Эффект джозефсона в функциональной электронике реферат
Обновлено: 02.07.2024
Представим себе, что два куска сверхпроводника (см. Сверхпроводимость) разделены тонкой пленкой диэлектрика. Могут ли электроны переходить из одного сверхпроводника в другой?
Да, это происходит вследствие туннельного эффекта. Точно так же и куперовские пары электронов туннелируют сквозь слой диэлектрика, перенося сверхпроводящий ток (рис. 1). Именно это явление было предсказано в 1962 г. английским физиком-теоретиком Б. Джозефсоном.
Экспериментально эффект Джозефсона впервые обнаружили в 1963 г. американские физики П. Андерсон и Дж. Роуэлл. На рис. 2 изображен джозефсоновский элемент (так называют структуру сверхпроводник — диэлектрик — сверхпроводник). Видны оловянные полоски пленки, которые нанесены на стеклянную пластинку и крестообразно пересекаются. В месте пересечения они разделены слоем окисла олова толщиной . Для подвода тока используются либо верхние, либо нижние электроды.
Американские ученые не только установили возможность протекания сверхпроводящего тока в такой системе. Им удалось доказать, что этот ток в соответствии с теоретическими предсказаниями обладает уникальной зависимостью от внешнего магнитного поля. На рис. 3 показано, как меняется распределение тока в контакте при увеличении внешнего поля. Видно, что если размер контакта точно равен пространственному периоду изменения плотности тока (поле ), то общий ток Джозефсона обращается в нуль. Экспериментальная кривая зависимости тока от индукции магнитного поля изображена на рис. 4. Высокая чувствительность контакта Джозефсона к магнитному полю очень скоро нашла свое практическое применение (см. Сверхпроводимость).
Еще более впечатляющим оказалось предсказанное Джозефсоном поведение контакта сверхпроводник — диэлектрик — сверхпроводник при подключении его к источнику постоянного напряжения U. Электроны при туннелировании ускоряются в электрическом поле (оно сосредоточено в слое диэлектрика) так же, как и электроны в обычном туннельном контакте, и пары электронов приобретают дополнительную энергию (см. Туннельный эффект).
Такое излучение впервые было обнаружено в 1965 г. группой советских ученых в Харьковском физико-техническом институте.
Джозефсоновские элементы могут также служить чувствительными детекторами внешнего излучения, которое приводит к появлению характерных особенностей (ступенек) на их вольт-амперных характеристиках (рис. 5).
В последнее время большой интерес проявляется к исследованиям по созданию сверхпроводящих ЭВМ с джозефсоновскими элементами памяти. Созданы приемники, усилители, преобразователи частоты на основе эффекта Джозефсона, обладающие рекордными характеристиками. Область применения этого удивительного эффекта в криоэлектронике (так называют область электроники, использующую низкие температуры) все время расширяется.
В 1962 г. Б. Джозефсон в результате вычислений пришел к выводу, что туннельный ток куперских пар IS в структуре СДС не только возможен, но и сопоставим по величине с одночастичным током. Максимальное значение IS можно определить из выражения
где RN – сопротивление туннельного контакта в нормальном состоянии.
Из вычислений Джозефсона следовало, что постоянный ток IS – должен протекать в отсутствие разности потенциалов на контакте, причем этот ток определяется разностью фаз волновых функций сверхпроводящих конденсатов в одном и другом сверхпроводниках. Джозефсон предсказал и другие свойства структуры, которые впоследствии были обнаружены экспериментально.
Рассмотрим процессы, протекающие в структуре СДС, если диэлектрический зазор составляет порядка 1 нм (рис. 5.12, а).
Рис. 5.12. Эффект Джозефсона: а – стационарный; б – нестационарный
Если подать на СДС структуру разность потенциалов, через нее потечет ток, падение напряжения на структуре и сопротивление будут равны нулю. Структура ведет себя, как сплошной сверхпроводящий образец. Ток протекает и по диэлектрическому зазору беспрепятственно. Это явление получило название стационарного эффекта Джозефсона. При увеличении тока наступает такой момент, когда на структуре возникнет постоянная разность потенциалов и одновременно из зазора пойдет электромагнитное излучение высокой частоты (см. рис. 5.12, б). Очевидно, что кроме постоянного появляется переменный ток высокой частоты. Это явление называют нестационарным эффектом Джозефсона. Напомним, что волновая функция куперовской пары является суперпозицией состояний с противоположными k, близкими по значению к kФ. Волновые функции пар совпадают, поскольку пары являются бозонами. Таким образом, все куперовские пары находятся в одном квантовом состоянии и описываются одной функцией. Изменение концентрации влияет только на амплитуду волновой функции. Волновая функция куперовских пар может быть определена так:
nS – концентрация куперовских пар.
Поскольку движение всех пар строго коррелировано и центры масс всех пар движутся с одинаковым импульсом, то общий импульс электронной сверхпроводящей системы равен Р
Фаза функции (5.73) определяется следующим образом:
Волновые функции сверхпроводящих электронов проникают в зазор вследствие туннелирования и определяют функцию в промежуточном слое
где А(х) и В(х) определяют глубину проникновения волновых функций в зазор.
При х = 0 A(0) = 1и с ростом х быстро уменьшается до нуля; аналогично при x = d (d – толщина зазора) B(d) = 1и при x 0, связанный с существованием нормальных электронов.
Необычные результаты дает наложение на переход Джозефсона магнитного поля параллельно плоскости контакта. Поле сильно изменяет плотность туннельного тока через переход, проникая в зазор. В этом случае сверхпроводящий ток IS становится функцией магнитного потока ФК или, точнее, функцией отношения ФК/Ф0
где l – длина контакта;
λ – глубина проникновения поля в сверхпроводник;
В – индукция внешнего поля;
Ф0 = h/2е – квант магнитного потока.
Величина туннельного тока через переход определяется выражением
Рис. 5.15. Зависимость критического тока перехода Джозефсона
от изменения внешнего магнитного поля
Из (5.86) следует, что критический ток перехода Джозефсона осциллирует при изменении внешнего поля, обращаясь в нуль всякий раз, когда отношение (5.84) становится целой величиной (рис. 5.15). Зависимость Im(ФК) позволяет измерять магнитное поле с высокой точностью, поскольку Ф0 очень мало. Условие обращения в нуль функции Im(Фк) имеет интересную физическую интерпретацию. Оказывается, на переходе образуются магнитные вихри, похожие на вихри Абрикосова. Разница состоит в том, что эти вихри не содержат нормальной фазы в центре, их ось расходится в диэлектрическом зазоре (рис. 5.16). Такие магнитные вихри можно использовать в качестве динамических неоднородностей для обработки информации, так же, как вихри Абрикосова.
Рис. 5.16. Магнитные вихри на переходе Джозефсона
В заключение отметим, что эффекты Джозефсона возникают не только в описанной СДС структуре, но и в других структурах, объединяемых общим понятием "слабосвязанные сверхпроводники".
На рис. 5.17 показаны примеры таких структур, используемых в криоэлектронике.
Рис. 5.17. Основные виды слабосвязанных сверхпроводящих структур:
а – туннельный переход; б – мостик с микросужением; в – мостик переменной толщины;
г – точечный контакт; д – мостик, созданный на эффекте близости. 1 – сверхпроводящие электроды; 2 – подложка; 3 – изолирующий слой; 4 – пленка мостика
Различные типы слабосвязанных структур имеют разные параметры (табл. 5.2). Например, структура “мостик” не имеет гистерезиса, что выгодно отличает ее от структуры СДС.
Параметры слабосвязанных сверхпроводниковых структур, изготовленных
методами интегральной технологии
| Материал элемента слабой связи | Структура | d, нм | RN, Ом | Um, мВ | С, пФ |
| диэлектрик | “сэндвич” | 1 – 2 | |||
| полупроводник | - v - | 5 – 50 | 0,1 – 10 | 0,1 | |
| металл | - v - | 10 2 | 10 -6 | 10 -3 | 10 -2 |
| полуметалл | “мостик” | 10 2 | 0,1 – 1 | 0,1 | 10 -2 |
| металл | - v - | 10 2 | 0,1 | 0,1 | 10 -2 |
| вырожденный полупроводник | “планарная” | 10 – 10 2 | 10 -2 | ||
| узкозонный полупроводник | - v - | 10 2 | 0,5 | 10 -3 |
Джозефсоновские переходы находят самое широкое распространение как в аналоговой, так и в цифровой криоэлектронике.
Контрольные вопросы и задания
1.1. Дайте определение подвижности носителей заряда.
1.2. Сформулируйте закон Ома.
1.3. Какие силы действуют на электрон в твердом теле?
1.4. Запишите основное уравнение динамики для электрона.
1.5. Что определяет время релаксации электрона?
1.6. Определите подвижность электрона в металле при Т = 300К, если λ=10 нм.
1.7. Определите подвижность электрона в кремнии при Т = 300К.
1.8. Определите удельную электропроводность германия при Т = 300К.
2.1. Назовите факторы, ограничивающие подвижность носителей в твердом теле.
2.2. Как влияет температура на подвижность вырожденных полупроводников?
2.3. Как влияет температура на подвижность металлов?
2.4. Как влияет температура на подвижность слаболегированных полупроводников?
2.5. Дайте определение электрон-фононного рассеяния.
2.6. Дайте определение электрон-ионного рассеяния.
3.1. Какие факторы влияют на концентрацию носителей в чистом полупроводнике?
3.2. Какие факторы влияют на уровень Ферми в чистых полупроводниках?
3.3. Удельное сопротивление собственного германия при Т = 300К составляет 0,45Ом∙м. Подвижности электронов и дырок соответственно 0,39 и 0,19 м 2 /(В∙с). Определите собственную концентрацию электронов и дырок.
3.4. Найдите положение уровня Ферми при Т = 300К для собственного германия.
3.5. На сколько градусов нужно повысить температуру в чистом германии от начальной (300К), чтобы концентрация носителей возросла вдвое.
3.6. Что называют зоной истощения примеси?
3.7. Найдите положение уровня Ферми при Т = 300К для кристалла германия, содержащего 5∙10 16 см -3 атомов мышьяка.
3.8. Определите концентрацию примеси мышьяка для удвоения концентрации носителей при Т = 300К.
3.9. Запишите условие действующих масс.
3.10. Когда и где формируются примесные зоны?
4.1. Какие факторы влияют на проводимость собственных полупроводников?
4.2. Дайте определение ширины запрещенной зоны.
4.3. Как можно определить ширину запрещенной зоны7
4.4. Удельное сопротивление собственного гермния при Т = 300К составляет 0,43 Ом·м. Какими путями можно вдвое уменьшить его?
4.5. Определите удельную электропроводность кремния при Т = 300К, если Na = 2,3∙10 19 м -3 , Nд = 2,2∙10 19 м -3 .
4.6. Образец кремния p-типа длиной 5 м, шириной 2 мм, толщиной 1 мм имеет сопротивление 100 Ом. Определите концентрацию примеси, если ni = 2,5∙10 16 м -3 , μn = 0,12 м 2 /(В∙с), μp = = 0,025 м 2 /(В∙с).
4.7. Определите отношение электронной проводимости к дырочной для предыдущей задачи.
4.8. Объясните поведение графиков на рис. 5.7, б.
4.9. Определите величину σ0 для задачи 4.4.
5.1. Чем определяется электропроводность металлов?
5.2. Какие факторы определяют электропроводность металлов при низких температурах?
5.3. Поясните смысл графика на рис. 5.7, а.
5.4. Какие факторы определяют проводимость бинарных сплавов?
5.5. Что вызывает отклонение графика рис. 5.7, б?
6.1. В чем заключается эффект сверхпроводимости?
6.2. Какова природа сверхпроводящего состояния?
6.3. Опишите эффект Мейсснера.
6.4. Как проникает магнитное поле в сверхпроводнике?
6.5. Каков смысл критического поля?
6.6. Каков смысл критического тока?
6.7. Опишите отличие сверхпроводников второго рода.
6.8. Дайте понятие куперовской пары.
6.9. Назовите основные положения теории БКШ.
6.10. Что такое ВТСП?
6.11. Назовите основные особенности ВТСП?
6.12. Какова природа энергетической щели в СП?
7.1. Какие типы тунеллирования возможны при низких температурах?
7.2. Опишите и объясните стационарный эффект Джозефсона.
7.3. Опишите и объясните нестационарный эффект Джозефсона.
7.4. Какова природа излучения Джозефсона?
7.5. Приведите ВАХ джозефсоновского перехода.
7.6. Как влияет магнитное поле на эффект Джозефсона?
7.7. Опишите возможные варианты джозефсоновского контакта.
Глава 6
РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА
Образование свободных электронов в полупроводниках связано с переходом их в зону проводимости из валентной зоны или с примесных уровней. Свободные дырки образуются в валентной зоне в результате ухода электронов в зону проводимости или на примесные уровни. Эти процессы называют генерацией носителей заряда, они связаны с поглощением энергии электронами. В обычных условиях эта энергия сообщается электрону при взаимовоздействии его с решеткой и имеет тепловую природу. Одновременно с процессом генерации происходит процесс рекомбинации.Электроны вновь возвращаются в валентную зону или на донорные уровни, что приводит к снижению концентрации свободных носителей заряда. При рекомбинации носителей кристаллической решетке передается энергия, затраченная на их генерацию. Динамическое равновесие между процессами генерации и рекомбинации при любой температуре приводит к установлению равновесной концентрации носителей, описанной в п.5.3. В этом случае носители находятся в энергетическом равновесии с кристаллической решеткой и называются равновесными носителями.
Помимо теплового возбуждения возможны и другие способы генерации носителей в полупроводниках: под действием света, сильного электрического поля, ионизирующего излучения, инжекции через контакт и др. Такие носители имеют избыточную концентрацию по сравнению с равновесными носителями и энергию, отличную от энергии равновесных носителей. Они называются неравновесными.
В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.
Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.
Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.
За последние десятилетия для построения эталонов стали применять новые физические эффекты, достаточно изученные физиками: квантовый эффект Джозефсона, квантовый эффект Холла, эффект Мейснера, эффект Мессбауэра и др. особенно важное значение в развитии эталонной измерительной техники, а в будущем и рабочих средств измерений имеют квантовые эффекты Джозефсона и Холла.
Квантовый эффект Джозефсона и его применение при построение эталона вольта. При температуре ниже определенной, свойственной данному металлу или сплаву, называемой критической температурой Ткр, он переходит в особое, сверхпроводящее состояние, в котором электрические и магнитные свойства принципиально отличаются от тех, которые металл (сплав) имеет при обычных температурах.
полностью отсутствует сопротивление постоянному электрическому току;
магнитный поток в сверхпроводящем кольце остается неизменным во времени;
внешние магнитное поле не проникает в глубь сверхпроводника, если напряженность поля Н . 10 45 раз меньше силы их кулоновского отталкивания). Энергия связи куперовской пары имеет порядок 10 -3 эВ (1 эВ = 1,6 . 10 -19 Дж). При Т = 0 К все электроны в сверхпроводнике оказываются попарно связаны.
Эффект Джозефсона возникает между двумя сверхпроводниками, образующими туннельный контакт. Если два проводника (в обычном сотсоянии0 разделены окисной пленкой толщиной порядка 10 -7 см, то из-за туннельного эффекта электроны переходят из одного проводника в другой и между ними устанавливается электрическое равновесие (разность потенциалов между проводниками равно нулю). Если же к проводникам приложить извне разность потенциалов, то через туннельный контакт будет протекать электрический ток.
Если туннельный контакт образуется между двумя сверхпроводниками, то возникает эффект Джозефсона (стационарный или нестационарный), открытый английским ученным Б.Джозефсоном в 1962 г. Туннельный контакт при этом часто называют джозефсоновским.
Стационарный эффект Джозефсона состоит в том, что при нулевой разности потенциалов через туннельный контакт в сверхпроводнике течет малый постоянный электрический ток.
Нестационарный эффект Джозефсона возникает в случае, когда к джозефсоновскому контакту прикладывается постоянное напряжение U. При этом через контакт будет протекать переменный ток.
i(t) = I0sin[φ0 + (2e/hUt],
Где I0 и φ0 – постоянные величины, характеризующие амплитуду силы постоянного электрического тока и начальную фазу соответственно; e = 1,602 х 10 -19 Кл – заряд электрона (с точностью до 3-го знака после запятой); h = 6,626 . 10 -34 Дж . с – постоянная Планка.
Джозефсоновский контакт, на котором поддерживается постоянная разность потенциалов, испускаем электромагнитное излучение с частотой w.
Из этого следует очевидное выражение
ω = (2e/h)U
где ω = 2πf – круговая частота.
Величина ω/U=2e/h = 483,59767 МГц/мкВ является постоянной Джозефсона.
Нестандартный эффект Джезефсона обратим: если джозефмоновский контакт облучать электромагнитным полем с частотой w, то на контакте напряжение будет ступенчатым образом изменяться в зависимости от частоты внешнего электромагнитного поля с зависимостью
Где f – частота электромагнитного поля.
При выполнении равенства 2eU = nhf каждый раз при увеличении числа n на единицу будут наблюдаться резкие ступеньки. Интервал между последовательными ступеньками достигает 4 – 5 мВ.
Государственный первичны эталон единицы ЭДС и постоянного напряжения на основе эффекта Джозефсона имеет погрешность воспроизведения, оцениваемую средним квадратическим отклонением результата измерений, 5 . 10 -9 ; неисключенная систематическая погрешность составляет 5 . 10 -9 . Вторичный эталон в виде группы насыщенных термостатированных НЭ имеет среднее квадратическое отклонение результата измерений 1,3 . 10 -8 .
Эффект Джозефсона — явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, а такое соединение сверхпроводников — джозефсоновским контактом. В первоначальной работе Джозефсона предполагалось, что толщина диэлектрического слоя много меньше длины сверхпроводящей когерентности, но последующие исследования показали, что эффект сохраняется и на гораздо больших толщинах.
Содержание
История
Английский физик Б. Джозефсон в 1962 году на основе теории сверхпроводимости Бардина — Купера — Шриффера [1] предсказал стационарный и нестационарный эффекты в контакте сверхпроводник-диэлектрик-сверхпроводник. Экспериментально стационарный эффект был подтвержден американскими физиками П. Андерсоном и Дж. Роуэллом в 1963 году.
В 1932 году немецкие физики В. Мейсснер и Р. Хольм показали, что сопротивление небольшого контакта между двумя металлами исчезает, когда оба металла переходят в сверхпроводящее состояние. Выходит, что один из эффектов Джозефсона наблюдался за тридцать лет до его предсказания.
Описание эффекта
Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона.
Стационарный эффект
При пропускании через контакт тока, величина которого не превышает критическую, падение напряжения на контакте отсутствует (несмотря на наличие слоя диэлектрика). Эффект этот вызван тем, что электроны проводимости проходят через диэлектрик без сопротивления за счёт туннельного эффекта. Нетривиальность эффекта состоит в том, что сверхпроводящий ток переносится коррелированными парами электронов (куперовскими парами) и, на первый взгляд, должен быть пропорционален квадрату туннельной прозрачности контакта и, ввиду чрезвычайной малости последней, практически ненаблюдаемым. В действительности туннелирование куперовской пары — специфический когерентный эффект, вероятность которого порядка вероятности туннелирования одиночного электрона, в связи с чем максимальная величина тока Джозефсона может достигать величины обычного туннельного тока через контакт при напряжении порядка щели в энергетическом спектре сверхпроводника. По современным представлениям, микроскопическим механизмом туннелирования куперовских пар является андреевское отражение квазичастиц, локализованных в потенциальной яме в области контакта.
Нестационарный эффект
При пропускании через контакт тока, величина которого превышает критическую, на контакте возникает падение напряжения , и контакт при этом начинает излучать электромагнитные волны. При этом частота такого излучения определяется как <\hbar>" width="" height="" />
, где — заряд электрона, — постоянная Планка.
Возникновение излучения связано с тем, что объединённые в пары электроны, создающие сверхпроводящий ток, при переходе через контакт приобретают избыточную по отношению к основному состоянию сверхпроводника энергию . Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние — это излучить квант электромагнитной энергии .
Применение эффекта
Используя нестационарный эффект Джозефсона, можно измерять напряжение с очень высокой точностью.
Эффект Джозефсона используется в сверхпроводящих интерферометрах, содержащих два параллельных контакта Джозефсона. При этом сверхпроводящие токи, проходящие через контакт, могут интерферировать. Оказывается, что критический ток для такого соединения чрезвычайно сильно зависит от внешнего магнитного поля, что позволяет использовать устройство для очень точного измерения магнитных полей.
Если в переходе Джозефсона поддерживать постоянное напряжение, то в нём возникнут высокочастотные колебания. Этот эффект, называемый джозефсоновской генерацией, впервые наблюдали И. К. Янсон, В. М. Свистунов и И. М. Дмитренко. Возможен, конечно, и обратный процесс — джозефсоновское поглощение. Таким образом, джозефсоновский контакт можно использовать как генератор электромагнитных волн или как приёмник (эти генераторы и приёмники могут работать в диапазонах частот, недостижимых другими методами).
В конце 80-х годов в Японии был создан экспериментальный процессор на эффекте Джозефсона. Хотя 4-разрядное АЛУ делало его неприменимым на практике, данное научное исследование было серьёзным экспериментом, открывающим перспективы на будущее.
Читайте также: