Математика в фармакологии реферат

Обновлено: 08.07.2024

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

«Человек, не знающий математики,

Введение

Цельработы: выявление возможности применения различных разделов школьного курса математики при решении задач в медицине.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1. Сформировать умения и навыки самостоятельного поиска информации и работы с ней.

2. Проанализировать какие темы школьного курса математики применяются в математике в медицине.

Предмет исследования: возможности применения различных тем школьного курса математики в медицине.

Актуальность: многие люди из нашего окружения хотят связать свою дальнейшую жизнь с медициной, и нам стало интересно, с какими науками взаимодействует медицина. Начать своё исследование мы решили с наиболее близкой нам науки – математики.

Математика применяется во многих областях жизни при анализе различных ситуаций. На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является "царицей" всех наук, решает проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук. Медицина же, долгое время, развиваясь "параллельно" с математикой, оставалась практически неформализованной наукой.

Математика— наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам.

Медицина - система научных знаний и практических мер, объединяемых целью диагностики, лечения и профилактики заболеваний, сохранения и укрепления здоровья и трудоспособности людей, продления жизни, а также облегчения страданий от физических и психических недугов.

В обязанности мед работника при различных обстоятельствах входит:

- измерение температуры тела больного,

- измерение артериального давления,

- расчет в зависимости от веса больного правильной дозировки лекарственных средств

- чтобы вводить лекарственные препараты, необходимо рассчитать концентрацию раствора и лекарственное вещество развести перед инъекцией.

Различные области математики применяются в биологии и медицине, таксономии, экологии, теории эпидемии, генетики, медицинской диагностики и организации медицинской службы. В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, распространения эпидемии и роста численности популяции, модели генетического сцепления, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием. Существенно, важен вопрос о том, в каких областях медицины применима математика.

Нас заинтересовало, какие же темы школьного курса математики играют важную роль в медицине. Для этого мы почитали медицинскую литературу, провели опрос среди одноклассников, обратились за помощью к родителям-врачам и поработали с Интернет–ресурсами, проанализировали учебники математики 5-9 классов. В результате получили следующую информацию.

Глава1. Теоретическая часть

На вопрос, какие темы школьного курса математики встречаются в медицине, ученики 9 классов ответили так: сложение и вычитание -78%,пропорции-46%,объемы-36%,решение уравнений-10,диаграммы-23%,статистика-67%,арифметическая прогрессия-6%.

В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования. При этом не учитывается, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Математические методы широко применяются в медицине. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии. Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники. В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика (от латинского status — состояние дел) - изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса - они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента.

Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

Какие задачи решаются в медицине?

В настоящее время в медицине решаются множество математических задач таких, как:

1) задачи на проценты;

2) задачи на пропорции;

3) статистические вычисления;

4) задачи на математические вычисления.

Проценты в анатомии и физиологии

Например, в организме человека насчитывается 400-600 мышц. У новорожденного масса мышц составляет 20-22% от общего веса тела, масса мышц у мужчин составляет 40-45%, у женщин (в возрасте 22-25 лет) – 30% от массы тела; в пожилом возрасте отмечается постепенное уменьшение массы мускулатуры до 25-30%. Сердце человека весит 300 г., это примерно 0,4-0,5% веса всего тела. 85% энергии сердца расходуется на продвижение крови по артериолам и капиллярам и только 15% – на продвижение по крупным и средним артериям и венам.

Пропорции в медицинской практике

Одна из основных задач фармакологии – разработка лекарственных препаратов, помогающих в борьбе с тем или иным заболеванием.

Фармацевты, опытным путем, используя теоретическое знание, составляют растворы лекарственных веществ в таких пропорциях, чтобы оказать помощь организму человека, и в то же время, не нанести вред.

В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Пропорция — это равенство двух отношений. С помощью букв пропорцию записывают так

Числа a и d называют крайними членами пропорции, числа b и c — средними членами пропорции.Основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Отсюда следует, что

Таким образом, если в пропорции поменять местами крайние члены или средние члены, то получим новые верные пропорции.

Объём— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п.

Единица измерения объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы, такие как кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель.

МЕРЫ ОБЪЕМА.

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ

1 ст.л. – 15 мл

1 дес.л. – 10 мл

1 ч.л. – 5 мл

КАПЛИ

1 мл водного раствора – 20 капель

1 мл спиртового раствора – 40 капель

1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель

Медицинская статистика

Медицинская статистика является методом социальной диагностики, поскольку она позволяет дать оценку состояния здоровья населения страны, региона и на этой основе разработать меры, направленные на улучшение общественного здоровья. Важнейшим принципом статистики является применение ее для изучения не отдельных, единичных, а массовых явлений, с целью выявления их общих закономерностей.

Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности.

В медицине статистика - ведущий метод, так как:

1) позволяет количественно измерить показатели здоровья населения и показатели деятельности медицинских учреждений

2) определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения

3) определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий

4) позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их

5) позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения.

В основе санитарной статистики лежат объективные законы действительности:

1. закон больших чисел - закономерности, присущие явлению, наиболее четко проявляются при большом числе наблюдений

2. теория вероятности - в основе выборочных методов исследования; суть: создание одинаковых условий быть отобранным и изученным.

Каждое крупное учреждение имеет кабинет статистики. Использование средних величин в медицине и здравоохранении:

а) для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средний пульс, средняя СОЭ и др.);

б) для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений за 1 ч. приема в поликлинике и др.);

в) для оценки состояния окружающей среды.

В медицинских исследованиях из средних величин наиболее часто используется среднее арифметическое. В то же время, у больных людей значения многих физиологических параметров имеют асимметричное распределение, ввиду того, что изменяются в сторону увеличения или уменьшения под влиянием заболевания. Поэтому для характеристики центральной тенденции их распределения помимо среднего арифметического используется медиана, мода и размах ряда величин.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел.

Год от года расширяется сфера использования вычислительных машин. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов. Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ. В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.

Математика играет одну из главных ролей при создании и применении лекарств. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него. Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов. На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика.

Математика тесно связана с педиатрией. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес. Многие не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять.

Вышеперечисленные области применения математики далеко не все. На многих знакомых нам медицинских приборах и аппаратах мы увидим шкалы – на градуснике, тонометре, ростомере, весах, шприцах, пробирках для взятия анализов крови. Также в медицине очень много математических формул, например:

-для расчета пульсового давления;

-подбора линзы при замене хрусталика;

-во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и др.

Мы сами провели исследования: С целью выявления наиболее частой причины обращения учащихся разных классов нашей школы к доктору, нами были изучены записи в амбулаторном журнале в период с 16 января по

Часто люди вокруг меня принимают лекарства, а недавно я задумался - правильно ли они это делают? Однажды я обратил внимание на то, что моя бабушка принимает половинку таблетки, дедушка - целую таблетку, а мама младшему брату от температуры дает большую ложку сладкого сиропа. И я задумался - почему ?

Вложение	Размер
matematika_i_farmakologiya.docx	956.2 КБ
matematika_i_farmakologiya.pptx	940.23 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное

учреждение лицей № 9 г. Россоши

Россошанского района Воронежской области

(Руководитель Горбанева Т.А.)

2017-2018 уч. год

Оказалось, что здесь небходимы вычисления, в которых нельзя ошибаться. Внимательно прочитав инструкцию, с помощью тех математических знаний, которыми я уже владею в шестом классе, я самостоятельно пересчитал пропорции и убедился в правильности приема и дозировок.

Это доказывает, что математика необходима нам везде и всегда! Особенно в такой науке как Фармакология. Ведь если принять мало лекарства - не будет нужного эффекта, а если доза будет больше необходимой- лекарство станет ядом для человека. Например, препарат АТРОПИН, будучи применен в токсических дозах, оказывает губительное действие, а в малых, так называемых терапевтических дозах, имеет большое лечебное действие. Дозы МОРФИНА, которые у ребенка старшего возраста вызывают лечебный эффект, оказывают на грудных детей смертельное действие, так как грудные дети очень чувствительны к морфину.

Изучение математических задач и математических методов, возникающих в фармацевтике и в быту человека.
Изучение способов дозирования и единиц измерения лекарственных препаратов.

Исследовать, какие математические методы применяются в фармацевтике и фармации;
Изучить единицы измерения лекарственных препаратов и способы дозировки, рассмотреть реальные примеры;
Показать, что элементарные математические знания нужны каждому человеку в различных ситуациях, возникающих в связи с необходимостью принятия различных лекарств.
Систематизировать задачи, демонстрирующие применения математики в фармакологии.

Свою исследовательскую работу я хотел бы начать с изучения общественного мнения. Уже стало прописной истиной утверждение, что знание только химии и биологии позволит без проблем учиться ребятам на врачей и медицинских работников. Но знание математики также очень значимо в этой отрасли. Нужна ли математика в медицине? Я провел анкетирование среди взрослых и учащихся 6 классов нашей школы.

- Часто ли вы принимаете лекарства?

- Дозировку лекарств вы рассчитываете сами или с помощью взрослых?

- Помогают ли вам математические знания для расчета дозировки лекарства?

3.2. Что такое Фармакология.

ФАРМАКОЛОГИЯ - это наука о взаимодействии химических соединений (веществ), используемых как лекарственные вещества, с живыми организмами, в частности, экспериментальных животных, человека. Фармакология устанавливает характер и интенсивность этих изменений, зависимость действия фармакологических средств от разных условий - от физико-химического их строения, дозы, концентрации раствора, способа и места введения в организм, от первоначального состояния организма и прочее.

Проще говоря, фармакология изучает лекарственные средства, применяемые в медицине для лечения и профилактики, а также диагностики у больных (и животных) различных заболеваний и патологических процессов, то есть, по существу, фармакология - это наука о лекарственных препаратах, используемых в медицине с различными целями. Название данной науки происходит от греческих слов PHARMACON (лекарство, активное начало) и LOGOS (слово, учение).

Термин "лекарство" является производным французского слова DROGUE (сухая трава) и под термином "лекарство" подразумевают любое вещество, которое может быть использовано с целью:

3) облегчения или лечения заболеваний человека или животных,

4) регуляции рождаемости.

Фармакология как наука развивается стремительными темпами. Ежегодно исследуются тысяча химических соединений. Из них в клинической практике используются лишь десятки новых высоко активных лекарственных препаратов. С каждым годом уточняются механизмы действия уже известных средств, расширяются или суживаются показания и противопоказания для их применения.

Не случайно в этой связи фармакология представляет собой один из самых сложных предметов медицины. К настоящему моменту известны уже данные о более 10000 лекарственных препаратов, а если перенести на известные лекарственные формы (например, таблетки, порошки, мази, растворы и т. д. ), получится свыше 100000 единиц. Безусловно, что такое количество лекарственных препаратов не может запомнить никакой врач, и здесь на помощь приходит компьютеризация медицины, которой, конечно, принадлежит будущее. Только с помощью компьютера можно точно рассчитать взаимодействие лекарственных препаратов в организме конкретного больного, подобрать оптимальные дозы нужного препарата. В этой ситуации врач должен знать основные группы препаратов и несколько представителей из каждой, а удержать в памяти всю массу известных средств становится уже невозможным.

Одно и тоже фармакологическое средство, применяемое в различных дозах и различным способом, при различной температуре, различном состоянии организма может быть и лекарством, и ядом. Это диалектическое двуединство знаменитый врач средневековья Парацельс (1493-1541) точно отразил своим постулатом: "Все есть яд и ничто не лишено ядовитости". Даже поваренная соль, применяемая в чрезмерно большом количестве, вызывает смертельное отравление. В этой связи русскими учеными и было выдвинуто положение, что все лекарства - яды. В целом важно помнить, что одно и тоже химическое вещество может быть ядом, лекарством и необходимым для жизни средством в зависимости от ряда условий, при которых оно встречается и взаимодействует в организме.

3.3 История применения лекарственных веществ.

История применения лекарственных веществ в медицине восходит к древнейшим временам. Уже давно люди при заболеваниях инстинктивно стремились для облегчения своих страданий прибегать к той или иной терапии. Лечебные средства они черпали из мира растений, а по мере накопления опыта стали использовать вещества животного и минерального происхождения. Отыскание лечебных средств было эмпирическим, то есть на основании личного опыта, причем внимание обращалось прежде всего на такие средства, которые привлекали древнего человека формой, окраской, запахом, вкусом, сильным физиологическим действием. Самые древние письменные источники по фармакологии или лечению больных обнаружены на территориях Индии и Китая. Некоторым книгам, содержащим сведения о препаратах растительного происхождения, а также препаратах, приготовленных на основе металлов, средств животного происхождения (жабьи веки, кости слона, тигра, рога, плавники и т. д. ) уже около 3000 лет. Лекарственные препараты, описанные вначале в аюрведах (книгах жизни), в дальнейшем в некоторой степени были заменены химическими веществами или даже изменены алхимиками.

Самые ранние источники Восточной медицины обнаружены в Египте и королевствах Ассирии и Вавилонии. В древних египетских папирусах, в частности папирусе Эберса, которые были написаны около 3000-4000 лет назад, упоминается почти о 700 лекарственных препаратах растительного происхождения, в том числе имеются сведения об опии и касторовом масле.

3.4. Задачи, которые возникают перед фармакологией.

Сколько грамм 12% раствора перекиси водорода нужно взять, чтобы приготовить 800 г 3% раствора для дезинфекции рук

На процентные расчеты

Для смазывания слизистой оболочки полости рта и горла применяют раствор Люголя, который содержит 20 мл воды, 1 г йода и 3 г йодида калия. Рассчитайте массовые доли йода, йодида калия в растворе Люголя.

Основные типы задач фармацевтики , которые решаются с помощью математики

На пропорции и дроби

Для составления смеси лекарственных трав из ромашки и зверобоя ромашки надо взять в 4 раза меньше, чем зверобоя. Какая часть смеси составляет каждая из этих трав?

3.5. Единицы измерения лекарственных препаратов

Дозирование лекарственных средств — назначение лекарственных препаратов в определенном количестве (дозе) или в определенной концентрации (при местном или ингаляционном применении). Человеку, получившему рецепт лечения от врача, иногда сложно разобраться в единицах измерения лекарственных средств, и человек может принять неправильную дозировку лекарства. Тут на помощь приходит математика.

единицы массы (грамм, миллиграмм и т. д.);
единицы объема (литр, миллилитр, капля и т. д.);
специальные единицы (условные, биологические и т. д.);
единицы конкретной лекарственной формы (таблетка, капсула, ампула и т. д.).

Основной единицей измерения массы при дозировке лекарственных средств является грамм и его производные — миллиграмм и микрограмм. Конечно, мы знаем, что с точки зрения международной системы единиц (СИ) основной единицей массы является килограмм (кг), а стандартной единицей объема — кубический метр (м 3 ), а не миллилитр, но для ясности изложения пренебрегаем условностями.

грамм — г;
миллиграмм — мг;
микрограмм — мкг.

В 1 г — 1000 мг или 1 000 000 мкг.
В 1 мг — 1000 мкг.

1,0 — это грамм;
0,001 — это миллиграмм;
0,000001 — это микрограмм.

3.6. Нестандартные единицы измерения лекарств

Дозирование стаканами больше принято в кулинарии, но иногда применяется и в медицине для измерения объема настоев, отваров, полосканий и т. п.

Один стакан — 200 мл.

Объем капли во многом определяется физическими свойствами дозируемой жидкости.
Так, например, объем одной капли спиртового раствора составляет в среднем 0,02 мл, а объем одной капли водного раствора может колебаться от 0,03 до 0,05 мл.
Фармацевты и врачи довольно давно договорились о том, что стандартной аптекарской, медицинской мерой капли является 0,05 мл .

Таким образом, 1 мл = 20 капель.

$C:\Users\Татьяна\Pictures\1EzDWX_Reis.jpg$

Когда раствор конкретного препарата назначен именно в каплях, и речь идет о современном лекарственном средстве, то упаковка обычно содержит специальную пипетку или крышка флакона представляет собой специальную капельницу.

Назначено по 10 капель — значит, это 0,5 мл; 40 капель — соответственно, 2 мл.

Можно использовать формулу:
количество мл = количество капель разделить на 20 .

Бытовые ложки иногда используются для дозирования относительно безопасных лекарств.

Стандартный объем ложек в мл:

чайная ложка — 5 мл;

десертная ложка — ориентировочно 10 мл

столовая ложка — в странах СНГ — 18 мл, в США, Канаде — 15 мл, в Австралии — 20 мл;

Как фармацевту, так и обычному человеку могут понадобиться математические знания для приготовления различных смесей, отваров, настоек.

Смесь состоит из основного вещества и примеси. Что такое основное вещество, в каждой задаче определяем отдельно. Долей (D) основного вещества в смеси будем называть отношение массы основного вещества (m) в смеси к общей массе смеси :

Смеси из трав называют лекарственными сборами

4.1 Математические задачи, связанные с изучением и приготовлением лекарственных сборов.

Рассмотрим в качестве примера такую задачу: Сколько граммов действующих веществ нужно взять, чтобы приготовить 35 г грудного №1.

Алтея лекарственного корни + Душицы обыкновенной трава + Мать-и-мачехи листья .

100 г сбора по рецепту должны содержать:

40 % корней алтея

20% травы душицы

40% листьев мать-и-мачехи

Составив и решив соотношение, имеем, что в 100 гр. смеси содержится 40 г корней алтея, 40 г листьев мать-и-мачехи и 20 г душицы. Но нам нужно получить всего 35 г смеси. Выполним несложные подсчеты и получим: Для приготовления 35 г смеси необходимо взять (35·40):100=14г корней алтея, 14 г листьев мать-и-мачехи и 7 г душицы.

$C:\Users\Татьяна\Pictures\WuOQ6wETV6s.jpg$

$C:\Users\Татьяна\Pictures\gF32jhAZ8q4.jpg$

$C:\Users\Татьяна\Pictures\N0RGyL2p8_M.jpg$

4.2. Концентрация активного вещества в лекарственном препарате

Концентрацию в фармакологии принято отображать как количество единиц массы в единице объема. Например, в 1 мл 1 % раствора содержится 10 мг действующего вещества.

Для того, чтобы подсчитать необходимое количество активного вещества в единице объема (в 1 мл) ,необходимо дописать нолик к количеству процентов.

в 1 мл 5 % раствора аскорбиновой кислоты — 50 мг аскорбинки;

в 1 мл 50 % раствора анальгина — 500 мг анальгина;

в 1 мл 0,1 % раствора лоратадина — 1 мг лоратадина;

в 1 мл 66,7 % раствора лактулозы — 667мг лактулозы;

в 1 мл 0,05 % раствора хлоргексидина — 0,5 мг хлоргексидина…

Рассмотрим примеры разной концентрации аскорбиновой кислоты в различных формах лекарственных единиц

Суточная потребность человека в аскорбиновой кислоте обычно не более 75-150 мг

Шипучие таблетки быстро растворяемые в воде (бывают 250 мг, 1000 мг).

а) В таблетках (25мг)

б) В таблетках (100мг)

в)В таблетках (500 мг)

Для того, чтобы принять суточную дозу витамина С, одних форм препарата нужно принять одну или даже половинку таблетки, а других форм – около десяти.

4.3. Концентрация парацетамола в различных препаратах

Рассмотрим тонкости подобного дозирования на примере самого популярного детского жаропонижающего средства — парацетамола .
Известно, что разовая доза парацетамола составляет 10–15 мг/кг.
Имеем ребенка с массой тела 15 кг. Таким образом, разовая доза лекарства составляет от 150 (10 х 15) до 225 (15 х15) мг.
Мы купили суспензию 120 мг/5 мл. Это значит, что в одном мл — 24 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза приблизительно равна 6,2–9,3 мл.
Мы купили суспензию 250 мг/5 мл. Это значит, что в одном мл — 50 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза — 3–4,5 мл.
Мы купили таблетки по 200 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза — 1 таблетка.
Мы купили таблетки по 325 мг. А нам надо от 150 до 225. Значит, наша разовая доза — полтаблетки.

4.4. Как сэкономить, покупая лекарства

Пример назначения врача:

Отправляемся в аптеку, и там выясняется, что антибиотик азитромицин в суспензии продается в следующих упаковках:

порошок для приготовления суспензии 100 мг/5 мл, флакон 20 мл;
порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 15 мл;
порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 30 мл;
порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 20 мл.

Для нашей ситуации оптимальным выбором будет — 200 мг/5 мл, флакон 15 мл — этого как раз хватит для назначенного курса лечения. Любая другая упаковка экономически не выгодна: либо придется докупать, либо останется.

Фармакология — медико-биологическая наука о лекарственных веществах и их действии на организм. В комплексе с фармацией составляет науку о лекарствах.

Задачи, которые возникают перед этой наукой помогает решить математика

На процентные расчеты

Основные типы задач фармацевтики , которые решаются с помощью математики

На пропорции и дроби

Единицы измерения лекарственных препаратов

Единицы измерения лекарственных средств

Единицы конкретной лекарственной формы

В 1 г — 1000 мг или 1 000 000 мкг.

В 1 мг — 1000 мкг.

Супозитории и т.д.

Нестандартные единицы измерения лекарств

Один стакан — 200 мл.

количество мл = количество капель разделить на 20

Бытовые ложки иногда используются для дозирования относительно безопасных лекарств.

Стандартный объем ложек в мл:

чайная ложка — 5 мл;

десертная ложка — ориентировочно 10 мл столовая ложка — в странах СНГ — 18 мл, в США, Канаде — 15 мл, в Австралии — 20 мл;

Смеси из трав называют лекарственными сборами

Существует много математических задач, связанных с изучением и приготовлением лекарственных сборов.

Алтея лекарственного корни + Душицы обыкновенной трава + Мать-и-мачехи листья .

100 г сбора по рецепту должны содержать:

40 % корней алтея

20% травы душицы

40% листьев мать-и-мачехи

Концентрация активного вещества в лекарственном препарате

Концентрацию в фармакологии принято отображать как количество единиц массы в единице объема. Например, в 1 мл 1 % раствора содержится 10 мг действующего вещества.

в 1 мл 5 % раствора аскорбиновой кислоты — 50 мг аскорбинки;

в 1 мл 50 % раствора анальгина — 500 мг анальгина;

в 1 мл 0,1 % раствора лоратадина — 1 мг лоратадина;

в 1 мл 66,7 % раствора лактулозы — 667мг лактулозы;

в 1 мл 0,05 % раствора хлоргексидина — 0,5 мг хлоргексидина…

Рассмотрим примеры разной концентрации аскорбиновой кислоты в различных формах лекарственных единиц

Суточная потребность человека в аскорбиновой кислоте обычно не более 75-150 мг

Шипучие таблетки быстро растворяемые в воде (бывают 250 мг, 1000 мг).

а) В таблетках (25мг)

б) В таблетках (100мг)

в)В таблетках (500 мг)

Концентрация парацетамола в различных препаратах

Как сэкономить, покупая лекарства

Пример назначения врача:

« Азитромицин суспензия.

порошок для приготовления суспензии 100 мг/5 мл, флакон 20 мл;
порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 15 мл;
порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 30 мл;
порошок для приготовления суспензии 200 мг/5 мл, флакон 20 мл.

Выполнив свою работу я достигла поставленных целей:

изучила связь математики с фармацевтикой и показала, что главный инструмент этой науки – математика;

- я показала, что элементарные математические знания нужны каждому человеку при покупке и приёме лекарств.

Фармакология - это один из самых сложных предметов медицины. На сегодняшний день известно уже более 10000 различных лекарственных препаратов. При этом можно с полной уверенностью утверждать, что только с помощью высокоточных математических методов можно рассчитать взаимодействие данных препаратов в организме конкретного больного. Именно благодаря этим методам врачи получают возможность подобрать наиболее оптимальные дозы нужного препарата и в результате обеспечить максимально эффективное лечение и быстрое выздоровление пациента.

Особое значение в фармакологии получило математическое моделирование, которое помогает установить лечебную и смертельную дозы используемых лекарств. Чаще всего размеры устанавливаются экспериментальным методом, но далеко не во всех случаях полученные данные являются достоверными. В таком случае используется метод математического моделирования на базе полученной экспериментальным путем информации. В результате врачи получают возможность определять пределы дозировки лекарственных веществ и устанавливать своим пациентам эффективные программы лечения и последующего восстановления.

Так, например, именно благодаря математическим расчетам врач может установить дозу для своего пациента, которая будет не смертельной, а лечебной. Пренебрегать этим нельзя, поскольку неправильная дозировка может привести к летальным исходам. Так именно по этой причине умер король поп-музыки Майкл Джексон. С передозировкой медицинскими препаратами также связывают недавнюю смерть легендарной Уитни Хьюстон. При этом весьма примечательно, что обе американские звезды умерли при приеме аппарата "Ксанакс", который также известен под названием "Алпрозолам". Он пользуются большой популярностью в США.

Безусловно, существуют и обратные примеры. Так правильная дозировка позволяет значительно ускорить восстановление спортсменов после полученных травм и проведенных операций. К примеру, бывший игрок лондонского Арсенала и сборной Хорватии Эдуардо после перелома ноги восстановился всего лишь за 8 месяцев, хотя стандартный срок выздоровления после такого повреждения не менее года.

В результате можно прийти к выводу, что использование математики позволяет не только избежать вышеуказанных последствий, но и ускорить процесс лечения.

Читайте также: