Реферат оптимизация в электроэнергетике

Обновлено: 16.05.2024

Оптимизация – задача выявления оптимального процесса из числа прочих, сопоставляемых по критерию оптимальности.
В оптимизации можно выделить:
определение оптимальной стратегии развития энергосистем - сооружение или реконструкция систем электроэнергетики и отдельных объектов (выбор месторасположения и мощности, установление сроков ввода в эксплуатацию новых электростанций, подстанций и ЛЭП;
выбор наилучшей конфигурации электрических сетей;
распределение нагрузок между отдельными электростанциями работающей или проектируемой системы;
выбор стратегии наилучшего использования материальных ресурсов (видов топлива и т. д.);

Файлы: 1 файл

Все.doc

1.1 Понятие оптимизации. Основные задачи оптимизации в электроэнергетике. Степени свободы электроэнергетической системы. Допустимый и оптимальный режимы

Оптимизация – задача выявления оптимального процесса из числа прочих, сопоставляемых по критерию оптимальности.

В оптимизации можно выделить:

определение оптимальной стратегии развития энергосистем - сооружение или реконструкция систем электроэнергетики и отдельных объектов (выбор месторасположения и мощности, установление сроков ввода в эксплуатацию новых электростанций, подстанций и ЛЭП;
выбор наилучшей конфигурации электрических сетей;
распределение нагрузок между отдельными электростанциями работающей или проектируемой системы;
выбор стратегии наилучшего использования материальных ресурсов (видов топлива и т. д.);

Уравнения установившегося режима W (X,Y) = 0 связывают между собой параметры установившегося режима электроэнергетической системы. Обозначим совокупность этих параметров вектор - столбцом Z=( Z₁, Z₂, . Z_m). При расчете установившегося режима параметры режима Z делятся на заданные независимые Y и неизвестные зависимые X переменные. Число уравнений установившегося режима в системе W (X,Y) = 0 2n равно числу зависимых параметров режима X. Число т параметров режима Z, входящих в уравнение W (X,Y) = 0, больше 2n— числа этих уравнений. Такие системы уравнений называются недоопределеннымн. Избыток числа переменных по сравнению с числом уравнений физически означает, что электроэнергетическая система имеет т—2n степеней свободы. Наличие степени свободы позволяет регулировать режим. Например, пусть имеется система из двух станций и одного нагрузочного узла (см. рисунок).

Предположим, что уравнения установившегося режима имеют вид баланса мощностей для нагрузочного узла, т. е. Р_Г1 + Р_Г2 + Р_Н3 = 0; Q_Г1 + Q_Г2 + Q_Н3 = 0.

Нагрузки Р_Н3, Q_Н3 заданы. Два уравнения баланса Р и Q содержат четыре переменные. Эти уравнения можно удовлетворить при различных сочетаниях Р_Г1 и Р_Г2, Q_Г1 и Q_Г2. Две из этих мощностей можно задавать произвольно в пределах между минимально и максимально возможными их значениями. Остальные мощности будут определены из условий баланса. В данном случае система имеет две степени свободы.

1.2 Понятие оптимизации. Основные задачи оптимизации в электроэнергетике. Степени свободы электроэнергетической системы. Допустимый и оптимальный режимы

Степени свободы определяются возможностью регулирования Р и Q станций, наличием регулируемых трансформаторов, возможностью включения и отключения оборудования и т. д. Именно наличие степеней свободы и определяет существование множества возможных режимов, удовлетворяющих заданной нагрузке потребителей. Среди режимов этого множества практический интерес представляют лишь допустимые режимы, при которых параметры режима остаются в допустимых пределах. Цель управления — среди допустимых режимов найти наиболее экономичный.

При оптимизации за счет наличия степеней свободы параметров режима, т. е. в результате возможности их изменения, выбираются такие значения параметров режима, которые обеспечивают меньшие суммарные потери активной мощности в сети или меньший суммарный расход условного топлива.

Допустимый режим должен удовлетворять условиям надежности электроснабжения и качества электроэнергии. При расчетах допустимых режимов условия надежности электроснабжения и качества электроэнергии учитываются в виде ограничений-равенств и неравенств на контролируемые параметры режима.

Оптимальный режим — это такой из допустимых, при котором обеспечивается минимум суммарного расхода условного топлива при заданной в каждый момент времени нагрузке потребителей.

Наиболее часто решаются оптимизационные задачи трех видов:

Оптимизация режима энергосистем по Р тепловых электростанций, или распределение активных мощностей между тепловыми станциями, позволяет найти активные мощности станций, соответствующие минимуму суммарного расхода условного топлива на тепловых электрических станциях с приближенным учетом потерь в сети при заданных нагрузках потребителей.

Оптимизация режима электрической сети приводит к уменьшению потерь активной мощности в результате оптимального выбора напряжений узлов, реактивной мощности источников и коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов и автотрансформаторов при учете технических ограничений.

Комплексная оптимизация режима позволяет находить оптимальные значения как активных мощностей станций, так и генерируемых реактивных мощностей, а также модулей и фаз напряжений в узлах сети при учете технических ограничений.

2 Применение метода множителей Лагранжа при решении задач оптимизации в электроэнергетике

Этот метод позволяет отыскать условный (относительный) экстремум непрерывной функции, являющейся максимумом или минимумом при выполнении дополнительных условий в форме равенств (уравнений связи).

Метод множителей Лагранжа дает возможность найти такую систему уравнений, которой должен удовлетворять экстремум функции f (X₁. X_m) на множестве N, определяемом системой уравнений g_i (X) для i=1, 2, . т.

Для того чтобы найти точку экстремума, характеризующуюся на множестве N неким вектором X, необходимо найти т чисел λ₁,…, λ_m, которые вместе с вектором X удовлетворяли бы следующей системе (т+п) уравнений с (т+п) неизвестными: ; j = 1,…,n; =0; i = 1,…,m.

Эти уравнения получены как условия экстремума функции Лагранжа , где числа λ₁,…, λ_m называются множителями Лагранжа.

Задача заключается в применении метода Лагранжа к определению наивыгоднейших режимов энергетических установок, в частности к нахождению оптимального распределения нагрузки между несколькими агрегатами. Например, если котельная, имеющая п котлов, должна выдать тепло в количестве Q, а расход топлива Вi на каждом i-м котле известен, то минимум суммарного расхода топлива устанавливается с помощью метода Лагранжа, позволяющего найти экстремальное значение целевой функции. Для этого, приравнивая нулю частные производные функции Лагранжа, находbv, что условием относительного минимума суммарного расхода топлива будет одинаковость (idem) относительных приростов расхода топлива всех агрегатов, т. е. величин .

3.1 Оптимальное распределение перетоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

Оптимизация распределения мощностей в замкнутом контуре - это частная задача оптимизации режима электрической сети. Будем считать, что в узлах сети заданы неизменные токи, т. е. уравнения установившегося режима линейны. Если в узлах заданы неизменные мощности, то будем определять их по номинальному напряжению: (1) , где , - заданные комплексные мощность и ток в каждом узле; - номинальное напряжение сети.

При этом ток в ветви kj определяется следующим образом: . (2)

При выполнении условий (1) или (2) уравнения установившегося режима остаются линейными, т. е. вместо заданных комплексных токов в узлах можно использовать комплексные мощности в узлах, а вместо токов в ветвях — мощности в ветвях.

Найдем распределение мощностей в сети на рис. 13.2, соответствующее наименьшим потерям активной мощности, при выполнении первого закона Кирхгофа для мощностей при условии (1). Иными словами, определим такие значения мощностей в линиях , , , которые соответствуют минимуму потерь активной мощности в сети min ΔP при выполнении следующих ограничений-равенств первого закона Кирхгофа для узлов 2 и 3: или для активных и реактивных мощностей:

Потери активной мощности в сети на рис. 13.2 с учетом условия (2) равны .

Условие минимума потерь запишем так:

3.2 Оптимальное распределение перетоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

Потери мощности, записанные в таком виде — это целевая функция задачи оптимизации режима сети, условия (3)—это ограничения-равенства первого закона Кирхгофа. Задача (3), (4) - одна из простейших формулировок задачи оптимизации режима электрической сети.

Система ограничений (3) содержит четыре уравнения и шесть неизвестных активных и реактивных потоков мощности в ветвях P₁₂, P₁₃, P₂₃, Q₁₂, Q₁₃, Q₂₃. Она имеет бесконечное множество решений. Можно задать любые значения, например, четырех потоков P₁₃, Р₂₃, Q₁₃, Q₂₃ и из (3) найти значения потоков P₁₂, Q₁₂, удовлетворяющие первому закону Кирхгофа. Параметры режима имеют две степени свободы. Изменяя параметры режима, можно найти такие их значения, при которых потери мощности ΔР в сети минимальны.

Определим потоки мощности, соответствующие минимуму потерь. Для этого выразим P₁₃, Р₂₃, Q₁₃, Q₂₃ из (3) через неизвестные потоки Р₁₂, Q₁₂ и заданные нагрузки в узлах:

Подставим (5) в целевую функцию (4) и выразим потери через два неизвестных потока Р₁₂ и Q₁₂:

Получили целевую функцию, которая зависит только от двух неизвестных Р₁₂ и Q₁₂. При этом задача определения условного экстремума функции шести неизвестных сведена к отысканию безусловного экстремума функции двух переменных. Последний определяется из условия равенства нулю частных производных от ΔР по Р₁₂ и Q₁₂:

Решив эти уравнения, получим следующие аналитические выражения для оптимальных потоков мощности Р₁₂ и Q₁₂.

4.1 Применение метода множителей Лагранжа для оптимизации перетоков мощности в электрической сети

Применение метода Лагранжа для решения задачи оптимального распределения потоков мощности в сети состоит в определении минимума функции Лагранжа, в которую входят потери активной мощности

и уравнения первого закона Кирхгофа (1):

; каждое из которых умножается на соответствующий множитель Лагранжа. Рассмотрим задачу оптимизации режима сети на рис. 13.2, когда потоки реактивной мощности в линиях Q_kj равны нулю.

Равенство нулю потоков Q в линиях 12, 23, 31 означает, что в узлах 2 и 3 на рис. 13.2 имеет место полная компенсация реактивной мощности. Необходимо определить (2)

при выполнении двух ограничений равенств из (1)

, где и - множители Лагранжа.

Задача на условный экстремум (2), (3) с тремя переменными P₁₂, Р₂₃ и Р₁₃ сведена к определению безусловного экстремума (минимума) функции Лагранжа, которая зависит от пяти переменных; трех потоков мощности и двух

4.2 Применение метода множителей Лагранжа для оптимизации перетоков мощности в электрической сети

множителей Лагранжа и . Минимум функции Лагранжа соответствует решению исходной задачи и определяется равенством нулю пяти частных производных:

Для решения системы линейных алгебраических уравнений (4) преобразуем ее первые три уравнения в уравнение второго закона Кирхгофа, исключив из них множители Лагранжа. В результате получим выражение:

Решая два последних уравнения системы (4) совместно с этим уравнением, получим

5.1 Оптимизация распределения перетоков мощности сложной электрической сети

Оптимизация распределения мощностей в сложной сети при выполнении первого закона Кирхгофа приводит к распределению потоков мощности в сети только с активным сопротивлением.

Для сети на рис. 13.2 потери мощности можно записать

Первый закон Кирхгофа можно записать: (2), где Р - вектор-столбец активных мощностей в узлах, порядок которого равен числу независимых узлов п; М — первая матрица инциденций, число строк которой равно п, а число столбцов — числу ветвей т. Для сети на рис. 13.2

и первый закон Кирхгофа

Задача оптимизации и

в матричном виде имеет вид: определить (3) при выполнении условия (2). Это задача квадратичного программирования, так как целевая функция (1) - квадратичная форма, а ограничения (2) - система линейных алгебраических уравнений. Запишем функцию Лагранжа в матричном виде:

Рождение энергетики произошло несколько миллионов лет тому назад, когда люди научились использовать огонь. Огонь давал им тепло и свет, был источником вдохновения и оптимизма, оружием против врагов и диких зверей, лечебным средством, помощником в земледелии, консервантом продуктов, технологическим средством и т.д.
Прекрасный миф о Прометее, даровавшем людям огонь, появился в Древней Греции значительно позже того, как во многих частях света были освоены методы довольно изощренного обращения с огнем, его получением и тушением, сохранением огня и рациональным использованием топлива.
На протяжении многих лет огонь поддерживался путем сжигания растительных энергоносителей (древесины, кустарников, камыша, травы, сухих водорослей и т.п.), а затем была обнаружена возможность использовать для поддержания огня ископаемые вещества: каменный уголь, нефть, сланцы, торф. На сегодняшний день энергия остается главной составляющей жизни человека. Она дает возможность создавать различные материалы, является одним из главных факторов при разработке новых технологий. Попросту говоря, без освоения различных видов энергии человек не способен полноценно существовать.

1 ЗАДАЧИ И КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

1 ЗАДАЧИ И КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Оптимизация режимов энергосистем и электростанций является одним из разделов теории и методов управления электроэнергетических систем (ЭЭС). Имеются официальные документы по решению следующего ряда режимных задач в ЭЭС:
- Составление плановых балансов мощности и выработки электроэнергии для различных периодов (от минут до года) и для различных объектов.
- Определение объемов и цен на долгосрочную, краткосрочную и оперативную продажу электроэнергии, мощности и резервов.
- Расчет сетевых тарифов с учетом потерь электроэнергии.
- Определение стоимости электроэнергии по зонам графика нагрузки и по сезонам года.
- Определение режима работы тепловой электростанции (ТЭС).
- Определение режима использования водных ресурсов гидроэлектростанции (ГЭС).
- Построение обобщенных энергетических, экономических и стоимостных характеристик для электрических станций и зон электроснабжения.
- Регулирование реактивной мощности и напряжения.
- Выбор и размещение резервов мощности.
Перечисленные задачи не являются полным списком задач, в которых рассчитывается режим ЭЭС, а лишь показывают важность оптимизации режимов.
Для практического решения и программной реализации любой режимной задачи требуется ее формализация, которая включает пять этапов.
Содержательная постановка задачи оптимизации.
Составление математической модели.
Выбор метода решений.
Разработка алгоритма решения.
Информационное моделирование.
Программная реализация.
Содержательная постановка задачи. На этом этапе необходимо изучение основных процессов, происходящих в оптимизируемой ЭЭС, для получения наиболее полной характеристики объекта оптимизации, включая определение иерархического уровня управления. Это важно для определения класса задачи оптимизации и формулирования содержательной постановки задачи.
Каждая постановка задачи поиска оптимального решения должна удовлетворять как минимум двум требованиям:
- задача должна иметь не менее двух возможных решений;
- должен быть сформулирован критерий для выбора наилучшего решения.
С точки зрения классификации можно выделить следующие задачи оптимизации: управление функционированием системы, управление развитием системы и управление технологическими процессами.
Математическое моделирование. Остановимся кратко на тех положениях моделирования электроэнергетических задач, которые используются для их решения. При построении модели следует учитывать только важнейшие характеристики системы. Необходимо также сформулировать логически обоснованные допущения, выбрать форму представления модели, уровень ее детализации и метод реализации. В оптимизационных исследованиях обычно используются модели двух основных типов: аналитические и регрессионные.
Аналитические модели включают в себя уравнения материального и энергетического балансов, соотношения между техническими характеристиками и уравнения, описывающие физические свойства и поведение системы на уровне технических принципов.
При моделировании важно четко определить границы изучаемой системы . Они задаются пределами, отделяющими систему от внешней среды. В процессе решения задачи может возникнуть вопрос о расширении границ системы. Это повышает размерность и сложность модели. В инженерной практике следует стремиться к разбиению больших систем на относительно небольшие подсистемы. При этом необходимо иметь уверенность в том, что такая декомпозиция не приведет к излишнему упрощению реальной ситуации.
Если свойства системы определены и ее границы установлены, то на следующем этапе моделирования задачи оптимизации выбирается критерий (целевая функция), на основе которого можно оценить поведение системы и выбрать наилучшее решение. В инженерных приложениях обычно применяются критерии экономического характера. Критерием могут быть и технологические факторы: продолжительность процесса производства, количество потребляемой энергии и др. Часто ситуация осложняется тем, что в решении задачи необходимо обеспечить экстремальные значения нескольких противоречивых критериев. В этом случае говорят о многокритериальных задачах.
На следующем этапе моделирования задачи оптимизации необходимо выбрать независимые и зависимые переменные, которые должны адекватно описывать функционирование системы.
При выборе независимых переменных следует:
- провести различие между переменными, значения которых могут изменяться в достаточно широком диапазоне, и переменными, значения которых фиксируются в процессе оптимизации;
- выделить параметры, которые подвержены влиянию внешних и неконтролируемых факторов;
- независимые переменные выбрать таким образом, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в математической модели задачи.
Неверный выбор независимых переменных может привести к получению псевдооптимальных решений.
Для зависимых переменных должна быть установлена связь с независимыми. Зависимые переменные, как правило, являются параметрами выхода модели и определяются требованиями к результатам функционирования объекта. Например, расход топлива - независимая переменная, а активная мощность электрической станции - зависимая. Их связь отражается в энергетической характеристике электрической станции.
В общем виде оптимизационная математическая модель включает: формальное описание задачи; критерий решения задачи; независимые и зависимые переменные; уравнения связи между независимыми и зависимыми переменными; ограничения на переменные в форме равенств и неравенств (обычно они определяются верхними и нижними границами изменения параметров системы).
Принятие решения в условиях определенности характеризуется однозначной (детерминированной) связью между принятым решением и его исходом. Детерминированной можно считать систему, в которой элементы взаимодействуют точно предвидимым образом.
Детерминированная модель отражает поведение системы с позиций полной определенности в настоящем и будущем. Поведение такой системы предсказуемо, если известны текущие состояния ее элементов и законы преобразования информации, циркулирующей между ними.
Большинство режимных задач в ЭЭС лишь условно можно считать детерминированными. Однако на практике многие из них решаются именно в этой постановке, что объясняется необходимостью иметь однозначные решения для управления режимами и сложностью, а иногда и невозможностью учета вероятностных свойств ЭЭС, связанных с самой природой событий и технологических процессов

2 КЛЮЧЕВЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ОПТИМИЗАЦИИ
Технология энергосбережения, кроме внедрения соответствующих систем, значительно сокращающих потребление энергоресурсов, подразумевает применение технологического процесса, с использованием оборудования, обладающего большей производительностью, в сравнение с устаревшими аналогами. Одной из главных направлений использования электричества, является освещение помещения. К примеру, энергосберегающие лампы, КПД которых не уступает предшествующим аналогам, при экономии электричества на 30 – 40 %.
Для наиболее эффективного энергопотребления будут рассмотрены различные схемы и средства по экономии электроэнергии на освещении. Самые эффективные схемы энергосбережения будут предложены для внедрения в корпуса учебных заведений.
Наиболее распространенный способ экономии электроэнергии – оптимизация потребления электроэнергии на освещение

ГОСТ

Задачи и особенности оптимизации электроэнергетических систем

Оптимизация — это максимизация выгодных параметров и характеристик системы, а также минимизация расходов.

Оптимальное управление нормальными режимами в электроэнергетической системе — это обеспечение надежного электроснабжения потребителей электрической энергией необходимого качества при условии минимальных эксплуатационных затрат в системе за определенный промежуток времени.

Сложность оптимального управления режимами в электроэнергетической системе определяется:

Большим количеством составляющих системы.
Необходимостью поддержания параметров системы в процессе эксплуатации в оптимальном состоянии на большой территории.

Оптимизация электроэнергетической системы осуществляется сотрудниками, которые задействованы в инженерных расчетах и в процессе реализации нормального функционирования все электроэнергетической системы. К данным сотрудниками относятся проектировщики, диспетчеры машин и оборудования, работники служб режимов, технический персонал электрических станций и сетей.

Задача комплексной оптимизации электроэнергетической системы состоит в определении оптимальных значений параметров режима ее работы с учетом технических ограничений. Данная задача относится к задачам нелинейного программирования, в которой ограничения представлены в виде уравнений установившегося режима и нелинейных неравенств, а переменными в данном случае непрерывны.

При комплексной оптимизации режима работы электроэнергетической системы определяются реактивные и активные мощности генерирующих источников, фазы и модули в напряжений в узлах, потоки и токи мощности в линиях, углы сдвига фаз на дальних передачах, а также коэффициенты трансформации с учетом технических ограничений на значения модулей узловых напряжений.

Готовые работы на аналогичную тему

Оптимальный режим работы электроэнергетической системы должен быть допустимым, то есть удовлетворять условиям качества электрической энергии и надежности электроснабжения, а также быть наиболее экономичным относительно других вариантов. Условия надежности электроснабжения и качества электроэнергии при расчетах учитывают ограничения на необходимые параметры системы. Самым экономичным режимом считается такой режим, при котором обеспечивается минимальный суммарный расход топлива при заданной нагрузке потребителей электрической энергии (заданный полезный отпуск энергии).

Мероприятия по оптимизации электроэнергетической системы

К решению задач оптимизации электроэнергетической системы необходимо подходить комплексно на всех ее иерархических уровнях. Все мероприятия, которые входят состав процесса оптимизации системы, делятся на:

Организационные. К данным мероприятиям относятся мероприятия, которые направлены на совершенствование эксплуатационного обслуживания электросетей, оптимизацию их режимов работы и схем. Затраты на данные мероприятия минимальны.
Технические. К данным мероприятиям относятся те мероприятия, которые направлены на модернизацию, реконструкцию и строительство сетей. Для проведения данных мероприятий необходимы дополнительные капитальные затраты.
Мероприятия, направленные на совершенствование систем технического расчетного учета электрической энергии.

Повышение эффективности без затратных мероприятий реализуется посредством снижения потерь электрической энергии или соответствующих затрат. При оценке технических мероприятий дополнительно учитываются необходимые капиталовложения. Одно из основных мероприятий, направленных на уменьшение потерь мощности, - установка компенсирующих устройств в сетях потребителей электрической энергии (около 60 % снижения потерь достигается за их счет).

Основной подгруппой организационных мероприятий являются режимные, к которым относятся выравнивание нагрузок фаз, оптимизация законов регулировки напряжения в центрах питания разомкнутых цепей, выравнивание графика нагрузки, оптимизация установившихся режимов замкнутых сетей, оптимальное включение трансформаторов, оптимизация мест размыкания контуров сетей от 110 кВ и другие.

Большинство технических мероприятий связано с установкой дополнительного оборудования, что, как правило, предусматривается на стадии проектирования системы. Иногда, в состав технических мероприятий входит замена элементов системы. Самыми распространенными мероприятиями являются: установка средств компенсации, замена недогруженных трансформаторов, замена проводов на головных участках сети, установка вольтодобавочных трансформаторов и т.п.

Основным направлением совершенствования электроэнергетической системы является совершенствование системы учета электрической энергии, которая может осуществляться посредством проведение рейдов по выявлению неучтенной энергии, совершенствования системы сбора данных, обеспечения нормальной работы устройств учета и т.п.

В статье рассмотрен комплекс задач по энергоснабжению и эффективному финансированию проектов энергетики, учитывающие ограничения в производстве, потреблении и доставки энергоресурсов. Показано, что задачи оптимизации энергоснабжения по критерию минимум затрат могут быть формализованы на языке линейного программирования, в виде задачи транспортного типа или задачи о назначениях.

Ключевые слова: энергоресурсы, математические модели, энергоаудит, линейное программирование

В современном мире необходимым условием сохранения жизни и развития цивилизации стало обеспечение человечества достаточным количеством энергии и топлива. Энергетика, в широком смысле, охватывает сложную совокупность процессов преобразования и передачи энергии от источников получения природных энергетических ресурсов до приемников энергии включительно [8].

Энергетика представляет собой сложный развивающийся объект, исследование которого возможно только на основе системного подхода. Важная особенность энергетики — ее развитие в направлении углубления принципа системности, т. е. по пути формирования совокупности больших систем на основе сочетания концентрации как производства, так и средств транспорта преобразованных видов энергии и энергетических ресурсов, и централизации их распределения [4,5].

Главное в развитии систем энергетики — глобальность, характеризуемая превращением их в единые системы. Перед тем, как разработать и назначить необходимые меры для обеспечения успешного внедрения комплекса мер по оптимизации энергоснабжения больших систем, проводят энергоаудит [6,9].

Энергетическое обследование — сбор информации об использовании энергетических ресурсов, показателях энергетической эффективности. Энергоаудит помогает грамотно применить существующие задачи и оптимизировать их [7]. Также от ритмичности и бесперебойности энергоснабжения предприятия зависит достижение планируемых экономических показателей, от себестоимости получения и распределения различных видов энергии зависит себестоимость выпускаемой предприятием продукции.

Для комплексных задач энергетики, часто тесно связанных с ними смежных народнохозяйственных задач, важен системный подход за счет оптимизации и разработки комплекса задач [3,4]. Для достижения цели разработана математическая постановка нижеописанных задач.

1. Комплекс задач по оптимизации процесса энергоснабжения предприятий.

Задача внешнего энергоснабжения при планировании перевозок однородных энергоносителей (угль, торф, газ, нефть) между поставщиками и потребителями, размещенными в различных точках пространства. Постановка задачи заключается в следующем.

Пусть имеется m пунктов производства (поставщиков) некоторого однородного продукта энергоносителя и n пунктов его потребления. Для каждого пункта производств i известен объем производств , а для каждого пункта потребления j-объем потребления , при этом чаще всего предполагается, что суммарные производств и суммарное потребление сбалансированы, т.е.

где - пункт производства энергоносителя;-объем производства энергоносителя;j -пункт потребления энергоносителя; - объем потребления энергоносителя.

Задача затраты на перевозку единицы энергоносителя от каждого пункта производства до каждого пункта потребления. Требуется составить план перевозок, отслеживающий всех потребителей, не выводящий за пределы производительности поставщиков и отслеживающий минимум суммарных затрат на перевозку.

Ведением переменных, представляющих собой объемы перевозок от каждого поставщика к каждому потребителю j, эта задача приводится к минимуму пути:

,(1)

где =_, j=.(2)

2. Задача внутреннего энергоснабжения при планировании экономного назначения источников тепло (электро) энергии на потребителей. Постановка задачи заключается в следующем.

Пусть имеется n источников энергии и n потребителей энергии внутри некоторого производственного помещения (Объекта). При закреплении i-го источника за j-ым потребителем производятся затраты , i,j = . Накладываются ограничения: каждый источник может прикрепляться только к одному потребителю; каждый потребитель может прикрепляться только к одному источнику. Требуется в рамках данных ограничений найти такую схему закрепления потребителей за источниками при которой достигаются минимальные суммарные затраты на сопряжение теплоносителями источника с потребителями.

Введем переменную - признак назначения источника энергии на потребителя энергии

тогда математически задача формируется следующим образом

,(3)

.(4)

Выражение (3) означает цель решения задачи, а выражение (4) соответствует ограничениям.

3. Задача финансирования исследовательских проектов при разработке систем энергоснабжения. Постановка задачи заключается в следующем.

Пусть на протяжении T лет возможно осуществление n- исследовательских проектов. Ожидаемый эффект каждого j-го проекта выраженный в единицах полезности составляет , . Затраты в год i на осуществление проекта составляют , а общий лимит капиталовложений на исследования в году i равен ,.Требуется указать максимально эффективный набор проектов не выходящий за пределы отпускаемых вложений.

Введем переменную

, (5)

. (6)

В статье показано, что задачи оптимизации схем энергоснабжения [10] по критерию минимум затрат могут быть формализованы на языке линейного программирования, в виде задачи транспортного типа или задачи о назначениях.

В настоящее время разработаны эффективные методы их решения — метод потенциалов, венгерский метод, метод ветвей и границ. Создана библиотека программ, позволяющие находить точные решения рассмотренных оптимизационных задач. В результате разработана схема обеспечения энергоресурсами по критерию минимальных затрат на их доставку и финансирование, при ограничениях на объемы производства и потребления.

Основные термины (генерируются автоматически): задача, линейное программирование, постановка задачи, потребитель, пункт потребления, пункт производства, транспортный тип, вид задачи, комплекс задач, системный подход.

Читайте также: