Метод цепных подстановок реферат

Обновлено: 07.07.2024

Что это такое?

Метод цепных подстановок – это особый способ, позволяющий определить, какой из конкретных параметров оказывает существенное влияние на работу индивида или компании в целом. Он считается одним из простейших вариантов установления взаимосвязей и воздействующих факторов. Для его реализации не требуется колоссальных знаний и умений, достаточно следовать определенному алгоритму и выполнять простейшие математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Достоинства и недостатки методики

К преимуществам способа цепных подстановок относят:

Универсальность: он применим к любой системе (простой и сложной). Алгоритм действий стандартен и ничем не отличается; : достаточно грамотно и правильно пользоваться математическими операциями, чтобы определить эффект воздействия каждого фактора;
Позволяет установить взаимосвязь разных критериев и определить, как они воздействуют на результат;
Здесь не учитываются какие-либо нормативы, нет ограничений в зависимости от исследуемого фактора, что упрощает анализ динамики;
Минимум затрачиваемого времени на расчеты и выводы. Все становится очевидным уже после проведения 50% анализа.

К недостаткам метода относят:

Как работает метод цепных подстановок?

Действие этого принципа предполагает, что исследователь будет придерживаться конкретных правил:

Анализ воздействия каждого фактора происходит путем постепенной замены данных. Рассмотрим работу метода на следующем примере:

Применение метода на конкретном примере

Соблюдение последнего условия обязательно. Фактически оно удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты и замены верно.

Метод цепных подстановок успешно применяются экономистами и аналитиками в целях оптимизации производства, корректировки производственной или финансовой политики, создания более выгодных условий производства и реализации. Он позволяет оценить любую сторону компании, выявить наиболее влиятельный параметр в любом сегменте.

Студенты экономических факультетов ВУЗов изучают его. Для разработки и тренировки применения методики они решают различные задачи (пример ниже).

Изучение метода студентам-экономистами

Чтобы убедиться в правильности расчетов, необходимо изначально сохранять внимательность, перепроверить каждое действие и использовать общепринятые формулы. Метод цепных подстановок позволяет наглядно показать, какой из критериев в какую сторону изменил жизнь объекта, как все изучаемые показатели взаимосвязаны и действуют в одной целой системе.

В настоящее время существуют онлайн-калькуляторы, которые произведут все необходимые расчеты за Вас, но знать суть способа обязан каждый уважающий себя квалифицированный специалист.

ГОСТ

Сущность метода цепных подстановок

Метод цепных подстановок, используемый в экономическом анализе, дает возможность измерить степень воздействия отдельных факторов на конечный результат их взаимодействия. Цепная подстановка представляет собой обобщающий (целевой) показатель, позволяющий определить отклонение фактических показателей от нормативного показателя (планового).

Метод расчета по цепным подстановкам является важным элементом методики экономического анализа, заключающийся в последовательной замене плановых величин одного из алгебраического слагаемого (сомножителя) фактической его величиной с сохранением в неизменном состоянии остальных показателей.

Метод цепных подстановок чаще всего используют при вычислении воздействия отдельных факторов на соответствующие совокупные показатели.

Этот метод экономического анализа используется в тех случаях, когда необходимо определить зависимость между изучаемыми явлениями, имеющую строго функциональный характер. Данная зависимость представляет собой прямую или обратно пропорциональную зависимость. В таком случае анализируемый совокупный показатель в качестве функции нескольких переменных изображается в форме алгебраической суммы, произведения или отношения (деление) одних показателей к другим.

Степень влияния соответствующего показателя можно выявить последовательным вычитанием, когда из второго расчета вычитают первый, из третьего вычитают второй и т.д. Первый расчет содержит все плановые величины, а последний фактические величины.

Отсюда выведено правило, которое заключается в том, что количество расчетов на единицу больше, чем количество показателей в расчетной формуле.

В процессе определения взаимодействия двух факторов (показателей) производят три расчета; трех факторов - делают четыре расчета; четырех факторов - осуществляют пять расчетов.

Готовые работы на аналогичную тему

Так как первый расчет состоит только из плановых величин, его результаты берут в готовом виде из планов предприятия (организации, объединений). Результат последнего расчета со всеми фактическими показателями берут из квартального или годового отчета. По этой причине на практике количество расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, то есть осуществляют только промежуточный расчет.

Алгоритм метода

Алгоритм метода цепных подстановок демонстрируется примером вычисления влияния изменения величины частных показателей на величину показателя, который представлен в виде следующей рассчитываемой формулы:

Данная формула представляет собой мультипликативную модель.

В этом расчете показатели с нулем соответствуют базисному периоду, поскольку он является индексом базисного показателя. Единица соответствует отчётному периоду и является индексом показателя отчётного периода.

При этом базисное значение $F$ равняется следующему равенству:

$F_0 = a_0 • b_0 • c_0$

Фактическое значение будет выглядеть следующим образом:

$F_1 = a_1 • b_1 • c_1$

При этом общее отклонение фактического показателя от базисного показателя выражается специальной формулой.

Очевидно, что данное равенство равняется сумме отклонений, которые получены под воздействием изменения частных показателей.

Изменения частных показателей можно вычислить посредством последовательных подстановок в формулу вычисления показателя $F$ по фактическим значениям параметров $a, b, c$ (вместо базисных показателей).

Проверить расчеты можно, сопоставив баланса отклонений, при этом общее отклонение фактических показателей от базисных должно приравниваться к сумме отклонений под воздействием изменения частных показателей.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 09 2021

Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.

Исходные данные для факторного анализа способом цепных подстановок представлены в таблице 2.16.

Таблица 2.16 - Исходные данные для анализа способом цепных подстановок фонда рабочего времени

Показатель	Условное обозначение	План	Факт
Фонд рабочего времени, чел-час	ФРВ	233288	183540
Среднегодовая численность работников, чел.	КР	121	105
Количество дней, отработанных одним работником за год	Д	241	230
Средняя продолжительность рабочего дня, часов	Т	8,0	7,6

Δ,

Δ.

ФРВ_пл= 121*241*8,0 = 233288 чел. час

ФРВ_усл1= 105*241*8,0 = 202440 чел. час

ФРВ_усл2= 105*230*8,0 = 193200 чел. час

ФРВ_ф= 105*230*7,6 = 183540 чел. час

ΔФРВ_кр= - 30848 чел. час ΔФРВ_д= - 9240чел. час

ΔФРВ_т= - 9660 чел. час

ΔФРВ_общ= - 49748 чел. Час

2. Способ абсолютных разниц.

Исходные данные для этого способа представлены в таблице 2.17.

Таблица 2.17 - Данные для способа абсолютных разниц

Показатель	Условное обозначение	План	Факт	Абсолютное отклонение
Фонд рабочего времени, чел-час	ФРВ	233288	183540	-49748
Среднегодовая численность работников, чел.	КР	121	105	-16
Количество дней, отработанных одним работником за год	Д	241	230	-11
Средняя продолжительность рабочего дня, часов	Т	8,0	7,6	-0,4

Изменения за счет соответствующих факторов находим по формулам:

, ,

ΔФРВ_кр= - 16*241*8,0 = - 30848 чел. час

ΔФРВ_д= 105* (-11) *8,0 = - 9240 чел. час

ΔФРВ_т= 105*230* (-0,4) = - 9660 чел. час

ΔФРВ_общ= - 49748 чел. Час

3. Способ относительных разниц

Таблица 2.18 - Исходные данные для анализа ФРВ способом относительных разниц

Показатель	Условное обозначение	План	Факт	Относительное
Показатель	Условное обозначение	План	Факт	отклонение
Фонд рабочего времени, чел-час	ФРВ	233288	183540	-0,21
Среднегодовая численность работников, чел.	КР	121	105	-0,13
Количество дней, отработанных одним работником за год	Д	241	230	-0,05
Средняя продолжительность рабочего дня, часов	Т	8,0	7,6	-0,05

ΔФРВ_кр= 233288* (-0,13) = - 30327,44 чел. час

ΔФРВ_общ= - 49748 чел. Час

Вывод: Фонд рабочего времени уменьшился на 49748 чел. час. На изменения повлияло 3 фактора. В результате изменения среднегодовой численности работников ФРВ уменьшился на 30327,44 чел-час. В результате изменения количества отработанных дней одним работником за год ФРВ уменьшился на 10148,028 чел-час. В результате изменения средней продолжительности рабочего дня ФРВ уменьшился на 9640,627 чел-час. Такие результаты были получены в результате осуществления расчетов тремя методами.

Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 30986
Количество таблиц: 29
Количество изображений: 0

Главной проблемой любого метода оценки влияния факторов на результативный показатель является отсутствие информации об изменении факторов в пределе одного отчетного периода. Большинство же формул, используемых в анализе хозяйственной деятельности таковы, что различия между влиянием одного и того же фактора в зависимости от последовательности подстановки минимальны и часто даже не превышают ошибок… Читать ещё >

использование цепных подстановок в анализе эффективности использования трудовых ресурсов

Сущность метода цепных подстановок ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Способ цепной подставки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Метод цепных подстановок — это один из главных инструментов анализа влияния факторов на результативный показатель, что объясняется его простотой и естественностью. Вместе с тем он имеет и недостатки.

Наиболее существенным из них является неоднозначность этого метода. Значение влияний факторов на результативный показатель зависит от последовательности подстановок, с ростом числа факторов количество возможных подстановок растет чрезвычайно быстро: для N факторов оно равно N!

Математическая формализация этого метода такова. Пусть задана функция изменения результативного показателя от факторов. [6, cтр.20].

Предположим, что известны значения факторов xj в n моментов времени, т. е. имеется n значений каждого фактора, которые могут быть представлены в виде матрицы:

Каждая строка матрицы соответствует вектору в m-мерном пространстве, первая и последние строки — начальному и последнему отчетным периодам. Точкам (i-ая строка матрицы) в m-мерном пространстве соответствует значение функции [22, "https://referat.bookap.info"].

Рассмотрим разность, каждое значение необходимо представить в виде суммы, где — влияние j-го фактора на результативный показатель за период, прошедший с момента времени I до момента времени i+1 .

Предположим, что последовательность подстановки соответствует последовательности факторов:. Тогда полагают, что влияние i и i+1 определяются по формуле:

Вычислим все, получим матрицу .

Элементы матрицы характеризуют вклад j-го фактора в изменение результативного показателя за период с момента времени i до момента i+1.

Сумма элементов матрицы по столбцу j характеризует вклад соответствующего фактора в изменение результативного показателя y, а алгебраическая сумма всех соответствует полному приращению результативного показателя y с момента времени от 1 до n.

Но все же, задача точного определения роли каждого фактора в изменении обобщающего показателя обычным методом цепных подстановок не решается.

В этой связи особую актуальность приобретает поиск путей совершенствования точного однозначного определения роли отдельных факторов в условиях внедрения в экономическом анализе сложных экономико-математических моделей факторных систем.

Поиск путей совершенствования метода цепных подстановок осуществлялся с двух позиций:

Инструкция . Для решения задач методом цепных подстановок выберите количество факторов. Полученное решение сохраняется в файле MS Word .

Способ цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью рассчитывают ряд условных величин, которые учитывают изменение одного, двух и т.д. факторов, допуская, что остальные факторы не меняются. Сравнение величины результата до и после изменения уровня того или иного фактора позволяют элиминироваться от влияний всех факторов, кроме одного.

Алгоритм метода цепных подстановок для многофакторной мультипликативной модели

1. Рассчитываем плановый показатель: Y0 = a0 * b0 * с0* d0;

2. Далее рассчитывается система условных показателей:
Y_усл.1 = a1 * b0 * с0* d0;
Y_усл.2 = a1 * b1 * с0* d0;
Y_усл.3 = a1 * b1 * с1* d0;

3. Рассчитываем фактический показатель: Y1 = a1 * b1 * с1* d1;

4. Путем последовательного вычитания полученных показателей находим изменение результативного показателя за счет факторов:
ΔYа = Y_усл.1 – Y0;
ΔYb = Y_усл.2 – Y_усл.1;
ΔYс = Y_усл.3 – Y_усл.2;
ΔYd = Y1– Y_усл.3;
5. Рассчитываем общее отклонение фактического показателя от планового, которое равно сумме факторных отклонений:
ΔY = Y1 - Y0 = ΔYа + ΔYb + ΔYс + ΔYd

Рекомендации при использовании этого метода:
А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;
Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Читайте также: