Теория диссипативных структур пригожина кратко

Обновлено: 08.07.2024

ДИССИПАТИ́ВНЫЕ СТРУКТУ́РЫ, ус­той­чи­вые про­стран­ст­вен­но не­од­но­род­ные струк­ту­ры, воз­ни­каю­щие в ре­зуль­та­те раз­ви­тия не­ус­той­чи­во­стей в од­но­род­ной не­рав­но­вес­ной дис­си­па­тив­ной сре­де . Тер­мин пред­ло­жен И. Р. При­го­жи­ным . При­ме­ром Д. с. мо­гут слу­жить ячей­ки Рэ­лея – Бе­на­ра (че­ре­до­ва­ние вос­хо­дя­щих и нис­хо­дя­щих кон­век­ци­он­ных по­то­ков в жид­ко­сти), стра­ты в плаз­ме, не­од­но­род­ные рас­пре­де­ле­ния кон­цен­тра­ций в хи­мич. ре­ак­то­рах, пе­ри­стые об­ла­ка и др. В био­ло­гии тео­рия Д. с. по­зво­ля­ет по­нять и опи­сать про­цесс об­ра­зо­ва­ния слож­но­го ор­га­низ­ма из оп­ло­до­тво­рён­ной яй­це­клет­ки ( мор­фо­ге­нез ), про­стран­ст­вен­но не­од­но­род­ные рас­пре­де­ле­ния осо­бей. Ос­но­вы об­щей тео­рии Д. с. сфор­му­ли­ро­ва­ны А. М. Тью­рин­гом в 1952.

Это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой.

В природе существует ситуация, когда потоки, идущие с повышением энергии, самостоятельно идти не могут, но могут протекать при действии каких-либо сил.

Это явление называется сопряжением потоков. Критерием возможности сопряжения потоков в системе является положительное значение диссипативной функции

ψ = Τ/V•dS/dt ≥ 0,

где Τ – абсолютная температура; dS/dt – скорость продукции энтропии;

V – объем системы.

Положительное значение диссипативной функции как критерий возможности сопряжения потоков означает, что в любом преобразователе энергии входная мощность должна превышать выходную.

Например, водоросли растут за счёт сопряжения химических реакций в живой клетке с энергией радиоактивных реакций на Солнце.

Значения диссипативной функции в расчёте на единицу массы примерно равны у плывущей бактерии и летящего самолёта.

Диссипативная функция клеток человека в 10 тысяч раз больше Солнца в раcчёте на единицу массы.

Теорема Пригожина

В стационарном состоянии производство энтропии внутри термодинамической системы при неизменных внешних параметрах является минимальным и постоянным. Если система не находится в стационарном состоянии, то оно будет изменяться до тех пор, пока скорость производства энтропии, или, иначе, диссипативная функция системы не примет наименьшего значения.

Теорема сформулирована И. Р. Пригожиным (1955) и согласно этой теореме продуцирование энтропии в открытых системах падает до тех пор, пока достигается минимальная величина, которая остается постоянной, но больше нуля. Минимальное состояние продукции энтропии достигается в результате неравномерного распределения вещества в системе.

Это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системой или неравновесной открытой системой.

В природе существует ситуация, когда потоки, идущие с повышением энергии, самостоятельно идти не могут, но могут протекать при действии каких-либо сил.

Это явление называется сопряжением потоков. Критерием возможности сопряжения потоков в системе является положительное значение диссипативной функции

ψ = Τ/V•dS/dt ≥ 0,

где Τ – абсолютная температура; dS/dt – скорость продукции энтропии;

V – объем системы.

Положительное значение диссипативной функции как критерий возможности сопряжения потоков означает, что в любом преобразователе энергии входная мощность должна превышать выходную.

Например, водоросли растут за счёт сопряжения химических реакций в живой клетке с энергией радиоактивных реакций на Солнце.

Значения диссипативной функции в расчёте на единицу массы примерно равны у плывущей бактерии и летящего самолёта.

Диссипативная функция клеток человека в 10 тысяч раз больше Солнца в раcчёте на единицу массы.

Теорема Пригожина

В стационарном состоянии производство энтропии внутри термодинамической системы при неизменных внешних параметрах является минимальным и постоянным. Если система не находится в стационарном состоянии, то оно будет изменяться до тех пор, пока скорость производства энтропии, или, иначе, диссипативная функция системы не примет наименьшего значения.

Теорема сформулирована И. Р. Пригожиным (1955) и согласно этой теореме продуцирование энтропии в открытых системах падает до тех пор, пока достигается минимальная величина, которая остается постоянной, но больше нуля. Минимальное состояние продукции энтропии достигается в результате неравномерного распределения вещества в системе.


Вряд ли кто-нибудь сделал больше для понимания процессов самопроизвольного возникновения порядка из хаоса, чем Илья Романович Пригожин. Он был по происхождению отца из царской России. Не пересказывая его биографию, скажу только, что он работал и жил в Бельгии (1942 – 196?) годах и в США, Остин, Техас в (196? - 2003) годах. Википедия не смогла установить точную дату переезда И. Пригожина в США. Имеются и расхождения в месте его смерти. Одни источники говорят, что он родился 25 января 1917 года, а умер 28 мая 2003 года в городе Брюсселе. Другие источники, называя те же даты рождения и смерти, но говорят, что он умер в Остине, Техас. Возможно, что так оно и было, но он похоронен в Брюсселе.

Илия Пригожин – лауреат Нобелевской премии 1977 года по химии “за работы по термодинамике необратимых процессов, и, прежде всего, за создание теории диссипативных структур”.
Чтобы понять сказанное, надо признаться, что классическая термодинамика является, фактически, термостатикой и рассматривает только процессы в состоянии равновесия. Реальная термодинамика всегда должна учитывать механические и другие формы движения (электрическую, магнитную и т.п.).
Она, т.е. термодинамика необратимых процессов (ТНП), учитывает сам переход из одного состояния системы в другое. В процессе этого перехода возникают так называемые диссипативные структуры. Слово “диссипативный” – означает процесс, “рассеивающий” энергию. А слово “структура” означает, что такое рассеяние сопровождается образованием “порядка” в одних частях системы, а в других, наоборот, хаос усиливается. Другими словами хаос в одних местах всегда сопровождается возникновение порядка в – других.

Хотя И. Пригожин получил Нобелевскую премию за ТНП, он, все последнее время, занимался проблемой времени.

Пригожин говорил так: “Отрицание времени было искусственным и для Эйнштейна, ученого, и для Борхе, поэта. Оно отвечало глубокой экзистенциальной потребности… Физика, для того чтобы она имела в глазах Эйнштейна какую-то ценность, должна была удовлетворять его потребности в избавлении от трагедии человеческого существования. Время и реальность нерасторжимо связаны между собой. Отрицание времени может быть актом отчаяния или казаться триумфом человеческой мысли, но это всегда отрицание реальности”.


Вернемся к диссипативным структурам, за которые бала получена Нобелевская премия. Время подождет, на то оно и время.
Давайте рассмотрим описанные Пригожиным и Стенгерс “хаотические часы”. Представим себе миллион белых и такое же количество черных шариков, перемешанных случайным образом. Вся эта смесь прыгает в огромном ящике, в стенке которого имеется стеклянное окошко. Глядя в него наблюдатель в основном видеть серую массу, но время от времени (в зависимости от расположения шариков вблизи окошка в момент наблюдения) масса за стеклом будет казаться ему то черной, то белой.
Представьте себе теперь, что масса шариков за стеклом то белеет, то чернеет через равные промежутки времени (как по часам).
Почему все белые и все черные шарики внезапно организуются так, что уступают попеременно место у окошка шарикам другого цвета?
По всем правилам классической науки ничего подобного происходить не должно. Теперь откажемся от крупных шариков и обратимся к примеру с молекулами, участвующими в некоторых химических реакциях то мы обнаружим, что такого рода самоорганизация и упорядочение приводит к тому, что процесс протекает не так, как учит классическая физика и статистическая физика Больцмана.
В состояниях, далеких от равновесия, нередко происходят и другие спонтанные перераспределения материи во времени и в пространстве. Если мы перейдем от одномерного пространства к двухмерному или трехмерному, то число возможных типов диссипативных структур резко возрастет, а сами структуры станут необычайно разнообразными.

Все то, что мы привели в пример, играет на руку нашим опытам, в которых молекулы заменены микроскопическим капельками, ударяющими по различным поверхностям. Вот тут-то и возникают диссипативные структуры. Если поверхность имеет сродство к микроскопическим капелькам, то они “прилипают” к поверхности. И механизм прилипания оказывается таким же, как и при соударениях молекул. Этот механизм соответствует модели Эли-Ридила. Другими словами капельки ведут себя так же, как молекулы. Причем, из хаоса возникает порядок в виде скопления мелких капелек, называемых кластерами. Мы называем этот процесс кластеризацией, а сам прибор – трансформатором размера капель.

Илья Пригожин, Изабелла Стенгерс. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М. Прогресс. 1986. 498 С.

Мы не можем точно предсказать, какой будет погода хотя бы через неделю, но при этом с уверенностью можем говорить об изменении климата на годы вперед. И это не парадокс или досадный пробел в нашем понимании природы. Почему это так, разобрались лауреаты Нобелевской по физике в 2021 году. Ее поделили три человека: половина досталась Джорджо Паризи (Giorgio Parisi), остальные две четверти ушли климатологам Сюкуро Манабе (Syukuro Manabe) и Клаусу Хассельману (Klaus Hasselmann).

