Универсальная газовая постоянная кратко

Обновлено: 04.07.2024

Все мы гении. Но если вы будете судить рыбу по её способности взбираться на дерево, она проживёт всю жизнь, считая себя дурой.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Учу детей тому, как надо учиться

Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.

Урок 15. Лекция 15. Идеальный газ

Как известно, многие вещества в природе могут находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном.

Учение о свойствах вещества в различных агрегатных состояниях основывается на представлениях об атомно-молекулярном строении материального мира. В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества (МКТ) лежат три основных положения:

все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, элементарных частиц), между которыми есть промежутки;
частицы находятся в непрерывном тепловом движении;
между частицами вещества существуют силы взаимодействия (притяжения и отталкивания); природа этих сил электромагнитная.

Значит, агрегатное состояние вещества зависит от взаимного расположения молекул, расстояния между ними, сил взаимодействия между ними и характера их движения.

Сильнее всего проявляется взаимодействие частиц вещества в твердом состоянии. Расстояние между молекулами примерно равно их собственным размерам. Это приводит к достаточно сильному взаимодействию, что практически лишает частицы возможности двигаться: они колеблются около некоторого положения равновесия. Они сохраняют форму и объем.

Свойства жидкостей также объясняются их строением. Частицы вещества в жидкостях взаимодействуют менее интенсивно, чем в твердых телах, и поэтому могут скачками менять свое местоположение – жидкости не сохраняют свою форму – они текучи. Жидкости сохраняют объем.

Газ представляет собой собрание молекул, беспорядочно движущихся по всем направлениям независимо друг от друга. Газы не имеют собственной формы, занимают весь предоставляемый им объем и легко сжимаются.

Существует еще одно состояние вещества – плазма. Плазма - частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы.

Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией.

Для выяснения закономерностей, которым подчиняется поведение вещества в газообразном состоянии, рассматривается идеализированная модель реальных газов – идеальный газ. Это такой газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки, не взаимодействующие друг с другом на расстоянии, но взаимодействующие друг с другом и со стенками сосуда при столкновениях.

Идеальный газ – это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. (Ек>>Ер)

Идеальный газ – это модель, придуманная учеными для познания газов, которые мы наблюдаем в природе реально. Она может описывать не любой газ. Не применима, когда газ сильно сжат, когда газ переходит в жидкое состояние. Реальные газы ведут себя как идеальный, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, т.е. при достаточно больших разрежениях.

Свойства идеального газа:

расстояние между молекулами много больше размеров молекул;
молекулы газа очень малы и представляют собой упругие шары;
силы притяжения стремятся к нулю;
взаимодействия между молекулами газа происходят только при соударениях, а соударения считаются абсолютно упругими;
молекулы этого газа двигаются беспорядочно;
движение молекул по законам Ньютона.

Состояние некоторой массы газообразного вещества характеризуют зависимыми друг от друга физическими величинами, называемыми параметрами состояния. К ним относятся объем V, давление p и температура T.

Объем газа обозначается V. Объем газа всегда совпадает с объемом того сосуда, который он занимает. Единица объема в СИ м 3 .

Давление – физическая величина, равная отношению силы F, действующей на элемент поверхности перпендикулярно к ней, к площади S этого элемента.

p = F/S Единица давления в СИ паскаль [Па]

До настоящего времени употребляются внесистемные единицы давления:

техническая атмосфера 1 ат = 9,81-104 Па;

физическая атмосфера 1 атм = 1,013-105 Па;

миллиметры ртутного столба 1 мм рт. ст.= 133 Па;

1 атм = = 760 мм рт. ст. = 1013 гПа.

Как возникает давление газа? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку сосуда, в котором она находится, в течение малого промежутка времени действует на стенку с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила со стороны всех молекул на единицу площади стенки быстро меняется со временем относительно некоторой (средней) величины.

Давление газа возникает в результате беспорядочных ударов молекул о стенки сосуда, в котором находится газ.

Используя модель идеального газа, можно вычислить давление газа на стенку сосуда.

В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция υ_x скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция υ_y скорости, параллельная стенке, остается неизменной.

Приборы, измеряющие давление, называют манометрами. Манометры фиксируют среднюю по времени силу давления, приходящуюся на единицу площади его чувствительного элемента (мембраны) или другого приемника давления.

Жидкостные манометры:

открытый – для измерения небольших давлений выше атмосферного
закрытый - для измерения небольших давлений ниже атмосферного, т.е. небольшого вакуума

Металлический манометр – для измерения больших давлений.

Основной его частью является изогнутая трубка А, открытый конец которой припаян к трубке В, через которую поступает газ, а закрытый – соединен со стрелкой. Газ поступает через кран и трубку В в трубку А и разгибает её. Свободный конец трубки, перемещаясь, приводит в движение передающий механизм и стрелку. Шкала градуирована в единицах давления.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Основное уравнение МКТ: давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы, концентрации молекул и среднему квадрату скорости движения молекул

p = 1/3·m_0·n·v 2

m₀ - масса одной молекулы газа;

n = N/V – число молекул в единице объема, или концентрация молекул;

v 2 - средняя квадратичная скорость движения молекул.

Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул E = m₀*v 2 /2, то домножив основное уравнение МКТ на 2, получим p = 2/3· n·(m₀· v 2 )/2 = 2/3·E·n

Давление газа равно 2/3 от средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единичном объеме газа.

Так как m₀·n = m₀·N/V = m/V = ρ, где ρ – плотность газа, то имеем p = 1/3· ρ· v 2

Объединенный газовый закон.

Макроскопические величины, однозначно характеризующие состояние газа, называют термодинамическими параметрами газа.

Важнейшими термодинамическими параметрами газа являются его объем V, давление р и температура Т.

Всякое изменение состояния газа называется термодинамическим процессом.

В любом термодинамическом процессе изменяются параметры газа, определяющие его состояние.

Соотношение между значениями тех или иных параметров в начале и конце процесса называется газовым законом.

Газовый закон, выражающий связь между всеми тремя параметрами газа называется объединенным газовым законом.

p = nkT

Соотношение p = nkT связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

где n – концентрация молекул, N – общее число молекул, V – объем газа

Тогда получим или

Так как при постоянной массе газа N остается неизменным, то Nk – постоянное число, значит

При постоянной массе газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном и часто его называют уравнением Клайперона.

Уравнение Клайперона можно записать в другой форме.

p = nkT,

Здесь N – число молекул в сосуде, ν – количество вещества, N_А – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро N_А на постоянную Больцмана k называется универсальной (молярной) газовой постоянной и обозначается буквой R.

Ее численное значение в СИ R = 8,31 Дж/моль·К

называется уравнением состояния идеального газа.

В полученной нами форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.`

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид: pV=RT

Установим физический смысл молярной газовой постоянной. Предположим, что в некотором цилиндре под поршнем при температуре Е находится 1 моль газа, объем которого V. Если нагреть газ изобарно (при постоянном давлении) на 1 К, то поршень поднимется на высоту Δh, а обьем газа увеличится на ΔV.

Запишем уравнение pV=RT для нагретого газа: p ( V + ΔV ) = R (T + 1)

и вычтем из этого равенства уравнение pV=RT , соответствующее состоянию газа до нагревания. Получим pΔV = R

ΔV = SΔh, где S – площадь основания цилиндра. Подставим в полученное уравнение:

pS = F – сила давления.

Получим FΔh = R, а произведение силы на перемещение поршня FΔh = А – работа по перемещению поршня, совершаемая этой силой против внешних сил при расширении газа.

Таким образом, R = A.

Универсальная (молярная) газовая постоянная численно равна работе, которую совершает 1 моль газа при изобарном нагревании его на 1 К.

В физике мы частенько встречаемся с такой штукой, как универсальная газовая постоянная . Вроде как и понятно, что её значение равно 8,31 Дж/Моль*градус .

Используется она преимущественно в задачах про газы и газовые законы. Но пытливые умы обязательно спросят. А зачем всё это и почему универсальная?

Для начала начнем со стандартного определения из учебника :

Универсальная газовая постоянная — константа, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К. Равна произведению постоянной Больцмана на число Авогадро. Обозначается латинской буквой R.

Разбираем определение по атомам

Слово константа оно и понятно без лишних комментариев. В физике оно означает нечто типа " неизменная не при каких условиях величина ". Скажем, масса гири 10 кг и при нормальных условиях этот параметр не изменится, если не отпилить от гири кусок.

Численно равная - это просто красивая формулировка, которая означает что одно число равно другому числу.

Одного моля . - что такое моль мы наверное помним. Это количество вещества. Такая единица измерения объема. Для тех, кто не помнит, отметим, что моль - это количество вещества массой равной его молекулярной массе. Например, есть молекула водорода, состоящая из двух атомов. У неё есть стандартная масса. Значит, чтобы взять 1 моль водорода, нужно взять массу водорода, равную массе 1 молекулы этого водорода. Для каждого вещества это свой объем.

Идеальный газ - это несуществующий в природе газ. Его упрощенная модель, которая не учитывает взаимодействие между самим частицами газа, кроме их соударений друг с другом или при ударе об стенки. Почему модель? Потому что если брать газ реальный, то крыша может натурально поехать. Для упрощения мы рассматриваем модель.

Изобарный процесс - это процесс, который протекает при постоянном давлении. Скажем, если кипятить воду в открытой кастрюле, то процесс изобарный. Давление постоянное, так как крышки нет, а температура с объемом могут изменяться.

Про число Авогадро мы писали отдельно в этом материале . Повторяться уже не будем.

А вот про постоянную Больцмана вспомним! Это физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией . Грубо говоря, благодаря этому значению можно рассчитать, насколько вырастет энергия газа при нагреве. Ну а равна она 1,38*10^-23 Дж/К.

Как всё это увязать в голове

Здорово. Теперь мы все термины знаем. Но всё равно непонятно, для чего нужна газовая постоянная. Попробуем сказать понятными словами тоже самое.

Универса́льная га́зовая постоя́нная — термин, впервые введённый в употребление Д. Менделеевым в 1874 г. Численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

Содержание

Общая информация

$~V_\mu$

В 1874 году Д. Менделеев вычислил значение константы в уравнении Менделеева-Клапейрона (уравнении состояния идеального газа) для одного моля газа, используя закон Авогадро, согласно которому 1 моль различных газов при одинаковом давлении и температуре занимает одинаковый объём ().

В некоторых научных кругах эту постоянную принято называть постоянной Менделеева. Обозначается латинской буквой .

$~R=\;8 В Международной системе единиц (СИ) универсальная газовая постоянная равна [1] 3144621 \;\pm\; 00000075\;$
Дж ⁄_{(моль∙К)} .

$~R=\;8<,> В системе СГС универсальная газовая постоянная равна 3144621 \cdot 10^\;$
Эрг ⁄_{(моль∙К)} .

$~R=\;287\;$

Удельная газовая постоянная (R/M) для сухого воздуха: Дж ⁄_(кг∙К)

Связь между газовыми константами

$~R = k N_<\!^A> Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро,$
. Универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, когда число частиц задано в молях.

Примечания

См. также

Термодинамика
Физические константы
Дмитрий Менделеев
Количество вещества

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Универсальная газовая постоянная" в других словарях:

универсальная газовая постоянная — Постоянная (R) в уравнении состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех веществ. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

универсальная газовая постоянная — universalioji dujų konstanta statusas T sritis chemija apibrėžtis Idealiųjų dujų molinė būsenos lygties konstanta, lygi 8,314 J/K·mol. santrumpa( os) R atitikmenys: angl. gas constante per mole; universal gas constant rus. мольная газовая… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

универсальная газовая постоянная — molinė dujų konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas constant per mole; universal gas constant vok. ideale Gaskonstante, f; molare Gaskonstante, f; universelle Gaskonstante, f rus. универсальная газовая постоянная, f pranc.… … Fizikos terminų žodynas

универсальная газовая постоянная — Постоянная (R), входящая в управление состояния для моля идеального газа (pv = RT), одинаковая для всех идеальных газов … Политехнический терминологический толковый словарь

Газовая постоянная — Универсальная газовая постоянная R0 ≈ 8,314 кДж/(кмоль·K) фундаментальна физическая константа. Индивидуальная газовая постоянная R = R0/M, кДж/(кг·K) константа для газа или газовой смеси конкретной молярной массы … Википедия

универсальная газовая константа — molinė dujų konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. molar gas constant; universal gas constant vok. allgemeine Gaskonstante, f; ideale… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Газовая постоянная — универсальная физическая постоянная R, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа: pv = RT (см. Клапейрона уравнение), где р давление, v объём, Т абсолютная температура. Г. п. имеет физический смысл работы расширения 1 моля… … Большая советская энциклопедия

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (обозначение R), универсальная постоянная в газовом уравнении (см. ЗАКОН ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА), также называемая универсальной молярной газовой постоянной, равна 8,314510 ДжК 1 моль 1 … Научно-технический энциклопедический словарь

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — (R), универсальная фнз. постоянная, входящая в ур ние состояния 1 моля идеального газа: pv=RT (см. КЛАПЕЙРОНА УРАВНЕНИЕ), где р давление, v объём моля, Т абс. темп pa. Г. п. по своему физ. смыслу работа расширения 1 моля идеального газа под пост … Физическая энциклопедия

Универсальная газовая постоянная константа, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

Общие сведения

Универсальная газовая постоянная численно равна произведению постоянной Больцмана на число Авогадро.

Универсальную газовую постоянную в формулах обычно обозначают заглавной буквой R .

Играет важную роль в термодинамических расчетах. Участвует в уравнении состояния идеального газа.

В системе СИ универсальная газовая постоянная равна:

R = 8,314 462 618 153 24 Дж/(моль∙К) .

В системе СГС универсальная газовая постоянная равна:

R = 8,314 462 618 153 24·10 7 эрг/(моль∙К) .

Величину универсальной газовой постоянной можно получить из уравнения состояния идеального газа, если учесть закон Авогадро. А именно,что 1 моль идеального газа при нормальных условиях (Р=101 325,00 Па, Т=273,15 ºК), занимает объем равный 22,413962(13) л , то есть молярный объем V_M=22,41396213 л/моль.

Универса́льная га́зовая постоя́нная — константа, численно равная работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К. Обозначается латинской буквой R .

Содержание

И. П. Алымов (1865) [1] [2] [3] , Цейнер (1866) [4] , Гульдберг (1867) [5] , Горстман (1873) [6] и Д. И. Менделеев (1874) [7] [2] [3] пришли к выводу, что произведение индивидуальной для каждого газа постоянной в уравнении Клапейрона на молекулярный вес газа должно быть постоянной для всех газов величиной. Д. И. Менделеев вычислил [8] [9] значение константы R , используя закон Авогадро, согласно которому 1 моль различных газов при одинаковом давлении и температуре занимает одинаковый объём ( V μ ) . ).>

В Международной системе единиц (СИ) универсальная газовая постоянная, в силу точно установленных численных значений постоянных Авогадро и Больцмана, в точности равна

В системе СГС универсальная газовая постоянная равна R = 8,31446261815324·10 7 эрг ⁄_{(моль∙К)} .

Универсальная газовая постоянная выражается через произведение постоянной Больцмана на число Авогадро [10] :

Постоянную Больцмана используют в формулах, описывающих изучаемое явление или поведение рассматриваемого объекта с микроскопической точки зрения (см. Молекулярно-кинетическая теория, Статистическая физика, Физическая кинетика), тогда как универсальная газовая постоянная более удобна при расчетах, касающихся макроскопических систем, когда число частиц задано в молях.

Универсальная газовая постоянная R ( = Ru – у англосаксов) в различных системах измерения = в различных размерностях.

Имейте в виду, что Уравнение Клайперона-Менделева в традиционной англосаксонской записи чуть отличается от нашей (русско-советской традиции), поэтому, точное соответствие величине R в англоязычной литературе это Ru. ! R – в англоязычной литературе это "индивидуальная газовая постоянная", которая в нашей традиции вообще не вводится.

Дж/(моль*К) = J/(mol*K) : 8.314472 – СИ
эрг/(моль*К) = erg/(mol*K) : 83144720 – СГС
фунтсилы*фут/(фунтмоль*o R ) = lbf*ft/(lbmol* o R) : 1545.349 – обычная англосаксов
атм*см 3 /(моль*К) = *atm*cm 3 /(mol*K) : 82.0575
атм*фут 3 /(фунтмоль*K) = atm*ft 3 /(lbmol*K) : 1.31443
атм*фут 3 /(фунтмоль* o R) = atm*ft 3 /(lbmol* o R) : 0.73024
атм*л/(моль*K) = atm*l/(mol*K) : 0.08206
бар*см 3 /(моль*K) = bar*cm 3 /(mol*K) : 83.14472
бар*л/(моль*K) = bar*l/(mol*K) : 0.08314472
БТЕ/(фунтмоль* o R) / Btu/(lbmol* o R) : 1.9859
кал/(моль*К) = cal/(mol*K) : 1.9859
л.с.*час/(фунтмоль* o R) = hp*h/(lbmol* o R) : 0.0007805
дюйм рт.ст.*фут 3 /(фунтмоль* o R) = inHg*ft 3 /(lbmol* o R) : 21.85
кДж/(кмоль*K) = kJ/(kmol*K) : 8.314472
Дж/(кмоль*K) = J/(kmol*K) : 8314.472
(кгс/см 2 )*л/(моль*K) = (kgf/cm 2 )*l/(mol*K) : 0.084784
кПа*см 3 /(моль*K) = kPa*cm 3 /(mol*K) : 8314.472
кВт*час/(фунтмоль* o R) = kWh/(lbmol* o R) : 0.000582
мм рт.ст.*фут3 /(фунтмоль*K) = mmHg*ft 3 /(lbmol*K) : 999
мм рт.ст.*фут3/(фунтмоль* o R) = mmHg*ft 3 /(lbmol* o R) : 555
мм рт.ст. *л/(моль*K) = mmHg*l/(mol*K) : 62.364
Па*м 3 /(моль*K) = Pa*m 3 /(mol*K) : 8.314472
фунт на кв.фут*фут 3 /(фунтмоль* o R) = psf*ft 3 /(lbmol* o R) : 1545.349
фунт на кв.дюйм *фут 3 /(фунтмоль* o R) = psi*ft 3 /(lbmol* o R) : 10.73
Торр*см 3 /(моль*K) = Torr*cm 3 /(mol*K) : 62364

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Смотреть что такое "ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ" в других словарях:

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — физическая постоянная, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа; обозначается R, равна 8,314 Дж/(К.моль) = 1,987 кал/(К.моль) … Большой Энциклопедический словарь

газовая постоянная — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN gas constant … Справочник технического переводчика

газовая постоянная — физическая постоянная, входящая в уравнение состояния 1 моля идеального газа; обозначается R, равна 8,314 Дж/(K·моль) = 1,987 кал/(K·моль). * * * ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ, физическая постоянная, входящая в уравнение состояния (см.… … Энциклопедический словарь

газовая постоянная — dujų konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gas constant vok. Gaskonstante, f rus. газовая постоянная, f pranc. constante de gaz, f … Fizikos terminų žodynas

газовая постоянная — газовая константа … Cловарь химических синонимов I

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — универс. физ. постоянная R, входящая в ур ние состояния идеального газа (см. Клапейрона уравнение); R = (8,314 510 ± 0,000 070) ДжДмоль*К). Удельной Г. п. наз. величина В = R/M, где М молярная масса … Большой энциклопедический политехнический словарь

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ — физ. постоянная, входящая в уравнение состояния 1 моль идеального газа; обозначается R, равна 8,314 Дж/(К х моль) = = 1,987 кал/(К х моль) … Естествознание. Энциклопедический словарь

Читайте также: