Геометрия в растениях реферат
Обновлено: 30.06.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«Школа № 2121 «Образовательный комплекс
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА
Леонов Александр
Епихин Кирилл
Ильчибеков Ризо
Руководитель проекта Хромова Е.Э.
Мир геометрии окружает нас с самого рождения. Ведь, все что мы видим вокруг (прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, велосипедная шина), так или иначе, относится к геометрии.
АКТУАЛЬНОСТЬ: Тема проекта была выбрана для того, чтобы лучше подготовиться к изучению геометрии в 7 классе.
ЦЕЛИ: способствовать формированию геометрических представлений, эстетического вкуса, навыков исследовательской деятельности, развитию творческих возможностей учащихся, кругозора.
ГИПОТЕЗА: всё, что нас окружает, связано с геометрией.
Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет этот проект.
ЗАДАЧИ: собрать материал, который так или иначе относится к геометрии, систематизировать, создать слайды к презентации, продемонстрировать её учащимся, вызвать интерес к новому предмету, выполнять развертки и модели геометрических тел, учиться элементам рукоделия.
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ – в конце проектной работы ученики смогут ориентироваться в простейших геометрических ситуациях, обнаруживать геометрические фигуры в окружающей обстановке, получат ответы на вопросы: почему математика делится на алгебру и геометрию, как применяется геометрия в жизни, зачем она нужна? Научатся делать развертки геометрических тел и элементам рукоделия.
Темы, которые вызвали интерес у школьников, и отражены в проекте: архитектура зданий, ландшафтный дизайн, геометрия в быту (посуда, шитьё, паркеты), геометрия в искусстве, в космосе, спорте, симметрия в природе, использование геометрических форм в животном мире, геометрия игрушек.
- анализ и синтез.
- обобщение материалов, собранных в процессе исследования.
Геометрия и искусство………………………………………………14-16
Порой мы не замечаем, в каком геометрическом мире мы живем. Мир геометрии окружает нас с самого рождения. Ведь, все что мы видим вокруг (прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, велосипедная шина), так или иначе относится к геометрии.
В следующем году нам предстоит изучать новый предмет – геометрию. Наши знания пока не велики, но мы надеемся, что изучая этот предмет, мы откроем много интересного.
Тема проекта была выбрана для того, чтобы лучше подготовиться к изучению геометрии в 7 классе. Сначала мы предложили ребятам ответить на вопросы анкеты и выяснили, что они уже имеют некоторые представления о геометрии. Перед нами стояла задача: найти материал, относящийся к геометрии, помочь одноклассникам увидеть связь геометрии с окружающим миром, ответить на вопрос где необходима геометрия? Лучше ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет этот проект. Каждый из нас с желанием включился в работу, выбрал себе тему, нашел интересный материал. При этом проявил активность, самостоятельность и творчество. Каждый внес свой вклад в общий проект. Мы организовали группу, которая обрабатывала всю информацию, мы выбрали самые интересные темы и сделали презентацию, с которой вас сейчас познакомим…
Цели и задачи проекта
ЦЕЛИ: способствовать формированию геометрических представлений, эстетического вкуса, навыков исследовательской деятельности, развитию творческих возможностей учащихся, кругозора.
ЗАДАЧИ: - собрать информацию о геометрии, создать презентацию и ознакомить учащихся с этим материалом,
- развивать интерес к геометрии и расширять кругозор,
- увидеть связь геометрии с окружающим миром,
- выполнять развертки и модели геометрических тел,
-учиться элементам рукоделия,
- научиться проводить публичные выступления, защищать свои убеждения.
Работа над проектом
(греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю)-
раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.
В Вавилоне в 8 веке до н.э. умели оперировать понятиями длины и ширины. В задачах, сводящихся к кубическим уравнениям, появилось третье неизвестное-глубина, и произведение трех величин называлось объемом. Вавилоняне изучали некоторые правильные многоугольники, сегмент круга, усеченный конус. Длину окружности рассчитывали, утраивая диаметр.
Уже у древних греков геометрия означала математическую науку, в то время как для науки об измерении Земли был введён термин Геодезия. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах и т.п.
Путём такого же отвлечения возникает понятие геометрического тела. Геометрическое тело есть абстракция, в которой сохраняются лишь форма и размеры в полном отвлечении от всех других свойств. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.
Эрато. Муза геометрии
Изображена на фоне скал в виде молодой женщины в антикизированных одеждах. Эрато сидит на возвышении, правой рукой облокотившись на большой камень. Поворот фигуры в 3/4 вправо. В левой руке муза держит шар, в правой - циркуль. Слева у ее ног лежат две книги и угломерная линейка.
Оглядываясь по сторонам, представьте себе, что растения (их ветки, листья и цветы) растут наугад, беспорядочно. Однако в природе всё подчинено законам математики: точки, из которых возникают каждая веточка, листик, стебелёк, почка или лепесток цветка, возникают в соответствии с фиксированными законами чудесной геометрии.
Священная геометрия встречается во всей Вселенной, её можно заметить повсеместно в естественном мире. Даже наши собственные тела состоят из математического уравнения. Как устроены все живые существа во Вселенной?
Например, размещение листьев вдоль стебля отвечает последовательности Фибоначчи, где каждый лист, благодаря этому, имеет максимальный доступ к солнечному свету и влаге дождя. Тот же принцип действует при образовании сосновых шишек, семян подсолнечника, в строении ананасов и кактусов. Золотое Сечение (соотношение, о котором вы, вероятно, уже слышали раньше) является проявлением последовательности Фибоначчи.
- Соразмерность у животных в основном имеет двустороннюю (или зеркальную) симметрию.
- Растения чаще всего имеют радиальную (или вращательную) симметрию. Обычно растения геометрически формируются в одну или в другую сторону.
Однако есть растения, геометрия которых выражена более наглядно, чем у других. Из нескольких известных примеров:
Брокколи Romanesco — романская цветная капуста, светло-зелёного цвета, её форма является естественным приближением к фракталу. По сравнению с традиционной цветной капустой, текстура брокколи более хрустящая, а аромат более тонкий.
Крассула ‘Храм Будды’ – толстянка, очень медленно растущее растение. Оно разветвляться на разных уровнях, образуя совершенно квадратную колонну.
Алоэ полифилла – растение Южной Африки (королевство Лесото). Это поразительно симметричная пятиконечная спираль выглядит очень декоративно в её естественной среде обитания.
Пелецифора мокрицевидная — округлой формы растение, со сплюснутыми бугорками и чешуйчатыми шипами — встречается только в северной Мексике.
Людвигия Седиоидес — мозаичный цветок Бразилии и Венесуэлы.
Лобелия Декени — гигантская лобелия в горах Восточной Африки несколько розеток, состоящих из одного восемнадцати розет, соединенных под землей. Каждая розетка растет в течение нескольких десятилетий, Растение производит одно крупное соцветие, состоящее из несколько розеток, каждый состоит из восемнадцати розет. Это сотни тысяч семян.
Вселенная разговаривает с нами на языке математики. Поэтому в природе окружающей нас, от земных растений и микромира до планетарных масштабов, всё устроено гармонично.
В Петербурге лихач влетел в отбойник и ударил попутный автомобиль
25 актеров, которые попросили вывести их персонажей из сериала или франшизы
Большая распродажа ОС и важного софта со скидками до 91%. Windows 10 с пожизненной лицензией за.
20 примеров того, как выглядит на редкость неудачный день
Авария дня. Разворот в неположенном месте привёл к ДТП в Могилёве
Иногда мать-природа подкидывает удивительные сюрпризы!
Мимо проходил: сообразительный преступник перехитрил полицейских
Студент съел курицу, которую принес из ресторана его сосед, и остался без ног
Недоступная добыча: гиеновидные собаки пытаются добраться до антилоп
Почему вы никогда не увидите беременную стюардессу в самолете
Огонь, вода и медные трубы: история Badfinder - одной из самых талантливых групп в истории рока
Необычные персонажи, которых можно встретить в метро
Почему советские наушники ТДС все еще актуальны и даже популярны?
12 обманчивых постеров, на которых было показано то, чего нет в самих фильмах
Встреча слонов со своим опекуном после долгой разлуки
Запросы и наглость, или как знакомятся девушки в интернете
16 ситуаций, претендующих на звание epic fail (по-русски — капец!)
Любопытная лиса решила изучить снимавшего природу фотографа
В Москве задержали парня, устроившего стрельбу в центре Москвы
"Не могу закрыть глаза": фотомодель из Сочи больше года ходит в маске после неудачной пластики лица
12 секретов со всего света: места, запретные для туристов
Родстер Mercedes-Benz 1990 года выпуска, принадлежавший Майку Тайсону: почему он такой дешёвый?
Morgan представляет Super 3, трехколесный автомобиль с двигателем Ford
Кризис и отсутствие семьи: в чем главная проблема 30-летних холостяков?
Авария дня. Массовое ДТП в Твери из-за ямы на проезжей части
В Швейцарии создали робота-повара, который делает идеальное фондю
"Ненависть пройдёт, диктаторы умрут, а власть вернётся народу": речь Бродяги, за которую Чаплина.
Неожиданные и повседневные вещи, за которые можно угодить в тюрьму в других странах
Природные геометрически закономерные узоры, или паттерны, проявляются в виде повторяющихся форм, которые иногда могут быть описаны или представлены математическими моделями.
Геометрия в природе и жизни бывает различных форм и видов, например, симметрия, спирали или волны.
История
Впервые вопросами геометрии в природе занялись древнегреческие философы и ученые - Пифагор, Эмпедокл и Платон. Анализируя примеры предсказуемых или идеальных геометрических форм у растений и животных, они пытались продемонстрировать упорядоченность и симметрию в природе.
Современные попытки изучить геометрию в природе начались еще в XIX веке усилиями бельгийского физика Жозефа Плато, который разработал концепцию минимальной поверхности мыльного пузыря. Первые современные попытки сначала концентрировались на демонстрации идеальных и предсказуемых геометрических форм, а потом занялись разработками моделей, предсказывающих появление и проявление геометрии в природе.
В XX веке математик Алан Тьюринг работал над механизмами морфогенеза, который объясняет появление у животных различных узоров, полос, пятен. Чуть позже биолог Аристид Линденмайер совместно с математиком Бенуа Мандельбротом завершат работу над математическими фракталами, которые повторяли модели роста некоторых растений, в том числе деревьев.
Наука
Современные науки (математика, физика и химия) с помощью технологий и моделей пытаются не только объяснить, но и предсказать геометрические закономерности, встречающиеся в природе.
Форма и окрас многих живых организмов, таких как павлин, колибри и морские раковины не просто красивы, но и геометрически правильны, чем и привлекают любопытство ученых. Красота, которую мы наблюдаем в природе, может быть обусловлена закономерно, математически.
Наблюдаемые природные закономерности в математике объясняет теория хаоса, которая работает со спиралями и фракталами. Подобные закономерности подчиняются законам физики, кроме того, физика и химия, с помощью абстрактной математики предсказывают формы кристаллов, как естественных, так и искусственных.
Биология объясняет геометрию в природе естественным отбором, когда такие закономерные характеристики, как полосы, пятна, яркий окрас могут объясняться необходимостью маскировки или посылки сигналов.
Типы закономерностей
В природе существует масса повторяющихся закономерностей, которые проявляются в различных геометрических формах. Типы основных закономерностей геометрии в природе, фото и их описание можно найти ниже.
Симметрия. Эта геометрическая форма одна из самых распространенных в природе. У животных чаще всего встречается зеркальная симметрия – бабочки, жуки, тигры, совы. Она встречается и у растений, как, например, у кленовых листьев или цветков орхидеи. Кроме того, симметричная геометрия в природе может быть радиальной, пятилучевой или шестикратной, как у снежинок.
Фракталы. В математике – это самоподобные конструкции, который являются бесконечными. В природе невозможно обнаружить такую бесконечную самоповторяющуюся форму, поэтому геометрическими фракталами в природе называют аппроксимации фрактальных закономерностей. Такую геометрию в природе можно наблюдать в листьях папоротника, брокколи, плоде ананаса.
Спирали. Эти формы особенно распространены среди моллюсков и улиток. Спиральные формы ученые наблюдают в космосе, например, спиральные галактики. Спираль называют золотым сечением Фибоначчи.
Меандры. Хаотичность динамических систем в математике проявляется в природе в таких формах, как меандры и потоки. Природная геометрия принимает вид ломанной или, скорее, изогнутой линии, например, речной поток.
Волны. Вызываются возмущениями и перемещениями воздуха, потоками ветра, распространяются как через воздух, так и по воде. В природе это не только морские волны, но и пустынные дюны, которые могут формировать геометрические формы – линии, полумесяцы и параболы.
Мозаика. Создается с помощью повторения одинаковых элементов на поверхности. Мозаичная геометрия в живой природе встречается у пчел: они строят улей из сот - повторяющихся ячеек.
Формирование закономерностей
В биологии формирование геометрического окраса обусловлено процессом естественного отбора. Еще в середине ХХ века Алану Тьюрингу удалось описать механизм появления пятен и полос в окрасе животных – он назвал его реакционно-диффузной моделью. Определенные клетки организма содержат гены, которые управляются химическими реакциями. Морфоген приводит к образованию участков кожи с темным пигментом (пятна и полосы). Если морфоген присутствует во всех клетках кожи – получается окрас пантеры, если присутствует неравномерно – обычный пятнистый леопард.
Читайте также: