Реферат математика в сказках

Обновлено: 02.07.2024

Автор: Ашнокова Елена Петровна
Должность: учитель
Учебное заведение: МКОУ "СОШ им. Х.Х. Долова с.п. Хатуей"
Населённый пункт: КБР, Лескенский район, с.п. Хатуей
Наименование материала: исследовательская работа
Тема: "Математика в сказках"
Раздел: среднее образование

Республиканский конкурс достижений талантливой молодежи

Сказочные герои в математических задачах

Окружность колобка = 32 см. Он делает 100 оборотов в минуту. Сколько прокатился колобок до встречи с зайцем, если он катился 3 минуты?
Решение
Надо 32 умножить на 100. Получится 3200 см, то есть 32 м. Затем умножаем 32 на 3. Получится 96 м. Столько колобок прокатился до встречи с зайцем.
10
Задача 2
Курочка Ряба в первый, второй и третий день снесла одинаковое количество яиц, а в четвёртый снесла 2 яйца. Сколько яиц снесла курочка в каждый из этих дней, если всего она снесла пять яиц.
Решение
3х + 2 = 5 3х = 5 – 2 3х = 3 Х = 3:3 Х = 1 В каждый из трёх дней курица снесла по одному яйцу.
Задача 3
Маша бежала до печки восемь минут, до яблони пять минут, до речки шесть минут и до домика бабушки - яги десять минут. Сколько времени бежала Маша до домика? Решение 8 + 5 + 6 + 10 = 29 минут. Маша бежала до домика бабы яги 29 минут.
Задача 4
Собираясь убежать от медведя, Маша сделала 5 пирожков с грибами, 7 пирожков с мясом и несколько пирожков с яблочным вареньем. Сколько пирожков с яблочным вареньем приготовила Маша, если количество пирожков с яблочным вареньем равно сумме пирожков с грибами и пирожков
11
Решение
5 + 7 = 12 пирожков с яблочным вареньем. Маша испекла 12 пирожков с вареньем.
Работая над данным проектом, я провела анкетирование одноклассников,

Выводы:
 Выявлено большое количество математических задач в сказках и в художественных произведениях;  Большинство найденных задач имеют достаточное условие для их решения и получения соизмеримого с реальностью ответа;  В ходе работы была полностью доказана гипотеза о существующей связи сказки и математики
8.

Математические величины и числа в сказках, пословицах и поговорках

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Нашим народом было придумано немало сказок, пословиц и поговорок, где математика выступает в образе настоящего волшебного царства, а числа и математические величины – удивительные сказочные персонажи, несущие нам зашифрованные послания из прошлого. В этом отражается актуальность темы исследования, поскольку читая произведения русского народного творчества, мы узнаем о жизни наших предков, их устоях и культуре.

Цель нашего исследования – выявить числа, которые чаще других встречаются в сказках, пословицах и поговорках, а также доказать, что их выбор не случаен и каждое из них имеет свое особое значение.

Для достижения поставленной цели нам нужно решить следующие задачи:

Провести исследование частоты использования чисел и употребления математических величин на примере знаменитых русских народных сказок;

Провести исследование частоты использования чисел и употребления математических величин в русских пословицах и поговорках;

Сделать выводы по теме исследования.

В ходе работы мы использовали сборники русских народных сказок, труды В.И. Даля, собравшего более 30 тысяч пословиц и поговорок, а также справочную литературу.

Рассмотрение чисел в народном творчестве можно встретить в работах и других школьников, но нами был предложен метод исследования частоты их употребления, выявления чисел-лидеров посредством сбора и обработки данных, их анализа и формулирования выводов.

Глава 1. Исследование частоты использования чисел и употребление математических величин в русских народных сказках

Сказки – это произведения устного народного творчества, основанные на придуманных событиях.

В русских народных сказках очень часто встречаются числа, повторяющиеся в разных образах. Эти числа несут нам определенный смысл и рисуют картину русского мироздания. С помощью них мы узнаем о бытовых, культурных и религиозных ценностях наших предков.

Для того, чтобы выявить числа, которые чаще других употребляются в произведениях и доказать, что каждое из них имеет свое особое значение исследуем 10 знаменитых русских народных сказок, посчитаем количество употреблений чисел в них и составим таблицу из полученных данных.

1. ВАСИЛИСА ПРЕКРАСНАЯ

2. СКАЗКА О МОЛОДИЛЬНЫХ ЯБЛОКАХ И ЖИВОЙ ВОДЕ

3. МАРЬЯ МОРЕВНА

4. СКАЗКА О ВАСИЛИИ-КОРОЛЕВИЧЕ

5. КОЩЕЙ БЕССМЕРТНЫЙ

6. ЧУДЕСНАЯ РУБАШКА

7. Царь-девица

8. ПО КОЛЕНО НОГИ В ЗОЛОТЕ, ПО ЛОКОТЬ РУКИ В СЕРЕБРЕ

9. ПОДИ ТУДА – НЕ ЗНАЮ КУДА, ПРИНЕСИ ТО – НЕ ЗНАЮ ЧТО

10. ТРИ ЦАРСТВА – МЕДНОЕ, СЕРЕБРЯНОЕ, ЗОЛОТОЕ

На основе исследования русских народных сказок составим таблицу (Приложение 1), занесем полученные данные и проанализируем их.

Исследовав русские народные сказки, мы выяснили:

1. В текстах 10 выбранных произведений числа упоминались 371 раз;

Тройка на Руси считалась воплощением духовного начала. Она символизирует полноту и завершенность. Так в Библии упоминается Троица, которая представляет Бога в трех личностях: Бог – отец, Бог – сын и Святой дух.

Таким образом, на Руси значимость тройки из русской религиозной мысли была отражена в бытовых традициях, сказках и преданиях.

Частота использования единицы объясняется историческим посылом и имеет большое значение для наших предков. Множество врагов, которые угрожали границам русской земли, нужно было охранять. Мечта о защитнике, о богатыре, о единой высшей силе всегда была у народа. И эта мечта описывалась в русских сказках.

Данное число несет научное (жизнь и смерть), религиозное (свет и тьма) и бытовое (мужчина и женщина) значения.

Распределение чисел по частоте использования в русских народных сказках можно показать графически (Приложение 3).

7. При исследовании русских народных сказок кроме чисел мы также встречали математические величины:

Дюжина – это мера поштучного счета однородных предметов, равная 12.

Сажень – древнерусская мера длины, равная примерно 2 метрам.

Пуд – это русская мера веса, равная примерно 16 кг.

Верста – русская мера длины, равная примерно 1 км.

Также мы познакомились со сказочными математическими величинами:

Тридевятое царство и тридесятое государство. Эти в ыражения произошли от умножения чисел 3х9 и 3х10, соответственно.

Глава 2. Употребление чисел и математических величин в русских пословицах и поговорках

Пословицы – это краткие народные изречения с назидательным содержанием. Они призваны донести мудрость народа, передать опыт старших поколений в ясной и простой форме.

Поговорки – это краткие устойчивые выражения, не составляющие законченных высказываний. Они не употребляется самостоятельно, а включается в предложение для придания ему художественной окраски. Многие поговорки являются частью пословиц и возникли после их усечения.

Таким образом, пословица – это целое предложение, а поговорка – лишь его часть, фраза или ярко окрашенное словосочетание.

Для того, чтобы выявить числа, которые чаще других употребляются в этом жанре русского народного творчества, сделаем выборку 100 пословиц и поговорок с числами по трудам замечательного русского писателя и этнографа Владимира Ивановича Даля (1801-1872), собравшего более 30 000 пословиц, поговорок, метких слов, примет и присловий. [3]

Посчитаем количество употреблений чисел в отобранных пословицах и поговорках, составим таблицу из полученных данных.

На основе исследования русских пословиц и поговорок составим таблицу (Приложение 4), занесем полученные данные, проанализируем, сделаем выводы.

Исследовав русские пословицы и поговорки, мы выяснили:

Распределение чисел по частоте использования в русских пословицах и поговорках можно показать графически (Приложение 6).

7. При исследовании пословиц и поговорок гораздо реже, чем в сказках, но также встречались и математические величины:

Вершок – равен 4 ногтя, что составляет 44,45 мм.

Аршин – равен длине руки, то есть расстояние от кончика среднего пальца до плечевого сустава, около 72 см.

Пядь– расстояние от растянутого указательного пальца до большого, около 18 см.

При работе над данной темой проекта, мы узнали, что числа играют важную роль в нашей жизни и часто встречаются в сказках, пословицах и поговорках. Поняли, что употребление чисел в произведениях русского народного творчества не случайно и основано на представлении о значении числа народом.

Также в ходе исследования познакомились с такими математическими величинами как: дюжина, сажень, пуд, верста, вершок, аршин, пядь. Выявили сказочные математические величины – тридевятое (царство), тридесятое (государство).

Подведем итоги и сделаем выводы по теме исследования.

Таким образом, связав часто употребляемые числа в сказках, пословицах и поговорках с их значениями, мы пришли к выводу, что они выбраны не случайно и имеют научное, религиозное, культурное или бытовое значение. Их изучение в современности помогает нам не только увидеть и почувствовать глубину мировоззрения русского народа, но и расшифровать послания из прошлого о жизни наших предков, их устоях и культуре.

Список использованных источников и литературы

Берлянд И.Е. Загадки числа: – Рипол-Классик, 2017 г. – 336 с.;

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. Материалы: Кн. Для учащихся. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1990. – 416 с.;

Депман И.Я. Мир чисел: – Издательский дом Мещерякова, 2018 г. – 72 с.;

Захарович И.С. 10 000 пословиц, поговорок, загадок, скороговорок: жемчужины народной мудрости: – АСТ, 2010. – 59 с.;

Кноп К.А. Азы теории чисел: – МЦНМО, 2017 г. – 80 с.;

Левшин В.А., Александрова Э.Б. В лабиринте чисел. Путешествия от А до Я со всеми остановками. – М.: Издательский дом Мещерякова, 2014 г. – 96 с.;

Перельман Я. И. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел: – Концептуал, 2021 г. – 192 с.;

Русские народные сказки: сборник / в обраб. А. Афанасьева, А. Акуловой; ил. А. Лебедева. – М.: Лабиринт Пресс, 2015. – 140 с.;

Русские народные сказки: сборник / ил. Н. Кочергина. – М.: НИГМА, 2013. – 120 с.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

руководитель: Борисова Ирина Дамировна учитель математики

Сказки по математике составленные учениками--------------------------13-15

Тема проекта: Математика в сказках!

Руководитель: Борисова Ирина Дамировна, учитель математики

Автор: Волкова Юлия

Во время подготовки работы я исследовала 40 сказок на предмет того, какие числа встречаются в сказках вообще и какие числа встречаются в сказках чаще. Мне удалось выяснить, что чаще всего встречаются числа: 1, 2, 3, 5, 7, 12, 40, 41, 100. В своей работе я рассказываю, что означает каждое число и привожу цитаты из сказки, где оно встречается. Затем я выяснил, что чаще всего встречается в русских народных сказках число 3 (тридцать раз из сорока сказок). Я получил большое удовольствие от работы, так как еще раз перелистал свою любимую книгу русских народных сказок, не забыв при этом про математику.

Как подружиться с Математикой? Что необходимо, чтобы формулы казались жителями волшебной страны, в которой не терпится побывать?

Во всех школах мира детей учат математике , потому что когда-то без Математики нельзя было вырастить урожай и построить жилье, способное отразить натиск стихий. Математика нужна была как воздух. А разве сейчас не остановится без Математики вся наша жизнь?

Математика – настоящее волшебное царство… А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего, и придумывать не надо.

Я заинтересовалась этой темой, исчитаю, что актуальность работы заключается в следующем : 1) выбор чисел в сказках не случаен; 2) сказки помогают лучше понять различные математические свойства и правила.

Цели работы:

Доказать, что такое понятие, как сказки в математике, имеет право на существование

Привести конкретные примеры взаимосвязи математики и сказок.

Доказать, что математика и сказки могут существовать вместе, не противореча друг другу

Придумать математические сказки.

Для достижения целей решались следующие задачи :

изучить литературу по данной теме;

проанализировать наличие чисел в сказках;

составить математические модели сказок;

обобщить полученные данные.

Методы исследования: анкетирование, сбор информации, изучение литературы, анализ сказок.

Практическая значимость : Можно использовать на уроках математики и во внеклассной работе.

Народные секреты чисел

С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.

Само наблюдение над природой наводило на мысль об особом значении этого числа. Люди всюду встречали или думали, что встречают, деление на 3. Они видели, что вселенная состоит из неба, земли и воды; перед ними стояли небесные светила - солнце, луна и звезды; в телах они наблюдали три измерения - длину, ширину и высоту; во времени - прошлое, настоящее и будущее. А так как религия древних была связана с явлениями природы, то деление на три они положили в основу своих теоретических систем, и это число получило значение священного. Пифагорейцы считали число 3 совершенным, потому что оно имеет начало, середину и конец, и изображали его в виде треугольника.

Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: отец - сын - святой дух. Это число легло в основу композиционного построения ряда художественных произведений.

У славян поминки по усопшему отправляются на 9-й день после его кончины. По - видимому, это тоже свидетельствует о каком - то процессе обновления, но уже в потустороннем мире.

Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они подметили, что планеты, хоть и запутанно, двигаются по определенной небесной дороге среди определенного круга небесных созвездий.

Пятерка считалась числом небесного, лунного мира; семерка принадлежала миру солнечному, подземному. Первая представлялась счастливым числом, а вторая - несчастливым. Впоследствии, когда Солнце заняло ведущую роль в религии древних, число 7 стало символом благоприятствия.

Долгое время у многих народов, в том числе и у славян, самым большим из известных им чисел было число 40. А все, что лежит за пределами этого числа, - неопределенное множество, неизвестность. Поэтому и считается следующее за ним число 41 роковым.

В более позднее время число 40 перестало быть предельным, но сохранилось в пословицах, поговорках, сказках, обрядах. Поминки у славян происходят на сороковой день. По поверью, убить паука - значит избавиться от 40 грехов.

Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.

2. Числа в русских народных сказках

Впервые с числами мы встречаемся в самом раннем детстве, когда читаем свои первые сказки.

Было у царя 3 сына. 3 задания давал царь невестам: испечь хлеб, соткать ковёр и смотр невест. Лягушка 3 раза превращалась в царевну. На царевну было наложено заклятие: 3 года быть лягушкою.

Главных героев – 3 . Всех предметов по 3 (кровати, миски, стулья).

Было у хозяйки 3 дочери: Одно глазка, Двух глазка и Трёх глазка. 3 раза засыпала Хаврошечка.

7 зверей заселялись в Теремок: муха, комар, мышка, лягушка, заяц, лиса, волк. Медведь – 8 -й – развалил Теремок.

Коня 3 месяца кормил пшеницей, через 3 зари выгуливал коня на шёлковом поле. В дремучем лесу был дуб в 3 обхвата, 30 богатырей и 30 коней. Святобогатырь спал 300 лет. Илья Муромец в Киеве прожил 200 лет.

Числа в сказках Пушкина

В сказках А.С.Пушкина числительные встречаются довольно часто.

Балда соглашается работать всего за 3 щелка.

Старик со старухой много лет прожили вместе:

«Они жили в ветхой землянкен

Три раза старик кидал в море свой невод.

« Раз он в море закинул невод, –

Пришел невод с одной тиной,

Он в другой раз закинул невод, -

Пришел невод с травой морской,

В третий раз закинул он невод, -

Пришел невод с одной рыбкой,

« Три девицы под окном

Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем.

Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, 3 раза лебедь превращает его в насекомое.

Три раза выручает лебедь царевича, подарив ему чудеса.

«И очутятся на бреге,

В чешуе, как жар горя,

Пожелав жениться на царевне, был готов

«За царевною прекрасной

Он пешком идти отсель

Превращенный в насекомое, три раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков.

Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна:

«Свет мой, зеркальце! Скажи

Да всю правду доложи:

Я ль на свете всех милее,

Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью: к красному солнцу, к месяцу ясному, к ветру буйному.

После смерти царевны богатыри «ждали три дня, но она

В приданое царевне было дано « семь торговых городов

После смерти царевны богатыри

« гроб её к шести столбам

на цепях чугунных там

И вновь мы встречаемся с числом 3. Три раза кричал петушок, три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага.

В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места.

Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества.

Мы вместе с учителем провели анкетирование по выяснению отношения учащихся к сказкам

Было опрошено 50 человек. Каждому из них был задан ряд вопросов. Затем были построены диаграммы сравнения.

Во всех школах мира детей учат математике, потому что когда-то без Математики нельзя было вырастить урожай и построить жилье, способное отразить натиск стихий. Математика нужна была как воздух. А разве сейчас не остановится без Математики вся наша жизнь?

Я решила оживить математику сказками. Математические сказки помогают поддержать интерес на уроке, развивают любознательность. Сказка позволяет привить вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления.

Цель работы:

повышение интереса учащихся к математике.

формирование навыков составления математических сказок;

Привести конкретные примеры взаимосвязи математики и сказок

1. изучить литературу по данной теме;

2. проанализировать наличие чисел в сказках;

3 формировать навыки выступления перед аудиторией, умения отвечать на вопросы

4. включить учащихся в сочинительское творчество.

Актуальность проекта: Создание математических сказок развивает математическое творчество, способствует формированию математических понятий, что является необходимым условием успешной учебы. Создание сказки позволяет привить вкус к самостоятельным рассуждениям, которые способствуют развитию математического мышления, и стимулируют мыслительный процесс, помогает лучше понять математические свойства и правила.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Накопление научного материала.

2. Осмысление собранного материала.

3. Творчество через составление сказок одноклассниками

5. Обработка полученной информации сравнительно – аналитическим методом.

Специальных исследований нет

Практическая значимость: Можно использовать на уроках математики и во внеклассной работе.

Предметные области:

Глава I Виды сказок

Что такое сказка?

Какие бывают сказки?

Сказки бывают авторскими (сочиненные определёнными автором) и народные (сочиненные многими людьми). Существует и другая классификация.

Сказки волшебные. В них раскрываются лучшие человеческие качества, герои романтичны. В такой сказке обязательно есть центральный положительный герой, его помощники и волшебные предметы. Герои волшебных сказок борются со злом и несправедливостью во имя добра и любви. В качестве примеров можно привести русские народные сказки про Ивана-дурака.

Сказки о животных. Здесь постоянные персонажи - это животные (лиса, волк, медведь, заяц и т.д.). Каждый из них олицетворяет то или иное человеческое качество, например, кот - умный, лиса - хитрая, медведь - сильный. Примеры: "Теремок", "Репка", "Колобок".

Бытовые сказки - иллюстрируют реальную жизнь, герои показаны с точки зрения их социального положения, высмеиваются отрицательные человеческие качества. Лучшими качествами в таких сказках обладают люди из народа, которые, как правило, оказываются умнее и хитрее представителей высокого социального статуса (господ, попов). Эти сказки - сатирические, в них много юмора и каламбура. Примеры социально-бытовых сказок: "Шемякин суд", "Каша из топора", "Барин и плотник", "Мужик и поп".

Чем отличается математическая сказка?

Но, я хочу рассмотреть еще один вид сказок – это математические сказки. Я узнала, что героями математической сказки могут быть: фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник и т. д.), цифры и числа. Кроме того героями математических сказок могут стать чертежные инструменты и письменные принадлежности - линейка, циркуль, ручки, карандаши. В содержание такой сказки обязательно закладывается математическое понятие или свойство.

Глава II Сказка и числа

Народные секреты чисел

Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества.

2.Числа в русских народных сказках

Впервые с числами мы встречаемся в самом раннем детстве, когда читаем свои первые сказки.

Главных героев – 3. Всех предметов по 3(кровати, миски, стулья).

Было у хозяйки 3 дочери: Одноглазка, Двухглазка и Трёхглазка. 3 раза засыпала Хаврошечка.

Глава III Числа в сказках Пушкина

В сказках А.С.Пушкина числительные встречаются довольно часто.

Балда соглашается работать всего за 3 щелка.

Приложение № 6

Старик со старухой много лет прожили вместе:

«Они жили в ветхой землянкен

Три раза старик кидал в море свой невод.

«Раз он в море закинул невод, –

Пришел невод с одной тиной,

Он в другой раз закинул невод, -

Пришел невод с травой морской,

В третий раз закинул он невод, -

Пришел невод с одной рыбкой,

Приложение № 7

«Три девицы под окном

Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана, 3 раза лебедь превращает его в насекомое.

Три раза выручает лебедь царевича, подарив ему чудеса.

«И очутятся на бреге,

В чешуе, как жар горя,

Пожелав жениться на царевне, был готов

«За царевною прекрасной

Он пешком идти отсель

Превращенный в насекомое, три раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков.

Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна:

«Свет мой, зеркальце! Скажи

Да всю правду доложи:

Я ль на свете всех милее,

Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью: к красному солнцу, к месяцу ясному, к ветру буйному.

После смерти царевны богатыри «ждали три дня, но она

В приданое царевне было дано «семь торговых городов

После смерти царевны богатыри

« гроб её к шести столбам

на цепях чугунных там

Приложение № 9

В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места.

Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества.

Глава IV Результаты исследования:

Мы вместе с учителем провели анкетирование по выяснению отношения учащихся к сказкам.

Было опрошено 50 человек. Каждому из них был задан ряд вопросов. Затем

были построены диаграммы сравнения.

Работая над данным проектом, я провела анкетирование одноклассников, задав им следующие вопросы:

Есть ли в сказках математика?

Какие числа в сказках встречаются чаще всего?

Хотели бы вы разнообразить уроки математики сказками?

Выводы: На основании всего изложенного в работе, я пришла к выводу, что нашла подтверждение гипотеза, о том, что сказочный творческий игровой подход способствует усвоению математических формул, правил и законов, развивает у учащихся логическое мышление.

Думаю, что составленный мной сборник сказок поможет ученикам в освоении непростой и интересной науке математика.

Список литературы:

Читайте также: