Объемные фигуры в начальной школе реферат

Обновлено: 05.07.2024

Формирование и развитие пространственных представлений о геометрических объемных фигурах на уроках математики у младших школьников.

Оценить 3328 0

Работа с объемными геометрическими фигурами как средство развития пространственного мышления учащихся в начальной школе.

Начинающий школьник впервые сознательно изучает геометрию окружающего его мира. Важнейшим свойством любого объекта является его форма, и поэтому ребёнка необходимо научить, прежде всего, правильно воспринимать форму объекта, а это значит – научить выделять контур объекта, научить выделять отдельные его свойства, взаимное положение линий. Однако до сих пор вопрос об организованном восприятии формы младшими школьниками остаётся практически не разрешённым.

Низкий уровень пространственного мышления учеников требует большей наглядности при решении геометрических задач. При этом часто встает вопрос о легкости оперирования пространственными образами фигур и самим учителем. Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся, как известно, являются, по мнению Бурковой Л. Л: демонстрирование фигур, сравнение положений геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Эти средства приводят к наилучшим результатам, если они используются систематически и в комплексе. Создание графических образов или графическое моделирование необходимо не только для успешного обучения основам наук, но и имеет немалое значение в изобразительной, конструкторской, технической деятельности, реализуется в повседневной жизни.

При изучении основ геометрии младшими школьниками опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Подвижность и связанное с ним мышечное чувство играет фундаментальную роль в развитии интеллекта психики и личности, зрительно-практическое учение геометрии должно позволить работать предметной модели, определить геометрические факты. Это означает, что любые новые знания, которые будут получены в ходе активных операций ребенка, но не ограничиваться ими наблюдения за действиями других.

Организованная на такой основе познавательная деятельность позволяет практически преобразовывать предмет изучения в соответствии с поставленной целью. Таким образом, формирование геометрического образа очень важна активность тактильных и зрительных анализаторов. Тактильные анализаторы также являются одним из наиболее важных источников знаний о пространстве и механических свойств объектов.

Исследования психологов последнего десятилетия по теории сенсорного восприятия школьников были направлены, наряду с другими вопросами, на выяснение роли контура в восприятии формы объекта при различных видах практической деятельности детей различных возрастных групп.

Так В. П. Сохина изучала формирование зрительного анализа в процессе конструирования объекта из плоскостных элементов. Для этого при обучении детей она использовала приём наложения частей образца на целый образец .

Г. А. Урунтаевой рассматривался вопрос о том, как происходит ознакомление детей с формой и величиной предмета в процессе игровой деятельности.

Исследования Г. А. Урунтаевой, Ю. А. Афонькиной показывают, что ошибки в восприятии детей формируют из-за не их возраст или природные особенности, и «сама природа подготовки, которая зачастую не дает возможность увидеть и проанализировать, что смотрят глаза ребенка и коснулся пальцами".

Рассмотрение предметов окружающего мира и противопоставление их друг другу позволяет выделить форму среди других свойств предметов (цвета, размера, качества материала и т. д.). Сравните и сопоставьте объекты одинаковой формы, облегчает переход к геометрической формы в виде сыпучего материала модели геометрической фигуры.

Опыт зарубежных педагогов и исследования наших отечественных педагогов и психологов показывают, что процесс восприятия становится более полным и глубоким, если в познание включаются не только глаза, но и руки человека. Итак, первоначальное ознакомление с объемными фигурами в их предметном значении осуществляется путём обращения к объектам действительности и их материализованным нормам.

Анализ модели формы с привлечением чувственного опыта ребенка позволяет выбрать элементы основной массы геометрической фигуры путем получения графического следа, чтобы поместить их в линию плоской фигуры. Сравнение плоских фигур, трехмерных фигур, плоские и трехмерные фигуры друг с другом помогает сформировать представление об их свойствах.

Обращение к объектам действительности доказывает существование геометрических форм, использование моделей и готовых чертежей способствует их детализированному восприятию. Тот факт, что возможность чувствовать (держать) его руки геометрических фигур, расположить их по-разному повысить мотивацию проектных и научно-исследовательской деятельности.

А.М. Астряб, рассматривая две стадии познания геометрических форм (восприятие и образование геометрических образов в детском сознании) подчёркивает, что чтобы восприятие было ярко, как это возможно, и полной, необходимо, чтобы восприятие сопровождается мышечными и тактильных ощущений [1].

Поэтому он придает особо важное значение таким видам деятельности ребёнка, как лепка, разрезание, склеивание, рисование. Ребенок учится хорошо знать, если они приобретены на материале, требуя от него способность, делать что-то своими руками. Отправной точкой для первоначального ознакомления с концепцией и ее свойства являются практические действия. Их цель - определить значение нового термина. Таким образом, субъект действия создают основу для развития познавательных процессов.

Анализ научно-методической литературы позволяет выделить методические положения по обучению элементам геометрии младших школьников:

1. Геометрическое представление учащихся получают путем абстракции от объектов реальности. Основу академических знаний составляют личный чувственный опыт ребенка, его наблюдения.

2. Успех всей геометрической пропедевтики существенно зависит от правильной организации фазы уточнения и расширения чувственного опыта детей дошкольного возраста ребенка.

3. В начальных классах следует изучать плоские геометрические фигуры и их индивидуальные свойства.

Используя модель плоских фигур, дает возможность показать, как процесс абстракции осуществляется, как выделение общих свойств фигур - форма и ее обобщение в слове, смысл которого теперь ясен школьникам.

4. В процессе изучения элементов геометрии путем первичного ознакомления с фигурой детей первого ознакомиться с имеющимся качеством их понимания свойств фигур, а затем с их количественных характеристик.

5. Сознательное восприятие геометрических фактов, запоминая их, а также формирование навыков для выявления и обобщения свойств геометрических фигур, способность оправдать свои наблюдения и произвел действие, связанное с развитием математического языка, используя научную терминологию доступны для этого возраста.

Знание этих особенностей, а также знание закономерностей развития мыслительных операций необходимо для эффективного формирования геометрических представлений и понятий.

Осуществляя в ходе обучения формирование и развитие пространственных представлений о геометрических объемных фигурах, необходимо учитывать возрастные и индивидуальные особенности обучаемых.

В пространственных представлениях обучаемых имеют место ярко выраженные возрастные различия, которые проявляются, по мнению С. Д. Камиловой в следующем:

- С возрастом, с накоплением геометрических знаний и навыков, есть запас переработки пространственных представлений, и их качественное изменение, выраженное в динамическом и богатым содержанием;

- Обучение детей младшего возраста работают те визуальные средства, которые использовались или данных учителей в учебнике; с возрастом они начинают делать самостоятельный выбор визуального материала;

- Обучение и воспитание детей младшего возраста при выполнении практически любой задачи по геометрии пытаются сделать рисунки, эскиз, старшие ученики используют их визуальной поддержки гораздо меньше;

- Обучающиеся младшего школьного возраста общая геометрическая ситуация возникает как обобщение на основе опыта, слушатели старшего возраста часто это происходит на основе логических и теоретических соображений;

- Обучение и воспитание детей младшего возраста часто не могут сказать нам о трудностях, с которыми они сталкиваются при работе образы геометрических объектов, решения задач;

- Увеличивается с возрастом способность передавать образы операционных методов геометрических объектов на новые вызовы;

- Обучение и воспитание детей младшего возраста в решении проблем в основном ориентированных на конечный результат эксплуатации, старшие ученики наиболее заинтересованы в процессе достижения результата, пытаясь освоить наиболее рациональные методы работы с изображениями геометрических объектов.

Учет возрастных особенностей осуществляется при подборе упражнений, доступных той или иной возрастной группе учащихся, при использовании тех или иных средств наглядности в процессе обучения, при опоре на имеющиеся у них знания, на уже сформированные пространственные представления.

Практическая часть развития пространственного мышления на уроках математики в начальных классах основывается на конструировании и моделировании из известных детям материалов: палочек, пластилина, проволоки, что позволяет закрепить в памяти учащихся устойчивого образа фигуры. Вместе с тем происходит знакомство с деталями конструктора, простыми соединениями деталей между собой. Знакомство с техникой оригами позволяет формировать у учащихся умение ставить вопросы о мире и искать на них ответы, развивать любознательность и творческое начало, учить первоначальным навыкам чтения чертежей и технологических карт.

Формирование понятия происходит по следующим этапам:

I. Подготовительный этап. II. Знакомство с понятием. III. Закрепление.

Знакомство с объёмными телами на уроках математики может происходить в такой последовательности:

I. Знакомство с шаром, его свойствами.

II. Знакомство с цилиндром и его свойствами.

III. Знакомство с конусом и его свойствами.

V. Знакомство с призмой, её свойствами; знакомство с параллелепипедом и кубом.

VI. Знакомство с пирамидой, её свойствами.

Оборудование: предметы шарообразной формы, набор фотографий и рисунков предметов шарообразной формы, цилиндр, конус, круг. Дополнительно можно подготовить презентацию и показывать картинки шаров на проекторе или мониторе.

Рассматривание группы предметов. Что это? (Глобус, теннисный мячик, надувной шарик, мяч, бусинки, горошины. Посмотрите, чем все эти предметы отличаются друг от друга?

- по цвету, по размеру; по материалу, из которого изготовлены; сделаны человеком или созданы природой; по назначению; по тяжести; по прозрачности и т.д.

Какие приемы используют художники для изображения объемных тел? А математики?

Что ещё общего у этих предметов? Посмотрите, они не хотят лежать на столе. Они все катаются. Мяч катается? Значит, он шар. Горошина катается? Это тоже шар. Показать цилиндр и конус. Катаются? Значит, тоже шары?

Попробуйте, покатайте. Как катаются эти фигуры, и как катается шар? (Шар катится во все стороны.)

Сделать вывод. Что общего у всех этих предметов? (Шарообразная форма, объёмность, способность кататься в разных направлениях.) Как можно, одним словом назвать все эти предметы? (Шар).

Посмотрите вокруг себя. Есть шары в классе? Вспомните, где вы видели предметы шарообразной формы дома, на улице? (Ёлочные украшения в форме шара, плафоны, ягоды, клубки и т.д.) Посмотрите на фотографии и рисунки.

Домашнее задание - записать в тетрадях названия предметов шарообразной формы, про которые мы в классе не вспомнили.

Возьмите пластилин и слепите каждый свой шар. Чем они отличаются? (Цвет, размер.) Что общего?

Положите справа самый большой шар, слева - самый маленький. Положите зелёный шар, а за ним - красный, перед ним - синий.

У доски - предметы различной формы, фигуры, вырезанные из цветной бумаги. Показать только шары.

У доски два предмета шарообразной формы, конус, цилиндр и круг из бумаги. Дети закрывают глаза, учитель убирает один предмет. Дети открывают глаза, если исчез шар, хлопают в ладоши.

При формировании понятий могут использоваться разные творческие задания и упражнения. Это могут быть написание сказок, стихов, разные поделки, рисунки, математические газеты и стенгазеты и т.д.

Также дети знакомятся с различными приемами изображения на плоскости объемных предметов, создающих иллюзию объемности. Через систему заданий дети самостоятельно подходят к выводу о том, что для этого используют художники, графики, чертежники. Художники-живописцы используют для этого игру светотени или перспективу, графики – искривление линий, чертежники – ортогональную проекцию.

Помимо этих приемов, дети знакомятся с изображением трех видов объекта (спереди, сверху, сбоку). Этот способ особенно важен для развития пространственного мышления.

В качестве эффективного метода развития пространственного воображения может использоваться сравнение моделей различных наименований. Весь данный материал изучается на ознакомительном уровне. Например, сравнивая модели шара, цилиндра, конуса, дети отмечают, что общее для них – это способность к качению (катится). Различие в том, что шар катится произвольно, цилиндр – по прямой, конус – по кругу, в центре которого находится его вершина. Различия этих тел также в том, что у шара нет ни вершин, ни оснований, у цилиндра – два основания, но нет вершин, у конуса – одно основание и одна вершина. Аналогично рассматриваются и сравниваются призма и пирамида, цилиндр и призма, пирамида и конус и т.д.

Вариантом такой работы является сравнение объемных фигур одного наименования. Например, детям предлагается сравнить несколько разных призм. При выполнении задания выявляются признаки сходства и различия.

Признаки сходства: все призмы имеют два основания-многоугольника, ребра и вершины, боковые грани у них – прямоугольники (в начальной школе мы рассматриваем только прямые призмы).

Признаки различия: основаниями являются разные многоугольники, число вершин и ребер различное, длины ребер разные.

Можно предложить ученикам найти призмы, имеющие только один или другое число признаков различия и обсудить, почему это так.

Кроме того, при формировании и развитии пространственных представлений, в том числе в работе с объемными фигурами, необходимо также учитывать и индивидуальные особенности учащихся, которые связаны с уровнем развития познавательных возможностей и способностей. Как показывают исследования, наблюдаются стойкие индивидуальные различия в решении задач на пространственные преобразования, то есть в уровнях развития пространственного мышления.

В условиях специально организованного обучения удается, как расширить возрастные возможности, так и нивелировать индивидуальные различия. Учет индивидуальных особенностей предполагает дифференцированный подход к обучению, который может быть реализован в методике проведения занятий и разработке системы упражнений.

Так, в методике формирования и развития пространственных представлений могут использоваться специальные методические приемы, стимулирующие и направляющие данный процесс. К ним можно отнести, например, создание ситуаций, способствующих созданию целостных, обобщенных пространственных представлений; создание ситуаций, способствующих активному оперированию образами геометрических объектов, творческому конструированию образов геометрических конфигураций и др.

Аннотация. В статье обосновывается актуальность и необходимость организации проектно-исследовательской деятельности при изучении элементов геометрии в начальной школе. Рассматриваются этапы и ступени моделирования и проектирования объёмных фигур младшими школьниками. Обобщаются результаты экспериментального исследования по влиянию приёмов проектно-исследовательской деятельности на формирование геометрических представлений и понятий на базе 3 класса МБОУ НОШ пос. Гавердовский, Майкопского района (Республика Адыгея).

Организация проектноисследовательской деятельностипри изучении объёмных фигур в начальной школе

Аннотация.В статье обосновываетсяактуальность и необходимостьорганизации проектноисследовательской деятельностипри изучении элементов геометрии в начальной школе. Рассматриваются этапыи ступени моделирования и проектирования объёмных фигур младшими школьниками. Обобщаются результаты экспериментального исследования по влиянию приёмов проектноисследовательской деятельности на формирование геометрических представлений и понятий на базе3 классаМБОУ НОШпос. Гавердовский, Майкопского района (Республика Адыгея).Ключевые слова:проектирование, проектноисследовательская деятельность, моделирование, геометрические представления и понятия, объёмные тела.Раздел: (01)педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).

Анализ научнометодической литературы позволяет выделить методические положения по обучению элементам геометрии младших школьников:1. Геометрические представления учащиеся получают путём абстрагирования от объектов окружающей действительности.Основу учебного познания составляют личный чувственный опыт ребёнка, его наблюдения.2. Успех всей геометрической пропедевтики существенно зависит от правильной организации этапа уточнения и расширения дошкольного чувственного опыта ребёнка.

Рис.1.Вывод: Данный этап показал, что уровень усвоения геометрического материала недостаточно высок и есть резервы для повышения качества знаний.Формирующий этапдлился до мая 2015 годаЦель: Формировать умение работатьс изображениями трехмерных фигур, развивать умение работать в трёхмерном пространстве.В рамках формирующего эксперимента была изучена учебнометодическая литература по проблеме использования приёмов моделированияи проектированияпри обучениимладших школьников. Подготовительнуюработу мы организовали, ориентируясьна этапы проектноисследовательской деятельности с геометрическими телами, предложенные И.С. Якиманской[8].1 этап. Сравнение и выделение сходных по форме объектов окружающей действительности (мяч –луна–яблоко; коробка шкаф и т. п.).2 этап. Соотнесение объектов изгруппыпредметов и моделей геометрических тел и (свеча

ния. Организованная таким образом работа над геометрическим материалом оказывает положительное влияние на совершенствование математической речи обучающихся, формирование у них пространственных представлений, развитие интереса к изучению математики в целом. Учащиесяс удовольствием погружаются в удивительный и мир волшебной страны Геометрии, учатся видеть необычное в простом и занимательное в повседневном.Формирующий этап экспериментапоказывает, что ученикам нравятся геометрические задания,имеющие не одно решение и требующие нестандартного мышления. Поройпредлагались невероятные, кажется, даже абсурдные идеи, которые, в конце концов, приводят к решению задачи. Развивается пространственное воображение, мелкая моторика, речь, усидчивость, творческие способности. Дети логически рассуждают, делают выводы, доказывают, развивается гибкость мышления.В рамкахконтролирующего этапаэксперимента в мае 2015 годабыл проведенконтрольный срез, чтобы сравнить уровень сформированности геометрических представлений в экспериментальном классе на конец педагогического эксперимента.Результаты контрольной работы представлены на рис.3.

Рис. 3.Полученные результаты контролирующего этапа эксперимента сравниваем с результатом констатирующего этапа в столбчатых диаграммах(рис. 4).

Рис. 4.Пришли к следующим выводам:1.Наблюдается положительная динамика в усвоении геометрического материала–высокий уровень увеличилсяна 25,8%за счёт уменьшения показателей среднего (на 5%) и низкого уровней (до0%).

аппаратом, способствуют более качественному формированию геометрических представлений.3.Таким образом, выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение.Рассмотрев проблемуиспользования приемов моделированияи проектированияна уроках математикиприформированиигеометрических представлений, можноконстатировать, что в настоящее время она актуальна, особенно в начальной школе. Именно вмладшем школьном возрасте интенсивно развиваются психологическиепроцессыузнавания,восприятия, воображения,мышления, памяти. Геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему на начальной ступени образованиявиду мышления –пространственному (образному). Основной единицей пространственного мышления является образ, в нёмпредставлены пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимное расположение составляющих его элементов.Сформированные навыки проектноисследовательской деятельности помогают детям в дальнейшем при изучении геометрии и других дисциплин. Начатое исследование может быть продолжено в дальнейшем при формировании представлений правильных многогранников у младших школьников.

Keywords:project, design, project and research activity, modeling, geometrical representations and concepts, volume figures.

Поступила в редакциюReceived31.07.15Получена положительная рецензияReceived a positive review03.07.15ПринятакпубликацииAccepted for publication03.07.15ОпубликованаPublished04.07.15

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Муниципальное автономное образовательное учреждение

с углублённым изучением отдельных предметов

Асбестовского городского округа

ОБЪЁМНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

проектная работа

Кобелева Анна Александровна, 8 лет

ученица 2б класса

Руководитель:

Иванова Татьяна Васильевна, учитель I квалификационной категории

Актуальность.

Цель : узнать, как можно самостоятельно изготовить объёмные геометрические фигуры.

Изучить литературу по заданной теме

Провести интервью с учителем математики

3. Составить алгоритм изготовления объёмной геометрической фигуры

4 . Сделать и оформить выводы

Если у фигуры 4 угла, значит это объёмная фигура.

I .Теоретическая часть.

1.Что такое геометрические фигуры. 4

2.Как связаны между собой плоские и объёмные геометрические фигуры? …………………………………………………………………….8

II .Практическая часть.

2.Алгоритм изготовления объёмных геометрических фигур..11

I . ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Что такое геометрические фигуры

Геометрия сформировалась как наука еще в давние века. Это явление принято связывать с развитием искусства и разнообразных ремесел. А названия геометрических фигур свидетельствуют об использовании принципов определения подобия и схожести.

Существует большое количество геометрических фигур. Все они отличаются параметрами, а порой даже удивляют формами.

Основными геометрическими фигурами считаются точка и прямая. Они располагаются на плоскости. Кроме них, среди простых фигур выделяют луч, ломаную линию и отрезок.

Это одна из главных фигур геометрии. Она очень маленькая, но ее всегда используют для построения различных форм на плоскости. Точка – это основная фигура для абсолютно всех построений, даже самой высокой сложности. В геометрии ее принято обозначать буквой латинской алфавита, к примеру, A, B, K, L.

Это фигура полностью размещается в одной плоскости. Она состоит из огромного количества точек, располагающихся на одной бесконечной линии, у которой нет предела и границ.

Существует еще и отрезок. Это тоже прямая, но она начинается и заканчивается с точки, а значит, имеет геометрические ограничения.

Также линия может превратиться в направленный луч. Такое происходит, когда прямая начинается с точки, но четкого окончания не имеет. Если же поставить точку посредине линии, то она разобьется на два луча (дополнительных), причем противоположно направленных друг к другу.

Несколько отрезков, которые последовательно соединяются друг с другом концами в общей точке и располагаются не на одной прямой, принято называть ломаной линией.

Геометрические фигуры, названия которых мы рассмотрели выше, считают ключевыми элементами, использующимися при построении более сложных моделей.

Угол – это конструкция, состоящая из вершины и двух лучей, которые выходят из нее. То есть стороны этой фигуры соединяются в одной точке.

Плоскость – это фигура, у которой нет ни конца, ни начала, равно как и прямой, и точки. Во время рассмотрения этого геометрического элемента во внимание берется лишь его часть, ограниченная контурами ломаной замкнутой линии.

Четырехугольники

Параллелограмм – это геометрическая фигура, противоположные стороны которой параллельны друг другу попарно. Среди частных видов этой конструкции выделяют ромб, прямоугольник и квадрат.

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все стороны соприкасаются под прямым углом.

Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами и углами.

Ромб – это фигура, у которой все грани равны. При этом углы могут быть совершенно разными, но попарно. Каждый квадрат считается ромбом. Но в противоположном направлении это правило действует не всегда.

Геометрические фигуры бывают совершенно разными и причудливыми. Каждая из них имеет своеобразную форму и свойства.

Трапеция – это фигура, которая чем-то схожа с четырехугольником. Она имеет две параллельные противоположные стороны и при этом считается криволинейной.

Эта геометрическая фигура подразумевает расположение на одной плоскости точек, равноудаленных от ее центра. При этом отрезок, соединяющий центр и замкнутую линию (окружность), принято называть радиусом.

Интересный факт: если вы возьмете различные фигуры, периметр которых будет одинаковым, то наибольшая площадь гарантированно будет у круга.

Треугольник

Это простая геометрическая фигура. Треугольник считается подвидом многоугольника, расположенным на одной плоскости и ограниченным тремя гранями и тремя точками соприкосновения. Эти элементы попарно соединены между собой.

Многоугольник

К этой категории стоит отнести геометрические фигуры разнообразных форм, ломаная линия контуров которых замыкается.

Вершинами многоугольников называют точки, соединяющие отрезки. А последние, в свою очередь, принято считать сторонами.

Объемные геометрические фигуры

К этой категории причисляют следующие конструкции:

Эти тела имеют нечто общее. Все они ограничиваются замкнутой поверхностью, внутри которой находится множество точек.

Объемные тела изучают не только в геометрии, но и в кристаллографии.

2. Как связаны между собой объемные и плоские геометрические фигуры?

Объемные и плоские геометрические фигуры тесно связаны между собой.

Если плоскую геометрическую фигуру вращать вокруг оси, образуется объемная геометрическая фигура. Такие фигуры еще называют телами вращения. Так образуются конус, сфера, цилиндр, тор.

Еще бывают объемные геометрические фигуры, поверхность которых ограничена плоскими геометрическими фигурами. Например, куб имеет квадратные грани, пирамида – треугольные, призма – прямоугольниками и т.д.

II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Анкетирование

Какие объемные фигуры вы знаете?

Что общего у всех объемных фигур?

Участвовали 22 человека.

Куб-4 человека . Все остальные фигуры ребята могли описать, но не знают как они называются.

Объём-20 человек. Потому что они называются объёмными

Пирамида Хеопса -2 человека.

Из проведённого анкетирования я поняла, что мои сверстники вообще смутно представляют себе о существовании таких фигур. А , главное, их роли в нашей жизни. После этого анкетирования эта работа приобрела больший смысл.

Алгоритм изготовления объёмной геометрической фигуры

В первую очередь необходимо вооружиться подручными средствами: бумагой, линейкой, карандашом, ножницами, клеем.

Далее необходимо построить чертеж. Такой чертеж называется разверткой. Его построить достаточно сложно. Нужно точно откладывать размеры и размечать линии сгибов. Это под силу тем, кто уже изучал в школе черчение. Гораздо проще распечатать готовую развертку на принтере.

У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д. Для любого выпуклого многогранника имеет место равенство:

где В – число вершин, Р – число ребер, Г – число граней многогранника.

Далее вырезаем заготовку по контуру. Обязательно необходимо предусмотреть участки для склеивания фигуры.

После этого нужно согнуть шаблон по линиям сгиба. Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться металлической линейкой.

Остается аккуратно склеить фигуру.

Выполняя эту работу, меня очень захватил процесс конструирования этих моделей. Для этого мне понадобились такие качества, как усидчивость, старательность, внимательность, ловкость рук. Но самое главное, это чувство радости от того, что у тебя получается.

В ходе работы над проектом, я училась самостоятельно искать ответы на вопросы, училась сотрудничать с родителями, братом. Училась преодолевать себя ради себя самой. Я училась задавать вопросы и обрабатывать анкеты, делать выводы.

В результате, я узнала алгоритм изготовления объёмных геометрических фигур.

Моя гипотеза о том, что если у фигуры 4 угла, значит это объёмная фигура не подтвердилась. Ведь у объёмных может быть и углов больше, а 4 угла может иметь и плоский прямоугольник.

Я сделала свой первый шаг в мир геометрии. Это только начало. В дальнейшем я бы хотела бы исследовать предметы, которые строятся на основе этих объёмных геометрических фигур. Но это тема уже следующего проекта.

Содержание

1. История развития геометрии. Происхождение названия геометрических фигур.
2. Теоретическая сущность понятий объемных геометрических фигур.
3. История методики развития представлений о геометрических фигурах у детей.
4. Возрастные особенности ознакомления детей с объемными геометрическими фигурами.
4.1. Методика ознакомления с объемными геометрически фигурами.
4.2. Методика ознакомления детей со свойствами объемных геометрических фигур.
.
5. Современная методика и этапы формирования представлений о форме предметов и объемных геометрических фигур у детей дошкольного возраста.
6. Примеры конспектов занятий (Л. С. Метлина, И. В. Житко, З. А. Михайлова, Е. В. Соловьева).
7. Примеры обучающих ситуаций в разных видах деятельности.
8. Конспекты дидактических игр.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Все сразу.docx

В дальнейшем постепенно начинает вычленяться познавательная деятельность детей, появляются приемы осязательно-двигательного и зрительного обследования формы геометрических фигур и их сравнение сначала с жизненными предметами, а затем, наоборот, жизненных предметов с формами геометрических фигур (ощупывание отдельных предметов, осмотр их с разных сторон и др.). Наконец, обследование становится системным и планомерным и производится по контуру фигуры: внимательно рассматривается соотношение сторон фигуры, проводится их пересчет, измерение расстояний, сторон фигуры и др. Как показали исследования, развитие познавательной деятельности детей значительно ускоряется и совершенствуется под обучающим руководством взрослого. Отсюда следует вывод о необходимости обучать детей с раннего возраста правильным приемам обследования формы геометрических фигур; развивать способность выявлять их простейшие свойства, учить выбирать по слову и образцу среди фигур разного цвета и размера; учить группировать геометрические фигуры по разным признакам (форме, размеру, цвету); учить находить в окружающих предметах сходство с известными геометрическими фигурами; учить видоизменять фигуры, составляя из них модели предметов.

4. Возрастные особенности ознакомления детей с объемными геометрическими фигурами. .

Выделение и познание ребенком формы предмета, как свойства, происходит в деятельности с предметами под контролем зрения и правильного отражения в речи названия формы.

До 3-х лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами, т.е. каждую из фигур они воспринимают абсолютно. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме (контраст заключается в том, есть углы (препятствия) или нет). У детей очень низкий уровень обследования форм, т.к. глаз ребенка охватывает только лишь внутреннюю область фигуры, ограничиваясь беглым зрительным восприятием. Поэтому ребенок не может точно определить контур, форму фигуры. При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До 3-х лет неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы.

В 3-5 лет под влиянием обучения дети способны выделить некоторые характерные свойства геометрических фигур в сравнении с другими фигурами. Ребенок уже не отождествляет геометрические фигуры с предметами, а лишь сравнивает. Например: круг как колесо.

Дети еще не могут обобщить фигуры по форме, т.к. мешают признаки: цвет, размер, расположение в пространстве и др. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры (круг-шар), хотя это ему не сложно сделать по образцу.

В 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон, т.е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей). Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием.

До двух лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами, т.е. каждую из фигур они воспринимают абсолютно. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме (контраст заключается в том, есть углы (препятствия) или нет). У детей очень низкий уровень обследования форм, т.к. глаз ребенка охватывает только лишь внутреннюю область фигуры, ограничиваясь беглым зрительным восприятием. Поэтому ребенок не может точно определить контур, форму фигуры. При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До трех лет (если название фигуры не было введено в словарь ребенка), неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы. Например, цилиндр – стаканчик.

В 3–5 летпод влиянием обучения дети способны выделить некоторые характерные свойства геометрических фигур в сравнении с другими фигурами (катится – не катится, есть препятствия или нет, устойчивая фигура – неустойчивая). Ребенок уже не отождествляет геометрические фигуры с предметами, а лишь сравнивает. Например, цилиндр, как стаканчик.

Дети еще не могут обобщить фигуры по форме, т.к. мешают признаки: цвет, размер, расположение в пространстве и др. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры (круг–шар), хотя это ему не сложно сделать по образцу. Например, не могут сказать, что яблоко имеет форму шара.

В 5–6 летдети способнывоспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар), т.е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей). Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме.

4.1. Методика ознакомления с объемными геометрически фигурами

1 этап(до трех лет). Организуем выполнение характерных действий с предметами разной формы, вводим название геометрических фигур в пассивный словарь детей. Педагог детского сада с самого начала использует общепринятые термины. Чаще всего дети раннего возраста используют для названия формы название часто встречающегося предмета. На первом этапе это допустимо. Однако нельзя навязывать ребенку слово-заместитель, придуманное взрослым. Педагог может повторять за ребенком его название, но тут же параллельно произносить правильное название.

Предлагаются упражнения по нахождению фигуры по образцу, а потом и по названию.

2 этап (3–6 лет). Учим детей осознавать свойства геометрических фигур на основе сравнения фигур между собой. Вводим название фигур в активный словарь. Сначала между собой сравниваются сильно контрастные фигуры одинаковой объемности, а затем малоконтрастные одинаковой объемности и, наконец, малоконтрастные разной объемности (например, круг и шар).

Для детей 3–4 лет показывают и сравнивают:

Шар и куб (катится – не катится, нет препятствий - есть препятствия, можно построить башенку – нельзя построить башенку);

Для детей 4–5 лет:

Цилиндр с шаром и кубом (в одном положении цилиндр обладает свойствами шара, в другом положении куба);
Конус и цилиндр (у конуса внизу и вверху разная толщина, у цилиндра одинаковая, из конусов нельзя построить башенку; цилиндр линейно катится, а конус - по кругу);

Для детей 5–6 лет:

Пирамида и конус (разные боковые поверхности, основания);
Овалоид и шар (овалоид катится в одном направлении, а шар в разные стороны; у шара одинаковая толщина снизу вверх и слева на право, а у овалоида – разная толщина);
Призма четырехугольная и куб (у куба равные ребра, у призмы не равные);
Треугольная призма и четырехугольная (разная форма оснований; из треугольной призмы не всегда можно построить башенку);
Овалоид и цилиндр (овалоид неустойчив в любом положении).
Сравнение плоских и объемных фигур. Круг сравниваем с шаром, квадрат с кубом, овал с овалоидом, прямоугольник с призмой, прямоугольник с цилиндром, треугольник с конусом, треугольник с пирамидой, треугольник с треугольной призмой.

3 этап (5–6 лет). Задачи:

1. Учить детей обобщению фигур по форме.

Детям даётся несколько моделей одной и той же фигуры, которые отличаются по различным признакам (цвет, размер, пропорции частей, расположение в пространстве). Предлагается обследовать все модели и сказать, что общего (указываются характерные признаки). Затем дети должны назвать фигуры одним словом. Даются упражнения на группировку фигур (по разным основаниям)

2. Учить определять форму окружающих предметов.

- определить форму показанного предмета;

- ведущий называет форму, а дети должны найти (назвать) предмет такой же формы.

Очень важно правильно отражать в речи форму предметов. Существуют следующие варианты:

1. Для названия формы предмета используется название геометрической фигуры.

- шкаф (тумбочка) имеет форму четырехугольной призмы,

- поверхность стола имеет форму прямоугольника.

2. Используется прилагательное, образованное от названия геометрической фигуры (прямоугольная). Здесь обязательно следует указывать: объемная форма или плоскостная (шкаф прямоугольный объемный, поверхность стола – прямоугольная плоская).

Педагог должен следить, чтобы дети не использовали название плоских геометрических фигур для обозначения в речи формы объемных предметов

4.2. Методика ознакомления детей со свойствами объемных геометрических фигур

Осязательно-двигательное обследование. Плоские фигуры обследуем пальчиками, объемные ладошкой

Подсчет углов, сторон; сравнение по количеству.

Сравнение сторон, углов и осей по величине с помощью наложения, путем сгибания или использования условной мерки. Для сравнения углов по величине используется условная мерка, равная прямому углу.

Наложение одной фигуры на другую. При наложении обращается внимание на то, что фигуры отличаются наличием лишних кусочков.

Построение башенки (только для объемных предметов). Проверяем: можно поставить фигуры друг на друга или нет.

Прятанье в ладошки фигур (проверяем плоская или объемная фигура).

Создание формы предмета: рисование, закрашивание, вырезание плоских фигур, лепка и конструирование объемных фигур.

Упражнения на группировку.

- фигуры отличаются только по форме,

- фигуры разного цвета, размеров, пропорций.

Упражнения на создание фигуры из частей.

Методы показа отличия плоских и объемных фигур:

- Применяется подсчет углов (например, у квадрата – 4, а у куба – 8).

- Плоские фигуры можно изобразить на листе бумаги в процессе рисования или аппликации, а объемные – в процессе лепки или конструирования из бумаги или строительных деталей. Если надо нарисовать объемный предмет, то его изображаем в виде соответствующей плоской фигуры.

Замечания о цилиндре.В среднем дошкольном возрасте цилиндр сравнивается с шаром и кубом. Сначала показывается, чем похож и чем отличается цилиндр от шара, а затем – от куба.

Цилиндр для сравнения с шаром кладется на бок, и выделяются сходства фигур:

боковая поверхность обеих фигур не имеет препятствий.
шар и цилиндр катятся.
если положить шар на шар и цилиндр на цилиндр, то башенка не получается.

Затем цилиндр переворачивается на основание, так он на шар не похож (есть препятствие, не катится, башенку из цилиндров можно построить). Обращается внимание, что в таком положении он похож на куб. Делается вывод: цилиндр – хитрая фигура, если лежит на боку – похожа на шар, если стоит на основании, то – на куб.

В старшем дошкольном возрасте цилиндр сравнивается с овалоидом в процессе лепки. Сначала выясняется, чем похожи эти фигуры. Затем показывается единственное отличие: если цилиндр стоит на основании, то он устойчив, а овалоид неустойчив в любом положении. Существуют также отличия в приемах лепки.

Замечания о конусе. Отличия конуса от цилиндра:

из цилиндров можно построить башенку; а из конусов – нельзя;
цилиндр катится вперед – назад, конус – по кругу;
у цилиндра и пол, и потолок имеют форму круга;
толщина цилиндра внизу и вверху одинаковая, конус внизу толстый, а вверху тоненький.

В старшем дошкольном возрасте детям предлагаем сравнить с конусом пирамиду и треугольную призму.

Оборудование: учебник, интерактивная доска, смайлики, модели фигур, развёртки фигур, светофоры индивидуальные, прямоугольники -средства обратной связи, Толковый словарь.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы: словесные, исследовательские, наглядные, практические.

Формы работы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

1. Организация начала урока.

Утром солнышко взошло.
Новый день нам принесло.
Сильными и добрыми
Новый день встречаем мы.
Вот мои руки, я раскрываю
Их навстречу солнцу.
Вот мои ноги, они твердо
Стоят на земле и ведут
Меня верной дорогой.
Вот моя душа, я раскрываю
Её навстречу людям.
Наступи, новый день!
Здравствуй, новый день!

2. Актуализация знаний.

Создадим хорошее настроение. Улыбнитесь мне и друг другу, садитесь!

Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.

Перед вами высказывание, прочитайте. Что означает это высказывание?

(Чтобы чего-то добиться, нужно что-то делать)

- И действительно, ребята, попадающим в цель может стать только тот, кто настраивает себя на собранность и организованность своих действий. И вот я надеюсь, что мы с вами на уроке достигнем своей цели.

- Начнем наш путь к достижению цели сегодняшнего урока.

3. Подготовительная работа.

- Посмотрите на экран. Что вы видите? (Геометрические фигуры)

Назовите эти фигуры.

- Какое задание, вы можете предложить своим одноклассникам? (разделите фигуры на группы)

- У вас на партах лежат карточки с этими фигурами. Выполните это задание в парах.

- По какому признаку вы разделили эти фигуры?

Плоские и объемные фигуры
По основаниям объемных фигур

- С какими фигурами мы уже работали? Что учились находить у них? Какие фигуры встречаются нам на геометрии впервые?

- Какая же тема нашего урока? (Учитель добавляет слова на доске: объёмные, на доске появляется тема урока: Объёмные геометрические фигуры.)

- Чему мы должны научиться на уроке?

(Учитель показывает куб и квадрат.)

- Можно ли сказать, что это одно и тоже?

- Чем же отличается куб от квадрата?

- Давайте проведём опыт. (Ученики получают индивидуальные фигуры – куб и квадрат.)

- Попробуем приложить квадрат к плоской поверхности порты. Что видим? Он весь (целиком) лёг на поверхность парты? Вплотную?

! Как назовём фигуру, которую можно целиком расположить на одной плоской поверхности? (Плоской фигурой.)

- Можно ли куб полностью (весь) прижать к парте? Проверим.

- Можно ли назвать куб плоской фигурой? Почему? Есть ли пространство между рукой и партой?

! Значит, что мы можем сказать о кубе? (Занимает определённое пространство, является объёмной фигурой.)

ВЫВОДЫ: Чем же отличаются плоские и объёмные фигуры? (Учитель вывешивает на доске выводы.)

Можно целиком расположить на одной плоской поверхности.

занимают определённое пространство,
возвышаются над плоской поверхностью.

Объёмные фигуры: пирамида, куб, цилиндр, конус, шар, параллелепипед.

4. Открытие новых знаний.

1. Назовите фигуры, изображенные на рисунке.

- Какую форму имеют основания этих фигур?

- Какие еще формы можно увидеть на поверхности куба и призмы?

2. Фигуры и линии на поверхности объемных фигур имеют свои названия.

- Предложите свои названия.

- Боковые стороны, образующие плоскую фигуру называются гранями. А боковые линии – рёбра. Углы многоугольников – вершины. Это элементы объемных фигур.

- Ребята, а как вы думаете, как называются такие объемные фигуры, у которых много граней? Многогранники.

Работа с тетрадями: чтение нового материала

Соотнесение реальных объектов и объёмных тел.

- А теперь подберите для каждого предмета ту объёмную фигуру, на которую он похож.

Яблоко – шар.
Пирамидка – пирамида.
Банка – цилиндр.
Горшок из-под цветка - конус.
Колпачок – конус.
Ваза – цилиндр.
Мяч – шар.

5. Физминутка.

1. Представьте себе большой шар, погладьте его со всех сторон. Он большой, гладкий.

А теперь представьте себе конус, дотроньтесь до его вершины. Конус растёт вверх, вот он уже выше вас. Допрыгните до его вершины.

Представьте, что вы внутри цилиндра, похлопайте по его верхнему основанию, потопайте по нижнему, а теперь руками по боковой поверхности.

Цилиндр стал маленькой подарочной коробочкой. Представьте, что вы сюрприз, который находится в этой коробочке. Я нажимаю кнопку и… сюрприз выскакивает из коробочки!

6. Групповая работа:

(Каждая группа получает одну из фигур: куб, пирамиду, параллелепипед.Полученную фигуру дети изучают, выводы записывают в подготовленную учителем карточку.)
Группа 1. (Для изучения параллелепипеда)

Читайте также: