Инерциальная система отсчета реферат

Обновлено: 07.07.2024

Первый закон механики, или закон инерции (инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел), как его часто называют, был установлен еще Галилеем. Но строгую формулировку этого закона дал и включил его в число основных законов механики Ньютон. Закон инерции относится к самому простому случаю движения – движению тела, на которое не оказывают воздействия другие тела. Такие тела называются свободными телами.

Ответить на вопрос, как движутся свободные тела, не обращаясь к опыту, нельзя. Однако нельзя поставить ни одного опыта, который бы в чистом виде показал, как движется ни с чем не взаимодействующее тело, так как таких тел нет. Как же быть?

Имеется лишь один выход. Надо создать для тела условия, при которых влияние внешних воздействий можно делать все меньшим и меньшим, и наблюдать, к чему это ведет. Можно, например, наблюдать за движением гладкого камня на горизонтальной поверхности, после того как ему сообщена некоторая скорость. (Притяжение камня к земле уравновешивается действием поверхности, на которую он опирается, и на скорость его движения влияет только трение.) При этом легко обнаружить, что чем более гладкой является поверхность, тем медленнее будет уменьшаться скорость камня. На гладком льду камень скользит весьма долго, заметно не меняя скорость. Трение можно уменьшить до минимума с помощью воздушной подушки – струй воздуха, поддерживающих тело над твердой поверхностью, вдоль которой происходит движение. Этот принцип используется в водном транспорте (суда на воздушной подушке). На основе подобных наблюдений можно заключить: если бы поверхность была идеально гладкой, то при отсутствии сопротивления воздуха (в вакууме) камень совсем не менял бы своей скорости. Именно к такому выводу впервые пришел Галилей.

С другой стороны, нетрудно заметить, что, когда скорость тела меняется, всегда обнаруживается воздействие на него других тел. Отсюда можно прийти к выводу, что тело, достаточно удаленное от других тел и по этой причине не взаимодействующее с ними, движется с постоянной скоростью.

Движение относительно, поэтому имеет смысл говорить лишь о движении тела по отношению к системе отсчета, связанной с другим телом. Сразу же возникает вопрос: будет ли свободное тело двигаться с постоянной скоростью по отношению к любому другому телу? Ответ, конечно, отрицательный. Так, если по отношению к Земле свободное тело движется прямолинейно и равномерно, то по отношению к вращающейся карусели тело заведомо так двигаться не будет.

Наблюдения за движениями тел и размышления о характере этих движений приводят нас к заключению о том, что свободные тела движутся с постоянной скоростью, по крайней мере, по отношению к определенным телам и связанным с ними системам отсчета. Например, по отношению к Земле. В этом состоит главное содержание закона инерции.

Поэтому первый закон Ньютона может быть сформулирован так:

существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инерциальная система отсчета

Первый закон Ньютона утверждает (это с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.

Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система от-счета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.

С гораздо большей точностью можно считать инерциальной систему отсчета, в которой начало координат совмещено с центром Солнца, а координатные оси направлены к неподвижным звездам. Эту систему отсчета называют гелиоцентрической.

Инерциальными являются системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета.

Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставлен-ными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности.

Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета. В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).

Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными.

К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

Примером механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1).

О том, что телу свойственно сохранять не любое движение, а именно прямолинейное, свидетельствует, например, следующий опыт (рис. 2). Шарик, двигавшийся прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, сталкиваясь с преградой, имеющей криволинейную форму, под действием этой преграды вынужден двигаться по дуге. Однако когда шарик доходит до края преграды, он перестает двигаться криволинейно и вновь начинает двигаться по прямой. Обобщая результаты упомянутых (и аналогичных им) наблюдений, можно сделать вывод, что если на данное тело не действуют другие тела или их действия взаимно компенсируются, это тело покоится или же скорость его движения остается неизменной относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли.

Содержание работы

1. Свойства инерциальных систем отсчёта
2. Неинерциальная система отсчёта
3. Отличия инерциальных систем от неинерциальных
4. Заключение
5. Литература

Содержимое работы - 1 файл

ксе.docx

Министерство сельского хозяйства

Департамент научно - технологической

политики и образования

Инерциальная и неинерциальная система отсчёта

Свойства инерциальных систем отсчёта
Неинерциальная система отсчёта
Отличия инерциальных систем от неинерциальных
Заключение
Литература

Свойства инерциальных систем отсчёта

Инерциальная система отсчета - это система, в которой тело, не взаимодействующее с другими телами сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.

Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время — однородным; согласно теореме Нётер, однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородность времени — к сохранению энергии движущегося тела.

Связь с реальными системами отсчёта

Абсолютно инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию, естественно, в природе не существующую. Однако существуют системы отсчёта, в которых относительное ускорение достаточно удалённых друг от друга тел (измеренное по эффекту Доплера) не превышает 10 −10 м/с², например, Международная небесная система координат в сочетании с Барицентрическим динамическим временем дают систему, относительные ускорения в которой не превышают 1,5·10 −10 м/с² (на уровне 1σ) [3] . Точность экспериментов по анализу времени прихода импульсов от пульсаров, а вскоре — и астрометрических измерений, такова, что в ближайшее время должно быть измерено ускорение Солнечной системы при её движении в гравитационном поле Галактики, которое оценивается в м/с² [4] .

С разной степенью точности и в зависимости от области использования инерциальными системами можно считать системы отсчёта, связанные с: Землёй, Солнцем, неподвижные относительно звезд.

Неинерциальная система отсчёта

Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной.

При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;
пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняетсяпервый закон Ньютона.

Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:

где — масса тела, — ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, — сумма всех внешних сил, действующих на тело, — переносное ускорение тела, — кориолисово ускорение тела.

Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:

Классический принцип относительности как закон динамики, преобразования Галилео. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна, преобразования Лоренца. Релятивистский закон изменения длин и промежутков времени и закон сложения скоростей.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	28.03.2011
Размер файла	64,8 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Инерциальные системы отсчета

1. Классический принцип относительности. Преобразования Галилео

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменять это состояние. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными. Или инерциальные системы отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется линейно и прямолинейно. Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, - тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей так как эффекты (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца)пренебрежимо малы. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.

Принцип относительности -- законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Отсюда следует, что все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.

Для доказательства рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему K (с координатами x,y,z) которую условно будем считать неподвижную, и систему K' (с координатами x' , y' , z' ) движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью u (u= const). Отсеет времени начнем с момента, когда начало координат обеих систем совпадают. Пусть в произвольный момент времени t расположение этих систем относительно друг друга имеет вид изображенный на рис.1. Скорость u направлена вдоль OO', радиус-вектор, проведенный из O в O' , r _o= ut. Найдем связь между координатами произвольной точки A в обеих системах. Из рисунка видно что r=r'+r₀=r'+ut(1). Это уравнение можно записать в проекциях на оси координат: x=x'+u_xt y=y'+u_yt z=z'+u_zt (2)Уравнения (1) и (2) носят название преобразований координат Галилея.

2. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна.

Специальная теория относительности представляет собой современную физическую теорию пространства и времени. В СТО, как и в классической механике, предполагается, что время однородно (инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени), а пространство однородно и изотропно (симметрично).

Специальная теория относительности называется также релятивистской теорией, а явления, описываемые этой теорией - релятивистскими эффектами. В основу СТО легло положение, согласно которому никакая энергия, никакой сигнал не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме, а скорость света в вакууме постоянна и не зависит от направления распространения. Это положение формулируется в виде двух постулатов А. Эйнштейна: принципа относительности и принципа постоянства скорости света.

Первый постулат является обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы и утверждает, что законы физики имеют одинаковую форму (инвариантны) во всех инерциальных системах отсчета: любой процесс протекает одинаково в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в такой же системе, находящейся в состоянии равномерного прямолинейного движения.

Состояние покоя или движения определяется здесь относительно произвольно выбранной инерциальной системы отсчета; физически эти состояния равноправны.

Первый постулат Эйнштейна, являясь обобщением механического принципа относительно Галилея на любые физические процессы, утверждает, таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета. Согласно этому постулату все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т.е. явления (механические, электродинамические, оптические и др.) во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Второй постулат утверждает: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Согласно второму постулату Эйнштейна постоянство скорости света - фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт.

Преобразования Лоренца имеют вид

K(x,y,z);K(x',y',z')-две инерциальные системы отсчета движущиеся относительно K (вдоль оси х) со скоростью v=const (рис.2). Из преобразований Лоренца следует вывод о том, что как расстояние так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе.

3. Релятивистский закон изменения длин и промежутков времени

Одними из самых интересных следствий специальной теории относительности являются эффекты релятивистского сокращения длины и релятивистского замедления времени. Длина стержня L₀, измеренная в той системе отсчета, в которой он покоится (К'), может быть выражена через координаты его концов: . Воспользовавшись преобразованиями координат Лоренца, эту длину можно связать с длиной стержня , измеренной в системе отсчета К, относительно которой он движется:

Таким образом, получаем, что длина движущегося стержня L, измеренная неподвижным наблюдателем, будет меньше его истинной длины L₀, измеренной в системе отсчета, в которой стержень покоится:

В этом и заключается эффект релятивистского сокращения длины. Отметим, что сокращается только продольная длина движущихся тел, поперечные по отношению к направлению движения размеры остаются неизменными, в чем легко убедиться, снова воспользовавшись преобразованиями Лоренца.

Релятивистский эффект замедления времени заключается в том, что любой промежуток времени, измеренный по часам, которые движутся относительно неподвижного наблюдателя, оказывается меньше того же промежутка, измеренного по часам неподвижного наблюдателя.

Закон сложения скоростей в релятивистской механики.

Пусть в системе отсчета K' материальная точка движется вдоль оси х' спостоянной скоростью Система K' движется относительно системы K в том же направлении со скоростью v , Определим, чему равна скорость материальной точки vo, относительно системы K, т.е. чему равно . Пусть при находится в начале координат, причем . Для системы K:

относительность динамика лоренс релятивистский

Подставляя и t в формулу для v₀

Делим числитель и знаменатель на t

Это равенство выражает собой релятивистский закон сложения скоростей. При малых значениях скоростей и имеем

т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический.

Зависимость массы от скорости , взаимосвязь массы и энергии.

Зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является величина называемая релятивистским импульсом, а не классический импульс.

Классический закон сложения скоростей и классический закон сохранения импульса являются частными случаями универсальных релятивистских законов и выполняются только при значениях скоростей, значительно меньших скорости света в вакууме. Релятивистский импульс тела можно рассматривать как произведение релятивистской массы т тела на скорость его движения. Релятивистская масса т тела возрастает с увеличением скорости по закону

где -- масса покоя тела, -- скорость его движения.

Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме, или превысить эту скорость. Скорость , большая , приводит для обычных частиц к мнимой массе и мнимому импульсу, что физически бессмысленно. Зависимость массы от скорости начинает сказываться лишь при скоростях, весьма близких к . Приведённые в этом пункте формулы неприменимы к фотону, так как у него отсутствует масса покоя (). Фотон всегда движется со скоростью, равной скорости света в вакууме, и является ультрарелятивистской частицей. Тем не менее, отсюда не следует постоянство скорости света во всех веществах.

При выражение для импульса переходит в то, которое используется в механике Ньютона , где под понимается масса покоя (), ибо при различие и ₀ несущественно.

Полная энергия Е тела (или частицы) пропорциональна релятивистской массе (закон взаимосвязи массы и энергии): где с - скорость света в вакууме. Релятивистская масса зависит от скорости, с которой тело (частица) движется в данной системе отсчета. Поэтому полная энергия различна в разных системах отсчета.

Наименьшей энергией тело (частица) обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится (). Энергия называется собственной энергией или энергией покоя тела (частицы):

Энергия покоя тела является его внутренней энергией Она состоит из суммы энергий покоя всех частиц тела , кинетической энергии всех частиц относительно общего центра масс и потенциальной энергии их взаимодействия. Поэтому

где -- масса покоя -й частицы.

Превращение энергии системы из одной формы в другую сопровождается превращением массы. Например, в явлении рождения и уничтожения пары электрон -- позитрон, в полном соответствии с законом сохранения релятивистской массы и энергии, масса не переходит в энергию. Гипотеза Эйнштейна о существовании собственной энергии тела подтверждается многочисленными экспериментами. На основе использования закона взаимосвязи массы и энергии ведутся расчеты выхода энергии в различных ядерных энергетических установках.

4. Релятивистский импульс. Основной закон релятивистской динамики

Релятивистский импульс- величина, равная произведению релятивистской массы на скорость тела, называется релятивистским импульсом (P)

В отличие от классического импульса релятивистский импульс зависит от скорости движения частицы. Скорость изменения релятивистского импульса тела равна результирующей всех сил, действующих на него. Скорость изменения полного релятивистского импульса системы равна результирующей всех внешних сил, действующих на нее. Отсюда вытекает закон сохранения релятивистского импульса системы, справедливый при любых скоростях и имеющий фундаментальное значение: полный релятивистский импульс системы не изменяется при любых взаимодействиях между телами системы в случае, если векторная сумма всех внешних сил, действующих на эту систему равняется нулю. Основной закон релятивистской динамики материальной точки записывается так же, как и второй закон Ньютона:

но только в СТО под понимается релятивистский импульс частицы. Следовательно,

Так как релятивистский импульс не пропорционален скорости частицы, скорость его изменения не будет прямо пропорциональна ускорению. Поэтому постоянная по модулю и направлению сила не вызывает равноускоренного движения.

Подобные документы

Инерциальные системы отсчета. Классический принцип относительности и преобразования Галилея. Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Релятивистский закон изменения длин промежутков времени. Основной закон релятивистской динамики.

реферат [286,2 K], добавлен 27.03.2012

Принцип относительности Галилея. Закон сложения скоростей. Постулаты Эйнштейна, их значение. Преобразования Лоренца и следствия из них. Интерферометр Майкельсона и принципы. Сложение скоростей в релятивистской механике. Взаимосвязь массы и энергии покоя.

презентация [1,4 M], добавлен 31.10.2016

Принцип относительности Г. Галилея для механических явлений. Основные постулаты теории относительности А. Эйнштейна. Принципы относительности и инвариантности скорости света. Преобразования координат Лоренца. Основной закон релятивистской динамики.

реферат [119,5 K], добавлен 01.11.2013

История появления новой релятивистской физики, положения которой изложены в работах А. Эйнштейна. Преобразования Лоренца и их сравнение с преобразованиями Галилея. Некоторые эффекты теории относительности. Основной закон и формулы релятивистской динамики.

контрольная работа [90,2 K], добавлен 01.11.2013

Преобразования Галилея и Лоренца. Создание специальной теории относительности. Обоснование постулатов Эйнштейна и элементов релятивистской динамики. Принцип равенства гравитационной и инертной масс. Пространство-время ОТО и концепция эквивалентности.

презентация [329,0 K], добавлен 27.02.2012

Изменение формы движущегося объекта и другие явления в рамках преобразования Лоренца. Гносеологические ошибки Специальной теории относительности А. Эйнштейна. Проблема определения границ применимости альтернативной интерпретации преобразования Лоренца.

доклад [3,1 M], добавлен 29.08.2009

Сущность принципа относительности Эйнштейна, его роль в описании и изучении инерциальных систем отсчета. Понятие и трактовка теории относительности, постулаты и выводы из нее, практическое использование. Теория относительности для гравитационного поля.

Обозначим: га = 0 — вектор, соединяющий начальные точки 0 и О систем отсчета. Зависимость г0 = r0(t) описывает поступательное движение системы отсчета К относительно системы отсчета К. Пусть ?1 и г есть радиус-векторы одной и той же точки Р в системах отсчета К и К соответственно. Эти векторы связаны соотношением. Если направление вектора а0 со временем не изменяется, то координатные оси ги1… Читать ещё >

Неинерциальные системы отсчета ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )

Силы инерции

Второй закон Ньютона справедлив только в том случае, когда движение механической системы рассматривается по отношению к некоторой инерциальной системе отсчета К. Причем его вид.

не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, так как ускорение ai тела в любой инерциальной системе отсчета одинаково.

Рассмотрим движение тела относительно произвольной системы отсчета К. Пусть а есть ускорение тела в этой системе отсчета. Если К является инерциальной системой отсчета, то.

Если же система К не является инерциальной, то ускорения а и aj различны:

Умножим обе части этого равенства на массу т тела. С учетом уравнения (11.1) получим уравнение движения тела относительно неинерциальной системы отсчета К

где вектор называют силой инерции. В отличие от силы F, которая характеризует взаимодействие реальных тел, сила инерции обусловлена только ускоренным движением тела, выбранного в качестве неинерциалыюй системы отсчета, и не соответствует какому-либо конкретному типу взаимодействия между телами. Поэтому силу инерции иногда даже называют фиктивной.

Уравнение (11.3) выражает собой второй закон Ньютона, действующий в произвольной системе отсчета К. Это уравнение необходимо использовать в тех случаях, когда по тем или иным причинам движение механической системы приходится исследовать в неинерциальной системе отсчета. Для этого необходимо знать, как действуют силы инерции.

Пусть неинерциальная система отсчета К движется поступательно относительно инерциальной системы отсчета К. При этом прямоугольные декартовы системы координат можно построить так, чтобы одноименные координатные оси были параллельны друг другу (рис. 11.1). В таком случае единичные орты t, j, k, задающие направления координатных осей, для обеих систем будут одинаковы.

Рис. 11.1. Инерциальная К и неинерциальная К системы отсчета.

Обозначим: г_а = 0 — вектор, соединяющий начальные точки 0 и О систем отсчета. Зависимость г₀ = r₀(t) описывает поступательное движение системы отсчета К относительно системы отсчета К. Пусть ?1 и г есть радиус-векторы одной и той же точки Р в системах отсчета К и К соответственно. Эти векторы связаны соотношением.

Движение материальной точки в системах отсчета К и К можно описать при помощи векторных функций г = гД*) и г = r (t) соответственно. Вторые производные от этих функций в силу соотношения (11.5) таковы, что Так как rj = а и г = а, из равенств (11.2) и (11.6) найдем, что.

есть ускорение, с которым система отсчета К движется относительно инерциальной системы отсчета К. Таким образом, сила инерции (11.4) будет.

В некоторых случаях функции, являющиеся решениями этих уравнений, могут быть даже проще функций, описывающих то же движение в инерциальной системе отсчета.

Рис. 11.2. Сила инерции.

Рассмотрим следующий пример. В вагоне поезда, который движется горизонтальное постоянным ускорением а₀, к потолку на нити подвешен шарик (рис. 11.2). В равновесном положении нить образует некоторый угол (3 с вертикалью. Если рассматривать шарик с точки зрения наблюдателя, находящегося в вагоне, то условия его равновесия можно вывести из уравнений движения (11.8), положив в них ускорения равными нулю, так как относительно вагона шарик покоится. С учетом действующих на шарик реальных сил, какими являются сила Т натяжения нити и сила тяжести m Показать весь текст Стоимость уникальной работы

Все существующие системы отсчета делятся на инерциальные и на неинерциальные. Инерциальная система отсчета лежит в основе механики Ньютона. Так какие системы отсчета называют инерциальными?

Кратко об инерциальной системе отсчета

В системах отсчета, строящихся по типу инерциальности, свободные тела движутся прямолинейно и равномерно (при отсутствии внешнего воздействия), либо не движутся совсем. По отношению к этой системе отсчета пространство является однородным и изотопным.

Этот термин был введен Людвигом Ланге в 1885 году и обозначал систему координат, в которой действуют законы Ньютона.

Движение тела нужно рассматривать относительно других тел, иначе невозможно будет определить положение тела в пространстве. Значит, говоря о явлении инерции, необходимо указать, относительно чего тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Поэтому первый закон Ньютона, названный законом инерции, формулируется так:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущее тело сохраняет свою скорость постоянной, если действие на него других тел скомпенсировано (V=const; R=0 – под векторами).

Рис. 1. Портрет Ньютона.

Инерциальными являются те системы отсчета, относительно которых тело движется с постоянной скоростью. Таким образом, движение тел в инерциальных системах отсчета происходит с одинаковой скоростью. Именно для таких систем выполняется I закон Ньютона.

Какие же системы отсчета можно отнести к инерциальным?

те, в которых при R=0; V=const.
те, которые движутся относительно инерциальных систем отсчета равномерно и прямолинейно. Например к ИСО можно отнести далекие звезды. Вообще-то, в природе не существует ситуаций, когда бы на тело не действовали другие тела. Однако если действие одних тел скомпенсировано, а другие оказывают очень слабое действие, то принято считать, что в определенном приближении на тело никакие тела не действуют.

Солнце и Земля не являются инерциальными системами отсчета. Но эффекты, вызванные неинерциальностью относительно Земли и солнца, незначительны. В ряде случаев ими можно пренебречь, правда, далеко не всегда.

Рис. 2. Солнце и Земля.

Во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, то есть подчинены одним законам. Это утверждение называют принципом относительности Галилея.

Рис. 3. Галилей.

Неинерциальная система отсчета

К неинерциальным системам отсчета относятся те системы, которые не являются инерциальными. Если система отсчета движется с ускорением относительно инерциальной системы, то эта система является неинерциальной. В таких системах могут возникать сила инерции, центробежная сила и сила Кориолиса.

Инерция – это сила, при которой тело пытается сохранить свое первоначальное состояние.

В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона очень часто не работают. Примером силы, обусловленным таким движением, может служить, например, перемещение в лифте, катание на карусели.

Что мы узнали?

Существует два вида систем отсчета: инерциальные и неинерциальные системы отсчета. В системах отсчета первого типа тела движутся прямолинейно и равномерно. Для этой системы действуют законы Ньютона. К системам отсчета второго типа относятся те системы, которые движутся с ускорением относительно инерциальных систем.

Читайте также: