Реферат на тему русские счеты

Обновлено: 05.07.2024

Все, кто родился в СССР, помнят деревянные счеты. В магазинах и на рабочих местах бухгалтеров это был обычный предмет до середины 1990-х годов. Для более продвинутых пользователей был более сложный вычислительный инструмент — логарифмические линейки, которые с момента изобретения в 17 веке практически не изменились. Были и другие, менее известные широкой публике механические приспособления, например, арифмометры. Пытаясь автоматизировать процессы вычислений человечество изобрело массу таких устройств.

Самые первые в мире счёты

Ориентировочно в пределах ста лет такой инструмент нашел применение в Китае, Риме и Греции. Самый первый абак — это деревянная доска, засыпанная песком. В песке чертили полосы и укладывали в них мелкие предметы, обозначающие цифры. С учетом применения шестидесятеричной системы счисления был придуман оригинальный способ обозначения: площадь делили горизонтально, в одной из половинок размещали камешки от 1 до 5 соответствующие десяткам, а в другой от 1 до 9 — соответствующие единицам.

Древнекитайские счёты называли суаньпань. Также использовался пятеричный метод исчисления. Устройство выглядело как неглубокий ящик, разделенный по горизонтали на две неравные части с натянутыми веревочками или проволочками. В ближайшем к пользователю отделении веревочки несли по пять шариков, а в дальнем — по два. Шарики нижней части суан-пана служат для счета до пяти, шарики верхней части — каждый равен пятерке.

Японские счеты носили название соробан. Идея устройства пришла из соседнего Китая в XV-XVI веках. Но китайский суаньпань сложнее, а конструкция японской счетной доски предполагает только одну косточку в дальнем отделении. В настоящее время популярно обучение детей скоростному устному счету с использованием соробана. В Японии и Китае даже входит в школьную программу начальных классов.

Европейцы до XVIII века применяли бумажные таблицы или специально размеченные столы с жетонами, на которых были вырезаны или написаны цифры. На американском континенте тоже были свои счёты. Ацтеки в X-XI веках н.э. использовали деревянный каркас с натянутыми нитями, на которые нанизывались кукурузные зерна. Рама делилась на две части горизонтальной перекладиной: в левой на нитях было по три зерна, в правой — четыре.

Русские счёты

Арифмометр

Для осуществления арифметических действий нужно было прокрутить ручку — один раз для сложения или вычитания и несколько раз для умножения и деления. Крутить ручку было не слишком удобно и прибор был очень шумным, поэтому уже в 1950-е годы появились вычислительные машины, но это уже другая история.

Будем вам признательны за поддержку лайком, подпиской на наш канал и репостом на вашей странице в соцсетях!

Счеты с четырьмя полями (середина 17 века)

Они имели сначала четыре, а затем два счетных поля и были универсальным счетным прибором. Десятичная позиционная система счисления еще только начинала распространяться в России, и практически все вычисления производились на счетах.

Следующая, третья стадия охватывает и начало века. В начале этой стадии счеты приобретают свою классическую форму и в дальнейшем совершенствуются только внешне, с точки зрения удобства пользования. Однако на этой стадии счеты уже не являются универсальным счетным прибором, они превращаются во вспомогательный прибор, а ведущее место занимают вычисления на бумаге.

Четвертая стадия развития русских счетов охватывает начало 19 — начало 20 века. Растущая потребность в механизации вычислений породила многочисленные попытки модернизировать счеты и снова придать им характер универсального счетного прибора. Однако эта идея была в принципе несостоятельной: счеты как сугубо ручной прибор не могли конкурировать при выполнении умножения и деления с развитыми конструкциями механических арифмометров. Русские счеты, приобретя свою классическую форму, вплоть до годов 20 века оставались наиболее массовым вспомогательным вычислительным прибором. Начиная с годов с ними успешно конкурируют карманные электронные калькуляторы, хотя счеты распространены и в наше время.

Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, и лишь в начале годов ленинградский ученый И.Г. Спасский убедительно показал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора — у него, , горизонтальное расположение спиц с косточками и, , для представления чисел использована десятичнаая (а не пятеричная) система счисления.

Десятичный строй счетов — довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России.

Хотя форма счетов остается неизменной вот уже свыше 250 лет, на протяжении трех столетий было предложено немало модификаций этого элементарного, но полезного прибора.

В этом ряду заслуживает упоминания в первую очередь счетный прибор генерал-майора русской армии Ф. М. Свободского, изобретенный им в 1828 году. Этот прибор состоял из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при умножении и делении или других действиях. Автор разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложений и вычитании, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений. Комиссии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф. М. Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. В течение нескольких лет такое преподавание действительно велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова.

Русские счеты широко использовались при начальном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Благодаря известному французскому математику Ж. Пон-селе, который познакомился со счетами, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии в Саратове, аналогичный прибор появился во французских школах, а затем и в некоторых других странах Европы.

Счет, или шире – вычисления, может быть осуществлен в различных формах: существует устный, письменный и инструментальный счет. Средства инструментального счета в разные времена имели различные возможности и назывались по – разному: счетные доски, абаки, счетные инструменты, снаряды, приспособления, приборы, машины и, с середины прошлого столетия, компьютеры.

Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука.

Мы в своем реферате проследили путь от простейших счетных инструментов до современных вычислительных машин, эту тему считаем актуальной, так как она раскрывает историю происхождения современных компьютеров.

II Основная часть.

1 Докомпьютерная эпоха.

А) Абак и счеты.

В Древнем Риме абак назывался “calculi ” -“галька”-современное название “калькулятор”и изготавливался из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла.

Китайцы заменили камешки бусинками, нанизанными на прутики, проволоки или веревки. Китайская разновидность абака – суан - пань – появилась в VI веке н.э.

Множество примеров довольно сложных вычислений с помощью абака привел Герберт (ок. 940 – 1003г), сын крестьянина из местечка Орильяк на юге Франции. В описании Герберта абак представлял собой гладкую доску, посыпанную голубым песком и разделенную на 30 столбцов.

В XV столетии появляется абак нового типа – счет на линиях. Счет на линиях представляет собой горизонтально разлинованную таблицу, на которой выкладываются специальные жетоны.

В Европе счет на линиях постепенно был вытеснен письменными вычислениями на бумаге.

Русские счеты

В России счеты появились в то же время, что и в Японии. Но русские счеты были изобретены самостоятельно, что доказывают следующие факты. Во-первых, русские счеты очень сильно отличаются от китайских. Во-вторых, это изобретение имеет свою историю.

Современный вид русские счеты приобрели к началу XVIII века. Далее они только меняли форму, размер и изгибы проволоки для удобства использования.

Счеты в России использовались почти 300 лет и сменили их только дешевые карманные калькуляторы.

Первое в мире автоматическое устройство, которое могло выполнять сложение, было создано на базе механических часов, и разработал его в 1623 году Вильгельм Шикард, профессор кафедры восточных языков в одном из университетов Германии. Но неоценимый вклад в развитие устройств, помогающих выполнять вычисления, безусловно внесли Блез Паскаль, Годф-рид Лейбниц и Чарльз Беббидж.

Логарифмическая линейка

В 1654 г. англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени.

Б) Счетные машины

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года во Франции. Его отец был человеком богатым и образованным. После смерти жены он всю свою жизнь посвятил воспитанию детей. С самого раннего детства Блез проявлял признаки несомненной гениальности. В четыре года он писал и считал, в десять лет написал первую научную работу о звуке, а в одиннадцать лет самостоятельно доказал теорему о сумме углов треугольника. В двенадцать лет его как равного приняли в кружок крупнейших парижских математиков.

Машина Паскаля осуществляла сложение чисел на специальных дисках-колесиках. Десятичные цифры пятизначного числа задавались поворотами дисков, на которые были нанесены цифровые деления. Результат читался в окошечках. Диски имели один удлиненный зуб, чтобы можно было учесть перенос в следующий разряд.

Первая модель оказалась . не работоспособной. Следующий вариант машины был разработан к 1642 году и именно этот год считается датой изобретения.

Блез Паскаль сам активно участвовал в строительстве машины. Он вытачивал детали на токарном станке, подбирал материалы, развернул настоящую рекламную компанию и подчеркивал прочность машины, подвергнув ее суровому испытанию провезя в карете более 1100 км.

Он показывал свою машину в салонах самых знаменитых людей и на различных выставках. Но настоящего производства наладить так и не удалось. За восемь лет было изготовлено всего 50 арифметических машин, и покупали их в основном не для работы, а для развлечения. Паскаль некоторое время продолжал совершенствовать свою машину, но после 1653 года больше к этому не возвращался. Причиной этому было то, что общество не было еще готово к использованию его изобретения, и Паскаль не видел для нее дальнейших перспектив. С 1655 года он отказался от светской жизни и вел полумонашеское существование. Умер Блез Паскаль в 1662 году в Париже в возрасте 39 лет.

Паскаль был одним из величайших гениев человечества. Он был математиком, физиком, механиком, изобретателем, писателем. Его имя носят теоремы математики и законы физики. В информатике его имя носит один из самых популярных языков программирования. Паскаль был одним из величайших гениев человечества. Он был математиком, физиком, механиком, изобретателем, писателем. Его имматематик

В 1641 г. математик и физик Паскаль начинает работать над созданием машины, с помощью которой даже незнакомый с правилами арифметики мог производить ее четыре действия. В 1645 году арифметическая машина была готова.

Многие ученые стали изобретать счетные машины.

Арифметическая машина Лейбница была первым в мире арифмометром – машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.

Машины Лейбница

Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые безусловно можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.

Г.В.Лейбниц (1646 – 1717)

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля 1646 года в городе Лейпциге. Готфрид с детства много занимался. В восемь лет он изучил греческий язык и латынь, в пятнадцать окончил гимназию и поступил в Лейпцигский университет на факультет права. Кроме этого он изучал философию и математику. По окончании университета в 1676 году он знакомится с голландским изобретателем и физиком Христианом Гюйгенсом и решает облегчить его труд с помощью механического устройства для расчетов.

Сначала он хотел только улучшить машину Паскаля. По словам самого ученого, он придумал арифмометр, который надежно и быстро выполняет все арифметические операции, особенно умножение.

В конструкцию машины были включены движущаяся часть (подвижная каретка) и ручка, с помощью которой крутились специальное колесо или барабаны, расположенные внутри аппарата. В арифмометре каждый разряд имел собственный механизм, связанный с механизмами соседних разрядов. Данный механизм лег в основу всех механических калькуляторов последующих веков.

Однако деятельность Лейбница выходила за пределы официальных обязанностей. Этот ученый внес огромный вклад в геологию, психологию, лингвистику, философию, физику, математику и механику. Лейбниц обладал фантастической эрудицией, почти сверхъестественной памятью и удивительной работоспособностью.

Именно впервые Лейбниц перевел словесные высказывания в математическую логику и впервые высказал мысли о возможности применения двоичной системы счисления в логике, что позднее стало использоваться в вычислительных машинах.

Природа научных знаний такова, что малоприятные и совершенно бесполезные приобретения сегодняшнего дня становятся популярной пищей для будущих поколений.

В) Чарльз Беббидж и его аналитическая машина.

Чарльз Беббидж родился 26 декабря 1791года на юго-западе Англии в маленьком городе Тотнес графства Девоншир. С детства Чарльз увлекался всевозможными механизмами и проявлял серьезные математические способности. В 1810 году он поступает на учебу в кембриджский университет и здесь обнаруживается, что математику Беббидж знает лучше своих сверстников. Очень быстро он перегоняет по знаниям своих преподавателей и приходит к неутешительному выводу о том, что Англия отстала от континентальных стран по уровню математической подготовки. И в 1812 году Чарльз и его ближайшие друзья-математики основали Аналитическое общество, деятельность которого оказалась плодотворной и которое по праву встало у истоков формирования новой математической школы в Англии.

После окончания университета в 1814 году Чарльз Беббидж ведет образ жизни свободного джентльмена-философа и продолжает заниматься математикой. Впоследствии он несколько удаляется от математики и его работы принимают прикладной характер. В течение нескольких лет Беббидж знакомится и общается с известными людьми: астрономом и физиком Пьером Лапласом, физиком и математиком Жаном Батистом Фурье, а также именитым французским математиком Г. Прони. В результате такого общения он приходит к мысли о возможности упрощения процедуры сложных вычислений путем механического выполнения однообразных, рутинных действий. Идеи Г. Прони вдохновили Беббиджа на создание первой дифференцированной машины.

Бэббидж не только попытался усовершенствовать механические вычисления, создав разностную машину, но и дерзнул автоматизировать вычислительный процесс, предложив аналитическую машину – прообраз современных компьютеров.

Георг и Эдвард Шютц. Эта статья побудила двух шведов – состоятельного печатника Георга Шютца и его сына Эдварда начать разработку воего варианта машины для той же цели. В 1854 году отец и сын закончили работу над шведским вариантом разностной машины, котороя табулирована с точностью до 15 десятичных знаков функции с постоянными четвертными разностями.

Разностная машина Шютцев

В 1834 году Бэббидж разрабатывает основные принципы построения новой машины, названной аналитической и являющейся прообразом универсальных цифровых вычислительных машин, появившихся более чем через столетие.

Аналитическая машина имела следующие составные части:

4. устройство ввода и вывода данных.

Для хранения чисел Бэббидж предложил использовать регистры из десятичных счетных колес.

Для переноса чисел из памяти в другие устройства машины предполагалось использовать зубчатые рейки, которые должны были зацепляться с зубцами на колесах.

Запоминающее устройство должно было иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков.

В арифметическом устройстве удалось изобрести систему предварительного переноса.

В аналитической машине предусматривались три различных способа вывода полученных результатов: печатание одной или двух копий, изготовление стереотипного отпечатка, пробивки на перфокартах.

Первую программу для аналитической машины написала Ада Лавлейс[1] – дочь лорда Байрона.

Перепись населения в Америке проводилась каждые 10 лет. Численность США составляло в то время около 50 миллионов человек. Заполнить на каждого человека карточку вручную, а затем подсчитать и обработать результаты, было практически невозможно. Герману Холлериту[2] удалось механизировать этот процесс, используя для записи информации перфокарты.

В течение 1884 – 1889 годов Холлерит получил свои четыре основных патента на перфокартные машины. Холлерит создал табулятор, где число обнаруживаемых отверстий подсчитывалось счетчиком. Табулятор был опробован в 1887 году при составлении статистики смертности в Балтиморе, затем во время очередной переписи населения. В 1896 году Холлерит организует компанию табуляторов, которая начинает серийный выпуск машин.

В 1902 году Холлерит создает автоматический табулятор, в котором карты подавались не вручную, а автоматически.

В 1910 – 1920 г. появляется ряд других компаний по производству счетно – аналитических машин.

В 1911 г Холлерит продает свою компанию, которая, слившись с другими, образовала впоследствии международную корпорацию по производству вычислительных машин IBM.

В 1931 г был изобретен вычислительный (или множительный) перфоратор.

В 1936 г – алфавитно – цифровые перфокартные машины.

2 Поколение ЭВМ[3] .

В 1946 г были созданы первые электронные счетно – аналитические машины.

Советские ЭВМ

В начале 50 –х годов появились первые советские электронно – вычислительные машины, созданием которых руководили специалисты в области электроники и радиотехники. В первую очередь следует назвать малую электронно – вычислительные машину, построенную под руководством Сергея Алексеевича Лебедева. Далее были созданы машины: БЭСМ, Урал, Мир, Минск, Раздан, Наури.

Марк - III

3 Современные компьютеры

Суперкомпьютеры

Это самые мощные компьютеры и используются они на крупных предприятиях и в некоторых отраслях промышленности. Суперкомпьютер состоит яз нескольких отделов-групп, каждая из которых наделена своими функциями. Обслуживает такой компьютер целый штат служащих. Например, есть группа людей, занимающая сбором необходимой информации; есть группа технического обеспечения; есть группа программирования и др. и, наконец, есть главный блок — центральный процессор, находящийся в отдельном помещении в специальных условиях.

В отличие от суперкомпьютеров мини-ЭВМ обладают меньшими размерами и, соответственно, меньшей производительностью и стоимостью. Для организации работы мини-ЭВМ также требуется специальный вычислительный центр, но не такой многочисленный. Используются на крупных предприятиях, в научных учреждениях. Существуют специализированные мини-ЭВМ, например графические станции, которые используются для Подготовки кино- и видеофильмов, а также рекламы. Серверы предназначены для объединения компьютеров в одну сеть, для хранения большого объема данных, для пересылки информации по компьютерной сети и т.д.

Для работы с такой ЭВМ достаточно небольшой вычислительной лаборатории в составе нескольких человек. Здесь обязательно должны присутствовать программисты, которые занимаются внедрением и настройкой заказанного или приобретенного программного обеспечения. Используются обычно на предприятиях для предварительной подготовки данных.

Персональные компьютеры

Эти компьютеры предназначены для обслуживания одного рабочего места. ПК способен удовлетворить большинство потребностей предприятий и частных лиц. Его можно использовать для поиска информации в Интернете, в учебном процессе, в научно-исследовательской работе, для создания мультимедиа-продуктов, для развлечения и многое другое.

Существуют следующие категории ПК:

- Массовый ПК (тот ПК, который присутствует на рынке);

- Деловой ПК (минимизированы требования к графике и отсутствуют требования к звуку);

- Портативный ПК (обязательно наличие средств компьютерной связи);

- Рабочая станция (повышенные требования к хранению данных);

- Развлекательный ПК (качественное воспроизведение графики и звука).

- Настольные (являются принадлежностью стационарного рабочего места);

- Портативные (удобны для транспортировки);

4 Компьютер будущего.

Проникновение ЭВМ во все сферы человеческой деятельности происходит сейчас неудержимо, стремительно и постоянно. Сейчас мы передаем информацию друг другу в разговоре, по телефону, по радио и телевидению, храним в книгах, магнитных лентах и дисках. В ближайшем будущем мы представляем компьютер микроскопических размеров, вмонтированный в мозг человека. А вся информация будет передаваться с помощью мыслей. Но это может привести и к катастрофе: есть люди, которые пытаются завоевать весь мир. И все–таки никакой компьютер не заменит человеческого общения!

III Заключение

Процесс компьютеризации уже охватил все области деятельности человека от производства до развлечения. Многие люди стали ощущать свою неподготовленность к новым условиям и стыдятся неосведомленности по использованию ЭВМ и ее возможностей. Средства массовой информации иногда сгущают краски и описывают работу на ЭВМ как какое-то священнодействие, недоступное пониманию простого человека. Хотелось бы успокоить тех, кто никогда не изучал вычислительную технику в школе или вузе: работать с современным компьютером может любой грамотный человек, но и машина, компьютер, в своем развитии “приспосабливается” к человеку. Уже сейчас люди могут обращаться к ЭВМ на языке близком к разговорному. Компьютеры научились воспринимать текст пока только в напечатанном виде, но уже и слушаются команд, поданных голосом. Очевидно, что процесс приспособления ЭВМ к человеку будет стремительно идти и дальше.

IV Приложение

Ада Августа решила полностью посвятить себя любимой науке, работе над машиной Бэббиджа и ее широкой популяризации.

В течение девяти месяцев графиня работала над текстом книги, попутно дополнив ее собственными комментариями и замечаниями. Произошло чудо — эти комментарии и замечания сделали ее известной в мире высокой науки, а заодно и ввели в историю.

Она разглядела в машине то, о чем боялся думать сам изобретатель.

Суть и предназначение машины изменятся от того, какую информацию мы в нее вложим. Машина сможет писать музыку, рисовать картины и покажет науке такие пути, которые мы никогда и нигде не видели.

Ада Лавлейс

Ада Августа предвидела предназначение компьютера еще до того, как его создали. То, что сегодня вошло в нашу жизнь — многофункциональный инструмент для решения огромного количества прикладных задач, Ада разглядела в далеких 40-х гг. XIX в.! Она сформулировала, зачем человеку нужен компьютере:

Разработка и пакетная обработка любых функций… Машина — механизм выражения любой неопределенной функции любой степени общности и сложности.

Леди-программист

В середине 1843 г. произошло эпохальное событие. 10 июля Чарльз Бэббидж прочел в очередном письме от Ады:

Я хочу ввести пример в одно из примечаний: вычисление чисел Бернулли в качестве примера вычисления машиной неопределенной функции без предварительного решения с помощью головы и рук человека. Я — дьявол или ангел. Я работаю подобно дьяволу для Вас, Чарльз Бэббидж; я просеиваю Вам числа Бернулли…

И буквально через неделю математик получил по почте первую в истории человечества компьютерную программу — алгоритм, представляющий собой список операций для вычисления тех самых чисел Бернулли.

Ада Лавлейс скончалась 27 ноября 1852 года от кровопускания при попытке лечения рака матки (от кровопускания же скончался и её отец) и была похоронена в фамильном склепе Байронов рядом со своим отцом, которого никогда не знала при жизни.

2. Я счастлив от того, что был первым "статистическим инженером". Г. Холлерит

Впервые проблемой механизированной обработки статистической информации занялся талантливый американский изобретатель Герман Холлерит. Он родился 29 февраля 1860 г. в Буффало (штат Нью-Йорк) в семье немецких иммигрантов. В 19 лет Герман закончил горную школу при Колумбийском университете, где был известен своей ненавистью к грамматике и любовью к рисованию. Он обладал прекрасным чувством пропорции и был неплохим художником. Его трудовая деятельность началась в Бюро цензов США. Это статистическое управление при министерстве внутренних дел занималось проведением переписей населения и обработкой результатов. Здесь в 1880 г. Холлерит познакомился с доктором Джоном Биллингсом, который сыграл важную роль в его дальнейшей судьбе, предложив заняться исследованиями в области механизированной обработки статистических данных и использовать в качестве основного элемента записи информации, получаемой в процессе переписей и ее последующей обработки, перфорированные карты.

Образец перфокарты Г. Холлерита, применявшейся
в австрийской переписи 1890 г.

В России придумано множество полезных и нужных вещей, но знаем ли мы об этом, ценим ли, гордимся ли? Я вот, например, не знал, что именно русский народ изобрел идеальный вычислительный прибор — счеты — для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости называются русскими.

В некоторых книгах можно встретить ошибочные указания, что счеты якобы были изобретены китайцами, что якобы перешли к сибирским народам и что известные в русской истории купцы и промышленники Строгановы привезли их в Россию.

Постепенно совершенствуется конструкция этого счетного прибора. В начале XVIII столетия грубо сделанный ящик с вдетыми костяшками на бечевках превращается в искусно изготовленный прибор, напоминающий современную форму конторских счетов.

Чаще всего на счетах приходится считать деньги. Широкое распространение русских десятичных счетов находится в связи с тем, что в России раньше, чем в других странах, возникла десятичная денежная система: рубль равен десяти гривенникам, гривенник — десяти копейкам, червонец — десяти рублям (впрочем, в XVIII веке червонец не сразу равнялся десяти рублям).

Историки приписывают приоритет введения десятичной денежной системы Соединенным Штатам Америки. Однако там деление доллара на 100 центов установилось только к концу XVIII века. В России же переход к десятичному делению денежных единиц был закончен в 1704 году, следовательно, на 100 лет ранее Соединенных Штатов Америки.

К русским счетам мы не должны относиться с пренебрежением, как примитивному счетному аппарату. Этот прибор так долго и с такой честью служил русскому народу, что заслуживает нашей благодарности и уважения. тыц и ещё

Гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу:

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное — 3 рубля.

5х + 3у = 540

решив которую, получим, что y = 75, х = 63.

Однако современное — с помощью системы уравнений — решение этой задачи ведет к потере ее внутренней логики. Петин отец, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение:

На счетах данная задача решается следующим образом:

Я.Перельман пишет: "Запад не знал и не знает Счетов, - вы не найдете их ни в одном магазине Европы. Быть может, потому-то мы и не ценим этого счетного прибора так высоко, как он заслуживает, смотрим на него, как на какую-то наивную кустарную самодельщину в области счетных приборов.

- К чему вам дорогие счетные машины, если вы так искусно считаете при помощи ваших дешевых счетов! - говорили нередко представители иностранных фирм."

Другие интересные вещи можно прочитать у Перельмана в "занимательной арифметике"

А это урок бухгалтерии в Московском коммерческом училище, фотография из юбилейного издания от 1904 г. Вон они счёты, на столе преподавателя.

Еще одно известное учебное заведение – Московская Практическая академия коммерческих наук. Тоже из юбилейного издания, но уже от 1910 г. Преподаватель – очень известный в бухгалтерских кругах человек: Александр Васильевич Прокофьев, автор курса двойной бухгалтерии, переиздававшегося не менее двадцать раз (ну и скукотища, наверное!).

А это – аудитория С.-Петербургских высших коммерческих счетоводных и железнодорожных курсов Михаила Владимировича Побединского, тоже очень известного человека. Где-то 1914 год или чуть раньше. На столах, естественно, счёты – куда без них?

Революция покончила с царскими учебными заведениями, но не смогла покончить с русскими счётами. Глядите, счёты на столах работниц Чрезучета – была в Петрограде такая контора, намеревавшаяся учитывать все имущество революционного города вплоть до последнего гвоздя.

Разумеется, счёты использовали не только в учебном процессе, но и в практической деятельности.
Рисунок из бухгалтерского журнала (какого, уже не упомнить, конец 1920-х). Вообще, если художник хотел нарисовать бухгалтера, он рисовал человека со счётами, и все становилось ясно.