Нелинейный беспорядок

В 1977 году Нобелевскую премию по химии присудили Илье Пригожину — он показал, что в открытых термодинамических системах, далеких от состояния равновесия, могут сами собой возникать диссипативные структуры — устойчивые, но динамические элементы с заданной внутренней геометрией. Несмотря на видимую упорядоченность, они по природе своей случайны, поэтому и структура у них сложная, нелинейная, мультимасштабная и непредсказуемая. Суть диссипативных структур именно в их неравновесности — они могут возникать в совершенно разных по своей природе системах: например, неравномерно нагретом слое масла на сковородке, лазерах или структуре городов.

Атмосфера Земли — одна из подобных открытых неравновесных систем. В атмосфере одновременно протекает великое множество процессов на разных временных и пространственных масштабах. Они определяются огромным числом параметров: интенсивностью солнечного излучения, химическим составом атмосферы, отражательной способностью поверхности и так далее. В результате — индетерминизм и сложности с прогнозированием.


Циклон — классический пример диссипативной структуры

В реальности правила неравновесной термодинамики практически бесполезны — предсказательной способности у них никакой, они фактически говорят только о том, что беспорядок — это беспорядок. Описать и даже объяснить его можно, но нет никакой возможности сказать, в каком состоянии описанная сегодня система будет через сутки, четыре месяца или двадцать лет.

Если Пригожин показал, почему в неравновесных системах естественным образом возникает беспорядок, то нобелевские лауреаты 2021 года — как в этих беспорядочных системах можно на самом деле найти закономерности. Они научились смотреть на них правильно и увидели, что хаос расположился на уровне нашего, человеческого, взгляда. Сложность именно в том, как приподняться над ним и научиться искать в сложных неупорядоченных системах закономерности, которых в упор — не видно.

Снизу вверх

Такой элементарной неравновесной ячейкой может быть система из трех атомов с ненулевым спином, зафиксированных в вершинах правильного треугольника. Если между этими атомами ферромагнитное взаимодействие, то спины всех трех будут направлены в одну сторону, и никаких проблем не возникнет. Но если взаимодействие антиферромагнитное, то они появляются: у двух атомов спины будут противоположными, а третий оказывается в неприятном положении. Оба возможных состояния будут для него одинаково невыгодны (или одинаково выгодны). Такая система из трех атомов будет фрустрированной — ее состояние будет определяться вероятностно.


Система из трех атомов с антиферромагнитным взаимодействием. Стрелками обозначены спины: два атома находятся в равновесии друг с другом. Третий не может находиться в равновесии с двумя другими одновременно


Структура спинового стекла. Зеленые точки — атомы меди, красные — атомы железа

Паризи ввел метрику, которая описывает беспорядок в спиновых стеклах как состояние, в котором возможно множество равновесий. Эта метрика работает не только для спиновых стекол. Решение оказалось применимым к нейронным сетям, гранулированным средам и лазерам c хаотической системой генерации. А также турбулентным системам и системам с нелинейным взаимодействием волн, на котором можно строить и климатические предсказания.

Паризи учит нас: понять лес, созерцая отдельное дерево, — не сложно, а невозможно. Порядок есть только на соответствующем масштабе и ему никак не мешает хаос уровнем ниже. Поэтому искать закономерности и в турбулентности, и в погоде можно — но не на уровне определивания этих беспорядочностей, а на уровне статистики и их сосуществования в ансамбле.

Погода как шум

Остальные лауреаты, занимавшиеся физикой атмосферы, решили посмотреть на вопрос поиска закономерностей в беспорядочных неравновесных системах, максимально обобщая. Сюкуро Манабе посмотрел на динамику атмосферы и гидросферы на Земле не как на последовательность сменяющих друг друга отдельных состояний погоды, а как на единую глобальную систему.

В такой оптике видна разница между климатом и погодой. Климат — это лес. Гиперобъект, живущий в масштабе планеты и темпе десятилетий. Для него не существует дней, которыми измеряют свое время люди. Для него не существует погоды. Он просто меняется — медленно и квазиравновесно. А погода — отдельное дерево. Свойства соседних деревьев (погоды сегодня, вчера и позавчера) явно находятся в каком-то отношении друг к другу, но природу этой зависимости, переходя от дерева к дереву, понять невозможно.

Выбраться на уровень, где она наконец-то станет ясна, можно, отведя взгляд от погоды, как беспорядочного шума мимолетного сегодня, и переведя его на климат. Шум погоды мешает исследовать климат. Но у этого шума есть периодическая составляющая — ежедневные и сезонные колебания, и стохастическая составляющая — прямое следствие неравновесности системы, которая и мешает прогнозировать погоду на недели вперед.

Манабе показал, что если рассматривать климат под таким углом, то для него можно построить формальные физические модели, которые связывают динамику изменения климата в первую очередь с интенсивностью излучения Солнца и химическим составом атмосферы. Все это совершенно не годится для предсказания завтрашней погоды, но зато позволяет понять, как будет развиваться климат.

Физик построил одну за другой несколько численных моделей, все более и более сложных по своей структуре. Базовая модель Манабе — наследник классической модели Аррениуса, в которой атмосферная конвекция связывается с разницей в энергии излучения, которое добирается до поверхности Земли, и тем, что излучает планета.


Читайте также: