Аналого цифровое преобразование сигнала реферат

Обновлено: 04.07.2024

Темы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований являются достаточно важными в курсе электроники, поскольку большинство устройств, взаимодействующих с компьютером, имеют аналоговый вход/выход, а компьютер умеет обрабатывать исключительно цифровые сигналы. В этой статье я хочу поделиться с вами самыми основами таких преобразований.

Аналого-цифровое преобразование

Преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой включает в себя несколько этапов. Сначала аналоговый звуковой сигнал подается на аналоговый фильтр, который ограничивает полосу частот сигнала и устраняет помехи и шумы. Затем из аналогового сигнала с помощью схемы выборки / хранения выделяются отсчеты: с определенной периодичностью осуществляется запоминание мгновенного уровня аналогового сигнала. Далее отсчеты поступают в аналого-цифровой преобразователь (АЦП), который преобразует мгновенное значение каждого отсчета в цифровой код или числа. Полученная последовательность бит цифрового кода, собственно, и является звуковым сигналом в цифровой форме. В результате преобразования непрерывный аналоговый звуковой сигнал превращается в цифровой - дискретный как по времени, так и по величине. Для примера на рисунке показана структурная схема канала цифровой записи звука.

Главную роль в процессе преобразования сигнала из аналоговой формы в цифровую играет АЦП (Analog/Digital Converter - ADC). Обратный процесс преобразование цифрового звукового сигнала в аналоговый реализуется с помощью цифро-аналогового преобразователя - ЦАП (Digital/Analog Converter - DAC).

Дискретизация

По определению, дискретизация - это процесс взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала в равноотстоящих друг от друга по времени точках. Иными словами, в процессе дискретизации измеряется и запоминается уровень аналогового сигнала. Через заданный интервал времени, который называется интервалом дискретизации, процедура повторяется. Для качественного преобразования аналогового сигнала в цифровой необходимо производить достаточно большое количество отсчетов даже в течение одного периода изменения аналогового сигнала, другими словами, значение частоты дискретизации не может быть произвольным.

И действительно, значение частоты дискретизации фактически определяет ширину полосы частот сигнала, который может быть записан с помощью используемой цифровой системы. Ширина этой полосы не может быть больше половины значения частоты дискретизации, как определяет теорема отсчетов (Котельникова-Найквиста). Эта теорема имеет важнейшее значение в технике записи и передачи звука в цифровой форме. Теорема гласит: сигнал, спектр частот которого занимает область от F_мин до F_макс (низкочастотный звуковой сигнал), может быть полностью представлен своими дискретными отсчетами с интервалом Т_д, если Т_д не превышает 1/2F_макс. Другими словами, частота дискретизации F_Д = 1/Т_Д в процессе преобразования должна быть, как минимум, вдвое больше наивысшей частоты звукового сигнала F_макс.

Почему же именно в два раза? Да потому, что спектр сигнала, преобразованного с помощью АЦП в цифровую форму, имеет периодический характер.

В соответствии с теоремой Фурье сигнал любой формы может быть представлен в виде суммы простейших синусоидальных колебаний разной частоты и амплитуды. По окончании аналого-цифрового преобразования звуковой сигнал, представленный в цифровой форме, содержит, кроме низкочастотных, соответствующих исходному аналоговому сигналу, еще и высокочастотные компоненты. Эти компоненты есть повторение низкочастотного спектра сигнала в виде боковых полос с центрами в точках, кратных частоте дискретизации (f_д, 2f_д 3f_д 4f_д и т.д.).

Если уменьшить частоту дискретизации, то произойдет наложение (перекрытие) низкочастотной части спектра и боковой полосы с центром в точке. Наложение спектров приведет к появлению новых спектральных составляющих в сигнале и, следовательно, к невозможности его правильного восстановления.

Классическим примером наложения спектров является случай, когда при просмотре кинофильма кажется, что колесо движущейся кареты крутится со скоростью, не соответствующей скорости движения кареты, или даже в обратную сторону. Возникновение этого эффекта обусловлено тем, что скорость смены кадров (частота дискретизации изображения) мала по сравнению с угловой скоростью вращения колеса.

Чтобы при записи звукового сигнала избежать наложения спектров, перед АЦП устанавливается фильтр низких частот (ФНЧ), подавляющий все частоты, лежащие выше частоты дискретизации. При этом желательно, чтобы фронты АЧХ этого фильтра были как можно круче.

Если учесть, что человек способен слышать звуковые колебания, частота которых находится в диапазоне от 16-20 Гц до 20 кГц, и с позиций теоремы отсчетов взглянуть на требования к частотным характеристикам высококачественной звукотехники (например, проигрывателей аудиокомпакт-дисков), становится ясно, что частота дискретизации исходного звукового сигнала должна составлять не менее 40 кГц. Реально для подобных систем частота дискретизации выбирается не менее 44,1 кГц. Стандартное значение частоты дискретизации большинства звуковых карт составляет 44,1 и 48,0 кГц.

Итак, результатом дискретизации является дискретный во времени сигнал, представляющий собой последовательность отсчетов - мгновенных значений уровня аналогового сигнала. Чем выше частота дискретизации, тем более точно будет восстановлен звуковой сигнал.

Процедура дискретизации технически реализуется с помощью устройства выборки / хранения. В качестве запоминающего элемента обычно используют конденсатор, заряжающийся до уровня напряжения входного сигнала. При этом потенциал заряда конденсатора соответствует мгновенному значению напряжения сигнала. Напряжение на конденсаторе сохраняется неизменным в течение некоторого отрезка времени, называемого временем хранения. В идеальном случае взятие отсчета должно происходить мгновенно, реально же длительность этого процесса составляет приблизительно 1 мкс.

Квантование

После дискретизации происходит второй этап аналого-цифрового преобразования - квантование отсчетов. В процессе квантования производится измерение мгновенных значений уровня сигнала, полученных в каждом отсчете, причем осуществляется оно с точностью, которая напрямую зависит от количества разрядов, используемых для записи значения уровня.

Шумы квантования. Преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую можно произвести только с какой-то степенью точности, при этом, чем выше частота дискретизации и разрядность АЦП, тем точнее происходит преобразование.

Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования отсчетов, влекут за собой потерю информации, которую при обратном цифро-аналоговом преобразовании в ходе воспроизведения записанного звукового сигнала ликвидировать или уменьшить практически невозможно.

Например, если преобразовать линейно нарастающий по напряжению аналоговый сигнал, то дискретный и восстановленный сигналы будут различаться на величину напряжения ошибки U_ош. При записи звука зависимость ошибки от времени гораздо сложнее, а ее спектр подобен спектру белого шума и занимает частотный диапазон от нуля до частоты дискретизации. Появление ошибок квантования при записи звукового сигнала в цифровой форме эквивалентно добавлению к восстановленному сигналу некоторого шума. Поэтому ошибки квантования называются шумом квантования. Шум квантования можно рассматривать и как специфические искажения сигнала, особенно заметные при малых его уровнях. Уровень шума квантования обычно измеряется в присутствии сигнала как уровень (в децибелах) относительно максимального значения сигнала. Чем меньше этот уровень, тем выше качество звука. Достижимый уровень шума определяется разрядностью квантования и частотой дискретизации.

Затраты памяти на запись звука в цифровой форме

Зная разрядность АЦП, а точнее, количество разрядов, используемых для записи звукового сигнала в цифровой форме, можно получить некоторые интересные цифры.

Например, если умножить число разрядов кодового слова на частоту дискретизации сигнала, выраженную в герцах, то получим скорость передачи данных, которую должен обеспечивать цифровой канал записи / воспроизведения звука. Если полученную скорость передачи данных умножить на общую длительность звукового сигнала в секундах, получим объем памяти на магнитном носителе, например, на жестком диске, который потребуется для хранения звуковых данных. В случае записи стереосигнала, когда запись идет по двум (левому и правому) стереоканалам, скорость передачи данных и необходимый объем памяти удваиваются.

Передискретизация (оверсэмплинг)

Для того чтобы осуществить аналого-цифровое преобразование с высоким качеством, необходимо выполнить ряд условий.

Прежде всего, при оцифровке звукового сигнала следует использовать как можно более высокую частоту дискретизации: чем выше будет частота дискретизации, тем более качественно будет восстановлен исходный сигнал. К сожалению, пропорционально увеличению частоты дискретизации возрастает поток цифровых данных в канале звукозаписи, а также объем памяти, необходимой для хранения звукового сигнала в цифровой форме.

Другое условие аналого-цифрового преобразования заключается в том, что перед дискретизацией необходимо ограничить спектр входного сигнала с помощью фильтра низкой частоты (ФНЧ). Он должен удалить все гармоники с частотами, лежащими выше частоты дискретизации, и тем самым предотвратить наложение спектров.

В современных АЦП проблема фильтрации с целью устранения высокочастотных компонент спектра решается с помощью передискретизации - дискретизации на повышенной частоте. Термину передискретизация в зарубежной технической литературе соответствует термин оверсэмплинг, который в дальнейшем и будем использовать.

При оверсэмплинге диапазон частот входного аналогового звукового сигнала ограничивается с помощью ФНЧ низкого порядка (обычно 3-5-го), имеющего линейную фазовую характеристику и практически не искажающего импульсный сигнал. Частота среза фильтра выбирается значительно выше частоты полезного сигнала и составляет 25-30 кГц. В результате исключаются фазовые искажения, характерные для аналоговых фильтров высокого порядка, и подавление полезных сигналов высших частот. Отфильтрованный сигнал, имеющий ограниченный по частоте спектр, подвергается дискретизации на повышенной частоте, что исключает наложение и искажение спектра.

Далее дискретные отсчеты сигнала преобразуются в последовательность чисел с помощью АЦП, причем поток цифровых данных включает и нежелательные высокочастотные компоненты спектра.

Полученные цифровые данные подвергаются цифровой фильтрации. Цифровой фильтр высокого порядка с крутым срезом частотной характеристики изготовить гораздо проще. Причем, благодаря линейности фазовой характеристики цифрового фильтра, фазовые искажения сигнала будут отсутствовать. После цифрового фильтра сигнал будет иметь спектр, корректно ограниченный по частоте.

В результате овэрсемплинга нежелательные высокочастотные составляющие будут ликвидированы, в то время как высокочастотные составляющие исходного звукового сигнала будут сохранены.

Современный этап в развитии телефонии, радиовещания, телевидения, записи и воспроизведения звука характеризуется тенденцией к переходу на цифровую форму представления информации. Большинство первичных сигналов (ток, напряжение, скорость, давление и т. д.) представляются в аналоговой форме, и для обработки их с помощью ЭВМ они преобразуются в цифровой n -разрядный код.

Для управления изменением аналоговых величин по результатам их обработки в ЭВМ необходимо осуществлять обратное преобразование цифровой информации, в аналоговую.

Преобразование осуществляется с помощью преобразователей цифро-аналоговых (ЦАП) и аналого-цифровых (АЦП). Существуют различные методы цифроаналогового и аналого-цифрового преобразования, реализующие различные алгоритмы функционирования и соответствующие структуры технической реализации.

Практическая реализация схем ЦАП и АЦП может быть выполнена на основе одной или нескольких микросхем в зависимости от используемой серии микросхемы и характеристик преобразователя (разрядности, быстродействия и т. д.).

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Основными характеристиками преобразователей являются:

1. Динамический диапазон это диапазон изменения входных и выходных величин, который определяется отношением максимального значения входной- X или выходной -Y величин, к минимальным

(1)

2. Временные характеристики: период квантования - D t; частота квантования f_к =1/ D t -выбирается в зависимости от спектра сигнала.

- Время преобразования - Т_пр - интервал времени от начала преобразования до появления выходного сигнала с заданной точностью. Чем выше точность, тем больше время преобразования. Время преобразования характеризует быстродействие.

3. Точность преобразования , которая зависит от погрешностей:квантования, инструментальной и погрешности аппаратуры (чувствительности датчика, шага квантования, разрядности преобразователя, точности обработки ЭВМ и т. д.).

4. Надежность, достоверность, помехозащищенность , сбои и отказы .

2. ЦИФРОАНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Цифро-аналоговый преобразователь (код-аналог) предназначен для преобразования входного сигнала, заданного в цифровом коде в аналоговый выходной сигнал.

Существует ряд методов цифро-аналогового преобразования. Наиболее распространенным является метод суммирования на одну нагрузку токов или напряжений с весами 2 n с помощью ключей, управляемых входным цифровым кодом (рис. 1).

Рис. 1. Схема ЦАП

Широко используются ЦАП, выполненные на основе резистивной матрицы, схема которого приведена на рис. 2.

2 3 2 2 2 1 2 0

Рис.2. Схема ЦАП на основе резистивной матрицы

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

1. широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром низких частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехнике;

2. ЦАП передискретизации , такие как дельта-сигма ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра высоких частот для шума квантования. Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

3. взвешивающий ЦАП , в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

4. цепная R-2R схема является вариацией взвешивающего ЦАП. В R-2R ЦАП взвешенные значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R. Это позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, т.к. сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. Недостатком метода является более низкая скорость вследствие паразитной емкости;

5. сегментный ЦАП содержит по одному источнку тока или резистору на каждое возможное значение выходного сигнала. Так, например, восьмибитный ЦАП этого типа содержит 255 сегментов, а 16-битный — 65535. Теоретически, сегментные ЦАП имеют самое высокое быстродействие, т.к. для преобразования достаточно замкнуть один ключ, соответствующий входному коду;

6. гибридные ЦАП используют комбинацию перечисленных выше способов. Большинство микросхем ЦАП относится к этому типу; выбор конкретного набора способов является компромиссом между быстродействием, точностью и стоимостью ЦАП.

3. АНАЛОГОЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Аналого-цифровой преобразователь (аналог - код) предназначен для преобразования аналоговой величины в цифровой код. Схема АЦП зависит от метода преобразования и способа его реализации. Ряд схем АЦП содержит в своем составе ЦАП.

Существует ряд методов аналого-цифрового преобразования: последовательного счета; поразрядного уравновешивания; двойного интегрирования; с преобразованием напряжения в частоту; параллельного преобразования.

Наиболее часто используется метод поразрядного уравновешивания (последовательного преобразования), при этом последовательно формируются коды, начиная с цифры старшего разряда 2 n-1 и завершая младшим (первым). Эти коды поступают на ЦАП, выход которого, сравнивается со входным сигналом.

Рис. 3. Схема ЦАП

В схеме приняты следующие условные обозначения: РПП - регистр последовательных преобразований; ГТИ - генератор тактовых импульсов.

При нажатии кнопки пуск ГТИ заносит в старший разряд РПП единицу, при этом код преобразуется в аналоговый сигнал и сравнивается с входным сигналом - Uвх . В зависимости от выхода компаратора ГТИ записывает “1” в следующий разряд, а предыдущий разряд, либо оставляется без изменения, либо обнуляется.

В Фибоначчевых АЦП для поразрядного уравновешивания используются 1-числа Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, . . .).

Достоинство Фибоначчевых АЦП: избыточность кода Фибоначчи позволяет обнаруживать и исправлять ошибки при наличии помех.

Пример 1 . В результате квантования по уровню значение сигнала выдается в двоичном коде с ценой младшего разряда равного шагу квантования. Определить необходимое число двоичных разрядов и количество уровней квантования при условии, что приведенная среднеквадратическая ошибка квантования не превышает 0,3%.

Решение: При заданном способе квантования погрешность квантования отрицательная и может принимать значения от 0 до D x . Где D x шаг квантования.

Среднеквадратическая ошибка квантования равна:

Приведенная среднеквадратическая ошибка квантования равна:

Если N - количество интервалов разбиения динамического диапазона изменения входного сигнала, то количество уровней квантования- m равно

Количество двоичных разрядов двоичного кода

Принимаем n = 7 , т. е. для кодирования квантованного сигнала в двоичном коде, с ценой младшего разряда равного шагу квантования и точностью не ниже 0,3% , необходим семиразрядный двоичный код.

Пример 2 . Случайный процесс с корреляционной функцией R ( t ) квантуется с шагом D t. Найти погрешность представления такого процесса рядом Котельникова в зависимости от параметров a и D t если

Решение: Спектральная плотность этого процесса равна

Определим погрешность, связанную с усечением спектра сигнала по формуле:

Найдем значения спектральных плотностей

При этом выражение для погрешности усечения случайного сигнала имеет вид

Подставив значение F = 1/2 D t, определяемое в соответствии с теоремой Котельникова, найдем

Если задана величина погрешности, можно определить шаг квантования.

Список Литературы

1. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров. Под редакцией Марцинкявючеса. М.: Радио и связь. 1988 –224с.

2. Валах В.В., Григорьев В.Ф., Быстродействующие АЦП для измерения формы случайных сигналов М.: Приборы и техника эксперемента. 1987. №4 с.86-90

4. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника.: Учебное пособие для вузов:-2-е издание, переработанное и дополненное-СПб: БХВ - петербург, 2005. - 800с.

5. Федерков Б.Г., Телец В.А., Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоиздат, 1990. –320с.

6. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. В 3-х томах: Т. 2. Пер. с англ. — 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Мир, 1993. — 371 с.

Дискретизация - представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений. Эти отсчеты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации. Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией. Ступенчатая структура дискретизированного сигнала может быть сглажена с помощью фильтра нижних частот. Таким образом и осуществляется восстановление аналогового сигнала из дискретизированного. Но восстановление будет точным только в том случае, если частота дискретизации по крайней мере в 2 раза превышает ширину полосы частот исходного аналогового сигнала (это условие определяется известной теоремой Котельникова). Если это условие не выполняется, то дискретизация сопровождается необратимыми искажениями.

Дело в том, что в результате дискретизации в частотном спектре сигнала появляются дополнительные компоненты, располагающиеся вокруг гармоник частоты дискретизации в диапазоне, равном удвоенной ширине спектра исходного аналогового сигнала. Если максимальная частота в частотном спектре аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации, то дополнительные компоненты попадают в полосу частот исходного аналогового сигнала. В этом случае уже нельзя восстановить исходный сигнал без искажений.

Если объект телевизионной съемки представляет собой очень быстро движущийся или, например, вращающийся предмет, то могут возникать и искажения дискретизации во временной области. Примером искажений, связанных с недостаточно высокой частотой временной дискретизации (это частота кадров телевизионного разложения), является картина быстро движущегося автомобиля с неподвижными или, например, медленно вращающимися спицами колеса (стробоскопический эффект). Если частота дискретизации установлена, то искажения дискретизации отсутствуют, когда полоса частот исходного сигнала ограничена сверху и не превышает половины частоты дискретизации.

Если потребовать, чтобы в процессе дискретизации не возникало искажений ТВ сигнала с граничной частотой, например, 6 МГц, то частота дискретизации должна быть не меньше 12 МГц. Однако, чем ближе частота дискретизации к удвоенной граничной частоте сигнала, тем труднее создать фильтр нижних частот, который используется при восстановлении, а также при предварительной фильтрации исходного аналогового сигнала. Это объясняется тем, что при приближении частоты дискретизации к удвоенной граничной частоте дискретизируемого сигнала предъявляются все более жесткие требования к форме частотных характеристик восстанавливающих фильтров - она все точнее должна соответствовать прямоугольной характеристике. Следует подчеркнуть, что фильтр с прямоугольной характеристикой не может быть реализован физически. Такой фильтр, как показывает теория, должен вносить бесконечно большую задержку в пропускаемый сигнал. Поэтому на практике всегда существует некоторый интервал между удвоенной граничной частотой исходного сигнала и частотой дискретизации.

Квантование - представляет собой замену величины отсчета сигнала ближайшим значением из набора фиксированных величин - уровней квантования. Другими словами, квантование - это округление величины отсчета. Уровни квантования делят весь диапазон возможного изменения значений сигнала на конечное число интервалов - шагов квантования. Расположение уровней квантования обусловлено шкалой квантования. Используются как равномерные, так и неравномерные шкалы. Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования, называют шумом квантования. При инструментальной оценке шума вычисляют разность между исходным сигналом и его квантованной копией, а в качестве объективных показателей шума принимают, например, среднеквадратичное значение этой разности. В отличие от флуктуационных шумов шум квантования коррелирован с сигналом, поэтому шум квантования не может быть устранен последующей фильтрацией. Шум квантования убывает с увеличением числа уровней квантования.

На рис. 1 показаны изображение, квантованное на 4 уровня, и соответствующий такому числу уровней шум квантования, в котором нетрудно разглядеть сюжет исходного изображения. Изображение, показанное на рис. 2, получено с использованием 128 уровней. При таком уже сравнительно большом числе уровней шум квантования похож на обычный флуктуационный шум. Размах шума упал, поэтому пришлось при получении картинки шума квантования увеличить этот размах в 128 раз, чтобы шум был заметен. Еще несколько лет назад вполне достаточным казалось использовать 256 уровней для квантования телевизионного видеосигнала. Сейчас считается нормой квантовать видеосигнал на 1024 уровня. Число уровней квантования при формировании цифрового звукового сигнала намного больше: от десятков тысяч до миллионов.

Цифровое кодирование - квантованный сигнал, в отличие от исходного аналогового, может принимать только конечное число значений. Это позволяет представить его в пределах каждого интервала дискретизации числом, равным порядковому номеру уровня квантования. В свою очередь это число можно выразить комбинацией некоторых знаков или символов. Совокупность знаков (символов) и система правил, при помощи которых данные представляются в виде набора символов, называют кодом. Конечная последовательность кодовых символов называется кодовым словом. Квантованный сигнал можно преобразовать в последовательность кодовых слов. Эта операция и называется кодированием. Каждое кодовое слово передается в пределах одного интервала дискретизации. Для кодирования сигналов звука и изображения широко применяют двоичный код. Если квантованный сигнал может принимать N значений, то число двоичных символов в каждом кодовом слове nlog2N. Один разряд, или символ слова, представленного в двоичном коде, называется битом. Обычно число уровней квантования равно целой степени числа 2, т.е. N = 2n. Кодовые слова можно передавать в параллельной или последовательной формах. Для передачи в параллельной форме надо использовать n линий связи (в примере, показанном на рисунке, n = 4). Символы кодового слова одновременно передаются по линиям в пределах интервала дискретизации. Для передачи в последовательной форме интервал дискретизации надо разделить на n подинтервалов - тактов. В этом случае символы слова передаются последовательно по одной линии, причем на передачу одного символа слова отводится один такт. Каждый символ слова передается с помощью одного или нескольких дискретных сигналов - импульсов. Преобразование аналогового сигнала в последовательность кодовых слов, поэтому часто называют импульсно-кодовой модуляцией. Форма представления слов определенными сигналами определяется форматом кода. Можно, например, устанавливать в пределах такта высокий уровень сигнала, если в данном такте передается двоичный символ 1, и низкий - если передается двоичный символ 0 (такой способ представления, называют форматом БВН - Без Возвращения к Нулю).

Операции, связанные с преобразованием аналогового сигнала в цифровую форму (дискретизация, квантование и кодирование), выполняются одним устройством - аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Сейчас АЦП может быть просто интегральной микросхемой. Обратная процедура, т.е. восстановление аналогового сигнала из последовательности кодовых слов, производится в цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП). Сейчас существуют технические возможности для реализации всех обработок сигналов звука и изображения, включая запись и излучение в эфир, в цифровой форме. Однако в качестве датчиков сигнала (например, микрофон, передающая ТВ трубка или прибор с зарядовой связью) и устройств воспроизведения звука и изображения (например, громкоговоритель, кинескоп) пока используются аналоговые устройства. Поэтому аналого - цифровые и цифро - аналоговые преобразователи являются неотъемлемой частью цифровых систем.

Сегодня обработка аналоговых сигналов с использованием цифровых преобразований все шире используется для решения множества прикладных задач в связи, радиолокации, измерительной технике, медицине и других областях науки и техники, в которых прежде доминировали аналоговые системы. Преимущества цифровых систем обусловлены рядом факторов. Прежде всего, это фактор качества получаемого или передаваемого сигнала. Аналоговые реализации зачастую не позволяют обеспечить высоких показателей качества передачи и воспроизведения сигнала, а переход на мировые стандарты ужесточает требования, предъявляемые к таким параметрам систем, как помехоустойчивость, точность, быстродействие.

Организация документооборота предприятий

Аналого-цифровое преобразование играет важную роль в современной электронной индустрии. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) позволяет получить цифровой код из непрерывного входного аналогового сигнала.

Область применения аналого-цифрового преобразования:

– Цифровые измерительные приборы

– Автоматизированные системы контроля и управления

– Системы преобразования и отображения данных

– Программируемые источники сигналов

– Аудио и видео аппаратура

– Антенные системы базовых станций

Потребность в аналого-цифровых преобразователях стимулирует их разработку и изготовление с новыми, более совершенными характеристиками, что в свою очередь приводит к возникновению новых областей применения.

Процедура преобразования

Преобразования аналогового сигнала включает в себя дискретизацию по времени иквантование по амплитуде входного сигнала.

Рис. 1. График дискретизации непрерывной функции

Аналого-цифровое преобразование включает в себя:

– Дискретизацию исходных аналоговых данных по времени, то есть происходит выборка значений входного аналогового сигнала в определенные дискретные моменты времени.

– Квантование полученных значений по уровню (амплитуде), то есть преобразование (округление) значений непрерывной функции до известных величин.

– Оцифровка квантованных данных, то есть замена полученных данных цифровым кодом

Процедура преобразования непрерывной функции реализуется с помощью АЦП (аналого-цифрового преобразователя). Основным и наиболее важным электронным компонентом измерительных и тестовых систем являются аналого-цифровые преобразователи, их точность определяет прецизионность тестового оборудования.

Функция АЦП заключается в преобразование входного аналогового сигнала (напряжения) в цифровой (дискретный) код, который в последствие поступает на различные цифровые блоки схемы, выполняющие необходимые операции с полученными данными. Данный процесс представляет собой преобразования непрерывной функции напряжения в цифровое представление.

Аналого-цифровое преобразование тесно переплетается с понятием измерения. Измерение — это процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, в случае с аналого-цифровым преобразованием, происходит сравнение входного сигнала с опорным (опорным напряжением). Из этого следует, что преобразование есть не что иное, как изменение значения входной величины.

Основные параметры АЦП

Статические

Динамические

Максимальная частота дискретизации (преобразования)

Погрешность полной шкалы

Погрешность смещения нуля

Монотонность характеристики преобразования

Время выборки (стробирование)

Рис. 2. Типы АЦП — график разрешения в зависимости от частоты преобразования АЦП

Разрешающая способность и скорость преобразования являются определяющими параметры АЦП. В зависимости от данных параметров определяется тип архитектуры АЦП, который будет в последствие изготовлен для той или иной системе.

Дискретизация аналогового сигнала

Дискретизация (от лат. discretio — различать) — преобразование непрерывной функции в дискретную функцию. Задача дискретизации заключается в том, что непрерывность во времени аналогового сигнала преобразуется в последовательность цифровых импульсов, уровни которых определяются благодаря весовым функциям (квантование). Точность преобразования аналогового сигнала прямо пропорциональна интервалам разбиения непрерывной функции. Значения дискретного входного сигнала определяются дискретными значениями интервалов времени.

Рис. 3. Дискретизации непрерывного сигнала: а-избыточная; б-нормальная; в-найквистовская; г-неправильная

Теорема Найквиста:

Непрерывная функция (аналоговый сигнал) может быть полностью восстановлена без потери данных по своим дискретным отсчетам только в том случае, если частота дискретизации больше чем в 2 раза максимальной частоты спектра входного сигнала

F_найкв — частота выборки, F_{вх.сигнал} — максимальная частота входного сигнала

Заключение

В данной статье было рассмотрено понятие аналого-цифрового преобразования и устройства, с помощью которого осуществляется данная операция. Современная наука не стоит на месте, с каждым новым моментов времени технический прогресс неизбежно стремится вперёд, производя на рынок микроэлектроники все новые и более усовершенствованные устройства. АЦП является одним из основных компонентов электроники, которые главным образом применяются для совместного сопряжения цифровых блоков и систем с внешними аналоговыми сигналами.

Миндеева А. А. — Элементная база аналоговых схем, учебное пособие, 2012
Алексеенко А. Г. — Основы микросхемотехники. 3-е издание, Лаборатория Базовых знаний: Физматлит Юнимедиастал, 2002
Эннс В. И., Кобзев Ю. М. — Проектирование аналоговых КМОП-микросхем, 2005
Соклоф С. — Аналоговые интегральные схемы, 1988
Опадчий Ю. Ф., Гуров А. И. — Аналоговая и цифровая электроника, 2005
Хоровиц П., Хилл У. — Искусство схемотехники. В трех томах, 2003
Умняшкин С. В. — Теоретические основы цифровой обработки и представления сигналов, ТЕХНОСФЕРА, Москва 2012
Baker R. J., Li H. W., Boyce D. E. — CMOS. Circuit design, Layout, and Simulation (2nd Edition), 2005
Razavi B. — Design of Analog CMOS Integrated Circuits, 2000

Основные термины (генерируются автоматически): аналого-цифровое преобразование, входной сигнал, непрерывная функция, аналоговый сигнал, аналого-цифровой преобразователь, входной аналоговый сигнал, процедура преобразования, цифровая форма, цифровой код, частота дискретизации.

Похожие статьи

Расчет нелинейностей аналого-цифрового преобразователя

В настоящее время цифровая аппаратура постепенно вытесняет аналоговую. Такую тенденцию можно описать многими факторами, но главный из них — простота обработки цифровых сигналов по сравнению аналоговыми.

Аналоговый и цифровой сигналы | Статья в журнале.

Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи / Новосибирск 2009. бит, аналоговый сигнал, время нарастания, цифровая информация, цифровой сигнал, уровень яркости, уменьшение времени нарастания, система.

Аналого-цифровой преобразователь как базовый элемент.

В статье рассматривается десятиразрядный аналого-цифровой преобразователь, который может являться базовым элементом для создания учебного компьютерного измерительного комплекса с аналоговыми датчиками физических величин.

Выбор АЦП для цифрового радиоприемника | Статья в сборнике.

Чем выше частота дискретизации, тем лучше затем удастся на основании цифровой формы звука восстановить аналоговый сигнал. Возьмем это значение в пределах 40–65MSPS. Отношение СИГНАЛ/ШУМ

Анализ методов синхронизации устройств с источником.

В статье автор анализирует возможные схемы синхронизации источника цифрового сигнала и выносного блока цифро-аналогового преобразования. Рассмотрен вопрос синхронизации устройств с различающимися частотами дискретизации.

Алгоритм адаптивной обработки для ΣΔ-АЦП на основе метода.

Причем длительность интервала преобразования остается неизменной и определяется частотой дискретизации входного сигнала.

ΣΔ-аналого-цифровые преобразователи: основы теории и проектирования.

Ключевые слова: аналого-цифровой преобразователь.

Частота входного сигнала

аналого-цифровой преобразователь, интегральная нелинейность, дифференциальная нелинейность.

Аналого-цифровое преобразование. Расчет нелинейностей аналого-цифрового преобразователя.

Цифровые импульсные преобразователя напряжения под.

3. Аналого-цифровой преобразователь, генератор аналоговых сигналов. Цифровой преобразователь напряжения требует наличия у микроконтроллера

АЦП преобразует аналоговый сигнал (напряжение) в дискретный код (цифровой сигнал), над которым впоследствии выполняются определенные действия.

Аналого-цифровое преобразование тесно переплетается с понятием измерения.

Расчет нелинейностей аналого-цифрового преобразователя

Аналоговый и цифровой сигналы | Статья в журнале.

Аналого-цифровой преобразователь как базовый элемент.

Выбор АЦП для цифрового радиоприемника | Статья в сборнике.

Анализ методов синхронизации устройств с источником.

Алгоритм адаптивной обработки для ΣΔ-АЦП на основе метода.

ΣΔ-аналого-цифровые преобразователи: основы теории и проектирования.

Ключевые слова: аналого-цифровой преобразователь.

Частота входного сигнала

аналого-цифровой преобразователь, интегральная нелинейность, дифференциальная нелинейность.

Аналого-цифровое преобразование. Расчет нелинейностей аналого-цифрового преобразователя.

Цифровые импульсные преобразователя напряжения под.

Аналого-цифровое преобразование тесно переплетается с понятием измерения.

В этой статье рассмотрены основные вопросы, касающиеся принципа действия АЦП различных типов. При этом некоторые важные теоретические выкладки, касающиеся математического описания аналого-цифрового преобразования остались за рамками статьи, но приведены ссылки, по которым заинтересованный читатель сможет найти более глубокое рассмотрение теоретических аспектов работы АЦП. Таким образом, статья касается в большей степени понимания общих принципов функционирования АЦП, чем теоретического анализа их работы.

В качестве отправной точки дадим определение аналого-цифровому преобразованию. Аналого-цифровое преобразование – это процесс преобразования входной физической величины в ее числовое представление. Аналого-цифровой преобразователь – устройство, выполняющее такое преобразование. Формально, входной величиной АЦП может быть любая физическая величина – напряжение, ток, сопротивление, емкость, частота следования импульсов, угол поворота вала и т.п. Однако, для определенности, в дальнейшем под АЦП мы будем понимать исключительно преобразователи напряжение-код.

Понятие аналого-цифрового преобразования тесно связано с понятием измерения. Под измерением понимается процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, при аналого-цифровом преобразовании происходит сравнение входной величины с некоторой опорной величиной (как правило, с опорным напряжением). Таким образом, аналого-цифровое преобразование может рассматриваться как измерение значения входного сигнала, и к нему применимы все понятия метрологии, такие, как погрешности измерения.

Основные характеристики АЦП

АЦП имеет множество характеристик, из которых основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (samples per second, SPS), разрядность – в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS (конечно, не одновременно). Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь. Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.

Существует множество типов АЦП, однако в рамках данной статьи мы ограничимся рассмотрением только следующих типов:

АЦП параллельного преобразования (прямого преобразования, flash ADC)
АЦП последовательного приближения (SAR ADC)
дельта-сигма АЦП (АЦП с балансировкой заряда)

Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS. Здесь можно отметить, что еще большим быстродействием обладают конвейерные АЦП (pipelined ADC), однако они являются комбинацией нескольких АЦП с меньшим быстродействием и их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100KSPS-1MSPS.

Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до единиц KSPS.

Еще одним типом АЦП, который находил применение в недавнем прошлом, является интегрирующий АЦП. Интегрирующие АЦП в настоящее время практически полностью вытеснены другими типами АЦП, но могут встретиться в старых измерительных приборах.

АЦП прямого преобразования

Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1

Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования

Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие.

Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.

АЦП последовательного приближения

1. на первом шаге на выходе встроенного цифро-аналогового преобразователя устанавливается величина, равная 1/2Uref (здесь и далее мы предполагаем, что сигнал находится в интервале (0 – Uref).

2. если сигнал больше этой величины, то он сравнивается с напряжением, лежащим посередине оставшегося интервала, т.е., в данном случае, 3/4Uref. Если сигнал меньше установленного уровня, то следующее сравнение будет производиться с меньшей половиной оставшегося интервала (т.е. с уровнем 1/4Uref).

Рис. 2. Структурная схема АЦП последовательного приближения.

Таким образом, АЦП последовательного приближения состоит из следующих узлов:

3. Регистр последовательного приближения (Successive Approximation Register, SAR). Он осуществляет алгоритм последовательного приближения, генерируя текущее значение кода, подающегося на вход ЦАП. По его названию названа вся данная архитектура АЦП.

Достоинством устройства является относительно высокая скорость преобразования: время преобразования N-битного АЦП составляет N тактов. Точность преобразования ограничена точностью внутреннего ЦАП и может составлять 16-18 бит (сейчас стали появляться и 24-битные SAR ADC, например, AD7766 и AD7767).

Дельта-сигма АЦП

И, наконец, самый интересный тип АЦП – сигма-дельта АЦП, иногда называемый в литературе АЦП с балансировкой заряда. Структурная схема сигма-дельта АЦП приведена на рис. 3.

Рис.3. Структурная схема сигма-дельта АЦП.

Рис. 4. Сигма-дельта АЦП как следящая система

Ради строгости изложения, нужно сказать, что на рис. 3 изображена структурная схема сигма-дельта АЦП первого порядка. Сигма-дельта АЦП второго порядка имеет два интегратора и две петли обратной связи, но здесь рассматриваться не будет. Интересующиеся данной темой могут обратиться к [3].

На рис. 5 показаны сигналы в АЦП при нулевом уровне на входе (сверху) и при уровне Vref/2 (снизу).

Рис. 5. Сигналы в АЦП при разных уровнях сигнала на входе.

Теперь, не углубляясь в сложный математический анализ, попробуем понять, почему сигма-дельта АЦП обладают очень низким уровнем собственных шумов.

Рассмотрим структурную схему сигма-дельта модулятора, изображенную на рис. 3, и представим ее в таком виде (рис. 6):

Рис. 6. Структурная схема сигма-дельта модулятора

Здесь компаратор представлен как сумматор, который суммирует непрерывный полезный сигнал и шум квантования.

Пусть интегратор имеет передаточную функцию 1/s. Тогда, представив полезный сигнал как X(s), выход сигма-дельта модулятора как Y(s), а шум квантования как E(s), получаем передаточную функцию АЦП:

То есть, фактически сигма-дельта модулятор является фильтром низких частот (1/(s+1)) для полезного сигнала, и фильтром высоких частот (s/(s+1)) для шума, причем оба фильтра имеют одинаковую частоту среза. Шум, сосредоточенный в высокочастотной области спектра, легко удаляется цифровым ФНЧ, который стоит после модулятора.

Однако следует понимать, что это чрезвычайно упрощенное объяснение явления вытеснения шума (noise shaping) в сигма-дельта АЦП.

Итак, основным достоинством сигма-дельта АЦП является высокая точность, обусловленная крайне низким уровнем собственного шума. Однако для достижения высокой точности нужно, чтобы частота среза цифрового фильтра была как можно ниже, во много раз меньше частоты работы сигма-дельта модулятора. Поэтому сигма-дельта АЦП имеют низкую скорость преобразования.

Они могут использоваться в аудиотехнике, однако основное применение находят в промышленной автоматике для преобразования сигналов датчиков, в измерительных приборах, и в других приложениях, где требуется высокая точность. но не требуется высокой скорости.

Немного истории

Рис. 8. Первый патент на АЦП

Рис. 9. АЦП прямого преобразования (1975 г.)

Устройство, изображенное на рисунке, представляет собой АЦП прямого преобразования MOD-4100 производства Computer Labs, 1975 года выпуска, собранный на основе дискретных компараторов. Компараторов 16 штук (они расположены полукругом, для того, чтобы уравнять задержку распространения сигнала до каждого компаратора), следовательно, АЦП имеет разрядность всего 4 бита. Скорость преобразования 100 MSPS, потребляемая мощность 14 ватт.

На следующем рисунке изображена продвинутая версия АЦП прямого преобразования.

Рис. 10. АЦП прямого преобразования (1970 г.)

Устройство VHS-630 1970 года выпуска, произведенное фирмой Computer Labs, содержало 64 компаратора, имело разрядность 6 бит, скорость 30MSPS и потребляло 100 ватт (версия 1975 года VHS-675 имела скорость 75 MSPS и потребление 130 ватт).

Читайте также: