные, постоянные и неизменные.

Значительный шаг в дальнейшей разработке понятия закона был сделан классиками немецкой философии конца XVIII - начала XIX вв. И.Кантом и Г.Гегелем. В это время естественные науки из описательных начинают превращаться в науки об отношениях, связях между элементами структуры, о законах функционирования и развития объектов. В научный обиход проникает идея развития природы, а Гегель придает истолкованию понятию закона диалектический характер.

Действительно, гипотеза, интуитивное научное предположение, является неизменным спутником ученого в его творческой работе. Она представляет собой способ открытия нового, метод развития науки. Научные законы и теории открываются и формулируются в результате интеллектуальной деятельности, существенным компонентом которой является выдвижение гипотез. Без гипотезы не может быть творчества, а без творчества нет подлинной науки.

Законы сохранения - физические, закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в классе процессов.

2. Понятие симметрии

Слово "симметрия" ("symmetria") имеет греческое происхождение и означает "соразмерность". В повседневном языке под симметрией понимают чаще всего упорядоченность, гармонию, соразмерность. Гармоничная согласованность частей и целого является главным источником эстетической ценности симметрии. Кристаллы издавна восхищали нас своим совершенством, строгой симметричностью форм. Симметричные мозаики, фрески, архитектурные ансамбли будят в людях чувство прекрасного. Музыкальные и поэтические произведения вызывают восхищение именно своей гармоничностью. Таким образом, можно говорить о принадлежности симметрии к категории прекрасного.

Научное определение симметрии принадлежит крупному немецкому математику Герману Вейлю (1885-1955), который в своей книге "Симметрия" проанализировал также переход от простого чувственного восприятия симметрии к ее научному пониманию. Согласно Вейлю, под симметрией следует понимать неизменность (инвариантность) какого-либо объекта при определенного рода преобразованиях. Можно сказать, что симметрия есть совокупность инвариантных свойств объекта. Например, кристалл может совмещаться с самим собой при определенных поворотах, отражениях, смещениях. Многие животные обладают приближенной зеркальной симметрией при отражении левой половины тела в правую и наоборот. Однако подчиняться законам симметрии может не только материальный, но и, к примеру, математический объект. Можно говорить об инвариантности функции, уравнения, оператора при тех или иных преобразованиях системы координат. Это в свою очередь позволяет применять категорию симметрии к законам физики. Так симметрия входит в математику и физику, где она также служит источником красоты и изящества.

1. объект или явление, симметрии которого рассматривается;

2. изменение (преобразование), по отношению к которому рассматривается симметрия;

3. инвариантность (неизменность, сохранение) каких-то свойств объекта, выражающая рассматриваемую симметрию.

Инвариантность существует не сама по себе, а лишь по отношению к определённым преобразованиям. С другой стороны, изменение (преобразование) представляют интерес постольку, поскольку что-то при этом сохраняется. Иными словами, без изменений не имеет смысла рассматривать сохранение, равно как без сохранения исчезает интерес к изменениям. Симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или, иначе, сохранение чего-то несмотря на изменения. Таким образом, понятие симметрии основывается на диалектике сохранения и изменения.

Читайте также: