Сколько осей симметрии имеет прямая кратко

Обновлено: 07.07.2024

бесконечно много (сама прямая и любая, ей перпендикулярная)
4 (две диагонали и прямые, соединяющие середины боковых
сторон)
2 (прямая, которой принадлежит отрезок и прямая, перпендикулярная первой и проходящая через середину отрезка)

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

С имметрия — соразмерность, соответствие, сходность, порядок в расположении частей. Это слово, как и м ногие другие математические понятия, произошли от греческих слов.

Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

Симметрия – слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.

Симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от неё, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если её точки попарно обладают указанным свойством.

Две точки А и В симметричны относительно прямой а (оси симметрии), если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему .

Фигура симметрична относительно прямой – если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой также принадлежит этой фигуре.

Окружность имеет бесконечно много осей симметрии – любая прямая, проходящая через центр, является осью симметрии.

Примером фигур, у которых нет ни одной оси симметрии, являются параллелограмм и треугольник, все стороны которого различны.

Построим треугольник А ₁ В ₁ С ₁ , симметричный треугольнику АВС относительно красной прямой линии (ось симметрии).

Для этого проведём из вершины треугольника АВС прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.

Измерим расстояние от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник А ₁ В ₁ С ₁ , симметричный данному треугольнику АВС .

Для его построения сделаем следующее : проведём через точки А и В прямые m и n перпендикулярно прямой l . Пусть

Сторона ВС при осевой симметрии перейдёт в саму себя (следует из определения). Точка А перейдёт в точку А ₁ следующим образом:

Две точки А и В симметричны относительно точки О , если О – середина отрезка АВ . Точка О называется центром симметрии.

Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если её точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

Фигура симметрична относительно точки , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно данной точки также принадлежит этой фигуре. Данная точка – центр симметрии фигуры, а фигура обладает центральной симметрией .

Прямая имеет бесконечно много центров симметрии, так как любая точка прямой является её центром симметрии.

Так как центральная симметрия является движением, то отрезок АВ отобразится на равный ему отрезок А''В''.

Вершина А при центральной симметрии перейдёт в саму себя (следует из определения). Точка В перейдёт в точку В ₁ следующим образом ВА = АВ ₁ , а точка С перейдёт в точку С ₁ следующим образом СА = АС ₁ . Треугольник АВС перейдёт в треугольник АВ ₁ С ₁ .

Пусть на плоскости дана прямоугольная система координат хОу . Ознакомимся с координатной записью некоторых перемещений.

3) При повороте на 90° вокруг начала координат ось Ох переходит в ось Оу так, что положительное направление переходит в положительное, а ось Оу отображается на ось Ох так, что положительное направление переходит в отрицательное. Поэтому Р (х, у) отображается на точку Р'

каждая из осей координат отображается на себя, но так, что положительное направление оси переходит в отрицательное и наоборот: отрицательное в положительное. Поэтому

Комментариев нет:

Уроки математики и физики (RU + UA)

I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДРОБИ (RU + UA + EN)
II. ПРОПОРЦИИ ПРОЦЕНТЫ МАСШТАБ (RU + UA)
III. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (RU + UA)
IV. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (RU + UA)
V. КОРНИ (RU + UA)
VI. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ (RU + UA + EN)
VII. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (RU + UA)
VIII. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
IX. НЕРАВЕНСТВА (RU + UA)
X. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (RU + UA)
XI. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (RU + UA)
XII. ПЛАНИМЕТРИЯ (1) (RU + UA)
XIII. ПЛАНИМЕТРИЯ (площади фигур) (RU + UA)
XIV. СТЕРЕОМЕТРИЯ (1) (RU + UA)
XV. СТЕРЕОМЕТРИЯ (2) (RU + UA)
XVI. КОМБИНАТОРИКА (RU + UA)
XVII. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (RU + UA)
XVIII. ВЕКТОРЫ (RU + UA)
XIX. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ (RU + UA)
XX. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ (RU + UA)
КИНЕМАТИКА
ДИНАМИКА
WATCH YOUR MONEY!

О сайте

На сайте размещена минимальная информация по математике, позволяющая сдать тесты любому ученику с положительной отметкой, если конечно он решит все предложенные уроки.
Также данный сайт поможет ученику, начинающему изучать математику и бабушкам, которые захотят помочь своим внукам в изучении математики.

Каждый урок содержит краткие сведения по теоретической части и три практических задания по 12 примеров или задач в каждом задании. При желании Вы можете написать ответы заданий для проверки в комментариях. Сайт находится в постоянной доработке. Возможны методические и математические ошибки.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

Сколько осей симметрии имеет прямая кратко

Комментариев нет:

Уроки математики и физики (RU + UA)

О сайте

Похожие решебники

Популярные решебники 8 класс Все решебники