Индуктивность собственная и взаимная реферат
Обновлено: 04.07.2024
Вокруг каждого проводника с током существует магнитное поле. Поэтому с проводящим контуром, по которому протекает ток, всегда сцеплен некоторый магнитный поток, обусловленный не внешними причинами, а самим током (рис. 4). Согласно закону Био-Савара-Лапласа, ~, поэтому магнитный поток, сцепленный с контуром, пропорционален силе тока, текущего по контуру, Ф ~I:
- индуктивность контура, зависит от размеров и формы контура и магнитной проницаемости среды m.
1 Гн - индуктивность контура, с которым при протекании 1А сцеплен магнитный поток 1 Вб.
В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида.
При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток, следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.
Если контур не деформируется и не изменяется, . Применим к явлению самоиндукции закон Фарадея.
Экстратоки замыкания (рис. 5а) и размыкания (рис. 5 б) цепи.
Взаимная индукция.
Расположим 2 контура на расстоянии, сравнимом с их размерами (рис. 6). Явление возникновения э.д.с. индукции в одном контуре при изменении тока в другом контуре называется взаимной индукцией.
Если нарастает, будет направлен противоположно, если убывает, то сонаправлен с ним (согласно правилу Ленца).
Э.д.с., возникающая во 2-ом контуре, равна
По аналогии, если пропускать по 2-ому контуру изменяющийся ток
и - коэффициенты взаимоиндукции или взаимная индуктивность контуров 1 и 2, зависят от размеров, формы, взаимного расположения контуров и магнитных свойств среды.
Теорема взаимности: коэффициенты взаимоиндукции всех индуктивно связанных контуров одинаковы:
Физический смысл : взаимная индуктивность 2-х контуров численно равна э.д.с. взаимной индукции, возникающей в одном контуре при изменении тока в другом контуре на единицу силы тока за единицу времени,
На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора, изобретенного русским ученым Яблочковым и усовершенствованного русским инженером Усагиным.
Скин- - эффект.
При прохождении по проводнику переменного тока вихревые токи направлены таким образом, что противодействуют изменению основного тока внутри проводника и способствуют его изменению вблизи поверхности (рис. 7). Следовательно, для переменного тока сопротивление внутренних частей проводника оказывается больше, чем
внешних, ток неравномерно распределяется по сечению провода, он как бы вытесняется на поверхность. Это явление называется скин-эффектом (skin-кожа). Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной, поэтому применяют проводники в виде трубок.
1) Собственная индуктивность элемента электрической цепи равна отношению потокосцепления контура к создавшему это потокосцепление току:
где: L - индуктивность (Гн)
- потокосцепление контура (Вб)
I - сила тока в контуре (А)
Магнитный поток и потокосцепление пропорциональны току. Так как ток всегда возбуждает магнитное поле, то любая электрическая цепь и любой её элемент должны обладать индуктивностью.
Элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности, называется катушкой индуктивности. Индуктивность катушки:
где: - магнитная постоянная (Гн\м)
R=1,5 – 4 MM - число витков
- длина средней магнитной линии (м)
2) Две катушки индуктивно связаны, если часть магнитного потока первой катушки Ф12 сцепляется с витками второй катушки и создаёт в ней потокосцепление , а часть магнитного потока второй катушки Ф21 сцепляется с первой катушкой и создаёт в ней потокосцепление . Потокосцепления взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам:
;
Выразим коэффициенты пропорциональности:
Коэффициент пропорциональности называется взаимной индуктивностью, обозначается буквой М и измеряется в тех же единицах, что и индуктивность:
где: М - взаимная индуктивность (Гн)
- число витков в первой и второй катушках
- магнитное сопротивление цепи
L1;L2 - собственные индуктивности катушек (Гн)
Единицы магнитных величин:
1Вебер – это магнитный поток, при убывании которого до нуля за 1 секунду в контуре, сцепленном с этим магнитным потоком, возникает ЭДС индукции, равная 1 вольту.
1 Тесла – это индукция такого равномерного магнитного поля, в котором магнитный поток через площадь в 1кв.метр равен 1 веберу.
1 Генри – это индуктивность такого контура, в котором ток силой 1 ампер создаёт сцепленный с этим контуром поток в 1 вебер.
Согласны ли вы с утверждениями:
1. Магнитный поток - сумма всех магнитных линий, пронизывающих определённую поверхность.
2. Магнитный поток пропорционален магнитной индукции и площади плоскости, которую он пересекает.
3. - угол между направлением потока векторов магнитной индукции В и плоскостью S.
4. Сумма магнитных потоков отдельных витков катушки обозначается (пси) и называется потокосцеплением.
5. Если магнитный поток пересекает все витки катушки, то потокосцепление равно отношению магнитного потока к числу витков.
6. Произведение силы тока в катушке на число витков называется магнитодвижущей силой и измеряется в амперах.
7. Собственная индуктивность элемента электрической цепи равна отношению потокосцепления контура к создавшему это потокосцепление току:
8. Собственной индуктивностью обладает только катушка индуктивности ( соленоид).
9. Потокосцепления взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам.
10. 1 Тесла - это индуктивность такого контура, в котором ток силой 1 ампер создаёт сцепленный с этим контуром поток в 1 вебер.
Читайте также: