Капитализация процента несколько раз в году реферат

Обновлено: 02.07.2024

Капитализация вклада что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно

Если вы храните деньги в банках, то, наверняка, задавались вопросами:

Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно. Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.

В этой статье я покажу на конкретных примерах, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.

Наращение — простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений. В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания: FV = PV * (1+R) n

Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=0.10), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:

Future Value — будущая стоимость
Present Value — сегодняшняя стоимость
Rate — ставка
Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1+0,08) 1

То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов. Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес. Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя. Надеюсь, что данная статья прояснит для вас множество вопросов, а конкретные примеры покажут, что делать с информацией, размещенной на Интернет-порталах российских банков.

Капитализация вклада — что это?

Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).

Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации. Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу. Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.

Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.

Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов. То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.

Сумму процентного дохода при годовой капитализации можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R) n

Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до: 30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.

через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,791.36, соответственно доход за три года 7,791.36.

Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n). Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08) 3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.

Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,791.36-7,200 = 591,36 денег.

Наращение вклада при полугодовом и более частом начислении процентов

Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.

Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год? Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.

30,000*(1,04) 6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959

37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.

Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:

FV = PV * (1+r/m) mn ,

r — номинальная годовая ставка процента,
m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12),
n — количество лет

Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до:

30,000* (1+0,08/12) 12*1 = 30,000*(1,0067) 12 = 32,490

30,000* (1+0,08/12) 12*3 = 30,000*(1,0067) 36 = 38,106

То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:

при полугодовой капитализации 7,959
при годовой капитализации 7,791 и
без капитализации 7,200

Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):

30,000*(1+0,08/365) 365*3 =30,000*(1,00022) 1095 =38,136.48

Непрерывная капитализация процентов

Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1) 1*3 =30,000*(1,08) 3 =37,791
Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2) 2*3 =30,000*(1,04) 6 =37,959
Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12) 12*3 =30,000*(1,0067) 36 =38,106
Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365) 365*3 =30,000*(1,00022) 1095 =38,136.48

Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью. Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации):

FV = PV * (e) r*n

где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

30,000*2,7183 0,08*3 =30,000*2,7183* 0,24 =38,137.47

38,137.47 — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента. Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг. А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю. Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией. Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:

30,000*(1+0,08/12) 12*1 =30,000*(1,0067) 12 =32,490

Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?

32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%

Так вот 8,3% — это и есть эфффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией. Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.

То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.

Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%).

Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:

(1+R/m) m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации) годовой ставки 8%:

Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m) m — 1 = (1+0,08/2) 2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m) m — 1 = (1+0,08/4) 4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m) m — 1 = (1+0,08/12) 12 — 1 = 0,083 или 8,30%

Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.

Анализ предложений банков по вкладам

Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьму только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов. Рассчитаю эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.

Газпромбанк

Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).

ГОСТ

Различия в понятиях капитализации

Понятие капитализации имеет несколько значений в зависимости от того к какой отрасли оно применяется – для предприятия, группы предприятий, отрасли или всех предприятий отдельного государства.

В широком смысле капитализация характеризует использование свободных ресурсов в целях получения прибыли, что в итоге должно привести к значительному увеличению объема собственных денежных средств.

Капитализация характеризует трансформацию прибыли в капитал и средства труда в целях ее увеличения в будущем, оценку компании на основании имеющихся у нее оборотных и основных средств, оценку стоимости предприятия, исходя из рыночной стоимости его ценных бумаг или имеющейся у него прибыли.

Также существует капитализация в банковской, фондовой сфере и сфере недвижимости. Для банковской сферы – капитализация процентов, получаемых от денежных средств, размещенных в качестве депозита банке, характеризующая прирост дивидендов. Для фондового рынка капитализация характеризует суммарную рыночную цену бумаг в обороте. В сфере недвижимости капитализация характеризует трансформацию дохода от объекта недвижимости в его непосредственную стоимость.

Формы капитализации предприятия

Выделяют несколько форм капитализации в зависимости от того, с помощью чего предприятие готово наращивать свой капитал:

Реальная – характеризует эффективность хозяйственной политики предприятия. Оценка этой эффективности производится на основе данных бухгалтерского баланса предприятия, который наглядно показывает соотношение пассивов и активов компании. Если предприятие вкладывает свободные средства в расширение и модернизацию производства, то его капитал будет расширяться путем роста его оборотов и расширения прибыли;
Маркетинговая – подразумевает собой искусственное увеличение стоимости компании за счет отражения в активах компании стоимости приобретенных технологических разработок, стоимости деловой репутации компании и стоимости бренда. Увеличение активов компании автоматически приведет к увеличению пассивов, то есть полученную сумму прироста можно использовать для увеличения уставного капитала;
Рыночная – оценка процента прироста денежных средств в стоимостном выражении отдельной компании или целой отрасли экономики. Оценка производится на основе стоимости акций, отражающих чистую прибыль, уменьшенную на стоимость долговых обязательств.

Готовые работы на аналогичную тему

Капитализация процентов по вкладу

Капитализация процентов характеризует увеличение первоначальной суммы вклада на сумму начисленных процентов, дальнейший прирост будет начисляться уже на полученную после последнего прироста сумму. Такая капитализация может быть ежегодная, ежеквартальная, ежемесячная.

Общая формула расчета дохода при капитализации выглядит следующим образом:

$C = S \cdot (1 + r/m)^t $

где $C$ – сумма, которая будет получена клиентом по окончанию договора, $S$ – сумма вклада, $r$ – годовая процентная ставка, $m$ – количество периодов начисления, $t$ – срок вклада в месяцах.

Например, если разметить 120 000 рублей под 12% на 1 год с ежемесячной капитализацией, то сумма, которую клиент получит на руки по окончанию договора, составит 135 219 рублей ($120000 \cdot (1+0,12/12)^12$)

Важно знать, что в случае капитализации процентов и присоединения процентов к основной сумме, проценты вместе с суммой вклада будут участвовать в программе государственного страхования вкладов. Вместе с тем капитализация должна произойти до момента наступления страхового случая.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 11 06 2021

Наталья Геннадьевна Давденко

Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.

Наша команда стремится помочь вам принимать более взвешенные финансовые решения. Мы придерживаемся строгой редакционной политики. Данная статья может содержать ссылки на финансовые продукты наших партнеров. Мы открыто говорим о том, как мы зарабатываем деньги. -->

Высшее экономическое образование.
15 лет работы в банке.
Независимый эксперт.
Финансовый аналитик.
Обладает сертификатами от ЦБ РФ. . Facebook. .

Для получения максимальной прибыли от вложения средств на счета в банке, выбирайте вклады с капитализацией процентов. При открытии такого депозита обращайте внимание на процентную ставку. Кредитно-финансовые организации могут устанавливать на такие вклады более низкую ставку, чем по обычным депозитным счетам. Бробанк разъяснит, зачем нужна капитализация вклада, как она работает и чему еще уделить внимание при выборе стратегии.

Суть капитализации
Виды капитализации
Формула расчета капитализации процентов
Почему уменьшается доход от депозита
Преимущества и недостатки
Капитализация процентов или выплаты по окончанию срока действия
Топ-3 банков с капитализацией вкладов
Аналог вклада с капитализацией

Суть капитализации

Вклад с капитализацией процентов — тот же банковский вклад, но его особенность в том, что периодически накопленные проценты присоединяют к общему размеру вклада. После этого проценты начисляются уже на всю сумму. Капитализация процентов на счете обеспечивает максимальный доход от вложенных финансов.

Чаще всего проценты капитализируют ежемесячно, но бывает так, что банк предлагает готовые программы с другой периодичностью. Только раз в квартал или полгода. Ежемесячная капитализация более выгодна для клиента.

Виды капитализации

Разные депозиты с капитализацией процентов отличаются только по срокам присоединения процентов к общей сумме вклада на счете:

Вид вклада	Описание
Разовый	Разовую капитализацию банк делает только по окончанию срока в том случае, когда клиент продлевает срок действия депозита. Такую уловку финансовые организации придумали специально для того, чтобы вкладчики дольше хранили средства на депозите. Потому что в этом случае деньги вкладчиков дают учреждению больше источников для кредитования других клиентов.
Ежедневный	Такой вид капитализации выбирают редко. Когда процентная по вкладу и сумма слишком малы, то и доход будет увеличиваться практически незаметно. Но с большими суммами и высокими процентами такое начисление процентов окажется самым выгодным.
Ежемесячный	Это самый распространенный тип вклада с капитализацией. Проценты начисляют ежемесячно, чаще всего такую капитализацию выбирают для вкладов на срок до полугода или года.
Ежеквартальный	Вклад с начислением процентов раз в 3 месяца выбирают для депозита со сроком действия от 3 до 12 месяцев. Обязательно, чтобы общее количество месяцев, на которые оформлен депозит, было кратно 3.
Полугодовой	Редкий тип начисления процентов. Капитализация происходит один раз в 6 месяцев. При расторжении договора до истечения полугода утрачивается большая часть начисленных процентов. Для извлечения максимальной выгоды потребуется размещать деньги на длительный период.
Ежегодный	Для маленьких сумм вклада этот тип капитализации бесполезен. Его выбирают только для крупных и долгосрочных капиталовложений сроком от 2 до 5 лет. При этом важно обратить внимание на ставку и пересчитать итоговую выгоду. В некоторых случаях выясняется, что ежемесячное начисление оказывается выгоднее, чем ежегодное.

Наиболее популярные варианты — депозит с ежемесячной и ежеквартальной капитализацией.

Формула расчета капитализации процентов

Общая формула для расчета капитализации процентов по депозитному счету выглядит так:

Дв — общий доход от капитализации процентов по вкладу вместе с изначальной суммой, которую положил на счет вкладчик. С — сумма, которую клиент вложил в финансовую организацию. Рп — размер процентной ставки в год, которую указывают в договоре при открытии депозитного счета. Т — срок действия банковского вклада.

По такой формуле удобно рассчитывать только доход от вкладов с ежегодной капитализацией процентов.

Для расчета дохода при ежемесячной капитализации, воспользуйтесь формулой Дв = С * (1 + Рп/12)Т, где Т — количество месяцев.

Для подсчета прибыли при ежедневной капитализации: Дв = С * (1 + Рп/365)Т, где Т — количество дней действия вклада.

При ежеквартальной капитализации: Дв = С * (1 + Рп/4)Т, где Т — количество кварталов по вкладу.

Почему уменьшается доход от депозита

Главная цель финансовой деятельности банков — получение прибыли, поэтому они нередко разрабатывают схемы для невнимательных вкладчиков. Менеджеры замалчивают о некоторых подводных камнях, которые мешают получить максимальную прибыль от банковского вклада. В основном доход уменьшается из-за комиссий за услуги, о которых не говорят сразу, но они прописаны в договоре. Это могут быть платежи за:

внесение денег на счет;
обслуживание депозитного счета;
возврат вклада наличными;
интернет-банк, мобильное приложение или СМС-сервис;
снятие средств с депозита и процентов по вкладу;
проведение операций по банковскому вкладу;
снятие денег через банкомат.

Внимательно читайте договор перед тем, как подписать его. Это поможет избежать дополнительных трат или навязанных сервисов. Внимательное изучение документов до открытия депозита с капитализацией значительно снизит риски и потери.

Преимущества и недостатки

Среди преимуществ вкладов с капитализацией можно отметить:

получение максимального дохода за счет прибавления процентов к общей сумме вклада и дальнейшего начисления процентов уже на новую увеличенную сумму;
при открытии вклада на долгий срок и с большой суммой денег финансовое учреждение предлагает повышенные проценты.

При расторжении договора по открытию банковского депозита с капитализацией вкладчик получает доход только от начисления процентов, без капитализации. Но главный недостаток таких депозитов в том, что проводить операции с деньгами на вкладах с капитализацией невозможно.

Капитализация процентов или выплаты по окончанию срока действия

Выбор типа вклада зависит от потребностей и размера процентной ставки. У депозитов с капитализацией проценты начисляют периодически и прибавляют к сумме. Так следующие проценты будут добавляться уже к увеличенному размеру депозита. Так итоговый доход получается больше, чем при депозите без капитализации.

Если заранее известно, что доход от вложения потребуется снимать ежемесячно, открывать депозит с капитализацией процентов нет смысла. В таком случае лучше оформлять обычный депозит. Но если важнее получить максимальную сумму дохода, то делайте выбор в пользу капитализации процентной ставки.

Некоторые кредитные учреждения предлагают клиентам вклад с капитализацией и возможностью снять средства до момента капитализации. На практике часто оказывается так, что для вкладов с капитализацией процентов действуют более низкие ставки. В таком случае выгоды может вовсе не быть или же она будет очень незначительная. Рассчитайте самостоятельно выгоду по разным видам вклада, чтобы найти наиболее прибыльный вариант.

Топ-3 банков с капитализацией вкладов

Вклад	Ставка	Минимальный срок	Пополнение и снятие	Выплата процентов
Ваш успех	7,05%	367 дней	Нет	В конце месяца
На жизнь	5,30%	91 день	Нет	В конце месяца
Пенсионные сбережения	5,90%	91 день	Нет	В конце года или по истечению срока вклада

Вклады	Процент	Минимальный срок	Частичное снятие	Выплата процентов
Инвестиционный	От 5,6%	3 месяца	Нет	Ежемесячно
Максимальный доход	От 5,9%	3 месяца	Нет	Ежемесячно
Расчетный	От 5%	3 месяца	До неснижаемого остатка	Ежемесячно

Вклад	Минимальный процент	Минимальный срок	Минимальная сумма вклада	Частичное снятие	Частичное пополнение
Управляй	3,15%	3 месяца	30 тыс. рублей	Да	Да
Пополняй	3,45%	3 месяца	1 тыс. рублей	Нет	Да
Сохраняй	2,95%	1 месяц	1 тыс. рублей	Нет	Нет

Процентные ставки по вкладам незначительны, поэтому многие россияне ищут альтернативные способы заработка на своих сбережениях. Это может быть индивидуальный инвестиционный счет или брокерский счет. О том, как инвестировать деньги без потерь прочитайте на нашем портале.

Аналог вклада с капитализацией

Для тех, кто не хочет открывать вклад, но хочет получать небольшой доход на остаток средств по счету, банковские учреждения предлагают специальные дебетовые карты. По ним банки начисляют проценты на неснижаемый остаток. При этом можно свободно совершать любые операции, тратить деньги и пополнять баланс. Главное, чтобы все время на карте оставалась определенная сумма. Доход примерно составляет 3-4% в год.

В частности Сбербанк предоставляет такую услугу по дебетовой пенсионной карте. На остаток средств финансовая организация начисляет 3,5% годовых.

Как работает сложный процент в инвестициях в акции, облигации на бирже, при банковских вкладах и других вариантах. Как рассчитать сложный процент в примерах.

Есть одна инвестиционная хитрость, позволяющая доход увеличить в несколько раз – это разместить вклад под сложный процент.

В 1791 году Бенджамин Франклин завещал банковский вклад со сложными процентами на $5000 на финансирование общественных работ двум городам, которые имели для него значение – Филадельфии и Бостону. По условиям депозита деньги могли снять только 2 раза, через 100 и 200 лет. Спустя век города вывели со счета по $500 000 на общественные работы, а в 1991 году выплата составила 20 000 000 долларов.

Один из богатейших людей Америки Барон Ротшильд назвал сложные проценты восьмым чудом света за их способность делать деньги из воздуха. Уоррен Баффетт говорил, что секрет его богатства, помимо жизни в США и хороших генов, заключается в использовании эффекта сложных процентов.

Очень дорогая реклама — Продолжить чтение ниже

Магия сложных процентов доступна абсолютно каждому, а не только миллионерам. А как использовать формулу сложного процента и в каких инвестициях она работает максимально эффективно, вы узнаете ниже.

Что такое сложный процент (простыми словами)
Как работает сложный процент в инвестициях
Как рассчитать сложный процент
Банковские вклады
Сложный процент на фондовом рынке
Акции
Облигации
ПАММ счета
Полезные советы
Главное о сложном проценте

Что такое сложный процент (простыми словами)

Сложный процент – это расчет прибыли от постоянно растущего капитала. сложный процент — это процент по депозиту (или иным образом вложенным средствам), учитывающий как вашу первоначальную сумму, так и проценты, накопленные за предыдущие периоды. Доход, полученный за период, не выводится из актива, а включается к сумме основного капитала и участвует при дальнейшем расчете доходности.

Сложный процент простыми словами – это способ, позволяющий в разы увеличить доход. Мировые финансовые магнаты именно по такому принципу заработали свои первые миллионы.

Суть сложного процента (Compound interest) состоит в том, что первый год при вложении денег вы получаете определенный доход, но не забираете его себе, а добавляете к уже вложенным средствам. Соответственно, на второй год хоть и процент остался тот же, но сумма дохода выше, так как увеличилась база для начисления дохода. На третий год сумма полученного дохода ещё больше и так далее.

Если взять среднюю доходность на фондовом рынке в 20%, то вот как это будет выглядеть на цифрах:

Шикарная реклама — Продолжить чтение ниже

За 24 года при простом проценте ваш капитал составит 17 400 долларов, против $242 907 при использовании сложного процента. При этом доходность в первом варианте сохранилась на уровне $600, когда во втором она достигла $48 581.

При более высоких вложениях или проценте доходности эти цифры растут в геометрической прогрессии.

Сложные проценты работают и дают невероятный эффект именно на длительных инвестициях. Чем больше вкладываемая сумма и чем дольше срок вклада — тем в разы больше дохода вы получите в финале.

Вложение средств под сложный процент на длительный срок — это идеальный вариант для создания пассивного дохода на пенсии или возможность отложить и преумножить средства на образование детей в долгосрочной перспективе.

Как работает сложный процент в инвестициях

Чтобы не писать ненужные предложения, данный график наглядно показывает как работают простые и сложные проценты. Ниже мы рассмотрим отдельные примеры по разным вариантам инвестиций на разных рынках, но пока поговорим о способах расчета и вы сможете скачать файл с готовыми формулами.

Как рассчитать сложный процент

Чудесным свойством сложного процента является его способность работать в различных видах инвестиций: от простого банковского вклада до акций, облигаций и инвестиционных портфелей.

Если вы решили инвестировать свои средства на длительный срок и уже определились с суммой первоначального капитала, то прежде чем выбрать куда же вложить средства под сложный процент, рассчитайте доходность по разным вариантам.

Несколько ключевых факторов необходимо учитывать при расчете сложных процентов:

% ставка;
Сумма вложений (стартовый капитал);
Период/частота начислений (ежедневно, ежеквартально, один раз в год и т.д.);
Временной интервал – период в течение, которого деньги работают;
Капитализация, доп. вложения или снятие процентов.

Во-первых, вы можете самостоятельно сформировать таблицу в Excel со своими данными, использовав для расчёта процентов следующую формулу для расчета сложных процентов:

В = А*( 1 + Р/100%) n

В – ожидаемая сумма
А – начальная сумма вложений.
Р – процентная ставка за конкретный период вложений.
n – количество расчетных периодов.

Или можно использовать специальную функцию в Excel — Future Value (FV):

FV(% ставка,nper,pmt,[pv],[type])

FV – финансовый результат;
Ставка;
nper – период, в течение которого будут начисляться %;
pmt – доп. вложения;
pv – текущая стоимость. Убрав этот показатель, означает, что он равен 0.
type – указывается 0, если оплата в конце, 1 – в начале периода.

Но проще всего скачать пример уже с подставленными функциями в Excel, который подготовил я.

Например: За какое время мы удвоим вклад 10 000 руб. при проценте дохода, равном 6?

То есть через 12 лет при доходности 6% у нас на счету будет 20 000 руб.

Но нужно принимать во внимание, что этот метод не учитывает влияние инфляции и налоги, поэтому величина получается относительная.

Теперь, зная как рассчитать сложный процент при разных исходных условиях, посмотрим как он работает в различных видах инвестиций.

Банковские вклады

На протяжении всей статьи происходило сравнение с банковским вкладом. Во-первых, это более наглядный пример. Во-вторых, он более понятен простому человеку.

Работают с банками многие, особенно те которые размещают свои средства на непродолжительный период. Но даже этот срок позволяет существенно улучшить материальное положение вкладчика, если будут использованы депозиты с капитализацией.

Добавление суммы доходов от процента к основной сумме вклада называется капитализацией. В зависимости от условий договора капитализация может происходить ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

Есть ещё одна возможность повысить доходность вложений с использование банковского депозита — с определенной периодичностью вносить дополнительные средства на счёт.

Но, к сожалению, в реальных условиях банковские вклады являются не самым лучшем вариантом по приумножению средств с использованием сложного процента. Очень трудно найти предложения по вкладам с процентной ставкой выше 6 %, а учитывая ожидаемый уровень инфляции в России в районе 3 – 4%, банковские депозиты позволяют в большей степени избежать обесценивания ваших средств, а не увеличивать их.

Кроме того, с 01 января 2021 года вступает в силу закон о налогообложение доходов от вкладов, что также снизит доходность от использования сложного процента при вложении средств в банковские депозиты.

Ниже мы покажем пример более выгодной альтернативы с тем же низким уровнем риска, как и у банков.

Сложный процент на фондовом рынке

Сложные проценты на фондовом рынке работают по идентичному принципу, но отличительная особенность все-таки есть – это отсутствие понятия капитализации (как единой целой), сам капитал и процент доходности плавающий, присутствует факт перетекания капитала из одних бумаг в другие.

Но консервативный подход и максимальное использование всех инструментов позволяет создавать инвестиционный портфель, приносящий максимальный доход. В данном процессе активной торговли не наблюдается, происходит постоянный контроль над портфелем.

Акции

Если банковские депозиты и облигации имеют большую надёжность вложений, но небольшой процент доходности, то акции приносят гораздо больший доход и, соответственно, сложный процент будет работать эффективнее, но это более рискованный вариант инвестиций.

Как работает сложный процент в акциях — получили доход (дивиденды) и приобрели на них ещё акции и так далее. Если в облигациях мы рассчитываете в основном на купонный доход, то по акциям можно ещё заработать на росте цен. Значит, на дивиденды целесообразнее покупать не только исходные акции, но и те, которые показывают устойчивый рост.

Многие опытные инвесторы предпочитают вкладывать первоначальный капитал в акции стабильных компаний с умеренной доходностью, а реинвестировать в более рисковые акции с высоким доходом, это позволит соблюсти баланс между сохранностью основного капитала и получением дохода.

Этот график показывает кривую сложных процентов. Как и в примерах выше, чем больше срок, тем быстрее и заметнее растет капитал и прибыль.

Есть еще один способ увеличения прибыли – сложный процент с пополнением начального капитала. Из примера выше, где мы вложили $3000 под среднюю доходность фондового рынка 20% в год, добавим условие, при котором мы будет дополнительно пополнять наш счет на $100 каждый месяц:

Таблица доходности сложного процента с пополнением капитала

Год	Итоговая сумма
1	3600
2	5520
3	7824
4	10589
5	13907
6	17888
7	22665
8	28399
9	35278
10	43534
11	53441
12	65329
13	79595
14	96713
15	117256
16	141907
17	171489
18	206987
19	249584
20	300701
21	362041
22	435649
23	523979
24	629975
25	757170

За все время было вложено $33 600, а в итоге сформировался капитал на $757 170 при ежегодной доходности $151 434.

Из этого примера видно как работает сложный процент в акциях в долгосрочной перспективе.

Существует два основных способа получение прибыли от инвестиций. Во-первых, рост цен на приобретенные акции, которые в будущем можно реализовать и получить на порядок больше средств (беря во внимание первоначальные вложения). Во-вторых, дивиденды (это часть чистой прибыли, которую владельцы фирм/компаний распределяют между своими инвесторами). Они выплачиваются ежегодно.

Также лучше приобретать акции дивидендных аристократов, которые стабильно выплачивают дивиденды и постоянно их увеличивают.

По сравнению с банковским депозитом рассчитывать точную сумму сложных процентов на порядок сложнее.

Схема инвестиций с использованием сложного процента достаточно проста: покупка акций выбранной компании – получение дивидендов – покупка новых акций (это могут быть бумаги данной компании или другой, решение каждый принимает самостоятельно). Новые акции также приносят свои доходы, которые также направляются в работу. Процесс может быть бесконечным или происходить до тех пор, пока уровень ежегодного дохода будет полностью удовлетворять инвестора.

Сами по себе дивиденды могу быть хорошим источником дополнительного процента. Предположим вы купили на 100 тысяч рублей акции компании, которая выплачивает ежегодно дивиденды в размере 5%. Спустя 10 лет сумма инвестиций увеличится на 63 тысячи, через 20 лет – 165 тысяч и 332 тысячи через три десятка лет, не говоря о возможно росте стоимости самих акций.

Например, одна из не быстрорастущих компаний Coca-Cola, которая стабильно выплачивает дивиденды (2,6-3,5%), за 30 лет принесла прибыль в 1000% только на курсовой разнице. Прибыль от дивидендов можно было реинвестировать в быстрорастущие компании, как Netflix, Amazon, Tesla и другие. Эти примеры показывают, как работает сложный процент на бирже при инвестициях в акции.

Облигации

Это хорошая альтернатива банковским депозитам, так как уровень риска здесь сопоставим банковским, если говорить о государственных ценных бумагах.

Еще облигации схожи с банковским вкладом фиксированной суммой годового дохода, он начисляется ежедневно, а выплачиваться купонные выплаты могут раз в квартал, полгода или год. Если полученный доход мы используем для покупки новых облигаций — производим реинвестирование дохода, то в дело включается механизм сложного процента.

Большее количество облигаций будут давать больший купонный доход, с каждым годом накопительный эффект будет только расти и к моменту погашения облигаций вы можете стать обладателем солидного капитала.

Главное правило при вложении средств в облигаций и последующим реинвестирование дохода — это дать им время для работы. Берите пример с Уоррена Баффетта — он никогда не покупал ценные бумаги на сроки менее 10 лет.

При всей схожести, у облигаций есть главное преимущество перед банковским депозитом — они обладают большей доходностью. Предпочтение лучше отдать надёжным облигациям федерального займа или ценным бумагам крупных компаний. Доходность гособлигаций составляет около 5,15 – 6,70%, а доходность корпоративных облигаций может доходить до 13%.

Рассчитаем дивидендную прибыль по облигациям при условии реинвестиции дохода в эти же акции. Для чистоты эксперимента будем считать стоимость облигаций по единой цене.

Берём облигации федерального займа ОФЗ-ПД 26233 со сроком погашения через 15 лет. Купонный доход выплачивается 2 раза в год в общей сумме 60,82 руб. Стоимость одной облигации — 991,40 руб. Исходные вложения — 20 облигаций на сумму 19828 рублей.

Возьмем даже только 6 лет: Если бы мы просто забирали купонные выплаты на протяжении 6 лет и не вкладывали бы их в покупку новых облигаций, наш доход составил бы 7298,4 рублей (20 облигаций * 60,82 руб * 6 лет). А при реинвестировании доход за 6 лет уже составляет 11002,65 рублей. Срок погашения облигаций 15 лет – со временем начисление сложных процентов будет ещё существеннее.

Вы можете самостоятельно посчитать эффективную доходность облигации к погашению (YTM) — она как раз и учитывает реинвестирование купонов под ту же доходность на протяжении всего времени до погашения.

ПАММ счета

Еще один пример работы сложного процента при инвестициях в управляющих трейдеров. Если вы не слышали об этом направлении инвестиций, то почитайте соседние статьи:

Ниже скрин со статистикой доходности за год по разным управляющим:

Давайте возьмем средние 6% процентов доходности в месяц, 1000 долларов для изначального вклада и 3 года:

В итоге вместо 216% процента (72% годовых за 3 года), сумма сложных процентов принесла 814% прибыли.

Полезные советы

Деньги в сейфе или под подушкой никогда не сделают человека успешнее и богаче. Деньги должны работать – этого мнения придерживаются все мировые финансисты, инвесторы, банкиры и бизнесмены. Пришло время задуматься над этим вопросом. Несколько советов, которые помогут определиться.

Необходимо проанализировать все варианты и выбрать наиболее подходящий: покупка акций, облигаций, открытие банковского вклада и т.д.
Проверить финансовое состояние компании, акции которой планируется приобретать, какие % выплачивают, регулярность, рост их стоимости за определенный период. Если банк, то стоит проверить является ли он членом фонда гарантирования, какая сумма подлежит возврату, если произойдет форс-мажор, наличие/отсутствие вкладов с капитализацией.
Рассмотрите разные возможности инвестиций, будь то ПАММ счета, ценные бумаги, агрессивные и консервативные способы.
Использовать сложные проценты. Примеры, приведенные выше, наглядно показывают разницу в доходах.

Главное о сложном проценте

Сложная ставка процента максимально эффективно работает на долгих сроках вложений, поэтому необходимо себя настроить на долгое ожидание результата, но оно действительно будет того стоить.

Выбор инструмента инвестирования будет зависеть от исходной суммы вложений и задач инвестора. При небольшом стартовом капитале и желании минимизировать риски при небольшой доходности стоит выбрать банковский депозит или приобретение облигаций.

Если вы не боитесь рисковать и хотите максимальной отдачи от сложного процента, то стоит попробовать свои силы на фондовом рынке.

При достаточности средств разумным подходом будет инвестировать в различные инструменты: вклады и облигации снизят риск потери средств, а акции дадут высокую доходность.

Не забываете о диверсификации — работайте с инвестиционными портфелями и выбирайте ETF фонды, которые сами реинвестируют ваши дивиденды.

Альберт Эйнштейн говорил:

Главный редактор Stolf. "Самостоятельное управление личными финансами позволяет заниматься интересной работой в удобное для вас время и увеличивает возможности самореализации."

Читайте также: