Вычислительная обработка теодолитного полигона кратко
Обновлено: 02.07.2024
Теодолитный ход – это геодезическое построение в виде ломаной линии, вершины которой закрепляются на местности, и на них измеряются горизонтальные углы βi между сторонами хода и длины сторон Si. Закрепленные на местности точки называют точками теодолитного хода.
Построение теодолитного хода состоит из двух этапов. Это:
1. Построение ломаной линии на местности и осуществление полевых работ;
2. Математическое уравнивание хода и выполнение камеральной обработки полученных результатов.
Оба этапа выполняются строго по установленному регламенту с соблюдением норм и правил. Точность построения и обработки результатов обеспечивает правильность работы и последующую безопасность строительства или осуществления любой другой деятельности на местности.
Основные виды теодолитного хода.
Теодолитный ход – это разомкнутая или замкнутая ломаная линия. В зависимости от формы построения, различают несколько видов ходов:
Разомкнутый теодолитный ход, опирающийся на два пункта с известными координатами и два дирекционных угла. Разомкнутый ход можно охарактеризовать как простую линию. Проект трассы или любого другого продолжительного участка невозможен без разомкнутой линии. Опора у нее на известные точки. В отличие от замкнутого, начало и конец располагаются в разных точках.
Разомкнутый теодолитный ход, опирающийся на один исходный пункт и один дирекционный угол - такой ход еще называют висячим. Висячий ход используют редко, потому что для его вычисления потребуется специальная формула. Суть его такова, что он имеет только начало в определенной точке координат. Конец нужно вычислять.
Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.
Диагональный (прокладывают внутри других ходов). Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц
Порядок выполнения работ
Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:
1. Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
2. Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
3. Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.
Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.
Обработка данных
Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные: – координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.
Уравнивание
При начале расчетов определяют теоретическую сумму углов , а потом увязывают их, распределяя между ними угловую невязку.
n- количество точек полигона
∑βизм – значение измеренных угловых величин;
Для получения fβ, необходимо рассчитать разность между βизм, в которой присутствуют погрешности, и ∑βтеор.
В уравнивании fβ выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:
t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.
Определение дирекционных углов
При известном значении дирекционного угла (α) одной стороны и горизонтального (β) можно определить значение следующей стороны:
βпр – значение правого по ходу угла, из чего следует:
Для левого (βлев) эти знаки будут противоположными:
Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем 360∘, то из него, соответственно, отнимают 360∘. В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему α добавить 180∘ и отнять значение βиспр.
Вычисление румбов
У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.
Приращения координат
Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:
d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.
Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:
Линейная невязка и невязка приращения значений координат
Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:
Переменные fx и fy – проекции линейной невязки fp на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:
При этом fp, не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения fx и fy проводится следующим образом:
В этих формулах δXi и δYi – поправки приращения координат.
і- номера точек;
После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.
Вычисление координат
Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:
Значения Xпос Yпос – координаты последующих пунктов, Xпр и Yпр – предыдущих.
ΔXисп и ΔYисп – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.
Математическая обработка состоит из: увязки (уравнивания) измеренных углов; вычисления дирекционных углов (азимутов) и румбов; вычисления горизонтальных проложений линий; определения приращений координат и их уравнивания и вычисления координат пунктов теодолитного хода.
Рассмотрим математическую обработку измерений на примере замкнутого теодолитного хода.
Результаты полевых измерений и вычислений записывают в ведомость вычисления координат (табл.7.1).
1) Выполняется оценка качества результатов измерения углов, которая состоит из:
Вычисленная угловая невязка не должна быть больше допустимой.
Фактическая невязка распределяется с обратным знаком в виде поправок в измеренные значения углов. Большие поправки необходимо вводить в углы с короткими сторонами. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Исправленные значения углов получают прибавлением поправок к измеренным углам. Контролем уравнивания служит получение теоретической суммы углов хода.
2) Вычисление дирекционных углов и румбов сторон теодолитного хода. Исходный дирекционный угол 1-2 , получают в результате привязки стороны хода 1-2 к пунктам опорной геодезической сети или определяют для этой стороны хода магнитный азимут. По известному дирекционному углу 1 -2 и по исправленным углам β вычисляют дирекционные углы всех сторон хода. Если измерены правые по ходу углы, то вычисления выполняются по формуле ,
т.е. дирекционный угол последующего направления n равен дирекционному углу предыдущего направления n-1 плюс 180˚ и минус исправленный правый по ходу угол между этими направлениями β(п-1)-п.
Контролем вычислений дирекционных углов является получение исходного дирекционного угла. По дирекционным углам вычисляют румбы, пользуясь их зависимостью между собой .
3) Вычисление горизонтальных проложений производится для линий, имеющих наклон более 1,5˚ по формуле
4) Вычисление приращений координат и их уравнивание.
Приращения координат Δх и Δу находят по известным формулам прямой геодезической задачи: ;
, где S – горизонтальное проложение линии,
- дирекционный угол. cosSxsinSy
В замкнутом полигоне алгебраические суммы приращений координат должны равняться нулю: . Но вследствии погрешностей S и эти суммы отличаются от нуля, образуя линейные невязки приращений координат
Абсолютную линейную невязку вычисляют по формуле
Абсолютная невязка характеризует точность выполненных полевых работ, ее величина не должна превышать допустимую fабс.≤ fабс доп = 0,6мм М, где М – знаменатель масштаба съемки.
Для определения допустимости абсолютной невязки и оценки точности выполненных полевых работ вычисляют также относительную невязку, т.е. отношение абсолютной невязки fабс. к периметру полигона
Допустимость невязки определяется заданной точностью и условиями местности и изменяется от 1/1000 – при неблагоприятных условиях измерений; 1/2000 – при средних условиях и 1/3000 – при благоприятных условиях измерений.
В случае допустимости полученной фактической абсолютной невязки, величины невязок fx и fy распределяются с обратным знаком пропорционально длинам сторон теодолитного хода. Для этого определяют долю поправки на каждые 100 м периметра полигона. То есть каждую из невязок fx и fy делят на значение длины полигона в сотнях метров и вычисляют поправки в каждое приращение пропорционально длине соответствующей линии. Поправки вводят со знаком обратным знаку невязки. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Поправки вводят в вычисленные приращения и получают исправленные приращения координат. Контроль уравнивания приращений: в замкнутом теодолитном ходе Δхуравн.= 0; Δууравн.= 0.
Для вычисления координат точек теодолитного хода необходимо знать координаты исходного пункта. Если они не известны, то задаются условно. Координаты вычисляются в следующем порядке – координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение между этими точками:
Контролем вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе служит получение координат исходного пункта.
Обработка материалов разомкнутого теодолитного хода имеет небольшие отличия от вычислений в разомкнутом ходе. Разомкнутые теодолитные ходы прокладываются между двумя твердыми сторонами, для которых известны дирекционные углы. В замкнутом теодолитном ходе обычно измеряются внутренние горизонтальные углы, а в разомкнутом – могут измеряться или левые или правые по ходу лежащие углы. Кроме того, измеряются примычные углы, которые образованы твердыми сторонами и сторонами хода.
Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов равна:
а) для измеренных правых по ходу углов
а) для измеренных правых по ходу углов
б) для измеренных левых по ходу углов
где αн и αк – дирекционные углы начальной и конечной твердых сторон; n – число углов хода, включая и примычные.
Дирекционные углы сторон разомкнутого теодолитного хода вычисляют по следующим формулам:
а) для измеренных правых по ходу углов
б) для измеренных левых по ходу углов
где αп+1 и αn – дирекционные углы последующего и предыдущего направлений; βn-(n+1) – горизонтальный угол, образованный последующим и предыдущим направлениями.
Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение известного дирекционного угла конечной твердой стороны.
Невязки в приращениях координат fx и fy в разомкнутом ходе определяются по формулам:
где xк. xн. yк. yн. – абсциссы и ординаты соответственно известных конечной и начальной твердых точек хода.
Дальнейшая обработка выполняется аналогично, как и в замкнутом ходе. Контролем вычисления координат хода будет получение координат xк и yк конечного пункта.
Графическое оформление результатов теодолитного хода состоит в построении координатной сетки, нанесении точек теодолитного хода по координатам при помощи измерителя и поперечного масштаба и нанесении ситуации на план
Математическая обработка состоит из: увязки (уравнивания) измеренных углов; вычисления дирекционных углов (азимутов) и румбов; вычисления горизонтальных проложений линий; определения приращений координат и их уравнивания и вычисления координат пунктов теодолитного хода.
Рассмотрим математическую обработку измерений на примере замкнутого теодолитного хода.
Результаты полевых измерений и вычислений записывают в ведомость вычисления координат (табл.7.1).
1) Выполняется оценка качества результатов измерения углов, которая состоит из:
Вычисленная угловая невязка не должна быть больше допустимой.
Фактическая невязка распределяется с обратным знаком в виде поправок в измеренные значения углов. Большие поправки необходимо вводить в углы с короткими сторонами. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Исправленные значения углов получают прибавлением поправок к измеренным углам. Контролем уравнивания служит получение теоретической суммы углов хода.
2) Вычисление дирекционных углов и румбов сторон теодолитного хода. Исходный дирекционный угол 1-2 , получают в результате привязки стороны хода 1-2 к пунктам опорной геодезической сети или определяют для этой стороны хода магнитный азимут. По известному дирекционному углу 1 -2 и по исправленным углам β вычисляют дирекционные углы всех сторон хода. Если измерены правые по ходу углы, то вычисления выполняются по формуле ,
т.е. дирекционный угол последующего направления n равен дирекционному углу предыдущего направления n-1 плюс 180˚ и минус исправленный правый по ходу угол между этими направлениями β(п-1)-п.
Контролем вычислений дирекционных углов является получение исходного дирекционного угла. По дирекционным углам вычисляют румбы, пользуясь их зависимостью между собой .
3) Вычисление горизонтальных проложений производится для линий, имеющих наклон более 1,5˚ по формуле
4) Вычисление приращений координат и их уравнивание.
Приращения координат Δх и Δу находят по известным формулам прямой геодезической задачи: ;
, где S – горизонтальное проложение линии,
- дирекционный угол. cosSxsinSy
В замкнутом полигоне алгебраические суммы приращений координат должны равняться нулю: . Но вследствии погрешностей S и эти суммы отличаются от нуля, образуя линейные невязки приращений координат
Абсолютную линейную невязку вычисляют по формуле
Абсолютная невязка характеризует точность выполненных полевых работ, ее величина не должна превышать допустимую fабс.≤ fабс доп = 0,6мм М, где М – знаменатель масштаба съемки.
Для определения допустимости абсолютной невязки и оценки точности выполненных полевых работ вычисляют также относительную невязку, т.е. отношение абсолютной невязки fабс. к периметру полигона
Допустимость невязки определяется заданной точностью и условиями местности и изменяется от 1/1000 – при неблагоприятных условиях измерений; 1/2000 – при средних условиях и 1/3000 – при благоприятных условиях измерений.
В случае допустимости полученной фактической абсолютной невязки, величины невязок fx и fy распределяются с обратным знаком пропорционально длинам сторон теодолитного хода. Для этого определяют долю поправки на каждые 100 м периметра полигона. То есть каждую из невязок fx и fy делят на значение длины полигона в сотнях метров и вычисляют поправки в каждое приращение пропорционально длине соответствующей линии. Поправки вводят со знаком обратным знаку невязки. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Поправки вводят в вычисленные приращения и получают исправленные приращения координат. Контроль уравнивания приращений: в замкнутом теодолитном ходе Δхуравн.= 0; Δууравн.= 0.
Для вычисления координат точек теодолитного хода необходимо знать координаты исходного пункта. Если они не известны, то задаются условно. Координаты вычисляются в следующем порядке – координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение между этими точками:
Контролем вычисления координат в замкнутом теодолитном ходе служит получение координат исходного пункта.
Обработка материалов разомкнутого теодолитного хода имеет небольшие отличия от вычислений в разомкнутом ходе. Разомкнутые теодолитные ходы прокладываются между двумя твердыми сторонами, для которых известны дирекционные углы. В замкнутом теодолитном ходе обычно измеряются внутренние горизонтальные углы, а в разомкнутом – могут измеряться или левые или правые по ходу лежащие углы. Кроме того, измеряются примычные углы, которые образованы твердыми сторонами и сторонами хода.
Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов равна:
а) для измеренных правых по ходу углов
а) для измеренных правых по ходу углов
б) для измеренных левых по ходу углов
где αн и αк – дирекционные углы начальной и конечной твердых сторон; n – число углов хода, включая и примычные.
Дирекционные углы сторон разомкнутого теодолитного хода вычисляют по следующим формулам:
а) для измеренных правых по ходу углов
б) для измеренных левых по ходу углов
где αп+1 и αn – дирекционные углы последующего и предыдущего направлений; βn-(n+1) – горизонтальный угол, образованный последующим и предыдущим направлениями.
Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение известного дирекционного угла конечной твердой стороны.
Невязки в приращениях координат fx и fy в разомкнутом ходе определяются по формулам:
где xк. xн. yк. yн. – абсциссы и ординаты соответственно известных конечной и начальной твердых точек хода.
Дальнейшая обработка выполняется аналогично, как и в замкнутом ходе. Контролем вычисления координат хода будет получение координат xк и yк конечного пункта.
Графическое оформление результатов теодолитного хода состоит в построении координатной сетки, нанесении точек теодолитного хода по координатам при помощи измерителя и поперечного масштаба и нанесении ситуации на план
Самой распространённой процедурой в инженерной геодезии считается построение теодолитного хода – системы ломаных линий и измеренных между ними углов. Замкнутым его называют, если он опирается только на один исходный пункт, а его стороны образуют многоугольную фигуру. Рассмотрим подробнее, как создается теодолитный ход замкнутого типа и какие у него особенности.
Разновидности теодолитных ходов
Ходы могут образовывать целые сети, пересекаясь между собой и охватывая значительные территории, а их форма определяется особенностями местности. Их принято разделять на:
– замкнутый (полигон);
– разомкнутый;
– висячий;
– диагональный (прокладывают внутри других ходов).Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц.
Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.
Порядок выполнения работ
Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:
- Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
- Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
- Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.
Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.
Обработка данных
Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные:
– координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.
Полевые измерения, выполненные даже при соблюдении всех правил и требований, будут иметь неточности. Они обусловлены систематическими и техническими ошибками, а также человеческим фактором.
Расчеты проводятся в определенной последовательности, которую рассмотрим далее.
Уравнивание
При начале расчетов определяют теоретическую сумму углов , а потом увязывают их, распределяя между ними угловую невязку.
n- количество точек полигона;
\(\sum \beta _\)– значение измеренных угловых величин;
Для получения \(f_\), необходимо рассчитать разность между \(\beta _\), в которой присутствуют погрешности, и \(\sum \beta _\).
В уравнивании \(f_\) выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:
t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.
Определение дирекционных углов
При известном значении дирекционного угла (\(\alpha \)) одной стороны и горизонтального (\(\beta \)) можно определить значение следующей стороны:
\(\beta _\)– значение правого по ходу угла, из чего следует:
Для левого (\(\beta _\)) эти знаки будут противоположными:
Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем \(360^\), то из него, соответственно, отнимают \(360^\). В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему \(\alpha \) добавить \(180^\) и отнять значение \(\beta _\).
Вычисление румбов
У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.
| Четверть | Название относительно стороны света | Пределы α | Формула | Знаки приращений | |
| ΔХ | ΔУ | ||||
| I | СВ (северо-восточный) | 0° – 90° | r = α | + | + |
| II | ЮВ (юго-восточный) | 90°-180° | r = 180° – α | – | + |
| III | ЮЗ (юго-западный) | 180°-270° | r = α – 180° | – | – |
| IV | СЗ (северо-западный) | 270°-360° | r = 360° – °α | + | – |
Приращения координат
Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:
\(\Delta X = d\cdot cos \alpha \)
\(\Delta Y = d\cdot sin \alpha \)
d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.
Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:
Линейная невязка и невязка приращения значений координат
Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:
Переменные \(f_\) и \(f_\) – проекции линейной невязки \(f_
\) на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:
При этом \(f_
\), не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения \(f_\) и \(f_\) проводится следующим образом:
В этих формулах \(\delta X_\) и \(\delta Y_\) – поправки приращения координат.
і- номера точек;
В расчетах важно не забывать о значениях алгебраической суммы, иначе говоря – знаках. При внесении поправок они должны быть противоположны знакам невязок.
После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.
Вычисление координат
Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:
Значения \(X_\) \(Y_\) – координаты последующих пунктов, \(X_\) и \(Y_\) – предыдущих.
\(\Delta X_\) и \(\Delta Y_\) – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.
Одобрено и рекомендовано к изданию кафедрой землеустройства и кадастров и методической комиссией института агротехнологий и лесного дела ФГБОУ ВО ОГАУ (председатель совета – профессор Гулянов Ю.А.).
Составитель: В.Н. Дудина – доцент ОГАУ.
Д Геодезия: Методические указания для выполнения курсовой работы /сост.: В.Н.Дудина. – Оренбург: Издательский центр ОГАУ, 2015. – 29 с.
Методические указания рекомендованы для студентов очной, заочной и сокращенной формы обучения направления подготовки 21.03.02.-01. – Землеустройство и кадастры.
Издательский центр ОГАУ, 2015
1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Оформление работы
Для выполнения курсовой работы потребуются следующие чертежные принадлежности: небольшая готовальня с циркулем-измерителем, транспортир с поперечным масштабом, линейка и прямоугольный треугольник, набор простых карандашей различной твердости.
Чертежи к заданию 1 следует выполнять на плотной чертежной бумаге формата 297х420 мм (ф. А3), профиль к заданию 2 - на координатной (миллиметровой) бумаге (ф. А3). Вычисления в заданиях 1 и 2 оформить в соответствии с приложениями 1 и 2 на стандартных листах (ф. А4). Пояснительная записка к работе должна содержать все вспомогательные вычисления, таблицы, список использованной литературы.
Курсовая работа должна включать в себя: титульный лист, задание, содержание, введение, теоретическую текстовую часть по видам съемок (сущность съемки; устройство, работа и поверки приборов), расчетную часть (обработка журналов горизонтальной и вертикальной съемок), графическую часть (вычерчивание плана и профиля).
Задание 1.Выполнить камеральную обработку результатов теодолитной (горизонтальной) съемки:
- выполнить математическую обработку теодолитного полигона,
- составить план по координатам в масштабе 1:5000.
Исходные данные. Координаты точки 1 принять: X1 = 150,00 м, У1 = 200,00 м. Остальные данные взять согласно варианту в таблицах 1 и 2 , рис. 3.
Математическая обработка теодолитного полигона
Контроль: обязательно выписку данных считать с заданием.
Порядок работы рассмотрим на примере (приложение 1).
1. Подсчитать сумму измеренных углов:
В графе 2 сумма измеренных углов равна -
∑βизм = 80 32+11 58+ 109 44 +89 01+148 43=539 58
2. Теоретическая сумма углов полигона:
где n – количество углов полигона.
3. Вычислить угловую невязку полигона:
4. Вычислить предельную (допустимую) угловую невязку:
Примечание. Номер варианта соответствует двум последним цифрам шифра зачетной книжки студента.
Контроль: – сумма увязанных (исправленных) углов должна равняться теоретической сумме углов.
5. Вычислить дирекционные углы. Дирекционные углы вычисляют последовательно один за другим (гр. 4), взяв за исходный α1,2, по формуле:
где αк и αк+1 – предыдущий и последующий дирекционные углы,
βк+1 – последующий увязанный (исправленный) угол.
Исходный дирекционный угол α1,2 берем из таблицы по своим вариантам.
Исходные данные к заданию 1
Дирекционный угол линии 1-2 (α1,2)
| Вариант | Учебный год | ||
| 2014/15 | 2015/16 | 2016/17 | 2017/18 |
| 12 º 55' | 21 º 21' | 30 º 04' | 124 º 19' |
| 63 º 32' | 352 º 37' | 74 º 21' | 263 º 28' |
| 94 º 15' | 315 º 11' | 129 º 45' | 59 º 47' |
| 138 º 41' | 278 º 32' | 257 º 59' | 47 º 34' |
| 165 º 17' | 239 º 25' | 306 º 48' | 81 º 52' |
| 201 º 24' | 194 º 03' | 281 º 36' | 172 º 01' |
| 259 º 39' | 155 º 53' | 224 º 17' | 348 º 59' |
| 286 º 48' | 117 º 29' | 341 º 29' | 215 º 26' |
| 307 º 27' | 26 º 04' | 209 º 58' | 108 º 48' |
| 349 º 58' | 67 º 41' | 169 º 33' | 195 º 24' |
Примечание. Данные брать в столбце на соответствующий текущий учебный год по последней цифре шифра зачетной книжки студента.
Проследим на примере (гр. 4, 3).
Дирекционные углы последующих направлений будут:
α2,3 = 67 о 41′ + 180 о 00′ = 247 о 41′ - 111 о 58′ = 135 о 43′
α3,4 = 135 о 43′ + 180 о 00′ = 315 о 43′ - 109 о 44′ = 205 о 59′
α4,5 = 205 о 59′ + 180 о 00′ = 385 о 59′ - 89 о 01′ = 296 о 58′
α5,1 = 328 о 14′ + 180 о 00′ = 508 о 14′ - 80 о 33′ = 427 о 41′-360 о = 67 о 41′
α1,2 = 328 о 14′ + 180 о 00′ = 508 о 14′ - 80 о 33′ = 427 о 41′-360 о = 67 о 41′
6. Дирекционные углы перевести в румбы по формулам, при записи перед градусной мерой угла ставят название румба и двоеточие, например: r в первой четверти равен - СВ:44°03'.
I четверть – СВ, r1 = α III четверть – ЮЗ, r = α - 180 о 00′
II четверть – ЮВ, r = 180 о 00′ - α IV четверть – СЗ, r = 360 о 00′ - α
r2,3 = 180 о 00′ - 135 о 43′ = ЮВ:44 о 17′
r3,4 = 205 о 59′ - 180 о 00′ = ЮЗ:25 о 59′
r4,5 = 360 о 00′ - 296 о 58′ = СЗ:63 о 02′
r5,1 = 360 о 00′ - 328 о 14′= СЗ:31 о 46′
7. Вычислить приращения координатпо формулам
±∆Х = d∙cos r, ±∆У = d∙sin r
Предварительно надо проставить в свои графы знаки приращений координат согласно румбам (рис.1). Приращения координат можно вычислить с использованием пятизначных таблиц натуральных значений тригонометрических функций или с использованием таблиц приращений координат или логарифмов.
8. Подсчитать линейные невязки по приращениям координат, для этого удобно сначала просуммировать положительные и отрицательные их значения раздельно, а затем найти их алгебраическую разность. Теоретическая сумма приращений в замкнутом полигоне:
Значения, отличные от нуля, будут являться невязками:
9. Вычислить абсолютную линейную невязку полигона:
В нашем примере:
10. Вычислить относительную линейную невязку полигона: m= , где Р - периметр полигона, если , то невязки допустимы и их распределяют пропорционально длинам сторон с противоположными знаками и вычисляют исправленные приращения. Контроль:- сумма исправленных (увязанных) приращений равна нулю.
В нашем примере: m=
11. Вычислить координаты точек по формулам.
Контроль — повторное вычисление координат точки 1:
Если m= , т. е. относительная линейная невязка недопустима, то необходимо проверить все вычисления, начиная с выписки исходных данных и найти ошибку. Довольно часто ошибаются при вычислении приращений из-за невнимательности: неверно переводят дирекционные углы в румбы, неверно определяют знаки приращений координат (±), вместо cos r берут по таблицам sin r при вычислении ∆Х и ∆У и наоборот. При отыскании подобного рода ошибок следует воспользоваться номограммой на рис. 1.
Из рис 1а видно, что приращения по оси X вверх (к северу) от начала координат возрастают (знак плюс в I и IV четвертях, т. е. при румбах СВ и СЗ), а вниз (к югу) - убывают (знак минус во II и III четвертях, т.е. при румбах ЮВ и ЮЗ); по оси У - возрастание к востоку, убывание - к западу.
По номограмме 1б можно быстро определить грубые промахи в определении абсолютных значений приращений. Для этого циркулем-измерителем откладывают расстояния в масштабе номограммы (взяв его по любой из осей) от начала координат по заданному румбу, спроецировав, полученную точку М на оси координат читают ∆Х и ∆У.
Рис. 1. а) Зависимость знаков приращений координат от румбов.
б) Номограмма для определения грубых просчетов в
вычисленных приращениях координат.
Пример: d = 169,84 м, r = 22 0 22′. Надо найти ∆Х и ∆У.
По оси ∆Х циркулем берем ОМ = d = 470 м и откладываем его по румбу r = 22,5°, получаем точку М, в точках Мх и Му берем отсчеты ∆Х = 440м, ∆У = 175 м. Такой точности достаточно для того, чтобы определить порядок величины ошибки и уже потом пересчитать точно (по таблицам и др.).
12. Составить план по координатам. Необходимы линейка, циркуль -измеритель, поперечный масштаб, остро очинённый карандаш твердости 2Т - 3Т чтобы обеспечить необходимую графическую точность 0,2 мм, форматный лист чертежной бумаги (ф. А3).
Построить координатную сетку со стороной квадрата 10 см (рис. 2). Сначала через весь формат листа провести две диагонали (АВ и CD), наколоть точку их пересечения (Е) и от нее отложить на диагоналях циркулем-измерителем равные отрезки (АЕ=BE=СЕ=DE) по 14-16 см, последовательно соединить точки А, С, В, D - в результате получится прямоугольник. Параллельные стороны прямоугольника не должны отличаться друг от друга более чем на 0,2 мм. Прямоугольник ACBD разбить на квадраты со стороной 10 см (500 м в масштабе 1:5000), для чего на сторонах прямоугольника АС и ВД, а также СВ и AD попарно отложить по 10 см, идентичные точки соединить - получится сетка квадратов. Квадраты проконтролировать - диагонали их должны быть равны, а также отрезки а=а 1 , b=b 1 .
Сообразно с вычисленными координатами вершин полигона, выбрать начало координат и оцифровать координатную сетку с таким расчетом, чтобы все точки уместились на плане.
Нанести точки полигона по координатам пользуясь поперечным масштабом. Для этого сначала надо по координатам определить квадрат, на который падает данная точка. Отложить на его соответствующих сторонах попарно координаты Х и У (учитывая знаки), идентичные точки соединить, в пересечении наколоть и обвести точку кружком диаметром 2мм. Правильность наноски проверяют откладыванием на соответствующих сторонах квадрата дополнений координат до 500м, т. е. ∆Х = 500-Х; ∆У =500-У или по расстояниям между соседними точками, взятым из ведомости вычислений. Расхождение допускается в пределах графической точности.
После проверки все точки соединить прямыми линиями.
1. Нанести точку № 1 по координатам X1 = +450м, У1 = +300м. Находим квадрат и откладываем на его сторонах попарно Х1 = 450м и У1 = 300м. Правильность нанесения точки проверяем, взяв дополнения ∆Х = 500-450 = 50м, ∆У = 500-300 = 200м и отложив их на соответствующих сторонах квадрата.
2. Нанести точку № 3 по координатам Х3 = -216,49м, У3 = +823,16м. Координаты округляем в пределах точности масштаба (до 0,5м) Х3 = -216,5м, У3 = 823м. Определяем квадрат. С учетом знаков откладываем Х3 = -216,5м, от нулевой линии, У3 = 823-500 = 323м от линии, оцифрованной -500м.
Контроль-дополнения: ∆Х = 500-216,5 = 283,5м, ∆У = 500-323=177м.
Рис. 2. Построение координатной сетки и нанесение точек по координатам
Оформление плана (рис. 3). Пересечение линий координатной сетки (кресты - 6 мм) и элементы гидрографии вычертить зеленой тушью, грунты - коричневой, все остальное - черной. Диагонали и другие вспомогательные карандашные линии, связанные с построениями, не вычерчивать.
Рис. 3. Пример оформления плана теодолитной съемки
1.3 Задание 2.Выполнить камеральную обработку результатов продольного нивелирования (вертикальной съемки) проектируемой дороги на участке пк0 - пк5:
- математическую обработку нивелирного хода Рп1 - Рп2,
- построение профиля трассы на участке пк0 - пк5 в масштабах: горизонтальном 1:2000, вертикальном 1:200 (1:100).
Исходные данные взять согласно варианту в таблицах 3, 4 и 5.
Основные направления социальной политики: В Конституции Российской Федерации (ст. 7) характеризуется как.
Конфликтные ситуации в медицинской практике: Наиболее ярким примером конфликта врача и пациента является.
Пример оформления методической разработки: Методическая разработка - разновидность учебно-методического издания в помощь.
Читайте также: