Классификация расчетных схем сооружений реферат

Обновлено: 26.06.2024

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором устанавливаются методы преобразования одних сил в другие, им эквивалентные, а также условия равновесия различных систем сил, действующих на твердое тело.

Материальной точкой называют простейшую модель материального тела любой формы, размеры которого достаточно малы и которое можно принять за геометрическую точку, имеющую определенную массу.

Механической системой называется любая совокупность материальных точек. Абсолютно твердым телом называют механическую систему, расстояние между точками которой не изменяется при любых взаимодействиях.

Силой называют одну из векторных мер действия одного материального объекта на другой рассматриваемый объект. Сила, кроме числового значения, характеризуется точкой приложения и направлением действия. Она является векторной величиной, обозначается, например, F.

Системой сил называют совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело. Системой сил, эквивалентной нулю (равновесной системой сил), называют такую систему сил, действие которой на твердое тело или точку, находящиеся в покое или движущиеся по инерции, не приводит к изменению его состояния.

Несвободным твердым телом называют тело, не имеющее возможности совершать в рассматриваемый момент любые перемещения в пространстве.

Связью для твердого тела или материальной точки называют материальные объекты, которые ограничивают свободу перемещения рассматриваемого твердого тела или материальной точки. Реакцией связи называется сила, с которой связь действует на систему материальных точек или твердое тело.

Сосредоточенный груз—нагрузка в виде силы, приложенной в одной точке.

Сплошная нагрузка — распределенная непрерывно по данной площади или по данной линии. Линейная сплошная нагрузка, распределена по длине, измеряется интенсивностью ее, т. е. нагрузкой. приходящейся на единицу длины в данной точке. Поверхностная нагрузка измеряется нагрузкой, действующей на единицу поверхности в данной ночке.

По действующим нормативным документам в зависимости от продолжительности действия нагрузок различают постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки.

В зависимости от назначения различают постоянную, временную и подвижную нагрузки.

Постоянная нагрузка — нагрузка, время действия на сооружение сопоставимо со сроком жизни сооружения (собственный вес, усилия предварительного натяжения и т. п.).

Временная нагрузка действует на сооружение в отдельные промежутки времени, в другие же периоды она может отсутствовать (давление ветра, снега; полезная нагрузка, воспринимаемая сооружением).

Подвижная нагрузка та, которая занимает различное положение на сооружении (поезд, автомобиль, толпа людей).

В зависимости от учитываемого состава нагрузок следует различать:

а) основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных,

б) особые сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Временные нагрузки с двумя нормативными значениями следует включать в сочетания как длительные — при учете пониженного нормативного значения, как кратковременные — при учете полного нормативного значения.

Аксиомы статики.

Аксиомы статики (при формулировке аксиом предполагается, что на твердое тело или материальную точку действуют силы, которые указаны в соответствующей аксиоме).

1. О равновесии системы двух сил. Для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, необходимо и достаточно чтобы эти силы были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки их приложения, в противоположных направлениях.

2. О добавлении системы сил, эквивалентной нулю. Если на твердое телодействует система сил, то к ней можно добавить систему сил, эквивалентную нулю, полученная после добавления новая система сил является эквивалентной первоначальной системе.

3. Аксиома параллелограмма сил. Две силы, действующие в одной точке твердого тела или на одну материальную точку, можно заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на заданных силах.

4. Аксиома связи. Всякую связь можно отбросить и заменить силой, реакцией связей (в простейшем случае) или системой сил (в общем случае).

Опорные устройства.

Для прикрепления сооружения к основанию служат опоры, обеспечивающие неподвижность опорных точек конструкции. Рассмотрим следующие опорные устройства: 1) шарнирно подвижную опору; 2) шарнирно неподвижную; 3) защемленную неподвижную опору.

Абсолютное защемление (рис.1.За) не допускает каких-либо линейных перемещений и поворота (оно эквивалентно трем опорным стержням; рис.1.36). В защемлении возникают две составляющие реакции R_a и Н_a и реактивный момент М_а.

Расчетная схема.

При решении задач расчета реального сооружения упрощают его и оперируют с расчетной схемой.

Расчетной схемой называют идеализированную, упрощенную схему действительного сооружения, в которой отражаются только его основные свойства. В расчетную схему сооружений вводят идеализированные опоры.

Выбор расчетной схемы основывают на изучении действительной конструкции, вида узловых соединений в сооружении, особенностей работы данного материала, конструкции опор и фундамента и т. д. Так, при расчете стальных конструкций в соответствии с приближением свойств металла и при идеализированной схеме вполне возможно применение уточненных расчетных схем. При расчете же деревянных конструкций в связи с отклонением свойств материала от схемы упругого тела естественно использование приближенных расчетных схем. Применение уточненной расчетной схемы должно быть логически увязано с необходимой точностью расчета, степень которой определяется свойствами материала, эксплуатационными требованиями и др.

Переход к расчетной схеме является необходимой идеализацией реального сооружения. По мере накопления новых результатов испытания сооружений совершается переход от одной расчетной схемы к другой, более точно отражающей реальное поведение материала.

Основные элементы плоских сооружений—стержни (или брусья) и пластинки.

Стержнем называют элемент, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Фермы и рамы представляют собой сочленения стержней. Ферма при узловом действии нагрузки рассматривается в расчетной схеме как система стержней, связанных идеальными шарнирами.

Идеальный шарнир - такое узловое соединение стержней, в котором не возникает сил трения и усилия на стержни передаются строго через центр шарнира.

Пластиной называют элемент, один размер (толщина) которого мал по сравнению с двумя другими (шириной и длиной). Следует заметить, что пластина может быть и основной несущей конструкцией. Пластину с криволинейным очертанием срединной поверхности принято называть оболочкой.

Виды нагрузок

Нагрузки можно разделить по характеру действия во времени, по способу их приложения, в зависимости от назначения при эксплуатации самого сооружения и т. д.

По характеру действия во времени различают статические и динамические нагрузки. Статическую нагрузку принимают не зависящей от времени, она передается на сооружение плавно, без толчков и вибраций, ее считают медленно возрастающей от нуля до конечного значения.

Динамическая нагрузка быстро меняется со временем; при расчете сооружения на динамическую нагрузку необходимо вводить силы инерции системы, возникающие при колебаниях, и динамические эффекты действия нагрузки.

По способу приложения различают сосредоточенный груз и сплошную нагрузку распределенную по площади или по линии.

В особых сочетаниях нагрузок, включающих взрывные воздействия или нагрузки, вызываемые столкновением транспортных средств с частями сооружений, допускается не учитывать кратковременные нагрузки,

Классификация сооружений и их расчетных схем.

Рассмотрим лишь идеализированные расчетные схемы сооружений. Различают сооружения плоские и пространственные, которые подразделяют по виду соединений в узлах; по геометрическому типу элементов, составляющих сооружение; по особенностям работы сооружения и т. д.

Все сооружения, в действительности пространственные имеют три измерения, однако в ряде случаев заменяют пространственные сооружения плоскими, представляющими данное пространственное.

Плоским сооружением называют систему, осевые линии всех элементов которой расположены в одной плоскости.

По геометрическому типу элементов сооружения могут быть стержневыми, пластинчатыми и массивными. Сооружения, составленные из стержней называют стержневыми. Сооружения, представляющие собой систему пластин, будем называть пластинчатыми. Сооружения, три основных размера которых одного и того же порядка, называют массивными (например, подпорная стенка).

По виду соединений в узлах сооружения делятся на системы с шарнирными и с жесткими узлами. В качестве примера первой системы можно указать ферму с шарнирным узлами, в качестве примера второй — раму с жесткими узлами.

По особенностям работы сооружений различают балочные, рамные, арочные и висячие системы.

Балка представляет собой прямолинейный брус, работающий на изгиб, сжатие или растяжение.

Рамой называют стержневую систему преимущественно с жесткими соединениями в узлах. Стержни рамы работают одновременно на изгиб и осевое действие сил, причем изгибная деформация в раме преобладает.

Аркой называют криволинейный брус, закрепленный неподвижно двумя концами. Арка со сплошной стенкой работает на осевое сжатие и изгиб.

При наличии идеально шарнирного соединения стержней во всех узлах систему называют шарнирной фермой или просто фермой. Все стержни фермы при узловой нагрузке работают только на осевое действие сил.

Часто применяют висячие системы, в которых цепи или кабели поддерживают балочную часть. В идеальной гибкой цепи или гибком кабеле возникает только растяжение.

Сооружения можно разделить на статически определимые, усилия в которых определяются только с помощью одних уравнений статики, и статически неопределимые, расчет которых производится с дополнительным использованием уравнений связности деформаций. Применяются также методы расчета сооружений по допускаемым напряжениям и по предельным состояниям, методы расчета на основе точной и приближенной теорий и т. д.

Для определения напряженно-деформированного состояния конструкций и сооружений их заменяют расчётными схемами.

Расчетная схема - упрощенная (условная) схема реального сооружения (конструкции), освобожденная от факторов (особенностей конструкции), несущественно влияющих на работу системы в целом (сущность рассматриваемых явлений), с точки зрения проводимого расчёта, позволяющая достаточно точно и просто рассчитать это сооружение (конструкцию) (достаточно полно отображая действительную работу системы).

То есть расчет реальной конструкции начинается с выбора расчетной схемы.
Расчетная схема конструкции или сооружения, представленная в виде системы элементов, в которой работа каждого элемента зависит от работы остальных, называется системой.

Выбор расчетной схемы начинается со схематизации: свойств материала и характера деформирования твердого тела, системы внутренних и внешних сил, геометрии реального объекта, связей, опорных устройств, и др.

О схематизации свойств материала и характера его работы написано ЗДЕСЬ

О схематизации системы внутренних и внешних сил написано ЗДЕСЬ
О схематизации геометрии реального объекта написано ЗДЕСЬ
О схематизации связей в узлах соединений расчетных схем написано ЗДЕСЬ
О схематизации опорных устройств написано ЗДЕСЬ

Расчетные схемы лишь приближенно отражают напряженно-деформируемое состояние (НДС) конструкций (сооружений).
В зависимости от предмета исследования и от требований к точности расчета для одной и той же конструкции могут быть приняты различные расчетные схемы с разной степенью приближенности схематизации реального объекта, что позволяет, например, произвести уточнение расчета, проведенного на основе более грубой схемы.
Степень точности зависит от существующих возможностей по учету в расчётных схемах геометрии элементов сооружения, их соединений друг с другом, по учету внешних воздействий и их характера, по учету разнообразных физико-механических свойств материалов, наличия вычислительной техники с достаточными характеристиками для расчета НДС с необходимой точностью и т.п.

- стержни заменяются их центральными линиями (осями) (осевыми линиями)

- пластины заменяются их срединными поверхностями

- поперечные сечения стержней и нормальные к срединной поверхности сечения пластин независимо от их формы характеризуют в общем виде численными значениями площадей и моментов инерции

- реальные опорные устройства заменяются идеальными опорными связями

- шарниры полагаются идеальными (в которых отсутствует трение)

- нагрузки на поверхности элементов переносятся на оси или срединные поверхности, усилия на элементы принимаются через центры шарниров

Выбор рациональной расчетной схемы приводит к экономии времени на вычисления и получению результатов с заданной точностью:

- в большинстве случаев для обеспечения надежной работы конструкции достаточно выполнить приближенный (упрощенный) расчет, пренебрегая несущественными факторами и идеализируя их свойства, например: в реальности не существует природных или искусственных материалов, имеющих идеальную упругость, изотропию или ортотропию; кроме того, изготовить конструкцию идеальной геометрической формы практически невозможно

- для точных расчетов необходимо учитывать все изменения геометрической формы и возможные отклонения от заданных физико-механических свойств

С другой стороны, одной расчетной схеме может соответствовать много различных конструкций: так, например, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса практических задач.

1) по геометрическому представлению (виду) элементов, образующих систему
2) по расположению элементов и направлению нагрузок в пространстве
3) по кинематической природе
4) по характеру внутренних связей (по способу (типу) соединения элементов)
5) по направлению опорных реакций от вертикальной нагрузки
6) по признаку статической неопределимости (по признаку закрепления опор)
7) по характеру зависимости между нагрузками и перемещениями

1) Классификация расчётных схем по геометрическому представлению (виду) элементов, образующих систему

расчётные схемы стержневых (состоящих из стержней) сооружений (конструкций)

расчётные схемы тонкостенных (пластинчатых и оболочковых) сооружений (конструкций)

расчётные схемы массивных сооружений (конструкций)

например, подпорные стены, каменные своды, плотины, фундаменты, рассматриваемые на один метр их погонной длины

2) Классификация расчётных схем по расположению элементов и направлению нагрузок в пространстве

Это системы, оси элементов которых расположены в разных плоскостях и/или нагрузки действуют не в плоскости сооружения (и/или к ним приложена пространственная система сил).

3) Классификация расчётных схем по кинематическому признаку

Геометрически неизменяемые система - это система соединенных между собой тел, не допускающая относительного перемещения её частей без их деформации.
(Это система, изменение формы (перемещение узлов) которой возможно только вследствие деформации составляющих её элементов).

Геометрически изменяемые системы - это системы, которые допускают изменение своей формы без деформации элементов, в зависимости от внешнего нагружения. Такие системы являются механизмами.

Мгновенно-изменяемая система - это система, допускающая, без деформации составляющих её элементов, бесконечно малые относительные перемещения этих элементов (поступательные или вращательные), но лишь в течение весьма малого промежутка времени (мгновенно), после чего система становится неизменяемой.
Это исключительный случай геометрически неизменяемой системы, при котором она допускает бесконечно малые перемещения точек без деформации её элементов.

Мгновенно-жесткая система - это исключительный случай геометрически неизменяемой системы, при котором она допускает лишь бесконечно малые перемещения.

4) Классификация расчётных схем по характеру внутренних связей (по способу (типу) соединения элементов)

с жесткими соединениями элементов

с комбинированными соединениями элементов

5) Классификация расчётных схем по направлению опорных реакций от вертикальной нагрузки

6) Классификация расчётных схем по признаку статической неопределимости (по признаку закрепления опор)

Статически определимая система - геометрически неизменяемая система, для определения внутренних сил в элементах которой, а так же в её опорных связях, достаточно только уравнений равновесия статики.
В таких системах внутренние силы не зависят от поперечных размеров, формы и материала отдельных элементов сооружения.
Статически определимые системы - сиcтемы c нyлевой cтепенью изменяемоcти.

Статически неопределимая система - геометрически неизменяемая система, внутренние силы в элементах которой, а так же в её опорных связях, могут быть рассчитаны только с помощью совместного рассмотрения уравнений (условий) равновесия статики и уравнений (условий), характеризующих (учитывающих) деформацию данной системы.

В статически неопределимых системах внутренние силы зависят от поперечных размеров, формы и материала отдельных элементов сооружения.
Статически неопределимые системы - сиcтемы c отрицательной cтепенью изменяемоcти.

Влияют на это предпосылки, на основе которых определяются внутренние силы и реакции, вид нагрузок и принятые допущения (например, решение об определении внутренних сил по деформированному или недеформированному состоянию сооружения).

Различают внешне статически неопределимые системы (системы, статически неопределимые только относительно опорных реакций), внутренне статически неопределимые системы (системы, статически неопределимые относительно внутренних усилий в её элементах), одновременно внешне и внутренне статически неопределимые системы.

Степень статической неопределимости системы равна числу лишних связей, при отбрасывании которых система, оставаясь геометрически неизменяемой, становится статически определимой.

7) Классификация расчётных схем по характеру зависимости между нагрузками и перемещениям

Линейные (линейно деформируемые) системы - это системы, в которых внутренние усилия, напряжения, деформации и перемещения прямо пропорциональны вызывающей их нагрузке
Нелинейные (нелинейно деформируемые) системы - это системы, в которых зависимость между нагрузками (напряжениями) и перемещениями (деформациями) не прямо пропорциональна (нелинейна)

Выделяют три типа нелинейных систем, в зависимости от фактора, вызывающего нелинейный характер деформирования:

- физически нелинейные системы
- геометрически нелинейные системы
- конструктивно нелинейные системы
- генетически нелинейные системы

Расчётная схема сооружения — в строительной механике, упрощённое изображение сооружения, принимаемое для расчёта. Различают несколько видов расчётных схем, отличающихся основными гипотезами, положенными в основу расчёта, а также используемым при расчёте математическим аппаратом. Чем точнее расчётная схема соответствует действительному сооружению, тем более трудоёмок его расчёт.

Содержание

Классификация расчётных схем

• По характеру учёта пространственной работы – одно-, двух- и трёхмерные.

• По виду неизвестных – дискретные, дискретно-континуальные и континуальные.

• По виду конструкций, положенных в основу расчётной схемы – стержневые, пластинчатые, оболочковые и массивные.

• По учёту инерционных сил – статические и динамические.

Элементы расчётной схемы

Расчётная схема состоит из условных элементов: стержней, пластин, оболочек, массивов и связей.

Стержни используют в расчётных схемах стержневых конструкций (стоек, балок, арок и др.), систем из таких конструкций (ферм, рам, сетчатых оболочек), а также для приближённого расчёта плоскостных конструкций (например, несущих стен зданий).

Пластины треугольной и прямоугольной формы являются основными конечными элементами при расчёте методом конечных элементов плоскостных конструкций (стен и плит перекрытий зданий).

Оболочки являются расчётной схемой различных пространственных конструкций (куполов, сводов, оболочек).

Массивы в расчётных схемах используются, как правило, в качестве недеформируемых опор пролётных конструкций, опирающихся на сжимаемое основание.

Связи в расчётных схемах соединяют между собой отдельные элементы, а также конструкцию с основанием. В расчётных схемах связи различаются по числу степеней свободы, которые они отнимают от системы. Связи могут быть дискретные и распределённые (континуальные). Стержни и пластины, соединённые распределёнными связями называются составными стержнями и пластинами. [1]

Расчётные схемы многоэтажных зданий

Многоэтажное здание является сложной пространственной системой, которая в зависимости от этажности, особенностей конструктивной системы и действующих нагрузок, рассчитывается с разной степенью детализации с использованием различных расчётных схем. В современной практике проектирования расчёт здания, как правило, выполняется по специальным программам с применением вычислительной техники. [2] [3]

При одномерной расчётной схеме здание рассматривается как консольный тонкостенный стержень или система стержней, упруго или жёстко закреплённых в основании. Предполагается, что поперечный контур стержня или системы стержней неизменяем.

При двухмерной расчётной схеме здание рассматривается как плоская конструкция, способная воспринимать только такую внешнюю нагрузку, которая действует в её плоскости. Для определения усилий в вертикальных несущих конструкциях условно принимается, что ве они расположены в одной плоскости и имеют одинаковые горизонтальные перемещения в уровне перекрытий.

При трёхмерной расчётной схеме здание рассматривается как пространственная система, способная воспринимать приложенную к ней пространственную систему нагрузок.

Двухмерные расчётные схемы стены с регулярно расположенными по вертикали проёмами (a): составной стержнь (b); многоэтажная рама (c); пластинчатая система МКЭ (d)

В дискретных расчётных схемах неизвестные усилия или перемещения определяют для конечного количества узлов системы путём решения систем алгебраических уравнений. Дискретные расчётные схемы наиболее приспособлены для расчёта методом конечных элементов. Такие схемы широко используют для моделирования не только стержневых систем, но и сплошных пластин и оболочек.

В теории составных стержней принимается, что стержни деформируются только от продольных сил и изгиба. Между тем вертикальные диафрагмы жесткости многоэтажных зданий часто имеют такие соотношения размеров в плане и по высоте здания, для которых необходимо учитывать деформации сдвига. Расчет пространственных составных систем многоэтажных зданий с учетом деформаций сдвига на основе синтеза теории составных стержней А. Р. Ржаницына и теории тонкостенных пространственных систем В. З. Власова [10] разработали В. И. Лишак, [2] [11] .Б. П. Вольфсон [12] и другие авторы.

В континуальных расчётных схемах неизвестные силовые факторы или перемещения задают в виде непрерывных функций вдоль двух или трёх координатных осей. Неизвестные функции определяются решением краевой задачи для системы уравнений в частных производных. В отдельных случаях применение континуальной расчётной схемы позволяет получить решение в виде конечных формул. Однако эти случаи весьма редки. Поэтому такая расчётная схема применяется редко.

Примеры двухмерных расчётных схем стены с проёмами, являющейся вертикальной диафрагмой жёсткости здания, показаны н рисунке справа.

Расчетная схема сооружения. Классификация расчетных схем сооружений

Расчетная схема сооружения. Классификация конструктивных схем конструкций большинство реальных зданий и сооружений имеют достаточно сложные геометрические конструкции, состоящие из комплекса элементов (бруски, бруски, доски и т.д.). они

взаимосвязаны между собой различными способами). Расчет таких конструкций или зданий с учетом всех их фактических характеристик является сложной и порой неразрешимой задачей, поэтому в расчетной схеме, в которой расчеты производятся

определяющие поведение конструкции под нагрузкой. В этой схеме стержни и балки заменяются осью, проходящей через центр тяжести поперечного сечения. Показано, что медианная функция может быть проанализирована как доска и морская раковина. Опорные устройства и соединения отдельных элементов заменяются

идеальными шарнирами. Поперечное сечение элемента характеризуется его площадью и величиной момента инерции. Нагрузка, действующая на поверхность конструкции, переносится на центральную линию или на центральную плоскость. Выбор расчетной схемы сооружения является важным и ответственным этапом, так как от правильного выбора зависит достоверность результатов расчетов. Поэтому комплексное изучение основных

свойств собственно конструкции проводится заранее. На основе этого анализа устанавливаются геометрическая конфигурация расчетной схемы,тип соединения,соединяющего отдельные элементы,характер рабочей нагрузки, необходимые свойства материала. По мере накопления новых данных о поведении зданий мы переходим к более совершенной схеме проектирования. В этом курсе при объяснении того, как рассчитать различные конструкции, считается, что их конструктивные схемы отражают фактические характеристики

реальной конструкции. В этом случае схема проектирования называется структурой или системой. Конструкции (конструктивные схемы) для удобства их описания и расчета обычно делятся на отдельные группы по следующим основным признакам: 1 по расположению элементов и осям нагружения、: 295а) пространственная структура, оси и нагрузки элементов расположены в разных плоскостях, б) плоская структура, оси и нагрузки элементов расположены в одной плоскости. Планарная система для упрощения их расчетов обычно получается в отдельных частях из пространственной структуры после ее разделения. 2. В

зависимости от геометрических характеристик элементов:а) стержневая конструкция: балки, фермы,рамы, арки и др.; б)тонкостенные Людмила Фирмаль

конструкции: пластины и оболочки различных типов-призматические, цилиндрические, сферические и др.; В) крупное сооружение:плотина, подпорная стена, фундамент и основание. 3. Метод расчета: а) стационарная структура вычисляет достаточное уравнение статического равновесия.б) статическая неопределенная структура, в дополнение к уравнению статического равновесия, геометрическое и физическое направление деформированной структуры 4. Согласно кинематическим признакам, а) геометрически инвариантные структуры; б) геометрически изменяющиеся структуры. В этом курсе статическая структура в основном рассматривается как плоская стержневая геометрическая инвариантная структура.

Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: