Разветвленная цепь переменного тока это кратко

Обновлено: 07.07.2024

При обустройстве новой квартиры или дома, обновлении или ремонте жилья приходится сталкиваться с элементами, предназначенными для протекания электрического тока. Важно знать, что представляет собой электрическая цепь, из чего она состоит, зачем нужна схема, и какие расчеты необходимо выполнить.

Что такое электрические цепи

Электрическая цепь – это комплекс различных элементов, соединенных между собой. Она предназначена для протекания электрического тока, где происходят переходные процессы. Движение электронов обеспечивается наличием разности потенциалов и может быть описано при помощи таких терминов, как напряжение и сила тока.

Внутренняя цепь обеспечивается подключением напряжения, как источника питания. Остальные элементы образуют внешнюю сеть. Для движения зарядов в источнике питания поля потребуется приложение сторонней силы. Это может быть обмотка генератора, трансформатора или гальванический источник.

Чтобы такая система правильно функционировала, ее контур должен быть замкнутый, иначе ток протекать не будет. Это обязательное условие для согласованной работы всех устройств. Не всякий контур может быть электрической цепью. Например, линии заземления или защиты не являются таковыми, поскольку в обычном режиме по ним не проходит ток. Назвать их электрическими можно по принципу действия. В аварийной ситуации по ним проходит ток, а контур замыкается, уходя в грунт.

В зависимости от источника питания напряжение в цепи может быть постоянным или переменным. Батарея элементов дает постоянное напряжение, а обмотки генераторов или трансформаторов – переменное.

Основные компоненты

Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

Первичные источники электрической энергии и сигналов могут преобразовывать энергию неэлектромагнитной природы в электрическую. Например, гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор.
Вторичный тип, как на входе, так и на выходе имеет электрическую энергию. Изменяются только ее параметры – напряжение и ток, их форма, величина и частота. Примером могут быть выпрямители, инверторы, трансформаторы.
Потребители активной энергии преобразовывают электрический ток в освещение или тепло. Это электротермические устройства, лампы, резисторы, электродвигатели.
К вспомогательным компонентам относят коммутационные устройства, измерительные приборы, соединительные элементы и провод.

Схема простейшей линии включает в себя гальванический элемент. С помощью проводов к нему через выключатель подсоединена лампа накаливания. Для измерения силы тока и напряжения в нее включен вольтметр и амперметр.

Классификация цепей

Электроцепи классифицируют по типу сложности: простые (неразветвленные) и сложные (разветвленные). Есть разделение на цепи постоянного тока и переменного, а также синусоидального и несинусоидального. Исходя из характера элементов, они бывают линейные и нелинейные. Линии переменного тока могут быть однофазными и трехфазными.

Разветвленные и неразветвленные

Во всех элементах неразветвленной цепи течет один и тот же ток. Простейшая разветвленная линия включает в себя три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь определяют как участок цепи, который образован последовательно соединенными элементами, заключенными между двух узлов. Узел – это точка, в которой сходятся три ветви.

Если на схеме при пересечении двух прямых поставлена точка, в этом месте есть электрическое соединение двух линий. Если узел не обозначен – цепь неразветвленная.

Линейные и нелинейные

Электрическая цепь, в которой потребители не зависят от значения напряжения и направления токов, а все компоненты линейные, называется линейной. К элементам такой цепи относятся зависимые и независимые источники токов и напряжений. В линейной сопротивление элемента не зависит от тока, например, электропечь.

В нелинейной, пассивные элементы зависят от значений направления токов и напряжения, имеют хотя бы один нелинейный элемент. Например, сопротивление лампы накаливания зависит от скачков напряжения и силы тока.

Обозначения элементов на схеме

Прежде чем приступить к монтажу оборудования необходимо изучить нормативные сопровождающие документы. Схема позволяет донести до пользователя полную характеристику изделия с помощью буквенных и графических обозначений, занесенных в единый реестр конструкторской документации.

К чертежу прилагаются дополнительные документы. Их перечень может быть указан в алфавитном порядке с цифровой сортировкой на самом чертеже, либо отдельным листом. Классифицируют десять видов схем, в электротехнике обычно используют три основные схемы.

Функциональная имеет минимальную детализацию. Основные функции узлов изображают прямоугольником с буквенными обозначениями.
Принципиальная схема подробно отображает конструкцию использованных элементов, а также их связи и контакты. Необходимые параметры могут быть отображены непосредственно на схеме или в отдельном документе. Если указана только часть установки, это однолинейная схема, когда указаны все элементы – полная.
В монтажной электрической схеме используют позиционные обозначения элементов, их месторасположение, способ монтажа и очередность.

Для чтения электросхем нужно знать условные графические обозначения. Провода, которые соединяют элементы, изображаются линиями. Сплошная линия – это общее обозначение проводки. Над ней могут быть указаны данные о способе прокладки, материале, напряжении, токе. Для однолинейной схемы группа проводников изображается пунктирной линией. В начале и в конце указывают маркировку провода и место его подключения.

Вертикальные засечки на линии проводки говорят о количестве проводников. Если их более трех, выполняют цифровое обозначение. Прерывистой линией обозначают управляющие цепи, сеть охранного, эвакуационного, аварийного освещения.

Выключатель на схеме выглядит как кружок с наклоненной вправо чертой. По виду и количеству черточек определяют параметры устройства.

Кроме основных чертежей есть схемы замещения.

Трехфазные электрические цепи

Среди электрических цепей распространены как однофазные, так и многофазные системы. Каждая часть многофазной цепи характеризуется одинаковым значением тока и называется фазой. Электротехника различает два понятия этого термина. Первое – непосредственная составляющая трехфазной системы. Второе – величина, изменяющаяся синусоидально.

Трехфазная цепь – это одна из многофазных систем переменного тока, где действуют синусоидальные ЭДС (электродвижущая сила) одинаковой частоты, которые сдвинуты во времени относительно друг друга на определенный фазовый угол. Она образована обмотками трехфазного генератора, тремя приемниками электроэнергии и соединительными проводами.

Такие цепи служат для обеспечения генерации электрической энергии, для ее передачи, распределения, и имеет следующие преимущества:

экономичность выработки и транспортировки электроэнергии в сравнении с однофазной системой;
простое генерирование магнитного поля, которое необходимо для работы трехфазного асинхронного электродвигателя;
одна и та же генераторная установка выдает два эксплуатационных напряжения – линейное и фазное.

Трехфазная система выгодна при передаче электроэнергии на большие расстояния. К тому же материалоемкость значительно ниже, чем однофазных. Основные потребители – трансформаторы, асинхронные электродвигатели, преобразователи, индукционные печи, мощные нагревательные и силовые установки. Среди однофазных маломощных устройств можно отметить электроинструменты, лампы накаливания, бытовые приборы, блоки питания.

Законы, действующие в электрических цепях

На схемах направление токов указывают стрелками. Для расчета нужно принять направления для напряжений, токов, ЭДС. При расчетах в электротехнике используют следующие основные законы:

Закон Ома для прямолинейного участка цепи, который определяет связь между электродвижущей силой, напряжением источника с протекающей в проводнике силой тока и сопротивлением самого проводника.
Чтобы найти все токи и напряжения, используют правила Кирхгофа, которые действуют между токами и напряжениями любого участка электрической цепи.
Закон Джоуля–Ленца дает количественную оценку теплового действия электрического тока.

В цепях постоянного тока направление действия электродвижущей силы указывают от отрицательного потенциала к положительному. За направление принимают движение положительных зарядов. При этом стрелка направлена от большего потенциала к меньшему. Напряжение всегда направлено в ту сторону, что и ток.

Как производится расчет электрических цепей

Путь вычисления делится на множество способов, которые используются на практике:

метод, основанный на законе Ома и правилах Кирхгофа;
способ определения контурных токов;
прием эквивалентных преобразований;
методика измерений сопротивлений защитных проводников;
расчет узловых потенциалов;
метод идентичного генератора, и другие.

Основа расчета простой электрической цепи по закону Ома – это определение силы тока в отдельном участке при известном сопротивлении проводников и заданном напряжении.

По условию задачи известны сопротивления подсоединенных к цепи резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6 (без учета сопротивления амперметра). Необходимо вычислить силу токов J1, J2…J6.

На схеме есть три последовательных участка. Причем второй и третий имеют разветвления. Сопротивления этих участков обозначим, как R1, R’, R”. Тогда общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

R = R1 + R’ + R”, где

R’ – общее сопротивление параллельно подключенных резисторов R2, R3, R4.

R” – общее сопротивление резисторов R5 и R6.

Используя закон параллельного соединения, вычисляем сопротивления R’ и R”.

Определить силу тока в неразветвленной цепи, зная общее сопротивление при заданном напряжении, можно по следующей формуле:

Для вычисления силы тока в отдельно взятых ветвях, нужно определить напряжение на участках последовательных цепей по закону Ома:

U1 = IR1; U2 = IR’; U3 = IR”;

Зная напряжение конкретных участков, можно вычислить силу тока на отдельных ветвях:

I2 = U2/R2; I3 = U2/R3; I4 = U2/R4; I5 = U3/R5; I6 = U3/R6

Иногда необходимо узнать сопротивление участков по известным параметрам напряжения, силы токов, сопротивления других участков или сделать расчет напряжения по имеющимся данным сопротивления и силе тока.

Основная часть методик направлена на упрощение расчетов. Это достигается адаптацией систем уравнений, либо самой схемы. Расчет электрических цепей производится различными способами, в зависимости от класса их сложности.

На практике часто используются разветвленные цепи, в которых необходимо рассчитать токи во всех ветвях и ток всей цепи, а также активную, реактивную и полную мощность цепи.

ЦЕПЬ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ.

Рассмотрим простейшую цепь переменного тока, состоящую из двух параллельных ветвей с последовательно включенными активными сопротивлениями и катушками индуктивности и подключенную к источнику синусоидального напряжения (рис.151). В соответствии с законом сохранения заряда сила мгновенного тока в неразветвленной части цепи будет равна сумме токов в параллельных ветвях .

В каждой ветви ток будет отставать от напряжения на ветви (см. § 52), а напряжение на ветвях общее. Поэтому построим векторную диаграмму токов, считая, что мгновенные значения токов в первой и второй ветвях отстают от напряжения соответственно на и (рис.152).

РИС.151 РИС.152 РИС.153 РИС.154

Амплитудные и действующие значения силы токов в ветвях можно найти, используя следующие соотношения:

, , , , .

Используя векторную диаграмму и эти соотношения, можно найти действующее значение силы тока и сдвиг фаз между током и напряжением:

, где и .

Соответственно можно рассчитать активные, реактивные и полные мощности ветвей: , , ,

, , , а также активную, реактивную и полную мощность всей цепи:

, , .

Если в одной из ветвей будет включена емкостная нагрузка, то вектор силы тока в этой ветви будет опережать вектор напряжения на некоторый угол, а величина суммарного тока и сдвиг фаз будут определяться соотношением реактивных сопротивлений ветвей.

Если в цепи больше двух параллельных ветвей, то для рационального расчета используется метод проводимостей, который основан на следующем.

1)Ток в каждой цепи является векторной суммой активной и реактивной составляющих (рис.153). Например, для рассмотренной выше цепи действующие значения токов в ветвях можно рассчитать по следующим формулам: ,

2)Активные составляющие совпадают по фазе с напряжением и равны: , ,

, , где g1 и g2- активные проводимости первой и второй ветвей.

3) Реактивные составляющие токов отличаются по фазе от напряжения на и рассчитываются по формулам:

, , , , где b1 и b2 – реактивные проводимости первой и второй ветвей.

Тогда: , , где и — полные проводимости обоих ветвей.

Проводимость всей цепи может быть рассчитана по формуле :

, где g=g1+g2 и b=b1+b2 и представлена треугольником проводимостей (рис.154), который является следствием векторной диаграммы токов.

4)Общая сила тока в цепи может быть рассчитана как модуль векторной суммы активной и реактивной составляющих , где и .

5)Сдвиг фаз между током и напряжением: или .

6)Активную, реактивную и полную мощность цепи можно рассчитать по формулам: , , ,

В общем случае разветвленной цепи применяют метод эквивалентных (равнозначных) схем, т. е. цепь последовательно упрощают, заменяя сопротивление разветвленных участков эквивалентными сопротивлениями. Для этого рассчитывают активные и реактивные проводимости параллельных ветвей, а затем полную проводимость и сопротивление разветвленного участка. В результате разветвленная цепь заменяется неразветвленной – эквивалентной. Затем рассчитывается ток, сдвиг фаз между током и напряжением, активная, реактивная и полная мощность цепи.

иметь представление о символическом методе расчета цепей синусоидального тока; о высших гармониках в трехфазных цепях; о законах коммутации; практическом значении переходных процессов в электрических цепях;

уметь рассчитывать параметры неразветвленных и разветвленных цепей; определять фазные и линейные токи, напряжение, мощность в цепях трехфазного тока в различных режимах работы.

Тема 3.1. Основные понятия о переменном токе

При изучении цепей однофазного переменного синусоидального тока следует обратить внимание на правильное обозначение электрических параметров.

В цепи переменного тока одна и та же величина может характеризоваться несколькими значениями, которые по-разному называются и обозначаются: мгновенное (i, и, р, е), максимальное или амплитудное (I _м, U _м , Е_м), действующее или эффективное ( U , 1, Е), среднее (I_c , U_c ).

Частота — величина, обратная периоду или число периодов в секунду:

F =1/ T ( T )= c (ƒ)=1/ c =Гц (Герц). .

Любая переменная синусоидальная величина характеризуется частотой, амплитудой и начальной фазой. I=I _мsin(ωt±φ). Разность начальных фаз называется сдвигом фаз. Чаще всего при измерении приборами электромагнитной (или электродинамической) системы пользуются действующими значениями величин, которые для синусоидальных величин меньше максимальных в√2 = 1,41 раз

Графически синусоидальные величины изображаются двумя способами: с помощью вращающихся векторов (диаграмм) и с помощью волновых диаграмм (синусоид). Так как векторные диаграммы проще, то чаще пользуются только таким изображением. Следует помнить, что в цепях переменного тока сложение и вычитание величин осуществляется не простым арифметическим сложением и вычитанием, а графически — чаще всего векторно. Важно понять и усвоить построение векторов и векторных диаграмм.

Тема 3.2. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока

Многие параметры цепей переменного тока аналогичны параметрам цепей постоянного тока, но это только по форме. Поэтому нельзя механически переносить приемы расчета цепей постоянного тока на расчет цепей переменного тока.

В цепях переменного тока встречаются две основные нагрузки:

активная и реактивная (индуктивная и емкостная).

Одно из основных отличий цепи с активным сопротивлением состоит в следующем: напряжение и ток совпадают по фазе (φ= 0);

активная мощность (Р) измеряется в Ваттах (Вт),

реактивные сопротивления (индуктивное и емкостное) зависят от частоты (ω).

Сдвиг по фазе между напряжением и током в цепи с индуктивным сопротивлением (X_L) равен +90°=π/2 (напряжение опережает ток); в цепи с емкостным сопротивлением (Х _C ) ток опережает напряжение, φ = - 90° = - π/2.

Тема 3.3. Неразветвленные цепи переменного тока

При изучении темы следует помнить, что при рассмотрении однофазных цепей переменного тока с последовательным соединением активных, индуктивных и емкостных сопротивлений необходимо придерживаться определенных правил:

1. Одинаковой на всех участках цепи является величина тока, вектор которого задается при построении диаграмм. Все остальные векторные (напряжения) и скалярные величины (сопротивления и мощности) откладываются со сдвигом относительного тока.

2. Величины, характеризующие участки цепи и цепь в целом (сопротивления, напряжения и мощности) связаны между собой как стороны прямоугольного треугольника (с помощью теоремы Пифагора и тригонометрических функций).

3. Угол сдвига фаз между напряжением и током, (φ — это угол в прямоугольном треугольнике между активной составляющей величины и ее полным значением (сопротивления, напряжения, мощность) можно определить с помощью cosφ, sinφ, tgφ. Косинус угла сдвига фаз — cos φ — или коэффициент мощности — это отношение активной составляющей величины к полной. Синус угла сдвига фаз— sin φ — это отношение реактивной составляющей величины к ее полному значению.

4. Индуктивные и емкостные составляющие сопротивления, напряжения и мощности находятся в противофазе друг к другу, поэтому при геометрическом сложении их результирующее реактивное сопротивление, напряжение и мощность могут быть положительными, отрицательными и равными нулю Х= Х _L — Х _C ,

U_p =U_L — U_C , Q = Q_L — Q_C . Это зависит от величины Х _L и Х _C .

Особое внимание следует уделить режиму резонанса напряжений, когда

U_L = U_C , Х _L = Х _C . Рассмотрите три способа настройки цепи в резонанс, условия резонанса напряжений (ω 2 LC=1, наличие максимального тока, явление перенапряжения на участках Х _L и Х _C (большая величина напряжения), значения cosφ = 1.

Тема 3.4. Разветвленные цепи переменного тока

В цепях параллельного соединения r , L и С одинаковым на всех участках является напряжение. Относительно вектора напряжений со сдвигом откладываются величины составляющих токов, проводимостей и мощностей, которые откладываются геометрически для нахождения полной величины.

Активная, индуктивная и емкостная проводимость ветви, определяется отношением соответствующего сопротивления ветви к квадрату полного сопротивления этой же ветви:

Активная, индуктивная и емкостная составляющие тока ветвей определяются как:

Необходимо помнить, что составляющие величин — токов, проводимостей, мощностей связаны с полной величиной тока, проводимости, мощности как стороны соответствующего прямоугольного треугольника (по теореме Пифагора и с помощью тригонометрических функций).

Резонанс токов — режим, имеющий особое практическое значение. Рассмотреть особенности этого режима: минимальный ток, cosφ = 1, отсутствие потерь.

Значение коэффициента мощности, способы его повышения путем компенсации реактивной мощности с помощью конденсатора, включенного параллельно активно-индуктивной нагрузке. Рассмотреть учет активной, реактивной энергии, расчет полной энергии в цепях переменного тока. Зависимость от мощностей и времени.

Что такое электрические цепи

В зависимости от источника питания напряжение в цепи может быть постоянным или переменным. Батарея элементов дает постоянное напряжение, а обмотки генераторов или трансформаторов – переменное.

Основные компоненты

Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

Первичные источники электрической энергии и сигналов могут преобразовывать энергию неэлектромагнитной природы в электрическую. Например, гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор.
Вторичный тип, как на входе, так и на выходе имеет электрическую энергию. Изменяются только ее параметры – напряжение и ток, их форма, величина и частота. Примером могут быть выпрямители, инверторы, трансформаторы.
Потребители активной энергии преобразовывают электрический ток в освещение или тепло. Это электротермические устройства, лампы, резисторы, электродвигатели.
К вспомогательным компонентам относят коммутационные устройства, измерительные приборы, соединительные элементы и провод.

Классификация цепей

Разветвленные и неразветвленные

Если на схеме при пересечении двух прямых поставлена точка, в этом месте есть электрическое соединение двух линий. Если узел не обозначен – цепь неразветвленная.

Линейные и нелинейные

Обозначения элементов на схеме

Функциональная имеет минимальную детализацию. Основные функции узлов изображают прямоугольником с буквенными обозначениями.
Принципиальная схема подробно отображает конструкцию использованных элементов, а также их связи и контакты. Необходимые параметры могут быть отображены непосредственно на схеме или в отдельном документе. Если указана только часть установки, это однолинейная схема, когда указаны все элементы – полная.
В монтажной электрической схеме используют позиционные обозначения элементов, их месторасположение, способ монтажа и очередность.

Вертикальные засечки на линии проводки говорят о количестве проводников. Если их более трех, выполняют цифровое обозначение. Прерывистой линией обозначают управляющие цепи, сеть охранного, эвакуационного, аварийного освещения.

Кроме основных чертежей есть схемы замещения.

Трехфазные электрические цепи

экономичность выработки и транспортировки электроэнергии в сравнении с однофазной системой;
простое генерирование магнитного поля, которое необходимо для работы трехфазного асинхронного электродвигателя;
одна и та же генераторная установка выдает два эксплуатационных напряжения – линейное и фазное.

Законы, действующие в электрических цепях

Закон Ома для прямолинейного участка цепи, который определяет связь между электродвижущей силой, напряжением источника с протекающей в проводнике силой тока и сопротивлением самого проводника.
Чтобы найти все токи и напряжения, используют правила Кирхгофа, которые действуют между токами и напряжениями любого участка электрической цепи.
Закон Джоуля–Ленца дает количественную оценку теплового действия электрического тока.

Как производится расчет электрических цепей

Путь вычисления делится на множество способов, которые используются на практике:

метод, основанный на законе Ома и правилах Кирхгофа;
способ определения контурных токов;
прием эквивалентных преобразований;
методика измерений сопротивлений защитных проводников;
расчет узловых потенциалов;
метод идентичного генератора, и другие.

Основа расчета простой электрической цепи по закону Ома – это определение силы тока в отдельном участке при известном сопротивлении проводников и заданном напряжении.

R = R1 + R’ + R”, где

R’ – общее сопротивление параллельно подключенных резисторов R2, R3, R4.

R” – общее сопротивление резисторов R5 и R6.

Используя закон параллельного соединения, вычисляем сопротивления R’ и R”.

U1 = IR1; U2 = IR’; U3 = IR”;

Зная напряжение конкретных участков, можно вычислить силу тока на отдельных ветвях:

I2 = U2/R2; I3 = U2/R3; I4 = U2/R4; I5 = U3/R5; I6 = U3/R6

Основная часть методик направлена на упрощение расчетов. Это достигается адаптацией систем уравнений, либо самой схемы. Расчет электрических цепей производится различными способами, в зависимости от класса их сложности.

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. Простейшая разветвленная цепь. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка, то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту от напряжения на этом компоненте называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют "линеаризацией". При этом к цепи может быть прменён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

8.Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил висточниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

9. Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде : ,

Здесь X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила (ЭДС) , l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов, чему в современных представлениях соответствует сопротивление внешней цепи R и, наконец, b параметр, характеризующий свойства всей установки, в котором сейчас можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r [1] .

В таком случае в современных терминах и в соответствии с предложенной автором записи формулировка Ома (1) выражает

Закон Ома для полной цепи:

, (2)

§ — ЭДС источника напряжения(В),

§ — сила тока в цепи (А),

§ — сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом),

§ — внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).

Часто [2] выражение:

(3)

11. Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3,

При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I₁+I₂+I₃, или

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R_эк, 1/R₁, 1/R₂ и 1/R₃ соответствующие проводимости G_эк, G₁, G₂ и G₃, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

при трех параллельно включенных резисторах

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

R_эк= R1 / n(27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Определения

Для формулировки правил Кирхгофа, вводятся понятия узел, ветвь и контур электрической цепи. Ветвью называют любой двухполюсник, входящий в цепь, например, на рис. отрезок, обозначенный U₁, I₁ есть ветвь. Узлом называют точку соединения двух и более ветвей (на рис. обозначены жирными точками). Контур — замкнутые циклы из ветвей. Термин замкнутый цикл означает, что начав с некоторого узла цепи и пройдя по нескольким ветвям и узлам однократно можно вернуться в исходный узел. Ветви и узлы, проходимые при таком обходе, принято называть принадлежащими данному контуру. При этом нужно иметь в виду, что каждая ветвь и узел может одновременно принадлежать нескольким контурам.

В терминах данных определений правила Кирхгофа формулируются следующим образом.

Первое правило Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

13. Электрический ток нагревает проводник. Это явление нам хорошо известно. Объясняется оно тем, что свободные электроны в металлах, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами или атомами вещества проводника и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока увеличивается скорость колебаний ионов и атомов и внутренняя энергия проводника увеличивается. Опыты показывают, что в неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи. Значит, количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока. Мы знаем, что работу тока рассчитывают по формуле:
А=U·I·t.
Обозначим количество теплоты буквой Q. Согласно сказанному выше Q = A, или Q = U·I·t. Пользуясь законом Ома, можно количество теплоты, выделяемое проводником с током, выразить через силу тока, сопротивление участка цепи и время. Зная, что U = IR, получим: Q = I·R·I·t, т. е. Q=I ·R·tКоличество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени. К этому же выводу, но на основании опытов впервые пришли независимо друг от друга английский ученый Джоуль и русский ученый Ленц. Поэтому сформулированный выше вывод называется законом Джоуля – Ленца

Опасности нашей повседневной жизни: Опасность — возможность возникновения обстоятельств, при которых.

Читайте также: