Акустические свойства полупроводников реферат

Обновлено: 18.05.2024

Мы уже говорили, что в полупроводниках имеет смысл изучать в первую очередь те акустические эффекты, которые обусловлены взаимодействием звука с электронами проводимости. Ведь именно небольшое число электронов проводимости отличает полупроводник от диэлектрика. Типичные концентрации электронов в тех случаях, которые нас будут интересовать, составляют 1011 - 1016 см-3.

Рассмотрим акустические эффекты только в одном типе полупроводников, а именно в пьезоэлектрических полупроводниках. Акустические эффекты в них наиболее ярко выражены, лучше и подробнее всего исследованы.

Пьезоэлектрический эффект существует в целом ряде полупроводников — CdS, Zn0, GaAs, InSb, Те и др. Большинство опытов, в особенности на первом этапе, было проведено на CdS — этот полупроводник является довольно сильным пьезоэлектриком и в то же время фотопроводником (т. е. изменяет свою проводимость при освещении). Поэтому в нем, как уже говорилось, легко можно отделять электронные эффекты.

Если в пьезоэлектрике распространяется звук, т. е. волна деформации, то она сопровождается электрическими полями, обладающими пространственной и временной периодичностью звуковой волны. Эти поля продольные, т. е. параллельные направлению распространения звука. Можно сказать, что в пьезоэлектриках всякая звуковая волна сопровождается волной продольного электрического поля (мы его будем называть пьезоэлектрическим полем). В качестве оценки напряженности этих полей можно привести следующую цифру: при распространении звука в таком сильном пьезоэлектрике, как CdS, при плотности потока звуковой энергии S порядка 1 Вт/см2 амплитуда напряженности переменного поля может достигать нескольких сотен вольт на сантиметр.

Выясним теперь, как влияет пьезоэлектрический эффект на распространение звука в пьезодиэлектриках. Пусть продольный или поперечный звук распространяется в пьезодиэлектрике вдоль оси симметрии кристалла, которую назовем осью ОХ. Деформация в такой волне характеризуется величиной du/dx, где и<х) — смещение точки кристалла в звуковой волне. В непьезоэлектрическом кристалле при такой деформации возникает упругое напряжение S:

где К — модуль упругости. Это соотношение выражает известный закон Гука. В пьезоэлектрике, как мы видели, при деформации возникает дипольный момент, на который действует электрическое поле Е. В результате при наличии поля Е в пьезоэлектрнке упругое напряжение равно:

S = λ du/dx + βE (1)

где β — так называемый пьезоэлектрический модуль. Кроме того, при деформации в пьезоэлектрике возникает дополнительная поляризация. Соответственно в обычном соотношении, связывающем электрическую индукцию D с напряженностью поля Е (D=εE, где ε — диэлектрическая проницаемость), появляется дополнительный член — 4лβ du/dx.

Для вычисления скорости звука в пьезодиэлектрике достаточно соотношение (1) и соотношение между D и Е подставить в уравнение теории упругости:

(ρ — плотность кристалла) и в уравнение Пуассона dD/dx = 0 (диэлектрик!). В результате несложных преобразований получается величина:

ωd = √ λ ⁄ ρ * (1 + χ)½ , χ = 4πβ²/ελ (2)

Первое слагаемое в выражении для ωd дописывает вклад от близкодействующих упругих сил, которые существуют и в непьезоэлектриках. Второе обусловлено .дополнительными квазиупругими силами, связанными с пьезоэлектрическими полями. Таким образом, роль пьезоэлектрического эффекта определяется величиной χ , которую мы назовем коэффициентом пьезоэлектрической связи. В большинстве известных пьезоэлектрических полупроводников χ не превышает 0,1. Поэтому величину χ можно считать малым параметром теории, что мы и будем делать в дальнейшем. Так, вместо (2) имеем:

ωd = ω0(1 + χ/2), ω0 = √ λ ⁄ ρ

В пьезодиэлектрике из уравнения Пуассона мы сразу бы получили: E = 4πβ du/dx ε. Электрический потенциал поля φ был бы при этом равен (Е = — dφ/dx).

Условие ql «1 означает, что на расстояниях порядка длины звуковой волны электрон успевает много раз столкнуться. В процессе столкновений устанавливается равновесное распределение электронов — электроны лишены индивидуальности, и их можно описывать как объемный заряд, характеризуемый электропроводностью о и коэффициентом диффузии D. В результате плотность тока j можно записать в виде:

j = σ (- dφ/dx) – e D dn/dx

где n — концентрация электронов. В стационарном состоянии плотность тока j в отсутствие внешнего электрического поля должна обращаются в нуль. Потому

n – n0 = - σφ / e D ,

где n0 - равновесная концентрация электронов. Если это выражение подставить в уравнение Пуассона, имеющее в полупроводнике вид:

и использовать выражение для D, то сразу получим:

φ = φ0 (qR)2 / (1 + ((qR)2) (3)

Здесь - радиус экранирования Дебая — Хюккеля, равный

R = √ εD/4πσ = √ εκΤ/4πe²n0 (4)

(Τ — температура, κ — постоянная Больцмана).

Приведем характерные значения радиуса экранирования в типичных случаях. В CdS при комнатной температуре и n0 = 1012 см-3 R = 5 * 10-4 см: при n0 =1014 см-3 R = 5 * 10-5 см.

Учтем теперь, что бегущая звуковая волна не стоит на месте, а распространяется по кристаллу, создавая электрическое поле, меняющееся в каждой точке кристалла с частотой звука ω². Поэтому возникает вопрос, за какое же время устанавливается статическая картина экранирования, описанная выше. Таким характерным временем является максвелловское время релаксации:

Оно обратно пропорционально электропроводности σ, что естественно: ведь именно благодаря процессам электропроводности электроны проводимости могут перераспределяться в пространстве.

Если величина ωτ мала, то за период звука статическое экранирование успевает установиться почти полностью, и картина пространственного распределения электронов мало отличается от той, которая была бы в статическом случае. При этом, как мы видели, потенциал φ отличается от φ0 множителем (qR)2 [1 + (qR)2 ]-1. Такой же множитель должен появиться и в слагаемом, описывающем вклад в скорость звука за счет пьезоэлектрического эффекта:

ω = ω0 [1 + χ (qR)2 /2 (1 + (qR)2 )]

2. Поглощение и усиление звука

S (х) =S (0) ехр( - Гх),

Для отношения коэффициента поглощения звука Г к величине его волнового вектора q можно получить следующее выражение:

Г / q = χωτ/((1 + q2R2)2 + (ωτ) 2) (5)

Частотной зависимости этого выражения можно дать следующее наглядное объяснение.

Переменный ток, создаваемый пьезоэлектрическим почтем, вызывает перераспределение свободных зарядов. Перераспределенные заряды, в свою очередь, создают добавочное электрическое поле. Оно, как уже говорилось, направлено противоположно первоначальному электрическому, полю и, следовательно, приводит к уменьшению тока проводимости; τ и есть то время, за которое происходит перераспределение свободных зарядов. При статической деформации заряды перераспределяются и их поле компенсирует (экранирует) пьезоэлектрическое поле. таким образом, что ток становится равным нулю.

Если деформация измеряется с частотой ω, которая гораздо меньше 1/ τ, устанавливается почти полная компенсация. Точнее, поле объемных зарядов в случае переменной деформации, создаваемой звуком, отличается от статического поля на малую величину, пропорциональную ωτ. Поэтому в пьезоэлектрике протекает переменный ток, пропорциональный той же малой величине ωτ. Соответственно коэффициент Г, определяемый квадратом плотности тока, оказывается пропорциональным ω2.

Коэффициент поглощения достигает максимального значения при частоте ωm = ω0/R, т. е. когда длина волны равна 2πR; максимальное значение Гmo коэффициента поглощения равно χ/4R.

Характер частотной зависимости коэффициента поглощения определяется величиной ωmτ. Если ωmτ « 1, то максимум получается сравнительно острым.

Интересно проследить характер зависимости коэффициента поглощения Г от электронной концентрации n0. Обычно проводимость σ пропорциональна n0: σ = е n0μ, где μ - так называемая подвижность электронов. Таким образом, максвелловское время релаксации τ обратно пропорционально n0. Радиус экранирования R, как мы видели, обратно пропорционален √ n0 (см. (4)). Поэтому при малых концентрациях электронов коэффициент Г прямо пропорционален n0, а при больших - обратно пропорционален n0. Существует, таким образом, при любой частоте (о некоторая промежуточная концентрация nw, при которой коэффициент Г максимален.

Оценим коэффициент поглощения Г для какого-нибудь типичного случая. Рассмотрим, например, поперечный звук в CdS, скорость которого ω0 = 1,8 х 105 см/с. Пусть n0 = 5 х 1012 см-3, ω = 3 х 108 с-1, μ = 300 см2/Вс, χ = 0,036, ε = 9,4, Т=300 К. Тогда τ = 3,5 х 10-9 с, R= 1,6 х 10-4 см, q= 1,7 х 103 см-1, и мы получаем, что коэффициент Г составляет около 30 см-1. Это означает, что на расстоянии в 1/30 ~ 0,03 см интенсивность звука затухает в с раз, т. е. теория предсказывает сильное затухание уже при таких малых концентрации и частоте.

А теперь мы переходим, пожалуй, к самому интересному вопросу — анализу влияния электрического поля на поглощение звука. Представим себе, что к пьезоэлектрическому полупроводнику, в котором распространяется звуковая волна, приложено постоянное электрическое поле Е.

Под влиянием постоянного поля Е возмущения электронной концентрации, созданные звуковой волной, движутся со скоростью дрейфа электронов:

Чтобы в этом случае найти изменение электронной концентрации под влиянием переменного поля звуковой волны, удобно перейти к движущейся системе координат, скорость которой по отношению к кристаллической решетке равна V. В этой системе можно пользоваться выражениями для распределения электронной концентрации, полученными в отсутствие постоянного электрического поля. Нужно только учесть, что в силу эффекта Доплера частота звука в движущейся системе координат изменяется и оказывается равной ω — qV, где q — волновой вектор звука. В итоге в выражении (5) для отношения Г/q следует произвести замену ω → ω - qV. Это дает:

Г/q = χω(ω – qV)τ/ω0((1 + q2R2) + (ω – qV2)τ2)

На данный момент в нашей базе:
Рефераты: 60160
Дипломные работы: 626
Курсовые работы: 2381
Шпаргалки: 1034
Доклады: 12078
Сочинения: 5238
Изложения: 1016
Топики: 1546
Бестселлеры: 9
Авторские материалы: 6802
Отчеты: 1

Как устроен пьезоэлектрический полупроводник.
Поглощение и усиление звука.
Нелинейные эффекты при усилении звука.
Усиление акустических шумов и связанные с этим явления.
Звукоэлектрический эффект.
Заключение.

Бобров И.И. Физические основы электроники

формат djvu
размер 3.16 МБ
добавлен 25 мая 2010 г.

Учеб. пособие / Пермский. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2003. - 158 с. ISBN5-88151-173-5 Рассмотрены физические основы проводимости полупроводников, физика полупроводниковых приборов и интегральных микросхем, основные свойства, характеристики и параметры распространенных полупроводниковых приборов. Кратко рассмотрены технологические вопросы получения полупроводниковых приборов и микросхем. Дано представление об уровне развития современной микроэлект.

Горбачев В.В. Спицына Л.Г. Физика полупроводников и металлов

формат djvu
размер 4.58 МБ
добавлен 15 октября 2010 г.

Москва, "Металлургия", Цалкина Ф. Б. Гофштейн А. И. Сперанская Н. А. , 1982, 336 с. Учебник для студентов металлургических вузов по специальности "Технология материалов электронной техники"(первое издание 1976г). Может быть использовано научными работниками и инженерами, работающими в области металлургии, физики и химии полупроводников. Систематически изложены основные понятия физики полупроводников и металлов. На основе современных представлени.

Лабораторная работа - Исследование фотоэлектрических свойств полупроводников

формат doc
размер 71.67 КБ
добавлен 26 января 2011 г.

Изучение фотоэлектрической зависимости электропроводимости полупроводников методом экспериментального исследования вольтамперных и люксамперных характеристик фоторезисторов.

Лабораторная работа №2

формат doc
размер 98 КБ
добавлен 28 декабря 2007 г.

Свойства полупроводников, расчёт характеристик p-n перехода

формат docx
размер 423.15 КБ
добавлен 04 мая 2011 г.

Читинский Государственный Университет. Институт Технологических и Транспортных Систем. Кафедра физики и техники связи. Курсовая работа. по физическим основам электроники: Свойства полупроводников, расчет характеристик p-n перехода. Вариант №12. В работе производится расчет характеристик p-n перехода по заданным исходным данным.rn

Тырышкин И.С. Основы полупроводниковой электроники

формат pdf
размер 397.15 КБ
добавлен 03 января 2009 г.

Физические основы электроники. Конспект лекций ПГАТИ

формат ppt
размер 3.44 МБ
добавлен 10 августа 2008 г.

Элементы зонной теории твёрдого тела. Модель атома и св-ва электрона Квантовые числа. Понятие об энергетических уровнях и зонах. Кристаллическая решетка. Свойства полупроводников. Собственный полупроводник. Определение равновесной концентрации зарядов в собственном полупроводнике. Функция распределения Ферми-Дирака. Вероятность распределения электронов по энерг. уровням. Уровни Ферми. Эффективные массы электрона и дырки. Примесные полупроводники.

Шалимова К.В. Физика полупроводников

формат djv
размер 5.32 МБ
добавлен 19 января 2010 г.

Москва, Издательство "Энергоатомиздат", 1985 год - 392 стр. В книге рассмотрены модельные представления о механизме электропроводности, даны основы зонной теории полупроводников и теории колебаний решетки, изложена статистика электронов и дырок, рассмотрены механизмы рассеивания носителей зарядов, генерация и рекомбинация носителей заряда, изложены контактные и поверхностные явления в полупроводниках, их оптические и фотоэлектрические свойства.

Ю Питер, Кардона Мануэль. Основы физики полупроводников

формат djvu
размер 11.48 МБ
добавлен 06 июля 2010 г.

Пер. с англ. И. И. Решиной. Под ред. Б. П. Захарчени. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 560 с. Настоящее, уже третье издание "Основ физики полупроводников" содержит детальное объяснение электронных, колебательных, транспортных и оптических свойств полупроводников и полупроводниковых наносистем. В книге применен скорее физический, чем строго формальный подход к рассматриваемым явлениям. Строгая теория дана лишь для объяснения экспериментальных р.

Ю, Петер Ю, Кардона М. Основы физики полупроводников

формат pdf
размер 1.43 МБ
добавлен 19 сентября 2011 г.

3-е изд. М. Физматлит. 2002. 560 с. Настоящее, уже третье издание "Основ физики полупроводников" должно заполнить нишу между учебниками по физике твердого тела и научными статьями путем детального объяснения электронных, колебательных, транспортных и оптических свойств полупроводников. В книге применен скорее физический, чем строго формальный подход к рассматриваемым явлениям. Строгая теория дана лишь для объяснения экспериментальных результатов.

Полупроводники - широкий класс веществ, характеризующийся значениями удельной электропроводности, лежащей в диапазоне между удельной электропроводностью металлов и хороших диэлектриков, то есть эти вещества не могут быть отнесены как к диэлектрикам (так как не являются хорошими изоляторами), так и к металлам (не являются хорошими проводниками электрического тока). К полупроводникам, например, относят такие вещества, как германий, кремний, селен, теллур, а также некоторые оксиды, сульфиды и сплавы металлов.

Полупроводники долгое время не привлекали особого внимания ученых и инженеров. Одним из первых начал систематические исследования физических свойств полупроводников выдающийся советский физик Абрам Федорович Иоффе. Он выяснил что полупроводники - особый класс кристаллов со многими замечательными свойствами:

1) С повышением температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается, в отличие от металлов, у которых удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается. Причем, как правило, в широком интервале температур возрастание это происходит экспоненционально. Удельное сопротивление полупроводниковых кристаллов может также уменьшаться при воздействии света или сильных электронных полей.

2) Свойство односторонней проводимости контакта двух

Полупроводников. Именно это свойство используется при создании разнообразных полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов,

Тиристоров и др.

3) Контакты различных полупроводников в определенных условиях при освещении или нагревании являются источниками фото-э. д. с. или, соответственно, термо-э. д. с.

Доклады о будущих и современных технологиях

Современные организации полагаются на свои собственные информационные ресурсы для принятия важных бизнес-решений. Они используют мощные алгоритмы для извлечения полезной информации о клиентах и конкурентах из неструктурированных данных.

ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПО УКРЕПЛЕНИЮ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ Ю. А. Ратова

Научный руководитель - А. А. Киселев, канд. пед. наук, профессор Ярославский государственный технический университет Развитие рыночных отношений требует осуществления новой финансовой политики, роста эффективности производства на каждом конкретном предприятии химической …

Продажа шагающий экскаватор 20/90

Цена договорная
Используются в горнодобывающей промышленности при добыче полезных ископаемых (уголь, сланцы, руды черных и
цветных металлов, золото, сырье для химической промышленности, огнеупоров и др.) открытым способом. Их назначение – вскрышные работы с укладкой породы в выработанное пространство или на борт карьера. Экскаваторы способны
перемещать горную массу на большие расстояния. При разработке пород повышенной прочности требуется частичное или
сплошное рыхление взрыванием.
Вместимость ковша, м3 20
Длина стрелы, м 90
Угол наклона стрелы, град 32
Концевая нагрузка (max.) тс 63
Продолжительность рабочего цикла (грунт первой категории), с 60
Высота выгрузки, м 38,5
Глубина копания, м 42,5
Радиус выгрузки, м 83
Просвет под задней частью платформы, м 1,61
Диаметр опорной базы, м 14,5
Удельное давление на грунт при работе и передвижении, МПа 0,105/0,24
Размеры башмака (длина и ширина), м 13 х 2,5
Рабочая масса, т 1690
Мощность механизма подъема, кВт 2х1120
Мощность механизма поворота, кВт 4х250
Мощность механизма тяги, кВт 2х1120
Мощность механизма хода, кВт 2х400
Мощность сетевого двигателя, кВ 2х1600
Напряжение питающей сети, кВ 6
Более детальную информацию можете получить по телефону (063)0416788

Пьезоэлектрический эффект существует в целом ряде полупроводников CdS, Zn0, GaAs, InSb, Те и др. Большинство опытов, в особенности на первом этапе, было проведено на CdS этот полупроводник является довольно сильным пьезоэлектриком и в то же время фотопроводником (т. е. изменяет свою проводимость при освещении). Поэтому в нем, как уже говорилось, легко можно отделять электронные эффекты.

Выясним теперь, как влияет пьезоэлектрический эффект на распространение звука в пьезодиэлектриках. Пусть продольный или поперечный звук распространяется в пьезодиэлектрике вдоль оси симметрии кристалла, которую назовем осью ОХ. Деформация в такой волне характеризуется величиной du/dx, где и <х)смещение точки кристалла в звуковой волне. В непьезоэлектрическом кристалле при такой деформации возникает упругое напряжение S:

где К модуль упругости. Это соотношение выражает известный закон Гука. В пьезоэлектрике, как мы видели, при деформации возникает дипольный момент, на который действует электрическое поле Е. В результате при наличии поля Е в пьезоэлектрнке упругое напряжение равно:

S = λ du/dx + βE (1)

где β так называемый пьезоэлектрический модуль. Кроме того, при деформации в пьезоэлектрике возникает дополнительная поляризация. Соответственно в обычном соотношении, связывающем электрическую индукцию D с напряженностью поля Е (D=εE, где ε диэлектрическая проницаемость), появляется дополнительный член 4лβ du/dx.

ρ d2u/dt2 = ds/dx

(ρ плотность кристалла) и в уравнение Пуассона dD/dx = 0 (диэлектрик!). В результате несложных преобразований получается величина:

ωd = √ λ ⁄ ρ * (1 + χ)½ , χ = 4πβ²/ελ (2)

ωd = ω0(1 + χ/2), ω0 = √ λ ⁄ ρ

u(x) = u0 cos qx.

В пьезодиэлектрике из уравнения Пуассона мы сразу бы получили: E = 4πβ du/dx ε. Электрический потенциал поля φ был бы при этом равен (Е = dφ/dx).

Условие ql «1 означает, что на расстояниях порядка длины звуковой волны электрон успевает много раз столкнуться. В процессе столкновений устанавливается равновесное распределение электронов электроны лишены индивидуальности, и их можно описывать как объемный заряд, характеризуемый электропроводностью о и коэффициентом диффузии D. В результате плотность тока j можно записать в виде:

j = σ (- dφ/dx) e D dn/dx

где n концентрация электронов. В стационарном состоянии плотность тока j в отсутствие внешнего электрического поля должна обращаются в нуль. Потому

и использовать выражение для D, то сразу получим:

φ = φ0 (qR)2 / (1 + ((qR)2) (3)

Здесь - радиус экранирования Дебая Хюккеля, равный

R = √ εD/4πσ = √ εκΤ/4πe²n0 (4)

(Τ температура, κ постоянная Больцмана).

Читайте также: