Моделирование технологических процессов реферат

Обновлено: 06.07.2024

Введение……………………………………………………………..2
1. Моделирование как метод познания…………………………. 3
2. Моделирование технологических процессов и объектов……. 6
2.1. Характеристики модели………………………………………..6
2.2. Алгоритм создания модели…………………………………….7
3. Объекты моделирования технологических процессов в агломерационном производстве…………………………………………………………9
4. Моделирование и проблема истины……………………………10
Заключение………………………………………………………….12
Список использованных источников……………………………. 13

Моделирование, как познавательный приём, неотделимо связан с развитием знания.

Моделирование в современной науке стало одним из основных инструментов научного познания и нашло широкое применение при исследовании различных процессов.

Моделирование, как форма отражения действительности, зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме моделирование начинает широко использоваться лишь в эпоху Возрождения.

Сейчас невозможно назвать область науки, где моделирование не имело бы существенного значения; исключительную роль в этом отношении сыграли работы Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, Кельвина, А. М. Бутлерова, теория относительности Энштейна и других физиков и химиков [1].

1.Моделирование как метод познания

гносеологическая и методологическая роль моделирования в процессе познания;
взаимосвязь причинности и случайности;
проблема классификация моделей;
моделирование и проблема истины.

Наряду с гносеологической ролью моделирования, в познании окружающего мира, возникает вопрос, каким же образом в окружающем нас мире сосуществуют, находясь в самых разнообразных и причудливых сочетаниях, такие фундаментальные категории как причинность, необходимость и случайность.

Очевидно, что одной причин зарождения моделирования является постоянное стремление человека к познанию окружающего его мира. При этом в этом стремлении он постоянно старался приводить сложные явления к простым системам. С одной стороны, мы подсознательно понимаем, что все явления, с которыми мы сталкиваемся, имеют свои причины, которые, однако, действуют не всегда однозначно. Под необходимостью же понимается еще более высокий уровень детерминации, имея в виду, что в определенных условиях определенные причины должны вызывать определенные следствия. С другой же стороны, и в повседневной жизни и при попытках вскрыть какие-то закономерности, мы убеждаемся в неизбежном существовании случайности. Хотя проблема случайности и вероятности до сих пор не нашла своего философского решения, упрощенно, под случайностью понимается воздействие большого количества внешних причин, по отношению к данному объекту. То есть можно предположить, что, когда мы говорим об определении необходимости как абсолютной детерминации, то должны не менее четко понимать, что практически чаще всего невозможно жестко зафиксировать все условия, в которых происходят те или иные процессы. Эти условия (причины) являются внешними по отношению к данному объекту, поскольку он всегда является частью системы, а эта система является частью другой более крупной системы и так далее, то есть существует дерево систем. Поэтому для каждой из систем существует некая внешняя система, часть воздействий которой на внутреннюю систему не могут быть спрогнозированы или измерены. Любые измерения требуют затрат энергии, и при попытках абсолютно точно измерить все причины (воздействия) эти затраты могут быть настолько велики, что мы получим полную информацию о причинах, но количество произведённой энтропии будет так велико, что уже нельзя будет совершить полезной работы.

Ещё одна проблема, с который сталкивается любой исследователь, является проблема классификации моделей, так как существует огромное разнообразие моделей.

концептуальное моделирование, при котором сумма известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы описываются с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или помощью естественного или искусственного языков;
физическое (натурное) моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой уменьшенную копию реального объекта, либо процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели присутствует некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;
структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы, графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;
математическое моделирование, при данном виде моделирования, построение модели, осуществляется средствами математики и логики;
имитационное моделирование, в этом виде моделирования логико- математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного кода применяемого в компьютерах.

субстанциональные;
стpуктуpные;
функциональные;
смешанные.

2.1. Характеристики модели

Модель – есть отражение наиболее существенных сторон моделируемого объекта.

Моделируемый объект – технологическая система.

Субъект моделирования – специалист предметной области (в нашем случае – инженер-металлург), создающий модель. Таким образом, всякая модель содержит субъективный фактор. Основная роль субъекта моделирования состоит в определении основных свойств объекта, которые должны быть включены в модель. Существенные признаки объекта выбираются, исходя из цели создания модели и из особенности моделируемого объекта.

Модель и моделируемый объект не являются идентичными: модель, как правило, является упрощённой копией объекта моделирования.

Для объекта моделирования в металлургии наиболее существенными являются физико-химические процессы, являющиеся основой той или иной технологии. Таком образом, модели металлургических процессов и объектов в первую очередь должны включать описания химических взаимодействий, сопровождающие эти взаимодействия явления тепло- и массопереноса, гидродинамические особенности работы, теплообменные процессы и т.д.

Выбор метода создания модели зависит от свойств моделируемого объекта.

Осложнения начинают возникать, как правило, когда изменяются внешние условия функционирования объекта. Это означает изменение либо на входе, либо на выходе. Изменившиеся условия требуют адекватных изменений в технологическом объекте. Необходимо ответить на вопрос о том, какие изменения в работе технологического объекта необходимы для достижения поставленной технологической цели при изменившихся условиях.

уточнение закономерностей, управление процессом;
модель создаётся, как способ для прогнозирования и анализа поведения объекта;
для поиска оптимальных условий работы объектов;
для прямого оптимального управления технологическим процессом.

Формулировка критериев. Необходимо оценить критерии для оценки качества модели.

Содержательный анализ и выбор типа модели. Применяя методы системного подхода необходимо определить область действия моделируемой системы, выделить ее из окружающего мира и определить ее входные и выходные параметры. Далее выявляется внутренняя структура объекта, определяются связи его составляющих, образующие структуру моделируемого объекта. На этом этапе производиться классификация объекта в соответствии с его свойствами. Завершением содержательного анализа является выбор метода построения модели. На данном этапе возможны нижеперечисленные методы.

Аналитический метод или структурный подход. Используется для детерминированных систем с известной нам структурой внутренних связей.

Экспериментальный метод или эмпирический подход применяется для стохастических систем, подверженных действию возмущений, которыми нельзя пренебречь. Характер и величина возмущений при этом нам неизвестны, и учесть их действие аналитическим методом невозможно. Экспериментальный подход также является единственным выбором для систем, внутренняя структура которых нам недостаточно известна.

Имитационный метод используется для некоторых классов систем, например дискретно-непрерывных систем массового обслуживания.

После выбора метода построения модели содержание дальнейших шагов определяется выбранным методом.

Составление формализованного описания. На этом этапе, используя установленную структуру связей объекта и, применяя фундаментальные законы, создают математическое описание моделируемого объекта. Таким образом, модель в этом случае представляет собой алгоритм вычислений, уравнение или систему уравнений различного вида. Выполняя расчёты по этому алгоритму, решая системы уравнений, по заданным начальным условиям, можно рассчитать состояние выхода объекта. Наиболее популярными формами описания для металлургических процессов и объектов является материальный и тепловой баланс. Уравнения материального и теплового балансов могут быть записаны в дифференциальной или интегральной форме.

Планирование эксперимента. На этом этапе выбирается количество опытов, условия каждого опыта, т.е. сочетание факторов на входе системы в каждом проводимом опыте.

Выполнение эксперимента – выполнение запланированных опытов. В частности, для системы с тремя входами х₁,х₂,х₃и выходом у при постановке полного факторного эксперимента потребуется провести количество опытов 2 3 =8. В этих опытах сочетания величин факторов на входе не повторяются. Величины на входах будем задавать на двух уровнях, т.е. верхнем и нижнем, изменяя их в пределах выбранного диапазона. Например, температура в технологическом объекте может быть в пределах 1100-1300 о С. Для оценки влияния температуры на процесс будем проводить опыты либо при нижнем, либо при верхнем значении температуры из этого диапазона. Обозначим верхний уровень знаком плюс, а нижний уровень знаком минус. Тогда матрица планирования эксперимента будет соответствовать ниже приведенной таблице. Для ее построения выделим три столбца, соответствующие факторам на входе и столбец для выходной величины, которую обычно именуют откликом. В столбцах факторов будем чередовать значения на верхнем и нижнем уровнях, причем в каждом правом столбце будем чередовать значения вдвое реже по сравнению с левым. В результате получаем матрицу эксперимента с неповторяющимися значениями факторов.

Для исключения влияния возмущений и случайных ошибок (связанных, например, с погрешностями измерения отклика) опыты проводят в случайной последовательности, например, первым проводят опыт, условия которого соответствуют третьей строке матрицы, вторым по порядку проводят опыт с условиями, соответствующими восьмой строке и т.д. Каждый раз измеряют значение выходной величины (отклика) и записывают результат в соответствующую строку матрицы, как показано в таблице.

Обработка результатов опыта подробно изложена в литературе и проводится в соответствии с известным алгоритмом. В результате такой обработки модель является полиномом первого порядка, содержащим свободный член и слагаемые, в которых присутствует коэффициент и значение фактора в первой степени.

Имитационное моделирование применяется для создания моделей дискретных или дискретно-непрерывных систем. Такие системы плохо описываются аналитически и затруднительно изучаются экспериментально. Модель создаётся как моделирующий алгоритм, воспроизводящий работу моделируемого объекта.

Большая ценность моделей как познавательного средства подчеркивается в целом ряде работ. На эвристический характер моделей, заданных в дифференциальных уравнениях, указывает, например, В. В. Налимов [6], который, являясь сторонником широкого применения статистических методов, в то же время признает большое значение моделей с гносеологической точки зрения, отмечая, что модель должна быть не только изящной, но и содержательной. Она должна хорошо объяснять известные факты, выявлять новые, ранее незамеченные явления, предсказывать их дальнейшее развитие, и, что может быть самое главное, выдвигать перед исследователем новые проблемы. Он же подчеркивает, что исходные модели в виде дифференциальных уравнений лучше осмысливаются, чем полиномиальные модели.

В то же время необходимо отметить, что в целом ряде случаев для решения практических задач целесообразно использование полиномиальных моделей, построенных, например, с использованием экспериментально-статистических методов.

3. Объекты моделирования технологических процессов в агломерационном производстве

Объектом моделирования в агломерационном процессе является агломерационная машина. Инженеру агломерационной машины приходится решать широкий спектр задач от подготовки железорудных материалов, кокса, шихты, получения качественного агломерата до решения экологических проблем связанных со снижением уровня теплового и химического загрязнения окружающей среды.

Математическое моделирование в агломерационном процессе позволяет своевременно находить оптимальные решения при планировании и управлении производством. Применение автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУ ТП), основанных на применении рабочих математических моделей, приводит к росту производительности труда, повышению качественных характеристик продукции (выход годного), снижению ее себестоимости.

Примером эффективного применения результатов физического моделирования, на основании которого создана математическая модель автоматизированного управления производственным процессом, является работа Южноафриканских исследователей, которые занимались оптимизацией агломерационных установок для спекания марганцевой руды[4].

В первоначальном виде, процесс агломерации очень прост и используется с начала прошлого века. Однако, несмотря на простоту процесса, управлять им крайне сложно, так как ход процесса зависит от ряда взаимосвязанных параметров и требует глубокого понимания влияния их на производительность агломерационной машины и качество агломерата.

Несмотря на различные требования, предъявляемые к конструкции, современная агломерационная машина имеет следующие элементы, такие как подготовка и обработка материалов, а также, довольно сложные элементы управления и контрольно-измерительные приборы, агломерационную ленту, являющуюся основой установки и так далее.

4. Моделирование и проблема истины

знание самой модели как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого комплекса свойств объекта;
теоретические знания, посредством которых строится модель.

в силу связи их с определенными знаниями;
в силу наличия (или отсутствия) наличие сходства ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;
в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

Модель – это не только орудие проверки того, действительно ли существуют такие закономерности, отношения, связи, структуры, которые описываются в теории и выполняются в модели. Верно построенная модель есть практическое доказательство истинности теории, то есть это часть эмпирического доказательства истинности этой теории.

Важнейшая цель моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником для новых теорий. Моделирование не только является одним из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и объективный практический критерий проверки истинности знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

Моделирование как метод познания продолжает своё развитие, приобретая всё новые формы. Идёт тенденция к тому, что традиционные способы моделирования, основанные на математической статистике, не могу в полной мере описать некоторые процессы, поэтому разрабатываются новые способы, основанные на методе конечных элементов (Deform 3D) и искусственном интеллекте (Data Mining) [8].

Содержание

Введение
Глава 1. Моделирование как метод познания
Глава 2. Моделирование технологических процессов и объектов
2.1. Характеристики модели
2.2. Алгоритм создания модели
Глава 3. Объекты моделирования технологических процессов в агломерационном производстве
Глава 4. Моделирование и проблема истины
Заключение
Список использованных источников

Введение

Моделирование, как познавательный приём, неотделимо связан с развитием знания.

Глава 1. Моделирование как метод познания

Отношение к моделированию, как методу познания, окружающего мира на протяжении долгого времени не было постоянным. Для того чтобы сформировался единый взгляд на моделирование, как метода познания, философам и учёным необходимо было решить следующий ряд вопросов, которые сформулированы в виде тезисов:

гносеологическая и методологическая роль моделирования в процессе познания;
взаимосвязь причинности и случайности;
проблема классификация моделей;
моделирование и проблема истины.

Нужна помощь в написании реферата?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе анализа модели, на оригинал, основаны на том, что модель в определенном смысле имитирует интересующие исследователя черты объекта. Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:

концептуальное моделирование, при котором сумма известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы описываются с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или помощью естественного или искусственного языков;
физическое (натурное) моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой уменьшенную копию реального объекта, либо процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели присутствует некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;
структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы, графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;
математическое моделирование, при данном виде моделирования, построение модели, осуществляется средствами математики и логики;
имитационное моделирование, в этом виде моделирования логико- математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного кода применяемого в компьютерах.

Безусловно, перечисленные выше виды моделирования не являются несовместимыми и могут применяться при исследовании сложных объектов или систем, либо одновременно, либо в некоторой совокупности.

По характеру воспроизведения сторон оригинала модели делятся на:

Нужна помощь в написании реферата?

субстанциональные;
стpуктуpные;
функциональные;
смешанные.

Глава 2. Моделирование технологических процессов и объектов

2.1. Характеристики модели

Модель – есть отражение наиболее существенных сторон моделируемого объекта.

Моделируемый объект – технологическая система.

Выбор метода создания модели зависит от свойств моделируемого объекта.

Цели создания модели могут быть различными:

Нужна помощь в написании реферата?

уточнение закономерностей, управление процессом;
модель создаётся, как способ для прогнозирования и анализа поведения объекта;
для поиска оптимальных условий работы объектов;
для прямого оптимального управления технологическим процессом.

2.2. Алгоритм создания модели

Формулировка критериев. Необходимо оценить критерии для оценки качества модели.

После выбора метода построения модели содержание дальнейших шагов определяется выбранным методом.

Нужна помощь в написании реферата?

Выполнение эксперимента – выполнение запланированных опытов. В частности, для системы с тремя входами х₁,х₂,х₃ и выходом у при постановке полного факторного эксперимента потребуется провести количество опытов 2 3 =8. В этих опытах сочетания величин факторов на входе не повторяются. Величины на входах будем задавать на двух уровнях, т.е. верхнем и нижнем, изменяя их в пределах выбранного диапазона. Например, температура в технологическом объекте может быть в пределах 1100-1300 о С. Для оценки влияния температуры на процесс будем проводить опыты либо при нижнем, либо при верхнем значении температуры из этого диапазона. Обозначим верхний уровень знаком плюс, а нижний уровень знаком минус. Тогда матрица планирования эксперимента будет соответствовать ниже приведенной таблице. Для ее построения выделим три столбца, соответствующие факторам на входе и столбец для выходной величины, которую обычно именуют откликом. В столбцах факторов будем чередовать значения на верхнем и нижнем уровнях, причем в каждом правом столбце будем чередовать значения вдвое реже по сравнению с левым. В результате получаем матрицу эксперимента с неповторяющимися значениями факторов.

Глава 3. Объекты моделирования технологических процессов в агломерационном производстве

Нужна помощь в написании реферата?

Глава 4. Моделирование и проблема истины

знание самой модели как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого комплекса свойств объекта;
теоретические знания, посредством которых строится модель.

Имея в виду, что именно теоретические приёмы и методы, лежат в основе построения модели, можно задаться вопросом, насколько данная модель верно и полно отражает реальный объект. В таком случае возникает мысль о сопоставлении любого искусственного предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет значение лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью – имитировать, описать, воспроизвести определенные черты естественного предмета. Таким образом, можно сказать что истинность присуща лишь материальным моделям:

в силу связи их с определенными знаниями;
в силу наличия (или отсутствия) наличие сходства ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;
в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

Нужна помощь в написании реферата?

Заключение

Список использованных источников

1 Физические процессы сварки при моделировании
Физические и химические процессы, протекающие при сварке, можно моделировать различными методами. Проведение математических расчетов для реального сварочного процесса достаточно трудная задача. Решения можно получить только для отдельных простейших задач, с использованием ряда упрощающих допущений.
Для решения вопросов, актуальных для современной промышленности, необходимо совместное рассмотрение целого комплекса физико-химических процессов при сварке. При этом необходимо учитывать процессы, протекающие в источнике энергии для сварки, источнике питания, протекание электрического тока через соединение, распространение теплоты при нагреве и охлаждении, структурные, фазовые и химические превращения, плавление, кристаллизацию шва, изменение свойств материала в шве и зоне термического влияния, диффузию примесей, а так же сварочные деформации и напряжения.
Часть этих процессов, возникающих при сварке и родственных ей технологиях (нагрев и охлаждение, агрессивные среды, деформации), может присутствовать и в эксплуатационных нагрузках, т. е. действовать на готовую конструкцию, влияя на ее работоспособность.
Достоверность и точность оценки воздействия на сварную конструкцию комплекса процессов, протекающих в ней при ее изготовлении и эксплуатации, обеспечивают натурные эксперименты на реальных изделиях или компьютерное моделирование на основе численных методов [1].
Первые математические модели, относящиеся к области сварки и основывающиеся на фундаментальных законах физики, описывали состояние плазмы электрической дуги (степень ионизации дугового газа), или давления дуги как цилиндрического проводника в зависимости от величины протекающего через него тока.
По одной из классификаций, математические модели можно разделить на шесть групп:
- математические модели полей температур, напряжений и деформаций во всей свариваемой конструкции;
- математические модели процессов в зоне термического влияния;
- математические модели явлений и процессов, происходящих в жидком металле сварочной ванны;
- математические модели магнитогазодинамических процессов в плазме сварочной дуги;
- математические модели поведения капли электродного металла на торце электрода, переноса металла и процессов нагрева и расплавления электрода;
- математические модели расчета химического состава и уровня выделения сварочного аэрозоля при дуговой сварке.
Методы математического моделирования сварочных процессов получили интенсивное развитие после появления первых работ по расчету температурных полей, создаваемых в телах различной формы и размеров, создаваемых движущимися концентрированными и распределенными источниками тепла

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

2 Определение процесса моделирования
Математическое моделирование позволяет оптимизировать условия протекания процесса образования сварного соединения, предотвратить появление недопустимых дефектов сварных швов, соединений, конструкций и одновременно повысить производительность сварочных операций.
Математическое моделирование для решения задач исследования, проектирования или управления технологическими процессами содержит три этапа.
Первый этап - формулирование целей моделирования. Задача выбора цели однозначно связана с данными для проведения исследования, проектирования или управления.
Для действующей технологии исходными данными являются показатели качества сварного соединения и производства, статистические данные по их разбросу (уровень брака, отказы при эксплуатации сварных соединений и т. п.), данные по нестабильности параметров сварочного процесса, отклонениям химического состава свариваемых и сварочных материалов, геометрических размеро в деталей и т. п. Целью моделирования может быть анализ путей по вышения качества или технико-экономических показателей.
При разработке новой технологии исходными данными являются показатели качества сварного соединения и конструкции в целом, а целью моделирования может быть синтез новой технологии (выбор способа сварки и его параметров) на основе анализ а вариантов технологии.
Второй этап – разработка для достижения поставленной цели, включающая ряд последовательных операций:
- разработку феноменологической модели объекта моделирования, т. е изучение и создание его физического образа с выявлением главных физических явлений отбрасыванием второстепенных;
- разработку математической модели;
- подготовку математической модели к решению (аналоговому или численному), подготовку исходных данных, алгоритмизацию и программирование, отладку программы;
- оценку адекватности математической модели реальному физическому процессу.
Итогом второго этапа является установление соответствия результата моделирования изучаемому процессу.
Третий этап моделирования, или, собственно, вычислительный эксперимент, заключается во всестороннем исследовании математической модели в соответствии с поставленной целью моделирования , которая сформулирована перед началом работы, но может быть уточнена на любом этапе моделирования [2, 3].

3 Метод конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ) - численный метод решения дифференциальных уравнений, широко используемый в различных областях техники (ракето- и самолетостроение, кораблестроение, строительство и др.). Основоположником теории МКЭ считается Р. Курант (1943 г.). М. Тернер, Х. Мартин и др. внедрили МКЭ в строительную механику и механику сплошных сред (конец пятидесятых - начало шестидесятых годов двадцатого века). Существенно расширили область применения МКЭ Б. Сабо, О. Зенкевич и др. (конец шестидесятых - начало семидесятых годов), показав, что его можно использовать для решения любых дифференциальных уравнений. Большой вклад в развитие МКЭ внесли отечественные ученые Л. Розин, В. Корнеев, В. Постнов и др. Развитие МКЭ неразрывно связано с совершенствованием вычислительной техники, ускоряющей сложные численные расчеты. Соответственно совершенствовались вычислительные программы, реализующие этот метод. Наиболее распространенными программами расчета конструкций на основе МКЭ являются в настоящее время COSMOS, ЛИРА, STARK (строительные конструкции).
Основная идея МКЭ состоит в том, что любую непрерывную в некоторой области величину (например, внутреннее усилие в фундаментной балке, перемещение в плите перекрытия и т.п.) можно аппроксимировать дискретной моделью, которая создается из множества кусочно-непрерывных функций, определенных в конечном числе подобластей (элементов). Обычно такими функциями являются полиномы - линейные, квадратичные, кубичные и т.д. Кусочно-непрерывные функции строятся с помощью значений непрерывной величины в точках соединения элементов (в узлах). Таким образом, чтобы определить неизвестную непрерывную величину, нужно определить ее значения в узлах.
Основные этапы создания дискретной модели неизвестной величины следующие:
- в исследуемой области задается конечное число точек (узлов);
- значения непрерывной величины в каждом узле считаются неизвестными, они должны быть определены;
- исследуемая область разбивается на конечное число подобластей (элементов), имеющих общие точки (узлы);
- непрерывная величина в каждом элементе аппроксимируется полиномом, который определяется с помощью узловых значений этой величины: для каждого элемента определяется свой полином, но его коэффициенты подбираются так, чтобы сохранялась непрерывность величины на каждой границе элемента [4].
Для создания и расширения применения сварных базовых деталей с минимальной металлоемкостью необходимо точно определять их статические и динамические характеристики.
В настоящее время существует несколько путей расчета сварочных напряжений и деформаций:
- графоаналитические методы;
- аналитические методы с использованием теории упругости;
- аналитические методы с использованием аппарата теории пластичности;
- числовые методы с использованием теорий упругости и пластичности;
- экспериментально-расчетные методы.
В настоящее время наибольший интерес представляют перспективные численные методы расчета с использованием теорий упругости и пластичности, ориентирующиеся на применение ЭВМ

Построение модели опытной зависимости методом, наименьших квадратов.
Линейное программирование.
ПГТУ, Кафедра металловедения, 2008, 7с.

Асламова В.С. Оптимизация технологических процессов. Часть 1

формат pdf
размер 888.26 КБ
добавлен 03 июня 2010 г.

Оптимизация технологических процессов. Часть I. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. Учебное пособие для студентов дневной и заочной форм обучения специальности "Автоматизация технологических процессов". Составители B.C. Асламова, И. В. Васильев, О. А. Засухина. - Ангарск, АГТА, 2005 г. , 104 с. Рассмотрены примеры постановок и разрешимость оптимизационных задач. Приведен метод Лаграпжа лля решения з.

Вагнер Г. Основы исследования операций

формат pdf
размер 24.9 МБ
добавлен 05 октября 2008 г.

Все три тома самого лучшего учебника по моделированию в одном архиве. Математическое моделирование. Системный анализ. Симплексный метод. и тп. Формат PDF. архив, что немаловажно полный! (в отличие от соседнего)

Вопросы к экзамену

формат docx
размер 24.62 КБ
добавлен 25 января 2012 г.

Вопросы к экзамену. угату, фирт, Хасанов, 2011-2012 год. Формулирование задач оптимизации. Безусловная оптимизация. Одномерная безусловная оптимизация. Многомерная безусловная оптимизация. Условная оптимизация. Линейное программирование. Нелинейное программирование. Оптимизация на графах.

Громницкий В.С. Лекции по методам оптимизации

формат doc
размер 656.57 КБ
добавлен 08 июня 2010 г.

ННГУ им. Лобачевского, Прикладная информатика в экономике, 3курс. Введение. Математическое моделирование. Линейное программирование. Методы нелинейной оптимизации. Очень содержательные лекции с примерами решения задач и описанием различных методов, основное внимание уделяется линейному программированию.

Дворецкий С.И. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования

формат pdf
размер 1.55 МБ
добавлен 06 июля 2010 г.

Издательство ТГТУ, 2003 Учебное пособие посвящено компьютерному моделированию и оптимизации технологических процессов и оборудования в био-, химической и пищевой промышленности

Курсовой проект - Градиентный метод первого порядка

формат doc, cdw
размер 1.09 МБ
добавлен 10 июня 2011 г.

Курсовой проект - Градиентный метод первого порядка. КПИ Моделирование и программирование динамических систем. Градиентные методы оптимизации. Градиентный метод первого порядка. Алгоритм градиентного метода. Математическое описание системы и значения переменных. Построение математической модели. Алгоритм реализации решения задачи построения динамической модели.

Лекции - Лебедев - Оптимизация

формат doc
размер 12.21 МБ
добавлен 17 июля 2010 г.

Лебедев. Оптимизация. 17 с. Конспект лекций по дисциплине "Оптимизация" Отсканированный вариант текстовых тетрадных страниц. Содержание: Введение в предмет Оптимизация дискретных функций Нахождение точек min и max от дискретных функций двух переменных Метод Градиента Метод Ньютона Минимизация функций

Лекции - Методы оптимизации

формат jpg
размер 87.98 МБ
добавлен 17 мая 2010 г.

УГАТУ, 5 семестр, поток ВМ, САПР, АСОИ, преподаватель - Хасанов А. Ю. Содержание: Формулирование задач оптимизации. Безусловная оптимизация (методы). Одномерная безусловная оптимизация. Многомерная безусловная оптимизация. Условная оптимизация. Линейное программирование. Нелинейное программирование.rn

Лутманов С.В. Курс лекций по методам оптимизации

формат djvu
размер 1.79 МБ
добавлен 25 апреля 2009 г.

Москва, Ижевск 2001г. 368стр. Учебное пособие является систематическим введением в современную теорию экстремальных задач, охватывающим широкий круг проблем оптимизации - от линейного программирования до дифференциальных игр нескольких лиц. В нем представлены основные разделы курса: конечномерная оптимизация (математическое программирование), вариационное исчисление, программное оптимальное управление динамическими объектами (принцип максимума Л.

Формирование рациональных смесей - Симплекс метод

формат docx
размер 452.29 КБ
добавлен 23 марта 2011 г.

Задание по курсовой работе. Общая часть. Постановка задачи. Математическое моделирование. Выбор путей и методов решения задачи. Специальная часть. Разработка алгоритма решения задачи. Выбор языка и технических средств. Разработка прототипа внешнего интерфейса. Программирование и особенности программы. Организация производства и труда. Руководство пользователю. Руководство системному программисту. Заключение. Литература. Приложение А – Блок схе.

Читайте также: