Искусство отгадывать числа реферат

Обновлено: 05.07.2024

[Если вместо скачивания открывается страница с символами, то правой кнопкой по ссылке - "Сохранить объект как. "]

11097

Уважаемая Евгения Анатольевна! Мне понравилась Ваша задумка, учтете замечания коллеги Баталовой О.В. и все будет замечательно. С уважением И.Г.

Спасибо, Вам Оксана Владимировна, за комментарий, учту ваше мнение. Это была первая моя работа, которую выполняли вместе с ученицей 5 класса.

Уважаемая Евгения Анатольевна! Познакомилась с Вашей работой и очень хочу Вас поддержать. Я сама уже в течение 11 лет пишу с детьми исследовательские работы и знаю, какой это нелёгкий труд, особенно когда стоишь вместе с учениками 5-6 классов на пути открытий. Позвольте мне, как более старшему коллеге, сделать некоторые замечания по работе, которые, возможно, пригодятся Вам в будущем. Структура работы соответствует требованиям к исследовательским работам, единственное, что надо добавить, это ОБЪЕКТ и ПРЕДМЕТ исследования и тогда будет понятно, что именно Вы исследуете. В теоретической части работы Вы тоже верно рассматриваете историю вопроса, где главный акцент делается на запись условия задачи с помощью уравнения. Очень верно начинается дальнейшая работа с понятийного аппарата. Однако ниже Вы употребляете термин "простые" уравнения, который лучше заменить, так как работа научная и такое понятие как "простые" употребляется в известном смысле по отношению к числам. Далее проделана огромнейшая работа (приведены примеры 90 уравнений), но не очень понятно, с какой целью это сделано? Вы говорите о том, что это столько видов уравнений. На самом же деле видов всего 4: линейные, обратная пропорциональность, есть квадратное и кубическое. Вы их все выписали в табличку, а, может, стоило как-то упорядочить, разбив на классы и для каждой такой группы описать чёткий алгоритм? Тогда,возможно, и получилось бы некоторое искусство отгадывать числа. И памятка получилась бы более серъёзной. Удачи Вам и Вашим ученикам!! С уважением О.В. Баталова

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение –

Казанская средняя общеобразовательная школа

Баганского района Новосибирской области

Исследовательская работа по математике

"Искусство отгадывать числа"

Вербах Людмила Сергеевна

ученица 5 класса

Альгаер Тамара Филипповна

2.4 Искусство отгадывать числа …………………………………………….

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. Это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики. Подавляющее большинство задач сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники, Так же умения решать уравнения понадобятся в дальнейшем при решении задач по физике, химии. Составление и решение уравнений способствуют развитию мышления, находчивости, сообразительности, инициативности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) изучить литературу по данному вопросу;

4) придумать фокус на отгадывание числа

5) разработать памятку «Решаем уравнения на 5

- поисковый метод с использованием научной и учебной литературы;

Структура данной работы следующая:

- в первом разделе представлены исторические сведения о развитии уравнений;

- примеры математических фокусов представлены, разобраны,

- в заключение работы изложены основные выводы и результаты выполненного исследования;

- список литературы содержит 6 наименований;

1 Из истории уравнений

Искусство решать уравнения возникло давно, а занимается вопросом решения уравнений алгебра. Алгебра – это часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.

Уже около 4000 лет назад вавилоняне и египтяне решали задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Уравнение первой и второй степени умели решать в древности также китайские и индийские учёные.

Рис.1 Математический папирус Ринда; 1550 г. до н. э., Британский музей. Содержит решения 84 задач, вычисления площадей и объемов

Рис.2 Древнеегипетская запись уравнения.

Вот пример задачи и её решение из папируса Ахмеса:

Решая его, находим : х = 12 .

К первым, самым древним задачам на составление уравнений, относятся некоторые задачи, содержащиеся в древнеегипетском Московском папирусе.

Вот одна из задач Московского папируса:

В современной записи уравнения к решению этой задачи будет иметь вид:

Ответ: неизвестное число 6

Рис.3 Ал-ХОРЕЗМИ Мухаммед бен-Муса (783-850).

Рис.4 Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (1170 — 1250).

Отсутствие удобной и хорошо развитой символики сковывало дальнейшие развитие алгебры: самые сложные формы приходилось излагать в словесной форме. В конце XVI в. французский математик Ф.Виет ввёл буквенные обозначения.

Рис.6 Виет Франсуа (1540 —1603).

2 Исследовательская часть

2.1 Основные понятия уравнения

Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).

Корень уравнения - это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

В уравнениях пишут одну из строчных букв латинского алфавита.

Чаще употребляют х(икс), у(игрек),

Уравнения бывают следующих типов

2.2 Простые уравнения.

Уравнения называются простыми тогда, когда нужно выполнить только одно арифметическое действие, чтобы найти неизвестное число.

Где х- неизвестное слагаемое, у- неизвестный делитель, в- неизвестный множитель, с –неизвестное вычитаемое.

Что надо найти

Уменьшаемое

5 - x = 3

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

Что надо найти

8 : y = 4

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Если в уравнении встречается выражения, которые можно упростить, то вначале упрощаем выражения, и только после этого решаем уравнение.

Левую часть уравнения можно упростить. Сделаем это:

Теперь решим простое уравнение по правилу нахождения неизвестного множителя:

Завершив пример, выполним проверку.

Фокусы развивают креативность, артистические способности, способствуют концентрации внимания . Математические фокусы не исключение.

Математические фокусы можно сравнить с гимнастикой для ума , которая полезна в любом возрасте. Действия с числами тренируют память , навыки счёта, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Фокусов очень много, но особого внимания заслуживает искусство отгадывать числа.

Математические фокусы с числами и их секреты

Загадайте любое число.
Прибавьте к этому числу следующее по порядку число.
Увеличьте результат на 9..
Уменьшите результат в 2 раза.
Отнимите загаданное число.

Задумайте число от 1 до 9
К результату прибавьте 1.
Полученное число увеличьте в 5 раз.
Отбросьте все цифры, кроме последней.
Оставшееся число умножьте само на себя.
Сложите цифры результата.

Задумайте любое число.
Увеличьте его на 3.
Умножьте результат на 2.
Уменьшите получившийся результат на 5.
Отнимите задуманное число.
И еще раз отнимите задуманное число.

Задумайте число от 1 до 9.
Увеличьте его на 3.
К результату прибавьте 2.
Умножьте результат на 3.
Прибавьте задуманное число.
Отбросьте первую цифру полученного числа.
К оставшемуся числу прибавьте 2.
Полученное число уменьшите в 4 раза.
К результату прибавьте 19.

Загадайте число менее 10.
Загаданное число умножьте на 2.
Увеличьте результат на 6.
Уменьшите в 2 раза.
Отнимите задуманное число.

Загадайте число от 1 до 9.
Увеличьте его в 5 раз.
Результат удвойте.
К полученному числу прибавьте 14.
Сумму уменьшите на 8.
Первую цифру результата отбросьте.
Оставшееся число уменьшите в 3 раза.
К результату прибавьте 10.

Задумайте число меньше 100.
Прибавьте к нему 20.
Полученный результат отнимите от 170.
Остаток уменьшите на 6.
Прибавьте задуманное число.
В полученном числе сложите цифры.
Сумму цифр умножьте на это же число.
Результат уменьшите на 1.
Полученное число разделите пополам.
Прибавьте 8.

Загадайте трёхзначное число.
Припишите к нему справа такое же число.
Полученное число уменьшите в 7 раз.
Результат разделите на задуманное число.
Полученное число разделите на 11.
Удвойте результат.
В полученном числе сложите все цифры.

Загадайте любое число.
Умножьте число, которое вы загадали на 3.
Увеличьте на 45.
Удвойте то, что получилось.
Уменьшите в 6 раз.
Отнимите задуманное число.

Загадайте любое трехзначное число, цифры в котором должны быть одинаковыми (например: 555).
Сложите между собой цифры, из которых состоит загаданное число.
Разделите загаданное число на результат предыдущего шага.

Загадайте трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 754 или 931).
Запишите число в обратном порядке.
Вычтите полученное число из исходного.
К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

Фокус с отгадыванием дня недели

Загадайте свой любимый день недели.
Дни недели имеют свои порядковые номера. Понедельник – первый, вторник – второй и т.д.
Умножьте номер дня недели на 2.
Прибавьте к результату 5.
Умножьте результат на 5.
Умножьте результат на 10.
Скажите свой результат.

Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)х5)х10=650, 650 – 250=400.

Фокус с отгадыванием даты дня рождения

День своего рождения умножьте на 2.
К результату прибавьте 5.
Полученный результат умножьте на 50.
Прибавьте порядковый номер месяца, в котором вы родились.
Скажите полученное число.

отнимите от названного числа 250. Первые две цифры будут указывать на день, а две последние — на месяц рождения.

Разгадка фокуса: допустим, задуман 16.02. Выполним действия:

((16×2+5)х50+2=1852, 1852 – 250=1602

Фокус с угадыванием возраста

Умножьте свой возраст на пять.
К полученному числу прибавьте 8.
Результат умножьте на 2.
Из этого числа нужно вычесть 6.
Полученный результат умножить на 10.
Скажите полученное число.

Разгадка фокуса: допустим, задуман возраст 10 лет. Выполним действия:

((10×5+8)х2-6)х10=1100, 1100 – 100=1000, 1000:100=10

Математические фокусы – прекрасный способ заинтересовать детей такой интереснейшей наукой, как математика. Математические фокусы способствуют развитию концентрации внимания, прекрасно тренируют навыки устного счета, что очень поможет при написании математических диктантов и решении задач.

Любой фокус с отгадыванием чисел можно легко разгадать. Ребятам постарше очень полезно будет это сделать самим, опираясь на образец уже разгаданных фокусов.

Искусство отгадывать числа может пригодиться на любом празднике, дне рождения или просто на прогулке или перемене. Позвольте своему ребёнку побыть немного волшебником.

Если ваш ребёнок уже увлечён математикой, то вам будет интересна статья математические игры для детей.