Однофакторные и многофакторные эксперименты реферат

Обновлено: 02.07.2024

Статистический анализ как однофакторных, так и многофакторных экспериментов в целом основан на одних и тех же принципах и включает в себя следующие этапы: проверка однородности дисперсий, значимости коэффициентов и адекватности полученной модели. Алгоритм статистического анализа однофакторных экспериментов рассмотрен в примере 4.6.

Статистический анализ результатов многофакторных экспериментов включает в себя те же этапы. Следует отметить, что формулы расчета статистических показателей для ротатабельного и ортогонального планирования второго порядка несколько различаются, поскольку в случае ортогонального планирования не выполняется требование однородности дисперсий. Алгоритм статистической обработки результатов ротатабельного и ортогонального планирования второго порядка подробно обсуждается в работе [19].

Ниже приводится алгоритм статистической обработки результатов однофакторных и многофакторных экспериментов при построении моделей первого порядка.

1. Рассчитывают среднее значение из числа n параллельных для каждого опыта.

(3.21)

2. Рассчитывают дисперсии вопроизводимости для каждого опыта.

(3.22)

3. Рассчитывают дисперсию воспроизводимости эксперимента как среднее арифметическое дисперсий всех опытов:

(3.23)

где N – число различных опытов (число элементов в матрице планирования);

n – число повторных опытов, N(n-1) - число степеней свободы

Формула (3.22) справедлива, если соблюдается равенство числа повторных опытов во всех экспериментальных точках матрицы планирования. На практике в разных точках бывает выполнено разное число опытов. В этом случае для оценки дисперсии воспроизводимости пользуются средневзвешенным значением.

(3.24)

Где Sj2– оценка дисперсии j-го опыта, fj– число степеней свободы в j-ом опыте; это число рассчитывают как f= n-1 (число параллельных опытов минус 1).

4. Проводят проверку на однородность дисперсий.

Однородность дисперсий свидетельствует о том, что среди сравниваемых дисперсий нет таких, которые с заданной надежностью превышали бы все остальные. При одинаковом числе параллельных опытов однородность дисперсии можно оценить по критерию Кохрена, либо по F-критерию Фишера (см. Приложения 6,7).

Критерий Кохрена G рассчитывается как отношение максимальной дисперсии к суммарной, а критерий Фишера F – как отношение максимальной к минимальной:

(3.25) (3.26)

Полученные величины G и/или F сравнивается с табличными значениями. Гипотеза об однородности подтверждается, если G Fтабл, G>Gтабл, то дисперсии значимо отличаются друг от друга и тогда они неоднородны.

5. Осуществляют проверку на статистическую значимость полученных коэффициентов регрессии.

В результате проверки устанавливается статистическая значимость или незначимость отличия от нуля оценок параметров регрессии. Это проверка осуществляется отдельно для каждого параметра модели. Для оценки значимости коэффициентов регрессии можно воспользоваться следующим правилом: если абсолютная величина коэффициента регрессии больше доверительного интервала, то коэффициент считается значимым.

(3.27)

(3.28)

где t(f) – значение критерия Стьюдента, определяемое по числу степеней свободы f= N-n-1 и доверительной вероятности P; Sai – средние квадратические отклонения (СКО) ошибок коэффициентов регрессии.

Для простой линейной регрессии y=a0+a1x величины Sai вычисляют по формулам:

(3.29)

Однако из-за громоздкости вычислений чаще пользуются упрощенной процедурой проверки по t-критерию.

Зная дисперсию воспроизводимости, рассчитывают дисперсию коэффициентов уравнения регрессии S2 и затем среднеквадратичное отклонение S:

(3.30) (3.31) (3.32)

Затем рассчитывают фактическое значение критерия t по формуле:

(3.33)

Вычисленное значение сравнивается с табличным и если t > t(f) , то коэффициент значим. В противном случае соответствующую переменную можно исключить из модели и все расчеты повторить снова.

2. Проверка на адекватность проводится по критерию Фишера.

Подставляя значения аргументов в проверяемую модель, рассчитывают значения Yрасч и затем по ним - дисперсию адекватности или остаточную дисперсию:

(3.34)

N – число экспериментов, n -число параллельных опытов, d - число коэф-тов в уравнении.

Определяют экспериментальное значение критерия Фишера:

(3.35)

По таблице определяют теоретическое значение этого же критерия F(α;f1;f2), где f1= N-d, f2=n–1; если Fэксп≤F(α;f1;f2), то уравнение регрессии адекватно, в противном случае – нет. В некоторых работах для расчета степеней свободы применяются несколько иные варианты формул:

(3.36); f1=N-d-1; f2= N(n-1) (3.37)

3. Если уравнение адкватно, переходят к построению графиков и решению задач оптимизации. На этом этапе осуществляется также обратный переход от кодированных значений к натуральным. Для приведения к натуральному виду в полученное уравнение надо подставить значение xi из формулы преобразования (3.15).

Современная электронно-вычислительная техника позволяет не производить все эти расчеты вручную, а пользоваться готовыми программами статистической обработки данных (EXCEL, MathCAD, MathLAB, STATISTICA и др.). Эти программы позволяют сразу получить коэффициент корреляции, уравнение регрессии, рассчитать статистические параметры модели, представить результаты в виде графиков и диаграмм. В последние годы также развиваются он-лайн сервисы, где достаточно ввести исходные величины, чтобы получить уравнение регрессии, коэффициент корреляции, составить план многофакторного эксперимента и т. д.

Развитие современной науки и техники связано с созданием новых и постоянным совершенствованием существующих научных и технологических процессов. Основой их разработки и оптимизации является эксперимент. Заметное повышение эффективности экспериментальных исследований и инженерных разработок достигается использованием математических методов планирования экспериментов. В процессе экспериментирования и при обработке полученных данных существенно сокращает сроки решения, снижает затраты на исследования и повышает качество полученных результатов.
Планирование эксперимента (англ. experimental design techniques) — комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Содержание

Введение 3
1 История возникновения планирования эксперимента 4
2 Этапы планирования эксперимента 9
3 Полный факторный эксперимент 13
4 Свойства полного факторного эксперимента 16
5 Математическая модель полного факторного эксперимента 18
Заключение 24
Список использованной литературы 26

Вложенные файлы: 1 файл

РЕФЕРАТ по планированию и организации эксперимента.doc

МИНИСТЕРСВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Факультет технологии, транспорта и связи

Кафедра технологических и биотехнических систем, автоматики и управления

на тему: Свойства полного факторного эксперимента. Математическая модель

Выполнил магистрант гр. ТМм-13

Проверил: профессор д.т.н. Свинин В.М.

Введение

Планирование эксперимента (англ. experimental design techniques) — комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Цель планирования эксперимента – нахождение таких условий и правил проведения опытов при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.

Планирование эксперимента применяется при поиске оптимальных условий, построении интерполяционных формул, выборе значимых факторов, оценке и уточнении констант теоретических моделей и др

1 История возникновения планирования эксперимента

Планирование эксперимента– продукт нашего времени, однако истоки его теряются в глубине веков.

Истоки планирования эксперимента уходят в глубокую древность и связаны с числовой мистикой, пророчествами и суевериями.

Это собственно не планирование физического эксперимента, а планирование числового эксперимента, т.е. расположение чисел так, чтобы выполнялись некоторые строгие условия, например, на равенство сумм по строкам, столбцам и диагоналям квадратной таблицы, клеточки которой заполнены числами натурального ряда.

Такие условия выполняются в магических квадратах, которым, по-видимому, принадлежит первенство в планировании эксперимента.

Согласно одной легенде примерно в 2200 г. до н.э. китайский император Ю выполнял мистические вычисления с помощью магического квадрата, который был изображен на панцире божественной черепахи.

Квадрат императора Ю

Клетки этого квадрата заполнены числами от 1 до9, и суммы чисел по строкам, столбцам и главным диагоналям равны 15.

В течение нескольких веков построение магических квадратов занимало умы индийских, арабских, немецких, французских математиков.

В настоящее время магические квадраты используются при планировании эксперимента в условиях линейного дрейфа, при планировании экономических расчетов и составлении рационов питания, в теории кодирования и т.д.

Построение магических квадратов является задачей комбинаторного анализа, основы которого в его современном понимании заложены Г. Лейбницем.Он не только рассмотрел и решил основные комбинаторные задачи, но и указал на большое практическое применение комбинаторного анализа: к кодированию и декодированию, к играм и статистике, к логике изобретений и логике геометрии, к военному искусству, грамматике, медицине, юриспруденции, технологии и к комбинации наблюдений. Последняя область применения наиболее близка к планированию эксперимента.

Одной из комбинаторных задач, имеющей прямое отношение к планированию эксперимента, занимался известный петербургский математик Л. Эйлер. В 1779 г. он предложил задачу о 36 офицерах как некоторый математический курьез.

Он поставил вопрос, можно ли выбрать 36офицеров 6 рангов из 6 полков по одному офицеру каждого ранга от каждого полка и расположить их в каре так, чтобы в каждом ряду и в каждой шеренге было бы по одному офицеру каждого ранга и по одному от каждого полка. Задача эквивалентна построению парных ортогональных6x6 квадратов. Оказалось, что эту задачу решить невозможно. Эйлер высказал предположение, что не существует пары ортогональных квадратов порядка п=1 (mod 4).

Задачей Эйлера, в частности, и латинскими квадратами вообще занимались впоследствии многие математики, однако почти никто из них не задумывался над практическим применением латинских квадратов.

В настоящее время латинские квадраты являются одним из наиболее популярных способов ограничения на рандомизацию при наличии источников неоднородностей дискретного типа в планировании эксперимента. Группировка элементов латинского квадрата, благодаря своим свойствам(каждый элемент появляется один и только один раз в каждой строке и в каждом столбце квадрата),позволяет защитить главные эффекты от влияния источника неоднородностей. Широко используются латинские квадраты и как средство сокращения перебора в комбинаторных задачах.

Возникновение современных статистических методов планирования эксперимента связано с именем Р. Фишера.

Затем Р. Фишер независимо опубликовал сведения об ортогональных гипер-греко-латинских кубах и гипер-кубах.Вскоре после этого 1946–1947 гг.)Р. Рао рассмотрел их комбинаторные свойства. Дальнейшему развитию теории латинских квадратов посвящены работы X. МаннаA947–1950 гг.).

Исследования Р. Фишера, проводившиеся в связи с работами по агробиологии, знаменуют начало первого этапа развития методов планирования эксперимента. Фишер разработал метод факторного планирования. Йегс предложил для этого метода простую вычислительную схему. Факторное планирование получило широкое распространение. Особенностью полного факторного эксперимента является необходимость ставить сразу большое число опытов.

В 1945 г.Д. Финни ввел дробные реплики от факторного эксперимента. Это позволило резко сократить число опытов и открыло дорогу техническим приложениям планирования. Другая возможность сокращения необходимого числа опытов была показана в 1946 г. Р. Плакеттом и Д. Берманом, которые ввели насыщенные факторные планы.

В 1951 г. работой американских ученых Дж. Бокса и К. Уилсона начался новый этап развития планирования эксперимента.

В 1954–1955 гг.Дж. Бокс, а затем Дж. Бокс и П. Юл показали, что планирование эксперимента можно использовать при исследовании физико-химических механизмов процессов, если априори высказаны одна или несколько возможных гипотез. Здесь планирование эксперимента пересекалось с исследованиями по химической кинетике. Интересно отметить, что кинетику можно рассматривать как метод описания процесса с помощью дифференциальных уравнений, традиции которого восходят к И. Ньютону. Описание процесса дифференциальными уравнениями, называемое детерминистическим, нередко противопоставляется статистическим моделям.

Дальнейшим развитием этой идеи было планирование, ортогональное к неконтролируемому временному дрейфу, которое следует рассматривать как важное открытие в экспериментальной технике –значительное увеличение возможностей экспериментатора.

2 Этапы планирования эксперимента

Методы планирования эксперимента позволяют минимизировать число необходимых испытаний, установить рациональный порядок и условия проведения исследований в зависимости от их вида и требуемой точности результатов. Если же по каким-либо причинам число испытаний уже ограничено, то методы дают оценку точности, с которой в этом случае будут получены результаты. Методы учитывают случайный характер рассеяния свойств испытываемых объектов и характеристик используемого оборудования. Они базируются на методах теории вероятности и математической статистики.

Планирование эксперимента включает ряд этапов.

1. Установление цели эксперимента (определение характеристик, свойств и т. п.) и его вида (определительные, контрольные, сравнительные, исследовательские).

2. Уточнение условий проведения эксперимента (имеющееся или доступное оборудование, сроки работ, финансовые ресурсы, численность и кадровый состав работников и т. п.). Выбор вида испытаний (нормальные, ускоренные, сокращенные в условиях лаборатории, на стенде, полигонные, натурные или эксплуатационные).

4. Установление потребной точности результатов измерений (выходных параметров), области возможного изменения входных параметров, уточнение видов воздействий. Выбирается вид образцов или исследуемых объектов, учитывая степень их соответствия реальному изделию по состоянию, устройству, форме, размерам и другим характеристикам.
На назначение степени точности влияют условия изготовления и эксплуатации объекта, при создании которого будут использоваться эти экспериментальные данные. Условия изготовления, то есть возможности производства, ограничивают наивысшую реально достижимую точность. Условия эксплуатации, то есть условия обеспечения нормальной работы объекта, определяют минимальные требования к точности.
Точность экспериментальных данных также существенно зависит от объёма (числа) испытаний — чем испытаний больше, тем (при тех же условиях) выше достоверность результатов. Для ряда случаев (при небольшом числе факторов и известном законе их распределения) можно заранее рассчитать минимально необходимое число испытаний, проведение которых позволит получить результаты с требуемой точностью.

5. Составление плана и проведение эксперимента — количество и порядок испытаний, способ сбора, хранения и документирования данных.
Порядок проведения испытаний важен, если входные параметры (факторы) при исследовании одного и того же объекта в течение одного опыта принимают разные значения. Например, при испытании на усталость при ступенчатом изменении уровня нагрузки предел выносливости зависит от последовательности нагружения, так как по-разному идет накопление повреждений, и, следовательно, будет разная величина предела выносливости.
В ряде случаев, когда систематически действующие параметры сложно учесть и проконтролировать, их преобразуют в случайные, специально предусматривая случайный порядок проведения испытаний (рандомизация эксперимента). Это позволяет применять к анализу результатов методы математической теории статистики. Порядок испытаний также важен в процессе поисковых исследований: в зависимости от выбранной последовательности действий при экспериментальном поиске оптимального соотношения параметров объекта или какого-то процесса может потребоваться больше или меньше опытов. Эти экспериментальные задачи подобны математическим задачам численного поиска оптимальных решений. Наиболее хорошо разработаны методы одномерного поиска (однофакторные однокритериальные задачи), такие как метод Фибоначчи, метод золотого сечения.

Различают эксперименты активный и пассивный, однофакторный и многофакторный.

Активным называют эксперимент, условия которого можно целенаправленно менять. Преимущества активного эксперимента:

- возможность обеспечить высокую точность проведения каждого опыта;

- возможность повторения его при тех же значениях фактора;

Активный эксперимент чаще проводится в лабораторных условиях.

Пассивным называют эксперимент, условия проведения которого не могут быть управляемыми. Эксперимент заключается в наблюдении над протекающим процессом. Чаще всего пассивные эксперименты проводятся в условиях действующего производства, т.е. на объектах работающих в режиме нормальной эксплуатации (контроль прочности фанеры, в течение месяца, года).

Однофакторный эксперимент является классическим. Однофакторным называется такой эксперимент, когда изучается воздействие на объект, исследование только одного варьируемого фактора. Остальные факторы, влияющие на объект исследования фиксируются на постоянном уровне. Преимуществом однофакторного эксперимента являются простота, возможность обнаружения ошибки на стадии проведения эксперимента.

Многофакторным экспериментом называется эксперимент, все факторы в котором варьируются одновременно. Основное преимущество многофакторного эксперимента меньшее количество проводимых опытов, меньшие затраты времени. Недостаток многофакторного эксперимента – сложность обработки результатов, невозможность обнаружения ошибки на стадии эксперимента. Ошибки в проведении многофакторного эксперимента выявляются на стадии статистической обработки результата эксперимента.

В данном эксперименте используем метод активного многофакторного эксперимента.

Выбор управляемых факторов и уровней их варьирования

В курсовой работе ставится эксперимент с двумя варьируемыми факторами. Уровни этих факторов заданы в натуральном обозначении. Необходимо представить диапазоны варьированных факторов в натуральных и кодированных обозначениях, определить для каждого фактора основной (нулевой) уровень и интервал варьирования.

Заданные варьируемые факторы – манометрическое давление Р, кгс/см 2 и продолжительность прессования τ,мин. Диапазон варьирования факторов в натуральных и кодированных обозначениях:

40 ≤ P ≤ 80; 0.5≤ τ ≤ 1;

Таблица 2.1

Наименование фактора	Обозначения фактора	Уровни варьирования	Интервал варьирования Δ_i
Натуральное	Кодированное	-1	+1
1. Давление, кгс/см 2	P	X₁
2. Продолжительность прессования, мин	τ	X₂	0.5	0.75	0.25

Нулевой уровень каждого фактора X_i (0) определяется по формуле

гдеX_i (-1) –нижний уровень i-го фактора;

X_i (+1) – верхний уровень i-го фактора.

P (0) = (40+80) /2 =60 (кгс/см 2 );

τ (0) = (0.5+1)/2=0.75 мин.

Интервал варьирования фактора Δ_i определяется по формуле

Δ _{i 1} = 60 – 40 = 20 (кгс/см 2 );

Δ _{i 2} = 0.75-0.5 = 0.25 (мин.).

Выбор математической модели

Регрессионная модель y=f(X₁, X₂, …, X_к) –зависимость выходной величины y от варьируемых факторов X₁, X₂, …, X_к,полученная с применением регрессионного анализа. Регрессионный анализ включает метод отыскания параметров математической модели (метод наименьших параметров) и статистическую обработку данных.

Регрессионную модель можно искать в виде многочлена определенного порядка, в виде экспоненты, тригонометрического многочлена и т.д.

Линейная модель 1 порядка вида

предполагает отсутствие эффектов взаимодействия факторов. График представляет семейство параллельных прямых (рис. 2.1а).

Линейная модель с эффектами взаимодействия между факторами – частный случай квадратичной модели, которая имеет вид (для двух факторов)

графики линейной модели с эффектом взаимодействия представлены на рис. 2.1 б, в.

Квадратичную математическую модель можно представить в виде (для двух факторов)

На графике модели 2 порядка имеют вид семейства парабол (рис. 2.2)

Рис. 2.1. Графики линейной модели:

а- с отсутствием эффекта взаимодействия; б, в- с эффектом взаимодействия

Рис. 2.2. График квадратичной модели:

а- с отсутствием эффекта взаимодействия; б- с эффектом взаимодействия

Линейная модель дает приближенное представление о влиянии факторов на объект. Применение таких моделей оправдано в следующих случаях: 1) на начальных этапах исследования или в ситуации, когда экспериментатора удовлетворяет ограниченная точность линейной модели; 2) при жестком ограничении на количество опытов, поскольку планы, позволяющие получить линейную модель, являются экономными; 3) когда экспериментатор априорно уверен в достоверности линейной модели.

В данном эксперименте будем использовать линейную математическую модель, т. к. нас устраивает ограниченная точность модели и в условиях учебных занятий трудно провести большое количество опытов.

О многофакторном эксперименте следует поговорить отдельно. Е1е будет преувеличением то утверждение, что разработка методологии многофакторного эксперимента имела революционное значение в развитии методологии эксперимента и научного познания вообще.

Выход к более утонченной методологии, имеющей дело с комплексным, принципиально неразделимым действием факторов, был осуществлен прежде всего под влиянием работ английского ученого Рональда Фишера (1890-1962), посвященных агробиологическим экспериментам 1925г. В сложных системах факторы, воздействующие на изучаемый объект, действуют не изолированно и не независимо друг от друга, как это предполагала концепция классического эксперимента, а довольно сложным, взаимосвязанным способом. Они зачастую сцеплены между собой таким образом, что попытка варьировать одну независимую переменную автоматически приводит к некоему замысловатому изменению и других факторов. Это означает, что исследователю приходится иметь дело с особой комплексной организацией этих факторов. Кроме того, исследователя может интересовать действие не изолированных факторов, которое в реальности не встречается, а именно влияние различных возможных комбинаций факторов. Такая постановка вопроса характерна, например, для селекционных исследований. Какой же стратегии следует придерживаться экспериментатору в этом случае?

Идея многофакторного эксперимента (иногда используют упрощенное название факторный эксперимент) состоит в следующем.

Исследователь может варьировать независимые переменные как комплекс, т.е. одновременно сразу несколько; после серии экспериментов полученные результаты должны быть подвергнуты специальному статистическому анализу, где каждый участвующий фактор будет оценен по результатам всех опытов данной серии. Используя соответствующие схемы и обрабатывая данные по особым статистическим методикам, позволяющим изучать эффективность совместного полифакторного воздействия (методики дисперсионного анализа), исследователь получает картину, отражающую вклад каждого фактора в изменяющихся условиях. В итоге экспериментатор имеет возможность изучать самые сложные комбинации факторов. Причем это осуществляется достаточно экономичным способом, т.к. информативность экспериментов зависит в данном случае не от их количества в серии, а от концептуальной организации исследований.

Многофакторный эксперимент — мощное средство современной науки. К его достоинствам относятся: эффективность использования времени и средств (ведь проведение ряда экспериментов с отдельными, пофак- торными модификациями требует значительных затрат), что выражается прежде всего в сокращении числа опытов, необходимых для решения исследовательской задачи; значительная информативность эксперимента (т.к. получаемый результат показывает удельный вес каждого фактора в их совокупном действии); высокая степень достоверности данных (в то время как при попытке использовать методологию классического эксперимента результаты могут оказаться неудовлетворительными из-за воздействий неподконтрольных факторов).

Многофакторный эксперимент не просто работает с большим по сравнению с классическим количеством факторов, многофакторный эксперимент представляет собой качественно иной, более эффективный уровень методологического мышления.

Этапы экспериментального исследования

Экспериментальное исследование является в развитых дисциплинах обычно достаточно длительным процессом, в котором можно выделить несколько этапов.

Разработка программы эксперимента. Разумеется, экспериментальное исследование должно выполняться только тогда, когда в этом есть необходимость, т.е. существует научная задача (или совокупность задач), решение которой может быть получено именно экспериментальным методом. Поэтому на начальном этапе исследователь должен осознать и четко сформулировать свою задачу. Как правило, это происходит в виде выдвижения рабочей гипотезы, после чего исследователь, ориентируясь на имеющиеся знания и материально-технические возможности, разрабатывает адекватную этой гипотезе программу эксперимента (экспериментов); в ходе экспериментов должны быть получены данные, подкрепляющие исходную гипотезу либо опровергающие ее.

Круг работ, принадлежащих к этой стадии, достаточно обширен. Исследователю необходимо продумать цель, смысл, структуру экспериментов, условия их проведения, подобрать адекватный объект исследования, учитывая и этическую сторону (в медико-биологических и гуманитарных науках), необходимые приборы и материалы. Особое значение имеет разработка адекватной методики. Методика исследования — это упорядоченная совокупность предписаний, необходимая и достаточная для достижения цели исследования. Итогом подготовительной деятельности экспериментатора должна явиться программа эксперимента, в которой указаны все компоненты, требующиеся для проведения экспериментального исследования, описаны объем экспериментальных работ, материально-техническое обеспечение, детально изложена методика, а также рассчитаны сроки выполнения. Важнейшим методологическим требованием к плану эксперимента является его реализуемость. Это означает, что количество задач не должно быть слишком большим; проект должен обладать прозрачной логической структурой, отличаться максимальной простотой, наглядностью, удобством в применении. На стадии разработки программы нет мелочей, все должно быть тщательно продумано и упорядочено.

План эксперимента — это определенная логическая схема, выбранная для достижения исследовательских целей.

' Налимов В.В Планирование эксперимента. М.. 1972.

также своими философскими сочинениями. Математическая теория эксперимента разрабатывает условия оптимального планирования исследований. Она содержит ряд концепций последовательного эксперимента, многофакторного эксперимента (вкратце описанного выше), рандомизации, оптимального использования факторного пространства и др. Эти теории совершенствуют стратегию исследователя, способствуют успешному достижению целей. Для иллюстрации назовем концепцию последовательного эксперимента, ее предложил в 1943 г. А. Вальд. Это пошаговая стратегия, главной идеей которой является деление исследовательской задачи на последовательные этапы; при выполнении этой стратегии каждый последующий шаг исследования зависит от результатов анализа предыдущего шага[32].

2. Проведение экспериментального исследования.

Непосредственное проведение исследований является для экспериментатора наиболее напряженным, динамичным этапом работы, требующим от ученого инициативности, быстроты реакции и внимания. Будучи включенным в режим экспериментирования, исследователь должен следить за поддержанием стандартных условий эксперимента, систематически регистрировать, оценивать, осмысливать происходящие события и их характеристики — их частоту, интенсивность, какие-либо количественные параметры ит.п.; оказывать, если это возможно, направленное воздействие на изучаемый объект, управляя независимыми переменными, варьируя и дозируя их. Разумеется, экспериментатор опирается на имеющийся у него план, но использует его с известной долей инициативы, т.к. вполне возможны неожиданные изменения ситуации.

Важную роль в ходе этой стадии работы имеет, как известно, составление и ведение протокола исследования (лабораторного журнала). В протоколе фиксируется информация о ходе эксперимента, действиях экспериментатора, состоянии изучаемого объекта. Протокол является научной основой для последующего анализа и обобщения результатов, а также не только фактическим, но даже юридическим доказательством правомерности сделанных иследователем выводов (есть случаи, когда для присуждения ученой степени комиссии требовалась проверка фактических данных по первичным документам исследования). Поэтому к записям протокола приложимо требование точности и подробности: исследовательский протокол должен быть изначально ориентирован на достижение интерсубъективной значимости полученных результатов.

Вообще в работе экспериментатора как на предварительной стадии, так и в ходе проведения исследования должно быть внимательное отношение к деталям. Наблюдательность, точность, аккуратность, даже некоторая педантичность — важнейшие добродетели экспериментатора; эти качества отличают профессионала от дилетанта. И, конечно, для занятий экспериментальной наукой требуется особый талант экспериментатора. В экспериментальной науке, как, впрочем, и во всех других видах научной деятельности, многое зависит от личности исследователя, ярко видна роль субъекта как непосредственного автора научной работы.

Не следует забывать и о том, что в ходе реализации программы эксперимента исследователь не перестает мыслить теоретически. Уже на стадии проведения экспериментального исследования ученый осуществляет первичную обработку получаемых им результатов, дает им оценку и решает вопрос о дальнейшем ходе эксперимента. Предварительная обработка данных позволяет исследователю адекватно откликаться на изменения ситуации, варьировать нужные параметры, активно управлять процессом. Уже на этой стадии ученый может столкнуться с данными, имеющими принципиальное теоретическое значение, поэтому уже здесь эксперимент непосредственно встречается с теоретизированием.

3. Анализ и обобщение результатов эксперимента. Эта стадия завершает экспериментальное исследование. Здесь исследователь проводит общий анализ достигнутых результатов. В ходе непосредственной экспериментальной работы часто трудно бывает уяснить суть происходящего, увидеть ее за сочетанием факторов и изменением переменных, а ведь для науки важны не эмпирические данные сами по себе, в чистом виде, а стоящие за ними смыслы, их теоретическая ценность. Именно осмысление проведенного исследования, т.е. содержательная интерпретация первичного материала, и составляет задачу третьей стадии. Прежде всего исследователь оценивает сами полученные данные — насколько они отвечают статистическим требованиям, не содержат ли они систематические ошибки и артефакты (искусственно произведенные лабораторные эффекты, не имеющие объективного значения). Далее исследователь производит сопоставление исходной гипотезы с полученными данными. В случае расхождения приходится решать вопрос либо о необходимости скорректировать исходные теоретические положения, либо о достоверности экспериментального исследования. Таким образом, исследователь принимает решение о дальнейшей экспериментальной деятельности: считать ли основную часть работы завершенной, а цель эксперимента— достигнутой, или провести дополнительный сбор информации и перейти к планированию новой серии исследований, а работу считать неудачной и требующей повторного выполнения и т.п.

На этой стадии изучаемый объект как бы восстанавливается во всей полноте связей тех его отдельных сторон, которые были искусственно вычленены и разделены в эксперименте. Исследователь должен обобщить полученные данные и сформулировать выводы, которые станут основой для последующих исследований.

Следует отметить, что, хотя в нашем предыдущем изложении экспериментальное исследование было упрощенно представлено как линейная последовательность этапов, в реальности соотношение этих стадий между собой более сложное. Стадии экспериментального исследования не только логически связаны между собой, но и хронологически пересекаются в реальной научной практике, часто плавно переходя один в другой, так что провести строгое разграничение этапов не всегда представляется возможным. Например, не такой уж редкой является та ситуация, когда ученый в ходе самого исследования оказывается вынужден менять его план и цели, т.е. возникает потребность пересмотреть стадию планирования эксперимента. В целом экспериментальное исследование протекает скорее циклически:

Читайте также: