Обобщенная модель ядра реферат

Обновлено: 02.07.2024

Обобщенная модель ядра , развитая более последовательно О. Моттельсоном ( 1952 - 1953), соединяет в себе достоинства оболочечной модели и модели жидкой капли. Уиллер в одной из работ ее называют коллективной моделью ядра. В настоящее время в советской и иностранной физической литературе для этой модели принято название обобщенная модель ядра. [2]

Основные положения обобщенной модели ядра сводятся к следующему. Как и в случае модели оболочек, здесь также принимается, что нуклоны в ядре движутся в некотором среднем самосогласованном поле, почти не зависящем от положения каждого нуклона, и образуют замкнутые нейтронные и протонные оболочки. Это самосогласованное поле резко меняется у поверхности. Можно сказать, что ядро состоит из внутренней более устойчивой области - ядерного остова, образованного нуклонами, входящими в состав замкнутых оболочек, и внешних нуклонов, которые движутся в поле этого остова. Остов ядра, образованный заполненными оболочками, имеет сферическую форму. Внешние нуклоны, не входящие в состав замкнутых оболочек, могут создавать у поверхности ядра неоднородности ( флуктуации) потенциала самосогласованного поля, что приводит к несферическому характеру поля. В свою очередь деформированный остов ядра еще более усиливает отклонение поля от сферической структуры. Величина деформации поверхности зависит от числа внешних деформирующих нуклонов и от их квантовых состояний. Деформация ядерной поверхности является коллективной формой движения нуклонов, и она может приводить к колебаниям вытянутости по поверхности ядра или к появлению различных вращений. [3]

Развитием капельной модели является обобщенная модель ядра . Если в капельной модели состояния отдельных частиц не вводятся, ядро рассматривается как единое целое, то в обобщенной модели рассматриваются и состояния отдельных нуклонов. [4]

Дальнейшим развитием оболочечной модели является обобщенная модель ядра , учитывающая влияние коллективного движения нуклонов на параметры одночастичного потенциала. Обобщенная модель дает правильное описание некоторых свойств несферических ядер. [5]

Следующим приближением является так называемая обобщенная модель ядра , в которой учитывается влияние коллективного движения нуклонов на величину среднего поля. Эта модель в простейшем варианте представляет собой синтез оболочечной и капельной моделей. Ядро разделяется на капельную центральную часть и надоболочечные нуклоны, которые взаимодействуют с центром. [6]

Следующим, более точным приближением является обобщенная модель ядра ( О. Бор и Моттельсон, Хилл и Уиллер), в которой учитывается влияние коллективного движения нуклонов на параметры среднего поля. Согласно этой модели, коллективное движение нуклонов, находящихся вне заполненных оболочек, приводит к изменению формы ядра ( без изменения объема) и ориентации его в пространстве. [7]

Овснгочечная и капельная модели рассматриваются как предельные случаи обобщенной модели ядра / Обо-лочечный аспект обобщенной модели состоит в том, что в ней сохраняют смысл индивидуальные состояния нуклонов и нуклонные оболочки. [8]

Более общей, чем капельная и оболочечная, является обобщенная модель ядра , предложенная О. В этой модели учитывается деформация оболочечной структуры в тех ядрах, в которых оболочки не заполнены нуклонами. Эта деформация зависит от числа нуклонов в незаполненных оболочках и поэтому у магических ядер отсутствует. В первом приближении можно полагать, что деформация оболочечной структуры ядра означает превращение сферической формы в эллипсоид вращения. Вследствие этого у ядра появится электрический квадру-польный момент; кроме того, ядро может вращаться вокруг оси, перпендикулярной к оси эллипсоида. Однако это вращательное движение деформированного ядра не аналогично вращению твердого тела, так как между нуклонами нет жесткой связи. [9]

Почти одновременно с коллективной моделью Бором и Моттельсоном была сформулирована обобщенная модель ядра , в к-рой объединяются черты капельной и оболо-чечной моделей и рассматривается взаимодействие коллективных и одночастичных степеней свободы. Для описания более высоких возбуждений ( выше энергии отделения нуклона), для к-рых характерны большая густота уровней и сложная структура большинства состояний, используется статистическая модель ядра. Она оперирует обычными понятиями статистич. Эти характеристики ядер широко используются при описании ядерных реакций. [11]

Хотя следует заметить, что экспериментальное подтверждение правила интервалов не является еще достаточным доказательством справедливости и безупречности обобщенной модели ядра . Так, применение ее к рассмотрению магнитных и электрических моментов ядер дает лишь частичное согласие с экспериментальными данными. [12]

Чрезвычайно широкий круг экспериментальных данных по спектрам уровней до 3 - 5 Мэв описывается оволочечной моделью ядра и обобщенной моделью ядра . Согласно этим моделям, нуклоны в ядре движутся независимо в нек-рой потенциальной яме, глубиной 40 - 50 Мэв внутри Я. [13]

Эти две формы движения нуклонов в ядре ( движение отдельных нуклонов и их коллективная форма движения) взаимно связаны и учитываются в обобщенной модели ядра . Движение отдельных нуклонов рассматривается с учетом выводов модели ядерных оболочек, а коллективная форма движения рассчитывается с учетом выводов модели жидкой капли. Каждая из этих моделей, как отмечалось выше, дает правдоподобные и удовлетворительные выводы для своей области ядерных явлений. [14]

Сравнение μ_эксп и μ_теор свидетельствует о справедливости предложенной модели. Для ядер, у которых заполнены оболочки, спин равен нулю. Таким образом, спин и магнитный момент ядра определяются непарным нуклоном, находящимся в данном состоянии.
Модель не объясняет деформированные ядра. Для объяснения существования деформированных ядер используются значения квадрупольных электрических моментов и обобщенная модель ядра.

9.4. Обобщенная модель ядра

Модель рассматривает заполненную оболочку как остов, и в ее поле вращается дополнительный нуклон (рис. 77). Остов ядра деформируется валентным нуклоном, что приводит к появлению квадрупольного электрического момента ядра Q (см. п. 8.5). Модель используется для описания деформированных атомных ядер, которые могут быть вытянутыми или сплюснутыми относительно оси симметрии ядра. Ось симметрии ядра, как правило, совпадает с направлением суммарного спина ядра. О деформации ядра можно судить по величине квадрупольного электрического момента ядра.
На рис. 78 показано поведение квадрупольного электрического момента для разных ядер. Значение Q = 0 соответствует сферически симметричным атомным ядрам, значения Q > 0 − вытянутым атомным ядрам, Q 2 ρ(r) (3 cos 2 θ − l)d 3 r.

Переходим к рассмотрению ядерных моделей, использующихся при описании процессов, происходящих при высоких энергиях.

9.5. Оптическая модель ядра

Ядро представляет собой "серую" полупрозрачную сферу с определенными коэффициентами преломления и поглощения.
При попадании на такую сферу упавшая частица (волна) испытывает все виды взаимодействия, характерные для распространения света в полупрозрачной оптической среде: отражение, преломление, поглощение.
Усредненный потенциал в таком ядре имеет вид U(r) = V + iW, т.е. содержит мнимую часть, учитывающую поглощение падающей волны. В разных вариантах оптической модели потенциал
U(r) представляют в виде прямоугольной ямы.
Модель позволяет вычислять упругое рассеяние, суммарное сечение всех неупругих процессов, а также угловые характеристики рассеянных ядром частиц.
Действительную часть оптического потенциала обычно выбирают в виде потенциала Вудса-Саксона. Мнимая часть потенциала выбирается пропорциональной объемному или поверхностному поглощению. Модель требует подбора параметров для каждого ядра и для каждой энергии упавшего адрона.
Вид оптического потенциала для рассеяния адронов на ядрах зависит от параметров удара и может определяться либо кулоновским взаимодействием при больших параметрах удара, либо процессами сильного взаимодействия при меньших параметрах удара. При параметрах удара меньших радиуса ядра доминирует поглощение. При этом картина рассеяния выглядит как интерференция кулоновского рассеяния и дифракционного рассеяния адрона на черной сфере.

9.6. Модель Глаубера

Рассеяние быстрой частицы на ядре сводится к последовательному рассеянию ее на отдельных частицах мишени. Результирующее рассеяние получается усреднением по положениям рассеивающих центров. Рассеяние на отдельной частице носит характер дифракционного. После первого соударения налетающая частица выбывает из пучка и частицы мишени, расположенные за рассеивающим центром, не участвуют в рассеянии. Этот процесс описывается так называемой глауберовской поправкой, которая учитывает экранировку последующих нуклонов.
В глауберовской модели налетающая частица последовательно взаимодействует с нуклонами ядра-мишени. (Аналогия − рассеивание биллиардного шара на неподвижных шарах.) Этот подход вполне оправдан при не очень высоких энергиях. В релятивистском случае частица-снаряд взаимодействует одновременно не с одним, а сразу с несколькими нуклонами мишени, что приводит к возникновению дополнительной экранировки. Учет образования неупругих промежуточных состояний был выполнен Грибовым и носит название грибовской поправки.
В основе модели Глаубера лежат три гипотезы, основанные на волновых свойствах частиц и ядер.

Фазовые сдвиги, возникающие при прохождении через ядро падающей частицы-волны, вызываемые отдельными нуклонами ядра, суммируются.
Рассмотрение прохождения частицы через ядро проводится в представлении параметра удара (геометрическая оптика).
Ядерная волновая функция не успевает измениться за время прохождения частицы через ядро.

Это − дифракционная модель, т.к. она рассматривает дифракцию падающей волны на отдельных нуклонах ядра.
Как известно, сечение взаимодействия частицы с ядром для процессов сильного взаимодействия может быть представлено в виде

В модели Глаубера сечение имеет вид

где А − число нуклонов в ядре, σ_рр − сечение нуклон-нуклонного взаимодействия в ядре, G(A) − поправки на упругое и неупругое экранирование. Таким образом, первый член описывает рассеяние на А нуклонах, а сумма последующих − поправки на экранирование. G_упр − глауберовская поправка, G_неупр − грибовская поправка.
Как видно из рис. 79, если включается упругое или неупругое экранирование, направление движения частицы не меняется. Эти эффекты нельзя обнаружить на опыте, но необходимо учитывать при вычислении полных сечений взаимодействия частиц с ядрами.

Рис. 79: Иллюстрация поведения падающей частицы внутри ядра при включении упругого и неупругого экранирования.

9.7. Гидродинамические модели

Ядро − гидродинамическая система, которую можно описать, введя уравнение состояния, плотность энергии, температуру, энтропию и другие гидродинамические характеристики ядерной материи.
Гидродинамические модели служат для описания сильновзаимодействующей ядерной материи, которая отождествляется с идеальной жидкостью. Вводятся локальные переменные, зависящие от координат х: плотность энергии ε(х), давление р(х), плотность энтропии s(x), температура Т(х), 4-скорость u_μ(х). Для описания идеальной жидкости используется тензор энергии-импульса

Т μν = (ε + p)u μ u ν − g μν p

и закон сохранения

Уравнение состояния релятивистской идеальной жидкости

ε = 3р, р = π 2 Т 4 n/90,

где n − число степеней свободы. (При низких температурах идеальный газ π-мезонов n = 3; при высоких температурах идеальный газ (кварков и глюонов)

Связь между введенными переменными при отсутствии химического потенциала μ = 0 имеет вид ε + р = Ts, s = dp/dT. Тогда закон сохранения тензора энергии-импульса может быть записан в виде:

Эти соотношения образуют замкнутую систему, из которой можно в принципе определить Т и u_μ при наступлении термодинамического равновесия и выбранных начальных условиях.
Указанный путь реализуется во многих гидродинамических моделях. Эти модели используются при описании процессов взаимодействия частиц с ядрами или ядер с ядрами при высоких энергиях и дают предсказания о множественном рождении частиц в зависимости от энергии сталкивающихся частиц, о поведении импульсных распределений вновь рожденных частиц .
Рассмотренные выше модели, в которых ядро обладает свойствами жидкости и описывается формулой Вайцзеккера (модель жидкой капли), либо наоборот ядро рассматривается как идеальный Ферми-газ, что позволяет определить энергию движения нуклонов в ядре, а также обо-лочечная модель ядра, дающая понимание существования магических ядер, и обобщенная модель ядра, учитывающая форму атомных ядер, используются при невысоких энергиях. При более высоких энергиях используются оптическая модель ядра, модель Глаубера-Ситенко, статистические и гидродинамические модели.
Таким образом, простое перечисление моделей показывает, насколько сложной системой является атомное ядро.

атомная и ядерная физика: радиоактивность и ионизирующие излучения

Оболочечная модель ядра ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Оболочечная модель основана на том, что при определенных числах протонов и нейтронов (так называемых магических числах, равных 2, 8, 20, 28, 50 и 82), а также при числе нейтронов 126 встречается много нуклидов, которые наиболее стабильны, т. е. обладают большой энергией связи. Среди них выделяются ядра с двумя магическими числами — с магическим числом нейтронов и магическим числом протонов: *Не, «О, ?|Са, РЬ. Нуклиды с магическими числами нейтронов имеют очень малое сечение захвата нейтронов, в то время как нуклид, содержащий на один нейтрон больше, чем магическое ядро, имеет большое сечение. Энергия связи последнего нейтрона, присоединенного свыше магического числа нейтронов, весьма мала, так что этот нейтрон может легко отщепляться.

Модель предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням, заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Ядра с полностью заполненными оболочками наиболее устойчивы. Нуклоны движутся независимо друг от друга в некотором среднем потенциальном поле (потенциальной яме), создаваемом движением всех нуклонов ядра (самосогласованном поле). Потенциал зависит от расстояния до центра ядра. Нуклоны в поле с таким потенциалом находятся на определенных уровнях энергии. В основном состоянии они заполняют нижние уровни, причём, в соответствии с принципом Паули, в одном состоянии может находиться не более одного протона и одного нейтрона.

Принцип Паули — принцип запрета, фундаментальный закон природы, согласно которому две тождественные частицы с полуцелым спином (в единицах h) не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован для электронов в атоме, затем распространён на любые частицы (элементарные частицы, ядра, атомы, молекулы) с полуцельш спином (фермионы).

Рис. 5. Потенциальные ямы для протонов и нейтронов в атомном ядре.

При внесении в ядро протона, ядро его сначала отталкивает дальнодействующими кулоновскими силами. Только при приближении протона почти вплотную к поверхности ядра, ядерное взаимодействие начинает преобладать над отталкиванием. Ядерное взаимодействие усиливается до тех пор, пока протон не окажется окружённым нуклонами, как это было и в случае нейтрона, но в данном случае всегда имеют место отталкивания со стороны других протонов. Отталкивание уменьшает общее взаимодействие, поэтому потенциальная яма протона менее глубока, чем у нейтрона.

В отличие от свободных частиц, для которых энергия может принимать любые значения (непрерывный спектр), связанные частицы (т. е. частицы, кинетическая энергия которых меньше потенциальной), могут.

находиться в состояниях только с определёнными дискретными значениями энергий — дискретный спектр. Так как ядро — система связанных нуклонов, оно обладает дискретным спектром энергий и обычно находится в наиболее низком энергетическом состоянии, называемым основным.

Рис. 6. Заполнение энергетических уровней ядра нуклонами.

Если передать ядру достаточную энергию, оно перейдёт в возбуждённое состояние. С ростом энергии возбуждения уровни сближаются быстрее у тяжёлых ядер, чем у лёгких. Плотность уровней зависит от чётности числа нейтронов в ядре. Для ядер с чётными (особенно магическими) числами нейтронов плотность уровней меньше, чем для ядер с нечётными, при равных энергиях возбуждения первый возбуждённый уровень в ядре с чётным числом нейтронов расположен выше, чем в ядре с нечётным.

Во всех возбуждённых состояниях ядро может находиться лишь конечное время, до тех пор, пока возбуждение не будет снято тем или иным путём. Состояния, энергия возбуждения которых меньше энергии связи частицы или грушпы частиц в данном ядре, называются связанными. Состояния с энергией возбуждения, превышающей энергию связи частиц, называются квазистационарными (возбуждёнными): ядро может испустить.

частицу или уквант и вернуться в основное состояние.

Рис. 7. Магические числа, полуденные из оболочечной модели атомного ядра. Показано, что нуклоны могут занимать определенные уровни энергии. Цифрами слева обозначены допустимые для данного уровня числа нуклонов. Уровни подразделены на слои, которые имеют относительно большое различие в энергии.

Энергетические уровни ядра увеличиваются с ростом квантового числа, ответственного за орбитальный угловой момент, I, s, р, с/,/… символы используется для /=о, 1,2,3 ••• так же как и в случае атома. Однако в оболочках ядра нет физического аналога основному квантовому числу п. Квантовое число для орбитального утлового момента не оканчивается п, как в случае атома. Спин-орбитальное взаимодействие расщепляет уровни на подуровни, число которых увеличивается с орбитальным квантовым числом. Это приводит к наложению уровней. Вклад протона в энергию ядра несколько отличается от вклада нейтрона из-за кулоновского отталкивания, но это даёт небольшое различие в наборе энергетических уровней.

Устойчивость (стабильность) ядер характеризуется параметром Бора Z 2 /A. Если он больше 33, то ядро неустойчиво (радиоактивно). Последним в периодической таблице элементом, у которого ещё имеется устойчивый изотоп, является висмут 2 ^Bi. Элементы с Z от 84 до 92 не имеют ни одного устойчивого изотопа — все они радиоактивны. Радиоактивны также все изотопы элементов с Z от 93 до 104. Нет ни одного устойчивого изотопа у двух относительно лёгких элементов — технеция ₄₃Тс и прометия ыРт. У других элементов радиоактивность присуща только некоторым изотопам.

У сверхтяжёлых ядер магические числа нейтронов не совпадают с магическими числами протонов. Для протонов, начиная с Z-82, предсказаны магические числа 114, 126, 164 и 228, в то время как магическими числами для нейтронов после N= 126 являются 184, 196, 228 и 272. Различие в магических числах — 126 (для нейтронов) и 114 (для протонов) — обусловлено кулоновским взаимодействием. Ближайший нуклид с двумя магическими числами должен быть Э.

Оболочечная модель ядра позволяет достаточно точно рассчитать значение момента импульса, она объясняет существование магнитного дипольного и электрического квадрупольного моментов, различную устойчивость ядер, а также периодичность изменений их свойств. Модель применима для описания лёгких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном состоянии. Она качественно описывает такие характеристики нечётных ядер, как спины основных состояний, магнитные моменты, вероятности p-переходов и магнитных у-переходов и т. д.

Однако оболочечная модель не даёт объяснения многим свойствам ядер, например нестабильность тяжёлых ядер или деление тяжёлых чётнонечётных ядер тепловыми нейтронами. Эти эффекты объясняет капельная модель ядра.

2.12.3 Другие модели ядер

Коллективная модель ядра (Дж. Рейнуотер, 1959 г., О. Бор и Б. Моттельсон, 1952 г.), возникшая на основе представлений капельной модели, объяснила природ)' низколежащих возбуждений ядер. Возбуждения ядер интерпретируются как динамическая деформация поверхности (т.е. поверхность зависит от времени). Эта модель примирила капельную модель с оболочечной. Она предполагает, что ядро состоит из устойчивой внутренней части — остова, образованного нуклонами заполненных оболочек, и внешних нуклонов, движущихся в поле, создаваемом нуклонами остова. Остов может изменять свою форму под влиянием наружных нуклонов, совершая колебательные движения. Его движение описывается капельной моделью. Внешние же нуклоны движутся в поле остова, которое изменяется за счёт взаимодействия с этими внешними нуклонами.

Обобщённая модель ядра (О. Бор и Б. Моттельсон) рассматривает взаимодействие коллективных и одночастичных степеней свободы. Эта модель позволила ввести понятие одночастичных (связанных с возбуждением наружных нуклонов) и коллективных (вращательных и колебательных, связанных с возбуждением остова) уровней ядра, определить энергии уровней, спин, чётность.

Модели парных корреляций. Из этих моделей наиболее известна сверхтекучая модель ядра. (Н. Н. Боголюбов, О. Бор, Б. Моттельсон, Д. Пайне — 1958 г.). В основе этой модели лежит предположение о том, что пары протонов и нейтронов с равными и противоположными направленными моментами количества движения образуют в ядре состояния типа связанных. Чтобы разорвать эту связь, нужно затратить энергию 1-^2 МэВ. Поэтому энергия возбуждения чётно-чётных ядер, в которых все нуклоны образуют связанные пары, должна составлять 2 МэВ, тогда как соседние нечётные ядра должны иметь энергию возбуждения в ю раз меньшую.

С помощью моделей парных корреляций удаётся хорошо описывать спины и квадрупольные моменты основных состояний ядер, а также энергии, спины, квадрупольные моменты и вероятности переходов возбужденных однонуклонных и коллективных (вращательных и колебательных) состояний в ядрах. Модель описывает плотность уровней, свойства нейтронных резонансов и позволяет рассчитывать равновесные деформации ядер, как в основном, так и в возбужденном состоянии.

Кластерная модель. Модель нуклонных ассоциаций использует представление о кластерной (блочной) структуре атомного ядра. Многие возбуждённые состояния ядер с большой вероятностью распадаются с испусканием а-частиц. Предполагают, что ядро состоит из a-частичных кластеров. В лёгких ядрах возможно образование и других кластеров. Так, в некоторых случаях ядро 6 Li можно рассматривать как двухчастичную систему a+d.

ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА - ядерная модель, одновременно учитывающая как одночастичные (нуклонные), так и коллективные (колебательные и вращательные) степени свободы атомного ядра (см. Коллективные возбуждения ядра). О. м. я. представляет собой дальнейшее развитие оболочечной модели (независимых нуклонов), к-рая не объясняла ряд опытных фактов: большие величины электрич. квадрупольных моментов ядра, природу слабовозбуждённых состояний ряда четно-чётных и нечётных ядер и вероятностей перехода между ними.
О. м. я. предложена О. Бором (A. Bohr) и Б. Моттельсоном (В. R. Mottelson) в нач. 1950-х гг.; она основана на предположении о независимом движении нуклонов в поле с медленно меняющимся потенциалом. Нуклоны внутр. заполненных оболочек образуют "остов", к-рый обладает коллективными степенями свободы и описывается с помощью модели жидкой капли (см. Капельная модель ядра ).Нуклоны внешних, незаполненных оболочек, взаимодействуя с поверхностью этой капли, образуют общий, как правило, несферический, самосогласов. потенциал. Адиабатичность изменения этого потенциала позволяет отделить одночастичное движение нуклонов, происходящее в фиксир. потенциале, от коллективного движения, приводящего к изменению формы и ориентации ср. поля ядра. Такой подход аналогичен разделению движения электронов и ядер в молекулах .
В ядрах, близких к магическим ядрам, статич. деформация остова внеш. нуклонами меньше или сравнима с деформацией, обусловленной его нулевыми колебаниями. Эти ядра имеют сферич. форму, и коллективное движение в них связано с колебанием поверхности ядра. Наиб. развиты квадрупольные колебания, к-рые образуют спектр низших возбуждённых состояний большинства сферич. ядер (см. Колебательные возбуждения ядер ).Для ядер, удалённых от магических, статич. деформация больше динамической. Эти ядра являются деформированными (см. Деформированные ядра ).Они обладают аномально большим электрич. квадрупольным моментом и имеют спектр вращат. возбуждений (см. Вращательное движение ядра).
Использование капельной модели для остова является упрощением (позволяющим избежать сложных многочастичных расчётов в оболочечной модели). Поэтому О. м. я. является феноменологической с априорным введением коллективных степеней свободы. Коллективный гамильтониан этой модели содержит феноменологич. параметры (жёсткость, массовые коэф. и т. п.), индивидуальные для каждого ядра. Результаты количеств. расчёта этих параметров на основе капельной или оболочечной модели не совпадали с экспериментом. Так, вычисления момента инерции по капельной модели приводили к значениям, на порядок меньшим наблюдаемых, а по оболочечной модели - в 2 - 3 раза большим наблюдаемых. Тем не менее О. м. я. позволила объяснить большие электрич. квадрупольные моменты ядер, усиление электрич. квадрунольных переходов с низших возбуждённых состояний и предсказала вращат. возбуждения ядер.
Дальнейшее развитие О. м. я. связано с появлением теории сверхпроводимости. Использование идей этой теории и методов теории квантовых многочастичных систем позволило дать микроскопия, обоснование О. м. я. (см. Сверхтекучая модель ядра).

Лит.: Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 1, М., 1971.

Сложный характер ядерных сил и трудность точного решения уравнений движения всех нуклонов ядра (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел) не позволили до настоящего времени разработать единую последовательную теорию атомного ядра. Поэтому на данной стадии прибегают к рассмотрении приближенных ядерных моделей, в которых ядро заменяется некоторой модельной системой, довольно хорошо описывающей только определенные свойства ядра и допускающей более или менее простую математическую трактовку. Из большого числа моделей, каждая из которых обязательно использует подобранные произвольные параметры, согласующиеся с экспериментом, рассмотрим две: капельную и оболочечную.

1. Капельная модель ядра является исторически первой моделью. Она была предложена в 1936 г. известным советским физиком – теоретиком

Я. И. Френкелем и получила развитие в работах Н. Бора и немецкого физика-теоретика К. Вейцзеккера. Капельная модель основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, действующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, — являются короткодействующими, и им свойственно насыщение. Для капли жидкости при данных внешних условиях характерна постоянная плотность ее вещества. Ядра же характеризуются практически постоянной удельной энергией связи и постоянной плотностью, не зависящей от числа нуклонов в ядре. Наконец, объем капли, так же как и объем ядра, пропорционален числу частиц. Существенное отличие ядра от капли жидкости в этой модели заключается в том, что она трактует ядро как каплю электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной), подчиняющуюся законам квантовой механики. Капельная модель ядра позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, объяснила механизм ядерных реакций и особенно реакции деления ядер. Однако эта модель не смогла объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

2. Оболочечная модель ядра предложена в 1949 американским физиком М. Гепперт-Майер (1906-1972) и немецким физиком X. Иенсеном (1907—

1973). Оболочечная модель предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Такие особо устойчивые (магические) ядра действительно существуют.

Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность изменений их свойств. Эта модель особенно хорошо применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном (невозбужденном) состоянии.

3) По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойствах атомных ядер появлялись все новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщенная модель ядра (синтез капельной к оболочечной моделей), а также и другие модели.

Читайте также: