Математические пакеты прикладных программ реферат

Обновлено: 04.07.2024

Методы нахождения решения различных задач линейного программирования определяют алгоритмы решения конкретных задач. Под алгоритмом понимается определенное правило, согласно которому установлен соответствующий порядок выполнения действий над исходными данными в целях получения искомых результатов.

Зная алгоритм решения данной конкретной задачи, можно составить программу ее решения на ЭВМ. Однако во многих случаях составление такой программы оказывается излишним, поскольку можно воспользоваться существующими информационными технологиями.

Пакет прикладных программ (ППП) представляет собой набор программ, позволяющих решать определенный класс задач и ориентированный на определенный тип машин.

Решение задач линейного программирования с помощью пакета Solver

Одним из наиболее часто используемых для нахождения решения задач линейного программирования пакетов прикладных программ является Solver.

В основе работы пакета Solver лежат итерационные методы поиска решений. Пакет позволяет находить решения задач, имеющих целевую функцию, вычисление которой можно записать в виде формулы в одну из ячеек рабочего листа электронной таблицы.

Решение задач линейного программирования с помощью Пакета Экономических Расчетов (ПЭР)

ППП ПЭР предназначен для решения ряда экономико – математических задач на персональных компьютерах типа PENTIUM. В пакете реализованы наиболее часто используемые экономико – математические задачи и методы, в частности: линейное программирование.

Максимальные размеры решаемых задач: 40 основных переменных и 40 ограничений. Программа линейного программирования использует симплексный – метод решения задач.

Решение задач линейного программирования с помощью пакета прикладных программ MathCAD.

Mathcad - программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности.

Первая версия пакета MATHCAD появилась в 1986г. Пакет постоянно совершенствуется. В настоящее время существуют версии MATHCAD, работающие под Windows.

1. Постановка задачи.

При производстве 4 видов кабеля выполняется 5 групп технологических операций. Нормы затрат на 1 километр кабеля данного вида на каждой из групп операций, прибыль от реализации 1 километра каждого вида кабеля, а также общий фонд рабочего времени, в течение каждого могут выполняться эти операции, указаны в таблице 1.

Нормы затрат времени на обработку 1 км кабеля (ч) вида

Общий фонд рабочего времени

Скручивание элементов в кабель

Испытание и контроль

Прибыль от реализации от 1 км кабеля (тыс.руб.)

Определить такой план выпуска кабеля, при котором общая прибыль от реализации изготовляемой продукции являлись бы максимальной.

2. Математическая модель задачи.

Составим математическую модель задачи. Искомое норма затрат времени на обработку кабеля 1 вида обозначим через Х 1, норма затрат кабеля 2 вида - через Х 2, норма затрат 3 вида – через Х 3, норма затрат 4 вида – через Х 4. Математическая постановка состоит в определении максимального значения функции

F = 1,2∙x 1 + 0,8∙x 2 +1∙ x 3 +1,3∙x 4 → max (1.1)

при выполнении условий:

1,2∙х 1 + 1,8∙х 2 + 1,6∙х 3 + 2,4∙х 4 ≤ 7200 (1.2)

1∙х 1 + 0,4∙х 2 + 0,8∙х 3 + 0,7∙х 4 ≤ 5600

6,4∙х 1 + 5,6∙х 2 + 6∙х 3 + 8∙х 4 ≤11176

3∙х 1 + + 1,8∙х 3 + 2,4∙х 4 ≤ 3600

2,1∙х 1 + 1,5∙х 2 + 0,8∙х 3 + 3∙х 4 ≤ 4200

3.1. Решение задачи с помощью пакета Solver

1. Создаем форму для ввода условий задачи. Запускаем Excel. Открывается чистый лист Excel. Создаем текстовую форму - таблицу для ввода условий задачи.

2. Указываем адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки). Обозначим через X1, X2, X3, X4 норму затрат на кабель каждого вида. В нашей задаче оптимальные значения компонент вектора X = (X1, X2, X3, X4) будут помещены в ячейках В3:Е3, оптимальное значение целевой функции — в ячейке F4.

3. Вводим исходные данные задачи в созданную форму—таблицу.

4. Вводим зависимость для целевой функции:

- курсор в ячейку F4.

На экране появляется диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2

- курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ;

На экране появляется диалоговое окно СУММПРОИЗВ;

На экране: в ячейку F4 введена функция.

5. Вводим зависимости для ограничений:

курсор в ячейку F4 → Копировать в буфер

курсор в ячейку F7 → Вставить из буфера

курсор в ячейку F8 → Вставить из буфера

курсор в ячейку F9 → Вставить из буфера и т.д. до ячейки F14

6. В строке Меню указатель мыши на имя Сервис → Поиск решения. Появляется диалоговое окно Поиск решения.

Назначаем целевую функцию (установить целевую ячейку):

- курсор в строку Установить целевую ячейку;

- вводим адрес ячейки $F$4;

- вводим направление целевой функции Максимальному значению;

- курсор в строку Изменяя ячейки;

- вводим адреса искомых переменных В$3:Е$3.

7. Вводим ограничения:

- указатель мышки на кнопку Добавить. Появляется диалоговое окно Добавление ограничения

- в строке Ссылка на ячейку вводим адрес $F$7;

- вводим знак ограничения ≤;

- в строке Ограничение введите адрес $Н$7;

- указатель мыши на кнопку Добавить.

На экране вновь диалоговое окно Добавление ограничения.

Вводим остальные ограничения задачи, по вышеописанному алгоритму;

после введения последнего ограничения кнопка ОК.

8. Вводим параметры для решения ЗЛП:

- в диалоговом окне указатель мыши на кнопку Параметры. На экране появляется диалоговое окно Параметры поиска решения;

- устанавливаем флажки в окнах Линейная модель (это обеспечит применение симплекс-метода) и Неотрицательные значения;

- указатель мыши на кнопку ОК. На экране диалоговое окно Поиск решения;

- указатель мыши на кнопку Выполнить.

Через непродолжительное время появится диалоговое окно Результаты поиска решения и исходная таблица с заполненными ячейками В3:Е3 для значений Xi и ячейка F4 с максимальным значением целевой функции

Из сценария решения задачи видно, что максимальная общая прибыль от реализации изготовляемой продукции составляет 1939,428 тыс.руб. при норме затрат на производство кабеля 1 вида – 1200, 2 вида - 624,2857, и не производить 3 и 4 вид кабеля.

При этом на волочение тратиться - 2563,714 часов рабочего времени, на наложение изоляции - 1449,714 ч, на скручивание элементов в кабеле – 11176 ч, на освинцовывание – 3600 ч, на испытание и контроль - 3456,428 ч.

3.2. Решение задачи с помощью Пакета Экономических Расчетов (ПЭР)

Запускаем программу ПЭР.

Выбираем пункт 1 – Линейное программирование → Enter

Ввод новой задачи (2) → Enter

Вводим название для задачи → Enter

Далее вносим исходные параметры задачи:

Желаете максимизировать → 1

Количество переменных в задаче → 4

Количество ограничений в задаче → 5

Использовать стандартные имена переменных → Y

После этого программа просит ввести коэффициенты функции цели и ограничений:

Далее программа приступает непосредственно к решению задачи

и выводит таблицу, содержащую итоговые результаты вычислений:

Из этой таблицы видно, что максимальна прибыль, согласно которому следует, что норма затрат на 1 вид кабеля составляет 1200, на кабель 2 вида – 624,285, а на 3 и 4 вид кабеля нормы нет. Максимальная общая прибыль от реализации изготовляемых продуктов - 1939,429 тыс.руб. Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью пакета Solver.

3.3. Решение задачи с помощью MathCAD .

Норма затрат на производство кабеля 1 типа – х 1 .

Норма затрат на производство кабеля 2 типа – х 2 .

Норма затрат на производство кабеля 3 типа – х 3 .

Норма затрат на производство кабеля 4 типа – х 4 .

Прибыль от реализации от 1 км кабеля – F.

Запускаем MathCAD, вводим исходные обозначения и целевую функцию.

Затем с помощью функции Given вводим ограничения по условию данной задачи:

С помощью функции максимизации программа вычисляет оптимальный план производства и максимальную прибыль.

4. Результаты решения.

Из сценария решения задачи видно, что максимальная общая прибыль от реализации изготовляемой продукции составляет 1939,428571 тыс.руб. при норме затрат на производство кабеля 1 вида – 1200, 2 вида - 624,2857, и нет нормы затрат на 3 и 4 вид кабеля.

Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью ПЭР и MathCAD.

Пакет Solver обеспечивает возможность:

٭ использовать одновременно до 200 адресов ячеек, содержащих отыскиваемые значения переменных (параметров);

٭ устанавливать конкретный результат для целевой функции и для этого значения отыскивать значение параметров;

٭ отыскивать оптимальное значение (минимальное или максимальное) целевой функции, то есть находить одно из наилучших возможных решений;

٭ генерировать множество различных решений для сложных задач линейного программирования. При этом возможно сохранение вариантов решении в виде сценариев.

Очень удобная, простая и функциональная программа ПЭР . Эта программа решает задачи линейного программирования с матрицей ограничений

размерностью 40 х 40. Она имеет следующие преимущества.

٭ можно определить четырехсимвольные имена переменных.

٭ можно вывести на экран и распечатать конечное решение и результаты анализа на устойчивость.

٭ задачу можно модифицировать и сохранить на диске(те) для последующего считывания.

٭ можно вывести на экран отдельные шаги симплекс - метода.

Перечислим основные достоинства MATHCAD `a.

٭ это универсальность пакета MATHCAD, который может быть использован для решения самых разнообразных инженерных, экономических, статистических и других научных задач.

٭ программирование на общепринятом математическом языке

позволяет преодолеть языковой барьер между машиной и пользователем. Потенциальные пользователи пакета - от студентов до академиков.

٭ совместно применение текстового редактора, формульного

транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе

вычислений получить готовый документ.

Преимущества MATHCAD состоит в том, что он не только позволяет провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. А эта часть работы является наиболее рутинной и малотворческой, к тому же она и времяемкая и малоприятная.

Список используемой литературы:

Работа в системе Mathcad: Методические указания по выполнению лабораторных работ под ред. Воронина А.В.; Томск, 2004

Использование пакетов прикладных программ в экономической деятельности

. 1. Понятие, назначение и состав прикладного программного обеспечения 2. Классификация пакетов прикладных программ 3. Решение экономических задач с использованием MS OFFICE Заключение .

Стохастический факторный анализ

. использование, для материальных потребленных ресурсов — преимущественно экстенсивное использование, а для основных производственных фондов — полностью экстенсивное использование . пакетах прикладных программ для решения задач линейного программирования .

Разработка пакета прикладных программ для вычисления определителя матрицы

. по программированию Разработка пакета прикладных программ для . был создан для использования в операционной . свойство линейности). Описание метода Крамера Для системы n линейных уравнений . для решения поставленной задачи. Кроме того он был заложен в программу .

Прикладное программное обеспечение (5)

. ) — термин, относящийся к пакету прикладных программ для решения задач технических вычислений, а также к используемому в этом пакете языку программирования. MATLAB используют .

Графический метод решения задачи линейной оптимизации в трехмерном случае

. компьютерной технике и программированию. Вместе с тем, особый интерес представляет использование компьютера в качестве . -браузером. Разрабатываемая программа предназначена для обучения графическому методу решения задач линейной оптимизации студентов любых .

1. Постановка задачи.

Технологическая операция	Нормы затрат времени на обработку 1 км кабеля (ч) вида				Общий фонд рабочего времени
Технологическая операция	1	2	3	4	Общий фонд рабочего времени
Волочение	1,2	1,8	1,6	2,4	7200
Наложение изоляции	1,0	0,4	0,8	0,7	5600
Скручивание элементов в кабель	6,4	5,6	6,0	8,0	11176
Освинцовывание	3,0	-	1,8	2,4	3600
Испытание и контроль	2,1	1,5	0,8	3,0	4200
Прибыль от реализации от 1 км кабеля (тыс.руб.)	1,2	0,8	1,0	1,3

2. Математическая модель задачи.

при выполнении условий:

3. Вводим исходные данные задачи в созданную форму—таблицу.

4. Вводим зависимость для целевой функции:

- курсор в ячейку F4.

На экране появляется диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2

- курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ;

На экране появляется диалоговое окно СУММПРОИЗВ;

На экране: в ячейку F4 введена функция.

5. Вводим зависимости для ограничений:

курсор в ячейку F4 → Копировать в буфер

курсор в ячейку F7 → Вставить из буфера

курсор в ячейку F8 → Вставить из буфера

курсор в ячейку F9 → Вставить из буфера и т.д. до ячейки F14

6. В строке Меню указатель мыши на имя Сервис → Поиск решения. Появляется диалоговое окно Поиск решения.

Назначаем целевую функцию (установить целевую ячейку):

- курсор в строку Установить целевую ячейку;

- вводим адрес ячейки $F$4;

- вводим направление целевой функции Максимальному значению;

- курсор в строку Изменяя ячейки;

- вводим адреса искомых переменных В$3:Е$3.

7. Вводим ограничения:

- указатель мышки на кнопку Добавить. Появляется диалоговое окно Добавление ограничения

- в строке Ссылка на ячейку вводим адрес $F$7;

- вводим знак ограничения ≤;

- в строке Ограничение введите адрес $Н$7;

- указатель мыши на кнопку Добавить.

На экране вновь диалоговое окно Добавление ограничения.

Вводим остальные ограничения задачи, по вышеописанному алгоритму;

после введения последнего ограничения кнопка ОК.

8. Вводим параметры для решения ЗЛП:

- указатель мыши на кнопку ОК. На экране диалоговое окно Поиск решения;

- указатель мыши на кнопку Выполнить.

Запускаем программу ПЭР.

Выбираем пункт 1 – Линейное программирование → Enter

Ввод новой задачи (2) → Enter

Вводим название для задачи → Enter

Далее вносим исходные параметры задачи:

- Желаете максимизировать → 1

- Количество переменных в задаче → 4

- Количество ограничений в задаче → 5

- Использовать стандартные имена переменных → Y

После этого программа просит ввести коэффициенты функции цели и ограничений:

Далее программа приступает непосредственно к решению задачи

и выводит таблицу, содержащую итоговые результаты вычислений:

3.3. Решение задачи с помощью MathCAD .

Норма затрат на производство кабеля 1 типа – х₁ .

Норма затрат на производство кабеля 2 типа – х₂ .

Норма затрат на производство кабеля 3 типа – х₃ .

Норма затрат на производство кабеля 4 типа – х₄ .

Прибыль от реализации от 1 км кабеля – F.

Запускаем MathCAD, вводим исходные обозначения и целевую функцию.

Затем с помощью функции Givenвводим ограничения по условию данной задачи:

С помощью функции максимизации программа вычисляет оптимальный план производства и максимальную прибыль.

4. Результаты решения.

Точно такие же результаты получились при решении данной задачи с помощью ПЭР иMathCAD.

Пакет Solver обеспечивает возможность:

٭ использовать одновременно до 200 адресов ячеек, содержащих отыскиваемые значения переменных (параметров);

размерностью 40 х 40. Она имеет следующие преимущества.

٭ можно определить четырехсимвольные имена переменных.

٭ можно вывести на экран и распечатать конечное решение и результаты анализа на устойчивость.

٭ задачу можно модифицировать и сохранить на диске(те) для последующего считывания.

٭ можно вывести на экран отдельные шаги симплекс - метода.

Перечислим основные достоинства MATHCAD `a.

٭ программирование на общепринятом математическом языке

٭ совместно применение текстового редактора, формульного

транслятора и графического процессора позволяет пользователю в ходе

вычислений получить готовый документ.

Список используемой литературы:

3. Работа в системе Mathcad: Методические указания по выполнению лабораторных работ под ред. Воронина А.В.; Томск, 2004

Сегодня серьезное конструирование, градостроительство и архитектура, электротехника и масса смежных с ними отраслей, а также учебные заведения технической направленности уже не могут обойтись без систем автоматизированного проектирования (САПР), производства и расчетов. А математические пакеты являются составной частью мира CAE-систем, но эта часть никак не может считаться второстепенной, поскольку некоторые задачи вообще невозможно решить без помощи компьютера. Более того, к системам символьной математики сегодня прибегают даже теоретики (так называемые чистые, а не прикладные математики), например для проверки своих гипотез.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра информатики и вычислительной техники

СОВРЕМЕННЫЕ ИНТЕГРИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ

Выполнила студентка группы МДМ-116: К.В. Трунина

Проверила канд. физико – математических . наук, доцент Т.В. Кормилицина

Использование систем 5

Численные вычисления 6

Доступ к данным 7

Визуализация данных 7

Ключевые особенности 8

Особенности программы Maple: 11

Список использованных источников 16

Символьная, или, как еще говорят, компьютерная, математика либо компьютерная алгебра — большой раздел математического моделирования. В принципе, программы такого рода можно отнести к инженерным программам автоматизированного проектирования. Таким образом, в области инженерного проектирования выделяют три основных раздела:

CAD – Computer Aided Design;

CAM – Computer Aided Manufacturing;

CAE – Computer Aided Engeneering.

Всего 10 лет назад эти системы считались сугубо профессиональными, но середина 90-х годов стала переломным моментом для мирового рынка CAD/CAM/CAE-систем массового применения. Тогда, впервые за долгое время, пакеты для параметрического моделирования с промышленными возможностями стали доступны пользователям персональных компьютеров. Создатели подобных систем учли требования широкого круга пользователей и таким образом дали возможность десяткам тысяч инженеров и математиков использовать на своих персональных рабочих местах новейшие достижения науки в области технологий CAD/CAM/CAE-систем.

В настоящее время практически все современные CAE-программы имеют встроенные функции символьных вычислений. Однако наиболее известными и приспособленными для математических символьных вычислений считаются Maple, MathCad, Mathematica и MatLab.

Основу курса математического анализа в высшей школе составляют такие понятия, как пределы, производные, первообразные функций, интегралы разных видов, ряды и дифференциальные уравнения. Тому, кто знаком с основами высшей математики, наверняка известны десятки правил нахождения пределов, взятия интегралов, нахождения производных и т.д. Если добавить к этому то, что для нахождения большинства интегралов нужно также помнить таблицу основных интегралов, то получается поистине огромный объем информации. И если какое-то время не тренироваться в решений подобных задач, то многое быстро забывается и для нахождения. Но ведь взятие интегралов и нахождение пределов в реальной работе не является главной целью вычислений. Реальная цель заключается в решении каких-либо проблем, а вычисления – всего лишь промежуточный этап на пути к этому решению.

Отметим только, что спектр задач, решаемых подобными системами, очень широк:

проведение математических исследований, требующих вычислений и аналитических выкладок;

разработка и анализ алгоритмов;

математическое моделирование и компьютерный эксперимент;

анализ и обработка данных;

визуализация, научная и инженерная графика;

разработка графических и расчетных приложений.

При этом отметим, что поскольку CAE-системы содержат операторы для базовых вычислений, то почти все алгоритмы, отсутствующие в стандартных функциях, можно реализовать посредством написания собственной программы.

MATLAB – это высокоуровневый язык и интерактивная среда для программирования, численных расчетов и визуализации результатов. С помощью MATLAB можно анализировать данные, разрабатывать алгоритмы, создавать модели и приложения.

Язык, инструментарий и встроенные математические функции позволяют вам исследовать различные подходы и получать решение быстрее, чем с использованием электронных таблиц или традиционных языков программирования, таких как C/C++ или Java.
MATLAB широко используется в таких областях, как:

обработка сигналов и связь,

обработка изображений и видео,

автоматизация тестирования и измерений,

вычислительная биология и т.п.

MATLAB содержит встроенные функции линейной алгебры (LAPACK, BLAS), быстрого преобразования Фурье (FFTW), функции для работы с полиномами, функции базовой статистики и численного решения дифференциальных уравнений; расширенные математические библиотеки для Intel MKL.

MATLAB предоставляет множество методов для анализа данных, разработки алгоритмов и создания моделей. Язык MATLAB включает в себя математические функции для инженерных и научных операций. Встроенные математические функции используют процессор-оптимизированные библиотеки, предназначенные для ускорения векторных и матричных вычислений.
Доступны следующие операции:

Интерполяция и регрессия

Дифференцирование и интегрирование

Системы линейных уравнений

Собственные значения и сингулярные числа матриц

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Доступ к данным

MATLAB позволяет вам получать доступ к данным из файлов, других приложений, баз данных, внешних устройств. Вы можете читать данные из файлов таких популярных форматов как Microsoft Excel, текстовых или двоичных файлов, изображений, аудио и видео файлов, научных форматов (netCDF и HDF). Функции ввода-вывода позволяют работать с файлами данных любых форматов. Используя расширения MATLAB можно получать данные с различных устройств.

MATLAB предоставляет набор встроенных функций построения 2D и 3D графиков, а также функции объёмной визуализации. Вы можете использовать эти функции для визуализации и как средство представления обрабатываемой информации. Графики могут быть созданы как интерактивно, так и программно.

С помощью языка MATLAB можно писать программы и алгоритмы быстрее, чем на традиционных языках программирования, потому что нет необходимости таких низкоуровневых организационных операций как объявление переменных, определение типов и выделение памяти. Во многих случаях переход на векторные и матричные операции избавляет от необходимости использования циклов for. В результате одна строка MATLAB кода часто может заменить несколько строк C/C++ кода.

Платформонезависимый высокоуровневый язык программирования ориентированный на матричные вычисления и разработку алгоритмов

Интерактивная среда для разработки кода, управления файлами и данными

Функции линейной алгебры, статистики, анализ Фурье, решение дифференциальных уравнений и др.

Богатые средства визуализации, 2-D и 3-D графика.

Встроенные средства разработки пользовательского интерфейса для создания законченных приложений на MATLAB

Средства интеграции с C/C++, наследование кода, ActiveX технологии

Scilab – это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом для численных вычислений, обеспечивающее мощную вычислительную среду для инженерных и научных приложений.

Scilab включает сотни математических функций. Он имеет язык программирования высокого уровня, обеспечивающий доступ к передовым структурам данных, 2-мерным и 3-мерным графическим функциям.

В Scilab включено большое количество функциональных возможностей:

Математика и моделирование: для обычных инженерных и научных приложений, включая математические операции и анализ данных

2-D и 3-D визуализация: Графические функции для визуализации, комментирования и экспорта данных, а также множество способов создания и настройки различных типов графиков и диаграмм

Оптимизация: алгоритмы решения ограниченных и неограниченных непрерывных и дискретных задач оптимизации

Статистика: инструменты для анализа и моделирования данных

Проектирование и анализ систем управления: стандартные алгоритмы и инструменты для изучения системы управления

Обработка сигнала: визуализировать, анализировать и фильтровать сигналы во временной и частотной областях

Разработка приложения: увеличение собственных функций Scilab и управление обменом данными с внешними инструментами

Xcos – модельер и симулятор гибридных динамических систем: моделирование механических систем, гидравлических контуров, систем управления

Благодаря своей способности взаимодействовать со сторонними технологиями и приложениями Scilab также может выступать в качестве уникальной платформы для объединения кодов, написанных на разных языках программирования, на одном унифицированном языке, что облегчает их распространение, резервное копирование и использование.

Целый коллектив авторов участвует в разработке Scilab, от вклада в код, разработки внешних модулей до локализации. Международное научное сообщество, как академическое, так и производственное, инвестирует в Scilab, чтобы собрать последние научные достижения в области вычислительных вычислений.

Maple – программное приложение, основными функциями которого является осуществление вычислительных действий и решение математических задач. Вычислительная программа Maple для Windows является разработкой компании Waterloo Maple Inc., которая прославилась на мировых ранках благодаря разработкам электронных вычислительных программ, ориентированных на решение задач по алгебре, геометрии, математической физики и других прикладных наук.

Пользователи могут вычислительную программу Maple скачать бесплатно и использовать функции приложения для решения дифференциальных приложений, вычисления статистических данных, выполнения математического анализа. Интерфейс программы, которую можно скачать на русском языке, состоит из инструментов, с которыми пользователи встречались при работе с документами Word. Управление программой осуществляется с помощью верхней панели, строки меню и панели управления. Как и в других программах, окно имеет линейку прокрутки и окно состояния. Поэтому если пользователь решил Мэпл скачать для использования, будет легко разобраться в управлении и функциях программы.

Особенность программы является способность изображать графические данные решение математических задач и уравнений. Панель инструментов позволяет использовать маркированные и нумерованные списки, сохранять файлы и работать с несколькими документами одновременно.

совместимость со всеми системами Виндовс;

абсолютная точность вычислений;

большой выбор инструментов для работы;

наличие функции графического изображения;

разнообразие шрифтов и оформления документа;

русская версия программы.

Mathematica – система компьютерной алгебры (обычно называется Математика, программный пакет Математика), широко используемая в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была разработана Стивеном Вольфрамом, впоследствии – компанией Wolfram Research.

Основные аналитические возможности:

решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним;

решение рекуррентных уравнений;

интегрирование и дифференцирование функций;

нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений;

решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;

преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование;

преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции;

Система также осуществляет численные расчёты: определяет значения функций (в том числе специальных)) с произвольной точностью, осуществляет полиномиальную интерполяцию функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений, рассчитывает вероятности.

Теоретико-числовые возможности – определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное; дискретное преобразование Фурье; разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Также в систему заложены линейно-алгебраические возможности – работа с матрицами (сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, взятие определителя), поиск собственных значений и собственных векторов.

Система результаты представляет как в алфавитно-цифровой форме, так и в виде графиков. В частности, реализовано построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей; построение геометрических фигур (ломаных, кругов, прямоугольников и других); построение и манипулирование графами. Кроме того, реализовано воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.

Кроме того, Mathematica – это интерпретируемый язык функционального программирования. Mathematica поддерживает и процедурное программирование с применением стандартных операторов управления выполнением программы (циклы и условные переходы), и объектно-ориентированный подход. Mathematica допускает отложенные вычисления. Также в системе Mathematica можно задавать правила работы с теми или иными выражениями.

Mathcad – программа для работы с математическими или инженерными вычислениями, была разработана известной фирмой РТС, и на данный момент считается универсальной, то есть может применяться как в научных и технических областях, так и в любых других, где требуются точные расчеты. Чаще всего используется на базе операционной системы Виндовс.

Файлы Mathcad представляют собой вычисления, написанные на языке, очень сходным с математическим, что делает создание проектов в приложении более простым. Программа состоит из редактора текста и формул, графических средств для создания диаграмм, собственно вычислителя и обширного набора данных о математике и инженерии. Русская версия для Windows – упрощает работу, и позволяет строить формулы с использованием многоэтажных дробей, в которых могут применяться привычные математические знаки такие, как корень, умножение, интеграл и другие. Удобные инструменты создания графиков и сравнительных диаграмм объединяют в себе мощность и простоту визуализации данных, которую можно использовать для отчетов.

Matchcad скачать бесплатно можно для расчетов по формулам, в состав которых входят сложные методы и преобразования. В приложение встроена целая библиотека функций, воссоздающих разнообразные математические операции. Это дает возможность считать сумму рядов, производные, сложные интегралы, решать обычные и дифференциальные уравнения, проводить анализ и так далее. Утилита контролирует сохранение размерностей и автоматически производит перевод в разные системы счисления.

Эта вычислительная программа – стандарт в мире вычислений, ей пользуется 250 000 научных работников по всему миру. Но это не значит, что скачать Маткад может только ограниченный круг специалистов. Приложение доступно любому пользователю, и скачав его, он получает те же профессиональные средства, что и ученые или работники в сфере инженерии.

Для успешного и прибыльного функционирования в условиях рынка и жесткой конкуренции фирмы, банки, страховые компании и т.д. нуждаются в тщательном анализе имеющейся информации о создании продукции, её сбыте, эксплуатации, а также анализ информации о конкурентах и т. п. и получении из нее надежных и обоснованных выводов. Поэтому потребность в средствах анализа данных очень велика. Именно этот факт и послужил причиной для развития рынка компьютерных программ анализа данных, на котором представлены более тысячи наименований.

Содержание

Введение 3
Пакеты статистических программ 3
Виды статистических пакетов 4
Требования к СПП. 5
Возможности статистических пакетов 6
Пакет Statistica for Windows 7
Общая структура системы Statistica. 8
Математические пакеты 9
MATLAB 9
MATHEMATICA 10
Заключение 11
Список литературы: 12

Прикрепленные файлы: 1 файл

доклад.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

На тему: Статистические и математические пакеты

Студентка гр. БИЭ-01

Красноярск 2013 г.

Пакеты статистических программ 3

Виды статистических пакетов 4

Требования к СПП. 5

Возможности статистических пакетов 6

Пакет Statistica for Windows 7

Общая структура системы Statistica. 8

Математические пакеты 9

Список литературы: 12

Введение

Именно этот факт и послужил причиной для развития рынка компьютерных программ анализа данных, на котором представлены более тысячи наименований. Различные по объему и качеству реализованной статистики, области возможного применения, пользовательскому интерфейсу, цене, требованиям к оборудованию и т.п., они отражают многообразие потребностей обработки данных в различных областях человеческой деятельности.

Пакеты статистических программ

Пакеты статистических программ - считаются наукоемкими программными продуктами, но, пожалуй, наиболее широко применяются в практической и исследовательской работе в самых разнообразных областях.

В настоящее время, по перечисленным выше причинам, число статистических пакетов, получивших распространение в России, достаточно велико и спрос на них продолжает возрастать.

В таблицах ниже представлены наиболее распространённые представители статистических пакетов:

Мезозавр, САНИ Класс-мастер

Центр Стат. исслед. МГУ

Информатика и копьютеры

Видыстатистическихпакетов

Большую часть статистических пакетов можно разбить на две группы — это статистические пакеты общего назначения и специализированные программные продукты.

BAS, SPSS, SYSTAT, Minilab, STATGRAPHICS, STATISTICA

Класс-мастер, КВАЗАР, Статистик-Консультант, Мезозавр, DataScope, Эвриста, САНИ

ODA, WinSTAT, Statit

В универсальных пакетах отсутствует ориентация на конкретную предметную область, они предлагают широкий диапазон статистических методов, обладают дружественным интерфейсом. Из зарубежных универсальных пакетов наиболее распространены BAS, SPSS, Systat, Minilab, Statgraphics, STATISTICA.

Специализированные пакеты - как правило, реализуют несколько статистических методов или методы, применяемые в конкретной предметной области. Чаще всего это системы, ориентированные на анализ временных рядов, корреляционно-регрессионный, факторный или кластерный анализ. Применять такие пакеты целесообразно в тех случаях, когда требуется систематически решать задачи из этой области, для которой предназначен специализированный пакет, а возможностей пакетов общего назначения недостаточно. Из российских пакетов более известныКласс-Мастер, КВАЗАР, Статистик-Консультант, Мезозавр, DataScope, Класс Мастер, Эвриста, САНИ; американские пакеты – ODA, WinSTAT, Statit и т.д.

Требования к СПП.

Статистический пакет в идеале должен удовлетворять определенным требованиям:

модульность;
ассистирование при выборе способа обработки данных;
использование простого проблемно-ориентированного языка для формулировки задания пользователя;
автоматическая организация процесса обработки данных и связей с модулями пакета;
ведение банка данных пользователя и составление отчета о результатах проделанного анализа;
диалоговый режим работы пользователя с пакетом;
совместимость с другим программным обеспечением.

Следует заметить, что развитие статистического пакета программ обычно идет поэтапно, на каждом из них создается вариант пакета, все в большей степени удовлетворяющий перечисленным выше требованиям. При этом если создание есть результат разработки, то на каждом этапе пакет, с одной стороны, должен представлять собой готовую к использованию программную продукцию, а с другой - входить составной частью в более поздние стадии развития пакета.

Возможности статистических пакетов

Ввиду того, что в настоящее время стали очень популярны статистические методы обработки данных, соответствующие средства стали включаться в табличные процессоры общего назначения (например, в Еxcеl, Lоtus 1-2-3 и т.д.), а также в некоторые базы данных.

Западные статистические пакеты (SРSS,SAS,BMDР и т.д.) имеют следующие возможности:

Позволяют обрабатывать гигантские объемы данных.
Включают средства описания задач на встроенном языке.
Дают возможность построения на их основе систем обработки информации для целых предприятий.
Позволяют проводить узкоспециальные методы анализа.

Выбор статистического пакета для анализа данных зависит от характера решаемых задач, объема и специфики обрабатываемых данных, квалификации пользователей, имеющегося оборудования и т.д.

Пакет StatisticaforWindows

Основные этапы статистического анализа:

ввод данных в электронную таблицу с исходными данными и их предварительное преобразование перед анализом (структурирование, построение необходимых выборок, ранжирование и т.д.);
визуализация данных при помощи того или иного типа графиков;
разведочный анализ и определение подходящих методов статической обработки;
применение конкретной процедуры статической обработки;
вывод результатов анализа в виде графиков и электронных таблиц с численной и текстовой информацией;
подготовка и печать отчета;
автоматизация рутинных процессов обработки с помощью макрокоманд, языка SQL или Statistica BASIC.

Общая структура системыStatistica.

Statistica представляет собой интегрированную систему статистического анализа и обработки данных. Система состоит из следующих компонент:

В ней реализован подход к анализу данных, чтобы получить всестороннее визуальное представление данных на всех этапах статистической обработки и на основе этого представления выбрать следующий шаг анализа. Имеются сотни типов графиков, предназначенных для визуализации данных, разведывательного анализа, графического вывода результатов и выбора последующих направлений анализа.

Математические пакеты

В современных условиях невозможно представить себе квалифицированного ученого, инженера, конструктора, не использующего Интернет для получения и обмена самой свежей информацией, программ для автоматизации выполнения и высококачественного оформления проектов. К числу наиболее замечательных программ такого типа можно отнести всемирно известные программные продукты в области математики и физики Maple V, Matlab, Mathcad, Mathematica и другие программы.

MATLAB

Первая версия системы MATLAB была использована в конце 70-х годов ХХ века в Университете Нью Мехико и Стэндфордском университете для преподавания курсов теории матриц, линейной алгебры и численного анализа.

Сейчас возможности системы значительно превосходят возможности первоначальной версии матричной лаборатории MatrixLaboratory. Нынешний MATLAB — это высокоэффективный язык инженерных и научных вычислений. Он поддерживает математические вычисления, визуализацию научной графики и программирование с использованием легко осваиваемого операционного окружения, когда задачи и их решения могут быть представлены в нотации, близкой к математической.

Наиболее известные области применения системы MATLAB:

математика и вычисления;
разработка алгоритмов;
вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, макетирование;
анализ данных, исследование и визуализация результатов;
научная и инженерная графика;
разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.

MATLAB — это интерактивная система, основным объектом которой является массив, для которого не требуется указывать размерность явно.

Матрицы, дифференциальные уравнения, массивы данных, графики — это общие объекты и конструкции, используемые как в прикладной математике, так и в системе MATLAB. Именно эта фундаментальная основа обеспечивает системе MATLAB непревзойденную мощь и доступность.

Система MATLAB — это одновременно и операционная среда и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон системы состоит в том, что на языке MATLAB могут быть написаны программы для многократного использования.

MATHEMATICA

Система Mathematica имеет широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. Все так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных. Алгебраические и логические операции. По сути дела все алгоритмы, содержащиеся в курсе высшей математики ведущего технического вуза, заложены в память компьютерной системы Mathematica.

Mathematica не только дает окончательный ответ, но может описать промежуточные вычисления. Mathematica имеет мощный графический пакет. Сверх всего этого Mathematica решает задачи, известные только специалистам.

Огромное преимущество системы Mathematica состоит в том, что множество ее операторов и способы записи алгоритмов просты и естественны. Как правило, здесь не надо особенным образом заранее объявлять тип переменных, не надо специально распределять память для хранения той или иной информации. Это значит, что научиться работать в системе Mathematica довольно просто.

Еще одно преимущество системы Mathmatica, делающее ее лидером среди других систем высокого уровня, таких как Maple, Mathcad, Mathlab и др. Система Mathematica уже очень широко распространена в мире, ею захвачены огромные области применения в научных и инженерных исследованиях, а также в системе образования.

Заключение

В ближайшем будущем фирма StatSoft (STATISTICA) планирует выпустить ряд новых программных продуктов. В первую очередь это средства разработки, ориентированные на пользователей, которые разрабатывают собственные процедуры и методы обработки данных. Новые программы будут включать в себя объектно-ориентированные средства для макропрограммирования графических, математических и статистических процедур.

В связи с этим на современном этапе развития средств организации общения человека с машиной особое внимание уделяется новым, более совершенным, чем прежде формам решения задачи повышения уровня тематической квалификации вычислительных систем. Конкретно это означает, что одной из важных целей программирования стала разработка "дружественных" средств, обеспечивающих пользователям более удобный доступ к "вычислительным услугам", предоставляемым машиной, и требующих от них минимальной профессионально-программистской подготовки.

Средством повышения производительности программистов является создание специальным образом организованных программных комплексов, обеспечивающих одновременно потребности возможно большего числа пользователей. Такие комплексы должны удовлетворять ряду требований, порой противоречивых. При решении даже одинаковых по постановке задач различные пользователи предъявляют к программам разные требования, обусловленные условиями решения задачи (форматы входных и результатных данных, размер задачи, конфигурации ЭВМ и пр.).

Одной из основных форм специализированного программного обеспечения являются пакеты прикладных программ.
2. Понятие пакета прикладных программ
Чтобы пользователь мог применить пакет программ для решения конкретной задачи, пакет должен обладать средствами настройки, обычно реализуемыми входным языком пакета.

При разработке пакета предполагается, что он ориентирован на широкие круги пользователей. Поэтому предъявляются высокие требования к качеству его программной реализации, системе диагностики, документации.

Пакетом прикладных программ будем называть комплекс взаимосвязанных прикладных программ, обладающих специальной организацией, которая обеспечивает значительное повышение производительности труда программистов и пользователей пакета.

Ориентация пакета на определенный класс задач, определяемый предметной областью пакета. В зависимости от особенностей предметной области пакеты можно отнести к одному из двух видов: методо-ориентированные или проблемно-ориентированные пакеты. Методо-ориентированные пакеты предназначены для решения задачи (либо группы задач, обладающих сходной постановкой) различными методами. Часто предметной областью этих пакетов являются задачи вычислительной либо прикладной математики.

Каждый пакет обладает некоторым множеством возможностей по методам обработки данных, формам представления данных, полноте диагностики и т.п. Это дает возможность пользователю выбирать требуемый вариант обработки данных.
Наличие в развитых пакетах средств настройки пакета на требуемый вариант обработки данных. Исключение составляют пакеты простой структуры, расширяющие библиотеки.
Значительное снижение требований к уровню профессиональной подготовки пользователя в области программирования. В идеальном случае разработанный и отлаженный пакет должен эксплуатироваться непосредственно пользователем без участия программиста.

3. Классификация пакетов программ
По функциям, реализуемым пакетом, пакеты делятся на пакеты, обеспечивающие заданный режим обработки заданий ЭВМ (пакеты, расширяющие возможности ОС), и пакеты, обеспечивающие решение задач пользователя.

Классификация, в основу которой кладется тип операционной системы, определяет возможность применения пакета в конкретной операционной обстановке. Ее значение заключается в том, что обычно системы соглашений, стандарты, форматы, действующие в различных операционных системах, не совпадают. К данному классификационному направлению примыкает и язык программирования (алгоязык), на котором написаны модули пакета.

По способу управления пакетом пакеты делят на два крупных класса: пакеты простой структуры и пакеты сложной структуры.

Пакеты первого класса расширяют эксплуатационные возможности ОС, находящейся в распоряжении пользователя, в частности, обеспечивая работу в режимах разделения времени, в реальном масштабе времени, работу мультипроцессорных ЭВМ, а также обеспечивая координацию работы нескольких ЭВМ в многомашинном комплексе.

Пакеты второго класса обеспечивают решение производственных, экономико-математических, инженерных, научных и специальных задач. Такие пакеты часто называют пакетами общего назначения.

Пакет программы простой структуры – это набор модулей, обеспечивающих решение различных задач из предметной области, на которую ориентирован пакет. Среди пакетов простой структуры можно выделить две группы.

Пакеты первой группы содержат модули, обращение к которым осуществляется из прикладной программы пользователя.

Ввод и вывод результатов, использование внешней памяти в качестве буфера при решении больших задач такие пакеты обычно не обеспечивают – эти функции возлагаются на программиста.

Пакеты этой группы целесообразно использовать для расширения системных либо личных библиотек, их называют пакетами, расширяющими библиотеки.

Вторую группу пакетов простой структуры условно можно назвать пакетами с автономными программами. Особенностью пакетов этой группы является закрепление отдельных задач, решаемых пакетом, за автономными программами, обращение к которым оформляется в виде самостоятельных шагов (пунктов) задания.

Среди пакетов сложной структуры можно также выделить две группы.

Пакеты первой группы – пакеты с произвольной последовательностью обращения к модулям – являются дальнейшим развитием пакетов с автономными программами. Вторая группа пакетов сложной структуры – пакеты с фиксированной последовательностью обращения к модулям.

Классификация по организации управления пакетом. Под ней понимается способ общения пользователя с пакетом. Различают три класса пакетов: а) пакеты, работающие в режиме пакетной обработки на ЭВМ; б) пакеты, работающие в диалоговом режиме; в) пакеты, обеспечивающие по выбору любой из этих режимов.

расширяющие возможности операционных систем;
общего назначения;
для решения основных инженерных и научно-технических задач;
для решения задач экономического характера и задач АСУ;
для специальных применений.

Каждый конкретный методо-ориентированный пакет используется для упрощения программной реализации именно тех прикладных задач, которые решаются с применением соответствующего математического метода.

В отличие от методо-ориентированных проблемно-ориентированные пакеты прикладных программ непосредственно реализуют алгоритмы решения задач пользователей. При этом в рамках одного пакета можно обеспечить программную реализацию большого числа алгоритмов для учета особенностей решения данной задачи различными пользователями.

В качестве примера проблемно-ориентированных прикладных программ можно привести пакет для решения задач планирования загрузки производственных мощностей мелкосерийных предприятий и опытного производства в крупных научно-исследовательских институтах.

Стандартизация архитектуры (структуры) пакетов программ.
Рационализация архитектуры: используемая архитектура должна не только быть стандартной по заданным параметрам, но и быть близкой к оптимальной по остальным параметрам, в выборе которых допустим произвол.
Стандартизация документации пакетов программ.
Четкая ориентация каждого пакета на определенную категорию пользователей (например, руководитель предприятия, учреждения; научный работник; инженерно-технический персонал; системный программист; прикладной программист).

Научная обоснованность технологии разработки пакетов программ.
Широкое внедрение средств автоматизации на различных уровнях и этапах разработки пакета, в частности автоматизация программирования, применение средств автоматической генерации отдельных частей пакета, автоматизация пакета отладки, автоматизация разработки документации.
Максимальная преемственность в использовании ранее выработанного программного обеспечения.

5. Архитектура пакета прикладных программ
Наиболее общее представление о пакете программ дает ознакомление с его архитектурой. Понятие "архитектура пакета" включает, во-первых, описание организации управления пакетом, а во-вторых, описание его структуры.

В пакетах простой структуры обычно все модули равноправны. В пакетах сложной структуры пакеты обычно образуют иерархическую структуру. Перечень составных частей, их функции и взаимосвязь в различных пакетах могут заметно отличаться. Определяющим фактором являются функции пакета, средства автоматизации программирования, применявшиеся при разработке пакета, тип ОС, под управлением которой будет работать пакет.

Конструкция пакета может допускать расчленение технологического процесса на ряд самостоятельных этапов либо решение всей задачи в одном пункте задания. В первом случае для каждого этапа разрабатывается самостоятельный комплекс программ, реализующий в полном объеме все функции этапа решения. Связь между отдельными частями пакета осуществляется на уровне внешней памяти.

Во втором случае программы пакета обеспечивают решение задачи в полном объеме в одном шаге задания.

Программы пакета делятся на две части: управляющую программу (УП), реализующую функции настройки пакета и управления вычислительным процессом, и тело пакета, включающее обрабатывающие модули. Управляющая программа включает шесть модулей (блоков).

В структуре пакета прикладных программ можно выделить три основных компонента: функциональное наполнение, язык заданий и системное наполнение (рис. 1).

Язык заданий

Функциональное наполнение

Системное наполнение

Рис. 1. Структура пакета прикладных программ
Функциональное наполнение отражает специфику предметной области пакета и представляет собой совокупность модулей.

Язык заданий пакета является средством общения пользователя с пакетом.

Системное наполнение представляет собой совокупность программ, которые обеспечивают выполнение заданий и взаимодействие пользователя с пакетом, адекватное дисциплине работы в данной прикладной деятельности. Реализация функций системного наполнения осуществляется на основе согласованного использования а) штатных общецелевых средств системного обеспечения, б) средств системного наполнения, расширяющих и сопрягающих возможности компонентов штатного обеспечения, и в) специальных средств системного наполнения, выполняющих управляющие, архивные и обрабатывающие процедуры с учетом специфики прикладной деятельности, охватываемой пакетом.

Ориентированность каждого пакета на индивидуальные потребности автоматизируемой прикладной деятельности объясняет исключительное многообразие решений, как с точки зрения архитектуры, так и с точки зрения структуры пакета. Так, для обслуживания работ, связанных с решением комплексных проблем, необходимо разрабатывать пакеты, обладающие мощным функциональным наполнением с большим запасом в охвате предметной области. Существенно иными качествами должны обладать пакеты, ориентированные на обслуживание естественно-научных экспериментов. Большое практическое значение приобретают специализированные программные системы или пакеты программ, обеспечивающие "квалифицированное участие" машины в проведении всех этапов физического эксперимента.

Создание пакета является комплексной задачей, для решения которой необходимо совместное участие специалистов из данной прикладной области и системных программистов.
6. Выводы
Наряду с расширением области применения вычислительных машин наблюдается процесс усложнения самих решаемых задач. Основная особенность интегрированных систем обработки данных состоит в том, что они представляют собой комплексы взаимосвязанных прикладных программ, ориентированных на решение определенной сложной проблемы.

В настоящее время интегрированные системы обработки данных определяют современный уровень эксплуатации вычислительных машин. В связи с этим основным инструментом обработки данных становится не отдельная программа, а элемент интегрированной системы  комплекс программ, предназначенный для решения определенной задачи или класса задач. Такой комплекс программ вместе с документацией, необходимой для его установки и эксплуатации, называется пакетом прикладных программ.

Пакеты прикладных программ должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к программам пользователя теми операционными системами, под управлением которых они функционируют, а программы, входящие в состав пакета, должны разрабатываться с учетом стандартных соглашений, принятых для соответствующих операционных систем. В рамках ЕС ЭВМ пакеты должны разрабатываться с учетом возможностей их функционирования как на различных конфигурациях моделей Единой системы, так и на различных конфигурациях операционной системы.

Пакеты прикладных программ представляют собой базу для построения интегрированных систем обработки данных. В плане объема и сложности задач, решаемых пакетами, примерами могут служить пакеты прикладных программ для реализации задач линейного программирования, материально-технического снабжения, для реализации статистических методов обработки данных и т.д.

Основная особенность пакетов прикладных программ в отличие от программ, которые получили широкое распространение для ЭВМ второго поколения, состоит в том, что пакет ориентируется на решение задач большого объема и зачастую большей сложности.

Понятие "пакет прикладных программ" служит для определения обособленных элементов, из которых состоит система прикладного программного обеспечения. При этом внутренняя реализация различных пакетов может быть неодинаковой.

Читайте также: