Реферат на тему что такое математика 5 класс

Обновлено: 05.07.2024

Математику называют царицей наук. Действительно без знаний в этой области сложно проводить расчеты, моделировать ситуации, конструировать здания и объекты. Бесплатные рефераты раздела пригодятся всем технарям – будущим архитекторам, программистам, инженерам-конструкторам.

Собранные в базе рефераты по математике касаются математического моделирования, теории чисел, алгебры, развития науки. В работах содержатся формулы, расчеты, схемы для лучшего понимания темы.

Каталог готовых рефератов

Выберите предмет

Четко определите цель работы в рамках заданной темы.
Исходя из цели, определите в общих чертах содержание будущего реферата, составив предварительный план.
Составьте список литературы или других источников, соответствующих теме реферата.
Изучая литературу (другие источники), отмечайте все, что войдет в работу.
Составьте окончательный подробный план, указывая для каждого пункта источник, из которого будет взят материал.
Во вступлении реферата раскройте значимость его темы, укажите цель реферата.
Раскройте все пункты плана, используя конкретные факты, примеры, цитаты из первоисточников.
Сделайте промежуточные выводы по каждой смысловой части работы.
Выразите собственное аргументированное мнение по теме реферата (факультативный пункт).
В подстрочных сносках укажите источники цитат, фактов.
Сделайте обобщающий вывод.
Перечитайте реферат, проверьте логичность деления текста на абзацы; если нужно, удалите повторы информации; убедитесь в том, что тема раскрыта, а цель работы достигнута.

Обзорный реферат (или сводный) – это обобщающая характеристика нескольких первоисточников, касающихся определенной темы.
Реферат-экстракт – составляется из наиболее важных в смысловом отношении фраз, взятых из анализируемого текста. Отобранные и в случае необходимости отредактированные предложения должны точно передавать общее содержание первоисточника. Чаще всего используется в информационных службах и библиотеках при составлении каталогов.

Любое использование материалов сайта допускается исключительно с согласия редакции при установке активной ссылки на первоисточник. Информация, представленная на сайте, получена из открытых и общедоступных материалов. Ее достоверность подлежит проверке у первоисточника. Редакция не несет ответственности за какие-либо действия, либо за возможный ущерб (как материальный, так и моральный), полученный в результате прочтения материалов. Пользователь сайта принимает решения самостоятельно и несет за них полную ответственность.

Математика – точная дисциплина, которую называют царицей всех наук. Принято считать, что первые числа появились тысячи лет тому назад, вместе с речью. По этому поводу Ф. Энгельс писал, что самый древний источник математических знаний – это пальцы рук. Среди самых древних математических документов, дошедших до наших дней, считают записи вавилонян. По оценкам ученых, они сделаны более восьми тысяч лет назад. Математические записи встречаются и у других народов. Так как появилась математика, и кто ее придумал?

История

Никто точно не может сказать, как появилась математика. Сведения о ней содержатся в разных письменах у различных народов. Самые древние сведения, дошедшие до наших дней – клинописные таблички.

Найденные артефакты эпохи Вавилона показывают, что даже шесть тысяч лет тому назад люди вели подсчеты домашних расходов, торговых сделок, решали математические задачки. Позже вавилоняне начали решать сложные алгебраические задачки, кубические и квадратные вычисления.

А как появилась математика с дробями, когда это было? Такие сложные действия люди научились вычислять не сразу, однако уже в Древнем Египте умели проводить вычисления с дробями, у которых в числительном была единица. Десятичные дроби появились благодаря самаркандскому математику Д. ибо-Самосуд аль-Каши пятьсот лет назад. Спустя почти два столетия фламандский математик Стивен ввел их в Европе.

Даже сегодня в математике совершаются различные открытия. Это связано с тем, что математика – наука, которая не стоит на месте, а постоянно движется вперед.

Становление науки

С тех пор, как появилась математика, люди стали более разумными. В давние времена счет был нужен для занятия всеми видами деятельности. Математику применяли в скотоводстве, торговле. Чтобы было удобнее пользоваться счетом, применяли части тела: пальцы рук, ног. Об этом свидетельствуют древние наскальные рисунки, которые изображают числа в виде определенного количества изображенных пальцев рук.

Первые открытия

Многие ученые пытаются разгадать загадку истории – как появилась математика. Однако точную дату возникновения науки никто не может назвать.

Среди всех существующих открытий, самое значимое – изобретение самого числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, деления и умножения. Среди геометрических понятий, первыми достижениями стали прямая и окружность. Далее огромный вклад в развитие науки внесли вавилоняне и египтяне примерно три тысячи лет назад. Исходя из этого, отвечая на вопрос, где появилась математика, можно сказать, что она зародилась в Вавилоне, а затем в Египте. Сохранившиеся таблички показывают, какие вычисления проводились в те времена.

Наука в Вавилоне и Египте

В Вавилоне, откуда появилась математика, постоянно разрабатывались исследования, в которых применялись единицы и десятки. Именно вавилонские ученые придумали градусы, разрабатывались системы исчисления. Однако в вавилонской системе не было нуля, из-за чего обозначение некоторых чисел было сложным.

В Египте числа обозначались в виде иероглифов.

До семнадцатого века математика считалась наукой, которая изучает числа, геометрические фигуры, величины. Ее применяли в торговле, астрономии, архитектуре, при проведении земляных работ. И только с восемнадцатого столетия она начала свое бурное развитие.

История о математике

Ученые все еще задаются вопросом, в какой стране появилась математика. Есть свидетельства, показывающие, что простые измерения проводились у инков. Этот народ разработал особую узелковую систему счета, которая позволяла вести подсчеты доходов и расходов.

Из Древнего Египта до нас дошли тексты решения задач. Египтяне знали дроби, проводили расчеты площадей, объемов. Одному из документов более четырех тысяч лет – это папирус Ринда.

Из библиотеки Ашшурбанипала до нас дошли глиняные таблички. Междуречье считалось высокоразвитым. Здесь даже математика была более высокого уровня, чем в других странах.

Не малый вклад в развитие науки сделали древние греки. Около трехсотого года до нашей эры, Евклидий создал манускрипт, посвященный геометрии. Позже вклад в науку внесли другие ученые.

Интересные факты

Ниже представлено краткое содержание, как появилась математика, какие с ней связаны интересные факты. Оказывается, что эта наука еще сложнее, чем кажется.

Вся наука математики умещается в 100 000 книг.
Первая женщина-математик – Гипатия, жившая в Древней Византии еще за 500 лет до нашей эры.
Самое загадочное число, с которым связано не только множество математических открытий, но и религиозных писаний – 666.
В парламенте Европы имеется кресло с номером 666, которое всегда пустое.
По всему миру все объекты, которые попадают под номер 666, заменяются на другие цифры. Так, в мире не существует трасс с номером 666, маршруток, кодов телефонов.
Самые первые найденные математические свидетельства были обнаружены в Свазиленде. На кости бабуинов выбиты черточки. Возраст данной находки более 40 000 лет.
У каждого народа есть свое суеверное число. В России – это 13, а в Китае – 4, причем, у китайцев нет квартир с этим номером, в лифте нет четвертого этажа. В Италии не любят 17.
Самые счастливые и популярные цифры по результатам опроса – это 7 и 3. Такие результаты не удивительны, ведь в древней религии с числом 7 связана положительная энергетика.
Самое большое число в мире – это центилион. У него на конце 600 нулей.
Самое малое число, известное ученым, даже не получило название. Это десятичная дробь, у которой после запятой перед единицей стоит сто миллионов триллионов триллионов нулей. Эта цифра не используется математиками, но применяется астрономами при расчетах вероятности формирования новой Вселенной из атома.

Математика в жизни

Ежедневно люди применяют математику и даже не догадываются, что с этой наукой связано много интересного.

Когда-то в Англии жил ученый А. де Муавр. Его заинтересовал факт увеличения продолжительности сна. Ученый заметил, что его сон увеличивается на пятнадцать минут. Как математику, ему стало интересно, к чему это может привести. Ученый подсчитал, когда его сон будет занимать 24 часа. Эта дата выпала на 27 ноября 1754 г. – дату его смерти.

В российских школах число ноль не считается натуральным, а вот в западных – оно относится к множеству натуральных чисел.

Математики всегда пытаются выполнять с цифрами различные действия, даже играя в казино. Оказывается, если сложить все цифры рулетки, то сумма будет 666.

В истории много занимательных математических фактов. К примеру, число пи стали использовать еще в шестом веке до нашей эры, квадратные уравнения появились в Индии в VI веке нашей эры. Древнегреческие ученые писали труды, посвященные математике, на десятки томов. Их работы до сих пор используются учеными.

реферат содержит историческую информацию о том как люди научилист считать.

Вложение	Размер
referat_kak_lyudi_nauchilis_schitat.docx	153.67 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Нижневартовского района Ханты-Мансийского автономного округа

Выполнила : Синяковская М.

Учитель: Куликова Е.Г.

Как люди научились считать .

Зарождение счёта произошло ещё в глубокой древности в эпоху древнего века – палеолита. В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Об этом свидетельствуют находки археологов на стоянках первобытных людей. Например, в 1937 г. в Вестонице (Моравия) на месте одной из таких стоянок найдена волчья кость с 55 глубокими зарубками. Позже в других местах учёные находили столь же древние каменные предметы с точками и чёрточками, сгруппированными, по три или по пять.

Назвать же имя гения, впервые задавшегося вопросом "сколько?", тем более, невозможно .

Сначала люди лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше животных и т.п.

Постепенно люди начали использовать для счета камешки, палочки, части собственного тела, например, пальцы рук или ног. Так возникли нумерации, основанные на счете пятерками, десятками, двадцатками.

Рука человека – первый счетный прибор, а также камушки, палки

1.Я познаю мир. Математика: энцикл./авт. сост. А.П. Савин, В.В. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова; худож. А.В. Кардашук, А. Е. Шабельник, А.О. Хоменко. – М.: АСТ: Астрель: Хранитель, 2007. – 382[ 2]c.

2. Занимательная математика. :.авт. сост. Арутюнян Е. Б. , Левитас Г. Г.- М. : АСТ-ПРЕСС, 1999, 386 с

Рубрика	Математика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	08.09.2015
Размер файла	20,2 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

БПОУ СПО “Горно-Алтайск педагогический колледж”

Математика как наука и этапы ее развития

Студента 26 группы Школьного

1. Математика как наука

2. Период элементарной математики

3. Период создания математики переменных величин. Создание Аналитической геометрии, Дифференциального и Интегрального исчисления

4. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях

5. Основные этапы становления современной математики

Введение

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н. э. благодаря вавилонянам и египтянам. И постепенно математика става незаменимой наукой человечества.

1. Математика как наука

Вот несколько определений математики от разных авторов.

Математика - это цикл наук, изучающих величины и пространственные формы (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и т. д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика.( Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова)

Математика - Учебный предмет, содержащий теоретические основы данной научной дисциплины.( толковый словарь русского языка Т.Ф.Ефремовой).

2. Период элементарной математики

3.Период создания математики переменных величин. Создание Аналитической геометрии, Дифференциального и Интегрального исчисления

В XVII в. начинается новый период истории математики - период математики переменных величин. Его возникновение связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики.

Кеплер в 1609-1619 гг. открыл и математически сформулировал законы движения планет. Галилей к 1638 г. создал механику свободного движения тел, основал теорию упругости, применил математические методы для изучения движения, для отыскания закономерностей между путем движения, его скоростью и ускорением. Ньютон к 1686 г. сформулировал закон всемирного тяготения.

4.Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях

В Древней Руси получила распространение сходная с греко-византийской система числовых знаков, основанная на славянском алфавите. Славянская нумерация в русской математической литературе встречается до начала 18 века, но уже с конца 16 века эту нумерацию всё более вытесняет принятая ныне десятичная позиционная система. Наиболее древнее известное нам математическое произведение относится к 1136 и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Оно посвящено арифметико-хронологическим расчётам, которые показывают, что в то время на Руси умели решать сложную задачу вычисления пасхалий, сводящуюся в своей математической части к решению в целых числах неопределённых уравнений первой степени. Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если иметь в виду людей, свободно владевших современным математическим анализом и писавших работы по этому предмету, то этими первенцами русской математики были, по-видимому, С. К. Котельников и С. Я. Румовский.

С. К. Котельников самостоятельным творчеством не занимался, хотя и написал нечто вроде основного курса математики, но ограничился изданием первого тома. Кроме того Котельников написал еще обстоятельный учебник геодезии.

Что касается Румовского, то он посвятил себя астрономии. Занимая в течение 30 лет кафедру астрономии, он много занимался теоретической и практической деятельностью. Он содействовал становлению русской картографии, напечатал каталог астрономических пунктов, организовав наблюдение за прохождением Венеры по диску солнца в 1769 году. Некоторые сочинения Румовского были посвящены чистой математике, как, например, "Сокращенная математика".

К самому концу XVIII столетия выдвигаются еще некоторые русские математики, так же, как и их предшественники, не внесшие еще серьезных вкладов в науку, но основательно изучившие математику, преподававшие ее в различных учебных заведениях и опубликовавшие ряд сочинений. Сюда относится в первую очередь Василий Иванович Висковатов. Висковатов опубликовал несколько мемуаров в изданиях Академии, а также руководство по элементарной алгебре. Он перевел и издал "Основы механики" Боссю и выпустил новое издание алгебры Эйлера.

Современником Висковатова был Семен Емельянович Гурьев, избранный в Академию в 1800 году. Он уже делает смелую попытку улучшать Евклида. В 1798 году он выпустил сочинение "Опыт усовершенствования элементов геометрии". Автор приобщается здесь к тому классу математиков, которых не удовлетворяют рассуждения Евклида.

В первой половине XIX столетия не выработалась преемственная школа русских математиков, но молодая русская математика уже в первый период своего развития дала выдающихся представителей в различных отраслях этой трудной науки, один из которых уже в первой половине столетия вписал свое имя в историю человеческой мысли.

5.Основные этапы становления современной математики

В XIX веке начинается новый период в развитии математики - современный. Накопленный в XVII и XVIII вв. огромный материал привел к необходимости углубленного логического анализа и объединения его с новых точек зрения. Связь математики с естествознанием приобретает теперь более сложные формы. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания или техники, а также из внутренних потребностей самой математики.

Усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений с частными производными и теория потенциала. В этом направлении работают большинство крупных аналитиков начала и середины XIX века: К.Гаусс, Ж.Фурье, С.Пуассон, О.Коши, П.Дирихле, М.В.Остроградский. Во второй половине XIX в. начинается интенсивная разработка вопросов истории математики. Чрезвычайное развитие получают в конце XIX в. и в XX в. все разделы математики, начиная с самого старого из них - теории чисел. Теория дифференциальных уравнений с частными производными еще в конце XIX в. получает существенно новый вид. Значительным дополнением к методам теории дифференциальных уравнений при изучении природы и решении технических задач являются методы теории вероятностей. В конце XIX в. и в XX в. большое внимание уделяется методам численного интегрирования дифференциальных уравнений. Таким образом, разработанные в первой половине XIX века способы обоснования и методы математики позволили математикам перестроить математический анализ, алгебру, учение о числе и отчасти геометрию в соответствии с требованиями новой методологии. Новая методология математики способствовала преодолению кризиса её основ и создала для неё широкие перспективы дальнейшего развития Дальнейшее развитие математики, вплоть до конца 19-го - начала 20-го веков имело в основном прагматический характер, когда математика применялась как эффективное средство для решения физических, астрономических и других прикладных задач

К числу основных достижений 20-го века в области оснований математики следует отнести:

1.Выработку понятия формального языка и формальной системы (исчисления) и порождаемой ею теории.

2.Создание математической логики в виде непротиворечивой семантически полной формальной системы.

3.Создание аксиоматизированных формальных теорий арифметики, теории множеств, алгебраических систем и других важных разделов математики.

4.Формальное уточнение понятий алгоритма и вычислимой функции.

Заключение

Математическое моделирование, универсальность математических методов обуславливают огромную роль математики в самых различных областях человеческой деятельности.

Основой любой профессиональной деятельности являются умения:

- строить и использовать математические модели для описания, прогнозирования и исследования различных явлений;

- осуществить системный, качественный и количественный анализ;

- владеть компьютерными методами сбора, хранения и обработки информации;

- владеть методами решения оптимизационных задач.

Широкое применение находят математические методы в естествознании и сугубо гуманитарных науках: психологии, педагогике.

Можно сказать, что в недалеком будущем любая часть человеческой деятельности будет еще более широко использовать в своих исследованиях математические методы.

Литература

Лаптев Б.Л.. Н.И.Лобачевский и его геометрия. М.: Просвещение, 1976.

Рыбников К.А.. История математики. М.: Наука, 1994.

Самарский А.А.. Математическое моделирование. М.: Наука, 1986.

Столл Р.Р.. Множество, Логика, Аксиоматическая теория. М.: Просвещение, 1968.

Стройк Д.Я.. Краткий очерк истории математики. М.: Наука, Физматлит, 1990.

Тихонов А.Н., Костомаров Д.П.. Рассказы о прикладной математике. М.: Вита-Пресс, 1996.

Юшкевич А.П.. Математика в ее истории. М.: Наука, 1996.

Подобные документы

История становления математики как науки. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрельного исчисления. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях.

реферат [38,2 K], добавлен 09.10.2008

Развитие математики переменных величин: создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления. Значение появления книги Декарта "Геометрия" в создании математики переменных величин. Становление математики в ее современном виде.

реферат [25,9 K], добавлен 30.04.2011

Греческая математика. Средние века и Возрождение. Начало современной математики. Современная математика. В основе математики лежит не логика, а здравая интуиция. Проблемы оснований математики являются философскими.

реферат [32,6 K], добавлен 06.09.2006

Период зарождения математики (до VII-V вв. до н.э.). Время математики постоянных величин (VII-V вв. до н.э. – XVII в. н.э.). Математика переменных величин (XVII-XIX вв.). Современный период развития математики. Особенности компьютерной математики.

презентация [2,2 M], добавлен 20.09.2015

Обзор развития европейской математики в XVII-XVIII вв. Неравномерность развития европейской науки. Аналитическая геометрия. Создание математического анализа. Научная школа Лейбница. Общая характеристика науки в XVIII в. Направления развития математики.

презентация [1,1 M], добавлен 20.09.2015

Характеристика экономического и культурного развития России в середине XVIII в. Новые задачи математики, обусловленные развитием техники и естествознанием. Развитие основных понятий математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление.

автореферат [27,2 K], добавлен 29.05.2010

Происхождение термина "математика". Одно из первых определений предмета математики Декартом. Сущность математики с точки зрения Колмогорова. Пессимистическая оценка возможностей математики Г Вейля. Формулировка Бурбаки о некоторых свойствах математики.

Читайте также: