Понятие о факторном анализе и его применение в психологии реферат

Обновлено: 05.07.2024

Факторный анализ, в рамках психологии, изначально был создан для попытки выделить основной фактор определяющий интеллект. Впоследствии он получил распространение не только в психологии, но и в других науках располагающих большим количеством переменных, из которых необходимо выделить ведущие, например в социологии, экономике и тому подобное. С помощью факторного анализа не просто устанавливается связь изменения одной переменной с изменением другой, но и определяется мера этой связи, обнаруживаются основные факторы, лежащие в основе указанных изменений. Факторный анализ особенно производителен на начальных этапах исследований, когда необходимо выявить какие-либо предварительные закономерности в исследуемой области. Это позволяет последующий эксперимент сделать более совершенным по сравнению с экспериментом на переменных, выбранных произвольно или случайно [6, с. 75.]. Как метод факторный анализ имеет некоторые упущения и слабые стороны. Например, отсутствует однозначное математическое решение проблемы влияния отдельных факторов на изменения различных переменных.

Обзор литературы, посвященной факторному анализу, описанию его методов и их использование при анализе данных эмпирических исследований показал, что значительная часть изданий опубликована зарубежными авторами, при том не все монументальные работы переведены с оригинального языка на русский, что так же является значимым недостатком, вследствие чего такие книги русскоязычному читателю недоступны.

Актуальность применения факторного анализа в психологических исследованиях в наши дни связана с широким внедрением в психодиагностику компьютеров, что делает возможным проведение сложных факторно-аналитических вычислений с обработкой больших массивов данных, тем самым экономя время и убыстряя точность и скорость обработки данных.

Целью моей работы было ознакомиться с классификацией методов факторного анализа и их использование при анализе данных эмпирических исследований.

Объект : факторный анализ.

Предмет : методы факторного анализа и их использование при анализе данных эмпирических исследований.

1.Ознакомиться с теоретической литературой по теме исследования;

2.Подобрать методический материал исследования.

3.Представить, обработать полученные результаты, дать интерпретацию полученным данным.

Структура работы: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Во введении приводится обоснование актуальности данного исследования, сформулирован научный аппарат.

В первой части работы дается краткий очерк истории факторного анализа, а также области его применения.

Во второй части раскрываются основные понятия, типы и задачи факторного анализа, приводится описание классификации методов факторного анализа.

Третья часть посвящена проблемам практического применения методов факторного анализа и их использование при анализе данных эмпирических исследований.

Заключение содержит в себе выводы по данному исследованию, рекомендации по дальнейшему улучшению проведения исследования в данной области.

Список литературы содержит перечень использовавшихся в исследовании источников информации.

Глава 1. История развития и области применения факторного анализа

1.1. Краткий очерк истории развития факторного анализа.

Факторный анализ представляет собой ветвь математической статистики. Часто можно наблюдать ошибочное мнение о факторном анализе как о некой психологической теории. Данный казус возникает из-за того, что факторный анализ зародился и всегда интенсивно применялся в психологической науке. Изначально факторный анализ преследовал цель в построении математических моделей способностей и поведения человека. Наиболее известные из подобного рода психологические теории принадлежат Т. Келли, Ч. Спирмену, Л. Терстоуну, К. Холзингеру, Г. Томсону.

В последующие пару десятилетий были достигнуты существенные успехи в разработке, как психологических теорий, так и математического обоснования факторного анализа. Основной вклад принадлежит здесь Ч. Спирмену, К. Холзингеру, С. Барту, Г. Томсону, Д. Гарнету, Д. Максвеллу, К. Пирсону. Основные усилия ученых в это время были направлены на доказательства существования/отсутствия общей одаренности, изучение ошибок от не представительности выборки и разработку вычислительных процедур для поиска главного фактора.

Началом современного периода в развитии факторного анализа можно считать 1925 г. К этому периоду выяснилось, что факторы, которые получают при помощи двухфакторной теории Спирмена, не всегда адекватно описывают набор психологических тестов. Однако первое время экспериментаторы всячески отрицали наличие отклонений от теории и сильно сокращали число рассматриваемых групповых факторов. Теория генерального и специфических факторов Спирмена постепенно вытеснялась теорией групповых факторов, но её методы были еще слишком трудоемкими, что затрудняло их практическое применение. Поэтому некоторые исследователи направили свои внимание на поиск методов непосредственного извлечения набора факторов из матрицы корреляций между тестами. В результате был создан многофакторный анализ, понятие о котором ввел впервые Гарнетт.

Приложения математических результатов, полученных в рамках факторного анализа, не ограничивались психологической наукой. Задача факторного анализа состоит в замене набора параметров меньшим числом факторов (некоторых категорий). Приемлемым решением служит система, которая адекватно передает информацию, которая имеется в наборе параметров. Таким образом, можно сделать вывод, что главная цель факторного анализа – сжатие информации, экономное описание.

1) статистической простоты;

2) содержательного психологического смысла (в психологии).

Центроидный метод – это иной вид методов, основанный на статистическом подходе. Этот метод был введен в пользование как вычислительный, не обеспечивающий полного решения задачи, после того как стала ясна практическая не реализуемость метода главных факторов. Центроидный метод доступно позволяет из многих систем координат выбрать ту, которая в распределении дисперсии приближается к оптимальной системе [8, с.93].

1.2. Области применения факторного анализа

Решение, полученное методами факторного анализа, может послужить основой при формулировании некоторой научной гипотезы; возможно и обратное: методами факторного анализа ищется подтверждение существующей гипотезы. Теория Спирмена является иллюстрацией второго подхода. Спирмен показал, что если между парными корреляциями имеются определенные взаимосвязи, то может быть выписана система линейных уравнений, связывающих все рассматриваемые параметры, генеральный фактор и по одному дополнительному характерному фактору на каждый параметр. Эти взаимосвязи и позволяют дать статистическое обоснование двухфакторной теории. Если набор психологических параметров не удовлетворяет условиям существования указанных взаимосвязей, то может быть постулирована более сложная гипотеза, требующая уже несколько генеральных факторов для адекватного статистического описания системы параметров.

Одна из первых работ, которая связана с расширением сферы применения факторного анализа, была написана Т. Келли в 1950 г. В данной работе был представлен метод достижения максимальной социальной полезности каждого человека при сохранении его свобод и прав.

Во времена второй мировой войны факторный анализ обширно использовался военными службами США в связи с решением проблем классификации и распределения личного состава.

Извлечению факторов из большого набора тестов было посвящено несколько крупных работ, среди которых следует обозначить работу Спирмена и Холзингера о выявлении отдельных черт характера; работу Терстоуна, посвященную изучению умственных способностей. Так же из работ последующих лет особого внимания заслуживают работы Д. Гилфорда (исследование интеллекта) и Р. Кэттелла (теория личностных черт).

Столь же широкое применение, как и при исследовании интеллекта, факторный анализ получил и в других областях психологии, в частности при изучении темперамента, конструировании психодиагностических методик, для решения исследовательских задач, клинической терапии и т.д.

За последние годы факторный анализ все более широко начал применяться и в других областях знания: в социологии, медицине, метеорологии, экономике, географии и др.

В факторном анализе при исследовании конкретных массивов информации существует потенциал использовать различные виды факторных решений. Исходя из этой неопределенности факторного анализа, некоторые ученые стали выдвигать сомнения по поводу того, насколько факторный анализ продуктивен как орудие научного исследования. В защиту данного метода стоит упомянуть о том, что и другие прикладные науки можно считать не достаточно продуктивными, поскольку в них так же имеются теоретические альтернативы.

“Факторный анализ – (от лат. faktor– действующий, производящий и греч. analysis - разложение, расчленение) – метод многомерной математической статистики, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов”/9, с.412/.

Созданный в начале века для нужд психологии (предпринимались попытки выделить основной фактор, определяющий интеллект), факторный анализ впоследствии получил большое распространение в экономике, медицине, социологии и других науках, располагающих огромным количеством переменных, из которых обычно необходимо выделить ведущие. С помощью факторного анализа не просто устанавливается связь изменения одной переменной с изменением другой переменной, а определяется мера этой связи, и обнаруживаются основные факторы, лежащие в основе указанных изменений. Факторный анализ особенно продуктивен на начальных этапах научных исследований, когда необходимо выделить какие-либо предварительные закономерности в исследуемой области. Это позволяет последующий эксперимент сделать более совершенным по сравнению с экспериментом на переменных, выбранных произвольно или случайно. Как метод факторный анализ имеет определенные слабые стороны, в частности отсутствует однозначное математическое решение проблемы факторных нагрузок, т.е. влияния отдельных факторов на изменения различных переменных.

Обзор литературы, посвященной факторному анализу, описанию его методов и применению на практике в психологических исследованиях показал, что значительная часть публикаций издана зарубежными авторами и русскоязычному читателю недоступна.

Обширный библиографический список работ, посвященных факторному анализу и психологическим исследованиям, проведенным с помощью этого метода, дает А.Анастази в своей книге “Психологическое тестирование” /1/. В частности, это ряд публикаций, касающихся факторного анализа шкал Векслера для детей 6-16 лет (WISС-R): Кауфман А. “Факторный анализ WISС-R в одиннадцати возрастных уровнях между 6,5 и 16,5 лет” (1975); Дин Р. (Dean R.) “Факторная структура WISС-R для американцев английского и мексиканского происхождения” (1980); Карнс Ф., Браун К. “Факторный анализ WISС-R для одаренных” (1980); Гуткин Т., Рейнольдс С. (Gutkin T., Reynolds C.) “Факторное сходство WISС-R для белых и черных детей” (1981); Хилл Т., Риддон Дж., Джексон Д. “Факторная структура шкал Векслера: краткий обзор” (1985); Лобелло С., Гулгоз С. “Факторный анализ шкалы интеллекта Векслера для дошкольного и младшего школьного возраста” (1991); публикации, посвященные исследованиям памяти и когнитивных способностей: Кристал Р. (Christal R.) “Факторно-аналитическое исследование зрительной памяти” (1958); Кэррол Дж. (Carroll J.) “Когнитивные способности человека: обзор факторно-аналитических исследований” (1993). Среди современных учебников и пособий по факторному анализу А.Анастази рекомендует следующие: Ким Дж., Мюллер С. “Факторный анализ: Статистические методы и практические выводы” (1978), “Введение в факторный анализ: что это такое и как его выполнить” (1978); Комрей А., Ли Х. (Comrey F., Lee H.) “Начальный курс факторного анализа” (1992); Лоэлин Дж. “Модели латентных переменных: Введение в факторный и структурный анализ” (1992); Клайн П. “Простое руководство к факторному анализу” (1993).

На русском языке из классических учебников по факторному анализу можно найти только переведенные с английского работы Лоули Д., Максвелл А. “Факторный анализ как статистический метод” (1967), Харман Г. “Современный факторный анализ” (1972) и перевод с немецкого Иберла К. “Факторный анализ” (1980). В последние годы появилось несколько учебных пособий отечественных авторов, посвященных применению факторного анализа в психологии, такие как “Основы математической статистики для психологов” (Суходольский Г.В., 1972); “Факторный анализ для психологов” (Митина О.В., Михайловская И.Б., 2001). Отдельные сведения об истории факторного анализа, его методах и областях применения можно найти справочных изданиях.

Актуальность применения факторного анализа в психологических исследованиях на современном этапе связана с широким внедрением в психодиагностику компьютеров, что делает возможным проведение сложных факторно-аналитических вычислений с обработкой больших массивов данных.

Целью моей работы было ознакомиться с методом факторного анализа, его функциями, задачами и целями использования в психодиагностическом процессе.

В первой части работы дается краткий очерк истории факторного анализа, а также области его применения.

Во второй части раскрываются основные понятия факторного анализа, такие как факторная матрица, факторные нагрузки и корреляции, косоугольная система координат и факторы 2-го порядка. Приводится описание основных моделей факторного анализа (двухфакторная, многофакторная, иерархическая) на примере теорий черт личности.

Третья часть посвящена проблемам практического применения факторного анализа при проведении психологических исследований и разработке психодиагностических тестов.

Актуальность применения факторного анализа в психологических исследованиях на современном этапе связана с широким внедрением компьютеров, что делает возможным проведение сложных факторно-аналитических вычислений с обработкой больших массивов данных.

Глава 1. История развития и факторного анализа

Факторный анализ представляет собой ветвь математической статистики. Часто встречающееся ошибочное представление о факторном анализе как о психологической теории имеет свою причину: факторный анализ зародился и всегда интенсивно применялся в психологической науке. Первоначальная цель его состояла в построении математических моделей способностей и поведения человека. Наиболее известные из психологических теорий подобного рода принадлежат Ч.Спирмену, С.Барту, Т.Келли, Л.Терстоуну, К.Холзингеру и Г.Томсону [3].

Появление факторного анализа обычно связывают с именем Ч.Спирмена. Началом его монументального труда, развившего психологическую теорию единственного генерального и некоторого числа характерных факторов, следует считать статью “Общий интеллект, объективно определенный и измеренный”, опубликованную в 1904 г. в “Американском психологическом журнале”. Конечно, эта работа была лишь началом его двухфакторной теории и излагалась еще не в терминах “факторов”. Возможно, более важной работой, особенно в статистическом плане, была статья К.Пирсона “On lines and planes of closest fit to systems of points in space”, опубликованная в 1901 г., в которой выдвигалась идея “метода главных осей”. Тем не менее, отцом факторного анализа заслуженно считается Ч.Спирмен, посвятивший последние 40 лет жизни развитию этой дисциплины [13].

В последующие 20 лет были достигнуты значительные успехи в разработке как психологических теорий, так и математического обоснования факторного анализа. Основной вклад принадлежит здесь С.Спирмену, С.Барту, К.Пирсону, Г.Томсону, Д.Максвеллу, Д.Гарнету и К.Холзингеру. Основные усилия ученых в это время были направлены на доказательства существования (или, наоборот, отсутствия) общей (неспецифической) одаренности (general ability), изучение ошибок от непредставительности выборки при оценке тетрадных разностей и разработку вычислительных процедур для поиска генерального фактора [3].

Началом современного периода в развитии факторного анализа, характерного подъемом творческой активности и оживленной дискуссией на страницах научных публикаций можно считать 1925 г.; реальные результаты относятся к 1930 г. К этому времени становится ясным, что факторы, получаемые с помощью двухфакторной теории Спирмена, не всегда адекватно описывают набор психологических тестов; впрочем, первое время экспериментаторы упорно отрицали наличие отклонений от теории и максимально сокращали число рассматриваемых групповых факторов. Теория генерального и специфических факторов Спирмена постепенно вытеснялась теорией групповых факторов, но методы этой последней были еще слишком трудоемкими, что затрудняло их практическое применение. Именно поэтому ряд исследователей направили свои усилия на поиск методов непосредственного извлечения набора факторов из матрицы корреляций между тестами; результатом этого явилось создание многофакторного анализа, понятие о котором ввел впервые Гарнетт.

Хотя термин “многофакторный анализ” был впервые введен Л.Терстоуном и хотя Терстоун, несомненно, больше, чем кто-либо другой, сделал для популяризации многофакторного анализа, не он тем не менее был

первым, кто “сверг” двухфакторную теорию Спирмена, и не он открыл теорию многих факторов. И даже не центроидный метод позволил Терстоуну занять выдающееся место в истории факторного анализа. Терстоун ясно сознавал, что центроидный метод является лишь вычислительным компромиссом по отношению к методу главных компонент. Заслуга этого ученого состоит в том, что он обобщил критерий разности тетрад Спирмена и указал, что основой для определения числа общих факторов является ранг корреляционной матрицы. Проблема весьма упростилась в математическом аспекте, что способствовало дальнейшему развитию факторного анализа.

Приложения математических результатов, полученных в рамках факторного анализа, не ограничивались психологической наукой. Задача факторного анализа состоит в замене набора параметров меньшим числом некоторых категорий (“факторов”), являющихся линейной комбинацией исходных параметров. Удовлетворительным решением служит такая система факторов, которая достаточно адекватно передает информацию, имеющуюся в наборе параметров. Таким образом, главная цель факторного анализа – сжатие информации, экономное описание [13].

Одна и та же матрица корреляций может быть факторизована бесчисленным количеством способов. Возможно, именно неосведомленность об этом факте послужила причиной бурных дискуссий о “правильном”, “наилучшем” или “инвариантном” решении для данного набора параметров. Раз возможно бесконечное число одинаково “правильных” решений, то естественно возникает вопрос: как произвести выбор? Выбор типа нужного факторного решения производится на основании двух принципов: 1) статистической простоты; 2) содержательного психологического смысла (если речь идет о психологии). В свою очередь, каждый из этих принципов может быть по-разному интерпретирован; доказательством тому служит неоднозначное их применение различными школами факторного анализа.

Если иметь в виду чисто статистический поход, то естественно заменить исходный набор параметров несколькими факторами, определяемыми последовательно и таким образом, чтобы каждый из последующих факторов “отбирал на себя” максимум из оставшейся суммарной дисперсии параметров. Этот статистический оптимальный подход и соответствующий метод главных осей был впервые предложен Пирсоном в начале столетия и досконально разработан Хотеллингом в 1930-х годах. Алгоритмы метода главных компонент весьма эффективны с точки зрения результатов, но очень трудоемки: вычислить вручную главные компоненты для матрицы 10-го и более высокого порядка практически невозможно. В последние годы, однако, эта трудность была преодолена благодаря быстродействующим ЭВМ [5].

Другим методом, основанным на статистическом подходе, является центроидный метод. Этот метод был введен в употребление как вычислительный паллиатив (мера, не обеспечивающая полного, коренного решения задачи), после того как стала ясна практическая нереализуемость метода главных факторов. Это означает, что цетроидный метод позволяет достаточно легко из многих систем координат выбрать такую, которая в смысле распределения дисперсии приближается к оптимальной системе.

Вообще говоря, конечный результат обоих методов, центроидного и главных факторов, еще не может устроить психологов. В поисках содержательно значимых методов психологи создали различные теории, надеясь найти такой единственный метод, который был бы одинаково хорош при исследовании интеллекта, личности, физических экспериментов и любых параметров, с которыми приходится сталкиваться психологу.

1.1. Области применения факторного анализа.

Методы факторного анализа нашли применение главным образом в психологии. Причиной этому был тот факт, что факторный анализ зародился в психологии и формализм этой дисциплины тесно “… связан с психологической концепцией ментальных факторов; даже специалисту-статистику трудно заметить и установить связь между методами факторного анализа и методами обычной математической статистики” [20].

Одна из наиболее ранних работ, связанных с расширением сферы приложения факторного анализа, была проделана в 1950 г. Т.Келли; в ней предлагался метод достижения максимальной социальной полезности каждого индивидуума при сохранении индивидуальных свобод и прав. Во время второй мировой войны факторный анализ широко применялся различными военными службами США в связи с решением проблем классификационных проверок, классификации и распределения личного состава. Разумеется, психологи и по сей день продолжают развивать и применять методы факторного анализа [3].

Многие психологи предприняли интенсивные исследования, пытаясь методами факторного анализа выделить небольшое число тестов, возможно более полно описывающих умственную деятельность человека. Обычно работы такого рода включают факторизацию большого набора тестов, результатом которой являются несколько общих факторов. Далее от набора тестов отбираются те, которые наилучшим образом описывают факторы (возможен и синтез “наилучших” тестов из исходных); отобранные тесты считаются прямыми измерителями “факторов мозга”. Конечно, эти тесты лишь в той мере являются действительными измерителями факторов, в какой их считают “правильными” психологи. Факторные тесты должны быть “чистыми” тестами и сильно отличаться друг от друга, покрывая своей системой весь спектр умственной деятельности.

Извлечению факторов из большого набора тестов было посвящено несколько крупных работ. Из наиболее ранних исследований подобного рода следует отметить работу Спирмена и Холзингера о выявлении отдельных черт характера и работу Терстоуна, посвященную изучению умственных способностей. Из большого потока исследований последующих лет, касающихся выделения специфических психологических факторов, следует упомянуть отдельно работы Д.Гилфорда (исследование интеллекта) и Р.Кэттелла (теория личностных черт).

Столь же широкое применение, как и при исследовании интеллекта, факторный анализ получил и в других областях психологии, в частности при изучении темперамента, создании клинической терапии и т.д.

За последние годы факторный анализ все более широко начал применяться и в других областях знания: в социологии, метеорологии, медицине, географии, экономике и др.

В факторном анализе при исследовании конкретных массивов информации существует возможность использовать различные модели, или, иначе, различные виды факторных решений. На основании этой неопределенности факторного анализа некоторые ученые ставили под сомнение его полезность как орудия научного исследования. Очевидно, однако, что точно также подобного обвинения заслуживают и другие прикладные науки, поскольку и в них имеются теоретические альтернативы [12].

За всю историю развития факторного анализа психологи и статистики разработали несколько типов факторных решений. Сторонник очередной теории аргументировал обычно ее полезность возможностью интерпретации психологических экспериментов. Сильнейшие эмоции, характерные для одного периода развития факторного анализа, остроумно выразил Куртон: “Факторную теорию можно определить как математически разумную гипотезу. Специалист в области факторного анализа – это субъект, одержимый некой навязчивой идеей о природе умственных способностей или личности. Применяя высшую математику к исследуемому предмету, он доказывает, что его оригинальная точка зрения верна и неизбежна. Обычно он доказывает также, что все другие специалисты в факторном анализе – опасные сумасшедшие и единственное их спасение состоит в том, чтобы принять его теорию; только в этом случае выяснится истина об их болезни. Поскольку противники никогда не поддерживают такое обвинение, то он обзывает их безнадежными и устремляется в области математики, наверняка им не известные; тем самым доказывается не только необходимость, но и достаточность неизлечимости оппонентов” [20].

Глава 2. Факторная матрица. Интерпретация факторов.

Факторный анализ – это ветвь математической статистики. Его цели, как и цель других разделов математической статистики, заключается в разработке моделей, понятий и методов, позволяющих анализировать и интерпретировать массивы экспериментальных или наблюдаемых данных вне зависимости от их физической формы.

Одной из наиболее типичных форм представления экспериментальных данных является матрица, столбцы которой соответствуют различным параметрам, свойствам, тестам и т.п., а строки – отдельным объектам, явлениям, режимам, описываемым набором конкретных значений параметров. На практике размеры матрицы оказываются достаточно большими: так, число строк этой матрицы может колебаться от нескольких десятков до нескольких сотен тысяч (например, при социологических обследованиях), а число столбцов – от одного – двух до нескольких сотен. Непосредственный, “визуальный”, анализ матриц такого размера невозможен, поэтому в математической статистике возникло много подходов и методов, предназначенных для того, чтобы “сжать” исходную информацию, заключенную в матрице, до обозримых размеров, извлечь из исходной информации наиболее “существенное”, отбросив “второстепенное”, “случайное” [7].

При анализе данных, представленных в форме матрицы, возникают два типа задач. Задачи первого типа имеют целью получить “короткое описание” распределения объектов, а задачи второго – выявить взаимоотношения между параметрами.

Следует иметь в виду, что основной стимул для появления указанных задач заключается не только и не столько в желании коротко закодировать большой массив чисел, а в значительно более принципиальном обстоятельстве, имеющем методологический характер: коль скоро удалось коротко описать большой массив чисел, то можно верить, что вскрыта некая объективная закономерность, обусловившая возможность короткого описания; а ведь именно поиск объективных закономерностей и является основной целью, ради которой, как правило, и собираются данные.

Упомянутые подходы и методы обработки матрицы данных отличаются тем, какого типа задачи обработки данных они предназначены решать, и тем, к матрицам какого размера они применимы.

Что же касается проблемы короткого описания связей между параметрами при среднем числе этих параметров, то в данном случае соответствующая корреляционная матрица содержит несколько десятков или сотен чисел и сама по себе она еще не может служить “коротким описанием” существующих связей между параметрами, а должна с этой целью подвергнуться дальнейшей обработке.

Факторный анализ как раз и представляет собой набор моделей и методов, предназначенных для “сжатия” информации, содержащейся в корреляционной матрице. В основе различных моделей факторного анализа лежит следующая гипотеза: наблюдаемые или измеряемые параметры являются лишь косвенными характеристиками изучаемого объекта или явления, на самом же деле существуют внутренние (скрытые, не наблюдаемые непосредственно) параметры или свойства, число которых мало и которые определяют значения наблюдаемых параметров. Эти внутренние параметры принято называть факторами. Задача факторного анализа – представить наблюдаемые параметры в виде линейных комбинаций факторов и, может быть, некоторых дополнительных, “не существенных” величин – “помех”. Замечательным является тот факт, что, хотя сами факторы не известны, такое разложение может быть получено и, более того, такие факторы могут быть определены, т.е. для каждого объекта могут быть указаны значения каждого фактора [8].

Факторный анализ, независимо от используемых методов, начинается с обработки таблицы интеркорреляций, полученных на множестве тестов, известной как корреляционная матрица, а заканчивается получением факторной матрицы, т.е. таблицы, показывающей вес или нагрузку каждого из факторов по каждому тесту. Таблица 1 представляет собой гипотетическую факторную матрицу, включающую всего два фактора.

Факторы перечисляются в верхней строке таблицы от более значимого к менее значимому, а их веса в каждом из 10 тестов даны в соответствующих столбцах.

ГОСТ

Понятие и виды факторного анализа

Факторный анализ - это семейство методов, используемых для определения структуры наблюдаемых явлений и выявления основополагающих причин, которые приводят к их возникновению.

Факторный анализ был впервые предложен психологом и статистиком Чарльзом Спирменом (известный по коэффициенту корреляции Спирмена) в 1904 году в своей работе, посвященной основным измерениям интеллекта. Его использование было затруднено ручным способом вычисления до введения статистических вычислений. С тех пор техника процветала.

Существует два основных типа факторного анализа: исследовательский и конфирматорный. В исследовательском (эксплораторном) факторном анализе каждая наблюдаемая переменная потенциально является мерой каждого фактора, и цель состоит в том, чтобы определить отношения между наблюдаемыми переменными и факторами, которые являются наиболее сильными. В конфирматорном факторном анализе указывается простая факторная структура, где каждая переменная может быть мерой только одного фактора, а корреляционная структура данных может быть проверена на основе гипотетической структуры с помощью проверок на соответствие. Рисунок является графическим представлением эксплораторного и конфирматорного факторного анализа.

Рисунок 1. Эксплораторный (слева) и конфирматорный (справа) анализ. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Готовые работы на аналогичную тему

В психологии факторный анализ - это математический способ сократить большое количество переменных до меньшего числа для эксперимента. Использование факторного анализа в экспериментах помогает исследователям находить сходство между любыми используемыми переменными.

Исследователи используют факторный анализ для объяснения результатов испытаний и экспериментов. Одним из примеров является эксперимент с g-фактором, проведенный британским психологом Чарльзом Спирменом, которому также приписывают изобретение факторного анализа. Спирмен пришел к выводу, что дети, которые получили высокие оценки по тестам, в которых оценивались их устные способности, также хорошо справлялись с другими тестами, которые требовали использования вербальных навыков. Спирмен использовал факторный анализ, чтобы сопоставить и выделить фактор, который был общим для всех тестов, чтобы прийти к своему заключению.

Недостаток использования факторного анализа в процессе исследования заключается в том, что он настолько хорош, насколько это доступно. В дополнение к этому факторный анализ не может выявить причинно-следственную связь, поэтому имеющиеся данные часто интерпретируются различными способами. Факторный анализ чаще всего используется в исследованиях интеллекта, хотя он также используется в других психологических исследованиях. Например, исследования личности, взглядов и убеждений.

Эксплораторный факторный анализ

Эксплораторный факторный анализ играет важную роль в исследованиях, проводимых в социальных науках на протяжении более 100 лет, начиная с новаторской работы Спирмена по умственным способностям. С тех пор он стал одним из наиболее часто используемых количественных методов во многих социальных науках, включая психологию, бизнес, социологию, образование, политологию и коммуникации. В меньшей степени он также использовался в физических и биологических науках. Несмотря на длительное и широкое использование во многих областях, исследователи плохо понимают многочисленные аспекты базовой теории и применения эксплораторного анализа.

Зачастую в процессе создания психологического теста важным является измерение только одной психологической переменной (несмотря на то, что количество заданий может быть различным). Для определения надежности шкалы используется коэффициент альфа Кронбаха, который базируется на том, что все задания, имеющиеся в тесте, образуют единую шкалу. Данный коэффициент, по сути, оценивает действительно ли это допущение обоснованно.

Для достижения полного понимания указанной выше информации рассмотрим простой пример. Исследователи решили проанализировать данные по случайно сформированной выборке. Представим, что они выбрали 200 студентов и решили проверить у них.

V1 — вес тела (в кг);
V2 — степень невнятности речи (ранжируется по шкале от 1 до 5);
V3 — длина ноги (в см);
V4 — разговорчивость (ранжируется по шкале от 1 до 5);
V5 — длина руки (в см);
V6 — степень шатания при попытках пройти по прямой линии (ранжируется по шкале от 1 до 5).

Сразу становится понятным, что вероятнее всего показатели V1, V3 и V5 будут коррелировать между собой. Это обусловлено тем, что у крупных людей чаще всего длинные конечности (руки и ноги), а также они обладают большим весом. Иными словами, указанные три параметра будут измерять одно из основных свойств выборки - размеры.

Также вероятнее всего такие параметры, как V2, V4 и V6 варьируются между собой. Это можно объяснить тем, что от того, сколько студент употребил алкоголя, будет зависеть четкость его речи, разговорчивость, появление сложностей при попытке пройти по прямой линии.

Таким образом, можно выделить 6 фрагментарных показателей, которые измеряют 2 фактора – размеры и степень опьянения.

Приведенный пример позволяет выделить две основные функции эксплораторного (исследовательского) факторного анализа:

Определение количества психологических факторов, которые измеряются определенным набором переменных;
Выделение конкретных факторов, измеряющих используемые переменные.

Некоторые формы факторного анализа дают возможность дополнительно прокоррелировать факторы между собой, и затем вычислить для каждого испытуемого индивидуальную оценку по каждому из них.

Читайте также: