Площадь прямоугольника в жизни людей реферат
Обновлено: 04.07.2024
Когда и как ученые пришли к современной интерпретации формулы площади прямоугольника?
Цели исследования
1.Ответить на вопросы: Историческая справка? Что такое площадь? Какими свойствами обладают площади фигур? Какие единицы измерения площади используются?
2.Научиться находить площадь прямоугольника и квадрата
3.Научиться пользоваться свойствами площадей при решении практических задач
Результаты проведённого исследования
В ходе исследования мы разработали:
1.Исторический очерк Многие годы площадь считалась первичным понятием, не требующим определения. Основной задачей математиков являлось вычисление площади, при этом были известны основные свойства площади. В Древнем Египте использовались точные правила вычисления площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций, площадь произвольного четырёхугольника определялась приближённо как произведение полусумм пар противоположных сторон. Применение такой приближённой формулы связано с тем, что участки, площадь которых надо было померить, были в основном близки к прямоугольным и погрешность в таком случае оставалась небольшой. Историк математики А. П. Юшкевич предполагает, что египтяне могли и не знать, что пользуются приближённой формулой. В задаче 50 папируса Ринда содержится формула вычисления площади круга, которая считалась равной площади квадрата со стороной 8/9 диаметра круга. Такими же формулами пользовались и в Вавилоне, однако для площади круга приближение было менее точным. Кроме того, вавилоняне могли приближённо посчитать площади правильных пяти-, шести- и семиугольника со стороной равной единице. В шестидесятиричной системе им соответствовали 1,40, 2,37,20 и 3,41, соответственно.
Основным приёмом вычисления площади при этом являлось построение квадрата, площадь которого равна площади заданной многоугольной фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой.
2.Что такое площадь? Площадь фигуры - величина,показывающая сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь измеряется квадратными величинами.
Свойство площади: 1.За единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку.1 см2 – квадрат со стороной 1 см.
2.Равные фигуры имеют равные площади.
Фигуры могут иметь равные площади, но не быть равны. Такие фигуры называются равновеликими.
3.Площадь всей фигуры равна сумме площадей еѐ частей.
4. Единицы измерения площади
3. Практическое применение формулы
Пример 1. Периметр прямоугольника равен 16 см. Длина прямоугольника равна 5 см. Чему равна площадь прямоугольника?
Рисунок к задаче:
1)16 : 2 = 8 (см) – половина Р
2)8 – 5 = 3 (см) – ширина
3)5 • 3 = 15 (см2) - S
1)5 • 2 = 10 (см) – удвоенная длина
2)16 – 10 = 6 (см) – удвоенная ширина
3)6 : 2 = 3 (см) – ширина
4)5 • 3 = 15 (см2) – S
Пример 2. Площадь прямоугольника равна 32 см2, а его длина – 8 см. Найти периметр прямоугольника.
Рисунок к задаче:
Вывод
Мы изучили тему "Площадь прямоугольника". Рассмотрели основные вопросы: Историческую справку, изучили формулу, единицы измерения, научились применять формулы при решении задач, а так же создали ментальную карту изучаемой темы. Мы считаем, что с поставленными задачами справились.
1 Площадь прямоугольника в жизни людей Прямоугольник так называют, так как все его углы прямые Работу выполнила : ученица 5 б класса Осадчая Виктория
2 Определение Прямоугольник- это четырехугольник, у которого все углы прямые.
3 Свойства Противоположные стороны равны (AB=CD; BC=AD) A BC D
4 Сказка о прямоугольнике В царстве-государстве геометрических фигур жил-был прямоугольник. Он все время завидовал квадрату. - Я такой неуклюжий! - жаловался он. - Если поднимусь во весь рост, становлюсь высокий и узким, вот таким ! А если лягу на бок, становлюсь низким и толстым, вот таким. А ты всегда остаешься одинаковым, - сказал он, обращаясь Квадрату. - И стоя, и лежа, и сидя! - Да уж! - с гордостью отвечал Квадрат. - У меня все стороны равны! И Квадрат переворачивался с боку на бок, но его рост и ширина при этом не изменялись.
5 А однажды случилось вот что. Один Человек заблудился в лесу. Он шел наугад и встретил Квадрат и Прямоугольник. Поскольку у Квадрата был очень важный вид, Человек обратился к нему: "Можно я заберусь на вас и посмотрю, где мой дом?" Квадрат согласился и подставил Человеку свои бока. Человек сначала забрался на одну его сторону, но ничего не увидел из-за деревьев. Потом он попросил Квадрат перевернуться, но и на этот раз ничего не увидел, поскольку все стороны Квадрата равны. - Господин Квадрат! - взмолился Человек. - Помогите мне хотя бы через речку перебраться! Квадрат подошел к речке и попытался дотянуться до другого берега, но… Плюх! - и упал в воду. - Может быть, я смогу помочь вам? - скромно спросил Человека Прямоугольник. Он встал во весь рост, Человек забрался на него и оказался выше деревьев! Он увидел свой дом и узнал, куда идти. Тогда Прямоугольник лег на бок и стал мостом. - А вы, оказывается, полезная фигура! - с удивлением сказал Квадрат Прямоугольнику. - Ну, что вы! - скромно ответил Прямоугольник. - Просто мои стороны разной длины: две длинные и две короткие…
6 Прямоугольник в жизни 1. За основу строительства дома берут прямоугольник 2. Двери нашей школы 3. Бетонные плиты 4. Окна в доме
7 5. Флаг 6. Картины 7. Книги 8. Фотоаппарат И многое другое……..
8 Площадь прямоугольника S = a. b S – площадь прямоугольника a - сторона прямоугольника b - сторона, смежная со стороной а
9 Периметр прямоугольника P = 2(a + b) P – периметр прямоугольника a - сторона прямоугольника b - сторона, смежная со стороной а
10 Выводы: 1)Жизнь человека в настоящее время невозможна без прямоугольников. 2)Прямоугольники встречаются всюду: на улице, дома, в школе. 3)Прямоугольная форма придаёт всем объектам устойчивость, равновесие, практичность, экономичность в использовании материалов, красоту.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Описание презентации по отдельным слайдам:
Цель: расширить представления о площади, научиться применять формулу для решения практических задач. Математика
В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос? что такое “площадь”? И вы увидите, что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен.
Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей.
В наше время измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Так, если за единицу измерения отрезков принят сантиметр, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. 1 см2
Формула площади прямоугольника Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
Измеряем длину и ширину кабинета
Задача №1 Ширина линолеума 3м, сколько метров линолеума потребуется, чтобы покрыть пол в нашем кабинете?
Задача №2 Сколько метров линолеума потребуется, чтобы покрыть пол в нашем кабинете при ширине 6м?
Задача №3 Сколько метров линолеума потребуется, чтобы покрыть пол в нашем кабинете при ширине 4м?
Задача №4 В комнате длиной 6м, шириной 3м надо настелить на пол ламинат. Сколько потребуется упаковок, если количество досок в упаковке 10 штук. Длина одной доски 200см, ширина 12 см.
Задача №4 Пол длиной 4 м и шириной 3 м надо покрыть квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если размер плитки 40 см на 40 см.
Работая над проектом, мы расширили свои представления о площади, научились применять формулу для решения практических задач. Мы надеемся, что наша работа принесёт пользу. И многие ребята поймут, что вредно, чтобы математика проходила мимо.
Спасибо за внимание
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 202 человека из 51 региона
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 595 737 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 08.12.2018 843
- PPTX 3.3 мбайт
- 6 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Сизова Татьяна Григорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи
Время чтения: 1 минута
РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР
Время чтения: 1 минута
В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках
Время чтения: 1 минута
В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной
Время чтения: 0 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Хвощеватое – моя малая родина, небольшой хуторок Калачеевского района с численностью населения около 200 человек. Родители – коренные жители поселения. Они построили дом, посадили сад и родили двух сыновей.
Моё решение задачи выглядело так:
1) 6 · 3 = 18 (м2) – площадь стены.
2) 10 · 50 = 500 (м2) – площадь 1 рулона обоев.
Ответ: потребуется 1 рулон обоев.
Я гордо объявил свой результат и ещё добавил, что одним рулоном можно оклеить не только одну стену, но и всю комнату.
1) 6 · 3 = 18 (м2) площадь стены.
2) 1000 · 50 = 50000 (см2) в рулоне обоев.
3) 50000 см2 = 5 м2, 18 : 5 = 3 ост. 3 (р)
Ответ: потребуется 4 рулона обоев.
Я благодарен родителям, за то, что они не стали стыдить и критиковать меня за неправильное решение задачи, а наглядно продемонстрировали, к чему может привести неправильный расчёт. Это мне был урок на всю жизнь.
Объект исследования: практические задачи учебника математики на вычисление площади прямоугольника.
Цель работы: формирование умения находить площадь прямоугольника в зависимости от конкретных условий и ситуаций.
Исходя из цели, были поставлены следующие задачи:
- развивать умение самостоятельно вести исследовательскую деятельность, работать с источниками знаний;
- участвовать в коллективном обсуждении проблемы, строить продуктивное взаимодействие;
- совершенствовать вычислительные навыки, умение решать составные задачи, выбирать способы их решения;
- способствовать выработке значимых для человека качеств: трудолюбия, самостоятельности, ответственности, любознательности, творческой инициативы.
Гипотеза: практические задачи, которые рассматриваются на уроках математики, обязательно найдут своё применение в жизни.
- анализ различных источников информации;
- беседы с родителями, обучающимися школы;
- статистическая обработка результатов опытно – экспериментальной работы.
При подготовке исследовательской работы мной были использованы источники:
- Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перераб. - М. : Вентана-Граф, 2016. – 304 с. : ил.,
Основная часть
1.1 Понятие задачи с практическим содержанием
В настоящее время современное общество нуждается в людях, которые подготовлены к жизни, занимают активную жизненную позицию, умеют работать в коллективе, в зависимости от требований рынка и социального заказа готовы быстро переучиться. С каждым годом я всё больше убеждаюсь, что школа старается выработать у школьников такие умения и навыки, которые помогут применить математические знания к решению практических задач из повседневной жизни. Решение практических задач на уроках математики – один из способов привития экономической грамотности еще в стенах школы.
Под практической задачей следует понимать задачу, в которой отражаются реальные ситуации из жизни и, после решения которой, ученики научатся применять математические знания на практике. Как известно, школьники с интересом решают задачи практического характера и наблюдают, как практическая задача превращается в теоретическую и как теоретическая задача применяется на практике.
1.2 Красим поверхности
Для того чтобы правильно рассчитать расход краски, необходимо внимательно изучить инструкцию на банке с краской. Допустим, на банке написано, что для окрашивания ровной поверхности площадью 15 - 17 м2 в один слой, достаточно 1кг краски, это значит, что для покраски 1м2 расходуется примерно 59 - 67 г краски. Далее нужно найти площадь окрашиваемой поверхности. Учесть количество слоёв покраски.
Задача из учебника
Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на 1 м2. Хватит ли 3 кг эмали, чтобы покрасить стену длиной 6 м и высотой 3 м? [2, 143]
1) 6 · 3 = 18 (м2) площадь стены
2) 180 · 18 = 3240 г = 3 кг 240 г краски нужно.
Ответ: Значит, 3 кг эмали не хватит, чтобы покрасить стену.
Какое количество краски необходимо для того, чтобы покрасить пол на кухне размером 3,5 х 4 м в два слоя?
Расход краски 0,07 кг/м2.
1) 4 · 3,5 = 14 (м2) площадь пола
2) 0,07 · 14 = 0,98 (г) краски потребуется на один слой.
3) 0,98 · 2 = 1,96 (кг) краски необходимо.
Ответ: Достаточно одной двухкилограммовой банки краски
Пол покрасили масляной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй – 75 г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?
Задача из учебника
Сколько надо рулонов обоев, чтобы оклеить ими стену длиной 7 м и высотой 4 м, если длина рулона равна 10 м, а ширина 50 см? [1, 92]
1) 7 · 4=28 (м2) площадь стены
2) 50 см=0,5 м, 10 · 0,5=5 (м2) в одном рулоне.
Ответ: Значит, нужно 6 рулонов.
Сколько потребуется рулонов обоев, чтобы оклеить стену со сторонами 6 м и 3 м, если длина рулона 10 м, а ширина 50 см?
1) 6 · 3 = 18 (м2) – площадь стены
2) 1000 · 50 = 50000 (см2) – площадь 1 рулона обоев
3) 50000 см2 = 5 м2, 18 : 5 = 3,6(р)
При оклеивании комнаты пришлось производить более сложные расчёты.
Образец решения задачи. Какое количество обоев понадобится для оклеивания стен комнаты 3,5 × 4 × 2,5 м, в которой 1 дверь размером 1 × 2 м и окно – 1,2 × 1,5 м? Размер обоев одного рулона 0,5 × 10 м.
1) (3,5 + 4) · 2,5 · 2 = 37,5 (м2) общая площадь стен комнаты.
2) 1,5 · 1,2 = 1,8 (м2) площадь окна.
3) 1 · 2 = 2 (м2) площадь двери.
4) 37,5 – (1,8 + 2) = 33,7 (м2) площадь оклеиваемой поверхности.
5) 10 · 0,5 = 5 (м2) в одном рулоне.
6) 33,7 ꞉ 5 = 6,74 (р)
Ответ: Потребуется 7 рулонов.
Сопутствующая задача: Сколько пачек обойного клея необходимо, если одной пачки хватает на 25 м2?
Решение. 33,7 ꞉ 25 ≈ 1,3 (п)
Ответ: нужно купить 2 пачки.
1.4 Облицовка плиткой
Задачи данного вида самые сложные, потому что нужно не только правильно вычислить площадь рабочей поверхности, но и правильно рассчитать количество плитки (без недостачи), необходимое для облицовки стены или пола.
Задача из учебника
Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50см, а высота – 3 м. Хватит ли ему 20 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 30 плиток? [2, 143]
1) 4,5 · 3=13,5 (м2) площадь стены
2) 0,15 · 0,15=0,0225 (м2) площадь 1 плитки
2) 13,5 : 0,0225=600 ( п) нужно
3) 20 · 30=600 (п) в 20 ящиках
Ответ: 20 ящиков кафеля хватит.
Отец решил выложить кафелем пол в ванной комнате, длина которой 3,6 м, а ширина - 1,8м. Хватит ли ему 2 ящика кафеля, если плитка имеет форму квадрата со стороной 30 см, а в одном ящике находится 30 плиток?
1) 3,6 · 1,8 = 6,48 (м2) площадь пола ванной комнаты.
2) 0,3 · 0,3 = 0,09 (м2) площадь 1 плитки.
3) 6,48 : 0,09 = 72 (п) нужно.
Ответ: 2 ящиков кафеля не хватит, т. к. в 2 ящиках 60 плиток.
Задачу такого типа можно решать и другим способом – с помощью рисунка. Он требует больше времени, но более точный.
Аналогичные расчёты производил для определения количества плиток для оклейки потолка и планок ламината для покрытия пола. На сегодняшний день ламинированный пол – один из самых распространенных вариантов напольного покрытия, потому что ламинат – материал прочный, красивый, напоминает натуральный паркет.
Задача 1. Требуется выложить ламинатом пол в комнате, длина которой 3,6 м, а ширина - 3,9 м. Сколько планок ламината размером 0,2 × 1,4 м нужно купить?
1) 3,6 · 3,9 = 14,04 (м2) площадь пола.
2) 1,4 · 0,2 = 0,28 (м2) площадь планки ламината.
3) 14,04 : 0,28 ≈ 50,1 (п)
Ответ: 51 планку ламината нужно купить, чтобы выложить пол.
Задача 2. Потолочная плитка имеет форму квадрата со стороной 90 см. Сколько таких плиток нужно взять, чтобы полностью оклеить потолок прямоугольной формы длиной 6,25 м и шириной 3,95 м?
Решение. 90 см = 0,9 м
1) 3,95 · 6,25 = 24,68 (м2) площадь потолка.
2) 0,9 · 0,9 = 0,81 (м2) площадь 1 плитки.
3) 24,68 : 0,8 ≈ 31 (п) нужно купить.
Ответ: 31 плитку.
1.5 Сеем, сажаем
Задача из учебника
Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха? [2, 143]
Решение. 5 т = 5000 кг
1) 500 · 400 = 200000 (м2) = 20 (га) площадь поля.
2) 260 · 20 = 5200 (кг) = 5,2 (т) гороха нужно.
Ответ: 5 т гороха не хватит
При покупке семян моркови маме сказали, что ими можно засеять 60 м2. Хватит ли семян, если родители сделали грядку прямоугольной формы длиной 12 м и шириной 7 м. Если не хватит, то каких размеров должна быть грядка?
Решение. 1) 12 · 7 = 84 (м2) площадь грядки.
Ответ: Семян не хватит. Их хватит на грядку размером 12 × 5 м. (15 × 4 м, 20 × 3 м, 10 × 6 м)
Площадь прямоугольного участка 1 га. Приведите примеры, какими могут быть длина и ширина участка. [Вил, 123]
Задача. Какую площадь огорода необходимо выделить для посадки капусты, чтобы обеспечить нашу семью (4 человека) капустой в течение года, если на каждого члена семьи ежедневно расходуется 100 г капусты при урожайности 60 кг с 1 сотки.
(Ответ: ≈ 2,43 сотки или 243 м2)
Экспериментально-исследовательская часть
«Недостаточно только получить знания,
надо найти им приложение.
Недостаточно только желать,
(Иоганн Вольфганг Гёте) [4]
Мои родители – выпускники школы, в которой и я учусь. Я постоянно наблюдал, как они, прежде, чем произвести покупку материалов для отделки дома, тщательно всё измеряли и производили расчёты. Строительство дома – дело затратное, не терпящее просчётов. Про родителей могу сказать, что они умело применяли математические знания на практике. Способность самостоятельно решить практическую задачу — главное умение для любого человека.
2) Готовый паркет к комнате 3,5 × 4 м необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия всего паркета, если на 1 м2 поверхности расходуется 0,2 кг? Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?
3) Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого 30м×20м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. [6]
| Вложение | Размер |
|---|---|
| proekt_po_matematike.pptx | 2 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель: 1. Узнать где мы можем использовать измерение площадей в своей жизни? 2. Научить обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате анализа источников.
Основополагающий вопрос: Для чего нужно уметь находить площади поверхностей фигур? Проблемные вопросы: Как измерять площадь? Для чего она нужна? Где можно использовать математические знания (например: площадь)?
Единицы измерения площадей S = a · b S = a 2 a b a
Для измерения площади используют единичные квадраты. Квадратный миллиметр (мм 2 ) Квадратный километр (км 2 ) Квадратный метр (м 2 ) Квадратный сантиметр (см 2 ) Квадратный дециметр (дм 2 ) Ар (а) - сотка Гектар (га)
Во многих странах, в том числе и в России, на чертежах миллиметр является единицей измерения длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах. 1700 2000 Площади микросхем, микрочипы измеряют в мм 2
1 5 c м 10c м 1 3 c м 9 c м Измерять поверхности можно и в сантиметрах. Находить площади можно и монитора компьютера, и площадь картины.
Ковровые полотна Картинные полотна
В старину площади земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.
В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию, по которой обязывались ввести в своих странах систему мер, разработанную французскими учеными. Но еще долго всюду употреблялись местные меры. В России это были старинные меры, узаконенные еще Петром 1. Вот они и их перевод в современные единицы измерения. Квадратная (кв.) верста = 250000 кв. саженей = 1,1381 км2; десятина = 2400 кв. саженям =1,0925 га = 10925 м2; кв. сажень = 9 кв. аршинам =4,5522 м2; кв. аршин = 256 кв. вершкам = 0,5058 м2; кв. вершок = 19,758 см2. Только после Великой Октябрьской социалистической революции метрическая система стала обязательной на всей территории России. 14 сентября 1918 года был принят декрет "О введении международной метрической десятичной системы мер и весов". Окончательно же эта система вошла в употребление в СССР с 1927 года.
При Петре I в системе единиц площади прочно утвердились квадратные метры .
1 Ар (а) = 100м 2 сотка 10м 10м Ар – одна из основных единиц измерения площади небольших земельных участков.
Липецкий край занимает территорию площадью Площадь поверхности Земли - 510 072 000 км 2 площадь суши - 148 940 000 км 2 площадь водной поверхности - 361 132 000 км 2 24,1 тыс. км2
а га км 2 1 = м 2 а га 100 = = Соотношения между единицами измерения площадей
Тренажер 1 в 2 в Выразите в квадратных метрах: Выразите в гектарах: Выразите в арах: Выразите в гектарах и арах: 3га18а 5га 543а 5га32а 7га 345а 420000м 2 35га 53га 45 0 700м 2 240000м 2 74 0 500м 2 50000м 2 70000м 2 31800м 2 53200м 2 54300м 2 34500м 2 42га 24га 5300а 3500а 45га7а 74га5а
1 группа 2 группа 3 группа Исследование 4 группа Площадь листа бумаги – 600см 2 С какой площади потребуется вырубить лес, чтобы изготовить 100 пачек ( в каждой пачке 100 листов), если с 1а получается 40м 2 бумаги ? Площадь тетрадного листа – 300см 2 С какой площади потребуется вырубить лес, чтобы изготовить 500 тетрадей ( в каждой тетради 40 листов), если с 1а получается 40м 2 бумаги ? Размеры оконного стекла – 100см · 150см Сколько потребуется денег для установки 12 пластиковых окон, если 1м 2 пластиковых окон стоит 6000 руб ? Размеры оконного стекла – 100см · 150см Сколько потребуется денег для установки 24 простых окон, если 1м 2 стекольного полотна стоит 3000 руб ? Ответ: 15а Ответ: 108000руб. Ответ: 15а Ответ: 108000руб.
Лабораторная работа Измерьте площадь одной страницы учебника Предположим, что в учебнике 100 страниц. Для производства 1000м 2 бумаги требуется вырубить лес с 25 ар 3) С какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить 31учебник для нашего класса ?
Вывод. На уроках математики мы много решали различных задач на нахождение периметров , площадей комнат, залов, полей. Огромное число задач на использование величин: цена, количество, стоимость, но это для меня были пустые, абстрактные числа, которые не имели для меня определенного смысла. Работа над проектом меня сильно увлекла. Вот теперь я точно знаю, что математика не сухая наука, без знания которой не возможно решить простейшие житейские вопросы. А сколько для этого надо знать! Теперь у меня появился стимул к изучению этой сложной, нужной и интересной науки.
Измерение площади – это не только интересно, но и необходимо в жизни человека!
Читайте также: