Пафнутий львович чебышев реферат

Обновлено: 04.07.2024

Учился Пафнутий и музыке, правда безуспешно, но не бесследно: занятия музыкой, как он признал впоследствии, приучили его “к точности и анализу”.

Вполне возможно также, что восприятие гармонии на музыкальных занятиях в сочетании с восприятием загадочных закономерностей мира чисел воспитывало в юном Чебышеве ощущение внутренней красоты и поэтичности математики.

Чтобы подготовить Пафнутия и его брата Павла к поступлению в университет, Чебышевы в 1832 году переехали в Москву. Для занятий с детьми были приглашены лучшие учителя.

В 1837 году шестнадцатилетний Пафнутий Чебышев становится студентом физико-математического отделения философского факультета Московского университета, отлично учился, в 1847 году с отличием оканчивает университет, защищает диссертацию на степень магистра.

В 1847 году он зачисляется адъюнктом Петербургского университета, а через два года, защитив диссертацию по “теории сравнений”, получает степень доктора математических наук, изберается профессором университета.

Как одно несказанное слово “убило” все простые числа.

Ученик: Натуральное число p>1 называется простым, если у него нет других делителей, кроме 1 и самого числа p.

Нужна помощь в написании доклада?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Учитель: Ну и мог бы ты назвать хотя бы одно простое число?

Ученик: Много чисел могу назвать: 2,3,5,7,11, … .

Учитель: Остановись. У тебя нет оснований считать эти числа простыми. Ведь согласно данному тобой определению число простое, если оно делится только на себя и еденицу, но среди натурльных чисел нет таких.

Действительно, 7, например, делится не только на 7 и1, но и на -7 и на -1, Т. Е. имеет не 2 делителя, а 4. Получается, что простых чисел и вовсе нет. Ты их уничтожил, пропустив в определении просто всего лишь одно слово.

Задача-вопрос (1) . Какое это слово?

Задача (2) . Существует ли такое многозначное простое число, все цифры которого имеют общий делитель, больший еденицы?

Задача (3) . Простые числа 3,5,7 образуют арифметическую прогрессию с разностью d=2. Докажите, что другой тройки простых чисел, образующих арифметическую прогрессию d=2, нет.

Задача (4) . Напишите в строчку подряд первые 10 простых чисел – получится шестнадцати-значное число. Теперь вычеркните 10 цифр так, чтобы из оставшихся шести цифр без нарушения порядка их следования образовалось бы наибольшее возможное число.

Нужна помощь в написании доклада?

Задача (5) . Ящик заполнен одинаковыми коробками, а коробки – кнопками. Сколько всего коробок в ящике, если кнопок в нем 3737, причем известно, что коробок меньше, чем кнопок в каждой коробке?

Ответ (2) . Нет. Если бы его цифры имели общий делитель, то на него делилось бы и само это число.

Ответ (3) . Одно из трех чисел p, р+2, р+4 непременно делится на 3.

Ответ (4) . После вычеркивания десяти цифр должно получиться число 792 329.

Ответ (5) . 3737=37*101 оба множителя простые. Теперь ответ очевиден: коробок 37, а кнопок в каждой коробке 101.

Биографические данные Пафнутия Львовича Чебышева. Детские годы ученого, получение образования. Переезд в Петербург и защита в Петербургском университете диссертации. Наибольшее число работ Чебышева посвящено математическому анализу. Теория механизмов.

Рубрика	Математика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	22.12.2009
Размер файла	17,8 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина

Академия экономики и предпринимательства

Кафедра экономической теории и истории

по статистике на тему:

Подготовил: студент 201 гр.

Проверил: Золотухина В.М.

Тамбов 2009 г.

2. Чебышев о задачах математики

3. Детство, образование

4. Переезд в Петербург

5. Математический анализ

6. Теория механизмов

7. Конструирование механизмов

8. Работы по теории чисел

9. Работы по теории вероятностей

Пафнутий Львович Чебышев (14 (26) мая 1821, село Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области - 26 ноября (8 декабря) 1894, Санкт-Петербург)

Российский математик и механик, член Петербургской академии наук (1856), основатель Петербургской математической школы. Член Берлинской АН (1871), Болонской АН (1873), Парижской АН (1874; член-корреспондент с 1860), Лондонского Королевского общества (1877), Шведской АН (1893) и почетный член многих русских и иностранных научных обществ, академий, университетов.

Чебышев о задачах математики

Детство, образование

Переезд в Петербург

Математический анализ

Теория механизмов

Изыскивая различные средства извлекать из пара наиболее работы в том случае, когда нужно иметь вращательное движение, как это большею частью бывает, Уатт изобрёл особенный механизм для превращения прямолинейного движения поршня во вращательное (движение) коромысла - механизм, известный под названием параллелограмм. Из истории практической механики известно только, что на мысль о возможности подобного механизма великий преобразователь паровых машин и был наведен рассматриванием особенного снаряда, где через совокупление различных вращательных движений получались разнообразные кривые линии, некоторые близкие к прямой. Но мы не знаем, каким путем он дошёл до наивыгоднейшей формы своего механизма и размера его элементов. Правила, которым следовал Уатт при устройстве параллелограммов, могли служить руководством для практики только до тех пор, пока не встретилась необходимость изменить форму его; с изменением формы этого механизма потребовались новые правила. Эти правила и практика, и современная теория извлекают из начала, которому, по-видимому, следовал Уатт при устройстве своих параллелограммов. Суждения, которые приводят в доказательство этого начала, очевидно, не могут выдержать никакой критики; даже на практике очень часто оказывается неудобным употреблять элементы параллелограммов, необходимые по этому началу, так что для поправки их понадобились особые таблицы. Из сказанного мною видно, до какой степени необходимо было параллелограмм Уатта и его видоизменения подвергнуть строгому анализу, заменивши вышеупомянутое начало существенными свойствами этого механизма и условиями, которые встречаются на практике. С этой целью я, обращал особенное внимание на обстоятельства, которыми условливаются некоторые из его элементов как в машинах фабричных, так и на пароходах, а с другой стороны - на вредные действия неправильностей его хода, которых следы можно заметить на машинах, бывших долго в употреблении.

Предположивши вывести правила для устройства параллелограммов прямо из свойств этого механизма, я встретил вопросы анализа, о которых до сих пор знал очень мало. Всё, что сделано в этом отношении,принадлежит члену Парижской академии г-ну Понселе, известному ученому в практической механике; формулами, им найденными, пользуются очень много при вычислении вредных сопротивлений машин. Для теории параллелограмма Уатта необходимы формулы более общие и приложение их не ограничивается исследованием этих механизмов.

Конструирование механизмов

Работы по теории чисел

Работы по теории вероятностей

П. Л. Чебышев родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоначальное воспитание и образование получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.
В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.

Содержание

 1 Биография
 2 Научная деятельность
o 2.1 Ученики Чебышева
 3 Труды
o 3.1 Статьи
 4 Оценки и память
 5 Литература

Работа содержит 1 файл

реф.doc

ГОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический

Кафедра педагогики начального образования

по учебной дисциплине Математика

Чебышев Пафнутий Львович.

Жизнь и научная деятельность.

 2 Научная деятельность

o 2.1 Ученики Чебышева

 4 Оценки и память

1 Биография

В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.

Летом 1837 года Чебышев начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышев был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышева не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.

В 1847 году Чебышев утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

П. Л. Чебышев скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении в селе Спас-Прогнанье, которое находится в 90 км от Москвы.

2 Научная деятельность

Чебышев считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышева. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 года,[4] в котором для заданного многочлена x4 + αx3 + βx2 + γx + δ с рациональными коэффициентами даётся алгоритм определения такого числа A, что выражение интегрировалось в логарифмах, и вычисления соответствующего интеграла.

Также замечательны работы Чебышева об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях.

Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа.

В течение сорока лет Чебышев принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышева для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышев оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

2.1 Ученики Чебышева

Для Чебышева не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы[5].

Чебышев продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышев создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышева — такие известные математики, как:

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Корнет казачьего полка Лев Павлович Чебышев и его супруга дали своему первому сыну, родившемуся 26 мая 1821 года в селе Окатово Калужской губернии, редкое имя Пафнутия. О детстве Пафнутия Львовича – великого русского математика мы знаем очень мало. Грамоте его обучала мама, а французкому и арифметике – двоюродная сестра. Учился Пафнутий и музыке, правда безуспешно, но не бесследно: занятия музыкой, как он признал впоследствии, приучили его “к точности и анализу”.

Как одно несказанное слово “убило” все простые числа.

Ученик: Натуральное число p>1 называется простым, если у него нет других делителей, кроме 1 и самого числа p.

Учитель: Ну и мог бы ты назвать хотя бы одно простое число?

Ученик: Много чисел могу назвать: 2,3,5,7,11, … .

Задача-вопрос (1) . Какое это слово?

Ответ (1) . Натуральное число p>1 называется простым, если у него нет других натуральных делителей, кроме 1 и самого числа p.

Ответ (2) . Нет. Если бы его цифры имели общий делитель, то на него делилось бы и само это число.

Ответ (3) . Одно из трех чисел p, р+2, р+4 непременно делится на 3.

Ответ (4) . После вычеркивания десяти цифр должно получиться число 792 329.

Ответ (5) . 3737=37*101 оба множителя простые. Теперь ответ очевиден: коробок 37, а кнопок в каждой коробке 101.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа п. Жирекен Чернышевского района Забайкальского края

Руководитель: Ирина Васильевна Ёлгина, учитель математики

Глава I Учитесь у природы …………………………………………….5

Удивительные механизмы Чебышева……………………………..5

Творения рук человеческих………………………………………..7

Глава II Кто они были учителя П. Л. Чебышева?……………………11

Список использованных источников …………………………………..14

В школе, и это уже традиция, проходят предметные декады. В этом году одним из заданий по математике нашему 10 классу было написать о том, чем замечателен был девятнадцатый век. Наш класс, состоящий из 19 человек, десять дней углубился в поиск информации. Самый быстрый и сейчас всем доступный источник информации – это интернет. С заданием мы справились, наш класс отметили, что мы провели связь между событиями истории 19 века и фактами истории математики. Например,

1831 г. – открытие М. Фарадеем электромагнитной индукции

Нильс Хендрик Абель (1802-1829) – занимается теорией интерполирования функций, теорией функциональных уравнений и теорией чисел.

Труды французского математика Эвариста Галуа (1811-1832) по теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры.

П. Л. Чебышев – русский математик и механик, занимался исследованиями теории приближения функций многочленами в интегральном исчислении, теории чисел, теории вероятностей.

Цель исследования : жизнь и творчество П. Л. Чебышева, основателя знаменитой Петербургской математической школы.

Объект исследования: изобретения и открытия П. Л. Чебышева.

В соответствии с целью были поставлены следующая задача :

Узнать о жизни и творчестве П. Л. Чебышева через анализ и обобщение литературы, Интернет-источников, связанных с объектом исследования.

Выступить с материалом на школьной научной конференции.

Глава 1. Учитесь у природы…..

Удивительные механизмы Чебышева

Удивительные механизмы Чебышева привлекали всеобщее внимание в Лондоне, Париже, Филадельфии, Чикаго. Рассматривая изображения

шарнирных механизмов, П. Л. Чебышев их называл суставчатыми, невольно думаешь то о лошади, то о пауке, то ещё о каком-нибудь другом живом существе.

Пафнутий Львович Чебышев заложил основы науки о синтезе механизмов с заданными свойствами. Вооружённый могучим научным арсеналом (а если не было той или иной ветви в науке, он сам разрабатывал ее), необычайной изобретательностью и трудолюбием, П. Л. Чебышев творил чудеса. Сорок один механизм, ранее не известные ни в теории, ни в практике, он создал, а если считать и различные варианты, то их число оказывается вдвое больше.

Научная общественность высоко ценила и ценит вклад, который внёс Пафнутий Львович Чебышев в науку о механизмах и машинах.

1.2. Творения рук человеческих

В арифмометре непрерывного действия, разработанном Чебышевым, цифра высшего разряда появляется перед вычислителем не сразу, а постепенно, плавно, по мере накопления единиц в предшествующем, низшем разряде. Поэтому некоторые цифры видны не полностью, что затрудняет считывание результата на первых порах, однако затруднение быстро преодолевается, как это знает каждый, кто заглядывает в электрический счётчик своей квартиры.

Один экземпляр своего арифмометра П. Л. Чебышев подарил Консерватории искусств и ремесел в Париже. Суммирующий механизм Пафнутия Львовича можно видеть и в Политехническом музее в Москве. Он экспонируется в зале вычислительной техники [ 4 ] .

Нет причин удивляться тому, что сооружение, арифмометр Чебышева, выглядит, не столь элегантно, как соседствующая с ним современная вычислительная техника, и не может сравниться с нею по быстродействию и другим техническим показателям. П. Л. Чебышев был механиком и решал свою задачу механическими средствами. Лишь с появлением радиоэлектронных, а затем микроэлектронных средств, стало возможность создание машин не только счетно-решающих, но и наделенных интеллектом.

Плюс интелект

Надо подчеркнуть, что Пафнутий Львович оставил нам наследство не только коллекцию механизмов. Он вооружил учёных и конструкторов новым знанием.

В итоге его раздумий и трудов родилась теория приближений. С помощью специально разработанного аппарата теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, П. Л. Чебышев нашёл возможность осуществлять движение с любой точностью приближения к заданному.

Глава II Кто они были учителя П. Л. Чебышева?

Мальчик смышлёный, быстро соображает, любит мастерить. Дощечки, палочки, верёвочки – его любимые игрушки и материал. Кто этого не заметит! Родители 1 заметили и решили нанять домашних учителей.

Важно, что ребёнок был приучен с детства к точности, анализу, ответственности. Дальнейшее в его судьбе зависело от учителей более высокого ранга.

Кто же они были? Да лучшие учителя Москвы!

Преподаватель математики был приглашен выпускник Московского университета, магистр физико-математических наук Платон Николаевич Погорельский – личность, можно сказать легендарная в масштабе всей Москвы. Педагог он был отменный, неумолимо-требовательный, подчас суровый в обхождении с учениками [2]

Мать Аграфена Ивановна Чебышева (Познякова), женщина решительная и деятельная, она хозяйствовать умела, и родила Льву Павловичу ещё четырёх сыновей, двое из которых стали генералами, и четырёх дочерей.

Совсем другим по характеру, склонностям, да и по возрасту был у Пафнутия учитель латинского языка – студент медицинского факультета Московского университета Алексей Тарасенков. Впоследствии он стал известным врачом, директором Шереметьевской больницы, которая ныне носит имя Н. В. Склифосовского. Алексей Терентьевич прекрасно владел словом, был незаурядным литератором и превосходно знал латынь.

Итак, Погорельский, затем Перевощиков 2 , Зернов 3 … Поистине прекрасных наставников дала судьба Пафнутию Чебышеву, и он оказался достойным своих учителей, восприняв от них все лучшее.

Лишенный обычных детских игр (он родился хромоногим), П. Л. Чебышев нашёл свои, не менее увлекательные, чем свайка или орлянка. Ограниченный в подвижности телесной, он обрёл подвижность умственную, а она не знает границ. Не ощутив красоты полета в танце, он познал красоту полета мысли. И уже никогда не мог от него отказаться. В этом помогли ему родители, помогли учителя.

Николай Ефимович Зернов первым в России защитил докторскую диссертацию по математике, стал профессором, превосходным педагогом. Участвовал в расчете безопорного перекрытия Манежа, сконструировал перископ, оригинальные солнечные часы, прибор для вычерчивания кривых.

В первой части исследования был осуществлён обзор специальной литературы и Интернет-источников, связанных с творчеством П. Л. Чебышева. Многое может механика. Многое достигла. Поистине чудеса механики демонстрируют изобретения Чебышева. Есть механические устройства, не только умножающие физическую силу человека, но и помогающие ему в решении логических, интеллектуальных задач – для этого достаточно вспомнить вычислительные машины, включая арифмометр Чебышева. Сближение теории с практикой дает самые плодотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сама наука развивается под влиянием ее, она открывает новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных.

Подсчитано, что имя русского ученного-математика и механика П. Л. Чебышева в БСЭ упоминается 92 раза – в среднем по три упоминания на один том. И это не случайно: он оставил глубокий след первооткрывателя в самых разных отраслях знания, например, как теория чисел, теория вероятностей, теория механизмов и машин и другие. П. Л. Чебышева, как великого ученого чтили не только в научных кругах России, но он был членом Парижской академии наук, почетным членом Петербургского математического общества и Петербургского университета. Активно участвовал в съездах русских естествоиспытателей в Петербурге, Москве, Киеве …

Данное исследование не претендует на исчерпывающее решение проблемы.

Список использованных источников

Глейзер Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983 г. – 351 с.

Демьянов В. П. Рыцарь точного знания. – М.: Знание, 1991. – 192 с.

Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся средней школы, − М.: Просвещение, 1990 г. −224 с.

Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А. П. Савин. –М.: Педагогика, 1989 г. −352 с.

Стопоходящая машина П. Л. Чебышева

Данный механизм включён в экспозицию одного из залов Политехнического музея в Москве.

Задолго до становления науки, именуемой бионикой, учёный реализовал в инженерной конструкции принцип локомоции, то есть хождения .

Читайте также: