Массивы и их обработка с помощью циклов реферат

Обновлено: 05.07.2024

* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.

Министерство образования РФ

Средняя школа № 4

РЕФЕРАТ

С понятием "массив" приходится сталкиваться при решении научно-технических и экономических задач обработки совокупностей большого количества значений.

Массив - это множество однотипных элементов, объединённых общим

именем и занимающих в компьютере определённую область памяти.

Количество элементов в массиве всегда конечно.

В общем случае массив - это структурированный тип данных, состоя-

щий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.

Название регулярный тип (или ряды) массивы получили за то, что в

них объединены однотипные (логически однородные) элементы, упоря-

доченные (урегулированные) по индексам, определяющим положение

каждого элемента в массиве.

В качестве элементов массива можно использовать любой тип дан-

ных, поэтому вполне правомерно существование массивов записей,

массивов указателей, массивов строк, массивов массивов и т.д.

Элементами массива могут быть данные любого типа, включая струк-

Тип элементов массива называется базовым. Особенностью языка

Паскаль является то, что число элементов массива фиксируется при

описании и в процессе выполнения программы не меняется.

Элементы, образующие массив, упорядочены таким образом, что каж-

дому элементу соответствует совокупность номеров (индексов), оп-

ределяющих его местоположение в общей последовательности. Доступ

к каждому отдельному элементу осуществляется путем индексирования

элементов массива. Индексы представляют собой выражения любого

скалярного типа (чаще целого), кроме вещественного.

Тип индекса определяет границы изменения значений индекса. Для

описания массива предназначено словосочетание array of (массив из).

Массивом называется совокупность данных, выполняющих аналогичные

функции, и обозначаемая одним именем. Если за каждым элементом

массива закреплен только один его порядковый номер, то такой мас-

сив называется линейным, или одномерным.

Массив в Бейсике

Описывать массив DIM A(N) - это значит предоставить

свободных ячеек в памяти ЭВМ для массива с именем А.

Если описание массива отсутствует, то под одномерный

массив выделяется 10 ячеек памяти.

Каждый элемент массива в общем виде описывается как А(I), где

I - номер или индекс массива (0 := array of ;

Каждый элемент массива в общем виде описывается как А[I], где

I - номер или индекс массива (0 В True, если хотя бы одно значение элемента массива А

не равно значению соответствующего элемента массива В

А:=В Все значения элементов массива В присваиваются соответ-

ствующим элементам массива А. Значения элементов

массива В остаются неизменны.

Действия над элементами массива

После объявления массива каждый его элемент можно обработать,

указав идентификатор (имя) массива и индекс элемента в квадратных

скобках. Например, запись Mas[2], VectorZ[10] позволяет обратить-

ся ко второму элементу массива Mas и десятому элементу массива

При работе с двумерным массивом указываются два индекса, с

n-мерным массивом - n индексов. Например, запись MatrU[4,4] дела-

ет доступным для обработки значение элемента, находящегося в чет-

вертой строке четвертого столбца массива MatrU.

Индексированные элементы массива называются индексированными пе-

ременными и могут быть использованы так же, как и простые пере-

менные. Например, они могут находиться в выражениях в качестве

операндов, использоваться в операторах for, while, repeat, вхо-

дить в качестве параметров в операторы Read, Readln, Write, Wri-

teln; им можно присваивать любые значения, соответствующие их ти-

Алгоритмы сортировки одномерных массивов

Сортировка - один из наиболее распространённых процессов совре-

менной обработки данных. Сортировкой называется распределение

элементов массива в соответствии с определёнными правилами. Нап-

ример, сортировка массива по возрастанию или убыванию его элемен-

Обменная сортировка (метод "пузырька").

Алгоритм начинается со сравнения 1-го и 2-го элементов массива.

Если 2-й элемент меньше 1-го, то они меняются местами. Этот про-

цесс повторяется для каждой пары соседних элементов массива, пока

все N элементов не будут обработаны. За один "проход" массива са-

мый большой элемент встанет на старшее (N-е) место. Далее алго-

ритм повторяется, причем на р-м "проходе" первые (N-p) элементов

сравниваются со своими правыми соседями. Если на очередном "про-

ходе" перестановок не было, то алгоритм свою работу закончил. Та-

ким образом, самые "легкие" элементы в процессе исполнения алго-

ритма постепенно "всплывают".

Вначале упорядочиваются два первых элемента массива. Они образу-

ют начальное упорядоченное множество S. Далее на каждом шаге бе-

рется следующий по порядку элемент и вставляется в уже упорядо-

ченное множество S так, чтобы слева от него все элементы были не

больше, а справа - не меньше обрабатываемого. Место для вставки

текущего элемента в упорядоченное множество S ищется методом де-

ления пополам. Алгоритм сортировки заканчивает свою работу, когда

элемент, стоящий на N-м месте, будет обработан. (Именно таким об-

разом игроки в бридж обычно упорядочивают свои карты).

Находится наибольший элемент в массиве из N элементов (пусть он

имеет номер р) и меняется местами с элементом, стоящим на N-м

месте, при условии, что N<>p. Из оставшихся (N-1) элементов снова

выделяется наибольший и меняется местами с элементом, стоящим на

(N-1)-м месте и т. д. Алгоритм заканчивает свою работу, когда

элементы, стоящие на 1-м и 2-м местах в массиве, будут упорядоче-

ны (для этого понадобится N-1 "проход" алгоритма). Аналогично

данный алгоритм можно применять и к наименьшим элементам.

Двумерным называется массив, элемент которого зависит от его

местоположения в строке и в столбце. В общем виде элемент матрицы

обозначается как A(I,J), где А - имя массива,

I - индекс (номер) строки,

J - индекс (номер) столбца.

Описание матрицы на языке Бейсик

DIM A(I,J) - описать матрицу (двумерный массив) это значит пре-

доставить свободные ячейки в памяти ЭВМ для элементов данной мат-

рицы. В памяти ЭВМ элементы матрицы располагаются по строкам, по-

этому индекс строки изменяется медленнее, чем индекс столбца.

Прямоугольной называется матрица, в которой количество строк не

равно количеству столбцов.

Квадратной называется матрица, в которой количество строк равно

Описание матрицы на языке Паскаль

Матрицу можно задать двумя способами:

I. : array of array of ;

Соотношение индексов в квадратной матрице

I=J элементы матрицы расположены на главной

I J элементы матрицы расположены под главной

I+J=N+I элементы матрицы расположены на побочной

диагонали (N - количество строк или

столбцов в квадратной матрице)

I+J N+I элементы матрицы расположены под побочной

Ниже приведены примеры задач с массивами на языке Turbo Pascal.

Пример 1. Ввод значений элементов массива с помощью генератора

случайных чисел и вывод их в строчку.

Для использования случайных чисел в TP используются операторы

random:real - генерирует случайные числа в диапазоне 0. 0.99.

random(i:word):word - генерирует случайные числа в диапазоне

randomize - изменение базы генератора случайных чисел.

a: array [1..10] of integer;

for i:=1 to 10 do

Пример 2. Составить программу заполнения одномерного массива, так

чтобы его i-ый элемент был равен a[i]=(i*i+1)/sin(i).

var a: array [1..10] of real;

for i:=1 to 10 do

Пример 3. Составить программу определения количества элементов

одномерного массива, значение элементов которых меньше

заданного действительного числа t.

var a: array [1..10] of real;

i,k: integer; t:real;

write('Введите число t=');

for i:=1 to 10 do

write('Введите значение элемента a(', i, ') = ');

writeln('Сортировка массива по возрастанию произведена:');

for i:=1 to 20 do writeln(x[i]);

writeln('Для выхода введите любое число.');

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Комитет образования и науки г. Новокузнецка

12 районная научно - практическая конференция учащихся

Секция прикладная информатика

Обработка массивов данных

Зиновьева Татьяна Александровна,

Объект исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

Предмет исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

Преимущество использования массивов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Одномерные массивы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов и задачи, решаемые с их помощью………………………………………………………………… 6

Задачи с использованием типовых алгоритмов обработки одномерных массивов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Обработка строк . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

Типовые алгоритмы обработки строковых переменных . . . . . . . . . .10

Двумерные массивы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Типовые алгоритмы обработки двумерных массивов и задачи, решаемые с их помощью. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Типовые алгоритмы обработки двумерного массива отдельно по столбцам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …18

Типовые алгоритмы обработки двумерного массива относительно диагоналей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Обработка квадратной матрицы относительно диагоналей (рациональный обход). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Объект исследования:

Массивы в программах

Предмет исследования:

Работа с массивами

Цель: рассмотреть основные алгоритмы обработки массивов максимально близко к практическому их применению

Задачи:

Изучение типов массивов.

Изучение типовых алгоритмов обработки одномерных и двумерных массивов.

Группировать задачи по методам решения.

Обобщить и систематизировать теоритический и практический материал по теме.

Массив это структура, представляющая собой упорядоченную совокупность элементов одного типа, объединенных одним именем. Массивы используются при обработке набора данных одного типа.

Для получения доступа к элементу массива используется индекс. Индекс определяет местоположения элемента в массиве, является величиной целого типа.

Каждому массиву отводится место в памяти, последовательно расположенных друг за другом ячеек, в каждую из которых записывается значение соответствующего элемента.

Преимущество использования массивов

Массив является удобным способом хранения нескольких связанных элементов данных в едином контейнере для большего удобства и эффективности программирования.

Массив позволяет сохранять и манипулировать многими элементами данных посредством единственной переменной.

Кроме уменьшения общего числа различных имен переменных, которые необходимо отслеживать, другим основным преимуществом использования массивов является то, что можно использовать циклы для легкой обработки различных элементов массивов.

Объединяя массивы и циклы можно написать небольшое число операторов, которые обрабатывают большой объем данных. Выполнение тех же задач с использованием отдельных переменных может потребовать написания сотен операторов.

Массив - это множество однотипных элементов, объединённых общим именем и занимающих в компьютере определённую область памяти. Количество элементов в массиве всегда конечно. В общем случае массив - это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.

Другими словами можно сказать, что массив представляет собой фиксированное количество упорядоченных однотипных компонент, снабженных индексами, т.е. является совокупностью конечного числа данных одного типа. В качестве элементов массива можно использовать любой тип данных, поэтому вполне правомерно существование массивов записей, массивов указателей, массивов строк, массивов и т.д.

Массивы могут быть:·

одномерными (одна строка – несколько столбцов);·

двумерными (несколько строк – несколько столбцов).

Одномерные массивы

Каждому используемому в программе конкретному массиву должно быть дано свое имя. Это имя будем называть полной переменной, поскольку ее значение есть весь массив. Каждая компонента массива может быть явно обозначена путем указания имени массива, за которым следует селектор компоненты — взятый в квадратные скобки индекс, задающий правило вычисления номера нужной компоненты. Это отличие от привычной записи индекса в математике, когда он указывается справа в нижней позиции, объясняется необходимостью использования линейной записи программы, так что многоуровневая запись должна быть исключена. При ссылке на компоненты массива индекс записывается на одном уровне с именем и заключается в квадратные скобки. Таким образом, для ссылки на отдельные компоненты используется запись вида (имя массива) [ ] которую будем называть частичной переменной (поскольку ее значением является не весь массив, а отдельная его компонента, номер которой задается индексом) — применительно к массивам она называется переменной с индексом. В нашем примере массив получит имя v, а ссылки на отдельные его компоненты производятся с помощью частичных переменных v[ 1], v[2], . v[1ОО]. В общем случае в качестве индекса может, быть использовано выражение, значение которого и определяет номер компоненты массива. При этом важно, что в индексное выражение могут входить переменные, так что при изменении их значений меняется и значение индекса, которое определяет номер компоненты массива. Таким образом, одна и та же переменная с индексом в процессе выполнения программы может обозначать различные компоненты массива. Тип значения индексного выражения называют типом индекса. Множество значений типа индекса должно быть перенумерованным множеством, тем самым определяя количество компонент и их упорядоченность. При задании регулярного типа кроме типа индекса необходимо задать тип компонент. Задание такого регулярного типа, как одномерный массив, т.е. вектор, имеет вид:

А: аrrау [(тип индекса)] оf , где — имя или задание типа.

Типовые алгоритмы обработки одномерных массивов и задачи, решаемые с их помощью

Массив – это структурированный тип данных, состоящий фиксированного числа элементов одного типа.

Массивы характеризуются именем, размерностью (количеством элементов), номерами (индексами) элементов в нем и значениями каждого элемента. Каждый элемент массива определяется своим индексом, по которому к нему осуществляется доступ.

Одномерный массив иначе называется вектором. Элемент одномерного массива имеет один индекс, указывающий на его порядковый номер.

Двумерный массив иначе называется матрицей. Элемент двумерного массива имеет два индекса: первый индекс соответствует номеру строки, второй – номеру столбца, в которых находится элемент.

В таблице 4.1 приводятся характеристики вектора Х(4) и матрицы А(3,3).

Таблица 4.1 - Примеры одномерного и двумерного массивов

4 (в массиве 4 элемента)

(в массиве 9 элементов: 3 строки, 3 столбца)

Как и любой другой объект программы, массив должен быть объявлен. Существует два способа описания массива:

- явный - в разделе Type описания типов данных (между Const и Var) задается размерность массива и тип его элементов, затем в разделе Var сформированному типу массива присваивается имя. Например,

Type T = array [1..4] of real;

Var A: T;

Type Z = array[1..3,1..4] of real;

Var В:Z;

- неявный - минуя раздел Type. Например,

Var A: array [1..4] of real;

Var B: array [1..3, 1..4] of real;

Так в языке Паскаль нет возможности вводить и выводить массивы как единый объект, для обработки массивов используются операторы циклов. Ввод и вывод одномерных массивов возможен только поэлементно с помощью оператора цикла:

For i:=1 to 10 do

Read (a[i]);

For i:=1 to 10 do

Readln (a[i]);

For i:=1 to 10 do

Write (a[i]);

For i:=1 to 10 do

Writeln (a[i]);

Работая с матрицей также надо организовать перебор всех ее элементов, причем необходимо открыть два цикла для изменения номера строки (i) и номера столбца (j), т.е. в одном цикле организовать другой. Таким образом, ввод и вывод двумерных массивов возможен только поэлементно с помощью организации вложенного цикла:

For i:=1 to 5 do

For j:=1 to 5 do

Read (a[i,j]);

For i:=1 to 5 do

For j:=1 to 5 do

Write (a[i,j]);

При таком способе организации вывода двумерный массив будет выведен на экране в одну строку. Если же в цикле использовать оператор Writeln (а[i,j]), то массив будет выведен в один столбец. Для того чтобы получить на экране матрицу в ее общепринятом виде, используется следующая организация вывода двумерного массива:

For i:=1 to 4 do

For j:=1 to 5 do

Write (а[i,j]);

Пустой оператор Writeln в данном случае используется для перевода курсора на следующую строку.

Циклы, аналогичные рассмотренному выше, называются вложенными. Цикл, в котором создается другой цикл, называется внешним, цикл, создаваемый внутри, - внутренним. Правила организации внешнего и внутреннего цикла те же, что и простого цикла. Вложенных циклов может быть больше двух. Параметры внешнего и внутреннего циклов должны быть разными, причем при фиксированном значении параметра внешнего цикла параметр внутреннего цикла принимает по очереди все свои значения.

Как правило, характерные приемы программирования применяют к определенным элементам массивов, а именно: к элементам между заданными номерами строк и столбцов; при выполнении действий с элементами строк и столбцов; к элементам главной диагонали или параллельных ей; элементам побочной диагонали; элементам, расположенным выше и ниже главной диагонали.

Для того чтобы алгоритм был составлен правильно, необходимо хорошо представлять взаимосвязь индексов элементов матрицы (таблица 4.2).

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Массивы. Основные алгоритмы обработки массивов на примере языка программирования Pascal

Массив является удобным способом хранения нескольких связанных элементов данных в едином контейнере для большего удобства и эффективности программирования. Массив позволяет сохранять и манипулировать многими элементами данных посредством единственной переменной. Кроме уменьшения общего числа различных имен переменных, которые необходимо отслеживать, другим основным преимуществом использования массивов является то, что можно использовать циклы для легкой обработки различных элементов массивов. Объединяя массивы и циклы можно написать небольшое число операторов, которые обрабатывают большой объем данных. Выполнение тех же задач с использованием отдельных переменных может потребовать написания сотен операторов.

В связи со всем изложенным выше цель данной работы – рассмотреть основные алгоритмы обработки массивов максимально близко к практическому их применению.

1. Определение и типы массивов

Массивы могут быть:

одномерными (одна строка – несколько столбцов);многомерными (несколько строк – несколько столбцов).

Для создания массива его предварительно необходимо описать либо в разделе var, либо в разделе type. Для задания массива используется зарезервированное слово array, после которого указывается тип индекса (-ов) компонент (в квадратных скобках) и после слова of - тип самих компонент:

=array[] of ;

:array[] of ; Введя тип массив, можно задавать переменные или типизированные константы этого типа. Размерность массива может быть любой, компоненты массива могут быть любого, в том числе и структурированного, типа; индекс может быть

Читайте также: