Математика в других науках реферат

Обновлено: 02.07.2024

Презентация на тему: " СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ. Введение Математика фундаментальная наука, предоставляющая общие языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет." — Транскрипт:

1 СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ

2 Введение Математика фундаментальная наука, предоставляющая общие языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

4 Математика и физика Математика и физика- это язык плюс рассуждения, это концентрированный результат точного мышления многих людей. Физик не может не знать этот язык. Потому что на нём написана книга природы, которую ему суждено читать. Физик не может рассуждать иначе, как только математически, потому что он претендует на точность.

8 Математика и военное дело. Военная математика, т.е. математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у римлян, относившихся к этой науке, по словам Цицерона, не только без всякого интереса, но даже с пренебрежением. Возникновение в США в40-х годах электронно – вычислительных машин было связано с военными задачами. Например такой прикладной раздел, как теория выработки решений, теория игр, теория массового обслуживания.

10 Биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог _ исследователь должен согласовать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения тернодинамики широко используются в биохимии. Статические методы сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.

11 Музыка тоже имеет свою теорию.Музыка тоже имеет свою теорию. Математическая точность музыки всегда была неотъемлемым её свойством, и современные течения не поколебали этой фундаментальной её черты.Математическая точность музыки всегда была неотъемлемым её свойством, и современные течения не поколебали этой фундаментальной её черты.

12 Заключение Математика – своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук. Математика является наукой, стоящей как бы отдельно от всех других наук и в этом смысле она похожа с философией. Всеобщность этих двух наук, их взаимопроникновение друг в друга и взаимоиспользование ведет к развитию общества и все остальных, так называемых специальных наук. Подобно тому как философия развивалась, обретала новые направления и идей, так и математика становилась все более развитой и всеобщей наукой.

математика- слово, пришедшее к нам из Древней Греции. Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Вложение	Размер
matematika_kak_nauka.doc	88.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Ермоловская средняя общеобразовательная школа

Лискинского Муниципального района

Проектно- исследовательская работа

Выполнила: Беляева Александра,

учащаяся 6 класса

Руководитель: Бокова Л. А.,

Мы в школе уже с 1 класса изучаем математику. И в обычной повседневной жизни мы используем математику каждый день. Она является очень важной наукой. Может быть, даже одной из главных. И я подумала, с какими еще науками связана математика, и почему мы ее изучаем вообще.

Цель исследования : выяснить, с какими предметами школы связана математика;

Изучить, как математика используется в других науках;
Изучить литературу и найти информацию, подтверждающую или опровергающую гипотезу.

В своей работе я выдвинула следующую гипотезу : математические знания необходимы в любых науках.

Я считаю, что данная тема актуальна, потому что математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными и точными науками. Математические знания применяются в разнообразных сферах деятельности.

Математика как наука.

Первый период — это период зарождения математики как самостоятельной научной дисциплины. Его начало теряется в глубине истории. Он продолжался приблизительно до Vl-V вв до н.э. Период зарождения математики связан с практическими вычислениями и измерениями, с формированием понятия числа и фигуры. Превращение математики в формализованную науку с оформившимся дедуктивным методом построения произошло в Древней Греции.

Третий период — это период математики переменных величин (классической высшей математики). Он длился с XVII в. до XIX в. Третий период характеризуется созданием и развитием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии.

Четвертый период — это период создания математики переменных отношений (XIX—XX вв.). Началом периода явилось создание Н.И.Лобачевским и Я.Больяем в первой половине XIX неевклидовой геометрической системы. Широко используется метод моделирования. Возникли различные разделы математики. Основная черта данного периода — это интерес к критическому пересмотру ряда вопросов обоснования математики.

В XIX в. происходит новое значительное расширение области приложений математического анализа. В качестве основного аппарата возникших в XIX в. областей механики (механики непрерывных сред, баллистики) и физики (электродинамики, теории магнетизма, термодинамики) усиленно развивается теория дифференциальных уравнений, в особенности дифференциальных уравнений с частными производными. В XVIII в. были решены отдельные уравнения такого вида. Общие методы математики начали развиваться лишь в XIX в. и продолжают развиваться сейчас в связи с задачами физики и механики. Возникли новые ветви математики: вычислительная математика, математическая логика, теория вероятности.

Исследования в области общих проблем управления и связанных с ними областях математики в соединении с прогрессом вычислительной техники дают основу для автоматизации новых сфер человеческой деятельности.

Связь математики с другими науками.

Математика – царица наук, сказал великий ученый Карл Фридрих Гаусс. С

ней связано огромное количество наук, таких, как физика, химия, астрономия, география, информатика, экономика и даже музыка!

В связи с этим, я решила выяснить, как используется математика в каждом предмете нашей школы.

Математика и русский язык.

Написание некоторых букв русского алфавита имеет вертикальную и горизонтальную симметрию. Все буквы можно разбить на 4 группы.

Буквы с горизонтальной осью симметрии: В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю.

Буквы с вертикальной осью симметрии: А Д Ж Λ М Н О П Т Ф Х Ш.

Буквы, не имеющие ось симметрии: Б Г И Р У Ц Ч Я Щ.

Буквы с горизонтальной и вертикальной осями симметрии: Ж Н О Х Ф.

Много можно найти в русском языке фразеологизмов, стихотворений, поговорок, пословиц с числительными. Вот некоторые из них:

В задачнике жили

Пошли они драться

Один на один (пословица с числительным)

Одного поля ягоды (фразеологизм) – похожи друг на друга по своим качествам.

Раз-два и обчелся (фразеологизм) – очень мало, что даже можно пересчитать.

В два счета (фразеологизм)– очень быстро.

Действительно, в ребусах и шарадах очень часто переплетаются знания русского языка и мира математики. Цифры помогают ожить словам, слова могут превратиться в цифры.

Математика и литература.

Многим может показаться странным такое сочетание - математика и литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой.

В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи, на которые обычно не обращают внимания, так как они для читателя не главное. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи.

Задача Л. Н. Толстого

Решение : Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день. Площадь большого луга: xy/2+xy/4 = 3xy/4. Площадь малого луга: y+xy/4 = (xy+4y)/4. Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2. 3x/(x+4) = 2 3x = 2x+8 x = 8 Ответ: было 8 косцов

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:

1) 2*72см = 144см (2 аршина)

2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см - высокий человек.

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а*в, а = 1аршин=72см, в=1 сажень =216см. S= 0,72 *2,16 =1,5552 м2. Ответ: островок небольшой.

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) . Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

Математика и история.

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.

С большим интересом ребята решают задачи исторического характера.

Задача № 1 . определите дату исторического события, вычислив натуральное число, которое надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

а) , х – в этом веке началось великое переселение народов;

Задача № 2. Решите уравнения и определите дату исторического события:

а) , у – год взятия крестоносцами Иерусалима .

В Бородинском сражении 1812 года, в решающей битве между французской армией Наполеона и русской армией под командованием М.И. Кутузова, потери русских составили 44,4 тыс. человек, французов – 58,05 тыс. человек, т.е. 43% личного состава. Какой была численность французской армии до сражения? Сколько процентов составили потери русской армии, если перед битвой она насчитывала 120 тыс. человек?

1) 58,05 : 0,43 = 135 (тысяч человек)

2) 44,4 :120 * 100 = 37 (%)

Математика и физкультура.

Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на

первый взгляд. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

Математика присутствует в спорте повсюду и даже в самых элементарных подсчетах, которые требуются для выявления победителей.

Первое доказательство – это измерение пульса. Есть два способа измерения пульса: клинастотический (измерение стоя) и артостатический (измерение лежа ). Во-первых, знание резервных возможностей своего сердца позволяет сделать безопасными и эффективными используемые нагрузки. Во-вторых, контроль за развивающимися в процессе занятий изменениями в сердечно-сосудистой системе позволяет выяснить, насколько успешно эта задача решается.

Второе доказательство -это измерение дыхания. При физической нагрузке потребление кислорода и продукция СО 2 возрастают в среднем в 15—20 раз. Одновременно усиливается вентиляция и ткани организма получают необходимое количество О 2 , а из организма выводится CO 2 .

При адаптации организма детей к физическим нагрузкам показатели дыхательной системы становятся подвижными. Точнее следуют за текущими изменениями мощности нагрузки. При занятиях физической культуры очень важно контролировать состояние здоровья. Как это правильно отследить нам непосредственно помогают знания математики.

Математика и география.

Математика и география очень тесно связаны между собой; без царицы всех наук – математики – географии было бы очень трудно существовать.

Математика используется в географии при: вычислении количества жителей населённых пунктов ( например: Москва – 10,5 млн. человек), определении масштаба (например: масштаб карты – 1: 1000), вычислении плотности населения (например: средняя плотность населения в Европе – 65.4 чел на 1 кв.км), измерении высоты гор (например: г. Эльбрус – 5642 м), при нахождении геогр.объекта при помощи широты и долготы (например: координаты Москвы - 55°45 с. ш., 37°37 в. д.), при вычислении площади государств, городов. Также математика используется в географии при других вычислениях и нахождениях.

Математика и биология.

Биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог _ исследователь должен согласовать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. Статические методы сыграли важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.

Математика и музыка.

Математическая точность музыки всегда была неотъемлемым её свойством, и современные течения не поколебали этой фундаментальной её черты.

Первым ученым-математиком, отличившимся в музыкальной сфере, стал, несомненно, Пифагор. Великий ученый был не только математиком и философом, но и теоретиком музыки. Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну.

Однажды, проходя мимо кузницы, Пифагор случайно услышал, как удары молотов создают вполне определенное созвучие, и после этого занялся экспериментами, пытаясь найти соотношения между высотой тона и числами. С помощью чаши с водой и однострунной арфы он изучил взаимосвязь между уровнем воды и длиной струны и обнаружил, что половина длины струны поднимает ноту на одну октаву вверх.

Математика и искусство.

Наука и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были времена, когда эти начала дружно уживались, а были времена, когда они противоборствовали. Одним из примера взаимосвязи математики и искусства служит золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему: a : b = b : c или с : b = b : а. Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор , древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого сечения.

Цель нашего проекта достигнута, задачи выполнены. В ходе работы мы выяснили, с какими предметами школы связана математика. Изучили, как математика используется в других науках. Связь математики и других школьных предметов видна при решении определенно – поставленных задач практического характера. Тем самым в максимальной степени исполняется один из основных принципов – связь науки с реальной жизнью.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ

г. Новочебоксарск, 2016

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Математика - фундаментальная наука, предоставляющая общие языковые средства другим наукам. Мы привыкли относить математику к техническим наукам, но при дальнейшем её изучении мы поймём, что она связана с естественными, гуманитарными и общественными науками.

Найти связь математики с другими научными дисциплинами;

Найти связь математики со всеми четырьмя типами научных дисциплин;

Исследовать некоторые произведения А.С. Пушкина.

Изучить золотую пропорцию в литературе.

Провести собственное исследование, в ходе которого выявили связь между математикой и литературой.

Гипотеза: Математика упрощает усвоение других научных дисциплин.

Объект исследования: Математика и другие науки (естественные, гуманитарные, общественные, технические).

Предмет исследования: связь между математикой и другими научными дисциплинами

Методы исследования:

Обработка документов и литературы;

Использование уравнений и формул на практике;

Теоретический анализ научной литеры ;

Анализ полученных данных.

1.1. СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ГУМАНИТАРНЫМИ И ОБЩЕСТВЕННЫМИ НАУКАМИ

Математика в музыке.

Занимаясь музыкой, человек занимается математикой. Хороший математик - это всегда хороший музыкант, потому что логика чисел, с которой постоянно общаются математики, связана с логикой развития музыкальных фраз.
Композиторы часто признаются, что их метод немногим отличается от математического.

Между музыкой и математикой существует прямая связь. Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего : в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определёнными зависимостями и пропорциональными отношениями; ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют сложные геометрические музыкальные понятия.

Самым важным математическим открытием в области музыки, является открытие Пифагора, в котором он математически описал звучание натянутой струны. Открытие Пифагора в области теории музыки заключалось в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Для доказательства своего открытия Пифагор использовал монохорд - инструмент с одной струной, которая могла пережиматься в разных местах. Проделав много опытов, Пифагор математически описал звучание натянутой струны.

Математика в литературе.

Многое в структуре произведений поэзии делает этот вид искусства похожим на музыку. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. В строении стихотворений проявляются некоторые черты музыкальных композиций, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция, и числа Фибоначчи. Числа Фибоначчи - элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597. . Суть последовательности Фибоначчи, в том, что начиная с 0 или 1, следующее число получается сложением двух предыдущих. Если какой-либо член этой последовательности разделить предшествующий ему (например 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения.

Во многих произведениях Пушкина присутствует соответствие числам Фибоначчи. Для анализа метрики стихотворений А.С. Пушкина рассмотрим произведения 1829 - 1836 годов, периода создания наиболее совершенных стихотворений. Сюда вошло 96 произведений. Число строк в стихотворениях этого периода изменялось от 4 до 153. Однако большие стихотворные формы встречаются редко; число стихотворений с числом строк более 89 довольно мало. Размеры стихов распределены совсем не равномерно. Выделятся предпочтительные и редко встречаемые размеры. Наиболее часто встречающихся размеры - это 5, 8, 13, 21, 34. После приведённого анализа стихотворений А.С. Пушкина уже не кажется случайностью тот факт, его роман в стихах "Евгений Онегин" состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем 50 стихов, а каждый стих состоит из 14 строчек. Основная схема построения Евгения Онегина основана на близости к трём числам Фибоначчи: 8. 13, 56.

Многими исследованиями было замечено, что стихотворения похожи на музыкальные произведения. В них так же существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения.

Золотое сечение.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

На две равные части - АВ : АС = АВ : ВС;

На две неравные части в любом отношении (они не будут образовывать пропорции);

Таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС, это и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как самая большая часть относится к меньшей.

а : б = б : с или с : б = б : а.

1.2.СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ЕСТЕСТВЕННЫМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ НАУКАМИ

Математика в Биологии и Химии .

Именно математика превратила химию из описательной науки в экспериментальную, и именно она сделала химию наукой. Именно с помощью математики мы производим как простейшие расчёты по химическим формулам и уравнениях химических реакций, так и сложнейшие математические операции, моделирующие сложнейшие химические процессы. Математика для химиков - это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих химических задач. Очень трудно найти раздел математики, который совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко применяются в квантовой химии . Теория вероятностей составляет основу статистической термодинамики. Теория графов используется в органической химии для предсказания свойств сложных органических молекул. Дифференциальные уравнения – основной инструмент химической кинетики, методы топологии и дифференциальной геометрии применяются в химической термодинамике. Существует даже раздел теоретической химии, область исследований, посвящённых новым применениям математики к химическим задачам - математическая химия.

Не только химики, но и биологи давно прибегают к математике. Каждый биолог-исследователь должен согласовывать полученные им результаты со статическими критериями, а соотношения, которые он установил, обычно изображаются кривыми из аналитической геометрии. Уравнения термодинамики широко используются в биохимии. А статические методы сыграли очень важную роль в расшифровке генетического кода и в составлении хромосомных карт. Всё это – традиционная математика.

В биологических исследованиях 70-90 годов, биологи сделали важное открытие, что начиная с вирусов и растений, заканчивая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение было признано универсальным законом живых систем.

Для животного мира характерны: симметрия форм, наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых. Строению форм представителей более высокого уровня животного мира также подчиняется закону чисел Фибоначчи.

Математика в Информатике.

Информатика использует методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. Можно смело утверждать, что математика создаёт тот самый теоретический фундамент, на котором строится всё знание информатики. Важную роль в информатике играет такой раздел математики, как математическая логика. Она разрабатывает методы, позволяющие использовать достижения логики для анализа различных процессов, в том числе и информационных, с помощью компьютеров. Теория алгоритмов, теория параллельных вычислений, теория сетей и другие науки берут своё начало в математической логике и активно используются в информатике. Используя логические операции, можно провести моделирование логической структуры правовой нормы.

Математика в Физике и Астрономии.

Астрономия и физика тесно переплетаются с математикой. В физике, как и в астрономии почти не существует областей, не требующих применения развитого математического аппарата . Математика предоставляет аппарат, с помощью которого могут быть точно сформулированы многие законы. В астрономии на многие учения повлиял математический метод. Примером этому служат - закон всемирного тяготения Ньютона и три закона Кеплера (з аконы движения небесных тел) .

Типичным примером полного господства математического метода является небесная механика, в частности учение о движении планет. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.

Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, посредством математики. Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительную)массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли. Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

В науке же космоса важное значение имеют небесные координаты. C их помощью астрономы запускают спутники и космические корабли, определяют расстояние до звёзд и их местоположение на карте звёздного неба. Разделы современной астрономии, основываясь на применении различных систем координат, определяют размеры галактики, скорость её вращения, траектории движения планет и их размер. Запуски спутников и космических кораблей, любые виды прогноза основываются на применении различных систем координат. C помощью системы координат астрономы определяют расстояние до звёзд, их местоположение на карте звёздного неба.

Связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи на примере стихов А.С. Пушкина

Для примера возьмём два стихотворения А.С. Пушкина - "Мадона" и "Из Пиндемонти". Стихотворение "Мадона" было написано в 1830 году. А стихотворение "Из Пиндемонти" является одним из последних стихотворений Пушкина, оно было написано в 1836 году. В обоих произведениях присутствуют эти числа, они выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии.

Анализ:

Не множеством картин старинных мастеров
Украсить я всегда желал свою обитель,
Чтоб суеверно им дивился посетитель,
Внимая важному сужденью знатоков.

В простом углу моем, средь медленных трудов,
Одной картины я желал быть вечно зритель,
Одной: чтоб на меня с холста, как с облаков,
Пречистая и наш божественный спаситель -

Она с величием, он с разумом в очах -
Взирали, кроткие, во славе и в лучах,
Одни, без ангелов, под пальмою Сиона.

Исполнились мои желания. Творец
Тебя мне ниспослал, тебя, моя Мадона,
Чистейшей прелести чистейший образец.

ИЗ ПИНДЕМОНТИ

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспаривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа -
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья
Трепеща радостно в восторгах умиленья.
Вот счастье! вот права.

Стихотворение Пушкина "Из Пиндемонти" состоит из 21 строки. Оно состоит из двух смысловых частей: в 13 и 8 строк.

Характерно, что и первая часть этого стиха, которая составляет 13 строк по смыслу делится на 8 и 5 строк, то есть всё стихотворение построено по законам золотой пропорции. Таким образом, числа Фибоначчи играют в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный момент произведения.

Для практического выявления связи математики с одной из гуманитарных дисциплин, а именно с литературой мы проделали небольшой опыт. Отобрали группу из 10 человек и попросили написать стихотворение состоящее не менее чем из 12 строк. На выполнение задания было отведено 30 минут. Не все испытуемые справились заданием, у некоторых вышло меньше 12 строк. Результаты:

На первом этапе провелся анализ работ справившихся участников. Отметим, что литература не только научная дисциплина, но и особый вид искусства. Поэтому при оценивании еще учитывалась смысловая связь трех четверостиший между собой.

Мой мир полон красок,

Не найдешь разочарований.

Лепестки срывая у ромашки,

И у кофейной гущи

ищу смысл на дне чашки.

И в небе надо мной нет больше облаков.

Желтый, синий, красный ты тоже смешай.

Гармонию к себе скорее впускай.

В ходе проделанной работы мы решили поставленные задачи нашего исследования:

Нашли связь математики с литературой через золотое сечение и числа Фибоначчи.

Исследовали некоторые произведения А.С. Пушкина.

Изучили золотую пропорцию в литературе.

Провели собственное исследование, в ходе которого выявили связь между математикой и литературой.

Зигель, Ф. Ю. Юный астроном / Ф. Ю. Зигель. - Москва : Детгиз, 1956. - 222 с.

Хочу все знать: научно-художественный сборник / Неуймина; - Москва : Детская литература, 1990. - 320 с.

Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии - Шевелев И.Ш., Марусев М.А., Шмелев И.П. ; - Москва.: Стройиздат, 1990. -343 с.

Математика является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса - каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений, сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.

"No star wars - no mathematics", - говорятамериканцы. Тот прискорбный факт, что с прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только "прикладные" науки.

Ведь опыты с янтарем и кошачьим мехом казались бесполезными правителям и военачальникам XVIII века. Но именно они изменили наш мир после того, как Фарадей (английский физик, химик и физик, химик, основоположник учения об электромагнитном поле) и Максвелл (заложил основы современной классической электродинамики и многое другое) написали уравнения теории электромагнетизма. Эти достижения фундаментальной науки окупили все затраты человечества на нее на сотни лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету - удивительно недальновидная политика, за которую соответствующие страны, несомненно, будут наказаны технологической и следовательно экономической (а также и военной) отсталостью. Человечество в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задача выживания в условиях эколого-экономического кризиса) должно будет заплатить тяжелую цену за близоруко-эгоистическую политику составляющих его стран.

В настоящее время математика пропитывает насквозь всю нашу жизнь. Мы уже не представляем мир без всех многочисленных технических средств и приспособлений. А они каждый день совершенствуются. То, что еще 10 лет назад казалось фантастикой сейчас уже реальность. Кто-то скажет, что это заслуга различный прикладных наук, но он будет ошибаться, так как без математики ничего бы этого не было.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

Математика - область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. "Замечательно, - пишет В.А. Успенский, - что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности" Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.

Математика (греч. mathematike, от mathema - знание, наука) наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения.

Современное понятие математики - наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения).

У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.

"Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира" (Ф. Энгельс).

"Математика - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной.

Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая - протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа" (В. Даль).

Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ

В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний:

1. Формирование понятия геометрические фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы.

2. Изобретение арифметических операций. Накопление эмпирическим путём (методом проб и ошибок) знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские , китайские и индийские математики древности.

4. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков.

5. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости (функция) и ускоренного движения (анализ бесконечно малых). Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу.

Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то

прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ .

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие. Исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.

Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.

В ИНТЕЛЕКТУАЛЬНОМ РАЗВИТИИ ЛИЧНОСТИ

В современной науке под образованием обычно понимают систему знаний, навыков, овладение которыми обеспечивает развитие интеллектуальных и духовных способностей личности, формирование основ её мировоззрения и морали, подготовку молодого человека к жизни и труду.

На рубеже XX и XXI в.в. оно стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо по утверждению немецкого философа М. Шелера, "Когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека"1 . Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено в будущее. Образование - это важнейший механизм развития не только индивида, но и общества в целом, механизм, направленный на формирование и развертывание физического, интеллектуального и духовного потенциалов общества в их различных видах и формах.

Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества."

В ПОЗНАНИИ МИРА И САМОГО СЕБЯ

Математика и математические методы в медицине — совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математика, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии); заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

Степень математизации научных дисциплин служит объективной характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники описываются М.м. достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений.

Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику. Наиболее развиты математике в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математике значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения; Математика лежит в основе разработок систем жизнеобеспечения, используются в медицинской технике.

Все большую роль во внедрении математики в медицину играют ЭВМ. В частности, применение методов математической статистики облегчается тем, что стандартные пакеты прикладных программ для ЭВМ обеспечивают выполнение основных операций по статистической обработке данных. Математика смыкается с методами кибернетики информатики, что позволяет получать более точные выводы и рекомендации, внедрять новые средства и методы лечения и диагностики.

Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения).

РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В ЮРИСПРУДЕНЦИИ

На современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов.

Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин.

Во-первых, органическим единством природы и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью.

Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью) обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.).

В-третьих, в юридических науках в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач.

В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования информации.

В-пятых, в юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные органы, количественных оценок правового регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п.

К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.

Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.

Формализация фактов различного порядка, с которыми приходится иметь дело юристу, не всегда может осуществляться в рамках положений или правил классической высшей и прикладной математики. Поэтому необходима специальная теория измерения в области права, которая существенно отличается от существующей теории измерения, используемой в естественных науках.

В то же время в социальной реальности (при исследовании экономических, управленческих, информационных и других проблем) сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки.

В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да и необходимости формализовать (отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях), например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Д.А. Керимов, - это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования в отдельных юридических систем; о измерениях правовых установок, анализе правовых явлений, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике.

Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного права при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины. Математические методы, специфически преломляясь в учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его собственные методы, но не заменяют их.

В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.

Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.

Известную ограниченность математики в исследовании государственно-правовых проблем и задач сознают и ее представители. Поэтому так называемая математическая юриспруденция, которой еще предстоит детальная разработка разнопорядковых правовых систем, явлений, процессов и задач, должна опираться на общую теорию сущности изучаемых явлений и процессов; она может быть плодотворной в области права, если не забывать о естественных ограничениях и целесообразности ее применения на основе качественных знаний. Понятие "математическая юриспруденция" введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г. В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании "математической юриспруденции. Короче говоря, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

1.. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Н. Бурбаки. - М.: Изд-во Ин. лит., 1972.

2.. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире / Б.В. Гнеденко. - Издательство Просвещение. - М.: Просвещение, 1980.

3. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л.Д. Кудрявцев. - М.: Просвещение, 1977.

Собрала для вас похожие темы рефератов, посмотрите, почитайте:

Введение

Древнейшей математической деятельностью был подсчет. Счет был необходим для учета крупного рогатого скота и торговли. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов и сравнивали различные части тела, в основном пальцы ног и ног. На рисунке, сохранившемся с каменного века, изображена цифра 35 в ряду 35 стержней, нанизанных друг на друга. Первыми значительными достижениями в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложение, вычитание, умножение и деление. Первые достижения в геометрии были связаны с такими простыми понятиями, как прямая линия и окружность. Дальнейшее развитие математики началось около 3000 г. до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам. И постепенно математика стала незаменимой наукой для человечества.

Математика как наука

Вот некоторые определения математики от разных авторов.

Математика — это цикл наук, посвященный ценностям и пространственным формам (арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии и т.д.). Чистая математика. Прикладная математика. Высшая математика. (Пояснительный словарь русского языка Д.Н.Ушакова).

Математика — академический предмет, содержащий теоретические основы соответствующей научной дисциплины (толковый русский словарь Т.Ф. Ефремовой).

Период элементарной математики

Были решены задачи, сведенные к решению уравнений третьей степени и особых типов уравнений четвертой, пятой и шестой степени. Использовались только два разных символа: один обозначал единицу, а другой — число 10; все номера записывались этими двумя символами с учетом позиционного принципа. В старых текстах (около 1700 г. до н.э.) нет символа нуля, поэтому числовое значение, присваиваемое символу, зависело от условий задачи, и этот же символ мог обозначать 1, 60, 3600 или даже 1/60, 1/3600. Греция также была сильна в математике. Математическое элементарное геометрическое исчисление

Восточная математика зародилась как прикладная наука с целью облегчения календарных расчетов распределения доходов и сбора налогов. Вначале на переднем плане были арифметические расчеты и измерения. Однако с течением времени алгебра развивалась из арифметики и зачатков теоретической геометрии из измерений. На Востоке была разработана система, основанная на десятичной системе со специальными символами для каждого высшего десятичного знака, система, которую мы знаем благодаря римской математике, которая основана на том же принципе. На Востоке было определено значение π.

Период создания математических переменных. Создание аналитической геометрии, дифференциальных и интегральных вычислений

В XVII веке начинается новый период в истории математики — период математики переменных. Его появление связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики.

В 1609-1619 гг. Кеплер открыл законы движения планет и сформулировал их математически. Около 1638 года Галилео создал механику свободного движения тел, установил теорию упругости, применил математические методы для изучения движения с целью нахождения закономерностей между природой движения, его скоростью и ускорением. К 1686 году Ньютон сформулировал закон гравитации.

Развитие математики в России в XVIII-XIX вв.

На Древней Руси получило такое же распространение, как и в греко-византийской системе числовых знаков, основанной на Славянском алфавите. Славянская нумерация в русской математической литературе встречалась до начала 18 века, но уже с конца 16 века эта нумерация все больше заменяется принятой сегодня десятичной системой. Старейший известный нам математический труд относится к 1136 году и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Она посвящена арифметическим и хронологическим вычислениям, которые показывают, что в то время на Руси можно было решить сложную задачу пасхального вычисления, которая в математической части сводилась к решению целых чисел неопределенных уравнений первой степени. Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если люди свободно владеют современным математическим анализом и пишут работы на эту тему, то эти первенцы русских математиков, очевидно, были С. К. Котельников и С. Я. Румовский.

С. К. Котельников не занимался самостоятельным творчеством, хотя и написал что-то вроде базового курса по математике, но ограничился изданием первого тома. Котельников также написал еще один подробный учебник по геодезии.

В первой половине XIX века не было разработано преемника русской математики, но молодой русский математик уже в первый период своего развития дал выдающиеся представители в различных отраслях этой сложной науки, одна из которых уже в первой половине века вписала его имя в историю человеческой мысли.

Основные этапы образования современной математики

В XIX веке начинается новый период в развитии математики — современный. Огромный объем материала, накопленного в 17-18 веках, обусловил необходимость проведения глубокого логического анализа и объединения его с новыми аспектами. В настоящее время связь между математикой и естественными науками принимает более сложные формы. Новые теории возникают не только из потребностей науки или техники, но и из внутренних потребностей самой математики.

Усилена теория дифференциальных уравнений с частными производными и теория потенциала. Большинство великих аналитиков начала и середины XIX века работают в этом направлении: К. Гаусс, Ж. Фурье, С. Пуассон, О. Коши, П. Дирихле, М. Остроградский. Во второй половине XIX века начинается интенсивное изучение истории математики. В конце XIX и в XX веке во всех областях математики, начиная с древнейшей из них — теории чисел, произошло необычайное развитие. Теория дифференциальных уравнений с частными производными в конце XIX в. приобретает принципиально новую форму.

Важным дополнением к методам теории дифференциальных уравнений в изучении природы и решении технических задач являются методы теории вероятностей. В конце XIX и в XX веке большое внимание уделяется методам численного интегрирования дифференциальных уравнений. Таким образом, методы обоснования и методики математики, разработанные в первой половине XIX века, позволили математикам реконструировать математический анализ, алгебру, исследование числа и частично геометрии в соответствии с требованиями новой методологии. Новая методология математики способствовала преодолению кризиса ее основ и создала для них широкие перспективы дальнейшего развития математики, до конца 19 — начала 20 века носила в основном прагматический характер, если математика использовалась как эффективное средство для решения физических, астрономических и других прикладных задач.

Среди важнейших достижений 20-го века в области математики — основы:

разработка концепции формального языка и формальной системы (вычисления) и генерируемой из нее теории
создание математической логики как последовательной семантически завершенной формальной системы.
создание аксиоматизированных формальных теорий арифметики, теории множеств, алгебраических систем и других важных областей математики
формальная спецификация условий алгоритма и вычисляемой функции.

Заключение

Математическое моделирование, универсальность математических методов приписывает математике большую роль в различных областях человеческой деятельности.

Основой любой профессиональной деятельности являются навыки:

создавать и использовать математические модели для описания, прогнозирования и изучения различных явлений
проводить систематический, качественный и количественный анализ;
Они располагают компьютеризированными методами сбора, хранения и обработки информации;
имеют методы решения задач оптимизации.

Математические методы широко используются в естественных и чистых гуманитарных науках: психология, образование.

Можно сказать, что в ближайшем будущем каждая часть человеческой деятельности будет в еще большей степени использовать математические методы в исследованиях.

Список литературы

Лаптев Б.Л. Н.И. Лобачевский и его геометрия. М.: Разведка, 1974 .
К.А. Рыбников. История математики. М.: Наука, 1995.
Самарский А.А. Математическое моделирование. М.: Наука, 1983.
Остановить Р.Р. Множественность, логика, аксиоматическая теория. М.: Просвещение, 1964.
Строй Ди. Я… Краткое эссе по истории математики. М.: Наука, Физматлит, 1994.
А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. Истории о прикладной математике. М.: Вита-Пресс, 1995.
А.П. Юшкевич. Математика в своей истории. М.: Наука, 1994.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: