Математика и научно технический прогресс реферат
Обновлено: 05.07.2024
Технические науки зародились в первой половине 19-го века. Связь с математикой во многом определяла успех их развития. Такая связь устанавливалась в три этапа. На первом этапе предпринимались попытки количественного и качественного описания накапливавшихся сведений и фактов. Вспомним, например, великого русского математика и педагога М. В. Остроградского, который предложил статистические методы браковки изделий, математически обосновал систему водоснабжения Петербурга, исследовал внешнюю баллистику орудий.
На втором этапе появились математические модели отдельных процессов и явлений. Это, например, уравнения динамики точки переменной массы, выведенные И. В. Мещерским в 1897 году, которые позволили К. Э. Циолковскому решить различные задачи реактивного движения.
Задачник И. В. Мещерского по теоретической механике, ничуть не утратив своей актуальности, заставляет и нынешних студентов напрячь ум.
Третий этап связан с математическим моделированием на уровне целых теорий, которые привели к созданию общетехнических дисциплин, таких как сопротивление материалов, теория конструкционных материалов, металловедение и т. д.
Человеческий разум беспокойно ищет ответы на вопросы, определяющие суть развития нашей цивилизации. Даже гении, уверенные в своей правоте, не всегда способны предугадать судьбу великих открытий. В конце XIX века Томас Эдисон, как ему казалось, точными математическими расчетами доказал, что летательные аппараты тяжелее воздуха в принципе невозможны. Несовершенство данной математической модели могло серьезно затормозить технический прогресс. Не подозревая о “приговоре” Эдисона, братья Райт построили первый самолет. Последующая эволюция математических моделей позволила создавать аппараты, летающие даже в космос. Великий физик Герц весьма скептически оценивал возможности передачи информации с помощью электромагнитных сигналов. Спустя короткий промежуток времени, радио и телевидение вошло в нашу жизнь. Выдающийся физик-теоретик Эрнст Резерфорд, постигнув тайны атомного ядра, был уверен, что эти знания имеют лишь научное значение. Грозное атомное оружие стало суровым напоминанием человечеству об ответственности за технический прогресс. В 1967 году, почти одновременно, академики Яков Зельдович и Андрей Сахаров опубликовали работы о природе электрического и гравитационного полей как разных состояний вакуума. Это приблизило нас к созданию единой теории поля. Очень часто в естествознании и технике великие открытия, их будущее тесно связаны с идеями математического моделирования.
В истории человечества ни одно техническое начинание не развивалось так быстро, как вычислительная техника за последние полвека. Появление ЭВМ в конце сороковых – начале пятидесятых годов поначалу не было воспринято как качественно новый скачок развития науки. Однако сейчас уже очевидно, что вычислительная техника – ведущая составляющая научно-технической революции. Если в пятидесятых годах сферой ее применения были лабораторные научные исследования, то сейчас она неотъемлемый атрибут во всех областях техники. Электронные вычислительные машины позволили использовать более сложные и универсальные математические модели, полнее отражающие объект исследования, а значит, точнее, глубже описывающие исследуемый процесс или явление. Возросла масштабность объектов математического моделирования. Стало возможным комплексно оценивать и свойства микромира, и работу целых областей народного хозяйства со всем многообразием технико-экономических связей, включая решение задач управления и прогнозирования. Именно благодаря оперативному управлению и прогнозированию, математическое моделирование с использованием ЭВМ стало активным фактором работы различных технических устройств.
Несмотря ни на что, в 1976 году голландский математик В. Клейн, будучи в преклонном возрасте, установил мировой рекорд в скорости счета: за 163 секунды он сумел извлечь корень 73-й степени из числа, состоящего из 499 цифр.
Вычислительная техника, опирающаяся на эффективное использование исключительного быстродействия и огромной памяти современных ЭВМ, послужила толчком в развитии математических методов исследования. Математические модели стали разделяться на классы: динамические, матричные, стохастические, многомерные, оптимизационные и другие.
Рис. 1.3. Этапы решения задачи на ЭВМ.
1. Неединственность их устойчивых состояний.
2. Наличие фазовых переходов, бифуркации, выражающихся в невозможности перенесения свойств одного режима работы системы на другой.
3. Отсутствие принципа суперпозиции, состоящего в недопустимости представления состояния системы как наложения простых однородных ее составляющих.
4. Несогласованность поведения системы на малых и больших промежутках времени, отсутствие подобия по масштабности процесса.
5. Сильная чувствительность к некоторым вносимым изменениям в систему.
Знание всего богатства эффектов, возникающих в нелинейных системах, позволяет найти новые возможности для управления ими.
Вычислительный эксперимент стал новым подходом в математическом моделировании. Еще не созданные конструкции могут пройти свои испытания по их математическим моделям, реализуемым на ЭВМ. Апробируя новые идеи, исследователь получает возможность импровизировать при их воплощении.
Международную компьютерную сеть INTERNET сравнивают с седьмым континентом. Обмен идеями по телекоммуникационным сетям, возможно, уже скоро изменит основы взаимоотношений в мировом сообществе. Понимая друг друга, люди по-новому воспримут общечеловеческие ценности как основу нашей цивилизации. Успехи информатизации связаны в первооснове с совершенством создаваемых математических моделей.
Каково же будущее применения математических методов в технике? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать перспективы научно-технического прогресса. Прогнозы давать трудно, но большинство экспертов считают, что приоритетных направлений будет десять. Вот они:
1. Зарождение микромеханики – новой науки, в основе которой математическое моделирование. Создание микромашин, микророботов, микромеханических устройств (что позволит проводить, например, операции внутри сердца, конструировать микродатчики и т. д.).
2. Разработка новых конструкционных материалов. Проектирование материалов с наперед заданными свойствами – сложнейшая, прежде всего, с точки зрения математического анализа, задача.
3. Внедрение сверхпроводниковых технологий. Несколько лет тому назад мир восторженно принял результаты экспериментальных исследований, позволивших обнаружить определенные виды керамики, обладающие сверхпроводимостью при сравнительно высоких температурах. Важны математические исследования, которые позволят этот эффект воплотить в реальных конструкциях.
4. Качественное изменение методов получения и хранения энергии, позволяющее выполнить высокие требования по охране окружающей среды.
5. Генетическая переделка сельскохозяйственных растений и живого мира.
Направления 4 и 5 предполагают принципиально новый уровень математизации знаний, который соответствует химической и биологической формам развития материи.
6. Создание ЭВМ с быстродействием в триллионы операций в секунду.
7. Слияние телевизионной и компьютерной технологий.
8. Разработка гигабитных сетей, передающих огромные потоки информации на основе оптических кабелей.
9. Изготовление микрочипов, ни в чем не уступающих современным компьютерам и позволяющих удерживать огромный объем информации без подпитки электроэнергией.
10. Автоматизация программирования и проверки программ.
Направления 6–10 предполагают осуществление качественного скачка в развитии вычислительной техники как инструмента математического моделирования. Должна совершенствоваться и сама математика, продвигая вперед решение перспективных ключевых научно-технических проблем.
Самое удивительное свойство нашего мира – это то, что он познаваем.
Математику как науку часто разделяют на теоретическую (чистую), желая выделить в ее основах идеи, способствующие формированию внутренней структуры, и прикладную, связанную с применением известного математического аппарата в решении практических задач. Это деление весьма условно, поскольку решение внешних по отношению к математике вопросов порождает новые идеи в самой математической науке. Вместе с тем, специфической особенностью прикладных математических задач является использование правдоподобных рассуждений, мышления по аналогии, данных натурных или численных экспериментов, что недопустимо в теоретической математике. Связи математики с реальным миром сложны и многообразны, поэтому ее сведение к набору рецептурных правил не даст результата.
90% когда-либо проживающих на земле ученых – наши современники. Правда, не все они Ньютоны.
Нужна математическая культура, позволяющая соединить видение всего многообразия возможностей применения математических методов исследования с генерацией новых математических идей. Приобщиться к этой культуре – задача специалиста по математическому моделированию.
Вопросы, связанные с изучением научно-технического прогресса в математике, являются предметом обсуждений многих ученых.
Современный мир сформировался в ряде факторов, основной из которых - научно-технический прогресс - это единое, взаимосвязанное, поступательное (эволюционное) развитие науки и техники, проявляющееся, с одной стороны, в постоянном воздействии научных открытий и изобретений на уровень техники и технологии, с другой - в применении новейших приборов и оборудования в научных исследованиях. Согласно Марксу, технический прогресс - это процесс качественных изменений в производительных силах, включая средства и предметы труда, а также трудовую деятельность человека. Он определяет основные особенности современного мира.
Научно-технический прогресс - основа современной цивилизации. Ему всего 300-350 лет. Именно тогда возникла индустриальная цивилизация. Научно-технический прогресс пропитывает всю цивилизацию (деятельность, жизнь людей).
Научно-технический прогресс вещь двоякая: у него есть как положительные, так и отрицательные черты. К положительным относится - возрастание роли научных знаний, улучшение комфорта, развитие образования, использование новых видов энергии, появление искусственных материалов, рациональное использование природных ресурсов. К отрицательным - экологические проблемы (комфорт ведет к экологическому кризису), строгие требования к работникам, зависимость человека от техники, стресс, который уносит миллионы жизней, культурные проблемы (в связи с развитием средств общения нет необходимости непосредственного контакта).
Научно - технический прогресс - это процесс постоянного обновления всех элементов воспроизводства, главное место в котором принадлежит обновлению техники и технологии. Этот вопрос вечен и постоянен, как вечна и постоянная работа человеческой мысли, призванной облегчить и сократить затраты человеческого и умственного труда на достижение конечного результата в трудовой деятельности.
Математика является экспериментальной наукой - частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений, сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.
Нетрудно догадаться, что первым счётным устройством человека были его пальцы. Несмотря на всю свою примитивность, счёт на пальцах оказался прекрасным способом вычислений. Именно благодаря нему люди научились считать не только единицами, но и десятками. Таким образом, был заложен фундамент первой системы счисления – десятичной. Теперь уже не было проблемой узнать количество чего либо, однако для сложных расчетов пальцы подходили мало, да и сохранить полученные данные не представлялось возможным. Поэтому появились всевозможные счётные палочки, узелки и зарубки. Однако настоящий счётный прибор появился намного позже – около 3000 лет назад, в Египте. Это был абак – по сути, прообраз счётов, которыми пользовались для вычислений вплоть до появления электронных калькуляторов. Принцип действия у абака был тот же, что и счетов, разница была только в том, что костяшки не были нанизаны на проволоку, а свободно катались по выбитым для этого желобкам. Перекатыванием костяшек с учётом разрядов (единицы, десятки, сотни и т.д.) и производились вычисления.
Следующий вычислительный прибор был изобретён намного позднее, но он был и гораздо совершеннее. С появлением у человека представлений о степенях, корнях, а, следовательно, и о логарифмах числа, возникла необходимость и в устройстве, которое позволило бы вычислять это. Так в 1654 году англичанином Робертом Биссакером была изобретена логарифмическая линейка. Изобретение имело огромный успех, ведь оно позволяло производить действия со степенями, корнями и логарифмами, инженеры всего мира ждали этого изобретения. Оно позволило усовершенствовать и корабельную навигацию.
С 1642 года начинается новый виток в развитии математики – появление механических вычислительных устройств. На протяжении сотен лет устройства счета были очень примитивны. Но в начале 17 века математика стала играть ключевую роль в науке и специалисты в области физики и астрономии столкнулись с необходимостью произведения сложных и громоздких вычислений. И именно в 1642 году Блезом Паскалем был изобретён первый в мире механический калькулятор – паскалина. Однако она производила только суммирование вводимых чисел. Только в 1673 году был создан арифмометр, выполняющий сложение, вычитание, деление и умножение чисел. С помощью этого изобретения значительно упростились и ускорились расчёты физиков, астрономов и навигаторов.
В ходе промышленной революции математика также имела ключевое значение. Теперь вычислительные устройства стали использоваться не только для получения чисел, но и для изготовления промышленной продукции. Например, в 1802 году французский ткач и механик Жозеф Мари Жаккар создал первое вычислительное устройство, управляемое введением в него числовой информации. По сути это была первая ЭВМ. Однако рассчитывала она не числа, данные, вводимые в неё, использовались для создания узора на ткани. Эта машина преобразовывала числа в узор, который потом сама же и воспроизводила на ткани, т.е. по сути это был первый промышленный робот, созданный и работающий на основе математических расчетов.
Создание электронно-вычислительных машин стало для человечества началом новой эпохи. Появились новые разделы математики, такие как информатика и логика, которые позднее отделились как самостоятельные науки. Теперь математика вошла во все сферы жизни человека. Перед людьми открылись неограниченные возможности, которые создаёт математика. С появлением и развитием ЭВМ, математика стала не просто наукой, она стала основой для любой другой науки. В наши дни математика позволяет воссоздать любой процесс, как в природе, так и в обществе. Для проведения опыта стало достаточно лишь задать все необходимые данные и всё, что необходимо узнать будет рассчитано посредством математических формул. Все современные средства коммуникации, вычислений и развлечений работают и обмениваются информацией на основе математических языков. Математика изменила даже модель современного общества, сделав его постиндустриальным или информационным.
Таким образом, математика - это основа научно-технического прогресса и его главная движущая сила. Развитие математики позволило человечеству достичь небывалых высот: подчинить себе природу и покорить космос.
Оригинал публикации (Читать работу полностью): Математика и научно-технический прогресс
Читайте также: