Зонная структура металлов кратко
Обновлено: 04.07.2024
Зонная теория - это квантовая механическая теория, которая рассматривает движение электронов в твердом теле.
Зонная теория твердого тела
Согласно теории, свободные электроны могут обладать любой энергией. Электроны в атомах твердого тела могут иметь только определенные дискретные значения энергии. Другими словами, спектр энергии электронов в атомах состоит из разрешенных и запрещенных энергетических зон.
Положения зонной теории
Итак, согласно постулатам Бора, электрон в отдельном атоме может находится на одной из нескольких энергетических орбиталей. Иначе говоря, иметь лишь определенные дискретные значения энергии. Когда атомы образуют молекулу, количество орбиталей расщепляется пропорционально числу атомов в молекуле.
При увеличении количества молекул до макроскопического тела количество орбиталей становится очень большим, а разница между соответствующими им энергиям - очень маленькой. Орбитали сливаются, образуя энергетические зоны.
Валентная зона - в диэлектриках и полупроводниках наивысшая энергетическая зона, которая заполнена полностью при температуре 0 К. Зона проводимости - следующая за валентной зона. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.
Зонная теория объясняет различие в электрических свойствах материалов: проводников, полупроводников, диэлектриков. Можно выделить следующие причины различий:
- Ширина запрещенных энергетических зон
- Разница в заполнении разрешенных энергетических зон электронами.
Зонная структура диэлектриков
Вещество является диэлектриком, когда валентная зона заполнена полностью, в высших зонах нет электронов, также отсутствует перекрытие зон. Такое вещество не проводит ток. Ширина между зонами у диэлектриков условно составляет более 2 электронвольт.
Зонная структура полупроводников
Вещество является полупроводником, если валентная зона разделена с соседними зонами узкой (менее 2 электронвольт) запрещающей зоной. Отметим, что такое вещество при температуре, близкой к абсолютному нулю, является диэлектриков. Однако при росте температуры электроны из верхней занятой зоны перескакивают в вакантную зону проводимости, и вещество становится электропроводным. Проводимость растет вместе с температурой и концентрацией электронов в зоне проводимости. Соответственно, в заполненной зоне, из которой электроны переходят в зону проводимости, растет концентрация дырок.
Разделение веществ на полупроводники и диэлектрики весьма условно. Вещества с шириной запрещённой зоны более 3—4 эВ и менее 4—5 эВ совмещают свойства диэлектриков и полупроводников.
Зонная структура проводников (металлов)
В металлах валентная зона занята не полностью, и при воздействия на проводник разности потенциалов электроны могут свободно перемещаться из точек с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом.
Также в проводниках зона проводимости пересекается с валентной зоной. Получившаяся зона пересечения заполнена не полностью.
Почему проводимость металлов не растет с увеличением валентности?
Валентность - это способность атома вещества образовать определенное число химических связей. Проще говоря, способность "прикрепить" к себе другой атом.
Однако электропроводность зависит не от количества валентных электронов на один атом, а от числа электронов в валентной зоне, для которых существуют свободные энергетические уровни. Так, у двухвалентных металлов число электронов, которые могут перейти под действием внешнего поля в свободное состояние меньше, чем у одновалентных. Таким образом, электропроводность двухвалентных металлов меньше, чем одновалентных.
В отношении зонной теории различие электрических свойств проводников, диэлектриков и полупроводников определено двумя причинами:
- Характером расположения энергетических зон, вернее шириной запрещенной зоны.
- Разницей в заполнении электронами разрешенных энергетических зон.
Необходимым условием того, что твердое тело может проводить электрический ток является то, что у вещества существуют свободные энергетические уровни, на которые поле может перевести электроны. Под воздействием обычных источников тока электроны могут совершать переходы только внутри зоны.
Зонная структура диэлектриков
Валентная зона, которая объединяет внешние электроны атомов или ионов заполнена полностью, высокие зоны не имеют электронов (рис.1), перекрытия зон нет. Подобное вещество является диэлектриком, который ток не проводит.
Например, кристаллическая поваренная соль (NaCl). Ее молекулы имеют ионную химическую связь. В молекуле соли внешний электрон атома натрия переходит на внешнюю оболочку атома хлора. Возникают ионы: $^+\ и\ ^-$. Внешние оболочки полностью заполнены электронами. При образовании соли появляется валентная зона иона хлора. Она полностью заполнена электронами. Выше нее на 6эВ находится зона энергетических состояний иона натрия, которая не имеет электронов (рис.2). Электрическое поле источника не может перевести электроны из полностью заполненной зоны иона хлора в свободную зону проводимости иона натрия. Так, кристалл поваренной соли является диэлектриком.
Готовые работы на аналогичную тему
Зонная структура полупроводников
В том случае, если полностью занятая электронами зона разделена с ближайшей разрешенной зоной узкой запрещенной зоной, то такое вещество является диэлектриком только при температурах вблизи абсолютного нуля. При повышении температуры электроны, которые локализованы около верхней границы занятой зоны, могут перейти в верхнюю вакантную зону. Это требует затраты энергии, которая не меньше, чем ширина запрещенной зоны ($\triangle E_0$). (В данном случае между полупроводниками и диэлектриками разница только в ширине запрещенной зоны.) На рис. 3 изображено расположение энергетических зон полупроводника и диэлектрика. $\triangle E_0$ -- энергия равная энергии активации собственной проводимости. Переход электронов в верхнюю зону ведет к возникновению собственной проводимости полупроводников. С ростом температуры у чистых полупроводников увеличивается количество электронов, которые перешли в свободную зону, соответственно, уменьшается сопротивление полупроводника.
Переход электронов в свободную зону образует в заполненной зоне вакантные места. В так образуются дырки. При воздействии поля или нагревании на места дырок могут переходить другие электроны.
Зонная структура металлов
Определим условия проводимости металлов. Целиком заполненные электронами зоны нас не интересуют, так как в них не могут совершаться внутризонные переходы под воздействием внешнего электрического поля. Валентные электроны атомов, объединяясь, образуют валентную зону, которая заполняется электронами наполовину. Эта зона -- зона проводимости. При воздействии внешнего поля электроны, базирующиеся в зоне проводимости, получат энергию и перейдут на верхние свободные энергоуровни и будут упорядоченно двигаться. Значит, если валентная зона занята не целиком, то мы имеем дело с проводником. Так заполняются валентные зоны в металлах первой группы системы Менделеева (Li, Na, K, Rb, Cs) (рис.4).
Задание: Опишите, процесс электропроводности в металлическом натрии.
Порядковый номер натрия (Na) в периодической системе Д.И. Менделеева Z=11. Следовательно, общее число электронов в атоме равно 11. Распределение электронов в атоме по энергетическим уровням должно происходить, удовлетворяя принцип минимума потенциальной энергии. То есть каждый следующий электрон занимает место с возможной наименьшей энергией. Заполнение энергетических уровней происходит по принципу Паули.
Так у натрия полностью заполнены: K- слой, содержащий 2 электрона, L- слой, имеющий 8 электронов, одиннадцатый электрон натрия расположен в M - слое, при этом занимает низшее состояние (3s). В соответствии с принципом Паули одиннадцатый электрон атома натрия наполовину заполняет верхний энергетический уровень атома. В кристалле натрия первым двум оболочкам соответствуют полностью заполненные зоны. В этих зонах переходы электронов невозможны под воздействием внешнего электрического поля. Валентные электроны натрия при образовании кристалла порождают валентную зону. Она заполняется на половину и, соответственно является зоной проводимости. Электроны данной зоны могут принимать участие в проводимости. У натрия мы имеем не полностью заполненную валентную зону -- это проводник.
Задание: Объясните с точки зрения зонной теории, почему электропроводность металлов не растет при увеличении их валентности?
Электропроводность металла зависит не от количества валентных электронов на один атом, а числа электронов, для которых в валентной зоне существует достаточно свободных энергетических состояний. Так, например, для двухвалентных щелочноземельных металлов валентные электроны атомов находятся на энергоуровнях гибридной зоны так, что некоторое количество верхних уровней этой зоны свободно и может быть заполнено. Но количество электронов, которые могут перейти благодаря энергии внешнего источника в свободные состояния, меньше, чем у одновалентных металлов. Следовательно, электропроводность двухвалентных металлов меньше, чем одновалентных.
Читайте также: