Реферат на тему таблица умножения
Обновлено: 05.07.2024
Цель исследования : найти более быстрый и лёгкий способ запоминания таблицы умножения.
Гипотеза : если быстро и качественно выучить таблицу умножения, то при дальнейшем изучении математики темы будут усваиваться легко, самостоятельные задания будут выполняться быстро, повысится качество знаний.
Этапы исследования:
Изучение и обобщение литературы.
Анализ собранных материалов.
Методы исследования : поисково- аналитический, социологический опрос, практический.
Место исследования : школа
Объект исследования : таблица умножения
Предмет исследования : способы быстрого заучивания таблицы умножения.
Новизна исследования :
-изучила и проанализировала необходимость изучения таблицы умножения для дальнейшего качественного изучения математики.
Результаты данной работы могут быть использованы :
-учащимися и учителями школ района для проведения уроков математики.
Цель исследования
Формирование умения применять знания таблицы умножения в выполнении заданий по математике, по другим предметам, расширение кругозор в области точных наук, развитие памяти, навыков устного счёта, логического мышления
Задачи исследования :.
1.Изучение истории создания таблицы умножения и знакомство с биографией автора.
2.Изучение и применение на практике уже известных способов изучения таблицы умножения
3.Создание и применение на практике нового способа изучения таблицы умножения.
Я предположила, что знание таблицы умножения поможет в изучении не только предмета математики, но и других предметов.
Объект исследования: таблица умножения.
Предмет исследования:
Способы более быстрого запоминания таблицы умножения.
Методы: Интервью, опрос, наблюдение, эксперимент, изучение научно- популярной литературы, интернет ресурсы.
Таблица Пифагора представляет собой цифры, составленные в столбцы от 1 до 10. В первой строке то же самое число, а остальные строки и столбцы- это произведение этих чисел. Древнегреческая запись десятичных чисел и современная модель таблицы умножения существенно отличаются друг от друга. К отличиям можно отнести использование и неиспользование 0. Цифры- буквы от 1 до 9 не используются для обозначения полных десятков, полных сотен и полных тысяч. Они обозначаются собственными буквами. Использовались 24 буквы из греческого алфавита и 3 архаические буквы финикийцев 6=вау, 90=копа, 900=сампи. Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности, соблюдая единственное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит. Расширенные таблицы существуют давно. Так, например, в первой печатной математической книге на русском языке( Москва 1682год) имеется таблица умножения чисел от 1х1 до 100х100.
Кто такой Пифогор?
Пифогор Самосский (ок 580-500 до н.э.) древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик. Отец Пифагора был золотых дел мастер. Пифагор получил хорошее разностороннее образование. Учёба Пифагора способствовала тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Он много странствует по свету и изучает различные науки. Жители Кротона избирают его своеобразным духовным отцом города. Он учит медицине, астрономии, математике, этике и другим дисциплинам.
Таблицу умножения в том виде, в котором мы сейчас изучаем в школе составил Артур Кейли- английский математик 19 века.
Введение в обиход народа таблицы умножения поспособствовало прогрессу устного и письменного счёта.
Основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения натуральных чисел. Но это не единственное её использование. Так же применяют таблицу умножения для некоторых математических доказательств.
Как работает таблица умножения?
Например мы хотим узнать, сколько получится при умножении 3 и 9, то посмотрев на пересечение этих цифр , мы увидим 27.
2.2 Практическая часть
Я, Темиргалиева Жанна, решила провести исследовательскую работу по необходимости изучения таблицы умножения потому, что многие ребята нашего класса не хотят учить таблицу умножения, объясняя тем, что она в жизни не пригодится. Я хочу доказать ребятам обратное.
Пред собой я поставила такие задачи:
1. Узнать, кто автор создания таблицы умножения.
2. Выявить и обосновать необходимость знания таблицы умножения на период обучения в школе, для дальнейшего обучения, во взрослой жизни.
3. Познакомить с другими способами изучения таблицы.
Сначала я решила доказать ребятам, что знание таблицы умножения необходимо. И не просто знание, а прочное знание. Для этого я провела опрос среди учащихся среднего и старшего звена, родителей, учителей, жителей села.
Я выяснила, что среди учащихся % знания таблицы умножения составляет 98%, среди родителей-100%, учителей-100%, работников школы-100%, жителей села-100%
Далее я взяла интервью у учителей: математики (Трофимовой О.В.), черчения (Кузнецова В.Н.), химии и биологии (Липатовой Г.Г.), повара школьной столовой (Лубенцовой Н.Н.), медработника (Ельтоковой З.К.), Библиотекаря сельской библиотеки (Чирьевой Л.Б), продавца магазина (Матасовой Е.К.). Я задала им вопрос : нужны ли знания таблицы умножения в их профессии, в их жизни?
И получила положительный ответ.
После этого я выступила перед ребятами нашего класса, мы посмотрели видео интервью и сделали вывод, что таблицу умножения нужно знать качественно и прочно.
Я объяснила легкие способы изучения и запоминания таблицы умножения.
Быстрый способ выучить таблицу умножения можно так. В таблице скрыто огромное количество подсказок. Например:
При умножении первого числа на второе получается такое же число, что и при умножении второго на первое.
Умножение чисел 1 и 10 не представляет никаких проблем, так как при умножении на 1 мы получаем то число, которое умножали.
При умножении на 10 нужно только лишь поставить 0 в конце числа, которое было умножено на 10.
Умножение на 2- это прибавление числа к самому себе. То есть, если мы умножим 8 на 2-это значит, что мы прибавим к 8 ту же 8. Таким образом, 8+8=16, тот же результат при 8*2=16
Умножение на 4 тоже заучивать не нужно. Необходимо только сложить между собой результат от умножения на 2. 8*2=16, следовательно 16+16=32, значит 8*4=32
Для быстрого счёта в уме на 3 достаточно прибавлять по тройкам нужное количество раз.
Умножение на 5. Если мы умножаем на 5 нечётное число, то нужно взять половину этого числа, например: 9*5=45, половина 9=4,5
если мы умножаем чётное число, тогда нужно к половине этого числа дописать0. Например: 6*5=30, т.е. половина 6=3 и 0 дописать.
Умножение на 7, 8 и 9 существуют игры на пальчиках.
Мы купили музыкальную таблицу умножения. (Приложение №2)
Я знаю, кто и когда создал таблицу умножения, как она работает и для чего необходима.
В ходе работы над проектом я пришла к выводу, что знание таблицы умножения должно быть прочным и качественным, т.к. оно нам пригодится в дальнейшем обучении в школе, в получении профессии, в моей будущей работе.
Моей задачей было научить своих одноклассников быстрее выучить таблицу умножения, заинтересовать их, показать, что уроки математики могут быть интересными потому, что, зная таблицу, можно активно и результативно работать на уроке.
Так же я доказала, что знание таблицы умножения помогут не только на уроках математики, но и на других уроках.
Я заметила, что теперь многие мои одноклассники активно работают на уроке, стали усидчивыми, внимательными, и , кажется, добрее.
Список использованной литературы.
Энциклопедия стр. 329, 1990г.
1.Изучение истории создания таблицы умножения и знакомство с биографией автора.
2.Изучение и применение на практике уже известных способов изучения таблицы умножения
3.Создание и применение на практике нового способа изучения таблицы умножения.
Для реализации этих задач были посещены библиотеки, изучены материалы по данной теме и проявлен творческий подход участника.
Жанна брала интервью у учителей, работников школы, родителей и жителей села.
В течение всего времени Жанна настойчиво и с интересом изучала материал, выступала перед одноклассниками, предлагала свои способы изучения таблицы умножения.
Жанне нужно было не только предложить новый способ, но и заинтересовать ребят, что очень хорошо получилось.
За весь период работы над проектом в классе повысился уровень знаний по математике, так как ребята стали более усидчивыми, активными, старательными.
Данный проект помог многим ребятам. Цели и задачи, поставленные Жанной, выполнены.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Евстафьев Ярослав Борисович
Россия, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, Сургутский район, п.г.т.Федоровский
Тему для исследования я выбрал не случайно. Она актуальна для всех учеников. Мне и моим сверстникам от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное учение.
Цель: помочь изучить таблицу умножения.
1. Найти сведение об истории возникновения таблицы умножения.
2. Организовать опрос обучающихся 3-4 классов и родителей 3 классов.
4. Проанализировать полученные результаты и сопоставить их.
3. Изучить разнообразные методы заучивания таблицы умножения и выявить более результативные.
4. Предложить одноклассникам ряд методов быстрого запоминания таблицы.
Гипотеза: таблицу умножения возможно выучить быстро и просто.
Предмет изучения – табличка перемножения.
Методы исследования: изучение и анализ разных источников по выбранной теме; анкетирование; практическое изучение различных методов заучивания таблицы.
Секреты таблицы умножения.
Евстафьев Ярослав Борисович
МБОУ «Федоровская СОШ №2 с углубленным изучение отдельный
Отемисова Айнора Ахматовна,
учитель начальных классов , МБОУ «Федоровская СОШ №2 с
углубленным изучение отдельный
Сургутский район
Ноябрь,2020года.
Введение 3
Глава 1. Таблица умножения в жизни человека
1.1. Из истории появления таблицы умножения 4
1.2. Роль таблицы умножения в жизни человека 5
Глава 2. Выявление эффективных способов заучивания таблицы умножения
2.1. Методы и материалы исследования 5
2.2. Результаты анкетирования 6 2.3. Изучение и выявление наиболее эффективных и различных способов заучивания таблицы умножения 8
Заключение 12
Список использованных источников и литературы 13
Приложения 14
Один из основных областей арифметики – табличка умножения. Абсолютно всем ребятам требуется в школе ознакомляться с ней. Нам следует уметь находить итоги табличного умножения быстро и правильно.
Мы во 2-ой классе начали знакомиться с таблицей умножения. Данная тема показалась мне весьма интересной. Ранее я и не предполагал, как много в жизни связано с таблицей умножения. А самое главное мне стало интересно, а можно ли запомнить таблицу умножения легко и быстро?
В наше время, многие дети не видят смысла запоминать большое количество цифр, ведь есть калькуляторы.
Обычно таблицу умножения начинают учить во 2 классе. В случае если учащийся никак не сумеет запомнить таблицу умножения, в будущем ему будет трудно, ведь это основа математики.
В данном учебном году мне и моим ровесникам тоже предстояло выучить таблицу умножения. Однако у большинства моих одноклассников также появились трудности с самого начала. Учительница и родители стремились помочь нам выучить таблицу, однако не все могли добиться хорошего результата. Как же быстро и легко выучить таблицу умножения?
Таким образом пришла мысль- отыскать результативные методы заучивания таблицы и помочь своим одноклассникам.
Практическая значимость работы в том, чтобы посодействовать учащимся нашего класса выучить таблицу умножения быстро и просто.
Вся работа состоит из двух глав.
Первый этап работы заключался в анкетировании обучающихся 3-4 классов и их родителей в количестве 20 человек. Проведена обработка анкет и сравнение итогов анкетирования.
На втором этапе были исследованы разнообразные методы заучивания таблицы умножения и обнаружены более увлекательные и эффективные.
Третий этап заключался в создании настольных игр на закрепление знаний таблицы.
На четвертом этапе были устроены игры с одноклассниками на закрепление таблицы умножения.
Глава 1. Таблица умножения в жизни человека
1.1 Из истории появления таблицы умножения.
В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в XIII веке [1].
Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.
Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет [2].
На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу.
Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.
В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.)
Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20 [3].
1.2. Роль таблицы умножения в жизни человека
Таблица умножения нужна всем, каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием- делением.
Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:
1.В изучении многих школьных предметов (математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение и др.)
2.В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.)
· определение площадей комнат в квартире
· расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски)
· оплата коммунальных услуг
· расчет стоимости покупки в магазине и т.д.
· оценить финансовое состояние своих возможностей
Глава 2. Выявление эффективных способов заучивания таблицы умножения
2.1. Методы и материалы исследования
Первый этап:
Опрос обучающихся 3-4 классов в количестве 20 человек.
Опрос родителей обучающихся 3-х классов в количестве 20 человек.
· Проведена обработка анкет, итоги сведены в диаграммы.
· Сравнение итогов опроса.
Второй этап: Исследование разных методов заучивания таблицы умножения и обнаружение более увлекательных и результативных.
Третий этап: Изготовление настольных игр на закрепление таблицы.
Четвертый этап: Разучивание игр с одноклассниками на закрепление знаний таблицы умножения.
2.2. Результаты анкетирования.
Совместно с учителем составили анкеты, результаты анкетирования обработали [2].
Мониторинг результатов анкетирования.
В анкетировании приняли участие 40 человек: 20 учащихся 3-х классов,20 родителей 3А класса.
- Большинство участников анкетирования испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.
- Самой сложной таблицей, как показало анкетирование, являются табличные случаи умножения на числа 7,8,9.
- Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно.
- Те способы запоминания (а основной способ, указанный в анкетах, это “зубрежка”) неэффективные, т.к. некоторые обучающиеся 3 классов и родители до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.
2.3. Изучение и выявление наиболее эффективных
и различных способов заучивания таблицы умножения
Маленькие хитрости
1. Умножение на 0 .
Все примеры на 0 равны 0.
2.Умножение на1 и 10.
1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.
Аналогично, для числа 10.
10х1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10х1=10.
10х2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10х2=20. И т.д.
3.Умножение на 2.
Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой: 5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.
4.Умножение на 4.
Этот процесс связан с предыдущим, так как 4=2х2, а 8=4х2=2х2х2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить.
5.Умножение на 3.
Для запоминания таблицы умножения на 3 можно выучить стихи М Казариной или А.Усачева.
Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
6. Умножение на 5.
Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0.
Учитывая, что 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить
Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.
7. Умножение на 6, 7, 8, 9.
Можно выучить таблицу на пальцах.
· Для этого руки положим на край стола.
· Пронумеруем мысленно пальцы на обеих руках от 5 до 9, начиная с большого пальца и заканчивая мизинцем.
· Нижние пальцы спустим со стола, в сумме они дадут нам десятки.
· Пальцы, находящиеся на столе, необходимы для получения единиц. Количество пальцев левой руки умножаем на количество пальцев правой руки и получаем единицы.
· При соединении десятков и единиц получаем ответ.
8. Умножение на 9 .
Здесь учитываем то, что 9=10-1.
Поэтому, чтобы умножить число на 9, достаточно к числу приписать справа 0 и вычесть само это число.
Умножение на 9 также можно отнести к элементарным столбикам, если расположить его определенным образом:
9 х 1 = 09
9 х 2 = 18
9 х 3 = 27
9 х 4 = 36
9 х 5 = 45
9 х 6 = 54
9 х 7 = 63
9 х 8 = 72
9 х 9 = 81
9 х 10=90
Нетрудно заметить, что первая цифра в результатах начинается с 0 и заканчивается 9, а вторая начинается с 9 и заканчивается 0.
Известен ещё один способ умножения на число 9 на пальцах.
Вытяните обе ладони перед собой. 9*1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81) [5]
Стихи
Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи , способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете[6, C .1-3].
В стихах может не быть смысла, они могут быть какими угодно глупыми, их основная цель заключается в упрощении процесса запоминания. Например:
Сколько стоит апельсин?
Семь на три – двадцать один.
Устаем мы забывать,
Пятью девять — сорок пять.
Можно придумывать двустишия и четверостишия , основное условие – они не должны содержать сложных слов.
Таблица умножения в игре
Сегодня в детских магазинах можно найти множество игр, направленных на изучение таблицы умножения: карточки, плакаты, счетный материал, лото.
Ребятам нравится заниматься с такими пособиями, ведь это игра, но игра очень нужная, так они тренируют логическое мышление, память и внимание.
Помогут запомнить таблицу специальные карточки , которые можно купить в магазине. Но лучше изготовить такие карточки самостоятельно. Написать пример, 4х9, на одной стороне и ответ, 36, на обратной стороне. [8, C .2]
Следующий способ – создание настольных игр, которые лучше всего делать вместе с друзьями или в кругу семьи.
Другая настольная игра заключается в том, что на каждой из карточек должно быть написано действие умножение без ответа. Участники игры вытягивают из общей колоды по одной карточке по очереди и дают ответ. Если ответ верный, ответивший кладет в свою колоду, если неверный - карточка возвращается в колоду. Побеждает тот, чья колода окажется больше.
Компьютерные приложения и интерактивные игры (тренажеры) – хорошие помощники в запоминании таблицы умножения. В ходе таких игр сказочные герои задают вопросы, на которые ребенок должен дать ответ .
Я проанализировал разнообразные методы умножения чисел. Тут немаловажно понять, как происходит умножение. Теперь осталось довести данные способы до автоматизма, и таблица умножения каждому станет по силам.
• Существуют результативные методы заучивания таблицы умножения.
• Без крепкого знания таблицы умножения успешно обучаться в школе нереально.
• Благодаря интернету нынешние школьники узнали наиболее результативные методы заучивания таблицы.
• Шпаргалку «Таблица умножения на 6,7,8,9 могут использовать не только лишь второклассники, но и педагоги начальных классов во обучению.
В результате исследовательской работы можно сделать вывод:
Учить таблицу умножения, понимая ее хитрости и тайны, увлекательно, быстро и просто.
Отталкиваясь от этого, можно уверенно сказать, что моя поставленная гипотеза, (таблицу умножения можно выучить быстро и просто), подтверждена!
Все задачи поставленные передо мной решены!
Список использованных источников и литературы
1. Дорофеева В.Г. Запоминаем таблицу умножения / Г.В. Дорофеева // В помощь младшему школьнику. - М.: Эксмо, 2011.
2. Башмакова М.И., Нефедова М.Г. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Дрофа-Астрель, 2016.
Один из важнейших разделов математики – таблица умножения. Всем детям приходится знакомиться с ней в школе. Мы должны научиться находить результаты табличного умножения не только правильно и быстро, но и осознанно. Изучать таблицу умножения я начал во втором классе, а в третьем закончил. Учитель и родители старались помочь заучить таблицу, но всё равно не у всех получалось её запомнить. Как же быстро и легко выучить таблицу умножения? Так пришла идея - найти эффективные способы заучивания таблицы умножения и помочь своим одноклассникам.
Цель исследования – найти простые и быстрые способы запоминания таблицы умножения.
Задачи исследования:
- изучение истории создания таблицы умножения;
- выяснить, какие есть способы, облегчающие запоминание таблицы умножения;
- провести эксперимент в классе;
Актуальность. От прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов.
Проблема. Зачем запоминать большое количество цифр, когда есть калькулятор или компьютер?
Гипотеза. Если быстро и качественно выучить таблицу умножения, то это поможет в учёбе и быту.
Объект исследования – таблица умножения.
Методы исследования:
Интервью, опрос, эксперимент, изучение научно - популярной литературы, Интернет ресурсы.
Практическое значение:
Можно использовать учителям на уроках математики, учащимся начальной школы, родителям, помогающим своим детям в учёбе.
Основная часть
2.1. История появления таблицы умножения
Сбор информации я начал с изучения истории создания таблицы умножения. Учёные выяснили, что таблицы, облегчающие умножение, были у многих древних народов. Китайские археологи обнаружили дощечку, содержащую фрагмент таблицы умножения, возраст которой оценили в 2700 - 3000 лет. На основании этой находки учёные Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и в Европу. Этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. В Индии были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет.
Пифогор Самосский (ок. 580-500 до н.э.) древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик. Пифагор получил хорошее образование. Он был одним из самых образованных людей своего времени. Он много странствовал по свету и изучал различные науки. Жители Кротона избирали его духовным отцом города. Он учил медицине, астрономии, математике, этике и другим наукам.
2.2. Роль таблицы умножения в жизни человека.
Введение в обиход народа таблицы умножения способствовало развитию устного и письменного счёта. Основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения чисел. Таблица умножения нужна всем. Каждый человек в своей жизни пользуется ей, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием - делением.
Я взял интервью у учителей среднего и старшего звена, родителей, работников школы. Был задал вопрос: нужны ли знания таблицы умножения в их профессии, в их жизни? На вопрос я получил положительный ответ.
Человек использует таблицу умножения:
1. В изучении многих школьных предметов: математика, геометрия, алгебра, физика, химия, черчение, биология, география.
2. В профессиональной деятельности, инженера, плотника, столяра, продавца, и т.д.
- определение площадей комнат в квартире;
- расчёт материалов для ремонта стен, потолков, полов;
- оплата коммунальных услуг;
- расчёт стоимости покупки в магазине и т.д;
- оценить финансовое состояние своих возможностей.
Результаты анкетирования
Чтобы узнать, как обстоят дела с изучением таблицы умножения у ребят 2-4 классов моей школы, я провёл анкетирование.
В опросе приняло участие 50 учащихся..
1.Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
По мнению учащихся, знание таблицы умножения необходимо современному человеку.
2. Знаете ли вы таблицу умножения?
Этим вопросом я хотел выяснить, кто своевременно прочно усвоил таблицу умножения. Оказалось, что из 50 человек, 15 не знают, а 8 человек до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений.
Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения?
Учащиеся 3-4 классов испытывали трудности заучивания таблицы умножения..
4. На какое число вам давалась труднее всего таблица?
Труднее всего давались табличные случаи умножения на 6,7. Самые лёгкие случаи умножения отметили на 2 и на 5.
5. Какие способы вы применяли при заучивании таблицы?
6. Знаете ли Вы эффективные способы заучивания таблицы умножения? Какие?
В основном, все ребята использовали распространенный способ – многократное повторение. Других способов не знают.
Обработав с учителем результаты анкетирования, я понял, что:
- Большинство участников анкетирования испытывают трудности при заучивании таблицы умножения.
- Было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.
2.4. Секреты таблицы умножения.
Поскольку у многих учеников моего класса были сложности в изучении таблицы умножения, я решил найти быстрые и лёгкие способы запоминания таблицы. Просмотр книг и сайтов в Интернете показал, что существует много способов запоминания таблицы умножения.
1. Умножение на 0.
При умножении на 0, в ответе получается 0.
2.Умножение на1 и 10.
1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.
1х2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1х2=2. и т.д.
При умножении числа на единицу, в ответе всегда получается то же самое число.
Чтобы умножить число на 10 нужно к этому числу справа приписать один нолик.
3.Умножение на 2.
Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой:
5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.
4. Умножение на 3.
Для запоминания таблицы умножения на 3 можно выучить стихи М Казариной или А.Усачева.
Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЁРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
5. Умножение на 4.
Чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат ещё раз удвоить.
6. Умножение на 5.
Все результаты умножения на 5 оканчиваются на 5 или 0. Если 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить на 2.
Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.
7. Умножение 9.
Здесь учитываем то, что 9=10-1. Поэтому, чтобы умножить число на 9, достаточно к
числу приписать справа 0 и вычесть само это число.
Умножение на 9 также можно отнести к элементарным столбикам, если расположить его
9 х 1 = 09
9 х 2 = 18
9 х 3 = 27
9 х 4 = 36
9 х 5 = 45
9 х 6 = 54
9 х 7 = 63
9 х 8 = 72
9 х 9 = 81
9 х 10=90
8. Умножение на 9.
Существуют игры на пальчиках. Вытяните обе ладони перед собой. 9х1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81)
9. Таблица умножения в стихах
В современное время имеются и другие варианты таблицы умножения в стихах. Один из самых известных – это стихи Андрея Усачёва.
«В пирог вонзилась пара вилок:
«Учат в школе семь лисят
«Восемь медведей рубили дрова
таблица умножения в стихах поэтессы Марины Казариной.
Мы по секрету скажем всем,
Что трижды девять — ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.
И надо ж было так случиться,
Что трижды десять будет ТРИДЦАТЬ!
10. Таблица умножения в игре.
В Интернете предлагается много упражнений для запоминания таблицы умножения.
а) Упражнение в виде пустых бланков таблицы Пифагора, где с помощью разных цветов изображены фигуры. Например, сердце, ключ, дерево и т. д. Заполнять таблицу с разными цветами и фигурами гораздо интереснее.
б) На каждой из карточек должно быть написано действие умножение без ответа. Участники игры вытягивают из общей колоды по одной карточке по очереди и дают ответ. Если ответ верный, ответивший карточку кладет в свою колоду, если неверный - карточка возвращается в колоду. Побеждает тот, чья колода окажется больше.
Имея набор таких листочков, ученик играет: правильно - неправильно? 5 • 6 = 30. Правильно, карточка ложится в одну сторону. 7х6. Забыл. Карточка откладывается в другую сторону. Постепенно остаются карточки с неусвоенными элементами таблицы. С ними ученик тренируется в последующие дни.
д) Компьютерные приложения и интерактивные игры (тренажеры)– хорошие помощники в запоминании таблицы умножения. В ходе таких игр сказочные герои задают вопросы, на которые ребёнок должен дать ответ.
Вывод: существует множество игр на изучение таблицы умножения. Каждый должен выбрать себе по душе.
2.5. Результаты эксперимента.
После ознакомления в сети Интернет с различными играми по лучшему запоминанию таблицы умножения, я предложил своим одноклассникам поучаствовать в эксперименте.
Сначала мы выявили тех, кто плохо знает таблицу. Было предложено за 5 минут решить карточку, на которой записаны все случаи таблицы умножения. Из 20 человек, 8 ещё плохо знают таблицу.
Одноклассники, у которых было много ошибок при решении карточки, разделились на две группы. Первая группа – учила таблицу самостоятельно, простым повторением. Вторая группа -
Вывод: В ходе эксперимента были получены положительные результаты, доказывающие эффективность данного способа заучивания таблицы умножения. Ежедневные тренировки в виде игры помогли моим одноклассникам выучить таблицу умножения. Этот способ можно предложить и ребятам старших классов, у которых со слов учителей математики, имеются трудности в знании таблицы умножения.
III. Заключение
Раньше я и не подозревал, как много в жизни связано с таблицей умножения. А самое главное мне стало интересно, что можно выучить таблицу умножения легко и быстро. Собирая информацию о таблице умножения и её истории, я узнал, что первые таблицы умножения появились давно. Одни учёные представляли таблицу в виде квадрата, другие в виде треугольника, третьи в виде столбцов.
Работая над этой темой, я выяснил, что есть много различных способов, облегчающих запоминание таблицы умножения. В ходе работы я пришёл к выводу, что знание таблицы умножения должно быть прочным и качественным, т.к. оно нам пригодится в дальнейшем обучении в школе, в получении профессии. Учить таблицу умножения, зная её хитрости и секреты, интересно, быстро и легко. В целях распространения положительного опыта были созданы карточки, для прочного запоминания таблицы умножения.
Мы выполнили групповую исследовательскую работу. В ней говорится о том, как весело и интересно выучить таблицу умножения.
Исследовательская работа
учащихся 2 В класса
Таблица умножения!
Руководитель:
Некрасова Оксана Леонтьевна
учитель начальных классов МОУ СОШ №1
г. Южноуральск
Актуальность
В конце 2 класса мы узнаем, что такое умножение. Мы должны отлично знать таблицу умножения, уметь быстро и правильно находить результаты по порядку и вразброс.
Знание таблицы умножения нам пригодится в течение всей жизни. Мы должны её знать, чтобы успешно учиться дальше в школе, на хорошие отметки сдать экзамены. При изучении таблицы у всех детей возникает проблема, так как необходимо выучить большой объем информации. А играть всем детям нравится, поэтому у нас появилось желание скучное превратить в интересное и увлекательное.
1.Изучим историю создания таблицы умножения из различных источников.
2.Проведём анкетирование среди учащихся 3-4 классов, родителей по теме.
3.Поработаем в группах и исследуем способы для быстрого и прочного запоминания таблицы умножения.
4.Обобщим электронные материалы по теме, подготовим буклеты для учащихся.
Гипотеза: Допустим, что существуют необычные способы заучивания таблицы умножения.
Подумали сами .
Нужно повторять и записывать таблицу утром, днём и вечером, перед сном. Учить нужно по столбикам, по порядку, от самых простых до самых сложных.
Мы опросили 10 родителей.
Актуальность темы исследования
Мы провели тест для учеников 3,4 классов нашей школы.
Всего сделано 229 ошибок среди учащихся 3-х классов (50 человек)
Всего сделано 93 ошибки среди учащихся 4-х классов (49 человек)
Что такое таблица умножения?
Предположим, к нам в гости пришли трое детей.
мы захотели их угостить и купить им по 8 яблок.
Сколько всего яблок нам нужно купить?
Можно посчитать сколько потребуется яблок, сложив по восемь 3 раза : 8+8+8= 24
8 х 3 = 24
То есть по 8 возьмём 3 раза , получим 24.
Вот так можно очень быстро посчитать,
если знать таблицу умножения!
В этом смысл умножения – считать быстро .
История таблицы умножения.
- Старейшая известная таблица умножения обнаружена в Древнем Вавилоне и имеет возраст примерно 4000 лет. Данные наносились на глиняные таблички клинописью. Самая древняя десятеричная таблица умножения найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до н. э. Многие считают, что таблицу изобрёл Пифагор, в честь которого она названа в различных языках. В 493 году Викторий Аквитанский создал таблицу из 98 столбцов, которая представляла в римских числах результат перемножения чисел от 2 до 50. В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в 8 веке. Иероглифы, с помощью которых изображены были цифры, похожи на письмо, существовавшее во времена китайской династии Тан. Поэтому считается, что таблицу японцы заимствовали из Китая.
Что запоминает
Может воспроизводить буквы и цифры по памяти;
- Помнит о том, что ему показывали.
Лучше всего учится, заучивая наизусть.
Моторная память (тактильная, осязательная)
Помнит то, что чувствует через кожный покров.
Запоминает рассуждение, слова, числа.
Умножение на 0 и 1
Ноль означает ничего нет .
0 х 3 означает: пустоту взять три раза,
в ответе получится пустота, ноль.
Умножать на единицу просто.
Единицу можно представить как зеркало ,
цифра смотрит в зеркало и видит саму себя!
Умножение на 2,3,4.
Таблица умножения на пальцах
Умножение на 5.
Положим руки перед собой.
Оставим прямыми 7 пальчиков, а 3 пальчика загнём.
Каждый пальчик равен 5 единицам.
Будем загибать пальчики по два и считать десятки.
7х8 = 50 + 3 х 2 = 50 + 6 = 56
9 * 8 = 72. Посмотрите, сколько пальцев от 5-го пальца налево и сколько направо: налево 7 пальцев - это 7 десятков, направо 2 – это 2 единицы, значит, ответ будет 72.
5х7 = 10 + 10 + 10 +5 = 35
Связь с уже изученными таблицами
Каждая из таблиц разбивается на белые и желтые панельки. Пропускайте примеры, напечатанные в белой панельке и
выучите все примеры на желтых!
В книге материал спрятан за волшебными створками. Чтобы рассмотреть что-то получше, узнать ответ на вопрос, откройте окошко, за которым прячется информация.
Читайте также: