Реферат на тему гидродинамика

Обновлено: 01.07.2024

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Основы гидродинамики и гемодинамики

Гидродинамика - раздел физики, в котором на основе законов механики изучают движение жидкостей.

Гемодинамика изучает движение крови в кровеносной системе. Рассмотрим некоторые принципы гидродинамики.

Описание потока жидкости

Для описания течения жидкости необходимо рассмотреть движение небольшого ее объема. Линии, вдоль которых перемещаются частицы жидкости, называются линиями тока. Если каждая последующая частица жидкости проходит через данную точку, следуя по тому же пути, что и предыдущая частица жидкости, течение жидкости называется стационарным. Линии тока при стационарном течении жидкости отображают направление течения, которое может быть прямым или изогнутым. Касательная, проведенная в любой точке к линиям тока, указывает направление вектора скорости в данной точке.

Уравнение неразрывности

Рассмотрим движение несжимаемой жидкости через трубку переменного сечения. Если некоторый объем жидкости поступает в один конец трубки, то равный ему объем должен выйти через другой конец трубки.

Основным показателем течения жидкости в трубке является Q – объемная скорость течения жидкости - объем жидкости (V), перемещающейся за единицу времени через поперечное сечение трубки. Если объемная скорость жидкости, которая поступает через один конец трубки, составляет Q1, то объемная скорость жидкости, вытекающей из другого конца трубки, будет Q2, и она будет равна Q1. Этот принцип называется уравнением неразрывности. Таким образом, уравнение неразрывности можно записать: Q1 = Q2 (1).

Объемная скорость жидкости равна произведению линейной скорости жидкости ν(м/с) на площадь поперечного сечения трубки S: Q = v*S (2)

Для трубки с переменным поперечным сечением (S1, S2 и т.д.) имеем другую форму уравнения неразрывности: v1S1 = v2S2 = . = vnSn (3).

Таким образом, произведение линейной скорости движения жидкости на площадь поперечного сечения одинаково во всех сечениях. Отсюда, если уменьшается S, то v при этом увеличивается, и наоборот.

Обычно линейная скорость течения не одинакова в каждой точке поперечного сечения. Уравнение неразрывности отражает среднюю скорость течения.

Вязкость - свойство жидкостей, обусловленное движением частиц жидкости относительно друг друга, что обуславливает возникновение сопротивления течению жидкости в целом. Вязкость возникает из-за внутреннего трения между молекулами жидкости. Такое трение обуславливает возникновение различия скоростей движения частиц в потоке жидкости.

Обратной величиной вязкости является текучесть. Различные жидкости отличаются по вязкости. Например, вязкость нефти больше, чем вязкость воды.

Вязкость является основным показателем в определении сил, которые преодолевают жидкости при перемещении в трубках и сосудах. Вязкость крови существенно влияет на ток крови в сердечно-сосудистой системе.

Рис. 1. Профиль векторов скоростей при ламинарном течении жидкости между двумя листами металла

Понятие вязкости было предложено Ньютоном. Представим простой эксперимент, показанный на Рис. 1. Между двумя плоскими металлическими пластинами поместили тонкий слой жидкости. Нижняя пластина установлена неподвижно, а верхняя пластина под действием определенной силы

ГОСТ

Так, основными из направлений являются следующие:

гидродинамика идеальной жидкости;
гидродинамика жидкости в критическом состоянии;
гидродинамика вязкой жидкости.

Гидродинамика идеальной жидкости

Рисунок 1. Основы гидродинамики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Идеальная жидкость в гидродинамике представляет собой воображаемую несжимаемую жидкость, в которой вязкость будет отсутствовать. Также в ней не будет наблюдаться присутствие теплопроводности и внутреннего трения. В связи с отсутствием в идеальной жидкости внутреннего трения, в нем также не будут фиксироваться касательные напряжения между двумя соседствующими слоями жидкости.

Моделью идеальной жидкости можно воспользоваться в физике в случае теоретического рассмотрения задач, в которых вязкость не будет являться определяющим фактором, что позволяет ею пренебречь. Подобная идеализация, в частности, может быть допустимой во многих случаях течения, которые рассматривает гидроаэромеханика, где при этом дается качественное описание реальных течений жидкостей, достаточно удаленных от поверхностей раздела с неподвижной средой.

Уравнения Эйлера-Лагранжа (полученные Л.Эйлером и Ж.Лагранжем в 1750 г.) представлены в физике в формате основных формул вариационного исчисления, посредством привлечения которых ведется поиск стационарных точек и экстремумов функционалов. В частности, подобные уравнения известны своим широким использованием в рассмотрении задач оптимизации, и также (в совокупности с принципом наименьшего действия) применяются с целью вычисления траекторий в механике.

В теоретической физике уравнения Лагранжа представлены в виде классических уравнений движения в контексте их получения из написанного явно выражения для действия (что называется лагранжиана).

Готовые работы на аналогичную тему

Рисунок 2. Уравнение Эйлера-Лагранжа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Применение таких уравнений с целью определения экстремума функционала в некотором смысле подобно задействованию теоремы дифференциального исчисления, согласно утверждениям которой, лишь в точке обращения первой производной в ноль гладкая функция обретает способность иметь экстремум (при векторном аргументе к нулевому значению приравнивается нулю градиент функции, иными словами - производная по векторному аргументу). Соответственно, это представляет прямое обобщение рассматриваемой формулы на случай функционалов (функций бесконечно мерного аргумента).

Гидродинамика жидкости в критическом состоянии

Рисунок 3. Следствия из уравнения Бернулли. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В случае исследования околокритического состояния среды, ее течению будет уделяться значительно меньше внимания в сравнении с акцентом на физические свойства, несмотря на невозможность обладать свойством неподвижности для реальной жидкой субстанции.

Провокаторами перемещения отдельных частей относительно друг друга выступают:

температурные неоднородности;
перепады давления.

В случае описания динамики вблизи критической точки, оказывается несовершенными традиционные гидродинамические модели, сориентированные на обычные среды. Это обусловлено порождением новых законов движения новыми физическими свойствами.

Выделяются также динамические критические явления, обнаруживаемые в условиях перемещения массы и переноса тепла. В частности, процесс рассасывания (или релаксации) температурных неоднородностей, обусловленный механизмом теплопроводности, будет происходить крайне медленно. Так, если, например, в околокритической жидкости будет изменена температура хотя бы на сотые доли градуса, на установление прежних условий уйдут многие часы, а, возможно, даже и несколько суток.

В качестве еще одной значимой особенности околокритических жидкостей можно назвать их удивительную подвижность, которую можно объяснить за счет высокой гравитационной чувствительности. Так, в экспериментах, осуществляемых в условиях космического полета, удалось выявить способность к инициированию весьма заметных конвективных движений даже у остаточных неоднородностей теплового поля.

В ходе движения околокритических жидкостей начинают возникать эффекты разновременных масштабов, зачастую описываемые различными моделями, что позволило сформировать (с развитием представлений о моделировании в данной области) целую последовательность усложняющихся моделей, обладающих так называемой иерархической структурой. Так, в данной структуре могут рассматриваться:

модели конвекции несжимаемой жидкости, учитывая разность плотностей только в архимедовой силе (модель Обербека-Буссинеска, наиболее всего она распространена для простых жидких и газовых сред);
полные гидродинамические модели (с включением нестационарных уравнений динамики и теплопереноса и учетом свойства сжимаемости и переменных теплофизических свойств среды) в совокупности с уравнением состояния, предполагающим присутствие критической точки).

В настоящее время, таким образом, можно говорить о возможности активного развития нового направления в механике сплошных сред, таком, как гидродинамика околокритических жидкостей.

Гидродинамика вязкой жидкости

Вязкость (или внутреннее трение) является свойством реальных жидкостей, выраженным в оказании их сопротивления перемещениям одной части жидкости относительно другой. В момент перемещения одних слоев реальной жидкости относительно других будут возникать силы внутреннего трения, направленные к поверхности таких слоев по касательной.

Действие подобных сил выражается в том, что со стороны движущегося быстрее слоя на то слой, который движется медленнее, оказывает непосредственное воздействие ускоряющая сила. Наряду с тем, со стороны более медленно движущегося слоя в отношении быстродвижущегося окажет свое воздействие тормозящая сила.

Идеальная жидкость (жидкость, исключающая свойство трения) представляет собой абстракцию. Вязкость (в большей или меньшей степени) присуща всем реальным жидкостям. Проявление вязкости выражено в том, что возникшее в жидкости или газе движение (после устранения вызвавших его причин и их последствий) постепенно прекращает свою работу.

Введение. Основы гидродинамики ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Гидродинамика — раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости и ее взаимодействие с неподвижными и подвижными поверхностями.

Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.

Основные понятия о движении жидкости

Живым сечением щ (мІ) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы — круг (рис. 3.1, б); живое сечение клапана — кольцо с изменяющимся внутренним диаметром (рис. 3.1, б).

Рис. 3.1. Живые сечения: а — трубы, б — клапана

Рис. 3.2. Смоченный периметр

Для круглой трубы.

если угол в радианах, или.

Расход потока Q — объем жидкости V, протекающей за единицу времени t через живое сечение щ.

Средняя скорость потока х — скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения щ.

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Гидравлический радиус потока R — отношение живого сечения к смоченному периметру.

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени х = f (x, y, z).

P = ц f (x, y, z) (7, "https://referat.bookap.info").

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным х = f₁(x, y, z, t).

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Трубка тока — трубчатая поверхность, образуемая линиями тока с бесконечно малым поперечным сечением. Часть потока, заключенная внутри трубки тока называется элементарной струйкой.

Рис. 3.3. Линия тока и струйка

Течение жидкости может быть напорным и безнапорным. Напорное течение наблюдается в закрытых руслах без свободной поверхности. Напорное течение наблюдается в трубопроводах с повышенным (пониженным давлением). Безнапорное — течение со свободной поверхностью, которое наблюдается в открытых руслах (реки, открытые каналы, лотки и т. п. ). В данном курсе будет рассматриваться только напорное течение.

Рис. 3.4. Труба с переменным диаметром при постоянном расходе

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис. 3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т. е. Q₁=Q₂= const, откуда щ₁х₁ = щ₂х₂

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид: