Функции в с реферат

Обновлено: 05.07.2024

Функция- зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Переменная х - независимая переменная или аргумент.

Переменная у - зависимая переменная

Значение функции - значение у, соответствующее заданному значению х.

Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная.

Область значений функции (множество значений)- все значения, которые принимает функция.

Функция является четной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x)=f(-x)

Функция является нечетной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x)

Возрастающая функция - если для любых х₁ и х₂, таких, что х₁ f(х₂)

Линейная функция.

Это функция вида (f)=mathbb$" width="181" height="32" />
. Число называется угловым коэффициентом, а число - свободным членом. Графиком _f$" width="22" height="30" />
линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .

Угловой коэффициент равен тангенсу угла $" width="14" height="14" />
наклона графика _f$" width="22" height="30" />
к горизонтальному направлению - положительному направлению оси .

График линейной функции - прямая

1. Область определения – все действительные числа.

2. Область значений – все действительные числа.

3. Если k=0, то график будет параллелен оси абсцисс и будет проходить через точку (0; b).

4. Линейная функция ни четная ни нечетная.

5. Функция возрастает если k>0,

8. График квадратичной функции пересекается с осью 0y в точке y=c. В случае, если b 2 -4ac>0, график квадратичной функции пересекает ось 0x в двух точках (различные действительные корни квадратного уравнения); если b 2 -4ac=0 (квадратное уравнение имеет один корень кратности 2), график квадратичной функции касается оси 0x в точке x=-b/(2a); если b 2 -4ac 2 +bx+c

б) сжатием (или растяжением) к оси абсцисс в а раз;

Степенная функция.

Это функция вида >$" width="76" height="32" />
, inmathbb$" width="47" height="30" />
. Рассматриваются такие случаи:

а). Если inmathbb$" width="47" height="30" />
, то (f)=mathbb$" width="74" height="32" />
. Тогда , ; если число $" width="14" height="14" />
- чётное, то и функция - чётная (то есть при всех (f)$" width="70" height="32" />
); если число $" width="14" height="14" />
- нечётное, то и функция - нечётная (то есть при всех (f)$" width="70" height="32" />
).

График степенной функции при =1,2,3,4$" width="91" height="29" />

б) Если inmathbb$" width="46" height="30" />
, leqslant 0$" width="45" height="29" />
, то (f)=mathbbdiagdown $" width="114" height="32" />
. Ситуация с чётностью и нечётностью при этом такая же, как и для : если $" width="14" height="14" />
- чётное число, то и >>$" width="88" height="52" />
- чётная функция; если $" width="14" height="14" />
- нечётное число, то и - нечётная функция.

График степенной функции при =0,-1,-2,-3$" width="131" height="29" />

Снова заметим, что при всех $" width="14" height="14" />
. Если =0$" width="45" height="14" />
, то $" width="104" height="34" />
при всех , кроме (выражение не имеет смысла).

в). Если $" width="14" height="14" />
- не целое число, то, по определению, при : (f)=:xgeqslant 0>$" width="174" height="32" />
; тогда , .

График степенной функции при

При , по определению, ; тогда .

График степенной функции при

1. Область определения степенной функции – множество всех положительных чисел.

2. Область значения степенной функции – множество всех положительных чисел.

3. Степенная функция непериодична, не является четной и не является нечетной.

4. Степенная функция непрерывна во всей области определения.

5. Степенная функция дифференцируема во всей области определения, и ее производная вычисляется по формуле

Степенная функция x a монотонно возрастает во всей области определения при a 1 график степенной функции направлен вогнутостью вверх, а при 0 x )¢ =a x lna

4. При а>1 функция монотонно возрастает, при а 1. При 0 0, a¹1, имеют место равенства

6. При а>1 график логарифмической функции – кривая, направленная вогнутостью вниз; при 0 0 при x Î (2pn; p+2pn), n Î Z,

sin х 0 при x Î ((-p/2)+2pn; (p/2)+2pn)), n Î Z,

cos х 0 при x Î (pn; (p/2)+pn), n Î Z,

8.Функция tg х возрастает в каждом из промежутков ((-p/2)+pn; (p/2)+pn), n Î Z,

Функция котангенс.

nolimits x$" width="92" height="32" />
(в англоязычной литературе также ). По определению, nolimits x=dfrac$" width="98" height="44" />
. Если $" width="58" height="53" />
( $" width="45" height="31" />
), то nolimits x=dfracnolimits x>$" width="90" height="52" />
. Функция nolimits $" width="26" height="29" />
нечётна и периодична с периодом ;

(f)=bigcup_>(kpi;(k+1)pi),$" width="188" height="52" />

то есть не может принимать значения вида , $" width="45" height="31" />
, при которых обращается в 0.

1.График функции nolimits x$" width="38" height="29" />
Область определения функции – множество всех действительных чисел, кроме чисел вида х=pn, n Î Z.

2.Область значения – множество всех действительных чисел.

3.Функция сtg х – нечетная: сtg (-х)=- сtg х.

4.Функция сtg х – периодическая. Наименьший положительный период функции равен p:

5.Нули функции: ctg х=0 при x=(p/2)+pn, n Î Z.

ctg х>0 при x Î (pn; (p/2)+pn), n Î Z,

8.Функция ctg х убывает в каждом из промежутков (pn; p(n+1)), n Î Z.

Обратные тригонометрические функции.

Это функции арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Они определяются как функции, обратные к главным ветвям синуса, косинуса, тангенса и котангенса соответственно.

1. Область определения – [-1; 1].

2. Область значений – [-П2; п2].

3. Монотонно возрастающая функция. (рис. 12)

Графики главной ветви и

1. Область определений – R.

2. Область значений - интервал (-П2; П2).

3. Монотонно возрастающая функция.

4. прямые у=-П2 и у=П2 – горизонтальные асимптоты.(рис. 13)

Графики главной ветви nolimits $" width="17" height="29" />
и nolimits $" width="40" height="29" />

Обычный способ сделать что-либо в C++ программе - это вызвать функцию, которая это делает. Определение функции является способом задать то, как должно делаться некоторое действие. Функция не может быть вызвана, пока она не описана.

Описание функции задает имя функции, тип возвращаемого функцией значения (если таковое есть) и число и типы параметров, которые должны быть в вызове функции.

extern double sqrt(double);

extern elem* next_elem();

extern char* strcpy(char* to, const char* from);

extern void exit(int);

Семантика передачи параметров идентична семантике инициализации. Проверяются типы параметров, и когда нужно производится неявное преобразование типа. Например, если были заданы предыдущие определения, то

double sr2 = sqrt(2);

будет правильно обращаться к функции sqrt() со значением с плавающей точкой 2.0. Значение такой проверки типа и преобразования типа огромно.

Описание функции может содержать имена параметров. Это может помочь читателю, но компилятор эти имена просто игнорирует.

Каждая функция, вызываемая в программе, должна быть где-то определена (только один раз). Определение функции - это описание функции, в котором приводится тело функции.

extern void swap(int*, int*); // описание

void swap(int*, int*) // определение

Чтобы избежать расходов на вызов функции, функцию можно описать как inline , а чтобы обеспечить более быстрый доступ к параметрам, их можно описать как register . Оба средства могут использоваться неправильно, и их следует избегать везде где есть какие-либо сомнения в их полезности.

Когда вызывается функция, дополнительно выделяется память под ее формальные параметры, и каждый формальный параметр инициализируется соответствующим ему фактическим параметром. Семантика передачи параметров идентична семантике инициализации. В частности, тип фактического параметра сопоставляется с типом формального параметра, и выполняются все стандартные и определенные пользователем преобразования типов. Есть особые правила для передачи векторов , средство передавать параметр без проверки и средство для задания параметров по умолчанию .

void f(int val, int& ref)

Когда вызывается f(), val++ увеличивает локальную копию первого фактического параметра, тогда как ref++ увеличивает второй фактический параметр.

увеличивает j, но не i. Первый параметр, i, передается по значению, второй параметр, j, передается по ссылке. Как уже отмечалось в этом разделе, использование функций, которые изменяют переданные по ссылке параметры, могут сделать программу трудно читаемой, и их следует избегать . Однако передача большого объекта по ссылке может быть гораздо эффективнее, чем передача его по значению. В этом случае параметр можно описать как const, чтобы указать, что ссылка применяется по соображениям эффективности, а также чтобы не позволить вызываемой функции изменять значение объекта:

void f(const large& arg)

// значение "arg" не может быть изменено

Аналогично, описание параметра указателя как const сообщает читателю, что значение объекта, указываемого указателем, функцией не изменяется.

extern int strlen(const char*); // из

extern char* strcpy(char* to, const char* from);

extern int strcmp(const char*, const char*);

Важность такой практики растет с размером программы.

Заметьте, что семантика передачи параметров отлична от семантики присваивания. Это важно для const параметров, ссылочных параметров и параметров некоторых типов, определяемых пользователем.

Из функции, которая не описана как void, можно (и должно) возвращать значение. Возвращаемое значение задается оператором return.

int fac(int n) 1) ? n*fac(n-1) : 1; >

В функции может быть больше одного оператора return:

Как и семантика передачи параметров, семантика возврата функцией значения идентична семантике инициализации. Возвращаемое значение рассматривается как инициализатор переменной возвращаемого типа. Тип возвращаемого выражения проверяется на согласованность с возвращаемым типом и выполняются все стандартные и определенные пользователем преобразования типов.

return 1; // неявно преобразуется к double(1)

Каждый раз, когда вызывается функция, создается новая копия ее параметров и автоматических переменных. После возврата из функции память используется заново, поэтому возвращать указатель на локальную переменную неразумно. Содержание указываемого места изменится непредсказуемо:

return &local; // так не делайте

Эта ошибка менее обычна, чем эквивалентная ошибка при использовании ссылок:

return local; // так не делайте

К счастью, о таких возвращаемых значениях предупреждает компилятор.

Вот другой пример:

int& f() < return 1;>// так не делайте

Если в качестве параметра функции используется вектор, то передается указатель на его первый элемент.

int strlen(const char*);

char v[] = "a vector"

Иначе говоря, при передаче как параметр типа T[] преобразуется к T*. Следовательно, присваивание элементу векторного параметра изменяет значение элемента вектора, который является параметром. Другими словами, вектор отличается от всех остальных типов тем, что вектор не передается (и не может передаваться) по значению.

Размер вектора недоступен вызываемой функции. Это может быть неудобно, но эту сложность можно обойти несколькими способами. Строки оканчиваются нулем, поэтому их размер можно легко вычислить. Для других векторов можно передавать второй параметр, который задает размер, или определить тип, содержащий указатель и индикатор длины, и передавать его вместо просто вектора .

void compute1(int* vec_ptr, int vec_size); // один способ

void compute2(vec v);

С многомерными массивами все хитрее, но часто можно вместо них использовать векторы указателей, которые не требуют специального рассмотрения.

"mon", "tue", "wed", "thu", "fri", "sat", "sun"

С другой стороны, рассмотрим определение функции, которая работает с двумерными матрицами. Если размерность известна на стадии компиляции, то никаких проблем нет:

void print_m34(int m[3][4])

for (int i = 0; i Параметры по Умолчанию

Часто в самом общем случае функции требуется больше параметров, чем в самом простом и более употребительном случае. Например, в библиотеке потоков есть функция hex(), порождающая строку с шестнадцатиричным представлением целого. Второй параметр используется для задания числа символов для представления первого параметра. Если число символов слишком мало для представления целого, происходит усечение, если оно слишком велико, то строка дополняется пробелами. Часто программист не заботится о числе символов, необходимых для представления целого, поскольку символов достаточно. Поэтому для нуля в качестве второго параметра определено значение "использовать столько символов, сколько нужно". Чтобы избежать засорения программы вызовами вроде hex(i,0), функция описывается так:

extern char* hex(long, int =0);

Инициализатор второго параметра является параметром по умолчанию. То есть, если в вызове дан только один параметр, в качестве второго используется параметр по умолчанию.

cout Указатель на Функцию

С функцией можно делать только две вещи: вызывать ее и брать ее адрес. Указатель, полученный взятием адреса функции, можно затем использовать для вызова этой функции.

void error(char* p) < /* . */ >

void (*efct)(char*); // указатель на функцию

efct = &error; // efct указывает на error

(*efct)("error"); // вызов error через efct

Чтобы вызвать функцию через указатель, например, efct, надо сначала этот указатель разыменовать, *efct. Поскольку операция вызова функции () имеет более высокий приоритет, чем операция разыменования *, то нельзя писать просто *efct("error"). Это означает *efct("error"), а это ошибка в типе. То же относится и к синтаксису описаний .

Заметьте, что у указателей на функции типы параметров описываются точно также, как и в самих функциях. В присваиваниях указателя должно соблюдаться точное соответствие полного типа функции.

void (*pf)(char*); // указатель на void(char*)

void f1(char*); // void(char*)

int f2(char*); // int(char*)

void f3(int*); // void(int*)

pf = &f2; // ошибка: не подходит возвращаемый тип

pf = &f3; // ошибка: не подходит тип параметра

(*pf)(1); // ошибка: не подходит тип параметра

int i = (*pf)("qwer"); // ошибка: void присваивается int"у

Правила передачи параметров для непосредственных вызовов функции и для вызовов функции через указатель одни и те же.

Часто, чтобы избежать использования какого-либо неочевидного синтаксиса, бывает удобно определить имя типа указатель-на-функцию.

typedef int (*SIG_TYP)(); // из

typedef void (*SIG_ARG_TYP);

Бывает часто полезен вектор указателей на функцию. Например, система меню для моего редактора с мышью*4 реализована с помощью векторов указателей на функции для представления действий. Подробно эту систему здесь описать не получится, но вот общая идея:

typedef void (*PF)();

cut, paste, snarf, search

open, reshape, close, write

Затем определяем и инициализируем указатели, определяющие действия, выбранные в меню, которое связано с кнопками (button) мыши:

PF* button2 = edit_ops;

PF* button3 = file_ops;

В полной реализации для определения каждого пункта меню требуется больше информации. Например, где-то должна храниться строка, задающая текст, который высвечивается. При использовании системы значение кнопок мыши часто меняется в зависимости от ситуации. Эти изменения осуществляются (частично) посредством смены значений указателей кнопок. Когда пользователь выбирает пункт меню, например пункт 3 для кнопки 2, выполняется связанное с ним действие:

Один из способов оценить огромную мощь указателей на функции - это попробовать написать такую систему не используя их. Меню можно менять в ходе использования программы, внося новые функции в таблицу действий. Во время выполнения можно также легко сконструировать новое меню.

Указатели на функции можно использовать для задания полиморфных подпрограмм, то есть подпрограмм, которые могут применяться к объектам многих различных типов:

Написание реферата ( реферирование) - это аналитико-синтетический процесс обработки информации, который сводится к анализу оригинального документа и нахождении самых значимых данных (основных выводов, доказательств, фактов, положений, результатов). Как аннотирование так и реферирование должны сократить объема оригинального документа, но при этом сохраненить его основное смысловое содержание. Это сложный процесс, требующий применения не только собственных умственных способностей, но и определенного времени. Как правило, тот, кто берется за реферирование, должен быть хотя бы частично осведомленным в той области знаний, с которой связан оригинальный документ.

Сферы использования реферирования

Реферирование широко используется в библиографической, информационной, издательской и научной деятельности. Здесь особое место принадлежит отраслевым органам информации, которые занимаются подготовкой и выпуском реферативных сборников и журналов и экспресс -информации. В библиотеке документы реферируют при: подготовке реферативных дайджестов, тематических подборок, обзоров и заключении реферативных указателей литературы.

Таким образом, реферат - это вторичный документ, который является результатом обработки информации. Рефераты представляются как краткое изложение содержания оригинального документа (всего произведения или его части), включая основные фактические данные и выводы с целью ознакомления с сущностными акцентами оригинального документа.

Функции реферата:

Информационная - реферат предоставляет информацию об документе, лишая необходимости знакомиться с полным его текстом в тех случаях, когда этот документ для читателя имеет второстепенное значение;
Поисковая - рефераты используются в информационно-поисковых системах (включая автоматизированные) для поиска необходимой тематической информации либо документа;

Классификация рефератов осуществляется по нескольким признакам:

принадлежности его к определенной отрасли знаний ( рефераты гуманитарных, общественных, естественных , точных, технических и др. отраслей науки);
способом характеристики оригинального документа ( рефераты-конспекты и общие рефераты, которые последовательно в общем виде передают содержание всего оригинального документа; проблемно-ориентированные и специализированные рефераты, которые акцентируют внимание читателя на отдельных проблемах или темах оригинального документа);
количеством источников реферирования (монографический реферат - в основе которого лежит только 1 оригинальный документ; рефераты-фрагменты, которые составляются на отдельную часть оригинального документа - его: пункт, раздел либо подраздел; обзорные (сведенные) групповые рефераты, при составление которых используют несколько или же целый ряд родственных тематически реферируемых работ);
формой изложения (иллюстрированные, табличные, текстовые либо смешанные);
объемом или глубиной развертывания темы (короткие - объем которых ограничен (не более 850 знаков); расширенные - с неограниченным объем (в зависимости от значимости, новизны и доступности оригинального документа - реферат может составлять 10-15 % от объема оригинала));
составителем (автором) реферата (авто рефераты, которые написаны самим автором диссертации, монографии или иного произведения; неавторские, которые составляются работниками реферативной либо информационно-библиографической службы);
уровнем формализации реферирования (например, интеллектуальные рефераты, составлены человеком на основе его интуитивного представления о значении информации, представляемой в оригинальном документе, или формализованные рефераты, которые составляются на основе формализованных методик - анкетные и аспектные рефераты, рефераты-экстракты (отрывки) и др.).

Объекты реферирования:

депонированные рукописи;
научные статьи (методические, экспериментальные, описательные, теоретические и др.);
патентные документы;
разделы из книг (сборников, монографий, трудов и т.д.).

Реферированию не подлежат

Инструкции, информационные и библиографические издания, каталоги оборудования, классификационные схемы, прейскуранты, справочные издания (энциклопедии, справочники, словари), стандарты, тезаурусы, технические условия и т.п.

Содержание реферата

Реферат должен быть конкретным, лаконичным, понятным и четким - т. е. не нужно подавать дополнительную информацию, а именно: доказательства, описания, примеры, размышления. В реферате не нужно использовать громоздкие предложения, сложные конструкции, обороты, которые затрудняют восприятие его содержания. В рефераты не стоит включать данные, которые отражены в библиографическом описании документа. Также недопустительны произвольная интерпретация текста референтом и его критические замечания (кроме особых случаев наличия очевидных неточностей).

Процесс подготовки реферата:

Предварительный анализ (ознакомительного чтение). Изучение реферируемого документа нужно начинать с заголовка, вступления, предисловия, содержания, рубрик, выводов и резюме. Целью смотрового анализа есть получение впечатления о оригинальном документе в целом, о его структуре и проблематике;
Углубленный анализ (внимательное чтение). Его целью есть детальный "разбор" оригинального документа, исключение несущественных элементов или данных, для того чтобы получить ясное представление о объекте своей работы, ее свойствах, недостатках и преимуществах, цели произведения, примененных методах, основных результатах и выводах автора, степени реализации и области применения данных из первоисточника. Очень важно отметить противоречия и дискусивнисть положений в документе, которые реферируется.

Виды рефератов:

расширенный;
короткий;
специализированный;
общий.

Какой вид реферата выбрать зависит от самого произведения, которое реферируется, от целей и задач самой процедуры реферирования.

Структура реферата зависит от его вида и от выбора стилистических и языковых средств. В процессе написания текста реферата происходит поиск и синтез необходимой информации, компоновки отдельных элементов для обеспечения последовательного, лаконичного, точного изложения основного смыслового содержания оригинального документа. Таким образом достигается связность и четкость подачи информации.

В вузовских условиях основными формами изучения математики являются лекции, семинарские занятия и самостоятельная работа. На лекциях излагаются важнейшие в профессиональном отношении и наиболее трудные вопросы программы. На семинарских занятиях, как правило, осуществляется текущий и промежуточный контроль за усвоением материала: опрос по изученным теоретическим вопросам, проверочные и контрольные работы. Но чтобы успешно овладеть данным курсом, необходима напряженная и систематическая самостоятельная работа студентов.

Реферат (от лат. referrer - докладывать, сообщать) - краткое точное изложение сущности какого-либо вопроса, темы на основе одной или нескольких книг, монографий или других первоисточников. Реферат должен содержать основные фактические сведения и выводы по рассматриваемому вопросу.

Тематика рефератов предлагается преподавателем или самим студентом, в последнем случае она должна быть согласована с преподавателем.

Функции реферата:

- информативная (ознакомительная);

Степень выполнения этих функций зависит от содержательных и формальных качеств реферата, а также от того, кто и для каких целей их использует.

Требования к языку реферата: он должен отличаться точностью, краткостью, ясностью и простотой.

Структура реферата.

1. Титульный лист.

2. Содержание, в котором указаны названия всех разделов (пунктов плана) реферата и номера страниц, указывающие начало этих разделов в тексте реферата.

3. Введение, где определяются предмет исследования, актуальность выбранной темы, структура и основные вопросы исследования. Объем введения составляет 1,5-2 страницы.

4. Основная часть реферата может иметь одну или несколько разделов. Основаниями для выделения глав могут быть:

- проблемный принцип, т.е. выделение важнейших вопросов (предметов, проблем) предстоящего исследования;

- хронологический принцип, т.е. вычленение этапов исторического развития предмета исследования, периодизации исследуемого процесса;

- проблемно-хронологический принцип, позволяющий выявитъ специфику предмета исследования на различных его этапах развития.

Содержание основной части реферата предполагает осмысленное и логичное изложение главных положений и идей, содержащихся в изученной литературе. В тексте обязательны ссылки на первоисточники.

Читайте также: