Условно разделительные силлогизмы кратко

Обновлено: 04.07.2024

Наконец, последняя группа умозаключений — это условно-разделительные, или лемматические. Это такие умозаключения, в которых большая посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а меньшая состоит из разделительного.

Здесь мы различаем следующие четыре формы умозаключений :

1. Простой модус ponens, или конструктивный . Он называется ponens потому, что меньшая посылка утвердительная; конструктивным он называется потому, что заключение утвердительное. Его схема:

Если А есть В, то С есть D;
Если Е есть F, то С есть D.
Но или А есть В, или Е есть F.
Следовательно, С есть D.

Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изучение науки служит упражнением для умственных способностей, то она также заслуживает внимания. Но каждая наука или сообщает полезные факты, или занятие ею упражняет умственные способности.

Следовательно, каждая наука заслуживает внимания.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке утверждаются основания.

От этого простого модуса сложный отличается тем, что в нём в условных суждениях нет одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и самое заключение выражается при помощи разделительного суждения.

2. Сложный модус ponens, или конструктивный.

Если А есть B, то С есть D;
И если Е есть F, то G есть Н.
Но или А есть В. или D есть F.
Следовательно, или С есть D, или G есть H.

Если я брошусь из окна, то я получу ушибы.
Если я пойду по лестнице, то я сгорю.
Но я должен или броситься из окна, или пойти по лестнице.
Следовательно, я или ушибусь, или сгорю.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается основание.

3. Простой модус tollens, или деструктивный:

Если А есть В, то С есть D:
и если А есть В, то Е есть F.
Но С не есть D и Е не есть F
Следовательно, А не есть В.

Если бы мы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого Следовательно, мы не можем предпринять войны.

В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются бедствия, а потому отрицаются и основания.

4. Сложный модус tollens, или деструктивный.

Если А есть В, то С есть D;
Если Е есть F, то G есть И.
Но С не есть D и G не есть И.
Следовательно, А не есть B и не есть F.

Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;
Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы.
Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.
Но я не куплю и не украду.
Следовательно, я не богат и не бесчестен.

Лемматические умозаключения по количеству следствий называются дилеммой, трилеммой и т. д.

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти условия часто не соблюдаются, то лемматическое умозаключение делается источником ошибок.

Источником ошибок является чаще всего неполное перечисление членов деления. Двумя альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа случаев. Весьма часто дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных альтернатив берут только две альтернативы, вследствие чего и получается ошибка.

Если какой-либо ученик любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным
Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение.

Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно в делах обучения.

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждение, называется условно-разделительным, или лемматическим[39].

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив[40], поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения.

Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:


Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (р), то он подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q), то он также подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (р), или в заведомо незаконном заключении под стражу (q).

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:


Если сберегательный сертификат является предъявительским (р), то он передается другому лицу путем вручения (q); если он является именным (r), то передается в порядке, установленном для уступки требований (s). Но сберегательный сертификат может быть предъявительским (р) или именным (r).

Сберегательный сертификат передается другому лицу путем вручения (q) или в порядке, установленном для уступки требований (s).

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:


Если Н. совершил умышленное преступление (р), значит, в его действиях был прямой (q) или косвенный умысел (r).

Но в действиях Н. не было ни прямого (q), ни косвенного умысла (r).

Преступление, совершенное Н., не является умышленным (р).

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:


Если предприятие является арендным (р), то оно осуществляет предпринимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (q); если оно является коллективным (r), то осуществляет такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (s).

Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (не-q), ни на основе находящегося в его собственности имущества (не-s).

Данное предприятие не арендное (не-p) или не коллективное (не-r).

Вопросы для самопроверки

1. Какое умозаключение называется условно-разделительным (леммантическим)?

2. Какие модусы имеет дилемма?

3. В чем состоит сходство между дилеммами и модусами условно-категорического умозаключения?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях.Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение — заключением.В логике исследуются умозаключения,

Умозаключение и его структура

Умозаключение и его структура Умозаключение – это форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.Структура умозаключения включает посылки, заключение и вывод.Посылки – это исходные суждения, из которых выводится новое

Глава 3 Умозаключение

Глава 3 Умозаключение 3.1. Что такое умозаключение? Понятие, как мы уже знаем, является мысленным обозначением (отражением) какого-либо объекта или его признака, суждение представляет собой некое утвердительное или отрицательное высказывание об объектах, признаках,

3.1. Что такое умозаключение?

3.1. Что такое умозаключение? Понятие, как мы уже знаем, является мысленным обозначением (отражением) какого-либо объекта или его признака, суждение представляет собой некое утвердительное или отрицательное высказывание об объектах, признаках, отношениях и т. п.

4. Умозаключение

4. Умозаключение Суждения, так же как и понятия, не существуют сами по себе, вне связи с другими суждениями. Они связываются. между собой, образуя более сложные мысли, более сложные логические формы. Примеры такой связи суждений у нас уже были выше: все млекопитающие дышат

§ 1. ЧИСТО УСЛОВНОЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 1. ЧИСТО УСЛОВНОЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Чисто условное умозаключениеЧисто условным называется умозаключение, посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например:Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких

ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА V УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях.Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение — заключением.В логике исследуются умозаключения,

1. Условное умозаключение

1. Условное умозаключение Условным называется умозаключение, в котором, по крайней мере, одна из посылок представляет собой условное суждение. В зависимости от того, одна или обе посылки являются условными, различают две разновидности условных умозаключений —

2. Разделительное умозаключение

2. Разделительное умозаключение Разделительным называется такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение (дизъюнкция). В зависимости от характера другой посылки различаются три основные его разновидности:

III. Умозаключение

III. Умозаключение § 39Умозаключение есть полное выражение понятия. Оно вообще содержит суждение с основанием последнего. Тут два определения соединены посредством третьего, представляющего собой их единство. Налицо понятие в его единстве – среднем термине умозаключения

III. Умозаключение

III. Умозаключение § 65Умозаключение есть выражение (Darstellung) понятия в его моментах. Насколько единичность, особенность и всеобщность различны тут как моменты, настолько же крайние термины соединены посредством среднего термина (Mitte), представляющего собой их единство.§

Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы

Отдел седьмой УСЛОВНОЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ

Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".

Условный силлогизм -- это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)

П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.

П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат пьян.
З: Игнат не может мыслить трезво.

Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" -- "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.

Правда, я не очень понял, при чём тут слово "вставить".

Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)

Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.

П1: Если юноша часто плачет, он -- эмо.
П2: Юноша Вася -- не эмо.
З: Вася плачет не часто.

Неверные заключения в условных силлогизмах

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Приведу характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.

Разделительные силлогизмы

Разделительное суждение -- это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.

Есть два типа разделительных силлогизмов.

Тип 1. Modus potendo tollens

П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Сотрудник милиции Лепестков -- фанатик.
З: Лепестков -- не оборотень.

В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.

Тип 2. Modus tollendo ponens

Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.

П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий -- не педераст.
З: Георгий -- пират.

Условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.

1. Простой modus ponens

П1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D.
П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.

П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает.
П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.

2. Сложный modus ponens

П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н.
П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).

П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.
П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.

3. Простой modus tollens

П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.

П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Кириенко не вор и не взяточник.
З: Кириенко -- не богат.

4. Сложный modus tollens

П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.

П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.

Как можно здесь ошибиться?

Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:

П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор -- всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор -- всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.

Ошибка в том, что поставщики делятся не только на "честных" и "жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы.

Сокращённые силлогизмы

Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение.




Эти "обрезанные" силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например, такой силлогизм:

П1: Все мотоциклисты -- отморозки.
П2: Гоша -- мотоциклист.
З: Гоша -- отморозок.

Три энтимемы к этому силлогизму будут выглядеть так:

Энтимема. Вид 1

Гоша отморозок, так как он -- мотоциклист.

Пропущена посылка "все мотоциклисты -- отморозки".

Энтимема. Вид 2.

Гоша -- отморозок, так как все мотоциклисты -- отморозки.

Пропущена посылка "Гоша -- мотоциклист".

Энтимема. Вид 3.

Все мотоциклисты отморозки, а Гоша -- мотоциклист.

Здесь пропущено заключение -- "Гоша -- отморозок".

Кстати, этот вид энтимемы довольно убедителен в беседе. Например:

-- Вано, знаешь, сейчас менты совсем озверели, если без регистрации попадёшься -- отберут все деньги, да ещё и тумаков дадут. А у тебя ведь, Вано, регистрации нет как нет.
-- Что ты хочешь этим сказать?
-- Да нет, ничего. Ты мужчина взрослый, сам решай -- покупать тебе у меня регистрацию за 1 000 рублей, или не покупать.

Убедительность достигается за счёт того, что даём возможность собеседнику подумать самостоятельно. Наш партнёр по общению делает вывод самостоятельно и, соответствено, доверяется своему собственному выводу.

Эпихейрема

Эпихейрема -- это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Вот схема эпихейремы:

П1: M есть P, так как оно есть N.
П2: S есть M, так как оно есть O.
З: Следовательно, S есть P.

А вот пример эпихейремы:

П1: Учителей физкультуры следует на всякий случай кастрировать, так как они работают с детьми.
П2: Геннадий -- учитель физкультуры, так как он носит свисток и треники.
З: Геннадия следует на всякий случай кастрировать.

Перейдём теперь к сложным силлогизмам.

Полисиллогизмы

Полисиллогизм -- это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.

При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется "Просиллогизмом", а второй -- "Эписиллогизмом". Вообще, греческие приставки "про-" и "эпи-" означают примерно то же самое, что и русские "пре-" и "после-". Например, пролог -- это предисловие, а эпилог -- послесловие.

Вот типичный полисиллогизм, состоящий из двух частей:

Просиллогизм. П1. Все омоновцы -- садисты.
Просиллогизм. П2. Охранники на концертах -- омоновцы.
Просиллогизм. З. Охранники на концертах -- садисты.

Эписиллогизм. П1. Охранники на концертах -- садисты.
Эписиллогизм. П2. Муж Танечки работает охранником на концертах.
Эписиллогизм. З. Муж Танечки -- садист.

Есть два типа полисиллогизмов. Прогрессивные и регрессивные.

Прогрессивные полисиллогизмы

В прогрессивных полисиллогизмах наша мысль движется от более общего к менее общему. То есть, от утверждения "Люди смертны" мы движемся к утверждению "Ассенизаторы смертны".

Просиллогизм. П1. Все животные прожорливы.
Просиллогизм. П2. Человек -- это, прежде всего, животное.
Просиллогизм. З. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П1. Люди прожорливы.
Эписиллогизм. П2. Сергей Кужугетович Шойгу -- человек.
Эписиллогизм. З. Сергей Кужугетович Шойгу -- прожорлив.

Регрессивные полисиллогизмы

В регрессивных полисиллогизмах мы, наоборот, движемся от менее общего к более общему. От утверждения "Ассенизаторы -- люди" к утверждению "Ассенизаторы -- смертны". Например:

Просиллогизм. П1. Оружие -- это предмет для уничтожения человека.
Просиллогизм. П2. Любовь -- это оружие.
Просиллогизм. З. Любовь -- это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. П1. Предметы для уничтожения человека должны быть под контролем государства.
Эписиллогизм. П2. Любовь -- это предмет для уничтожения человека.
Эписиллогизм. З. Любовь должна быть под контролем государства.

Сориты

Сорит -- это цепочка из нескольких сокращённых силлогизмов. Если при сокращении силлогизмов мы выпускаем меньшую посылку, у нас получается Аристотелевский сорит. Если мы выбрасываем большую посылку -- у нас получается Гоклениевский сорит.

Возьмём, например, вот такую цепочку несокращённых силлогизмов:

П1: Все гопники курят.
П2: Все учащиеся техникумов -- гопники.
З: Все учащиеся техникумов курят.

П1: Все курящие люди расточительны.
П2: Все учащиеся техникумов -- курящие.
З: Все учащиеся техникумов -- расточительны.

П1: Расточительные люди -- это будущие воры или нищие.
П2: Все учащиеся техникумов расточительны.
З: Все учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие.

Аристотелевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как все гопники курят.
Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как все курящие люди расточительны.
Э3: Учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие, так как все расточительные люди -- это будущие воры или нищие.

Гоклениевский соритбудет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как они -- гопники.
Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как они курят.
Э3: Учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие, так как они расточительны.

Update:

Помните старый анекдот?

Петька подходит к Василию Ивановичу:
-- Василий Иванович! А что такое логика?
-- Вот смотри, Петька. У тебя спички есть?
-- Есть.
-- Спички есть -- значит куришь. Куришь -- значит и выпиваешь иногда. Раз выпиваешь, то и с женщинами у тебя кое-что есть. Ну а раз с женщинами кое-что есть -- значит, надо полагать, не импотент.
-- Всё верно, Василий Иваныч!

Петька идёт под впечатлением. Тут навстечу Котовский.
-- Привет, Петька!
-- О! Гриша, у тебя спички есть?
-- Нет.
-- Да ты, оказывается, импотент!

Так вот. Оказывается, Василий Иванович в этом анекдоте говорил не абы как, а Гоклениевским соритом. Ну а Петька, выходит, неверно применил modus tollens.

Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".

Условный силлогизм -- это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)

П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.

П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат пьян.
З: Игнат не может мыслить трезво.

Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" -- "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.

Правда, я не очень понял, при чём тут слово "вставить".

Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)

Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.

П1: Если юноша часто плачет, он -- эмо.
П2: Юноша Вася -- не эмо.
З: Вася плачет не часто.

Неверные заключения в условных силлогизмах

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Приведу характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.

Разделительные силлогизмы

Разделительное суждение -- это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.

Есть два типа разделительных силлогизмов.

Тип 1. Modus potendo tollens

П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Сотрудник милиции Лепестков -- фанатик.
З: Лепестков -- не оборотень.

В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.

Тип 2. Modus tollendo ponens

Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.

П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий -- не педераст.
З: Георгий -- пират.

Условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.

1. Простой modus ponens

П1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D.
П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.

П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает.
П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.

2. Сложный modus ponens

П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н.
П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).

П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.
П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.

3. Простой modus tollens

П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.

П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Кириенко не вор и не взяточник.
З: Кириенко -- не богат.

4. Сложный modus tollens

П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.

П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.

Как можно здесь ошибиться?

Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:

П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор -- всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор -- всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.

Ошибка в том, что поставщики делятся не только на "честных" и "жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы.

Сокращённые силлогизмы

Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение.




Эти "обрезанные" силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например, такой силлогизм:

П1: Все мотоциклисты -- отморозки.
П2: Гоша -- мотоциклист.
З: Гоша -- отморозок.

Три энтимемы к этому силлогизму будут выглядеть так:

Энтимема. Вид 1

Гоша отморозок, так как он -- мотоциклист.

Пропущена посылка "все мотоциклисты -- отморозки".

Энтимема. Вид 2.

Гоша -- отморозок, так как все мотоциклисты -- отморозки.

Пропущена посылка "Гоша -- мотоциклист".

Энтимема. Вид 3.

Все мотоциклисты отморозки, а Гоша -- мотоциклист.

Здесь пропущено заключение -- "Гоша -- отморозок".

Кстати, этот вид энтимемы довольно убедителен в беседе. Например:

-- Вано, знаешь, сейчас менты совсем озверели, если без регистрации попадёшься -- отберут все деньги, да ещё и тумаков дадут. А у тебя ведь, Вано, регистрации нет как нет.
-- Что ты хочешь этим сказать?
-- Да нет, ничего. Ты мужчина взрослый, сам решай -- покупать тебе у меня регистрацию за 1 000 рублей, или не покупать.

Убедительность достигается за счёт того, что даём возможность собеседнику подумать самостоятельно. Наш партнёр по общению делает вывод самостоятельно и, соответствено, доверяется своему собственному выводу.

Эпихейрема

Эпихейрема -- это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Вот схема эпихейремы:

П1: M есть P, так как оно есть N.
П2: S есть M, так как оно есть O.
З: Следовательно, S есть P.

А вот пример эпихейремы:

П1: Учителей физкультуры следует на всякий случай кастрировать, так как они работают с детьми.
П2: Геннадий -- учитель физкультуры, так как он носит свисток и треники.
З: Геннадия следует на всякий случай кастрировать.

Перейдём теперь к сложным силлогизмам.

Полисиллогизмы

Полисиллогизм -- это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.

При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется "Просиллогизмом", а второй -- "Эписиллогизмом". Вообще, греческие приставки "про-" и "эпи-" означают примерно то же самое, что и русские "пре-" и "после-". Например, пролог -- это предисловие, а эпилог -- послесловие.

Вот типичный полисиллогизм, состоящий из двух частей:

Просиллогизм. П1. Все омоновцы -- садисты.
Просиллогизм. П2. Охранники на концертах -- омоновцы.
Просиллогизм. З. Охранники на концертах -- садисты.

Эписиллогизм. П1. Охранники на концертах -- садисты.
Эписиллогизм. П2. Муж Танечки работает охранником на концертах.
Эписиллогизм. З. Муж Танечки -- садист.

Есть два типа полисиллогизмов. Прогрессивные и регрессивные.

Прогрессивные полисиллогизмы

В прогрессивных полисиллогизмах наша мысль движется от более общего к менее общему. То есть, от утверждения "Люди смертны" мы движемся к утверждению "Ассенизаторы смертны".

Просиллогизм. П1. Все животные прожорливы.
Просиллогизм. П2. Человек -- это, прежде всего, животное.
Просиллогизм. З. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П1. Люди прожорливы.
Эписиллогизм. П2. Сергей Кужугетович Шойгу -- человек.
Эписиллогизм. З. Сергей Кужугетович Шойгу -- прожорлив.

Регрессивные полисиллогизмы

В регрессивных полисиллогизмах мы, наоборот, движемся от менее общего к более общему. От утверждения "Ассенизаторы -- люди" к утверждению "Ассенизаторы -- смертны". Например:

Просиллогизм. П1. Оружие -- это предмет для уничтожения человека.
Просиллогизм. П2. Любовь -- это оружие.
Просиллогизм. З. Любовь -- это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. П1. Предметы для уничтожения человека должны быть под контролем государства.
Эписиллогизм. П2. Любовь -- это предмет для уничтожения человека.
Эписиллогизм. З. Любовь должна быть под контролем государства.

Сориты

Сорит -- это цепочка из нескольких сокращённых силлогизмов. Если при сокращении силлогизмов мы выпускаем меньшую посылку, у нас получается Аристотелевский сорит. Если мы выбрасываем большую посылку -- у нас получается Гоклениевский сорит.

Возьмём, например, вот такую цепочку несокращённых силлогизмов:

П1: Все гопники курят.
П2: Все учащиеся техникумов -- гопники.
З: Все учащиеся техникумов курят.

П1: Все курящие люди расточительны.
П2: Все учащиеся техникумов -- курящие.
З: Все учащиеся техникумов -- расточительны.

П1: Расточительные люди -- это будущие воры или нищие.
П2: Все учащиеся техникумов расточительны.
З: Все учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие.

Аристотелевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как все гопники курят.
Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как все курящие люди расточительны.
Э3: Учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие, так как все расточительные люди -- это будущие воры или нищие.

Гоклениевский соритбудет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как они -- гопники.
Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как они курят.
Э3: Учащиеся техникумов -- это будущие воры или нищие, так как они расточительны.

Update:

Помните старый анекдот?

Петька подходит к Василию Ивановичу:
-- Василий Иванович! А что такое логика?
-- Вот смотри, Петька. У тебя спички есть?
-- Есть.
-- Спички есть -- значит куришь. Куришь -- значит и выпиваешь иногда. Раз выпиваешь, то и с женщинами у тебя кое-что есть. Ну а раз с женщинами кое-что есть -- значит, надо полагать, не импотент.
-- Всё верно, Василий Иваныч!

Петька идёт под впечатлением. Тут навстечу Котовский.
-- Привет, Петька!
-- О! Гриша, у тебя спички есть?
-- Нет.
-- Да ты, оказывается, импотент!

Так вот. Оказывается, Василий Иванович в этом анекдоте говорил не абы как, а Гоклениевским соритом. Ну а Петька, выходит, неверно применил modus tollens.

Читайте также: