Счеты это кратко и понятно

Обновлено: 05.07.2024

прибор для арифметических вычислений ( ). Несмотря на применение совершенных счётных машин, С. не утратили своего значения при практической счётной работе.

С переходом к арабским цифрам и отменой сошного письма С. утратили в конце 17 в. ряды для дробей, а в начале 18 в. лишились второго ящика и приобрели свой современный вид (сохранившийся в С. один неполный ряд, обычно из четырёх костей, отделяет два ряда для десятых и сотых единицы, а также иногда служит для счёта четвертей и половинок). За границей русские С. применяются в Иране, а в Западной Европе — созданные на их основе в 19 в. наглядные пособия для школы.

Китайские С. (суан-пан, рис. 3), принятые также в Индокитае и Японии, значительно старше русских и поныне сохраняют своё древнее устройство со счётом единиц до 5, а далее пятками.

Лит.: Спасский И. Г., Происхождение и история русских счетов, в кн.: Историко-математические исследования, в. 5, М., 1952.

СЧЁТЫ, -ов, мн. Приспособление для арифметического счета, представляющее собой четырехугольную раму с поперечными прутиками, на которых нанизаны подвижные круглые косточки. Конторские счеты. Считать на счетах.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Счёты (русские счеты) — простое механическое устройство для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.

Представляют собой раму, имеющую некоторое количество спиц; на них нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук.

счёты I

Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство для произведения арифметических расчётов, усовершенствованный аналог римского абака, являются одним из первых вычислительных устройств. Счёты представляют собой раму с нанизанными на спицы костяшками, обычно по 10 штук. [1]

Счёты в XX веке часто использовали в магазинах, в бухгалтерском деле, для арифметических расчётов. С развитием прогресса их заменили электронные калькуляторы.

Железный прут в счётах, на котором находятся всего 4 костяшки, использовался для расчётов в полушках. 1 полушка была равна половине деньги, то есть четверти копейки, соответственно, четыре костяшки составляли одну копейку [2] . Также этот прут использовался для перевода фунтов в пуды (1 пуд = 40 фунтов). Также этот прут может служить разделителем целой и дробной частей набранного на счётах числа, и в вычислениях не использоваться.

Содержание

Способ счёта

После добавления к девяти костяшкам одного разряда десятой костяшки производится операция записи единицы переноса в следующий разряд, состоящая из трёх действий:

сдвигом влево одной костяшки к девяти костяшкам добавляется десятая костяшка;
сдвигом вправо всех десяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;
сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса.

Выполнением этого правила исключается любое неоднозначное представление чисел. С точки зрения теории систем счисления для действий в показательной единично кодированной десятичной позиционной системе счисления достаточно девяти костяшек, о чём пишет и Я. И. Перельман [3] , при этом операция записи единицы переноса производилась бы за два действия вместо трёх действий:

сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса;
сдвигом вправо девяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;

но для удобства счета в русских счётах было выбрано число костяшек равное десяти, что соответствует единичнокодированной одиннадцатиричной системе счисления.

Пример счёта

Гимназист-репетитор Егор Алексеич Зиберов задал малолетнему Пете Удодову задачу:

Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а чёрное — 3 рубля.

5х + 3у = 540

решив которую, получим, что y = 75, х = 63.

Однако современное — с помощью системы уравнений — решение этой задачи ведет к потере её внутренней логики. Петин отец, отставной губернский секретарь Удодов, продемонстрировал другое решение:

На счетах данная задача решается следующим образом:

Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.

Представляют собой раму, имеющую некоторое количество спиц; на них нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук. Счёты являются одним из ранних вычислительных устройств и вплоть до конца XX века массово использовались в торговле и бухгалтерском деле, пока их не заменили калькуляторы. Очень редко используются и в наши дни, например в деревенских и сельских магазинах [1] .

"Abaci" и "Abacuses" перенаправляются сюда. Для турецкой фамилии см. Abacı. Для средневековой книги см. Liber Abaci.

Расчетный стол к Грегор Райш: Маргарита Философская, 1503. Ксилография показывает Арифметика инструктируя алгоритм и абакист (неточно представленный как Боэций и Пифагор). Между ними возникла острая конкуренция с момента введения Алгебра в Европу в 12 веке до своего триумфа в 16 веке. [1]

В счеты (множественное число Abaci или же счеты), также называемый счетная рамка, это вычислительный инструмент, который использовался в древний Ближний Восток, Европа, Китай и Россия за столетия до принятия письменного Арабская система счисления. [1] Точное происхождение абака до сих пор неизвестно. Счеты по существу состоят из ряда рядов подвижных бусинок или других предметов, которые представляют собой цифры. Устанавливается одно из двух чисел, и бусинки управляются для реализации операции, включающей второе число (например, сложение) или, реже, квадратный или кубический корень.

Вначале ряды бусинок могли свободно лежать на плоской поверхности или скользить по канавкам. Позже бусины стали скользить по стержням, встроенным в раму, что позволило быстрее манипулировать. Счеты все еще производятся, часто как бамбук каркас с бусинами, скользящими по проволоке. В древнем мире, особенно до появления позиционная запись, счеты были практическим инструментом расчета.

Существуют отличительные современные реализации абака. Некоторые конструкции, такие как рамка для бусинок, состоящая из бусинок, разделенных на несколько десятков, используются в основном для обучения арифметика, хотя они остаются популярными в постсоветские государства как инструмент. Другой дизайн, например японский соробан, использовались для практических расчетов даже с числами, состоящими из нескольких цифр. Для любого конкретного дизайна счётов обычно существует множество различных методов выполнения вычислений, которые могут включать в себя четыре основных операции, а также квадрат и кубические корни. Некоторые из этих методов работают с не-естественный числа (числа, такие как 1.5 и 3 ⁄₄ ).

Хотя сегодня калькуляторы и компьютеры обычно используются вместо счётов, счеты по-прежнему широко используются в некоторых странах. Купцы, торговцы и служащие в некоторых частях Восточной Европы, России, Китая и Африки используют счеты, и они до сих пор используются для обучения детей арифметике. [1] Некоторые люди, которые не могут пользоваться калькулятором из-за нарушения зрения, могут использовать счеты.

Содержание

Этимология

Обе счеты [9] и Abaci [9] (мягкий или жесткий "с") используются во множественном числе. Пользователь счётов называется абакист. [10]

История

Месопотамский

В период 2700–2300 гг. До н.э. впервые появились Шумерский abacus, таблица из последовательных столбцов, в которой разграничены последовательные порядки их шестидесятеричный система счисления. [11]

Египтянин

Использование счётов в Древний Египет упоминается греческим историком Геродот, который пишет, что египтяне манипулировали камешками справа налево, в противоположность греческому методу слева направо. Археологи нашли древние диски различных размеров, которые, как считается, использовались в качестве счетчиков. Однако настенных изображений этого инструмента не обнаружено. [15]

Персидский

Вовремя Империя АхеменидовОколо 600 г. до н.э. персы впервые начали использовать счеты. [16] Под Парфянский, Сасанидов и Иранский империй, ученые сосредоточились на обмене знаниями и изобретениями со странами вокруг них - Индия, Китай, а Римская империя, когда считается, что его экспортировали в другие страны.

Греческий

Ранняя фотография Таблички Саламина, 1899 год. Оригинал сделан из мрамора и хранится в Национальном музее эпиграфики в Афинах.

Самые ранние археологические свидетельства использования греческих счётов относятся к V веку до нашей эры. [17] Также Демосфен (384 г. до н.э. - 322 г. до н.э.) говорили о необходимости использовать гальку для вычислений, слишком сложных для вашей головы. [18] [19] Игра Алексис с 4-го века до нашей эры упоминает счеты и гальку для учета, и оба Диоген и Полибий упомяните людей, которые иногда выступали за большее, а иногда за меньшее, как камешки на счетах. [19] Греческие счеты представляли собой стол из дерева или мрамора, на котором предварительно были установлены небольшие деревянные или металлические счетчики для математических расчетов. Эти греческие счеты использовались в ахеменидской Персии, этрусской цивилизации, Древнем Риме и, до Французской революции, в западном христианском мире.

Табличка, найденная на греческом острове Саламин в 1846 г. Таблетка салями), датируется 300 годом до нашей эры, что делает ее самой старой из обнаруженных до сих пор счетных досок. Это плита из белого мрамора длиной 149 см (59 дюймов), шириной 75 см (30 дюймов) и толщиной 4,5 см (2 дюйма), на которой расположены 5 групп отметок. В центре планшета находится набор из 5 параллельных линий, поровну разделенных вертикальной линией, окаймленной полукругом на пересечении самой нижней горизонтальной линии и единственной вертикальной линии. Под этими линиями - широкое пространство с разделяющей его горизонтальной трещиной. Ниже этой трещины находится еще одна группа из одиннадцати параллельных линий, снова разделенных на две части линией, перпендикулярной им, но с полукругом в верхней части пересечения; третья, шестая и девятая из этих линий отмечены крестом в месте пересечения с вертикальной линией. [20] Также с этого периода Ваза Дария был обнаружен в 1851 году. Он был покрыт изображениями, на которых изображен "казначей", держащий в одной руке восковую табличку, а другой манипулирующий счетчиками на столе. [18]

Китайский

Самая ранняя известная письменная документация о китайских счетах датируется 2 веком до нашей эры. [21]

Прототип китайских счётов появился во время династия Хан, а бусинки овальные. В Династия Сун и ранее использовали счеты типа 1: 4 или счеты с четырьмя бусинами, похожие на современные счеты, включая форму бусинок, обычно известных как счеты в японском стиле. [ нужна цитата ]

Рано Династия Мин, счеты стали появляться в виде счётов 1: 5. Верхняя дека имела одну бусину, а нижняя - пять бус. [ нужна цитата ]

В конце династии Мин стиль абака появился в форме 2: 5. [ нужна цитата ] На верхней колоде было две бусинки, а на нижней - пять.

Были разработаны различные методы расчета Suanpan возможность эффективных расчетов. В настоящее время существуют школы, обучающие студентов тому, как им пользоваться.

В длинном свитке Вдоль реки во время фестиваля Цинмин нарисовано Чжан Цзэдуань вовремя Династия Сун (960–1297), а Suanpan хорошо видна рядом с бухгалтерской книгой и рецептами врача на прилавке аптекарь(Фейбао).

Сходство Римские счеты китайцам один предполагает, что один мог вдохновить другого, поскольку есть некоторые свидетельства торговых отношений между Римская империя и Китай. Однако никакой прямой связи показать нельзя, и сходство счет может быть случайным, поскольку оба в конечном итоге возникают из-за счета пятью пальцами на руке. Где римская модель (как и большинство современных корейских и Японский) имеет 4 плюс 1 бусину на десятичный знак, стандартный Suanpan имеет 5 плюс 2. Это, кстати, позволяет использовать с шестнадцатеричный система счисления (или любая основание до 18), которые могли использоваться для традиционных китайских мер веса. (Вместо того, чтобы двигаться по проводам, как в китайской, корейской и японской моделях, бусинки римской модели проходят по канавкам, по-видимому, значительно замедляя арифметические вычисления.

Другой возможный источник Suanpan китайский счетные стержни, который работал с десятичная система но не хватало концепции нуль как заполнитель. Ноль, вероятно, был представлен китайцам в Династия Тан (618–907) при путешествии в Индийский океан и Средний Восток обеспечил бы прямой контакт с Индия, позволяя им усвоить понятие нуля и десятичная точка у индийских купцов и математиков.

Римский

Написанный в I веке до нашей эры, Гораций ссылается на восковые счеты, доску, покрытую тонким слоем черного воска, на которой с помощью стилуса были начертаны колонны и фигуры. [27]

Индийский

Японский

Сегодняшние японские счеты относятся к типу 1: 4, счеты с четырьмя бусинами были завезены из Китая в эпоху Муромати. Он принимает форму одной бусинки верхней деки и четырех нижних бусинок. Верхняя бусина на верхней деке была равна пяти, а нижняя равнялась единице, как на китайских или корейских счетах, а десятичное число может быть выражено, поэтому счеты выполнены в виде одного четырех счеты. Бусины всегда имеют форму ромба. Вместо метода деления обычно используется частное деление; в то же время, для того, чтобы цифры умножения и деления были единообразными, используют умножение делением. Позже в Японии появились счеты 3: 5 под названием 天三算盤, которые сейчас находятся в коллекции Изэ Ронгджи в деревне Шаньси в Ямагата Город. Были также счеты типа 2: 5.

Счеты по-прежнему производятся в Японии, даже несмотря на их широкое распространение, практичность и доступность по цене. электронные калькуляторы. Использование соробана до сих пор преподается на японском языке. начальные школы как часть математика, в первую очередь как помощь в более быстром умственном вычислении. Используя визуальные образы соробана, можно прийти к ответу за то же время, или даже быстрее, чем это возможно с физическим инструментом. [32]

Корейский

Китайские счеты перекочевали из Китая в Корея около 1400 г. н.э. [18] [33] [34] Корейцы называют это Jupan (주판), супан (수판) или Джусан (주산). [35] Счеты с четырьмя бусинками (1: 4) были представлены корейской династии Корё из Китая во время династии Сун, позже счеты с пятью бусинами (5: 1) были представлены корейцам из Китая во время династии Мин.

Коренной американец

В некоторых источниках упоминается использование абака, называемого непохуальцинцин в древности Ацтеков культура. [36] В этих мезоамериканских счетах использовалась пятизначная система с основанием 20. [37] Слово Nephualtzintzin [nepoːwaɬˈt͡sint͡sin] происходит от Науатль и он образован корнями; Ne - личные -; pōhual или же Pōhualli [ˈPoːwalːi] - счет -; и Цинцин [ˈT͡sint͡sin] - мелкие похожие элементы. Его полное значение было понято как: подсчет кем-то с небольшими похожими элементами. Его использованию учили в Calmecac к Temalpouhqueh [temaɬˈpoʍkeʔ] , которые с детства были учениками, посвятившими себя учету небес.

Непухуальцинцин был разделен на две основные части, разделенные перемычкой или промежуточным шнуром. В левой части было четыре бусинки, которые в первом ряду имеют единичные значения (1, 2, 3 и 4), а в правой части - три бусины со значениями 5, 10 и 15 соответственно. Для того, чтобы узнать стоимость соответствующих бусинок верхних рядов, достаточно умножить на 20 (по каждой строке) значение соответствующего счета в первой строке.

Всего было 13 рядов по 7 бусинок в каждом, что составляло 91 бусину в каждом непуальцинцин. Это было основное число, которое нужно было понять, 7 умноженное на 13, тесную связь между природными явлениями, подземным миром и небесными циклами. Один непуальцицин (91) представляет количество дней, которые длится сезон в году, два непуальцицина (182) - это количество дней цикла кукурузы от посева до сбора урожая, три непуальцинцин (273) - количество дней. беременности ребенка, а четыре непуальцинцинца (364) завершили цикл и приблизительно год (1 1 / 4 дней меньше). При переводе на современную компьютерную арифметику Непухуальцинцин занял с 10 по 18 место в рейтинге. плавающая точка, который рассчитывал как звездные, так и бесконечно малые величины с абсолютной точностью, означал, что округление не допускается.

Повторное открытие Nepōhualtzintzin произошло благодаря мексиканскому инженеру Дэвиду Эспарса Идальго, [38] который во время своих странствий по Мексике обнаружил разнообразные гравюры и изображения этого инструмента и реконструировал некоторые из них, сделанные из золота, нефрита, инкрустации ракушками и т. д. [39] Также были найдены очень старые непуальцинцинцы, приписываемые Ольмек культуры, и даже некоторые браслеты майя происхождение, а также разнообразие форм и материалов в других культурах.

Джордж И. Санчес, "Арифметика в майя", Остин, штат Техас, 1961, обнаружил еще одно счеты по основанию 5 и 4 в Полуостров Юкатан которые также вычисляли данные календаря. Это были пальцевые счеты, с одной стороны использовались 0, 1, 2, 3 и 4; а с другой стороны использовались 0, 1, 2 и 3. Обратите внимание на использование нуля в начале и в конце двух циклов. Санчес работал с Сильванус Морли, известный майянист.

русский

Русские счеты, щотый (русский: счёты , множественное число от русский: счёт , считая), как правило, имеет одну наклонную колоду с десятью бусинами на каждой проволоке (за исключением одной проволоки, обычно расположенной рядом с пользователем, с четырьмя бусинами для долей в четверть рубля). Старые модели имеют еще одну 4-х бортовую проволоку для четверти длины.копейки, которые чеканились до 1916 года. Русские счеты часто используют вертикально, с каждой проволокой слева направо, как строчки в книге. Проволока обычно изогнута, чтобы выступать вверх в центре, чтобы бусины были прикреплены к любой из двух сторон. Он очищается, когда все бусинки сдвигаются вправо. Во время манипуляции бусинки перемещают влево. Для удобства просмотра две средние бусины на каждой проволоке (5-я и 6-я бусинки) обычно имеют цвет, отличный от цвета остальных восьми бусинок. Точно так же левая полоса проволоки тысяч (и проволоки миллиона, если она есть) может иметь другой цвет.

Российские счеты как простое, дешевое и надежное устройство использовались во всех магазинах и на рынках по всей стране. бывший Советский Союз, и его использование преподавалось в большинстве школ до 1990-х годов. [42] [43] Даже изобретение 1874 года механический калькулятор, Арифмометр Однера, не заменил их в Россия; в соответствии с Яков ПерельманИзвестно, что даже в его время некоторые бизнесмены, пытавшиеся завезти такие устройства в Российскую империю, сдались и ушли в отчаянии, когда им показали работу опытного оператора счёта. [44] Точно так же массовое производство арифмометров Феликса с 1924 г. не привело к значительному сокращению их использования в Советский союз. [45] Русские счеты начали терять популярность только после массового производства микрокалькуляторы началось в Советском Союзе в 1974 году. Сегодня это считается архаизмом и заменено портативным калькулятором.

Русские счеты были привезены во Францию около 1820 года математиком. Жан-Виктор Понселе, который служил в Наполеонрусской армии и был военнопленным в России. [46] Счеты вышли из употребления в Западной Европе в 16 веке с появлением десятичной системы счисления и алгоритмический методы. Для французских современников Понселе это было чем-то новым. Понселе использовал его не для каких-либо прикладных целей, а как обучающее и демонстрационное средство. [47] В Турки и Армянский люди тоже пользовались счетами, похожими на российские щоты. Он был назван кулба турками и хореб армянами. [48]

Читайте также: