Математика и социология реферат

Обновлено: 05.07.2024

На современном этапе развития общественных отношений все большую актуальность приобретают проблемы управления социальными процессами и, прежде всего, вопрос научного обоснования социального и экономического планирования, совершенствования механизма управления.

Важным и необходимым инструментом управления становятся социологические исследования. История развития конкретных социологических исследований характеризуется все более широким и специализированным использованием в них математических методов [4].

Работа по применению математических методов в социологии развивается в четырех направлениях.

Во-первых, это решение проблем методологии социологического исследования, а именно: выборки, анализа данных, измерения и моделирования.

Во-вторых, это расширение сферы и отраслей социологического знания, в которых возможно использование математических методов.

В-третьих, это увеличение количества средств и методов и их модификаций из всевозможных разделов математики.

В-четвертых, это поиск на пути создания собственных математических методов в социологии [2].

Эти четыре направления представляют единый процесс — ни одно не существует вне других. Поиск нового собственно социологического математического формализма происходит не абстрактно, а на базе уже имеющегося аппарата, необходимого в определенной области социологии и одновременно в ходе решения одной из методологических проблем социологического исследования — выборки, анализа данных, измерения или моделирования.

В рамках данной работы считаю необходимым изучить особенности математических методов в социологических исследованиях, что определяет цель исследования.

видов и специфики применения математических методов как средства познания социальных явлений;
основных целей применения математических методов в социологических исследованиях.

Математические методы как средство познания социальных явлений: виды и специфика применения

на сбор и интерпретацию данных; на измерение и математический анализ;
на описание, объяснение и прогнозирование изучаемых социальных феноменов (явлений, объектов, процессов) или фрагментов социальной реальности в контекстах ее существования или конструирования людьми.

В социологических исследованиях используется широкий диапазон методов, рассмотрим какие именно.

1. Общенаучные методы познания. К ним относятся метод гипотез, аксиоматический, сравнительно-исторический, идиографический, номотетический и т.д. Моделирование, анализ, синтез, аналогия, идеализация, индукция, дедукция, абдукция являются также примерами общенаучных методов познания.

2. Теоретические методы построения парадигмального характера (метод Декарта, метод Бэкона, метод Дюркгейма, метод Вебера, метод Бурдье и т.д.). Уровень абстрактности методов данного класса ниже, чем первого. Употребление термина метод весьма условно и обозначает концепцию, методологию. В этот класс методов можно отнести и теоретические модели объяснения социальных феноменов в специальных (частных) социологических теориях [15].

Примером пересечения этих двух классов является метод идеальных типов Вебера. Следующие три класса методов также имеют подобные пересечения [4].

3. Инструментальные подходы к изучению социальных феноменов (метод опроса, метод фокус-групп, качественный метод, биографический метод, анализ социальных систем, моделирование социальных процессов, анализ социальных сетей и т.д.).

4. Инструментальные подходы к процедуре сбора эмпирических данных (анкетирование, интервью, наблюдение, анализ документов, метод экспертных оценок и т.д.).

5. Отдельные техники сбора данных, включая приемы измерения (метод запечатанного буклета, проективные методы, метод парных сравнений, шкала суммарных оценок, шкала Терстоуна и т.д.). К этому классу условно можно отнести и методы проверки качества инструментария исследования (методы когнитивного анализа) [15].

6. Виды анализа данных такие, как типологический анализ, причинный анализ, факторный (факториальный) анализ.

7. Методы анализа текстовой информации (дискурс-анализ, конверсационный анализ, контент-анализ качественный и количественный, трансакционный анализ и т.д.).

8. Методы математической формализации, включая методы анализа данных (дескриптивная статистика, кластерный анализ, дискриминантный анализ, факторный анализ, регрессионный и т.д.), методы проверки статистических гипотез, методы математического моделирования. Математические методы формирования выборочной совокупности также входят в этот класс [7].

Во всех областях социологического исследования математические методы играют огромную роль.

Арсенал применяемых в социальных науках математических средств весьма обширен и многообразен — различные методы математической статистики, теория игр, теория информации, аппарат теории устойчивости, линейное программирование, факторный анализ, корреляционный анализ, теория графов, матричная алгебра и многое другое [1].

Вся история конкретных социальных исследований в нашей стране была связана со все более широким и более специализированным использованием математики. В первых конкретных социальных исследованиях 50-х — начала 60-х годов были взяты на вооружение простейшие математические и статистические средства — метод средних чисел, метод аналитических группировок, индексный метод анализа, т.е. методы, так называемой дескриптивной статистики. В это же время был остро поставлен вопрос о репрезентативности исследований [9].

По мере развития конкретных исследований применялись все более точные математические методы анализа данных и выборки. Оперирование с большими массивами социальной информации привело к проблеме использования вычислительной техники — счетно-перфорационных и электронно-вычислительных машин.

Социологи столкнулись с необходимостью измерения качественных социальных переменных и моделирования социальных процессов и явлений. Все это вызвало большой интерес к обсуждению методологических проблем применения математики в социологии [6].

Работы, посвященные исследованию методологических проблем применения математики в социологии, охватывают огромный круг вопросов, который в свою очередь требует определенной классификации.

Можно выделить следующие направления среди методологических проблем применения математических методов в социологии, придерживаясь в основном хронологического порядка их постановки: во-первых, роль статистических закономерностей в конкретных социологических исследованиях; во-вторых, возможности и перспективы применения математики в социологии; в-третьих, работы по определению основных типов задач, которые могут быть решены в социологии математическими средствами [11].

В связи с ускоренным процессом применения математики в сфере социального научного знания, со все более интенсивным вхождением в социологию многообразных математических методов перед философами, социологами и математиками встал вопрос об оценке возможностей и перспектив применения математики в социологии.

Существует точка зрения, что имеются только три главные задачи — измерение, статистика и моделирование. Взгляды многих ученых сходятся в том, что решение вопроса о выделении основных задач применения математики в социологии лежит в разумном синтезе обоих подходов [16]. Уязвимость первого подхода связана с тем, что в нем отсутствует такая важная, а может быть, даже самая важная задача применения математики в социологии, как разработка проблематики социологического измерения. Вместе с тем вряд ли стоит выделять планирование эксперимента как самостоятельную проблему, поскольку она, с одной стороны, связана с выборкой, а с другой — является составной частью анализа данных. Статистику можно также рассматривать как разновидность анализа данных. Поэтому второй подход недостаточно эффективен, прежде всего, потому, что ограничивается изучением лишь статистик, а не всего круга проблем анализа данных [7].

В связи с этим выделяют четыре основные задачи: выборку, анализ данных, моделирование и измерение. Однако, предлагая подобную классификацию, сразу можно сделать, по меньшей мере, два предостережения.

Во-первых, эти четыре задачи охватывают более широкий круг проблем, чем только применение математики в социологии. Это, прежде всего задачи собственно социологического исследования. При организации исследования необходимы выборка, анализ данных результатов исследования. Большой интерес для социолога представляют и проблемы моделирования и измерения [5]. Выборка же может быть механической или квотной, анализ данных иногда вполне может ограничиться группировками и подсчетом процентов и средних. Это требует простых арифметических операций, что вовсе не является использованием математики в социологии, совершенно так же как вычисление среднего балла успеваемости в школе не означает применения математических методов в педагогике. Моделирование, в свою очередь, не сводится только к математическому моделированию; правомерно существование и качественных моделей [9].

Таким образом, в области применения математических методов в социологии выделяют тетраду задач — выборка, анализ данных, моделирование, измерение. Каждая из этих составляющих тетрады является важной и актуальной в настоящее время.

2. Основные цели применения математических методов в социологических исследованиях

Использование математических методов в процессе проведения научного социологического исследования позволяет достичь следующих целей.

Во-первых, применение математики побуждает исследователя четко сформулировать свои представления об изучаемом объекте. Правда, обусловленная сложностью социальных явлений, неоднозначность соответствующей конкретизации, приводит к необходимости комплексного использования нескольких методов, умелого сравнения интерпретации соответствующих результатов и т.д. Это, с одной стороны, конечно, усложняет анализ. Но, с другой стороны, та же комплексность позволяет обогатить представления о реальности. Каждый подход отражает лишь какую-то одну ее грань. И только восприятие всех граней одновременно позволяет увидеть явление во всей его полноте [14].

Необходимость уточнения представлений об изучаемом явлении, вызванная потребностью использования математики, дисциплинирует исследователя и часто дает возможность ему самому лучше разобраться в том, что он изучает.

Во-вторых, использование математических методов позволяет четко выдержать абстрагирование от неисчислимого количества реальных свойств изучаемых объектов, не дает уйти в сторону от принятого исследователем понимания изучаемого явления [17]. Конечно, в этом обстоятельстве тоже можно усмотреть и негативный аспект: любой формализм, как бы хорош он ни был, обедняет действительность; и вполне возможно, что, абстрагировавшись от чего-то, можно прийти к неверным выводам из-за того, что то, от чего мы отвлекаемся, чего не принимаем в расчет, на самом деле является самым главным моментом, определяющим наше явление. Но подобных нелепостей можно избежать, если творчески, умело применять математику. Квалифицированное использование математического аппарата позволяет превратить рассматриваемую возможность последовательного абстрагирования от реальности в действенное средство помощи социологу. Ведь без использования формализма человек, к сожалению, слишком часто сбивается с единой логики рассуждения, непроизвольно подменяет одно понимание изучаемого явления другим и, естественно, в результате приходит к неверным выводам, сам того не замечая [14].

О роли математики в социологии говорят многие авторы, ведь без применения математического аппарата трудно обойтись при решении практически любой социологической задачи. А поскольку главной целью анализа данных является выявление статистических закономерностей, то из всех ветвей математики для социолога естественным образом на первое место выходит та ветвь, которая направлена именно на поиск таких закономерностей – математическая статистика (и, конечно, лежащая в ее основе теория вероятностей) [13]. Для того, чтобы эффективно пользоваться этой ветвью математики, необходимо понимать, что лежащие в основе математической статистики положения отражают нечто важное для социолога, и давать себе отчет в том, как, в каком виде соответствующее отражение осуществляется.

О необходимости использования в социологии математических методов говорили многие исследователи, начиная с Конта, Кетле, Парето. Однако долгое время это сводилось к изучению разного вида вероятностных распределений и расчету простейших их параметров.

Только в 50-х — начале 60-х годов ХХ века впервые были взяты на вооружение простейшие математические и статистические средства.

Сегодня проникновение математики в социологию, в особенности в конкретные социальные исследования, происходит все более интенсивно, хотя и сопряжено с реальными ощутимыми трудностями. Одно из условий преодоления этих трудностей — их выявление и тем самым привлечение к ним внимания и математиков, и социологов.

Совместная работа социологов и математиков, которая уже началась в нашей стране, содействует развитию применения математики в социологии, выработке математических методов, специфических для социологических исследований.

Математические методы в социологии — методы статистического анализа статистических данных и методы математического моделирования социальных явлений и процессов.

Выделяют пять основных видов статистического анализа, используемых при проведении исследований: дескриптивный анализ, выводной анализ, анализ различий, анализ связей и предсказательный анализ. Иногда эти виды анализа используются по отдельности, иногда — совместно.

Файлы: 1 файл

Математические методы в социологии.doc

Казахский Национальный университет им. Аль-Фараби

Кафедра информационных систем

СРС № 2

«Математические

методы

в социальных

Выполнила студентка ИС-09-4б

Проверил Веревкин А.В.

В основе дескриптивного анализа лежит использование таких статистических мер, как средняя величина (средняя), мода, среднее квадратическое отклонение, размах или амплитуда вариации. Анализ, в основе которого лежит использование статистических процедур (например, проверка гипотез) с целью обобщения полученных результатов на всю совокупность, называется выводным анализом. Анализ различий используется для сравнения результатов исследования двух групп для определения степени реального отличия в их поведении, в реакции на одно и то же действие и т.п. Анализ связей направлен на определение систематических связей (их направленности и силы) переменных. Предсказательный анализ используется в целях прогнозирования развития событий в будущем, например путем анализа временных рядов.

Методы, применяемые для анализа данных, многообразны и включают в себя использование самого широкого арсенала логических и математических методов, как простых, так и сложных (например, факторного и корреляционного анализа). Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от характера гипотез, то есть от того, на какие вопросы мы хотим получить ответ.

Обработка и анализ данных включает группировку, то есть распространение изучаемой совокупности единиц анализа на однородные категории частотных распределений для каждой изучавшейся переменной. Полученные результаты принято представлять в виде таблицы частотного распределения.

Частотное распределение ежемесячных расходов на международные телефонные переговоры.

Интервал класса (расходы в тг)	Абсолютная частота, чел.	Относительная частота, %
До 100	37	37
100-200	23	23
200-300	40	40
Всего

Для предоставления результатов анализа используют также различные методы графического представления. Самый распространенный метод графического представление одномерных распределений - гистограмма или столбиковая диаграмма.

Гистограмма для данных о расходах на телефонные переговоры

Еще один способ графического представления, обычно используемый для качественных данных, - это круговая диаграмма.

Хотя результаты одновременного анализа данных часто имеют самостоятельное значение, большинство исследователей уделяет основное внимание многомерному анализу, представляющему совокупность статистических методов, предназначенных для изучения многомерных явлений, то есть явлений, характеризующихся большим количеством разных свойств, что позволяет в той или иной форме проверять гипотезы о причинных связях между ними,

Самым простым и типичным является случай анализа взаимосвязи ( корреляции) двух переменных. Если данные об одной переменной ведут к определенной информации о другой, то эти переменные оказываются связанными друг с другом или коррелируют. Если значение двух переменных имеет тенденцию возрастать или уменьшаться параллельно, то это положительная (прямая) корреляция, ее значения колеблются в пределах от 0 до +1. Если значение одной переменной возрастает, а значение другой уменьшается, то корреляция отрицательная, ее значения колеблются от 0 до -1.

Полученная в результате обработки и анализа цифровая эмпирическая информации не является показателем характеристик объекта исследования, а представляет собой обобщенные по заданным логическим и математическим правилам величины, которым еще только предстоит обрести смысловое содержание. Превращение социологической информации из числовых показателей в выявленные в результате исследования конкретных характеристик объекта исследования называется интерпретацией, то есть объяснением, представляющим собой метод качественного анализа. Каждый эмпирический показатель обладает многозначностью, поэтому может быть интерпретирован по-разному в зависимости от избранной теории, этической позиции и др. Представим себя, например, что более 30% опрошенных осуждает политику нашего правительства. Эти данные можно интерпретировать как желание этой части населения поменять существующее правительство, но, возможно, эти люди считают, что следует скорректировать проводимый курс реформ, а правительство должно продолжать работать. Оба положения требуют дополнительных аргументов. Именно поэтому исходная позиция исследователя должна строго обусловливаться задачами исследования, позволяющими аргументировать и конкретизировать полученные значения.

Математическое моделирование - метод исследования социальных явлений и процессов на их моделях, т е опосредствованное изучение социальных объектов, в процессе которого они воспроизводятся в вспомогательной системе (модели), замещающей в познавательном процессе оригинал и позволяющей получать новое знание о предмете исследования.

Модель исследуемого объекта представляет систему материальных или идеальных (выраженных в знаках) элементов или их комбинацию, находящуюся в отношении подобия к объекту исследования и воспроизводящую структурно-функциональные, причинно-следственные и генетические связи между его элементами.

Наиболее существенными свойствами моделей являются следующие:

модель и оригинал всегда находятся в известном субъекту познания объективном соответствии;
в процессе познания модель замещает объект и сама становится объектом исследования;
модель в определенном отношении в упрощенной форме воспроизводит объект исследования ;
служит познанию объекта моделирования, средством получения новой информации об объекте;
знание, полученное на модели, может быть перенесено на оригинал

К использованию моделей прибегают в тех случаях, когда приступить к непосредственному изучению интересующего объекта (по каким-то причинам ) невозможно или когда это нецелесообразно (например, если связано со значительными трудностями).

Своеобразие моделей, применяемых в социологии, во многом обусловлено спецификой целей, задач и способов социологического исследования. Модели, выступая средством изучения социальной системы, при этом часто используются и для решения управленческих задач, т. е. служат основой для преобразования системы в интересах человека Наилучшим образом можно учесть отмеченную специфику, обращаясь к способу прямого описания, при котором социальный объект и отображающие его модели рассматриваются в виде систем с гомоморфными (изоморфными) структурами, т. е. к моделям, язык которых, по существу, совпадает с естественным языком описания моделируемого объекта, либо к моделям, в которых человек участвует в качестве их важнейшего элемента .

Многообразие социальных систем, различная степень их изученности, а также широкий спектр задач, решаемых с помощью метода моделирования, являются причинами существования множества социальных моделей. Все это многообразие моделей в соответствии со способом воспроизведения действительности и применяемыми средствами построения модели можно разделить на три класса :

материальные модели, которые ввиду специфичности социальных объектов должны реализовываться в форме моделей, основанных на участии в них людей (как правило , это игровые модели);
идеальные модели (неформализованные и формализованные);
смешанные модели, сочетающие элементы первых двух (так называемые человеко-машинные модели)

Сфера применения моделей первого и третьего классов весьма ограничена в социологии. Идеальные модели в отличие от первых в настоящее время используются в социологии практически на всех направлениях научного поиска.

По другим основаниям для классификации можно также различать следующие классы моделей, применяющихся в социологических исследованиях: теоретические и эмпирические, игровые и неигровые, аналитические и машинные, регрессионные, причинные и имитационные, алгоритмические и оптимизационные, с управлением и без управления и т. д.

В зависимости от задач исследования модели могут включаться в познавательный процесс как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях знания. Подобная возможность связана с универсальностью метода моделирования. При этом на эмпирическом уровне знания модели выполняют, как правило, следующие функции: измерительную ( измерение социальных характеристик) и описательную (фиксация результатов эмпирического исследования и выражение их в понятиях науки); а на теоретическом - объяснительную (раскрытие сущности исследуемых объектов), критериальную (проверка истинности некоторых положений теории или системы гипотез), предсказательную ( оценка будущего состояния рассматриваемой системы).

Одновременно с развитием указанных моделей все более широко начинают использоваться модели, ориентированные на изучение и объяснение механизмов социальных явлений и процессов. Уже имеется немало успешных попыток применения в конкретных исследованиях моделей, заключающих в себе объяснение механизмов процессов социальной мобильности, процессов воспроизводства образования населения, процессов рождаемости и смертности, миграционного движения населения, социально-политических процессов и деятельности социально-политических институтов, социальных процессов коллективно-группового уровня и др.

Вместе с тем одним из главных факторов, сдерживающих дальнейшее развитие данного направления применения моделей в социологии, является наличие существенного разрыва между гносеологическими свойствами моделей содержательного и формального уровней, не соответствующих друг другу во многих случаях. Поэтому ключевыми для современного этапа проникновения метода моделирования в социологию становятся: проблема создания системных концептуальных моделей социальных явлений и процессов и проблема разработки формализованных в той или иной мере моделей, ориентированных прежде всего на выбор средств формального описания, релевантных представляемым аспектам социальных систем.

Среди различных моделей, предназначенных для решения последней проблемы и для проблем, разрабатываемых в рамках методологии системного моделирования, к наиболее многообещающим, по мнению многих исследователей, относятся имитационные модели. По мере совершенствования и более активного использования моделей, а также в связи с возрастающими трудностями непосредственного получения нового знания моделирование становится одним из важнейших методов социологического исследования.

1.Введение
2.Проблемы соотношения математики и социологии
3 История становления математических методов в социологии
4 Основные направления применения математических методов в современной социологии
5. Заключение
6. Список использованных источников

1. Введение
Понятие методологии в современной российской социологии отражаетизвестную трехуровневую концепцию структуры социологического знания. Первый из них акцентирует внимание на логико-гносеологической функции общих социологических теорий. Второй подчеркивает значение специальных социологических теорий как прикладной логики исследования отдельных сфер социальной жизни, основных социальных институтов. Применительно к эмпирическому уровню чаше идет речь не ометодологических принципах и представлениях, а только о методических приемах, правилах сбора и анализа эмпирических данных, которые обозначают понятиями.
Традиционно считают, что использование математики в социальных науках выражается в получении только количественных характеристик. Такое понимание крайне упрощено, поскольку количественные определенности всегда связаны с качественными определённостями. Конкретныесоциологические исследования в нашей стране могут успешно развиваться и будут иметь практическое и теоретическое значение только в том случае, если они опираются на исторический материализм и на этой основе используют математические методы при анализе различных механизмов социальных процессов, а также при сборе и обработке первичной социальной информации.
Проблемы методологии и методов исследованияактуализируются в сознании научного сообщества в нескольких типичных ситуациях: в периоды самоопределения социологии как самостоятельной научной дисциплины и самоидентификации социологов с идеалами и нормами научности; в случае очевидной неадекватности полученных исследовательских результатов; в периоды глубоких социальных кризисов, требующих коренных изменений теоретических представлений об обществе, что влечет за собойпереоценку методических приемов эмпирического обоснования социологического знания.
Периоды активизации интереса к методологии сопровождаются оживлением дискуссий и формированием новых теоретических концепций, методических инноваций, возникновением новых нормативных представлений о принципах обоснования научного знания. Конкретные социологические исследования проводятся на самых различных уровнях: науровне общей теории, специальных социологических теорий и т.д., поэтому важнейшей задачей является изучение и выработка специфических математических теорий, средств и методов для каждого уровня в отдельности.
Наиболее характерной особенностью современного уровня развития социальных наук, которая в наибольшей степени способствует становлению имфункционированию понятия показателя, является непрерывныйпроцесс проникновения методов естественных наук и математики в науки общественные.
Объект курсовой работы – математические методы в социологии.
Предметом являются особенности применения математических методов в социологии.
Цель нашей работы – изучение теоретико-практических подходов к использованию математических методов в отечественном социологическом знании. Для реализации поставленной целибыли сформулированы следующие задачи:
·изучить основные проблемы соотношения математики и социологии;
·исследовать опыт становления и развития количественных методов в
эмпирической и теоретической социологии;·проанализировать основные направления применения математических методов в современной социологии.
Методами исследования являются анализ специальной литературы, цивилизационный исоциально-антропологический подходы.

2. Проблемы соотношения математики и социологии.

Чрезвычайно важен анализ становления статистики, поскольку ее стиль мышления, метод глубоко проникли в экономику, позднее - в социологию и психологию. В начальном этапе развития статистики определились два самостоятельных и отчасти противоположных направления – политическая.

Возможности математического анализа в физических науках не подлежат никакому сомнению. С помощью математики можно исключительно точно описывать и прогнозировать такие физические явления, как движение маятника, движение тела в свободном падении, даже движение звездных систем. Поведение человека потенциально значительно сложнее, чем самая сложная из физических систем.

Может быть даже, что описание человеческого поведения находится за пределами возможностей математики. Что ж, сторонники математической теории в социологии не отрицают неизбежного факта человеческой сложности. Скорее, отталкиваясь от этого факта, они предлагают конкретную стратегию, которая позволит получить научное знание о поведении человека. Эта стратегия заключается в изучении прежде всего простейших форм социального поведения, а более сложные его аспекты должны становиться предметом рассмотрения па значительно более поздних стадиях. Самую скорую отдачу математический анализ сулит в исследовании именно простейших форм социального поведения, таких, как игры, выбор альтернатив, мобильность. Эта отдача намечается в виде непротиворечивых, хотя и довольно простых, теорий социального поведения; на основании таких теорий можно делать соответствующие прогнозы, которые в свою очередь могут быть проверены на основании конкретных данных.

Математические теории, или модели, не являются универсальными. Например, некоторые из них строго дескриптивны, другие служат основанием для прогнозов и т. д. Скажем, так называемая теория доминирования представляет собой инструмент описания. Она заключается в математическом описании группы взаимодействующих индивидов, связанных между собой таким отношением, при котором в каждой из возможных пар взаимо действующих один из них имеет власть над другим (либо доминирует над ним, либо управляет им, либо выражает свое превосходство как-то еще). Одна из разновидностей этой теории — теория соперничества, при котором каждый противостоит каждому в одиночку, причем ни одно единоборство не может перейти в союз. Такое взаимодействие, хотя оно и кажется простым!, на самом деле является очень сложной социальной организацией. Если в нее вовлечено, скажем, лишь восемь индивидов, количество возможных шаблонов доминирования оказывается равным 268 миллионам. Десять индивидов дают уже более 35X1012 различных шаблонов. В настоящее время имеется целый ряд действенных дескриптивных теорем, касающихся структур доминирования, однако знаний, на основании которых можно было бы строить прогнозы, они почти не дают.

В противоположность этим теоремам теории мобильности (о них мы будем говорить ниже) дают прогноз будущих событий.

В социальных науках они занимают значительно большее место, чем детерминистские теории. Отчасти это вопрос индивидуального выбора, однако, с другой стороны, такое соотношение между двумя типами теорий отражает взгляды на природу Вселенной и на восприятие ее чело веком, высказывавшиеся еще древними. В настоящее время социологи-теоретики склонны согласиться на том, что либо социальное поведение определяется главным образом законами, которые по своей сути являются вероятностными, либо детерминистские законы (если они вообще существуют) столь беспредельно сложны и многогранны, что анализировать их оказывается делом безнадежным.

Наконец, рассмотрим такое измерение, как время. Не' которым кажется смешным, когда время наделяется таким же статусом аналитической переменной, как масса, давление, плотность. Для них время — в лучшем случае вспомогательная переменная, подлежащая упразднению в окончательном анализе формальной теории.

Для других ученых время — полноправная переменная, которую должна формализованно и полностью учитывать любая теория, претендующая быть прогностической. Как и вопрос о детерминизме, эта актуальная проблема уходит своими корнями глубоко в философию науки. Представителей формальной социальной теории можно найти в обоих лагерях. Некоторые социологические теории полностью игнорируют временное измерение, в других же оно играет центральную роль. Например, многие инте- ракционистские модели, такие, как теория доминирования, не учитывают время как переменную; вместе с тем модели, скажем, мобильности или денежного обращения обычно считают его одной из основных переменных.

Чтобы показать возможности и границы применения математики з социальной теории, я хочу кратко остановиться па феномене социальной мобильности. Социологов давно занимают различные аспекты' этого явления, такие, как статусная мобильность, прохождение через семейный цикл, миграция. Таких аспектов много, цричем каждый из них имеет глубокое эмоциональное содержание.

И тем не менее это явление поддается математической абстракции и описанию в терминах формальной социальной теории.

Наконец, нам требуется два математических инструмента: вектор, или упорядоченное множество т целых чисел (где т — количество состояний природы), и матрица т2 чисел, расположенных в т рядах и т столбцах. Вектор показывает долю популяции в каждом из т состояний в момент t. Ряды квадратной матрицы P(t) показывают местоположение групп популяции в момент t—1, а столбцы — в момент і.

Таков способ переложения на математический язык и сведения к последовательному ряду матриц столь слож- кого социального явЛЬййй, К

Читайте также: