Запишите и объясните кинематические уравнения для случая равномерного движения кратко
Обновлено: 02.07.2024
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Лекция Кинематика.doc
1.Основные понятия кинематики
2.Кинематические характеристики поступательного движения материальной точки
2.1 Путь, перемещение
2.2 Скорость средняя и мгновенная
2.3 Ускорение и его составляющие
2.4 Кинематические уравнения основных видов движения
2.4.1 Кинематические уравнения прямолинейного равномерного движения
2.4.2 Кинематические уравнения равноускоренного движения
3.Кинематические характеристики вращательного движения материальной точки
3.1 Угловой путь
3.2 Угловая скорость (средняя и мгновенная)
3.3 Угловое ускорение (среднее и мгновенное)
3.4 Период, частота
4. Кинематические уравнения основных видов движения по окружности
4.1 Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности
4.2 Кинематическое уравнение равноускоренного движения по окружности
5.Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками
1.Основные понятия кинематики
Часть физики, изучающая механическое движение тел, называется механикой. Основные законы механики установлены Галилео Галилеем ( G . Galilei 1564-1642) и окончательно сформулированы Исааком Ньютоном ( I . Newton 1643-1727). Механику Галилея-Ньютона называют классической механикой. В ней изучаются законы движения макроскопических тел (это все окружающие нас тела) со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Более общей теорией, в которой описываются и микроскопические тела (например, элементарные частицы) является, квантовая механика. Движение макроскопических тел с любыми скоростями, в том числе и со скоростями, сравнимыми со скоростью света, рассматривает релятивистская механика. Механика делится на 3 раздела: кинематику, динамику и статику.
Раздел физики, в котором механическое движение изучается без рассмотрения причин, определяющих характер движения, называется кинематикой. Основная задача кинематики – определение положения тела в пространстве и характеристик его движения в любой момент времени.
Механическим движением называют изменение с течением времени положения тела в пространстве.
Основными видами механического движения являются поступательное и вращательное движения.
Поступательным движением называется движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остаётся параллельной самой себе. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому можно рассматривать движение тела независимо от его размеров и формы, как движение одной точки тела.
Вращательным движением называют движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.
Простейшей моделью тела является материальная точка. Материальной точкой называется обладающее массой тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче. Если размерами тела пренебречь нельзя, то его можно представить как совокупность материальных точек, рассматриваемых как единое целое, - то есть как систему материальных точек. В процессе движения расстояние между точками, составляющими тело, может меняться – в этом случае говорят о деформации тела. Если при рассмотрении движения деформация тела незначительна (ею можно пренебречь), тогда в качестве модели тела можно использовать модель абсолютно твердого тела. Абсолютно твердым телом называется тело, расстояние между двумя любыми точками которого не изменяется.
Для описания механического движения (изменение положения тела) вводят систему отчета. Системой отсчета называют тело отсчета, относительно которого определяется положение всех других тел, и связанные с этим телом часы.
Д ля определения положения материальной точки введем радиус-вектор материальной точки r – вектор, проведенный из начала отсчета (начала системы координат) в рассматриваемую материальную точку. Проекции радиус-вектора на оси OX , OY , OZ равны декартовым координатам точки = x , r = y , r = z .
При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:
эквивалентными векторному уравнению r = r ( t ).
Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
2.Кинематические характеристики поступательного
движения материальной точки.
При движении точка (конец радиус-вектора) описывает некоторую линию – траекторию движения.
Траектория движения материальной точки – линия, представляющая собой совокупность точек, через которые прошла материальная точка в процессе её движения. В зависимости от формы линии траектория может быть прямолинейной или криволинейной.
Для описания движения введем физические величины, которыми будем характеризовать движение, они называются кинематическими характеристиками.
2.1 Путь, перемещение.
Путь S , пройденный материальной точкой – скалярная величина, равная длине участка траектории, который прошла точка за данный промежуток времени.
Перемещение за время - вектор, соединяющий некоторое положение точки с её положением спустя время :
При неравномерном движении – модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. Длина пути в данном случае вычисляется по формуле:
2.2 Скорость средняя и мгновенная
Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина – скорость, которая определяет быстроту движения и направление в данный момент времени.
Средняя скорость – это векторная величина, численно равная отношению приращения радиус вектора к промежутку времени за который это приращение произошло :
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением радиус-вектора.
Мгновенная скорость – это векторная величина, численно равная пределу отношения перемещения к промежутку времени при стремлении данного промежутка к нулю, или является первой производной перемещения по времени:
2.3 Ускорение и его составляющие
Скорость материальной точки может изменяться со временем как по величине, так и по его направлению. Быстрота изменения скорости характеризуется ускорением.
Среднее ускорение – это векторная физическая величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:
Мгновенное ускорение – это векторная величина, численно равная пределу отношения изменения скорости к промежутку времени при стремлении данного промежутка к нулю, или является первой производной скорости по времени, или второй производной перемещения по времени:
При равномерном движении по окружности ускорение разлагается на две составляющие: нормальную и тангенциальную.
Тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю и направлена по касательной к траектории:
Нормальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлена к центру кривизны траектории: , r - радиус кривизны траектории.
Полное ускорение – геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих:
, или в скалярном виде:.
2.4 Кинематические уравнения основных видов движения.
Рассмотрим частные случаи движения материальной точки, определяемые свойствами кинематических характеристик, и получим для этих случаев кинематические уравнения – зависимости кинематических характеристик от времени.
2.4.1.Равномерное прямолинейное движение , .
По определению или . Интегрируя левую часть от до и правую часть от до , , получаем , или .
2.4.2Равноускоренное движение
По определению или . Интегрируя , получаем: или . Далее учтем, что , следовательно, . Интегрируя левую и правую части, получим .
Таким образом, в векторной форме кинематические уравнения равноускоренного движения имеют вид:
Одним из видов равноускоренного движения является свободное падение. Кинематические уравнения свободного падения имеют вид:
П римером равноускоренного движения является баллистическое движение без учета сопротивления воздуха – свободное движение тел в поле силы тяжести, в проекциях на оси X и Y кинематические уравнения примут вид:
Для тела, брошенного с начальной скоростью под углом к горизонту из начала координат, кинематические уравнения запишутся в виде:
и .
Траектория движения будет параболой, описываемой уравнением:
Из кинематических уравнений могут быть получены параметры полета тела: время полета , высота подъема , дальность полета :
3. Кинематические характеристики вращательного
движения материальной точки
3.1 Угловой путь
Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси. Тогда отдельные точки этого тела будут описывать окружности разных радиусов, центры которых лежат на оси вращения. Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса R . Её положение через промежуток времени зададим углом .
Угловой путь – это элементарный угол поворота:
Радиан – это угол, который вырезает на окружности дугу, равную радиусу.
Направление углового пути определяется правилом правого винта: если головку винта вращать в направлении движения точки по окружности, то поступательное движение острия винта укажет направление .
Векторы, направления которых связываются с направлением вращения, называются псевдовекторами или аксиальными векторами. Эти векторы не имеют определенных точек приложения, они могут откладываться от любой точки оси вращения.
3.2 Угловая скорость (средняя и мгновенная)
Средняя угловая скорость – это физическая величина, численно равная отношению углового пути к промежутку времени:
Мгновенная угловая скорость – это физическая величина, численно равная изменения пределу отношения углового пути к промежутку времени при стремлении данного промежутка к нулю, или является первой производной углового пути по времени:
3.3 Угловое ускорение (среднее и мгновенное)
Среднее угловое ускорение – это физическая величина, численно равная отношению изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:
Мгновенное угловое ускорение – это физическая величина, численно равная пределу отношения изменения угловой скорости к промежутку времени при стремлении данного промежутка к нулю, или является первой производной угловой скорости по времени, или второй производной углового пути по времени:
При ускоренном движении угловое ускорение совпадает по направлению с угловой скоростью. При замедленном вращении угловое ускорение направлено в противоположную относительно угловой скорости сторону.
3.4 Период, частота
Период – время одного полного оборота материальной точки.
Частота – число оборотов материальной точки в единицу времени.
4. Кинематические уравнения основных видов движения по окружности
Кинематические уравнения равномерного движения по окружности
При равномерном движении материальной точки по окружности кинематические уравнения в угловых переменных будут иметь вид:
Кинематические уравнения равноускоренного движения по окружности
При движении материальной точки по окружности с постоянным угловым ускорением кинематические уравнения будут иметь вид, аналогичный прямолинейному равноускоренному движению (процедура получения уравнений одинаковая):
5. Связь между линейными и угловыми величинами
Очевидно, что угловые переменные, введенные для вращения, и линейные переменные должны быть связаны друг с другом, так как с помощью тех и других можно описать одно и то же движение. Найдем эту связь.
По определению единицы измерения угла – радиана, дуга S окружности связана с радиусом окружности R соотношением или для приращений .
По определению величина скорости (модуль вектора скорости ) равна .
При длина хорды стремится к длине дуги , то есть , или . Тогда .
О кончательно получаем , то есть связь между скоростями имеет такой же вид, как связь между S и : .
В векторном виде, с учетом направлений векторов, можем записать: , где - радиус-вектор относительно центра вращения, его величина равна радиусу окружности, .
Теперь найдем связь между ускорениями. По определению , а поскольку
Первое слагаемое направлено по скорости, если , и против, если , то есть всегда параллельно скорости. Естественно, эту часть ускорения называют тангенциальной составляющей ускорения (тангенциальным ускорением):
Второе слагаемое направлено по радиусу к центру окружности, то есть перпендикулярно скорости. Эту часть ускорения называют нормальной составляющей ускорения (нормальным ускорением):
Равномерное движение - движение вдоль прямой линии с постоянной (как по модулю, так и по направлению) скоростью. При равномерном движении пути, которые тело проходит за равные промежутки времени, также равны.
Для кинематического описания движения расположим ось OХ вдоль направления движения. Для определения перемещения тела при равномерном прямолинейном движении достаточно одной координаты Х. Проекции перемещения и скорости на координатную ось можно рассматривать, как алгебраические величины.
Пусть в момент времени t 1 тело находилось в точке с координатой x 1 , а в момент времени t 2 - в точке с координатой x 2 . Тогда проекция перемещения точки на ось OХ будет запишется в виде:
В зависимости от направления оси и направления движения тела эта величина может быть как положительной, так и отрицательной. При прямолинейном и равномерном движении модуль перемещения тела совпадает с пройденным путем. Скорость равномерного прямолинейного движения определяется по формуле:
v = ∆ s ∆ t = x 2 - x 1 t 2 - t 1
Если v > 0 , тело движется вдоль оси OX в положительном направлении. Иначе - в отрицательном.
Математическое описание равномерного прямолинейного движения
Закон движения тела при равномерном прямолинейном движении описывается линейным алгебраическим уравнением.
Уравнение движения тела при равномерном прямолинейном движении
x ( t ) = x 0 + v t
v = c o n s t ; x 0 - координата тела (точки) в момент времени t = 0 .
Пример графика равномерного движения - на рисунке ниже.
Здесь два графика, описывающих движение тел 1 и 2. Как видим, тело 1 во время t = 0 находилось в точке x = - 3 .
От точки x 1 до точки x 2 тело переместилось за две секунды. Перемещение тела составило три метра.
∆ t = t 2 - t 1 = 6 - 4 = 2 с
Зная это, можно найти скорость тела.
v = ∆ s ∆ t = 1 , 5 м с 2
Есть еще один способ определения скорости: из графика ее можно найти как отношение сторон BC и AC треугольника ABC.
v = ∆ s ∆ t = B C A C .
Причем, чем больше угол, который образует график с осью времени, тем больше скорость. Говорят также, что скорость равна тангенсу угла α .
Аналогично вычисления проводятся для второго случая движения. Рассмотрим теперь новый график, изображающий движение с помощью отрезков прямых. Это так называемый кусочно-линейный график.
Движение, изображенное на нем - неравномерное. Скорость тела меняется мгновенно в точках излома графика, а каждый отрезок пути до новой точки излома тело движется равномерно с новой скоростью.
Из графика мы видим, что скорость менялась в моменты времени t = 4 c , t = 7 с , t = 9 с . Значения скоростей также легко находятся из графика.
Отметим, что путь и перемещение не совпадают для движения, описываемого кусочно-линейным графиком. Например, в интервале времени от нуля до семи секунд тело прошло путь, равный 8 метрам. Перемещение тела при этом равно нулю.
Основная задача физики – это установление устойчивых связей между физическими величинами, измеренных с помощью приборов в принятых единицах.
Для построения системы физических единиц произвольно выбирают единицы для нескольких не зависящих друг от друга физических величин. Эти единицы называются основными. Остальные же величины и их единицы выводятся из законов, связывающих эти величины и их единицы с основными. Они называются производными.
Мы будем использовать систему физических единиц интернациональную (система СИ).
В СИ выбраны семь величин (длина, масса, время, сила тока, температура, количество вещества, сила света) и для них установлены основные единицы измерения физических величин: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела.
В механике мы будем использовать пять основных единиц:
Масса - килограмм (кг) - масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа).
Длина пути - метр (м) - длина пути, проходимая светом в вакууме за 1/299792458 с.
Время - секунда (с) - время, равное 9.192 10 9 периодам излучения, возникающего между уровнями основного состояния атомов Cs-133 .
Радиан (рад) - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.
Стерадиан (ср) - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
Пример производной единицы измерения скорости: из формулы равномерного прямолинейного движения V = s / t единица скорости получается равной 1 м/с (здесь V - скорость, s - пройденный путь, t - время).
Используемые в физике величины бывают двух видов:
Скаляр - величина, характеризуемая числовым значением (она может быть положительной и отрицательной).
Вектор - величина, характеризуемая как числовым значением (модуль вектора, положительное число), так и направлением.
МЕХАНИКА
Механика - раздел физики, изучающий закономерности механического движения.
Механическое движение - это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.
Классическая механика (механика Ньютона) - изучает законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света в вакууме (с ≈ 3 10 8 м/с).
Релятивистская механика - изучает законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме.
Квантовая механика - изучает законы движения микроскопических тел (отдельных атомов, элементарных частиц)
Классическая механика делится на три раздела:
Кинематика - изучает движение тел, не рассматривая причины этого движения.
Динамика - изучает причины движения тел.
Статика - изучает законы равновесия системы тел.
КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Кинематика материальной точки
Материальная точка - тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно условно разбить на малые части, каждая из которых рассматривается как материальная точка, а изучение произвольной системы сводится к изучению системы материальных точек.
Кинематические уравнения движения
Движение тела происходит в пространстве и во времени.
Положение материальной точки определяется в система отсчета - совокупность системы координат и часов.
Мы будем использовать декартову систему координат, в которой положение точки в данный момент времени задается тремя координатами x, y, z или радиусом-вектором , проведенным из начала системы координат в данную точку (см. рис. 1).
При движении материальной точки ее координаты с течением времени изменяются и ее движение определяется либо скалярными кинематическими уравнениями движения
x = x(t), y = y(t), z = z(t),
либо векторными кинематическим уравнением движения .
Исключая в этих уравнений время, получим уравнение траектории - линии, описываемой материальной точкой в пространстве.
В зависимости от вида траектории различают прямолинейное и криволинейное движение.
Плоская траектория – если она располагается в одной плоскости.
Мы будем рассматривать только плоские траектории.
Длина пути s – это длина участка траектории, пройденного материальной точкой с момента начала движения (на рис. 2 она показана пунктиром), она является скалярной функцией времени s(t).
ds – бесконечно малый путь. Единица измерения пути [s, ds] = [м].
Перемещение - это вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени.
Модуль перемещения: | | = r, dr – бесконечно малое перемещение.
Единица измерения перемещения [r, dr] = [м]
При прямолинейном движении модуль перемещения r равен пройденному пути s.
1.2. Скорость
Скорость - это векторная величина,характеризующая как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.
Мгновенная скорость (скорость в данный момент времени)
и вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения (для прямолинейного движения вектора и сонаправлены).
Модуль мгновенной скорости . Единица измерения скорости [V] = [м/с].
Для равномерного движения (V = const) V = s/t, где s – путь, пройденный за время t.
При неравномерном движении вводится скалярная величина - средняя скорость = Ds/Dt, где – длина пути, пройденного материальной точкой за время , si – длина пути, пройденного материальной точкой за время t i
Правило сложения скоростей: если система отсчета 1, в которой движется тело с постоянной скоростью V1, сама движется относительно системы отсчета 2 со скоростью V2, то скорость тела относительно системы отсчета 2 равна векторной сумме векторов V1 и V2.
Ускорение
Ускорение - векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Мгновенное ускорение .
При ускоренном прямолинейном движении вектора скорости и ускорения сонаправлены, при замедленном прямолинейном движении эти вектора противонаправлены.
При криволинейном движении точки вектор ускорения отклонен от касательной к траектории в сторону ее вогнутости: при ускоренном движении угол между векторами скорости и ускорения острый, а при замедленном движении – тупой (рис. 3).
Модуль ускорения , единица измерения [a] = [м/с 2 ].
Для равноускоренного движения: ,
где Vо и V – скорости в начальный и конечный момент движения, t – время движения.
Для плоской траектории можно выделить два направления – касательную к траектории (орт ) и главную нормаль (орт ). Тогда вектор можно разложить на два вектора, направленных вдоль этих направлений:
Вектор называется тангенциальным (касательным) ускорением, он направлена по касательной к траектории (как и скорость) и характеризует быстроту изменения скорости по модулю. При ускоренном движении вектор сонаправлен с вектором скорости, а при замедленном движении эти векторы противонаправлены (рис. 4).
Вектор называется нормальным (центростремительным) ускорением, он направлена по нормали к траектории к центру кривизны траектории и характеризует быстроту изменения скорости по направлению , здесь r – радиус кривизны траектории (если траектория окружность, то r – радиус окружности). Естественно .
Правило сложения ускорений
Если тело движется с постоянным ускорением а1 в системе отсчета 1, а система 1 движется с постоянной скоростью относительно системы 2, то ускорение тела относительно системы отсчета 2 равна а1.
Виды движения
В зависимости от величин a t и an может быть девять видов движения.
Наиболее важные виды движения:
1.4.1. Прямолинейное равномерное движение: a t = 0, an = 0,
кинематическое уравнение движения s = Vt, V = s / t
s – путь, пройденный за время t.
1.4.2. Прямолинейное равноускоренное (равнозамедленное) движение: a = const, an= 0, кинематические уравнения движения
V = V o ± at,
здесь Vo - скорость в начальный момент времени, V – скорость в момент времени t, s – пройденный путь, t – время движения.
1.4.3. Равномерное движение по окружности: a t = 0, an = сonst
(хотя an = сonst, но направление вектора изменяется, т.е. это ускоренное движение).
Угловая скорость есть векторная величина, модуль которой (здесь d j - бесконечно малый угол поворота материальной точки за бесконечно малый промежуток времени dt).
Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта (рис. 5).
Единица измерения угловой скорости [ω] = [рад/с] .
Период вращения Т – время одного полного оборота.
Частота вращения ν – число оборотов за 1 секунду, единица измерения частоты [ν, ω] =[c -1 ] = [Гц].
Имеет место соотношения: .
Для равномерного движения по окружности w = const
и кинематическое уравнение j = wt.
1.4.4. Равноускоренное движение по окружности: a t = const, an = сonst;
Угловое ускорение − векторная величина, модуль которой ,
причем вектор углового ускорения cонаправлен вектору угловой скорости при ускоренном движении и противонаправлен ему при замедленном движении (рис. 6).
Единица измерения [ε] = [рад/с 2 ].
Кинематические уравнения равнопеременного движения по окружности: ω = ωo ± εt, ,
где wo - начальная угловая скорость.
Связь между линейными и угловыми величинами:
1.5. Тело, брошенное под углом α к горизонту с начальной скоростью Vo [Для самостоятельной работы]
Vx = Vocosα, V x не зависит от t,
Vy = Vosinα – gt = Voy – gt, ввершине параболы Vy = 0,
в точке падения скорость тела равна по абсолютной величине скорости тела в точке бросания, а направление ее составляет тот же угол, что и в точке бросания (взятый с противоположным знаком);
время подъема (= времени падения) , ,
Тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по одной из ветвей параболы с вершиной в точке бросания.
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.012)
Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Способы описания: словесный, табличный, графический, формулами.
Материальная точка – тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своём движении в пространстве. По виду траектории все движения делятся на прямолинейные и криволинейные.
Система отсчёта – часы и система координат, связанные с условно выбираемым телом отсчёта (наблюдателем).
Относительность движения – различие скорости, направления и траектории движения в различных системах отсчёта.
Перемещение – вектор, проведённый из начального положения материальной точки в её конечное положение.
Типы движений
1. Равномерное движение
1.1. Равномерное прямолинейное движение
Равномерное движение – движение тела, при котором за равные интервалы времени оно преодолевает равные части пути.
Скорость равномерного движения равна отношению пройденного пути к интервалу времени, за который этот путь пройден.
Скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению перемещения к интервалу времени его совершения.
Уравнение равно-прямолинейного движения x = x o + υ ox t показывает, что координата линейно зависит от времени.
Мгновенная скорость равна отношению перемещения к бесконечно малому интервалу времени, за который оно произошло.
1.2 Равномерное движение по окружности (равномерное вращение)
Равномерное движение по окружности — это движение, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности.
Равномерное движение тела по окружности — это частный и наиболее простой случай криволинейного движения. Хотя при таком движении модуль скорости остается постоянным, это движение с ускорением, которое является следствием изменения направления вектора скорости.
2. Движение с постоянным ускорением
Равноускоренное движение – движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени меняется одинаково.
Мгновенное ускорение равно отношению изменения мгновенной скорости тела к бесконечно малому интервалу времени, за который это изменение произошло.
Ускорение равноускоренного движения равно отношению изменения мгновенной скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.
Уравнение равноускоренного движения y = yo + υoyt + ½ay t² показывает, что координата квадратично зависит от времени. Уравнение υy = υoy + ay t показывает, что скорость линейно зависит от времени.
Центростремительное ускорение – ускорение, всегда направленное к центру окружности при равномерном движении по ней материальной точки. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата модуля скорости равномерного движения по окружности к её радиусу.
Читайте также: