Реферат на тему переходные процессы
Обновлено: 04.07.2024
* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
Основные положения теории переходных процессов
в электрических цепях
Орел 2009
Содержание
Условия возникновения переходных колебаний в электрических цепях
Законы коммутации и начальные условия
Сущность классического метода анализа переходных колебаний в электрических цепях
Библиографический список
Условия возникновения переходных колебаний в электрических цепях
Ранее мы анализировали установившийся (стационарный) режим колебаний, когда напряжение на элементах и ток ветвей изменялись по гармоническому закону на бесконечно большом интервале времени. К установившемуся режиму относятся также режим постоянного тока и режим обесточенной цепи.
На практике часто возникает необходимость анализа электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому.
Если цепь содержит только элементы активного сопротивления, то такой переход происходит мгновенно, так как эти элементы на запасают энергии.
При наличии в цепи реактивных элементов L и С для перехода от одного состояния к другому требуется некоторое конечное время. Это объясняется тем, что реактивные элементы могут запасать энергию, а затем отдавать ее.
Процесс перехода электрической цепи от одного установившегося состояния к другому установившемуся состоянию называется переходным (нестационарным) процессом.
Колебания, существующие при этом в цепи, называют переходными (нестационарными).
Частным случаем переходных колебаний являются свободные колебания. Они существуют в электрической цепи после прекращения внешнего воздействия за счет энергии, запасенной в реактивных элементах.
Таким образом, условиями возникновения переходных колебаний в электрической цепи являются:
– наличие в цепи реактивных элементов;
При этом под коммутацией понимают любые действия в цепи, приводящие к возникновению переходных процессов.
Приведем примеры коммутаций:
а) механическое соединение или разъединение на отдельных участках цепи. В теории считают, что такое действие осуществляется с помощью идеального ключа. На рисунке 1, а показан случай, когда идеальный ключ замыкается, а на рисунке 1, б – когда размыкается;
б) включение или выключение ЭДС или задающего тока источников.
а) Включение б) Выключение
На рисунке 2, а показано схемное обозначение включения постоянной ЭДС и постоянного тока, а на рисунке 2, б их выключение.
Такое воздействие принято называть ступенчатым (перепадом, или скачком напряжения или тока). В случае 2,б иногда говорят, что "гасится" источник постоянной ЭДС или источник постоянного тока. При этом сам источник (его внутреннее сопротивление) механически из схемы не исключается. Отметим, что ступенчатое воздействие является простейшей функцией. Нахождение реакции на такое воздействие является одной из важных задач в теории переходных процессов (аналогично задаче нахождения реакции цепи на гармоническое воздействие в стационарном режиме).
в) другие воздействия, например, в виде импульсов различной формы, включение и выключение источников гармонических колебаний и др.
Переходные процессы играют важную роль в технике связи.
Они используются для получения напряжения или тока специальной формы (остроконечные импульсы, пилообразное напряжение и т. п.).
С другой стороны, за счет переходных процессов могут возникать искажения формы сигналов, что является нежелательным. Анализ переходных процессов позволяет оценить эти искажения, а также другие характеристики, составляющие основу методов синтеза устройств, предназначенных для оптимальной обработки сигналов.
В технике связи переходные процессы учитывают при расчете усилителей дискретных сигналов, фазосдвигающих цепочек, линий задержки и других устройств.
При анализе переходных процессов необходимо применять особые правила – законы коммутации и начальные условия.
Законы коммутации и начальные условия
Будем считать, что коммутация происходит в момент для емкости;
а для индуктивности
) при ограниченных значениях
Изобразим схему для
При анализе переходных колебаний в электрических цепях применяются следующие методы для нахождения реакций:
– классический, основанный на составлении и решении дифференциальных уравнений;
– операторный, основанный на применении преобразования Лапласа;
– временной, использующий переходные и импульсные характеристики;
– частотный, базирующийся на спектральном представлении воздействия (преобразование Фурье).
Укажем, что последних три метода применимы только для линейных электрических цепей, поскольку в их основе лежит метод наложения (суперпозиции).
Сущность классического метода анализа переходных колебаний в электрических цепях
Переходные процессы в электрических цепях описываются уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов. Эти уравнения для различных цепей после соответствующих преобразований могут быть приведены к какому-либо из следующих видов:
Первое уравнение – линейное, с постоянными коэффициентами , описывает нелинейную цепь и является, в отличие от первых двух, нелинейным дифференциальным уравнением.
Пусть на последовательный контур (рис. 5), находящийся при нулевых начальных условиях в момент
Составим уравнение по второму закону Кирхгофа:
Пусть все элементы цепи линейны. Тогда уравнение (1) преобразуется к виду:
Получено линейное, в общем случае неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка, которое решается относительно .
и уравнение (1) будет иметь вид
Библиографический список
1. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1986
2. Шалашов Г. В. Переходные процессы в электрических цепях. – Орел: ОВВКУС 1981
Читайте также: