Связь экономики с математикой кратко

Обновлено: 02.07.2024

Математика изучает формы мышления. Экономика обстоятельства человеческого поведения. Математика абстрактна и доказательна. Экономика конкретна и декоративна. В данной статье рассказывается о взаимосвязи математики и экономики. Приводятся примеры.

Вложение	Размер
История развития связи математики и экономики.	22.75 КБ

Предварительный просмотр:

Математика и экономика

ГБОУ СПО МО Краснозаводский химико-механический колледж

Задача 1. Фирма выпускает изделия типов А и В. При этом используется сырье 4-х видов. Расход сырья каждого вида заданы в таблице. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 ден.ед., одного изделия типа В – 200 ден.ед. Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.

Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира [1].

Одним из самых перспективным направлений в математических методах в экономике на данный момент является экономико-математическое моделирование с использованием комплексных переменных [2], направление, разрабатываемое в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов.

Разработка нечисловой экономики (на основе статистики объектов нечисловой природы) ведется в МГТУ им. Н. Э. Баумана совместно с ЦЭМИ РАН [3].

Математика как основа теории принятия решений широко применяется для управления (планирования, прогнозирования, контроля) экономическими объектами и процессами. Например, прогнозы социально-экономического развития РФ, разрабатываемые МЭРТ, основаны на математическом анализе ретроспективных показателей (динамики инфляции, ВВП и т. д. ) и строятся с применением таких разделов эконометрики и прикладной статистики, как корреляционный анализ, регрессионный анализ, метод главных компонент, факторный анализ и т. д.
Новым направлением в современной экономической науке является реализация так называемого экономического эксперимента, суть которого заключается в математическом моделировании экономических ситуаций с учётом психологического фактора (ожиданий участников рынка) .

Центральный экономико-математический институт Академии наук СССР, ныне Российской Академии наук (сокращенно ЦЭМИ РАН) создан в 1963 г. по инициативе академика В. С. Немчинова на базе организованной им в 1958 г. Лаборатории экономико-математических методов. В качестве главной цели при создании института было провозглашено внедрение математических методов и ЭВМ в практику управления и планирования, создание теории оптимального управления народным хозяйством. В настоящее время эта цель трансформировалась в развитие фундаментальной теории и методов моделирования экономики переходного периода, разработку экономико-математического инструментария и программно-алгоритмических средств анализа экономики.

Вопреки утверждениям К. Маркса, В. Ленина, И. Сталина и пр. коммунистов, экономика является такой же точной наукой как и математика.
Как бы не хотели некоторые, чтобы в соответствие с Программой КПСС пятилетку можно было бы выполнить за 4 года, всё равно 2х2=4, а не 5.

Математика представляет собой самостоятельную науку, которая занимается изучением объектов и отношений между ними посредством подсчёта, измерения и описания их форм, в основе чего лежат сведения о некоторых (пространственных или количественных) свойствах объектов, оформленных в виде аксиом.

Одной из наиболее важных научных дисциплин, результаты которой используются практически во всех сферах профессиональной и повседневной деятельности людей, является математика.

Математика признана фундаментальной научной дисциплиной, которая предоставляет другим наукам язык и методы исследования. Благодаря их применению обнаруживается структурная взаимосвязь между разными научными направлениями и существование общих законов природы.

Математика также считается комплексной наукой, которая рассматривается как совокупность нескольких взаимосвязанных, но самостоятельных дисциплин. Ключевыми из них являются арифметика, алгебра, геометрия (элементарная, аналитическая, дифференциальная), математический анализ, теория вероятностей и др. Они предоставляют широкий инструментарий для всестороннего изучения объектов различной природы.

Благодаря математической науке было обеспечено прорывное развитие различных сфер человеческой деятельности. В том числе это касается и экономической деятельности людей.

Применение методов математики в экономических науках

Экономика представляет собой науку, которая изучает объективные причины и условия ведения в обществе хозяйственной деятельности. В этой связи экономике изначально были присущи различные количественные характеристики, исследование и описание которых потребовало использование большого числа математических методов.

Экономические объекты, процессы и явления изучаются математически формализованным образом. Роль математики в экономике заключается в том, что ее язык позволяет сформулировать содержательные и проверяемые гипотезы о многих сложных экономических явлениях. Причем большая часть этих явлений вообще не может быть изучена без привлечения математического аппарата. В частности, его использование привело к созданию математических моделей, в которых нашли отражение некоторые теоретические экономические взаимосвязи.

Готовые работы на аналогичную тему

Область применения математического аппарата к экономическим явлениям принято называть математической экономикой. На данный момент её чаще всего рассматривают как совокупность следующих разделов:

эконометрика (регрессионный анализ, анализ временных рядов, панельный анализ и др.);
математические методы (вычислительные методы, методы оптимизации и программирования, модели межотраслевого баланса и общего равновесия, имитационное моделирование, динамический анализ и др.);
теория игр (игры: кооперативные и некооперативные, стохастические и динамические, эволюционные и повторяющиеся; теории переговоров и паросочетаний и др.).

Это одна из классификаций математических методов, используемых в экономике. В научной литературе предлагают другие варианты их классификации и систематизации, однако суть во многом остается одна и та же.

Характеристика разделов современной математической экономики

В основе современной экономики лежит масштабное применение методов математического анализа и матричной алгебры. Нередко экономические задачи включает в себя большое число переменных и нахождение решения этой задачи оказывается возможным только с помощью математики. Это требует от экономистов существенной математической подготовки. Сейчас уже обычным делом является получение высшего экономического образования как второго дипломированными математиками.

В экономике можно выделить несколько направлений, которые образованы в результате использования математических методов и моделей:

модель межотраслевого баланса – это линейная модель, в которой производственные процессы были связаны с величиной рыночного спроса, что позволило сделать прогнозы об изменении производства в одной отрасли из-за изменения спроса в другой;
математическая оптимизация – это линейное и нелинейное программирование, которое заключается в определении тех аргументов, в которых функция принимает оптимальное значение (то есть нахождение экстремума вещественнозначной функции);
функциональный анализ – это построение абстрактных моделей экономических (Парето-эффективных) равновесий с помощью выпуклых множеств и теории неподвижных точек;
имитационное моделирование – это метод исследования экономических объектов, рассматриваемых в качестве динамических систем, возникновение и изменение которых является следствием последовательного взаимодействия экономических агентов;
теория игр – это комплекс теоретических положений и методов изучения взаимодействия экономических агентов, в основе чего лежат свойства выпуклых множеств и топологическая теория о неподвижной точке и др.

Математический аппарат начал применяться при решении вопросов удовлетворения общественных нужд ещё в XVII веке. Однако тогда этот опыт был фрагментарным, использовался от случая к случаю. Масштабное внедрение математики в экономику было вызвано движением маржинальной экономической школы, представители которого решали задачи оптимизации производства и потребления.

Использование математики в экономике

Прежде всего перечислим темы, которые однозначно должны быть изучены в математике, чтобы как минимум понимать, о чем пишут в учебниках по экономике. Ниже краткий перечень необходимых уроков, обязательных к детальному изучению:

арифметика;
дроби решение задач с пропорциями;
понятие функции;
понятие одночлена;
многочлены;
преобразование и упрощение выражений;
расчёт решение линейных и квадратных уравнений;
решение систем уравнений.

Исходя из списка выше можно утверждать, что базового курса школьной математики хватает, чтобы понять основные формулы экономики. Но следует понимать, что при более глубоком изучении экономических дисциплин потребуется более сложные механизмы и математические аппараты. Такие как, понимание взаимосвязи переменных и использование терминов корреляции и аппроксимации, то, на чём базируется современная статистика.

Сложные экономические формулы

Более того, в более сложных материалах используется высшая математика: теория пределов, анализ функции и интегралы. В свою очередь более сложные темы математики нельзя изучать, не пройдя школьные темы. Поэтому, прежде чем переходить к изучению экономику, убедитесь, что вы хорошо помните основные законы математики за школьный курс. Любые формулы экономики невозможно понять, не зная математики.

Если вы чувствуете, что вам не хватает знаний, обратитесь к школьным учебникам по математике. Они помогут вам получить фундамент, с которым можно начать дальнейшее изучение дисциплин в высших учебных образовательных учреждениях.

Читайте также: