Реферат фигуры и модусы силлогизма их правила
Обновлено: 18.07.2024
Содержание
Введение………………………………………………….…. 3
I. Состав простого категорического силлогизма………. 4
II. Общие правила категорического силлогизма……. 7
III. Фигуры и модусы категорического силлогизма…. …11
IV. Познавательное значение силлогизма………………. 17
Заключение…………………………………………………………. 23
Список использованной литературы……………………. 24
Работа содержит 1 файл
Простой категорический силлогизм курсовая.doc
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
Выполнила: студентка 1 курса
Корнаухова Надежда Романовна
Васильев Алексей Валентинович
I. Состав простого категорического силлогизма ………. 4
II. Общие правила категорического силлогизма ……. 7
III. Фигуры и модусы категорического силлогизма …. … 11
IV. Познавательное значение силлогизма ………………. 17
Список использованной литературы ……………………. 24
В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития, очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех.
Логика не просто описывает мышление, как средство познания действительности, она нормирует интеллектуальные операции путем выработки определенных принципов, которым эти операции должны соответствовать, чтобы быть правильными. Иначе говоря, стремясь к выработке общих принципов результативного мышления, логика отвлекается от содержательной его стороны, создавая структуру мышления.
Умозаключения, в которых вывод получается из нескольких посылок, называются опосредствованными. Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, вывод в котором получается из двух категорических суждений. Таким образом, простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением.
В отличие от терминов суждений – субъекта (S) и предиката (P) – понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и P (больший термин).
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.
Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывают заключение. Однако в практике рассуждения такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая – на втором.
Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.
Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius – средний).
Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката заключения) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему, из меньшей посылки – отношение меньшего термина к среднему. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами.
Таким образом, вывод из посылок оказывается возможным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.
Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.
А теперь перейдем к рассмотрению понятия аксиома силлогизма. Аксиомой называется исходное положение теории, которое принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению.
Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная.
Первая выражает связь между предметом и его признаком: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи.
Рассмотрим первую часть аксиомы. Если P есть признак M, а M – признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S – P. Например:
Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P)
Логика (S) – наука (M)
Логика (S) имеет свой предмет исследования (P)
В этом примере признак науки – иметь свой предмет исследования – является вместе с тем признаком логики.
Теперь рассмотрим вторую часть аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P.
Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.
- Общие правила категорического силлогизма
Следует заметить, что из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.
Pассмотрим сначала правила терминов.
1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Например, из посылок "Определение вынесено судом первой инстанции" и "Одной из важных логических операций является определение" нельзя получить заключение, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: "определение" (суда) и "определение" (как логическая операция) – два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.
2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках "Некоторые юристы (M-) – члены коллегии адвокатов (P)", "Все сотрудники нашего института (S) – юристы (М-)" средний термин (М), согласно правилам распределенности терминов в суждениях, в большей посылке не распределен, так как является субъектом частного суждения, но он не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и P) установить нельзя.
3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
Например, из посылок
"Государство (М) не будет существовать вечно (P+)", "Государство (М) – элемент надстройки (S-)" следует частное заключение:
"Некоторые элементы надстройки (S-) не будут существовать вечно (P+)".
Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения ("Ни один элемент надстройки не будет существовать вечно") это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Рассмотрим правила посылок.
1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
Например, из посылок "Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (P)", "Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)" нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и P) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: "Все сотрудники НИИ изучают высшую математику"; "Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику"; "Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику".
2-е правило: если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Поэтому в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина.
3-е и 4-е правила посылок являются производными, вытекающими из рассмотренных.
3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
Таким образом, целью данной работы является изучение простого категорического силлогизма.
Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:
- простой категорический силлогизм: понятие и структура;
- фигуры, правила, модули простого категорического силлогизма;
- правила терминов и посылов простого категорического силлогизма.
Содержание
Введение 3
1. Простой категорический силлогизм: определение и структура 4
2. Фигуры, правила, модусы простого категорического силлогизма 7
3. Правила терминов и посылок простого категорического силлогизма 12
Заключение 18
Список литературы 19
Прикрепленные файлы: 1 файл
лог кат силл.docx
1. Простой категорический силлогизм: определение и структура 4
2. Фигуры, правила, модусы простого категорического силлогизма 7
3. Правила терминов и посылок простого категорического силлогизма 12
Список литературы 19
Введение
В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех.
Таким образом, целью данной работы является изучение простого категорического силлогизма.
Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:
- простой категорический силлогизм: понятие и структура;
- фигуры, правила, модули простого категорического силлогизма;
- правила терминов и посылов простого категорического силлогизма.
Простой категорический силлогизм: определение и структура
Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) - такое умозаключение, в котором заключение и посылки являются простыми категорическими суждениями. Категорические суждения - такие, в которых мысль утверждается или отрицается вполне определенно, без всяких условий, и которые имеют субъектно-предикатную структуру[5, c. 92].
Все адвокаты - юристы.
Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура:
"S есть P" и "S не есть P",
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету.
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка[5, c. 93].
Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".
Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний[4, c. 68]:
"Некоторые S есть P"
"Все S не есть P"
"Некоторые S не есть P"
общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A);
частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I);
общеотрицательное высказывание (обозначается буквой E);
частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O);
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.
Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма[4, c. 69].
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо¢льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.
Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках дано отношение меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении устанавливается отношение между меньшим и большим терминами[4, c. 71].
Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку - на первом месте, меньшую - на втором.
Отношения между терминами в вышеуказанном силлогизме можно изобразить в круговых схемах:
Фигуры, правила, модусы простого категорического силлогизма
В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами.
В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке.
Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках.
В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.
В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.
Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.
Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках[5, c. 96].
Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, большая и меньшая посылки – общеутвердительные суждения (АА), большая посылка – общеутвердительное, меньшая – общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д Так как каждая посылка может быть любым из четырех видов суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 2, т.е. 16:
Очевидно, в 4-х фигурах число комбинаций равно 64.
Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма.
Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением:
1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO
2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO
3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO
4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO
В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус AЕЕ 2-й фигуры и т.д.
Существуют особые правила и познавательное значение фигур силлогизма. Так как средний термин занимает в фигурах силлогизма разное место, каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих[5, c. 98].
Модусами называются виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок.
По каждой фигуре силлогизма есть определенные сочетания посылок, дающие правильный вывод. Некоторые же сочетания противоречат основным правилам (и аксиоме) силлогизма, поэтому правильных выводов дать не могут. Отсюда возникает необходимость установить правильные модусы каждой фигуры.
На примере 1-ой фигуры силлогизма можно уяснить методику выведения правильных модусов. Для этого рассмотрим все возможные сочетания основных видов суждений в посылках силлогизма. В сочетании по два (две посылки) четыре вида суждений (А, Е, I, О) дадут шестнадцать вариаций:
Возможные сочетания суждений в силлогизме. В предыдущей главе мы рассмотрели условия правильности силлогизмов. Рассмотрим теперь на примерах приложение этих правил. Мы будем брать по три суждения, которые могли бы составить силлогизм. Эти суждения должны быть или A, или I, или O, или E. Причём само собой разумеется, что для образования силлогизма они могут комбинироваться самыми различными способами. Например, мы могли бы иметь сочетание суждений AAO, EAI и т.п. Но мы должны исследовать, пользуясь вышеизложенными правилами, какие из этих сочетаний или соединений дают правильные силлогизмы.
Для того чтобы решить вопрос, какие сочетания дают правильные силлогизмы, мы должны предварительно решить вопрос, какие вообще возможны сочетания. Для этого мы поступим следующим образом. Возьмём сочетания AA, AE, AI, AO 4 раза и прибавим к этим сочетаниям A, E, I, O, получим:
AAA AEA AIA AOA
AAE AEE AIE AOE
AAI AEI AII AOI
AAO AEO AIO AOO и т.д;
Действуя аналогичным способом, мы можем получить 64 возможных сочетания.
Составив полную таблицу таких сочетаний, мы рассмотрим, руководясь правилами, приведёнными в прошлой главе, какие из этих сочетаний должны быть отброшены, как не соответствующие этим правилам, и какие из этих сочетаний должны быть оставлены, как дающие правильные силлогизмы.
Берём первое сочетание AAA. Это сочетание не противоречит всем восьми правилам.
Сочетание AAE противно правилу 6, потому что в заключении находится отрицательное суждение E; а чтобы это было возможно, нужно, чтобы одна из посылок была суждением отрицательным, между тем в нашем силлогизме AAE обе посылки положительные. Следовательно, данное сочетание оказывается не возможным.
Сочетание AAO противоречит правилу 6, потому что заключение отрицательное, в то время как посылки утвердительные.
Если таким способом исследовать все 64 случая, то останется только 11 сочетаний, которые дают правильные силлогизмы. Эти сочетания следующие: AAA, AAI, AEE, AEO, AII, AOO, EAE, EAO, EIO, IAI, OAO.
Мы поставили своей задачей решение вопроса, сочетание каких суждений может давать правильные силлогизмы. Казалось бы, что указанным способом мы разрешаем тот вопрос, который нас интересует, но в действительности это не так, потому что при составлении этих сочетаний нужно принять в соображение ещё положение среднего термина в посылках. В том силлогизме, который мы до сих пор рассматривали, средний термин в большей посылке является подлежащим, а в меньшей посылке – сказуемым. Но среднему термину мы можем придавать произвольное положение: мы можем средний термин сделать сказуемым в обеих посылках, или подлежащим в обеих посылках, или, наконец, сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей. Сообразно с этим мы получаем так называемые четыре фигуры силлогизма, которые и изображены на прилагаемой схеме.
Эта схема даёт возможность помнить положение среднего термина. Горизонтальные линии соединяют посылки, а наклонные и вертикальные линии соединяют средний термин в обеих посылках. Если обратить внимание на то, что наклонные и вертикальные линии, соединяющие средний термин, расположены симметрично, то легко помнить положение среднего термина.
Фигуры и модусы силлогизма. В фигуре 1 средний термин является подлежащим в большей посылке, сказуемым – в меньшей. В фигуре 2 он является сказуемым в большей посылке, сказуемым же и в меньшей посылке. В фигуре 3 он является подлежащим и в большей и в меньшей посылке, и, наконец, в фигуре 4 он является сказуемым в большей посылке и подлежащим – в меньшей.
Теперь мы возьмём 11 возможных сочетаний и предположим, что каждое сочетание изменяет положение среднего термина указанными четырьмя способами, тогда получится 44 сочетание.
Рассмотрим, какие из них возможны. Чтобы показать, как производится такого рода исследование, возьмём для примера сочетание AEE, изобразим его по первой фигуре.
E: Ни одно S не есть M.
E: Ни одно S не есть P.
Если мы обратим внимание на термин P, то окажется, что в большей посылке как сказуемое обще-утвердительного суждения он не распределён, между тем в заключении как сказуемое обще-отрицательного суждения он распределён. Это противоречит правилу 4, а следовательно, такое сочетание невозможно. Рассмотрим далее, какой вид может принять это сочетание по фигуре 2:
E: ни одно M не есть S
E: ни одно S не есть P
Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило 4. Силлогизм примет такой вид:
E: Ни одно M не есть S.
E: Ни одно S не есть P.
По фигуре 4 это сочетание будет правильно.
Если мы указанным только что способом исследуем все 44 сочетания, то получим следующие 19 правильных видов силлогизма, или модусов, распределённых по фигурам:
Всякий изучающий логику должен все эти модусы знать наизусть. Для облегчения же заучивания придумали следующее стихотворение, написанное гекзаметром:
Barbara , Celarent , Darii , Ferioque prioris;
Cesare , Camestres , Festino , Baroko , sekundae;
Tertia Darapti , Disamis , Datisi , Felapton , Bokardo , Ferison habet;
Quarta insuper addit Bramantip , Camenes , Dimaris , Fesapo , Fresison .
Здесь каждое слово, напечатанное курсивным шрифтом, означает отдельный модус, посылки и заключение которого легко определить, если взять гласные буквы. Например, Barbara означает модус фигуры 1, в котором обе посылки и заключение суть AAA; Celarent означает модус EAE. Значение остальных букв этих слов будет изложено в следующей главе.
Если бы учащийся сам захотел по указанному выше способу определить, какие сочетания суждений дают правильные силлогизмы, то он может воспользоваться след. указаниями.
Если он, руководясь правилами гл. XIII-й, станет отбрасывать те сочетания, которые противоречат правилам, то у него должно остаться след. 12 сочетаний: AAA AAI AEE AEO AII AOO EAE EAO EIO IAI OAO. Из них последнее сочетание IEO следует также отбросить, потому что оно противоречит четвёртому правилу, именно в заключении больший термин берётся во всём объёме, как сказуемое отрицательного суждения, в то время как в большей посылке, как сказуемое или как подлежащее частно-утвердительного суждения, он взят не во всём объёме. Таким образом остаётся всего 11 сочетаний.
Если затем он проведёт остающиеся 11 сочетаний по четырём фигурам, то у него, кроме тех 19 сочетаний, которые приведены выше, останутся ещё 5 сочетаний, именно по 1-й фигуре AAI и EAO, по 2-й фигуре EAO и AEO и по 4-й фиг. AEO. Хотя эти 5 сочетаний дают правильное заключение, но их всё-таки следует отбросить, потому что они дают ослабленное или подчинённое заключение, именно они дают частное заключение, в то время как могут давать и общее. В самом деле, возьмём сочетание AAI по первой фигуре:
Все научные сведения полезны.
Химические сведения научны.
Некоторые химические сведения полезны.
Таким образом, если мы отбросим эти 5 сочетаний, дающих ославленные заключения, то у нас останутся те 19 сочетаний, которые приведены выше.
Возьмём для иллюстрации фигур и модусов примеры.
A: Все хищные животные питаются мясом.
A: Тигры суть хищные животные.
A: Тигры питаются мясом.
E: Ни одно насекомое не имеет более трёх пар ножек.
A: Пчёлы суть насекомые.
E: Пчёлы не имеют более трёх пар ножек.
Схема этого модуса изображена на рис. 24.
A: Все хищные животные питаются мясом.
I: Некоторые домашние животные суть хищные животные.
I: Некоторые домашние животные питаются мясом (рис, 25).
E: Ни один невменяемый не наказуем.
I: Некоторые преступники невменяемы.
O: Некоторые преступники не наказуемы (рис. 26).
E: Ни один справедливый человек не завистлив.
A: Всякий честолюбивый завистлив.
E: Ни один честолюбивый человек не есть справедлив (рис. 27).
A: Преступники действуют из злого намерения.
E: N. не действовал из злого намерения.
E: N не есть преступник.
E: Ни один благоразумный человек не суеверен.
I: Некоторые хорошо образованные люди суеверны.
O: Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.
A: Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.
O: Некоторые действия, благодетельные для других, не совершаются из таких мотивов.
O: Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно моральные.
A: Все киты суть млекопитающие.
A: Все киты живут в воде.
I: Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.
E: Ни один глухонемой не может говорить.
A: Глухонемые суть духовно нормальные люди.
O: Некоторые духовно нормальные люди не могут говорить (рис. 29).
I: Некоторые романы поучительны.
A: Все романы суть вымышленные рассказы.
I: Некоторые вымышленные рассказы поучительны.
E: Ни одна несправедливая война не может быть оправдана.
I: Некоторые несправедливые войны были успешны.
O: Некоторые успешные войны не могут быть оправданы.
Фигура 4. Возьмём силлогизм:
A: Все металлы суть материальные вещи.
A: Все материальные вещи имеют тяжесть.
I: Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.
Ещё пример для иллюстрации четвёртой фигуры.
A: Все квадраты суть параллелограмм.
E: Ни один параллелограмм не есть треугольник.
E: Ни один треугольник не есть квадрат.
Характеристика фигур. Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры силлогизма в отношении их познавательного значения.
Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans, пёс major sit specialis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых норм и т.п.) к частным случаям; это есть фигура подчинения.
Фигура 2. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка должна быть общей (una negans esto, nec major sit specialis). Посредством этой фигуры отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения. Например, кто-нибудь утверждает относительно испытуемого газа, что он есть кислород. Нам стоит указать на какой-нибудь присущий кислороду признак, который не присущ испытуемому газу, для того чтобы убедиться в том, что это не есть кислород. Тогда у нас получится следующий силлогизм:
A: Кислород поддерживает горение
E: Этот газ не поддерживает горения.
E: Этот газ не есть кислород.
Кто-нибудь утверждает, что данное лицо больно лихорадкой; утверждая это, он производит подчинение. Нам нужно отвергнуть это подчинение. Тогда мы составляем следующий силлогизм:
A: Все больные лихорадкой испытывают жажду.
E: Этот больной не испытывает жажды.
E: Этот больной не болен лихорадкой.
Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре. Например:
A: Этот смертельный удар нанесён человеком, обладающим огромной силой.
E: Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой.
E: Обвиняемый не нанёс смертельного удара.
E: Ртуть не тверда.
A: Ртуть есть металл.
O: Некоторые металлы не твёрды.
Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется.
Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно представлен, если мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным линиям таким образом, что буквы больших посылок будут идти по горизонтальной, буквы меньших посылок по второй горизонтальной и буквы заключений по третьей горизонтальной.
Вопросы для повторения
Чем обусловливается различие между фигурами силлогизма? Какие существуют фигуры силлогизма и какое различие между ними? Перечислите модусы всех четырёх фигур. Какое различие, между фигурами в отношения познания?
Источник: Учебник логики (для гимназий и самообразования). - 2-е изд. - Киев ; Одесса: И.А. Розов, 1906 (Киев). - [2], IV, II, 177 с.
Здесь налицо учетверение термина. В большой посылке говорится о луке как об оружии, а в малой посылке речь идет о луке как о растении. То есть перед нами разные понятия, имеющие одинаковое написание (омонимы). Это так очевидно, что вроде бы и обсуждать не стоит.
Обратимся к жизни. Лет десять тому назад у меня было расстройство кишечника. Врач назначил тетрациклин, и он мне помог. Сейчас у меня тоже расстройство кишечника. Зачем ходить к врачу? Приму-ка тетрациклин. Примерно так рассуждают и поступают многие люди. Но на практике часто становится не лучше, а хуже. Придайте этим рас суждениям форму силлогизма ― вроде бы все правильно. Где же учетверение терминов? Вы уже догадались. Я десять лет назад и я сейчас ― это разные люди! Да и болезнь может быть совсем другая. Кроме того, через десять лет у человека может быть столько болезней, что ему просто нельзя принимать тетрациклин. К сожалению, нередко и врачи делают назначения по шаблону. Но если лекарство помогло тогда, это не значит, что оно поможет сейчас. Думать надо!
Вы уже догадались, что это правило силлогизма основано на законе тождества.
2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений. Правило в разъяснении не нуждается.
3. Средний термин должен быть взят хотя бы в одной посылке в полном объеме.
Вот что произойдёт, если, например, средний термин взять не в полном объёме:
Собака ― друг человека.
4. Термины, не взятые в посылках в полном объеме, не могут взяты и в заключении в полном объеме.
Интересно, знал ли Сталин это правило, когда за провинность некоторых высылал всю народность? А знают ли преподаватели, когда за провинность одного наказывают весь класс?
5. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать заключения. Правило в разъяснении не нуждается.
6. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. И здесь все ясно.
7. Из двух частных суждений нельзя сделать заключения.
8. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным (это правило перекликается с четвертым).
Фигуры категорического силлогизма
В зависимости от положения среднего термина силлогизм может принимать разные формы, которые и называются фигурами. Их всего четыре:
Приведенные выше два силлогизма про электропроводность железа и смертность Иванова относятся к фигуре I.
Здесь приведен пример второй фигуры. А сейчас приведем пример фигуры III.
Следующий силлогизм относится к фигуре IV.
Модусы силлогизма
Подраздел для тех, кто уже полюбил логику. Сейчас начинают выходить учебники логики, но почему-то этот материал дается очень кратко, как будто авторы учебников сомневаются в умственных способностях своих читателей. Между тем в учебниках для гимназий дореволюционной России этот подраздел довольно большой. Авторы тех учебников более уважительно относились к гимназистам, чем наши авторы к студентам университетов.
Что же такое модус силлогизма?
Приведем еще раз известный вам силлогизм о железе.
Большая посылка здесь общеутвердительное суждение А, меньшая посылка тоже общеутвердительное суждение А, и заключение тоже А. Модус этого силлогизма, следовательно, ААА.
Так вот, модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, которые отличаются друг от друга качественной характеристикой входящих в них посылок и заключения (А. Д. Гетманова, 1994).
Если комбинировать из четырех разновидностей суждений (общеутвердительного — А, частноутвердительного — I, общеотрицательного — Е и частноотрицательного — О) по три, то получается всех возможных вариантов 64. Но если их проверить правилами силлогизма,то соответствовать им будет всего одиннадцать, а с учетом фигур и того меньше. Вам, любителям логики, я прелагаю провести эту работу самостоятельно. А начнем вместе.
ААА — такой модус удовлетворяет всем правилам силлогизма.
ААI — и этот модус удовлетворяет всем правилам силлогизма
ААО — по тем же соображениям не может существовать.
Дальше продолжайте сами. После всех переборов с учетом фигур останутся правильными следующие силлогизмы.
По фигуре I правильными оказываются следующие модусы: ААА, ЕАЕ, АII, и ЕIO.
По фигуре II - АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.
По фигуре III - АII, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIO.
По фигуре IV - ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIO.
Раньше для запоминания этих модусов гимназистам предлагалось выучить наизусть следующее латинское стихотворение:
Barbara, Celarenr, Darii, Ferio prioris;
Cesare, Camestres, Festino, Baroko sekunda;
Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,
Bokardo, Ferison habet; qvarta insuper addit
Bramantip, Camenes, Dimares, Fesaro, Fresison.
Значение гласных букв вам понятно. Значение согласных объясню позднее.
А теперь приведу примеры модусов силлогизма (не всех!).
Фигура I
Barbara
Celarenr
Darii
Ferio
Фигура II
Cesare
Camestres
Festino
Baroko
Фигура III
Darapti
Felapton
Disamis
Ferison
Фигура IV
Bramantip
Фигура IV малоупотребительна. Поэтому больше не привожу примеров.
Характеристика фигур
Фигура I. Все меньшие посылки всегда утвердительны, а большая — общая. Употребляется, когда нужно показать применение общих положений к частным случаям.
Этот силлогизм называют юридическим, так как по нему строятся приговоры.
Фигура II. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка общей. Посредством этой фигуры отвергаются ложные положения.
А так как выводы логики аподиктичны и не вызывают сомнения, преступники пытаются создать впечатление о наличии у них алиби.
Дифференциальная диагностика в медицине тоже проводится по этой фигуре силлогизма.
Хочу подчеркнуть еще раз, что фигура II позволяет отказаться от ложных положений, но истинного знания не дает. Поэтому дифференциальная диагностика поможет определить, каких заболеваний у больного нет, но не поможет ответить на вопрос, чем болен пациент. В следственной практике можно определить, кто из подозреваемых не совершал преступления, но не выявить преступника. Но и это не так мало. Суживается круг предполагаемых болезней в диагностике и подозреваемых при следственных действиях.
Фигура III. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным. В этой фигуре отвергается мнимая общность утвердительных и отрицательных суждений или показывается исключение из правил.
Фигура IV не дает общеутвердительных заключений. Применяется, как уже говорилось, редко. Поэтому подробно я ее не рассматриваю.
Сведение фигур силлогизма
Дело в том, что наиболее очевидными и понятными выглядят выводы по фигуре I силлогизма. Поэтому когда возникают сомнения в заключениях, которые проведены по другим фигурам, следует свести их к фигуре I. В названиях модусов заключен код, по которому проводится это сведение.
Возьмем уже известный нам силлогизм:
Модус этого силлогизма ААI. Название в соответствии с латинским стихотворением (опять у нас трудности — латыни мы не учили!), приведенным выше,— Darapti
Ниже приведены правила сведения.
Первая буква показывает, к какому модусу фигуры I следует свести данный силлогизм. Следовательно, этот силлогизм следует свести к модусу Darii.
S показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться простому обращению.
Р показывает, что стоящее перед ним суждение должно подвергнуться обращению через ограничение.
М показывает, что посылки следует переместить, т. е. большую сделать меньшей, а меньшую большей.
К показывает, что следует использовать прием сведения к абсурду.
С заключением ничего делать не нужно.
Тогда вновь образованный силлогизм примет следующий вид:
Силлогизм принял вид фигуры I и стал очевидным.
Теперь задание для тех, кто решил серьезно заняться логикой. Поработайте с мыслью в чистом виде. Попробуйте свести все модусы фигур II-IV к фигуре I без подставления конкретных значений. Положите перед собой латинские названия всех модусов.
Cesare - модус фигуры II. Развернем его.
Перед суждением большой посылки Е стоит буква S. Следовательно, это суждение следует подвергнуть простому обращению. Силлогизм принимает такой вид:
И еще раз вместе: возьмем модус Camestres фигуры II.
Буква М перед А показывает, что большую посылку следует сделать меньшей, а меньшую большей. Буква S перед меньшей посылкой показывает, что ее надо подвергнуть простому обращению. Тогда силлогизм приобретает следующий вид:
Читайте также: