Реферат на тему деформация сдвига

Обновлено: 05.07.2024

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 17 июля 2014; проверки требуют 2 правки.

У этого термина существуют и другие значения, см. Сдвиг.

Сдвиг — в сопротивлении материалов — вид продольной деформации бруса, возникающий в том случае, если сила прикладывается касательно его поверхности (при этом нижняя часть бруска закреплена неподвижно) — одна боковая грань смещается относительно другой (противоположной) грани.

Относительная деформация сдвига определяется по формуле:

где Δx — абсолютный сдвиг параллельных слоёв тела относительно друг друга; l — расстояние между слоями (для малых углов )

Определение и общие сведения и деформации сдвига

При деформации разные части тела перемещаются не одинаково.

Рассмотрим параллелепипед из резины, закрепим его нижнее основание на горизонтальной поверхности. К верхней грани бруска приложим силу, параллельную верхней грани. При этом слои бруска сдвинутся, оставаясь параллельными, вертикальные грани параллелепипеда будут оставаться плоскими, отклонятся от вертикали на некоторый угол . Деформацию при которой происходит смещение слоев друг относительно друга, называют деформацией сдвига. При деформации сдвига объем твердого тела не изменяется. Схематически деформация сдвига изображена на рис.1

При небольших деформациях сдвига угол () сдвига пропорционален приложенной деформирующей силе. При больших деформациях сдвига может произойти разрушение тела, которое называют срезом.

Деформацию сдвига испытывают все балки в месте опоры, болты, соединяющие детали. Срез при деформации сдвига можно наблюдать при работе ножниц, пилы и т.д.

Величину называют абсолютным сдвигом. Отношение к расстоянию между противоположными гранями называется относительным сдвигом. Если деформация мала, то относительный сдвиг равен углу сдвига. Угол сдвига выражают в радианах. Относительную деформацию при сдвиге можно определить как:

где h — расстояние между слоями. Для малых углов сдвига можно считать, что:

Библиографическое описание:

Оценить качественные показатели получаемого модифицированного первичного или вторичного термопластичного материала (прочность при разрыве, относительное удлинение при разрыве) можно, используя суммарную сдвиговую деформацию, возникающую в рабочих органах смесителя. Она зависит от различных конструктивных (геометрические размеры рабочих органов смесителя и его габаритов) и технологических (частота вращения роторов смесителя, фрикция, температура внутри смесительной камеры) параметров процесса смешения и диспергирования .

Нами предложены два метода расчёта суммарной деформации сдвига. В первом методе смесительное воздействие может быть рассчитано на основании гидродинамической модели движения материала в сходящемся потоке . Примем допущения, являющиеся традиционными при решении подобных задач: процесс изотермический, ламинарный и установившийся, перерабатываемый материал несжимаем и изотропен, выполняется условие прилипания материала к поверхности роторов и стенкам камеры; осевое перемещение материала в камере смесителя не учитывается. В данном методе делается развёртка ротора относительно оси вращения (рис. 1) и пространство между поверхностью ротора и стенкой камеры разбивается на три зоны различной геометрии (рис. 2). В результате решения задачи были получены следующие зависимости для нахождения суммарной деформации сдвига.

Рис. 1 Развёртка двухлопастного ротора

Рис. 2 Развёртка лопасти ротора – 2 вида (1, 2, 3 – зоны деформирования материала)

Зона 1: При деформации полимера вдоль оси x получим:

где , , lzв – длина лопасти, αz – угол наклона винтовой линии,

В случае движения стенки камеры вдоль оси z:

Результирующая суммарная деформация сдвига в зоне 1 находится по формуле:

Разделив выражение (3) на объём данной зоны получим окончательную формулу для нахождения суммарной деформации сдвига в данной зоне:

Зона 2: В данном случае будет решаться только первая задача из предыдущих двух, т.к. материал в этой зоне не испытывает продольного воздействия, а подвергается деформации только в направлении вращения. Деформация сдвига в направлении вращения ротора выразится в форме уравнения:

Разделив выражение (5) на объём второй зоны получим окончательную формулу для нахождения суммарной деформации сдвига в данной зоне:

Зона 3: Суммарная величина смесительного воздействия, которому подвергается материал в данной зоне за время t, определяется следующим образом :

Величина суммарной деформации сдвига на всей лопасти будет равна алгебраической сумме величин суммарных деформаций сдвига в трёх рассмотренных зонах:

где γ1, γ2, γ3 – величины суммарных деформаций сдвига в зонах лопасти 1, 2 и 3, соответственно.

Для второй лопасти ротора вычисления будут идентичными, изменится только длина лопасти lzв угол наклона винтовой линииαz, в связи с чем изменится скорость движения по оси z и объёмы соответствующих зон V’1 и V’2, а, следовательно, и значения деформаций сдвига в первой и второй зоне – γ1’ и γ2’. Величина суммарной деформации сдвига на всей лопасти будет равна:

где γ1’, γ2’, γ3 – величины суммарных деформаций сдвига в зонах лопасти 1, 2 и 3, соответственно.

Чтобы найти деформацию, приходящуюся на всю длину рабочей части ротора, необходимо учитывать относительный расход материала, приходящийся на каждую лопасть. Для этого введём коэффициенты: и , где lzв – длина первой лопасти, l’zв – длина второй лопасти, lro – длина ротора. В результате получим:

Таким образом, на втором роторе величина суммарной деформации сдвига будет находиться таким же способом, как и на первом, изменится только величина скорости: U2 = f·U, где f – фрикция. Формула для нахождения величины суммарной деформации сдвига на втором роторе:

В итоге, для нахождения величины суммарной деформации сдвига действующей на материал во время процесса смешения и диспергирования во всём объёме смесительной камеры необходимо суммировать величины полученных деформаций сдвига на каждом роторе, используя при этом коэффициент, учитывающий объёмный расход, приходящийся на каждый ротор, и перекрытие зон деформации:

где q – коэффициент, учитывающий объёмный расход, приходящийся на каждый ротор, и перекрытие зон деформации.

Во втором методе за основу взята модель определения мощности привода смесителя через среднюю скорость сдвига, возникающую в материале между кромкой лопасти и стенкой камеры .

Была получена следующая зависимость для нахождения суммарной деформации сдвига:

где V – объём перерабатываемой смеси, см3; n – индекс течения, nср – средняя частота вращения заднего и переднего ротора, об/мин; l1 и l2 – длина длинного и короткого гребней ротора, см; Dгр – диаметр гребня ротора по кромке, см; F – коэффициент; h0 – зазор между кромкой гребня ротора и камерой, см; δ – ширина кромки, см.

где i– число элементов, на которые разбивается деформируемый объём или ширина зоны деформации материала, в зазоре между ротором и камерой; Dк – внутренний диаметр камеры смесителя, см; hi – зазор между гребнем ротора и камерой для i-ого элемента, см; fi– площадь сечения i-ого элемента, см2.

1 метод 2 метод

Рис. 3 Зависимость суммарной деформации сдвига от времени процесса смешения

На оба метода разработаны программы расчёта на ЭВМ . По результатам работы программ построены графические зависимости и проведён сравнительный анализ. Оба метода показали сходимость при изменении соответствующих параметров. Выявлено, что расхождение между методами составляет 3,3 % (рис. 3, рис. 4), и изменение в методах какого-либо одного параметра при прочих неизменных не влияет на это расхождение, за исключением величины минимального зазора h0.

1 метод 2 метод

Рис. 4 Зависимость суммарной деформации сдвига от частоты вращения рабочих органов смесителя

Установлено, что при прочих равных параметрах (nср = 75 об/мин; Dк = 4,78 см; l1 = 4,5 см; l2 = 2,6 см; l = 6,5; V = 100см3; n = 0,3) (рис. 5) на расхождение в моделях оказывает значительное влияние величина минимального зазора между стенкой камеры и кромкой ротора h0. Это расхождение становиться наиболее интенсивным в областях, где h0 Закон Гука при сдвиге

Для небольших напряжений угол сдвига прямо пропорционален величине касательного напряжения ():

где G – модуль сдвига или модуль упругости второго рода;

где — сила упругости, которая действует вдоль слоя тела; S – площадь рассматриваемого слоя. Или для величины абсолютного сдвига закон Гука можно записать как:

Модуль сдвига – постоянная величина, которая характеризует способность материала сопротивляться сдвигу. В международной системе единиц модуль сдвига измеряется в паскалях.

Кол-во блоков: 6 | Общее кол-во символов: 10031
Количество использованных доноров: 3
Информация по каждому донору:

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

по дисциплине Металловедение

"Пластическая деформация и рекристаллизация металлов и сплавов"

Пластическая деформация и рекристаллизация металлов и сплавов

1. Механизм пластической деформации

В основе пластического деформирования металлов лежит перемещение дислокаций практически при любых температурах и скоростях деформирования. Сущностью пластического деформирования является сдвиг в результате которого одна часть кристалла смещается по отношению к другой части. Для сдвига в идеальном кристалле, в котором все атомы на плоскости сдвига сразу перемещаются на одно межатомное расстояние, нужно, как показывают расчеты, касательное напряжение 0,1 G (G - модуль упругости сдвига). В реальных кристаллах сдвиг происходит при напряжениях всего 10 - 4 G, что в 1000 раз меньше теоретически необходимых. Это объясняется тем, что происходит за счет скольжения дислокаций и в нем участвует незначительная доля атомов, расположенных на плоскости сдвига (рис.1).

Имеется две разновидности сдвига: скольжение и двойникование. В обоих случаях пластическая деформация связана с определенными плоскостями и направлениями в решетке.

Фактически пластическая деформация осуществляется за счет перемещения дислокаций. Рассмотренная схема пластической деформации позволяет сделать вывод; что процесс сдвига в кристалле будет происходить тем легче, чем больше дислокаций будет в металле. Большие деформации возможны только вследствие того, что движение первичных дислокаций вызывает появление большого количества новых дислокаций в процессе пластической деформации (рис.2).

Рисунок 2. Механизм образования дислокации в процессе пластической деформации

Рисунок 3. Прочность кристаллов в зависимости от искажений решетки (числа дефектов):

1 - теоретическая прочность;

2 - чистые неупрочненные металлы;

3 - сплавы, упрочненные легированием, наклепом, термической и термомеханической обработкой.

Способность реального металла пластически деформироваться является его важнейшим и полезнейшим свойством. Это свойство используют при различных технологических процессах - при протяжке проволоки, операциях гибки, высадки, вытяжки, штамповки и т.д. Большое значение оно имеет и для обеспечения конструктивной прочности или надежности металлических конструкций, деталей машин и других изделий из металла. Опыт показывает, что если металл находится в хрупком состоянии, т.е. если его способность к пластическому деформированию низка, то он в изделиях склонен к внезапным так называемым хрупким разрушениям, которые часто происходят даже при пониженных нагрузках на изделие.

2. Наклеп

В процессе деформации пара движущихся дислокаций порождает сотни и сотни новых, в результате этого плотность дислокаций повышается, что и приводит к упрочнению (повышению предела прочности) - рис.4.

Рисунок 4. Изменение прочности в зависимости от плотности дислокаций (высокопрочная сталь)

Упрочнение металла под действием пластической деформации называется наклепом, или нагартовкой.

Пластическая деформация вносит существенные изменения в строение металла. Кристаллическая структура пластически деформированного металла характеризуется не только искажением кристаллической решетки, но и определенной ориентировкой зерен - текстурой.

Беспорядочно ориентированные кристаллы под действием деформации поворачиваются осями наибольшей прочности вдоль направления деформации (рис.5).

С увеличением деформации степень текстурованности возрастает и при больших степенях деформации достигает 100%, т.е. все зерна оказываются одинаково ориентированными.

Не следует думать, что в результате деформации зерно измельчается. В действительности оно только деформируется, сплющивается и из равноосного превращается в неравноосное (в виде лепешки, блина), сохраняя ту же площадь поперечного сечения.

Рисунок 8. Дислокационное строение малоугловой границы

Полигонизация холоднодеформированного металла обычно приводит к уменьшению твердости и характеристик прочности.

Рекристаллизация. Пластически деформированные металлы могут рекристаллизоваться лишь после деформации, степень которой превосходит определенную минимальную величину, которая называется критической степенью деформации ( - относительное обжатие, где H₀ - начальная высота заготовки, h - высота заготовки после обжатия). Если степень деформации меньше критической, то зарождения новых зерен при нагреве не происходит. Критическая степень деформации невелика (2 - 8%); для алюминия она близка к 2%, для железа и меди - к 5%.

Существует также температурный порог рекристаллизации - это наименьшая температура нагрева, обеспечивающая возможность зарождения новых зерен. Температурный порог рекристаллизации составляет некоторую долю от температуры плавления металла:

Значение коэффициента а зависит от чистоты металла и степени пластической деформации. Для металлов технической чистоты а = 0,3 - 0,4 и понижается с увеличением степени деформации. Уменьшение количества примесей может понизить а до 0,1 - 0,2. Для твердых растворов а = 0,5 - 0,6, а при растворении тугоплавких металлов может достигать 0,7 - 0,8. Для алюминия, меди и железа технической чистоты температурный порог рекристаллизации равен соответственно 100° С, 270° С и 450° С.

Рекристаллизация состоит из зарождения новых зерен и их последующего постепенного роста. Зарождение новых зерен при рекристаллизации происходит в участках с наибольшей плотностью дислокаций, обычно на границах деформированных зерен. Чем больше степень пластической деформации, тем больше возникает центров рекристаллизации.

С течением времени образовавшиеся центры новых зерен увеличиваются в размерах вследствие перехода атомов от деформированного окружения к более совершенной решетке.

Рассмотренная стадия рекристаллизации называется первичной рекристаллизацией или рекристаллизацией обработки. Первичная рекристаллизация заканчивается при полном поглощении новыми зернами старых деформированных зерен.

По завершении первичной рекристаллизации происходит рост образовавшихся зерен; эта стадия рекристаллизации называется собирательной рекристаллизацией. Собирательная рекристаллизация не связана с предварительной пластической деформацией металла. Этот процесс самопроизвольно развивается при достаточно высоких температурах в связи с тем, что укрупнение зерен приводит к уменьшению свободной энергии металла из-за уменьшения поверхностной энергии (чем крупнее кристаллы, тем меньше суммарная протяженность границ).

Рост зерен происходит путем перехода атомов от одного зерна к соседнему через границу раздела, одни зерна при этом постепенно уменьшаются в размерах и затем исчезают, а другие становятся более крупными, поглощая соседние зерна. С повышением температуры рост зерен ускоряется. Чем выше температура нагрева, тем более крупными окажутся рекристаллизованные зерна (рис.9).

Одним из распространённых форм деформации является сдвиг отдельных слоёв изделия в вертикальной или горизонтальной плоскости. Такое смещение называется – деформация сдвига. Изменение положения может вызывать постепенное или резкое изменение первоначальной формы конструкции или отдельной детали. Виды деформации характеризуют порядок произведенного смещения и определяют порядок расчёта основных характеристик. В технической механике и сопромате рассматривают два вида деформации со сдвигом: плавное (смятие) и резкое (разрыв или срез).

Определение и общие сведения о деформации сдвига

Основным признаком, характеризующим деформацию сдвига, является сохранение постоянства объёма. Не зависимо от того, в каком направлении действуют силовые факторы этот параметр остаётся неизменным.

Примеры проявления деформации сдвига можно обнаружить при проведении различного рода работ. К таким случаям относятся:

при распиловке бруса;
отрезание или рубка металла;
в результате нарушения целостности крепления металлических или деревянных деталей, соединённых метизами;
балки в местах крепления опор;
места скрепления мостовых пролётов;
крепёж на перемычках соединения железнодорожных рельс;
разрезания листа бумаги ножницами.

При определённых условиях наблюдается чистый сдвиг. Он определяется как сдвиг, при котором на все четыре грани (например, прямоугольной детали) оказывают воздействие только напряжения, направленные по касательной к поверхности. В этом случае произойдёт плавный сдвиг всех слоёв детали от верхних к нижним слоям. Тогда внешняя сила изменяет форму детали, а объём сохраняется.

Для оценки величины сдвига и надёжности конструкции используют следующие параметры:

величина, направление и точка приложения воздействующей силы;
модуль сдвига;
угол изменения внешних граней изделия;
тангенциальное напряжение;
модуль кручения (зависит от физико-механических характеристик материала);

Расчёт и практическое измерение этих параметров необходимы для оценки устойчивости и целостности конструкции. Формула, позволяющая вычислить допустимые изменения, учитывает все воздействия на конкретные слои детали и всю конструкции в целом.

Основными итоговыми параметрами считаются абсолютный и относительный сдвиг. Абсолютным он называется при равенстве углу возникшего отклонения от первоначального положения грани. Относительный равен частному от деления величины отклонения к расстоянию между гранями, расположенными на противоположных сторонах. Во время упругой деформации сдвига одни элементы подвергаются сжатию, другие расширению.

В случае воздействия деформации величина угла считается пропорциональной внешней силе. Увеличение степени воздействия может превратить деформацию сдвига в срез. Это приведёт к разрушению не только элементов крепления (болтов, шпилек, заклёпок), но и всей детали.

Для наглядности изменения формы детали при деформации сдвига динамика процесса обозначается с помощью величины угла смещения и векторов возникающих напряжений. Действующая сила направлена в сторону смещения слоёв рассматриваемой детали.

В современных условиях угол сдвига измеряется различными техническими приборами. Основным прибором для измерения параметров смещения является тензомер. Эти приборы работают на различных физических принципах:

оптические (в том числе лазерные);
акустические;
рентгеновские; электрические;
пневматические.

В этих приборах относительная деформация сдвига обрабатывается на современных вычислительных средствах с применением соответствующего программного обеспечения. Каждый метод обладает своими достоинствами и недостатками. Их применение зависит от поставленной задачи, технической и финансовой возможности.

Закон Гука

Основным соотношением, объединяющим физические параметры для описания протекающих процессов, является закона Гука для деформации сдвига. Этот закон позволят решить задачу нахождения угла отклонения грани объекта от исходного положения.

Небольшие напряжения вызывают углы отклонения, которые имеют небольшие величины. На итоговое значение влияют следующие параметры:

сила упругости (её вектор направлен вдоль поверхности);
модуль упругости второго рода;
площадь поверхности.

Различные материалы обладают своим значением модуля упругости. Он является величиной постоянной и определяет способность материала оказывать сопротивление возникающему сдвигу.

Вычисляют касательное напряжение на гранях с помощью закона Гука. Он справедлив для малых углов и представляет произведение модуля сдвига на величину угла. Согласно теории упругости он позволяет установить связь с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона.

Графически действие закона Гука представлено прямой линией. В качестве уравнения этой линии может использоваться уравнение прямой с угловым коэффициентом подробно описанном в аналитической геометрии. Она проходит начало координат, выбранной системы отсчёта.

Напряжение при сдвиге

Воздействие внешней силы на грань приводит к возникновению в изделии изменения формы. Все напряжения делятся на две категории: нормальные и касательные. Нормальными считаются внутренние напряжения, возникающие в различных слоях изделия, подверженного деформации.

Напряжения и деформации при сдвиге описываются с применением аналитических выражений и графических изображений. Общее состояние описывается пространственным (трёхкоординатным) напряжением. Если в конкретном случае можно выявить сечения, в которых оба вида напряжений равны нулю, можно перейти к более простым моделям описания этого процесса. Ими являются двухкоординатное (плоское) напряжённое состояние или линейное. Две последних модели являются частными случаями трёхкоординатного напряжённого состояния.

Касательные напряжения являются мерой скольжения одного поперечного слоя относительно другого. В изменениях на поверхности каждого слоя возникают только касательные напряжения. Для оценки полной картины деформации используют следующие теоретические положения:

закон парности касательных напряжений;
вычисление экстремальных нормальных напряжений;
определение всех тангенциальных напряжений.

Оценка их всех при деформации смещения позволят оценить прочность конструкции.

Расчёты на прочность при сдвиге

Оценка прочностных характеристик изделий производится для определения наступления трёх моментов деформации:

Смещение отдельных слоёв (появления угла деформации).
Смятие элементов крепления.
Сдвиг.
Разрыв.

Расчёт на прочность необходим для определения условий наступления каждого из видов. На практике для более наглядной оценки характеристик прочности и стойкости к деформации решают существующие аналитические выражения и изображают эпюры отражающие направления воздействия различных видов напряжений.

Получение численных характеристик возможно благодаря применению разработанных методов решения систем дифференциальных уравнений. Уточнение аналитических выражений производится на основе принятых гипотез.

Расчёт допустимых напряжений производится на основании первой, третьей и четвёртой гипотезы прочности. Каждая из гипотез принимается для различных материалов, обладающих своими физико-механическими характеристиками.

Прочность находиться на каждом из этапов разработки конкретной детали. Сначала вычисляют величины допустимых напряжений и угол отклонения на предварительном (проверочном) этапе. Это позволяет определить их уровни, величины и направление приложенных сил. После этого приступают к проектированию. На этом этапе производится выбор материала детали и крепёжных элементов с учётом необходимой прочности каждого элемента конструкции. На конечном этапе ещё раз проверяют допустимые нормы нагрузки и способность готовой детали выдерживать допустимую и дополнительную нагрузку, то есть определяют запас прочности.

Наиболее показательными являются расчёты для чистого сдвига. В этом случае при расчёте рассматривают следующие аспекты решения задачи:

Статический (составляется уравнение равновесия). В этом случае используется предположение о равномерности распределения касательных напряжений. Однако в некоторых случаях они распределяются не равномерно, что усложняет решение поставленной задачи. Он позволяет установить связь возникших напряжений с действующими внешними силами. Это производиться благодаря получению семейства решений дифференциальных уравнений равновесия для всего объёма детали.
Геометрический (деформационный). Позволяет отобразить связь между отдельными небольшими участками исследуемой детали.
Математический. Позволяет выбрать метод решения составленной системы уравнений. Провести математическое моделирование протекающих процессов.
Физический. Устанавливает связь между физическими процессами при деформации с учётом физических свойств материала и возникшими напряжениями (механическими свойствами).

На математическом и физическом этапе рассмотрения поставленной задачи применяются следующие основные расчетные выражения и допущения:

закон Гука для деформации смещения;
гипотезы прочности (с учётом физических и механических свойств выбранного материала);
выбор системы эквивалентных напряжений;
упрощения при изображении эпюр, отображающих направления действующих сил и возникших напряжений;
принятие основных положений для случая чистого сдвига.

Наиболее важный практический интерес представляют два случая – смятие и разрыв.

В первом случае происходит пластическая деформация детали, когда интенсивность возникших напряжений превышает предел текучести выбранного материала. Размеры такой деформации зависят от характера и интенсивности действия внешних сил, показателей прочности материала, изменения температурного режима.

При интенсивности воздействия, превышающем прочность материала, происходит разрыв. Оба эти процесса приводят к нарушению механических соединений деталей (например, метизов, заклёпок, втулок).

Разработанные методы расчёта прочности позволяют проектировать и изготавливать детали с заданием, превышающим этот предел. Это позволяет существенно повысить надёжность и долговечность всей конструкции. В настоящее время разработан стройный математический аппарат создания моделей допустимой деформации. Его реализуют с применением созданных программных средств, которые позволяют получить числовые характеристики прочности и построить графические изображения эпюр в формате 3D графики.

При деформации разные части тела перемещаются не одинаково.

Деформацией сдвига называют такой вид деформации, при котором происходит взаимное смещение параллельных слоев материала под воздействием деформирующих сил.

При небольших деформациях сдвига угол ( ) сдвига пропорционален приложенной деформирующей силе. При больших деформациях сдвига может произойти разрушение тела, которое называют срезом.

$\text<tg> \ \gamma =\frac \qquad (1)$

где h — расстояние между слоями. Для малых углов сдвига можно считать, что:

$\gamma \approx \frac<\Delta s> \qquad (2)$

Закон Гука при сдвиге

Для небольших напряжений угол сдвига прямо пропорционален величине касательного напряжения ( ):

$\gamma =\frac<\tau> \qquad (3)$

где G – модуль сдвига или модуль упругости второго рода;

$\tau =\frac<F_<upr,\ ||> > \qquad (4)$

$F_<upr,\ ||> где$
— сила упругости, которая действует вдоль слоя тела; S – площадь рассматриваемого слоя. Или для величины абсолютного сдвига закон Гука можно записать как:

$\Delta s=\frac<Fh> \qquad (5)$

Примеры решения задач

Задание	Каково абсолютное смещение верхнего основания железного цилиндра, радиус которого равен 10 см, высота 20 см? Нижнее основание закреплено неподвижно. На верхнее основание действует сила, равная 20000 Н.
Решение	Сделаем рисунок.

Будем считать, что сила, приложенная к цилиндру, вызывает небольшую деформацию сдвига, которая подчиняется закону Гука:

$\Delta s=\frac<Fh> \qquad (1.1)$

Площадь сечения цилиндра, то есть площадь круга равна:

$G=76\ \cdot <10> Прежде, чем проводить расчет следует найти в справочниках модуль сдвига для железа. Он равен ^9$
Па. Проведем вычисления:

$\Delta s=\frac<20000\cdot 0,2> ^9\cdot \pi \cdot ^2>=1,68\cdot ^\ \left(m\right)$

$\tau =\frac<F_<upr,\ ||> > \qquad (2.1)$

Сила упругости параллельна деформирующей силе, которая указана на рис.2, но направлена в противоположную ей сторону, поэтому величину тангенциального напряжения найдем как:

$\tau =\frac<F> \qquad (2.2)$

Площадь S равна для нашего параллелепипеда:

В таком случае тангенциальное напряжение равно:

$\tau =\frac<F> $

Вычислим тангенциальное напряжение:

$\tau =\frac<4\cdot ^4>=2\cdot ^6\ (Pa)$

Читайте также: