Понтрягин лев семенович реферат
Обновлено: 07.07.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Лев Семёнович Понтрягин
Опубликовала: Проценко Анна Владимировна
учитель английского языка
В одной московской школе перестал ходить на занятия мальчик. Неделю не ходит, две. Телефона у Лёвы не было, и одноклассники, по совету учительницы, решили сходить к нему домой. Дверь открыла Левина мама. Лицо у неё было очень грустное. Ребята поздоровались и робко спросили: "Почему Лёва не ходит в школу?" Мама печально ответила: "Он больше не будет учиться с вами. Ему сделали операцию. Неудачно. Лёва ослеп и сам ходить не может. "
Ребята помолчали, переглянулись, и тут кто-то из них предложил: "А мы его по очереди в школу водить будем."
— И домой провожать.
— И уроки поможем делать, — перебивая друг друга, защебетали одноклассники.
У мамы на глаза навернулись слёзы. Она провела друзей в комнату. Немного погодя, ощупывая путь рукой, к ним вышел Лёва с повязкой на глазах. Ребята замерли. Только теперь они по-настоящему поняли, какое несчастье произошло с их другом. Лёва с трудом сказал: "Здравствуйте." И тут со всех сторон посыпалось: — Я завтра зайду за тобой и провожу в школу. — А я расскажу, что мы проходили по алгебре. — А я по истории.
Лёва не знал, кого слушать, и только растерянно кивал головой. По лицу мамы градом катились слёзы. После ухода ребята составили план — кто когда заходит, кто какие предметы объясняет, кто будет гулять с Лёвой и водить его в школу. В школе мальчик, который сидел с Лёвой за одной партой, тихонько рассказывал ему во время урока то, что учитель пишет на доске. А как замирал класс, когда Лёва отвечал! Как все радовались его пятёркам, даже больше, чем своим! Учился Лёва прекрасно. Лучше учиться стал и весь класс. Для того, чтобы объяснить урок другу, попавшему в беду, нужно самому его знать. И ребята старались. Мало того, зимой они стали водить Лёву на каток. Мальчик очень любил классическую музыку, и одноклассники ходили с ним на симфонические концерты.
Школу Лёва окончил с золотой медалью, затем поступил в институт. И там нашлись друзья, которые стали его глазами. После института Лёва продолжал учиться и, в конце концов, стал всемирно известным математиком, академиком Понтрягиным. Не счесть людей, прозревших для добра.
Он внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.
Оценивая сделанное Понтрягиным в науке, всё чаще прихожу к мысли,
что он принадлежит к числу лучших математиков, которых дала Россия;
что он – один из самых ярких математических умов своего поколения.
Лев Семёнович Понтрягин (3 сентября 1908 – 3 мая 1988) – советский математик, академик АН СССР. Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления.
Понтрягин родился в Москве, в семье служащего; отец – счетовод по профессии, мать – портниха. Биография Льва Семеновича является живым примером вдохновенного труда, несгибаемой воли, железного упорства и могущества человека. Сын конторского работника, он рано приобщился к труду. Будучи учеником 6-го класса, Понтрягин от взрыва примуса потерял зрение на оба глаза. Но и слепым он продолжал учиться.
Из воспоминаний Понтрягина:
В одной из статей академик Игорь Ростиславович Шафаревич пишет:
В 1925 году Понтрягин успешно окончил среднюю школу и поступил учиться в Московский университет на физико-математический факультет. В 1927 году профессор П.С. Александров привлек Понтрягина к занятиям в научном (топологическом) семинаре.
Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет.
В 23 года он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился.
В 27 лет Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора.
В 31 год за свои выдающиеся заслуги в области науки Лев Семёнович Понтрягин избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР, к 50-ти годам – действительным членом Академии.
С 1971 года – член бюро Отделения математики АН СССР.
Понтрягин – один из крупнейших математиков XX века. Научную деятельность начал, будучи студентом второго курса. Его основные достижения образуют несколько циклов работ.
Л.С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами. выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время бесспорно самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, т. е. совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией.
Следующий круг его работ относится к гомотопической, или дифференциальной, топологии. Понтрягиным была открыта связь между гомотопическими задачами и задачами о гладких многообразиях, а также обнаружены новые инварианты гладких многообразий – характеристические классы Понтрягина.
С начала 1950-х годов творчество Понтрягина переключилось на теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Его систематические исследования в этой области математики нашли отражение в целых циклах работ. Первый круг работ был посвящён сингулярным возмущениям, а именно, системам с малым параметром при производных, описывающим релаксационные колебания.
Второй цикл, имевший наиболее обширные последствия, – математическая теория оптимальных процессов. Здесь Понтрягиным был установлен наиболее важный результат современной теории оптимального управления и вариационного исчисления – принцип максимума, который носит его имя.
В 1962 году за разработку математических методов в экономике, академик Понтрягин вместе с учеными Болтянским, Гамкрелидзе и Мищенко получил Ленинскую премию. Под руководством Понтрягина создана новая область математики – теория оптимальных процессов. Эта теория нашла широкое признание математиков всего мира. Как у нас, так и за рубежом появились сотни статей, авторы которых пользуются расчетными формулами Понтрягина и установленными им принципами. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. С помощью новой теории академика Понтрягина ученые рассчитывают оптимальные программы расхода топлива, находят наивыгоднейшие схемы электропривода и т.д.
Понтрягин является организатором и первым заведующим кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.
Третий цикл посвящён теории дифференциальных игр, в которой Понтрягин получил фундаментальные результаты о разрешимости задач преследования и уклонения и разработал эффективные процедуры вычисления управлений игроков, решающих соответствующие задачи.
Лев Семёнович Понтрягин был независимым и смелым человеком, имел свою точку зрения, и был самостоятельным центром притяжения не только в научном, но и в гражданском мире. Например, математик В.А. Ефремович рассказывал, что весь срок, который он в сталинское время отбывал в лагере, ему регулярно шли письма Л.С. Понтрягина, – это в то время, когда человек, пославший и одно такое письмо, гордился этим. На бесстрашии и основывалась во многом та особая роль, которую Понтрягин играл в общественной жизни.
3 мая 1988 года в 2 часа ночи Лев Семёнович Понтрягин умер. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
За выдающиеся научные достижения Лев Семёнович Понтрягин был удостоен наград:
Внес значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире.
В биографии Понтрягина есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Льва Понтрягина.
Биография Понтрягина
Лев Понтрягин появился на свет 21 августа (3 сентября) 1908 г. в Москве. Он рос и воспитывался в простой рабочей семье.
Отец математика, Семен Акимович, окончил 6 классов городского училища, после чего трудился счетоводом. Мать, Татьяна Андреевна, работала портнихой, обладая при этом хорошими умственными способностями.
Детство и юность
Когда Понтрягину было 14 лет он стал жертвой несчастного случая. В результате взрыва примуса, он получил серьезный ожог лица.
Его состояние здоровья находилось в критическом состоянии. В результате ожога он фактически перестал видеть. Попытка врачей вернуть подростку зрение оказалось провальной.
Более того, после хирургического вмешательства у Льва сильно воспалились глаза, вследствие чего он больше никогда уже не мог видеть.
Овдовевшая мать делала все возможное, чтобы сделать сына счастливым. Не имея соответствующего математического образования, она вместе со Львом начала изучать математику, чтобы подготовить его к поступлению в вуз.
В результате Понтрягин смог успешно сдать экзамены в университет на физико-математическое отделение.
Научная карьера
Когда Понтрягин учился только на втором курсе университета, он уже серьезно занимался научной деятельностью.
В возрасте 22 лет парень стал доцентом кафедры алгебры в родном вузе, а также оказался в составе НИИ математики и механики МГУ. Спустя 5 лет он удостоился степени доктора физико-математических наук.
По словам Льва Понтрягина, он увлекался математикой для того, чтобы решить жизненно важные проблемы общества.
Понтрягин, Александров и Колмогоров
В это время биографии ученый изучал труды Анри Пуанкаре, Джорджа Биркгофа и Марстона Морса. Вместе со своими единомышленниками он часто собирался у себя дома, для чтения и комментирования работ данных авторов.
Лев Понтрягин внес значительный вклад в развитие топологии, которая в то время пользовалась большой популярностью в научном мире.
Математику удалось обобщить закон двойственности Александера и на его основе разработать теорию характеров непрерывных групп (характеров Понтрягина). Кроме этого он добился высоких результатов в теории гомотопий, а также определил связи между группами Бетти.
Понтрягин проявлял живой интерес к теории колебаний. Ему удалось сделать ряд открытий в асимптотике релаксационных колебаний.
Через несколько лет после окончания Великой Отечественной войны (1941-1945) Лев Семенович увлекся теорией автоматического регулирования. Позже ему удалось вывести теорию дифференциальных игр.
Благодаря полученным вычислениям, ученому удалось вывести так называемый принцип максимума, который позже начали именовать – принципом максимума Понтрягина.
За свои достижения группа молодых ученых, под предводительством Льва Понтрягина, удостоилась Ленинской премии (1962).
Педагогическая и общественная деятельность
Понтрягин уделял большое внимание системе преподавания математики в общеобразовательных заведениях.
По его мнению школьникам следовало изучать только наиболее важные и эффективные способы вычисления, которые могли им пригодиться в дальнейшей жизни. Ученикам не стоило овладевать слишком глубокими знаниями, поскольку в повседневной жизни они им бы не пригодились.
В период 40-50-х годов Понтрягин неоднократно добивался оправдания репрессированных ученых. Благодаря его стараниям, на свободе оказались математики Рохлин и Ефремович.
Понтрягина неоднократно обвиняли в антисемитизме. Однако математик заявлял, что все подобные заявления в его адрес, являлись не чем иным, как клеветой.
Будучи уже в преклонном возрасте, Лев Понтрягин критиковал проекты, связанные с поворотом сибирских рек. Также он добился обсуждения математических ошибок, в отношении уровня Каспийского моря, на собрании математиков АН СССР.
Личная жизнь
Долгое время Лев не мог достичь успехов на личном фронте. Мать ревновала сына к его избранницам, в результате чего отзывалась о них только в негативном ключе.
По этой причине Понтрягин не только поздно женился, но и в обоих браках терпел серьезные испытания.
Первой женой математика была биолог Таисия Самуиловна Иванова. Пара узаконила отношения в 1941 г., прожив вместе 11 лет.
В 1958 г. мужчина повторно вступил в брак с Александрой Игнатьевной. Он очень любил супругу и всегда старался уделять ей как можно больше внимания.
Хотя Понтрягин был слепым, он никогда не нуждался в чьей-то помощи. Он сам ходил по улицам, часто падая и получая травмы. Вследствие этого на его лице было немало шрамов и ссадин.
Более того, в середине прошлого века Лев Семенович научился кататься на лыжах и коньках, а также плавал на байдарке.
Последние годы и смерть
Понтрягин никогда не комплексовал потому, что был незрячим. Он не жаловался на свою жизнь, вследствие чего друзья не воспринимали его как слепого.
Лев Семенович Понтрягин умер 3 мая 1988 года в возрасте 79 лет.
Фото Понтрягина
Понтрягин с коллегами
Семья не бедствовала, однако с началом Первой мировой войны все изменилось – отца мобилизовали и отправили на фронт, где он попал в плен и смог вернуться домой только в 1918 году. После потери кормильца материальное положение семьи сильно пошатнулось, им пришлось сдавать комнату, а мать по мере сил подрабатывала шитьем.
В 1916 году он поступил в школу. В связи с тяжелым материальным положением, мать отдала его в городскую школу для бедных. Обучение там было четырёхлетнее, иностранные языки не изучались. Однако в этой школе Лев проучился только один год, а на второй год началась революция. В 1918 году в России была введена единая трудовая шкода с девятилетним обучением. В такой школе он и начал учиться с третьего класса.
В 14 лет Лев попытался отремонтировать примус, который взорвался прямо у него в руках. Мальчик получил сильнейшие ожоги лица. Сама жизнь его была в столь серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. И только по истечении некоторого времени, когда уже было совсем плохо, его перевели в специальную глазную лечебницу. В целом он провёл в больнице около пяти месяцев. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина случившаяся с сыном трагедия стала жизненной катастрофой, у него начались припадки типа эпилептических, он быстро потерял трудоспособность. Последние годы жизни находился на инвалидности и скончался в 1927 году от инсульта.
Татьяна Понтрягина полностью посвятила себя сыну. Не обладая специальным математическим образованием, она вместе с ним взялась за изучение математики, вместе прошла подготовку к поступлению в университет. К окончанию средней школы в 1925 году Лев уже блестяще владел школьным курсом математики, чего, правда, нельзя сказать о других предметах. Знания по высшей математике приобрёл самостоятельно, читая с помощью матери случайно попадавшиеся популярные книжки, учебники и отдельные статьи.
В том же 1925 году Понтрягин, несмотря на полную слепоту, поступил на математическое отделение физико-математического факультета Московского университета. Мать продолжила помогать сыну-студенту. Так, она специально выучила немецкий язык и много читала ему, иногда в день сотнями страниц специальные тексты научных статей на немецком языке.
Еще будучи студентом второго курса университета в восемнадцать лет начал заниматься научной работой. По окончании университета в 1929 году поступил в двухгодичную аспирантуру к П. С. Александрову. Александров отнесся к слепому талантливому юноше с огромной теплотой. Он проявил большое внимание и интерес к его первым математическим результатам, редактировал и переводил на немецкий язык его рукописи и передавал их для публикации в немецкие математические журналы.
В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником НИИ математики и механики МГУ.
С 1934 года Понтрягин начал работать в МИАН им. В. А. Стеклова. В 1935 году, когда в СССР были восстановлены учёные степени и звания, ему без защиты Высшей аттестационной комиссией была присуждена степень доктора физико-математических наук и в том же году он был утверждён в звании профессора МГУ. С 1939 года — заведующий отделом МИАН.
В 1939 году Лев Понтрягин был избран член-корреспондентом Академии наук СССР.
Во время Великой Отечественной войны вместе с Математическим институтом был эвакуирован в Казань. Тяжелые испытания военного времени и голод Понтрягину помогла пережить полученная им перед войной Сталинская премия, давшая возможность покупать продукты.
В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.
На одном из семинаров состоялось выступление Александра Фельдбаума, крупного специалиста в теории автоматического регулирования. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации. В частности, его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в теорию дифференциальных игр. Он привлёк к работе своих учеников Р. В. Гамкрелидзе, В. Г. Болтянского, Е. Ф. Мищенко. В итоге коллектив Понтрягина пришел к математической теории оптимального управления, которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка этого принципа являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь он называется принципом максимума Понтрягина.
В 1958 году Понтрягин был избран действительным членом Академии наук СССР. Коллектив под его руководством за работы над принципом максимума и работы по малому параметру при производных был удостоен в 1962 году Ленинской премии.
В 1966 году Понтрягин стал лауреатом премии имени Н. И. Лобачевского за цикл работ по дифференцируемым многообразиям.
В 1971 году, в момент создания факультета ВМК МГУ, Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, которой заведовал до самой смерти.
В конце жизни Понтрягин активно участвовал в борьбе с проектом поворота сибирских рек. Он организовал в МИАН семинар, работы которого помогли показать необоснованность расчётов, использованных в обосновании проекта, создал лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе. Также Понтрягин подписал письмо группы академиков в ЦК КПСС против поворота рек и решительно выступал на встрече в ЦК, куда были приглашены авторы письма. В итоге Понтрягин добился обсуждения математических ошибок прогноза уровня Каспийского моря на общем собрании отделения математики АН СССР, а затем принятия постановления ещё четырёх отделений АН СССР о научной необоснованности проекта. Немалую роль в принятии решения об отказе от проекта переброски сыграло письмо с критикой проекта, отправленное Понтрягиным М. С. Горбачёву перед открытием XXVII съезда КПСС.
В 1982–1988 годах занимал пост председателя комиссии по школьному математическому образованию Отделения математики АН СССР. Понтрягин придавал большое значение вопросам преподаванию этой науки в советской средней школе и боролся с чрезмерной формализацией школьной математики. Он даже написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.
Лев Понтрягин умер 3 мая 1988 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Чем знаменит
Лев Понтрягин - один из крупнейших математиков XX века. Его работы оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он внёс значительный вклад в теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления.
Учениками Понтрягина были известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин, В. И. Благодатских.
О чем надо знать
Опубликованные в настоящее время стенограммы выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии Академии наук СССР показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял.
С именами Виноградова и Понтрягина связывается международный скандал с обсуждением систематических проявлений антисемитизма в советской математике, вершиной которого стало принятие специальных документов на Международном математическом конгрессе в Хельсинки в 1978 году. Академик Сергей Новиков утверждает, что авторитет Понтрягина как учёного использовался для оправдания политики государственного антисемитизма перед мировым математическим сообществом.
После скандала в том же 1978 году президент АН СССР А.П.Александров отстранил Понтрягина от поста советского представителя в Международном союзе математиков.
Сам Понтрягин в мемуарах утверждал, что боролся с сионистами (письмо на эту тему было опубликовано в журнале Science в 1979 году), а также отмечал, что в течение многих лет оказывал помощь еврейским математикам, и лишь когда понял, что используется ими в их чисто националистических интересах, такую помощь прекратил, но не стал действовать против них.
В 1940-е — 1950-е годы Лев Понтрягин неоднократно обращался в различные инстанции вплоть до высших с письмами и ходатайствами в защиту репрессированных учёных. В частности, большие усилия, увенчавшиеся в конце концов успехом, были приложены им для освобождения из проверочного лагеря математика В. А. Рохлина, в ходе войны попавшего в немецкий плен. Математику В. А. Ефремовичу Понтрягин помог не только рядом ходатайств, направленных в том числе И. В. Сталину, но и тем, что регулярно поддерживал его письмами, пока тот находился в лагере, а затем, после освобождения, предоставил ему возможность в течение семи лет проживать у себя в квартире.
Прямая речь
О математическом творчестве: «При попытке объяснить процесс математического творчества я буду исходить из одного высказывания Пуанкаре, смысл которого состоит в следующем. Всякое, даже очень сложное математическое построение состоит из очень простых логических переходов, каждый из которых не представляет никакой трудности при понимании. Сложное переплетение всех этих простых переходов представляет собой трудную для понимания конструкцию, ведущую к результату.
Читайте также: