Реферат карл фридрих гаусс

Обновлено: 02.07.2024

Работа состоит из 1 файл

реферат.docx

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: .

До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

С учителем ему повезло: М. Бартельс (впоследствии учитель Лобачевского) оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского. Это помогло Гауссу закончить колледж Collegium Carolinum в Брауншвейге (1792—1795).

Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.

С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете. Это наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.

1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.

Все многочисленные опубликованные труды Гаусса содержат значительные результаты, сырых и проходных работ не было ни одной.

В этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введенных им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено его доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. Гаусс любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.

В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года.

Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это доказать, наиболее близко к цели подошёл Д'Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных доказательства её.

С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета.

1801 год: избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.

После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки. Катализатором послужило открытие малой планеты Церера (1801), вскоре после наблюдений потерянной. 24-летний Гаусс проделал (за несколько часов) сложнейшие вычисления по новому, открытому им же методу, и указал место, где искать беглянку; там она, к общему восторгу, и была вскоре обнаружена.

Слава Гаусса становится общеевропейской. Многие научные общества Европы избирают Гаусса своим членом, герцог увеличивает пособие, а интерес Гаусса к астрономии ещё более возрастает.

1805 год: Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.

1806 год: от раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его великодушный покровитель-герцог. Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу (в том числе в Петербург). По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.

1807 год: наполеоновские войска занимают Гёттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму — 2000 франков — требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклонил их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта прислал ему 1000 гульденов, и этот дар пришлось принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гёте.

Как раз в четвёртую годовщину свадьбы умирает Иоганна, вскоре после рождения третьего ребёнка. В Германии разруха и анархия. Это самые тяжёлые годы для Гаусса.

1810 год: новая женитьба, на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.

1810 год: новые почести. Гаусс получает премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.

1811 год: появляется новая комета. Гаусс быстро и очень точно рассчитывает её орбиту. Начинает работу над комплексным анализом, открывает (но не публикует) теорему, позже переоткрытую Коши и Вейерштрассом: интеграл от аналитической функции по замкнутому контуру равен нулю.

1812 год: исследование гипергеометрического ряда, обобщающего разложение практически всех известных тогда функций.

1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.

1824 год: избирается иностранным членом Петербургской Академии наук.

1825 год: открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения сравнений высоких степеней.

Гаусс и Вебер. Скульптура в Гёттингене.

1831 год: умирает вторая жена, у Гаусса начинается тяжелейшая бессонница. В Геттинген приезжает приглашённый по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.

1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.

1837 год: Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остался в одиночестве.

Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.

Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.

Неевклидова геометрия, где его опередили Лобачевский и Бойяи.
Эллиптические функции, где он также далеко продвинулся, но не успел ничего напечатать, а после работ Якоби и Абеля надобность в публикации отпала.
Содержательный набросок теории кватернионов, 20 лет спустя независимо открытых Гамильтоном.
Метод наименьших квадратов, переоткрытый позднее Лежандром.
Закон распределения простых чисел, с которым его также опередила публикация Лежандра.

Несколько студентов, учеников Гаусса, стали выдающимися математиками, например: Риман, Дедекинд, Бессель, Мёбиус.

Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.

Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними.

Гаусс дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю, глубоко проник в свойства вычетов.

Гаусс впервые начал изучать внутренн юю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Доказал Theorema Egregium, основную теорему теории поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию.

Гаусс первым построил основы неевклидовой геометрии и поверил в её возможную реальность, но был вынужден держать свои исследования в секрете (вероятно, из-за того, что они шли вразрез с догматом евклидовости пространства в доминирующей в то время Кантовской философии). Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского. В 1817 году он писал астроному В. Ольберсу:

Я прихожу всё более к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка. Может быть, в другой жизни мы придем к взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны. До сих пор геометрию приходится ставить не в один ранг с арифметикой, существующей чисто a priori, а скорее с механикой.

В его бумагах обнаружены содержательные заметки по тому предмету, что позже назвали топологией. Причём он предсказал фундаментальное значение этого предмета.

Гаусс завершил теорию построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

Гаусс продвинул теорию специальных функций, рядов, численные методы, решение задач математической физики. Создал математическую теорию потенциала.

Много и успешно занимался эллиптичес кими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.

В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовался небесной механикой, изучал орбиты малых планет и их возмущения. Он предложил теорию учёта возмущений и неоднократно доказывал на практике её эффективность.

В 1809 году Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям (если на три момента времени известны -время, прямое восхождение и склонение).

Для минимизации влияния ошибок измерения Гаусс использовал свой метод наименьших квадратов, который сейчас повсеместно применяется в статистике. Хотя Гаусс не первый открыл распространённый в природе нормальный закон распределения, но он настолько тщательно его исследовал, что график распределения с тех пор часто называют гауссианой.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

По дисциплине: Математика

„ Карл Фридрих Гаусс “

Карл Фридрих Гаусс

Carl Friedrich Gauß

Дата рождения:

Место рождения:

Дата смерти:

Место смерти:

Священная Римская империя
Рейнский союз
Германский союз

Научная сфера:

Место работы:

Известные ученики:

1777—1798 годы

Дом, где родился Гаусс (не сохранился)

С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете, где его учителем был А. Г. Кестнер. Это — наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.

(числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.

В этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введённых им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. Гаусс любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.

1798—1816 годы

Памятник Гауссу в Брауншвейге с изображенной на нём 17-лучевой звездой

В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года

Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это сделать, наиболее близко к цели подошёл Д'Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства.

С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета.

1805 год: Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.

1807 год: наполеоновские войска занимают Гёттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму — 2000 франков — требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклоняет их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта присылает ему 1000 гульденов, и этот дар приходится принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гёте.

1810 год: новая женитьба — на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.

1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.

1816—1855 годы

1820 год: Гауссу поручают произвести геодезическую съёмку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычислительные методы (в т. ч. методику практического применения своего метода наименьших квадратов), приведшие к созданию нового научного направления — высшей геодезии, и организовал съёмку местности и составление карт.

1824 год: избирается иностранным почётным членом Петербургской Академии наук.

Гаусс и Вебер. Скульптура в Гёттингене

1831 год: умирает вторая жена, у Гаусса начинается тяжелейшая бессонница. В Гёттинген приезжает приглашённый по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.

1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.

1837 год: Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остаётся в одиночестве.

Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.

Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.

Увековечение памяти

В честь Гаусса названы:

Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе СГС; сама эта система единиц часто именуется гауссовой ;

С именем Гаусса связано множество теорем и научных терминов в математике, астрономии и физике, некоторые из них:

Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений;

Система единиц Гаусса для измерения электромагнитных величин;

Теорема Гаусса — Ванцеля о построении правильных многоугольников и числах Ферма;

Теорема Гаусса — Лукаса о корнях комплексного многочлена;

Гаусс на почтовых марках:

Почтовая марка ФРГ (1955), 10 пфеннигов, (Михель 204)

В литературе и кино

Научная деятельность

Эллиптические функции, где он также далеко продвинулся, но не успел ничего напечатать, а после работ Якоби и Абеля надобность в публикации отпала.

Содержательный набросок теории кватернионов, 20 лет спустя независимо открытых Гамильтоном.

Закон распределения простых чисел, с которым его также опередила публикация Лежандра.

Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.

Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Доказал Theorema Egregium — основную теорему теории поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию.

Гаусс первым (по некоторым данным, примерно в 1818 году) построил основы неевклидовой геометрии и поверил в её возможную реальность. Однако за всю свою жизнь он ничего не опубликовал на эту тему, вероятно, опасаясь быть непонятым из-за того, что развиваемые им идеи шли вразрез с догматом евклидовости пространства в доминирующей в то время кантовской философии). Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского. В 1817 году он писал астроному В. Ольберсу:

Я прихожу всё более к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть доказана, по крайней мере, человеческим рассудком и для человеческого рассудка. Может быть, в другой жизни мы придём к взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны. До сих пор геометрию приходится ставить не в один ранг с арифметикой, существующей чисто a priori, а скорее с механикой.

Древняя проблема построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки была решена Гауссом окончательно.

Математический анализ

Много и успешно занимался эллиптическими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.

Аналитическая механика

$Z\;=\;\frac<1></p> <p>\;\overset<><\overset<N><\underset<i=1>>>\,m_\left(\mathbf_-\frac<\mathbf<F>_><m_>\right)^$
,

В 1809 году Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям (если для трёх измерений известны время, прямое восхождение и склонение).

Другие достижения

В физике Гаусс развил теорию капиллярности, теорию системы линз. Заложил основы математической теории электромагнетизма и при этом первым ввёл понятие потенциала электрического поля, а в 1845 г. пришёл к мысли о конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий. В 1832 г. создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: единицу длины — 1 мм, единицу времени — 1 с, единицу массы — 1 мг; эта система послужила прообразом системы единиц СГС. Совместно с Вебером Гаусс построил первый в Германии электромагнитный телеграф. Изучая земной магнетизм, Гаусс изобрёл в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. — бифилярный.

Труды на русском языке

Гаусс К. Ф. Избранные геодезические сочинения. Т. 1. — М.: Геодезиздат, 1957.

Гаусс К. Ф. Общие исследования о кривых поверхностях // Основания геометрии (сб.). — М.: ГИТТЛ, 1956.

Гаусс К. Ф. Пояснение возможности построения семнадцатиугольника // Историко-математические исследования . — М.: Наука, 1976. — № 21. — С. 285—291.

Гаусс К. Ф. Труды по теории чисел. Перевод Б. Б. Демьянова, общая редакция И. М. Виноградова, комментарии Б. Н. Делоне. — М.: Изд-во АН СССР, 1959.

Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.

Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.

Бюлер В. Гаусс. Биографическое исследование. — М.: Наука, 1989. — 208 с. — ISBN 5-02-013919-X.

Гаусс К. Ф.: Сб. статей под ред. И. М. Виноградова (к 100-летию со дня смерти). — М.: АН СССР, 1956. — 312 с.

Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 719 с. — ISBN 5-211-04244-1.

Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.

Моисеев Н. Д. Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.

Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

Храмов Ю. А. Гаусс Карл Фридрих (Gauss Karl) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 76. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)

Раздел	Математика
Класс	-
Тип	Другие методич. материалы
Автор	Уильямс М.(.
Дата	15.05.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

По дисциплине: Математика

" Карл Фридрих Гаусс "

Карл Фридрих Гаусс

Carl Friedrich Gauß

Священная Римская империя
Рейнский союз
Германский союз

математика, механика, физика, астрономия, геодезия

Ф. В. Бессель, Ю. В. Р. Дедекинд, Г. Ф. Б. Риман, Ф. Бойяи

Дом, где родился Гаусс (не сохранился)

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец - садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: . До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете, где его учителем был А. Г. Кестнер. Это - наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.

1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n - простое число, то оно должно быть вида (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.

В этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введённых им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. Гаусс любил говорить, что математика - царица наук, а теория чисел - царица математики.

Памятник Гауссу в Брауншвейге с изображенной на нём 17-лучевой звездой

В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года

Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это сделать, наиболее близко к цели подошёл Д'Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства.

С 1799 года Гаусс - приват-доцент Брауншвейгского университета.

1801 год: избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.

1805 год: Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.

1807 год: наполеоновские войска занимают Гёттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму - 2000 франков - требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклоняет их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта присылает ему 1000 гульденов, и этот дар приходится принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гёте.

1810 год: новая женитьба - на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.

1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.

1820 год: Гауссу поручают произвести геодезическую съёмку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычислительные методы (в т. ч. методику практического применения своего метода наименьших квадратов), приведшие к созданию нового научного направления - высшей геодезии, и организовал съёмку местности и составление карт.

1824 год: избирается иностранным почётным членом Петербургской Академии наук.

Гаусс и Вебер. Скульптура в Гёттингене

1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.

Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.

Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.

малая планета № 1001 (Gaussia);

Гаусс - единица измерения магнитной индукции в системе СГС; сама эта система единиц часто именуется гауссовой;

одна из фундаментальных астрономических постоянных - постоянная Гаусса;

Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи;

Гауссовы целые числа;

Гипергеометрическая функция Гаусса;

Интерполяционная формула Гаусса;

Квадратурная формула Гаусса - Лагерра;

Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений;

Метод Гаусса - Жордана;

Метод Гаусса - Зейделя;

Метод Гаусса (численное интегрирование);

Нормальное распределение, или распределение Гаусса;

Проекция Гаусса - Крюгера;

Система единиц Гаусса для измерения электромагнитных величин;

Теорема Гаусса - Ванцеля о построении правильных многоугольников и числах Ферма;

Теорема Гаусса - Остроградского в векторном анализе;

Теорема Гаусса - Лукаса о корнях комплексного многочлена;

Гаусс на почтовых марках:

Почтовая марка ФРГ (1955), 10 пфеннигов, (Михель 204)

Почтовая марка ГДР, 1977 год, 20 пфеннигов (Михель 2215, Скотт 1811)

Почтовая марка ФРГ, 1977 год, 40 пфеннигов (Михель 928)

В литературе и кино

Неевклидова геометрия, где его опередили Лобачевский и Бойяи.

Содержательный набросок теории кватернионов, 20 лет спустя независимо открытых Гамильтоном.

Метод наименьших квадратов, переоткрытый позднее Лежандром.

Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.

Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Доказал Theorema Egregium - основную теорему теории поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку - высшую геодезию.

Много и успешно занимался эллиптическими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.

В физике Гаусс развил теорию капиллярности, теорию системы линз. Заложил основы математической теории электромагнетизма и при этом первым ввёл понятие потенциала электрического поля, а в 1845 г. пришёл к мысли о конечной скорости распространения электромагнитных взаимодействий. В 1832 г. создал абсолютную систему мер, введя три основные единицы: единицу длины - 1 мм, единицу времени - 1 с, единицу массы - 1 мг; эта система послужила прообразом системы единиц СГС. Совместно с Вебером Гаусс построил первый в Германии электромагнитный телеграф. Изучая земной магнетизм, Гаусс изобрёл в 1837 г. униполярный магнитометр, в 1838 г. - бифилярный.

Гаусс К. Ф. Избранные геодезические сочинения. Т. 1. - М.: Геодезиздат, 1957.

Гаусс К. Ф. Общие исследования о кривых поверхностях // Основания геометрии (сб.). - М.: ГИТТЛ, 1956.

Гаусс К. Ф. Отрывки из писем и черновиков, относящиеся к неевклидовой геометрии. // Основания геометрии (сб.). - М.: ГИТТЛ, 1956.

Гаусс К. Ф. Пояснение возможности построения семнадцатиугольника // Историко-математические исследования. - М.: Наука, 1976. - № 21. - С. 285-291.

Белл Э. Т. Творцы математики. - М.: Просвещение, 1979. - 256 с.

Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. - Киев: Наукова думка, 1983. - 639 с.

Бюлер В. Гаусс. Биографическое исследование. - М.: Наука, 1989. - 208 с. - ISBN 5-02-013919-X.

Гаусс К. Ф.: Сб. статей под ред. И. М. Виноградова (к 100-летию со дня смерти). - М.: АН СССР, 1956. - 312 с.

Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. 3-е изд. - М.: МЦНМО, 2001. - ISBN 5-900916-83-9.

Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. - М.: Изд-во МГУ, 2000. - 719 с. - ISBN 5-211-04244-1.

Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. Т. 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1978.

Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. Т. 2. Геометрия. Теория аналитических функций. - М.: Наука, 1981.

Маркеев А. П. Теоретическая механика. - М.: Наука, 1990. - 416 с. - ISBN 5-02-014016-3.

Моисеев Н. Д. Очерки истории развития механики. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. - 478 с.

Тюлина И. А. История и методология механики. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. - 282 с.

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

План
Введение
1 Биография
1.1 1777—1798 годы
1.2 1798—1816 годы
1.3 1816—1855 годы

2 Увековечение памяти
3 Научная деятельность
3.1 Алгебра
3.2 Геометрия
3.3 Математический анализ
3.4 Астрономия
3.5 Другие достижения

Список литературы

Введение

1. Биография

1.1. 1777—1798 годы

До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете. Это наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.

1.2. 1798—1816 годы

В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года.

С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета.

1801 год: избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.

1805 год: Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.

1810 год: новая женитьба, на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.

1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.

1.3. 1816—1855 годы

1824 год: избирается иностранным членом Петербургской Академии наук.

1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.

Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.

Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.

2. Увековечение памяти

кратер на Луне;
малая планета № 1001 (Gaussia);
Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе СГС; сама эта система единиц часто именуется гауссовой;
одна из фундаментальных астрономических постоянных — Постоянная Гаусса;
вулкан Гауссберг в Антарктиде;

Алгоритм Гаусса (вычисления даты пасхи)
Дискриминанты Гаусса
Гауссова кривизна
Интерполяционная формула Гаусса
Лента Гаусса
Метод Гаусса (решения систем линейных уравнений)
Метод Гаусса-Жордана
Метод Гаусса-Зейделя
Нормальное или Гауссово распределение
Прямая Гаусса
Пушка Гаусса
Ряд Гаусса
Теорема Гаусса — Ванцеля
Фильтр Гаусса
Формула Гаусса — Бонне

3. Научная деятельность

3.1. Алгебра

Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.

3.2. Геометрия

Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию.

Гаусс также первым построил неевклидову геометрию и поверил в её реальность [3] , но был вынужден держать свои исследования в секрете (вероятно, из-за того, что они шли вразрез с догматом евклидовости пространства в доминирующей в то время Кантовской философии). Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского. В 1817 году он писал астроному В. Ольберсу [4] :

Гаусс доказал Theorema Egregium, основную теорему теории поверхностей.

Гаусс завершил теорию построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

3.3. Математический анализ

Много и успешно занимался эллиптическими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.

3.4. Астрономия

3.5. Другие достижения

В физике Гаусс развил теорию капиллярности, теорию системы линз. Гаусс заложил основы математической теории электромагнетизма: первым ввёл понятие потенциала электрического поля, разработал систему электромагнитных единиц измерения СГС. Совместно с Вебером Гаусс сконструировал первый примитивный электрический телеграф.

Читайте также: