Поступательное движение твердого тела реферат

Обновлено: 05.07.2024

Поступательным движением твердого тела называется такое его движение, при котором прямая, проходящая через любые две точки в этом теле, будет оставаться параллельной своему первоначальному положению во все время движения. Заметим, что при этом траектории точек тела могут быть любыми и иметь форму прямой, окружности, пространственной кривой и т. д. Как и материальная точка, тело при его… Читать ещё >

принципы статики
кинематики
динамики

Поступательное движение твердого тела (скорость и ускорение точки) ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Примерами поступательного движения служат движения контактной рейки трамвайного пантографа относительно вагона, кабины колеса обозрения в парке относительно земли, ступеней эскалатора относительно пола в метро и т. д.

Свойства поступательного движения:

1)траектории всех точек тела, совершающего поступательное движение, конгруэнтны, т. е. одинаковы, и могут быть получены одна из другой параллельным переносом;
2)скорости всех точек тела одинаковы;
3)ускорения всех точек тела одинаковы.

Эти выводы можно подтвердить на основании следующего анализа. Для двух любых точек, А и В тела, совершающего поступательное движение, можно записать соотношение, где АВ=const — вектор, имеющий постоянные модуль и направление во время движения, так что траектории точек, А и В как годографы соответствующих радиус-векторов rA и rB оказываются смещенными в любой момент времени одна относительно другой на одну и ту же величину в одном и том же направлении, что и доказывает первое свойство.

Дифференцируя левую и правую части приведенного выше векторного соотношения и учитывая, что dAB/dt=0, получаем drB/dt =drA/dt, или VB = VA. Дифференцируя по времени левую и правую части полученного соотношения для скоростей, находим dVB/dt=dVA/dt, или аB = аА. На основании вышеизложенного можно сделать следующий вывод: чтобы задать движение и определить кинематические характеристики тела, совершающего поступательное движение, достаточно задать движение одной его любой точки (полюса) и найти ее кинематические характеристики.

Как и материальная точка, тело при его поступательном движении будет иметь одну степень свободы при движении по направляющей, задающей траекторию его точкам; две степени свободы в случае движения на плоскости (при постоянном контакте с ней хотя бы одной точкой) и три степени свободы в общем случае движения в пространстве.

Поступательное движение как одно из простейших механических движений, его свойства. Пример работы кабинки "Чертового колеса". Сохранение направления движения в соответствии с первым и вторым законами Ньютона. Разбор задач с поступательным движением.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	26.11.2017
Размер файла	318,1 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет

По механике

Выполнил: Дмитренко Диана Николаевна

Студент 1 курса

Научный руководитель: радиофизики и теоретической физики

Чернов Александр Александрович

старший преподаватель кафедры

Глава 1. Определение поступательного движения

Глава 2. Свойства поступательного движения

Глава 3. Разбор задач с поступательным движением

Актуальность темы можно рассмотреть в объектах природы и техники, которые, моделируются в теоретической механике системами, состоящими из отдельных материальных точек и абсолютно твердых тел. Отсюда вытекает важность изучения их движения.

Под движение понимается механическое движение т.е изменение положение тел или частей тела в пространстве с течение времени относительно других тел. А если говорить конкретно о поступательном движение, то оно представляет собой такое движение, при котором материальные точки движутся, сохраняя неизменное направление в пространстве.

Объектами будут являться абсолютно твердые тела и материальные точки. Абсолютно твердое тело - это такое тело, которое ни при каких условиях не может деформироваться. Материальная точка - это тело размерами, которого можно пренебречь.

Методы исследования: получение и анализирование научного материала, доказательство теоремы геометрическим способом, математическая обработка.

Цель: Изучить в разделе кинематики тему поступательного движения абсолютно твердых тел.

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел без учета масс тел и сил, действующих на тело.

Задача: Разобраться детально в поступательном движение и выявить его характерные черты.

Глава 1. Определение поступательного движения

Поступательное движение твердого тело - это механическое движение тела, при котором прямая, проходящая через любые две точки в этом теле, будет оставаться параллельной своему первоначальному положению во все время движения. Для идентификации этого вида движения достаточно, чтобы указанный признак выполнялся для любых двух непараллельных прямых, проведенных через точки рассматриваемого тела.

поступательный движение механический

Любое прямолинейное движение является поступательным. Однако поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным движением. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями.

1) Когда мотоцикл едет прямолинейно седок совершает прямолинейное поступательное движение, а поршень мотора совершает непрямолинейное поступательное движение.

2) Спарник АВ (рис.2) при вращении кривошипов О1А и О2В (О1А=О2В) также движется поступательно, потому что любая пряма проведенная спарником по окружности будет параллельно направлена её начальному направлению.

3) Моделью поступательного движения в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) является педаль велосипеда, совершающая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

4) Движения контактной рейки трамвайного пантографа относительно вагона.

5) Ступеней эскалатора относительно пола в метро

Глава 2. Свойства поступательного движения

Свойства поступательного движения:

1) траектории всех точек тела, совершающего поступательное движение, одинаковы, и могут быть получены одна из другой параллельным переносом;

2) скорости всех точек тела одинаковы;

3) ускорения всех точек тела одинаковы.

Эти свойства описываются в теореме поступательного движения:

Пусть за время ?t тело движется поступательно. Произвольно выберем в теле две точки А и В, положение которых в момент времени t определяются радиусами-векторами rA и rВ рис.3.проведем вектор АВ, соединяющий эти точки. Тогда:

При этом длина АВ постоянная, как расстояние между точками твердого тела, а направление АВ остается неизменным, так как тело движется поступательно. Таким образом, вектор АВ во все время движения тела остается постоянным ( АВ= const).Вследствие этого, как видно из равенства (1) (и непосредственно из чертежа), траектория точки В получается из траектории точки А параллельным смещением всех ее точек на постоянный вектор АВ.

Следовательно, траектории точек А и В будут действительно одинаковыми (при наложении совпадающими) кривыми.

Для нахождение скоростей точек А и В продифференцируем обе части равенства (1) по времени.

Но производная от постоянного вектора АВ равно нулю. Производные же от векторов rA и rВ по времени дают скорости точек А и В. В результате находим, что:

т.е что скорости точек А и В тела в любой момент времени одинаковы по модулю и по направлению. Беря от обеих частей полученного равенства производные по времени, найдем:

Следовательно, ускорение точек А и В тела в любой момент времени тоже одинаковы по модулю и направлению

Так как точки А и В были выбраны произвольно, то из найденных результатов следует, что у всех точек тела их траектории, а так же скорости и ускорения в любой момент времени будут одинаковы.

Таким образом, теорема доказана.

Движение твердого тела, для которого векторы скоростей точек равны только в один момент времени, а не все время, называется мгновенным поступательным движением. Для мгновенного поступательного движения ускорения точек в общем случае не являются одинаковыми.

Поступательное движение твердого тела полностью характеризуется движением одной точки тела. Для задания этого движения достаточно знать координаты какой-либо точки тела как функции времени, т. е.

x = f1(t); y=f2(t); z=f3(t) (5)

Как и материальная точка, тело при его поступательном движении будет иметь: одну степень свободы при движении по направляющей, задающей траекторию его точкам, две степени свободы в случае движения на плоскости (при постоянном контакте с ней хотя бы одной точкой) и три степени свободы в общем случае движения в пространстве. (5) считают уравнениями поступательного движения твердого тела.

Глава 3. Разбор задач с поступательным движением

Звенья 1 и 2 механизма чертежного приспособления (рис.4) могут проворачиваться относительно опор А и С и шарнирно соединены с диском 3, диск и линейка 6 шарнирно соединены звеньями 4 и 5.

Что диск 3 и линейка 6 будут совершать поступательное движение, если АВ=СD, АС=BD, EF=GH, EG=FH

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как противоположные стороны этого четырехугольника по условию попарно равны, то он представляет собой параллелограмм. Отсюда следует, что при любом перемещении звеньев 1 и 2 сторона BD остается параллельно неподвижной стороне АС. Таким образом, согласно определению поступательного движения, сторона ВD и жестко связанный с нею диск могут перемещаться только поступательно. Так же, только поступательно, может перемещаться и отрезок EG,жестко связанный с диском 3.

Далее рассмотрим четырехугольник EFHG,который по условию является параллелограммом при любом положении механизма. Следовательно, сторона FH движется так же, как сторона EG, т.е поступательно. Очевидно, что линейка 6, жестко связанная со стороной FH,также может двигаться только поступательно.

В приведенном примере предполагалось, что звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.

На основании анализа, проведенного в данном реферате, можно сделать следующие выводы:

1) Что поступательное движение является самым простым

2) Так же очень часто встречается в повседневности

Из доказано теоремы и определения, можно выявить характерные черты для поступательного движения:

2) Одинаковая траектория

3) Одинаковые скорость и ускорения точек тела.

1. Маркеев А. П. Теоретическая механика: Учеб. пособие для университетов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 416 с.

2. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов.-- 10-е изд., перераб. и доп. -- М.: Высш. шк., 1986.-- 416 с.

4. Курс теоретической механики: Учебник для вузов / В. И. Дронг, B. В. Дубинин, М. М. Ильин и др.; Под общ. ред. К. С. Колесникова. 3-еизд., стереотип. --М.: Изд-во МТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. --736 с:ил. (Сер. Механика в техническом университете; Т. 1).

5. Добронравов В. В., Никитин Н. Н, Курс теоретической механики:Учебник для машино-строит. спец. вузов. --4-е изд., перераб. и доп. -- М.:Высш. школа, 1983. --575 с, ил.

6. Андронов В.В. Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 1. Статика. Кинематика; Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения. Спец. 260100 и 260200. 2-е изд.,доп. И испр.- М; МГУЛ, 2003.-137с

Подобные документы

Поступательное, вращательное и сферическое движение твердого тела. Определение скоростей, ускорения его точек. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное. Мгновенный центр скоростей. Общий случай движения свободного твердого тела.

презентация [954,1 K], добавлен 23.09.2013

Движение тел с учетом основных причин, вызывающих и определяющих это движение. Абсолютно твердое тело. Механическое движение, поступательное и вращательное движение тела. Связь между поступательным и вращательным движением. Основные формулы кинематики.

реферат [384,4 K], добавлен 20.03.2014

Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.

презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016

Основные понятия кинематики. Механическая система и материальная точка. Понятие абсолютного твердого тела. Поступательное и вращательное движение. Понятие средней и мгновенной скорости. Компоненты и проекции скорости. Кинематический закон движения.

презентация [5,2 M], добавлен 14.08.2013

Сложение поступательных движений. Определение скорости результирующего движения. Сложение вращений вокруг пересекающихся и параллельных осей. Сложение различных поступательных и вращательных движений. Общий случай сложения движений твердого тела.

Также можно дать альтернативное определение: абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек, которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало.

Поступательное движение

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Поступательное движение не следует смешивать с прямолинейным. При поступательном движении тела траектории его точек могут быть любыми кривыми линиями. Приведем примеры.

1. Кузов автомобиля на прямом горизонтальном участке дороги движется поступательно. При этом траектории его точек будут прямыми линиями.

2. Спарник АВ (рис. 7) при вращении кривошипов О1А и О2В (О1А и О2В) также движется поступательно (любая проведенная в нем прямая остается параллельной ее начальному направлению). Точки спарника движутся при этом по окружностям.

Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

Для доказательства рассмотрим твердое тело, совершающее поступательное движение относительно системы отсчета Oxyz. Возьмем в теле две произвольные точки А и В, положения которых в момент времени t определяются радиусами-векторами и (рис. 8).

Проведем вектор , соединяющий эти точки. Тогда

При этом длина АВ постоянна, как расстояние между точками твердого тела, а направление АВ остается неизменным, так как тело движется поступательно. Таким образом, вектор АВ во все время движения тела остается постоянным (АВ=сопst). Вследствие этого, траектория точки В получается из траектории точки А параллельным смещением всех ее точек на постоянный вектор . Следовательно, траектории точек А и В будут действительно одинаковыми (при наложении совпадающими) кривыми.

Для нахождения скоростей точек А и В продифференцируем обе части равенства по времени. Получим

Но производная от постоянного вектора АВ равна нулю. Производные же от векторов rA и rB по времени дают скорости точек А и В. В результате находим, что

т. е. что скорости точек А и В тела в любой момент времени одинаковы и по модулю, и по направлению. Беря от обеих частей полученного равенства производные по времени:

Следовательно, ускорения точек А и В тела в любой момент времени тоже одинаковы по модулю и направлению.

Так как точки А и В были выбраны произвольно, то из найденных результатов следует, что у всех точек тела их траектории, а также скорости и ускорения в любой момент времени будут одинаковы. Таким образом, теорема доказана.

Из теоремы следует, что поступательное движение твердого тела определяется движением какой-нибудь одной из его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематике точки, нами уже рассмотренной.

При поступательном движении общую для всех точек тела скорость называют скоростью поступательного движения тела, а ускорение - ускорением поступательного движения тела. Векторы и можно изображать приложенными в любой точке тела.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ОСИ. УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными (рис. 10).

Проходящая через неподвижные точки А и В прямая АВ называется осью вращения.

Так как расстояния между точками твердого тела должны оставаться неизменными, то очевидно, что при вращательном движении все точки, принадлежащие оси вращения, будут неподвижны, а все остальные точки тела будут описывать окружности, плоскости которых перпендикулярны оси вращения, а центры лежат на этой оси.

Для определения положения вращающегося тела проведем через ось вращения, вдоль которой направим ось АZ, полуплоскость - неподвижную и полуплоскость , врезанную в само тело и вращающуюся вместе с ним (см. рис. 9). Тогда положение тела в любой момент времени однозначно определится взятым с соответствующим знаком углом между этими полуплоскостями, который назовем углом поворота тела. Будем считать угол положительным, если он отложен от неподвижной плоскости в направлении против хода часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего с положительного конца оси АZ), и отрицательным,

если по ходу часовой стрелки. Измерять угол будем всегда в радианах. Чтобы знать положение тела в любой момент времени, надо знать зависимость угла от времени t , т. е.

Уравнение выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость и угловое ускорение .

Если за промежуток времени тело совершает поворот на угол , то численно средней угловой скоростью тела за этот промежуток времени будет . В пределе при найдем, что

Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого по условиям задачи можно пренебречь. У абсолютно твердого тела расстояние между любыми его точками с течением времени не меняется. В термодинамическом смысле такое тело не обязательно должно быть твердым. Например, легкий резиновый шарик, наполненный водородом, можно рассматривать как абсолютно твердое тело, если нас интересует его движение в атмосфере. Положение абсолютно твердого тела в пространстве характеризуются шестью координатами. Это видно из следующих соображений. Положение абсолютно твердого тела полностью фиксируется заданием трех точек, жестко связанных с телом. Положение трех точек задается девятью координатами, но поскольку расстояния между точками неизменны, то эти девять координат будут связаны тремя уравнениями.

Содержание

Введение…………………………………………….…………………………….3
1. Поступательное движение …………………….……………………………. 4
2. Вращательное движение………………………………………………………5
2.1 Равнопеременное вращательное движение…………………………….7
2.2 Неравномерное вращательное движение………………………………7
2.3 Равнопеременное вращательное движение…………………….…..….8
3. Плоскопараллельное движение……………………………. ………….…….8
3.1 Метод мгновенных скоростей…………………………………….….…9
3.2 Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и
вращательное…………………………………..……………………….

Прикрепленные файлы: 1 файл

Техническая механика.doc

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Челябинский Государственный Педагогический Университет

Контрольная работа

по Технической механике

на тему: Простейшие движения абсолютно твердых тел (поступательное, вращательное, плоско-параллельное)

1. Поступательное движение …………………….……………………………. 4

2.1 Равнопеременное вращательное движение…………………………….7

2.2 Неравномерное вращательное движение………………………………7

2.3 Равнопеременное вращательное движение…………………….…..….8

3. Плоскопараллельное движение……………………………. ………….……. 8

3.1 Метод мгновенных скоростей…………………………………….….…9

3.2 Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и

Следовательно, независимых координат, определяющих положение твердого тела в пространстве, останется шесть. Числу независимых координат соответствует число независимых видов движения, на которые может быть разложено произвольное движение тела. У абсолютно твердого тела таких движений шесть. Говорят, что абсолютно твердое тело обладает шестью степенями свободы. Независимые виды движения тела можно выбрать по-разному. Например, поступим следующим образом. Свяжем с твердым телом "жестко" одну точку и будем следить за ее движением и за движением тела вокруг этой точки. Движение одной точки описывается тремя координатами, т.е включает в себя три степени свободы. Их называют поступательными степенями свободы. Три другие степени свободы приходятся на вращательное движение тела вокруг выбранной точки. Соответствующие степени свободы называются вращательными.
Таким образом, движение твердого тела можно разделить на поступательное, вращательное вокруг неподвижной точки и плоско-параллельное.

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, остается параллельной своему начальному положению.

Проведенная в теле прямая АВ (рис. 1) во время движения перемещаются параллельно своему начальному положению. Рассмотрим перемещение тела за малый промежуток времени ∆t. При этом можно считать что точки А и В перемещаются по прямолинейным и параллельным прямым. За время ∆t они пройдут одинаковые пути ∆s. Следовательно, скорости этих точек будут одинаковы по величине

υ _А= υ _В = υ =

и направлены в одну сторону, т.е.

Аналогично доказывается равенство ускорений точек тела при поступательном движении:

Следовательно, при поступательном движении тела все его точки описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют равные по величине и параллельно направленные скорости и ускорения.

Поступательное движение тела вполне характеризуется движением одной его точки, которое может быть задано координатами или естественным способом. Однако поступательное движение может совершать только твердое тело, а не отдельная точка. Примерами поступательного движения служат движение кузова вагона трамвая на прямолинейном участке пути, движение кабинок колеса обозрения, педалей велосипеда, поступательно движется стол продольно-строгального станка, поршень стационарного двигателя внутреннего сгорания.

2. Вращательное движение

Другим простейшим видом механического движения является вращательное движение абсолютно твердого тела. При таком движении его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат на одном прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения.

Вращательное движение тела или точки характеризуется углом поворота, угловой скоростью и угловым ускорением (рис. 2).

Угол поворота φ - это угол между двумя последовательными положениями радиуса вектора r, соединяющего тело или материальную точку с осью вращения. Угловое перемещение измеряется в радианах.

Угловая скорость - векторная физическая величина, показывающая, как изменяется угол поворота в единицу времени и численно равная первой производной от угла поворота по времени, т.е. . Направление вектора угловой скорости совпадает с направлением вектора углового перемещения, т.е. вектора, численно равного углу φ и параллельного оси вращения; оно определяется по правилу буравчика: если совместить ось буравчика с осью вращения и поворачивать его в сторону движения вращающейся точки, то направление поступательного перемещения буравчика определит направление вектора угловой скорости. Точка приложения вектора произвольна, это может быть любая точка плоскости, в которой лежит траектория движения. Удобно совмещать этот вектор с осью вращения . Рассмотрим следующие виды вращения: равномерное, неравномерное и равнопеременное .

2.1 Равномерное вращательное движение

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью, то движение называется равномерным. Формулы равномерного вращательного движения:

ω = const, φ = ωt

Угловая скоpость показывает, на какой угол повоpачивается тело в секунду.
Угловая скоpость хаpактеpизуется знаком. Она меньше нуля, если угол меняется в напpавлении, обpатном положительному напpавлению его отсчета.
Если тело вpащается в одну стоpону, то его движение иногда описываетсячислом обоpотов N. Число обоpотов N связано с углом повоpота фоpмулой

В этом случае вместо угловой скоpости вводят понятие частоты вpащения (число обоpотов в секунду). Частота вpащения pавна пеpвой пpоизводной от числа обоpотов по вpемени, т. е.

Если вpащение pавномеpное, то угловую скоpость можно опpеделить

Пример: Маховое колесо вращается равномерно с угловой скоростью 4π рад/с. Сколько оборотов колесо сделает за 2мин?

Решение: Применим формулу равномерного вращательного движения и определим угловое перемещение колеса за время t=2мин=120с:

Далее определим число оборотов N тела за тот же промежуток времени:

2.2 Неравномерное вращательное движение

Если угловая скорость вращающегося тела с течение времени меняется , то движение называется неравномерным. В самом общем виде формулы неравномерного вращательного движения запишутся так:

Выражение обозначают α и называют угловым ускорением. Угловое ускорение есть кинематическая мера изменения угловой скорости вращающегося тела:

Угловое ускорение равно первой производной угловой скорости или второй производной углового перемещения по времени. Нормальное ускорение определяется по формуле : α_n = ω 2 r.

2.3 Равнопеременное вращательное движение

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянным угловым ускорением, то движение называется равнопеременным. Формулы этого вида вращательного движения могут быть получены таким же способом, каким были выведены формулы равнопеременного движения точки, т.е. с помощью интегрального исчисления.

Итак, если твердое тело вращается вокруг неподвижной оси равнопеременно, то

откуда dω = αdt.

Интегрируя это равенство по t, получим dω= αdt,

где ω₀ – начальная угловая скорость.

Угловая скорость показывает, на какой угол поворачивается тело в секунду .
Окончательно получим формулу угловой скорости в таком виде:

ω = ω₀ + αt.

3. Плоскопараллельное движение

Плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных какой-то одной плоскости, называемой основной.

Примерами плоскопараллельного движения могут служить движение колеса на прямолинейном участке пути, движение шатуна кривошипно-ползунного механизма.

Из определения плоскопараллельного движения следует, что любая прямая АВ, проведенная в теле перпендикулярно основной плоскости, движется поступательно (рис. 3). Для определения движения тела на каждой прямой, перпендикулярной основной плоскости, надо знать движение только одной точки. Взяв эти точки в одной плоскости Q, параллельной основной, получим сечение S, движение которого определяет движение тела. Но плоское движение сечения S вполне определяется движением двух любых его точек C и D или отрезка CD.

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Челябинский государственный университет

группа 27 ПС-205проверил: Михайличенко И.Н Челябинск

Поступательное и вращательное движения абсолютно твердого тела

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Кузов автомобиля на прямом горизонтальном участке дороги движется поступательно. При этом траектории его точек будут прямыми линиями. Спарник АВ (рис. 7) при вращении кривошипов О1А и О2В (О1А и О2В) также движется поступательно (любая проведенная в нем прямая остается параллельной ее начальному направлению). Точки спарника движутся при этом по окружностям.

Проведем вектор , соединяющий эти точки. Тогда

Для нахождения скоростей точек А и В продифференцируем обе части равенства по времени. Получим

Читайте также: